Thông tin tài liệu
http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan PHƯƠNG TRÌNH MŨ Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt A KIẾN THỨC CƠ BẢN Phương trình mũ a x = b (a > 0, a ¹1) Phương trình có nghiệm b > Phương trình vô nghiệm b £ Biến đổi, quy số ìï0 < a ¹1 a f (x) = a g(x) Û a = í ïỵ f ( x) = g ( x) Đặt ẩn phụ ìït = a g (x) > (0 < a ¹1) Û íï f t = ỵ () g x f éëêa ( ) ùûú = Ta thường gặp dạng: m.a f (x) + n.a f (x) + p = m.a f (x) + n.b f (x) + p = , a.b = Đặt t = a f (x) , t > , suy b f (x) = t m.a f (x) + n.(a.b) f (x) + p.b f (x) = Chia hai vế cho b f (x) ỉ a f (x) = t > v t ỗ ỗ ữữ ốb ø Logarit hóa ìï0 < a ¹ 1, b > Phương trình a f (x) = b Û í ïỵ f ( x) = log a b Phương trình a f (x) = b g (x) Û log a a f (x) = log a b g (x) Û f ( x) = g ( x).log a b log b a f (x) = log b b g (x) Û f ( x).log b a = g ( x) Giải phương pháp đồ thị Giải phương trình: a x = f ( x) (0 < a ¹1) (*) Xem phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y = a x (0 < a ¹1) y = f ( x) Khi ta thực hai bước: Bước Vẽ đồ thị hàm số y = a x (0 < a ¹1) y = f ( x) Bước Kết luận nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị Sử dụng tính đơn điệu hàm số Tính chất Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến (hoặc nghịch biến) (a; b) số nghiệm phương trình f ( x) = k (a; b) không nhiều f (u) = f (v)Û u = v, "u , v Î (a; b) PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Tính chất Nếu hàm số y = f ( x) liên tục đồng biến (hoặc nghịch biến) ; hàm số y = g ( x) liên tục nghịch biến (hoặc đồng biến) D số nghiệm D phương trình f ( x) = g ( x) không nhiều Tính chất Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến (hoặc nghịch biến) D bất phương trình f (u) > f (v) Û u > v (hoac u < v) , "u , v Ỵ D Sử dụng đánh giá Giải phương trình f ( x) = g ( x) ìï f ( x) = m ìï f ( x) ³ m Nếu ta đánh giá í f ( x) = g ( x) Û í ïỵ g ( x) = m ïỵ g ( x) £ m B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Phương trình x 2016 = 2017 có tập nghiệm là: A T={ ± 2017 2016 } B T={ ± 2016 2017 } C T={ 2016 2017 } D T={ - 2016 2017 } Câu Khẳng định sau đúng? A Phương trình x 2015 = -2 vơ nghiệm B Phương trình x 21 = 21 có nghiệm phân biệt C Phương trình x e = p có nghiệm D Phương trình x 2015 = -2 có vơ số nghiệm - x +5 Câu A Tổng bình phương nghiệm phương trình 3x B C Câu A Bình phương hiệu hai nghiệm phương trình 22 x B - C 4 Câu A 28 Cho phương trình 3x B 27 Câu Cho phương trình : 3x A S = {2;5} ìï - 61 + 61 üï C S = ; ý ùỵ ùợ 2 - x +5 2 = là: D 10 -3 x+2 = là: D - = tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: C 26 D 25 - x +8 = 92 x -1 , tập nghiệm phương trình là: ìï -5 - 61 -5 + 61 üï B S = í ; ý 2 ỵï þï D S = {-2; -5} PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu A Câu A x2 -5 x Số nghiệm phương trình ( x - 3) B = là: C 2 1- x ( ) Phương trình 28- x 58- x = 0, 001 105 B D có tổng nghiệm là: C -7 28 x +4 D -5 Câu Cho phương trình : = 16 x -1 Khẳng định sau đúng? A Tích nghiệm phương trình số âm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Phương trình vơ nghiệm Câu 10 Phương trình x - 5.3x + = có nghiệm là: A x = 1, x = log B x = -1, x = log3 C x = 1, x = log D x = -1, x = - log ỉ x +2 - = là: Câu 11 Số nghiệm phương trình + ç ç ÷÷ è 3ø A B C D x Câu 12 Cho phương trình 4.4 x - 9.2 x+1 + = Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 bằng: A -2 B C -1 D Câu 13 Tập nghiệm phương trình e6 x - 3e3 x + = là: ìï ln üï ìï ln üï A {0;ln 2} B í0; C í1; ý ý ợù ỵù ợù ỵù D {1;ln 2} Câu 14 Cho phương trình x - 41- x = Khẳng định sau sai? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Nghiệm phương trình ln lớn D Phương trình cho tương đương với phương trình: 42 x - 3.4 x - = Câu 15 Phương trình x - 5.3x + = có tổng nghiệm là: A - log B log C log3 D log3 PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 16 Cho phương trình 21+2 x + 15.2 x - = , khẳng định sau dây đúng? A Vơ nghiệm B Có nghiệm C Có hai nghiệm dương D Có hai nghiệm âm Câu 17 Số nghiệm nguyên phương trình 32 x +2 - 3x +3 - 3x + = là: A B C D Câu 18 A Phương trình x + x + x B + x +1 - = có nghiệm lớn ? C D Câu 19 Nếu 32 x + = 10.3x giá trị x + bằng: A Chỉ B Chỉ C Là D Là Câu 20 Nghiệm phương trình 51+ x - 51- x = 24 đồng thời nghiệm phương trình sau đây? A x + x - = B x + 3x - = C x + = D sin2 x + 2sin x - = ỉ1 x Cõu 21 Phng trỡnh = + ỗ ç ÷÷ có nghiệm âm? è9 ø A B C 1- x D Câu 22 Phương trình 2sin x + 5.2cos x = có nghiệm là: A x = p + kp B x = p C x = - k 3p D x = 2p + k 2p Câu 23 Phương trình 9sin x + 9cos x = có họ nghiệm là? p kp p kp A x = + , (k Ỵ ) B x = + , (k Ỵ ) 2 p kp p kp , (k Ỵ ) , (k Î ) C x = + D x = + x+ Câu 24 Biết phương trình - = a + log có giá trị bằng: 2 x A - log 2 B x+ - 32 x -1 có nghiệm a Khi biểu thức C - log D log 2 Câu 25 Nghiệm phương trình 3.16 x + 2.81x = 5.36 x là: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A x = -2, x = B x = 2, x = -3 C x = 0, x = D x = 0, x = Câu 26 Tổng lập phương nghiệm phương trình x + 2.3x - x = là: A 2 B 25 C D Câu 27 Nghiệm phương trình 12.3x + 3.15 x - 5x+1 = 20 là: A x = log5 - B x = log3 + C x = log3 D x = log3 - Câu 28 Số nghiệm phương trình 2.6 x + 2.3x - x = là: A B C D Câu 29 Tổng nghiệm nhỏ lớn phương trình x A B C 1+ 2 + x -1 - 2x D 2 -1 = 22 x - x bằng: 1- 2 Câu 30 Tìm tất nghiệm phương trình x -3 x +2 + x +6 x +5 = 42 x +3 x +7 + A x Ỵ {-5; -1;1;3} B x Ỵ {-5; -1;1; 2} C x Ỵ {-5; -1;1; -2} D x Ỵ {5; -1;1; 2} Câu 31 Nghiệm phương trình x + x +1 = 3x + 3x +1 là: A x = B x = C x = log ( D x = log Câu 32 Phương trình 32 x + x 3x + - 4.3x - = có tất nghiệm khơng âm? A B Câu 33 Phương trình ( A ) C 3- B ( x ) ( + Câu 34 Cho phương trình + x 3+ ) ( ) = 10 x có tất nghiệm thực? C ) ( A Phương trình có nghiệm hữu tỉ C Phương trình có hai nghiệm trái dấu x D + 2+ D x ) = Khẳng định sau đúng? B Phương trình có nghiệm vơ tỉ D Tích hai nghiệm -6 log x +3 Câu 35 Phương trình ( ) = x có nghiệm? A B C D Vô nghiệm Câu 36 Khẳng định phương trình 3x = - x sai? A Phương trình có nghiệm khoảng (0; +¥) PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan B Phương trình vơ nghiệm khoảng (0; +¥) C Phương trình có nghiệm D Phương trình có nghiệm x -1 Câu 37 Phương trình 5x.8 x = 500 có nghiệm ngun? A B C Câu 38 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x A -2 đó, tổng hai nghiệm bằng: B +4 D x +1 =2( C ) + 22(x +2) - x +3 + Khi D Câu 39 Phương trình 33+3 x + 33-3 x + 34+ x + 34- x = 103 có tổng nghiệm là? A B C D Câu 40 Tìm giá trị tham số m để phương trình x - m.2 x + m + = có nghiệm ém < -3 ém < -3 ém £ -3 ém £ -3 A ê B ê C ê D ê êëm > êëm ³ êëm > êëm ³ Câu 41 Phương trình x +1 - x +2 + m = có nghiệm điều kiện m là: A m £ B m ³ C m £ D m ³ Câu 42 Với giá trị m phương trình (m + 1) x + (3m - 2) x +1 - 3m + = có nghiệm phân biệt? A m Ỵ \ {-1} ổ 2ử B m ẻ ỗỗ-1; ữữ ố 3ứ ổ 1ử C m ẻ ỗỗ-1; ữữ ố 3ứ D m ẻ ặ Cõu 43 Phng trình x - m.2 x +1 + 2m = có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 = khi: A m = B m = C m = D m = Câu 44 Xác định tất giá trị thưc m để phương trình 22 x -1 + m - m = có nghiệm ém < A m < B < m < C ê D m > êëm > Câu 45 Để phương trình (m - 1) x - (2m + 1) 3x + m - = có hai nghiệm trái dấu m là: A m > B < m < C m > D Không tồn m PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 46 Để phương trình (m + 1)16 x - (2m - 3) x + 6m + = có hai nghiệm trái dấu m là: A -1 < m < - B -1 < m < C -4 < m < -1 Câu 47 Với giá trị a phương trình 2ax biệt? A "a Ỵ B a ¹ -4 x-2a = D Khơng tồn m -4 ( 2) có hai nghiệm thực phân C a ³ D a > ỉ x - x +3 = m - m + có Câu 48 Có giá trị nguyên ca m phng trỡnh ỗ ữ ố5 ứ nghim phân biệt? A B C D x2 -3 x +2 Câu 49 Có giá trị nguyên m để phương trình 16 = m + m + có nghiệm phân biệt? A B C D ( Câu 50 Phng trỡnh + A m ẻ (-Ơ;5) C ĐÁP ÁN 1 2 3 4 x ) ( + 2- x ) = m có nghiệm khi: B m ẻ (-Ơ;5] C m ẻ (2; +Ơ) D m ẻ [2; +¥) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D C A A D A A A C A B A B B C A C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A D B C D D B B B C B A B A B B B A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C A B C C B A C D PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BÀI TẬP | ... Câu 14 Cho phương trình x - 41- x = Khẳng định sau sai? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Nghiệm phương trình ln lớn D Phương trình cho tương đương với phương trình: 42 x - 3.4... log x +3 Câu 35 Phương trình ( ) = x có nghiệm? A B C D Vô nghiệm Câu 36 Khẳng định phương trình 3x = - x sai? A Phương trình có nghiệm khoảng (0; +¥) PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ... Phương trình vơ nghiệm khoảng (0; +¥) C Phương trình có nghiệm D Phương trình có nghiệm x -1 Câu 37 Phương trình 5x.8 x = 500 có nghiệm nguyên? A B C Câu 38 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình
Ngày đăng: 27/05/2018, 19:50
Xem thêm:
