Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm 2016 2017 trường THPT Chuyên Nguyễn HuệĐề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm 2016 2017 trường THPT Chuyên Nguyễn HuệĐề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm 2016 2017 trường THPT Chuyên Nguyễn HuệĐề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm 2016 2017 trường THPT Chuyên Nguyễn HuệĐề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm 2016 2017 trường THPT Chuyên Nguyễn HuệĐề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm 2016 2017 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ
DAYHOCTOAN.VN FANPAGE: WWW.FACEBOOK.COM/DAYHOCTOAN.VN TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TỔ TOÁN NĂM HỌC: 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn Tốn – Lớp 12 – Chương trình nâng cao Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 774 Họ tên:…………………………Lớp:………………Số báo danh:…………… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (9,0 điểm) Câu 1: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y = , trục hoành hai đường x ln x thẳng x = e, x = e3 A S = (đvdt) B S = ln (đvdt) C S = (đvdt) D S = - ln (đvdt) Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1; 2), M (-1;1;0) mặt phẳng (a ) : x - y + = Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, M cắt (a ) theo giao tuyến vng góc với AM A x - y - z - = B x + y - z -1 = C x + y - z -1 = D x - y - z + = p Câu 3: Tính tích phân I = ò cos x.sin xdx A I = B I = C I = - D I = Câu 4: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có A(2;1;3), B (0; -1; -1), C (-1; -2;0), D '(3; -2;1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' B ' C ' D ') A B C 2 D Câu 5: Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z - i = A Một đường thẳng B Một hình vng C Một đoạn thẳng D Một đường tròn Câu 6: Tìm phần thực a phần ảo b số phức z = - 3i + A a = 73 17 , b = - i 15 B a = 73 17 ,b = - 15 5 + 4i + 6i C a = - 17 73 73 17 , b = D a = , b = 15 15 Câu 7: Tính F ( x) = ò x.sin xdx DAYHOCTOAN.VN GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP DAYHOCTOAN.VN FANPAGE: WWW.FACEBOOK.COM/DAYHOCTOAN.VN A F ( x) = -x cos x + cos x + C B F ( x) = x cos x + sin x + C C F ( x) = -x cos x + sin x + C D F ( x) = x cos x + cos x + C Câu 8: Tìm điều kiện xác định bất phương trình log ( x - 3x - 4) £ é x £ -1 êë x ³ B ê A -1 £ x £ é x < -1 êë x > C ê D -1 < x < Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2;-3) hai đường thẳng ïìï x = + t x - y -1 z -1 ï = = Viết phương trình đường thẳng D qua M vng góc ; d2 : d1 : í y = 1- t ïï -1 -2 ïïỵ z = -1 + 3t với d1 , d ïìï x = + t ï A D : í y = + t ïï ïïỵ z = ïìï x = + t ï B D : í y = - t ïï ïïỵ z = -3 ì x = 1- t ï ï ï C D : í y = + t ï ï ï ï ỵ z = -3 ì x = 1- t ï ï ï D D : í y = - t ï ï ï ï ỵ z = -3 ìx = 1+ t ï ï ï Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D : í y = - 3t điểm A(1;0;2) ï ï ï ï ỵ z = -3 + t Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, d vng góc cắt D A x -1 y z - x +1 y z + x +1 y z+2 B C = = = = = = -1 -4 -1 -4 -1 -4 1 D x -1 y z-2 = = -1 -4 1 Câu 11: Cho hàm số y = x - x + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng (2; +¥) B Hàm số nghịch biến khoảng (-¥; -2) C Hàm số đồng biến khoảng (-2; -1) D Hàm số đồng biến khoảng (0; +¥) Câu 12: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b; f ( x) liên tục [a; b]) Xác định cơng thức tính diện tích S (H) b A S = p.ò f ( x) dx a b b b B S = p.ò f ( x) dx C S = ò f ( x) dx D S = p.ò f ( x) dx a a a Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm K (1; -2;5) Viết phương trình mặt phẳng qua K, cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho K trực tâm tam giác ABC A x - y - z + = B x - y + z - 30 = C x - y - z - = D x - y + z + 30 = Câu 14: Xác định hàm số có đồ thị hình vẽ? DAYHOCTOAN.VN GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP DAYHOCTOAN.VN FANPAGE: WWW.FACEBOOK.COM/DAYHOCTOAN.VN x4 + x -1 D y = -x + x -1 A y = x + x -1 B y = C y = x - x -1 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm I (1;-2;3) có vec tơ pháp tuyến n = (2;1;3) A x + y + 3z -12 = B x + y + 3z + = C x + y + 3z + 12 = D x + y + 3z - = Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M (1;1;2) cho khoảng cách từ điểm N (3; -1; 4) đến mặt phẳng ( P ) lớn A x - y + z - = B x - y + z - = C x - y + z + = D x - y + z + = Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I (2; -2; -3) bán kính R = 2 B ( x - 2) + ( y + 2) + ( z + 3) = 2 D ( x + 2) + ( y + 2) + ( z - 3) = A ( x + 2) + ( y + 2) + ( z - 3) = C ( x - 2) + ( y + 2) + ( z + 3) = 2 2 2 Câu 18: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (3 x -1) > A S = (-Ơ;3) ổ ố B S = ỗỗỗ-Ơ; 10 ửữ ữ ữứ ổ10 ; +Ơữữữ ố3 ứ C S = ỗỗỗ D S = (3; +Ơ) Cõu 19: Cho f (1) = 12, f '( x) liên tục đoạn [1; 4] ò f '( x) = 17 Tính f (4) A f (4) = 29 B f (4) = C f (4) = -5 D f (4) = -29 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;-1;4), B (-2;3; 2) Tìm phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x - y + z -1 = B x - y + z + = C x - y + z -1 = D x - y + z +1 = Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2;0;0), B (1; -2;3), C (0;1;4) A 11x + y + z - 22 = B 11x + y + z + 22 = C x - y + z - = D x - y + z + = Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;3), B (2; 4; -1) DAYHOCTOAN.VN GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP DAYHOCTOAN.VN FANPAGE: WWW.FACEBOOK.COM/DAYHOCTOAN.VN x + y + z +1 x +1 y + z + x -1 y - z - x - y - z -1 = = = = = = = = A B C D -4 -4 4 2 Câu 23: Tìm số thực x, y thỏa mãn ( x + y ) + (2 x - y )i = - 6i A x = -1; y = B y = -1; x = C x = 1; y = D x = -1; y = -4 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có A(2;1;3), B (0; -1; -1), C (-1; -2;0), D '(3; -2;1) Tính thể tích hình hộp B 12 A 24 C 36 D 18 Câu 25: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đây? A y = -2 x + 5- x B y = x x +1 C y = x+3 2x + D y = x-2 x -4 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 + 2i ) = + 4i Tính w = z + 2i A w = 29 B w = C w = 29 D w = 2 Câu 27: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + 13 = Tính P = z1 + z2 A P = 26 B P = -22 C P = 13 D P = Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;8;0), B (-4;6; 2) C (0;12;4) Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (Oyz ) A ( S ) : x + y + z - y - z = B ( S ) : x + y + z - x - z - 64 = C ( S ) : x + y + z -12 y - z - = D ( S ) : x + y + z -14 y -10 z + 48 = Câu 29: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường ( P ) : y = x -1, trục tung tiếp tuyến ( P ) điểm M (-1;0) Tính thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V = 5p (đvtt) B V = 4p (đvtt) C V = (đvtt) D V = -4p (đvtt) Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + x - y +1 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (4; -1;0), R = 16 B I (-4;1;0), R = 16 C I (4; -1;0), R = D I (-4;1;0), R = Câu 31: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i; z2 = -3 - 2i z3 = + i Xác định hình tính tam giác ABC A Tam giác ABC tam giác cân B Tam giác ABC tam giác C Tam giác ABC tam giác vuông cân D Tam giác ABC tam giác vuông DAYHOCTOAN.VN GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP DAYHOCTOAN.VN FANPAGE: WWW.FACEBOOK.COM/DAYHOCTOAN.VN Câu 32: Tìm tập xác định hàm số y = log (4 - x) -1 A D = (-¥; 2) B D = (-¥;2] C D = (2; +¥) D D = [ 2; +¥) Câu 33: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x - x trục hoành A S = (đvdt) B S = - 4p (đvdt) C S = - 4p (đvdt) D S = (đvdt) 3 Câu 34: Cho x + x -1 ò x - dx = a.ln + b Tính giá trị S = a + 2b -1 B S = 60 A S = 40 C S = 30 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D S = 50 x + y -1 z + , = = -2 ( P ) : x - y + z + = điểm A(1;1;2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, song song với ( P) vng góc với đường thẳng d A x -1 y -1 z - x +1 y +1 z + x -1 y -1 z - B C = = = = = = -4 -3 1 4 D x +1 y +1 z + = = -4 -3 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 66 = điểm M (6;7;5) Tìm tọa độ hình chiếu H điểm M mặt phẳng ( P ) A H (10;13;7) B H (10; -13;7) C H (10; -7;25) D H (10;7;25) Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M (2;0;0), N (0; -3;0), P (0;0; -4) Tìm tọa độ điểm Q A Q (-2;-3; -4) B Q (2;3;-4) C Q (-2; -3;4) D Q (3;4;2) Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(0; 2;0), M (2;1; -1) cắt trục Ox, Oz B, C cho thể tích tứ diện OABC A x + y + z - = 0; x - y + z + 12 = B x + y + z - = 0; x - y + z -12 = C x + y + z + = 0; x - y + z -12 = D x + y + z + = 0; x - y + z + 12 = Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; -2;3) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x - y - z -1 = 0, (Q ) : x - y + z - = A x + y + z -1 = B x + y + z + = C x + y + z -1 = D x + y + z + = Câu 40: Cho hàm số y = -x + 3x -1 có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = m -1 Với giá trị m đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt? A -1 < m < B £ m £ DAYHOCTOAN.VN C -1 £ m £ D < m < GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP DAYHOCTOAN.VN FANPAGE: WWW.FACEBOOK.COM/DAYHOCTOAN.VN Câu 41: Tính tích phân I = ò xe x dx B I = 1- 2e A I = 2e -1 C I = D I = -1 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) B (-3;3; -2) Tìm điểm M thuộc trục Ox cho M cách hai điểm A B A M (1;0;0) B M (0; -1;0) Câu 43: Tính F ( x) = ò C M (-1;0;0) D M (0;1;0) x4 dx x -1 5 A F ( x) = - ln x5 -1 + C B F ( x) = ln x -1 + C 5 C F ( x) = ln x5 -1 + C D F ( x) = - ln x -1 + C 2 Câu 44: Tính tích phân I = ò x ( x -1) dx B I = A I = C I = D I = 12 Câu 45: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ln (1 + x ), trục Ox đường thẳng x = Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay ( H ) xung quanh Ox æ1 è3 pử 6ứ A V = p ỗỗỗ ln + + ÷÷÷ (đvtt) ỉ è ỉ1 è3 pư 6ø ỉ1 è3 pử 6ứ B V = p ỗỗỗ ln + - ÷÷÷ (đvtt) pư 6ø C V = p ççç- ln + - ÷÷÷ (đvtt) D V = p ỗỗỗ ln - + ữữữ (vtt) PHN II: TỰ LUẬN (1,0 điểm) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y = ln x , trục hoành hai đường thẳng x x = 1, x = e -HẾT - DAYHOCTOAN.VN GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP ... - + ÷÷÷ (đvtt) PHẦN II: TỰ LUẬN (1,0 điểm) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y = ln x , trục hoành hai đường thẳng x x = 1, x = e -HẾT - DAYHOCTOAN.VN GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – SƯU... tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;3), B (2; 4; -1) DAYHOCTOAN.VN GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP DAYHOCTOAN.VN FANPAGE: WWW.FACEBOOK.COM/DAYHOCTOAN.VN x +... ABC tam giác C Tam giác ABC tam giác vuông cân D Tam giác ABC tam giác vuông DAYHOCTOAN.VN GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – SƯU TẦM VÀ BIÊN TẬP DAYHOCTOAN.VN FANPAGE: WWW.FACEBOOK.COM/DAYHOCTOAN.VN Câu