Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trắc nghiệm Trường THPT Ngô Gia Tự lần 3 năm 2017

Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trắc nghiệm Trường THPT Ngô Gia Tự lần 3 năm 2017 Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trắc nghiệm Trường THPT Ngô Gia Tự lần 3 năm 2017 Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trắc nghiệm Trường THPT Ngô Gia Tự lần 3 năm 2017

DAYHOCTOAN.VN SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KÌ THI KSCL ƠN THI THPT QUỐC GIA LẦN III NĂM HỌC 2016 - 2017 Đề thi mơn: Tốn học Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi: 132 (Đề thi gồm 50 trắc nghiệm) Câu 1: Tìm tập nghiệm bất phương trình log  x  3  log x  A  3;   B  ; 1   4;   C  4;   D  3; 4 Câu 2: Cho hàm số y   x  x  Tim ̣ sai? ̀ khẳ ng đinh A Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x  B Hàm số đồ ng biế n khoảng (; 0) C Hàm số đa ̣t cực tiể u ta ̣i x  D Hàm số nghich ̣ biế n khoảng (0;  ) Câu 3: Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Gọi d đường thẳng qua A  3; 20  có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt  C  điểm phân biệt A m  15 B m  15 , m  24 C m  15 , m  24 D m  15 Câu 4: Hiǹ h chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông ta ̣i A , ca ̣nh AB  a , BC  2a , chiề u cao SA  a Thể tić h khố i chóp là a3 A V  a3 B V  a2 C V  D V  2a3 Câu 5: Điề u kiê ̣n của tham số m để đồ thi ̣của hàm số y  x3  x  2m cắ t tru ̣c hoành ta ̣i it́ nhấ t hai điể m phân biê ̣t là  m  2 A  m  B m  2 C 2  m  D 2  m  Câu 6: Trong không gian với ̣ tru ̣c Oxyz , mă ̣t phẳ ng  Q  qua ba điể m không thẳ ng hàng M (2; 2;0) , N  2;0;3 , P  0;3;3 có phương triǹ h: A x  y  z  30  B x  y  z   C 9 x  y  z  30  D 9 x  y  z   Câu 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quãng đường s  mét  đoàn tàu hàm số thời gian t  giây  , hàm số s  6t – t Thời điểm t  giây  mà vận tốc v  m /s  chuyển động đạt giá trị lớn A t  4s DAYHOCTOAN.VN B t  2s C t  6s D t  8s DAYHOCTOAN.VN Câu 8: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx đồng biến  ;   ? A m   ;   B m  C m  D m  Câu 9: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  2m.3x  2m  có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1  x2   A m   B m  27 C m  3 D m  Câu 10: Kết tích phân I    x  3 e x dx viết dạng I  ae  b với a , b số hữu tỉ Tìm khẳng định A a  b3  28 B a  2b  C a  b  D ab  Câu 11: Tiń h diê ̣n tích S của miề n hình phẳ ng giới ̣n bởi đồ thi ̣ của hàm số y  x3  3x và tru ̣c hoành A S  13 B S  29 C S   27 D S  27  x3  Câu 12: Cho bấ t phương triǹ h: log x.log  x   log    Nế u đă ̣t t  log x , ta đươ ̣c  2 bấ t phương trình nào sau đây? A t  14t   B t  11t   C t  14t   D t  11t   Câu 13: Hàm số y   x3  3x  đồng biến khoảng sau đây? A 1;   B  1;1 C  ; 1 D  ;1 Câu 14: Trong không gian với ̣ tru ̣c Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Khẳ ng đinh ̣ nào sau sai? A Điể m M 1; 3;  thuô ̣c mặt phẳng  P  B Mô ̣t vectơ pháp tuyế n của mặt phẳng  P  là n  (2; 1; 2) C Mặt phẳng  P  cắ t tru ̣c hoành ta ̣i điể m H ( 3; 0; 0) D Khoảng cách từ gố c to ̣a đô ̣ O đế n mặt phẳng  P  bằ ng Câu 15: Cho hàm số: y  DAYHOCTOAN.VN  x2 , tìm khẳng định x DAYHOCTOAN.VN A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng y  1, y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đường thẳng x  0; y  1, y  1 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 16: Kế t quả tiń h đa ̣o hàm nào sau sai? B  x   x ln A  e5 x   e5 x C  ln x   x D  log x   x ln Câu 17: Phương triǹ h 2log9 x  log3 10  x   log 9.log3 có hai nghiê ̣m Tić h của hai nghiê ̣m đó bằ ng A 10 B C D C 13 D Câu 18: Nế u a  2, b  thì tổ ng a  b bằ ng: A 23 B 31 Câu 19: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y   x  x Dựa vào đồ thị bên tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  x  m   có hai nghiệm thực phân biệt? A m  0, m  B m  C m  2; m  D m  Câu 20: Hàm số y   x 1  x có tâ ̣p xác đinh ̣ là A B [0;  ) C [3;1] D ( ; 0] Câu 21: Cho hiǹ h lăng tru ̣ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đề u ca ̣nh a Hiǹ h chiế u của đin̉ h A lên mă ̣t phẳ ng đáy trùng với trung điể m H của ca ̣nh BC Go ̣i M là trung điể m của ca ̣nh AB , góc giữa đường thẳ ng AM với mặt phẳng  ABC  bằ ng 60 Tiń h thể tić h khố i lăng tru ̣ A V  a3 B V  a3 C V  3a D V  3a Câu 22: Hàm số F ( x)  3x  sin x  là mô ̣t nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A f ( x)  12 x3  cos x  3x B f ( x)  12 x3  cos x C f ( x)  12 x3  cos x D f ( x)  12 x3  cos x  3x DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN Câu 23: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol  P  : y  x đường thẳng d : y  x quay xung quanh trục Ox bằng: A    x  x  dx 2 B    x  x  dx 0 Câu 24: Cho hàm số y  2 2 0 0 C   x 2dx    x 4dx D   x 2dx    x 4dx x  x , tìm khẳng định đúng? A Hàm số cho có cực tiểu y  B Hàm số cho có cực đại y   C Hàm số cho có cực tiểu y   D Hàm số cho khơng có cực trị Câu 25: Cơng thức nào sau sai? A  e3 x dx  e3 x  C C B 1  cos x dx  tan x  C D  sin xdx   cos x  C  x dx  ln x  C Câu 26: Đồ thi ̣của hàm số nào sau có ba đường tiê ̣m câ ̣n? A y  x x2  B y  x x  3x  2 Câu 27: Tìm tập tất giá trị a để A a 21 B  a  21 C y  x x  2x  D y  x3 2x 1 a5  a ? C a  D a  Câu 28: Xét tić h phân I    x   e2 xdx Nế u đă ̣t u  x  , v  e x , ta đươ ̣c tić h phân I   ( x)   xe2 xdx , đó: B   x    x   e2 x A   x    x   e2 x C   x    x2   e x D   x   x2  4 ex  Câu 29: Tiế p tuyế n của đồ thi ̣ hàm số y  x3  3x  ta ̣i điể m có hoành đô ̣ bằ ng có phương triǹ h: A y  9 x  11 DAYHOCTOAN.VN B y  x  C y  x  11 D y  9 x  DAYHOCTOAN.VN Câu 30: Cho đường thẳ ng d : y  4 x  Đồ thi ̣ của hàm số y  x3  3mx  có hai điể m cực tri ̣nằ m đường thẳ ng d khi: B m  1 A m  D m  C m  Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a, x  b b A b  f  x  dx B a  f  x  dx C  f  x  dx D   f  x  dx b a a b a x Câu 32: Giải phương trình: 3x  8.32  15   x  log A   x  log 25 x  B   x  log x  C   x  log 25 x  D  x  Câu 33: Diê ̣n tích miề n phẳ ng giới ̣n bởi các đường: y  x , y   x  và y  là: A S  1  ln 2 B S  1 ln C S  47 50 D S  3 ln Câu 34: Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn  O   O  , chiều cao 2R bán kính đáy R Một mặt phẳng   qua trung điểm OO tạo với OO góc 30 ,   cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R A Câu 4R 3 35: B Tất 2R giá C trị thực 2R D tham số m 2R để hàm số y  x3   m  1 x   m   x  2017 nghịch biến khoảng  a; b  cho b  a  A m  B m  C m  m  D  m  Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a , AC  5a Hai mặt bên  SAB   SAD  vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a3 B 2a3 C 2a3 D 2a Câu 37: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  x   Mă ̣t cầ u  S  tâm O tiế p xúc với mặt phẳng  P  ta ̣i H  a; b; c  , tổ ng a  b  c bằ ng: A 1 DAYHOCTOAN.VN B C D 2 DAYHOCTOAN.VN Câu 38: Cho hiǹ h chóp tứ giác đề u S.ABCD có thể tić h V  Go ̣i M là trung điể m của ca ̣nh SD Nế u SB  SD thì khoảng cách từ B đế n mặt phẳng  MAC  bằ ng: A B C D Câu 39: Cho mă ̣t cầ u  S  ngoa ̣i tiế p mô ̣t khố i lâ ̣p phương có thể tích bằ ng Thể tích khố i cầ u  S  là: A  B  C  D  Câu 40: Mô ̣t hình nón có bán kính đường tròn đáy bằ ng 40 cm , đô ̣ dài đường sinh bằ ng 44cm Thể tić h khố i nón này có giá tri ̣gầ n đúng là B 92090cm3 A 30700cm3 D 92100cm3 C 30697cm3 x  3x Câu 41: Hàm số y  giá trị lớn đoạn  0;3 x 1 A B C D Câu 42: Mô ̣t biê ̣t thự có 10 cô ̣t nhà hiǹ h tru ̣ tròn, tấ t cả đề u có chiề u cao bằ ng 4, m Trong đó, cô ̣t trước đa ̣i sảnh có đường kính bằ ng 40cm , cô ̣t còn la ̣i bên thân nhà có đường kiń h bằ ng 26cm Chủ nhà dùng loa ̣i sơn giả đá để sơn 10 cô ̣t đó Nế u giá của mô ̣t loa ̣i sơn giả đá là 380.000đ /m (kể cả phầ n thi công) thì người chủ phải chi it́ nhấ t tiề n để sơn 10 cô ̣t nhà đó (đơn vi đồ ̣ ng)? A 15.835.000 B 13.627.000 C 16.459.000 D 14.647.000  Câu 43: Xét tích phân I   4t  4t 2 t dt A I  Câu 44: Trong sin xdx Nế u đă ̣t t   cos x , ta đươ ̣c:  cos x B I     t  1 dt C I  không gian với ̣ 4t  4t 2 t dx D I  1  x  1 dx to ̣a  S  : x2  y  z  x  y  z   Mă ̣t cầ u  S  có tâm đô ̣ Oxyz , I và bán kin ́ h R là: A I  2;1;3 , R  B I  2; 1; 3 , R  12 C I  2; 1; 3 , R  D I  2;1;3 , R  DAYHOCTOAN.VN cho mă ̣t cầ u DAYHOCTOAN.VN Câu 45: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , đường thẳ ng d qua hai điể m M  2; 3;  , N  3; 2;  có phương triǹ h chiń h tắ c là A x 3 y 2 z 5   1 B x2 y 3 z 4   1 1 C x 3 y 2 z 5   1 1 D x2 y 3 z 4   1 Câu 46: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , to ̣a đô ̣ giao điể m của mặt phẳng  P  : 2x  y  z   và đường thẳ ng  : x 1 y  z   là M  a; b; c  Tổ ng a  b  c 2 bằ ng A 2 B 1 C D Câu 47: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz , cho mă ̣t phẳ ng  Q  : x  y  z   Go ̣i M , N , P lầ n lươ ̣t là giao điể m của mặt phẳng  Q  với ba tru ̣c to ̣a đô ̣ Ox , Oy , Oz Đường cao MH của tam giác MNP có mô ̣t véctơ chỉ phương là A u   3;4; 2  B u   2; 4;  D u   5; 4;2  C u   5; 4;2  Câu 48: Phương trình 52 x 1  13.5 x   có hai nghiê ̣m là x1 , x2 , đó, tổ ng x1  x2 bằ ng A  log B 2  log D 1  log C  log Câu 49: Go ̣i M và m lầ n lươ ̣t là giá tri ̣ lớn nhấ t và giá tri ̣ nhỏ nhấ t của hàm số f  x   x   x đoa ̣n  3; 6 Tổ ng M  m có giá tri ̣là A 18 B 6 C 12   Câu 50: Có giá trị a đoạn  ; 2  thỏa mãn 4  A B C -HẾT - DAYHOCTOAN.VN D 4 a  sin x dx   3cos x D DAYHOCTOAN.VN Đáp án 1-C 2-C 3-B 4-A 5-D 6-A 7-B 8-C 9-B 10-B 11-D 12-A 13-B 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23-D 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-B 30-D 31-A 32-C 33-A 34-B 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-C 41-D 42-A 43-D 44-C 45-A 46-D 47-C 48-D 49-B 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Điều kiện: x  x  Phương trình cho  log x( x  3)   x( x  3)   x  3x      x  1 Kết hợp điều kiện được: x  Nên tập nghiệm bất phương trình  4;  Câu 2: Đáp án C Tâ ̣p xác đinh: ̣ D y  4 x3  x  4 x( x  1) ; y   x  Bảng biến thiên x y   0   y   Vậy hàm số đạt cực đại x  Câu 3: Đáp án B Đường thẳng d : y  m  x  3  20 Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  x3  3x   m  x  3  20   x  3  x  3x   m      g  x   x  3x   m  Để d cắt  C  điểm phân biệt phương trình g  x   phải có nghiệm phân biệt 15    4m  15  m   x3   g  3  24  m  m  24 Câu 4: Đáp án A DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN S Xét tam giác vng ABC có AC  BC  AB  a Nên 1 1 VS ABC  SA.S ABC  SA AB AC  SA AB AC 3 a  a 6.a.a  a A C a Câu 5: Đáp án D 2a B (*) Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3  x  2m   x3  x  2m Đặt f  x   x3  x ; f   x   x  x ; f   x    x  1 Bảng biến thiên x  1 y y       4 Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số f  x  đồ thị hàm số y  2m Nhìn vào bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm 4  2m   2  m  Câu 6: Đáp án A  MN   0;  2;3  Cặp véctơ phương   véctơ pháp tuyến  MN , MP    9;  6;    MP   2;1;3  Vậy PT mp  Q  : 9  x  2   y  2  z   x  y  z  30  Câu 7: Đáp án B  Hàm số vận tốc v  s  t   3t  12t , có GTLN vmax  12 t  Câu 8: Đáp án C  y  x  m  Hàm số đồng biến  ;    x2  m  0, x   ;     m  Câu 9: Đáp án B t   Đặt t  3x , t  PT trở thành  t  2mt  2m  (2) DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN  PT cho có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1  x2    PT(2) có hai nghiệm x1  x2 dương phân biệt t1 , t2 thoả t1.t2  27 (vì    27    t1.t2  27 )   S   m   P  27  Câu 10: Đáp án B u  x  du  2.dx   Đặt  x x dv  e dx v  e Tích phân I   x  3 e x  2 e x dx = 5e    e 1 = 3e  1  Vậy a  b  1 Chỉ có a  2b  Câu 11: Đáp án D x  Phương triǹ h hoành đô ̣ giao điể m : x3  3x    x  3 S   x3  3x dx  x  3x  dx  27 Câu 12: Đáp án A log x.log  x   log  x3     l og x   log x    3log x  1  (1)   2 Đă ̣t t  log x (1)  t (2  t )  2(3t  1)   t  14t   Câu 13: Đáp án B x  y   x3  3x  5, y  3x  3; y     x  1 Bảng biến thiên x  y y 1      CĐ CT  Câu 14: Đáp án A Thế to ̣a đô ̣ M 1; 3;  vào  P  : x  y  z   ta đươ ̣c : 2.1   2.2   Nên A sai Câu 15: Đáp án B DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN TXĐ D   1;1 \ 0 nên không có tiê ̣m câ ̣n ngang lim y  lim x 0 x 0  x2    x  là đường tiê ̣m câ ̣n đứng x Câu 16: Đáp án A Kết  e5 x   5.e5 x Câu 17: Đáp án C 0  x  10 0  x  10 2log9 x  log3 10  x   log 9.log    log3 x  log3 10  x   log  x 10  x    0  x  10  x   x1   x1.x2    x 10  x    x   x2 Câu 18: Đáp án B a   a  4, b   b  27; a  b  31 Câu 19: Đáp án A Ta có: x  x  m     x  x  m   y   x4  x2 Số nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị:  y  m  m   m  Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt   m   m  Câu 20: Đáp án D Điều kiện:  x 1  x   22 x  2.2 x    3  x   x  Câu 21: Đáp án D Gọi  góc đường thẳ ng AM với mặt phẳng  ABC  Ta có AH   ABC   hình chiếu AM mặt phẳng   AMH Xét AHM vng H có a AH  HM tan 60  Mặt khác S ABC 3a a2  Từ V  S ABC A H   Câu 22: Đáp án C DAYHOCTOAN.VN  ABC  MH , suy DAYHOCTOAN.VN Ta biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  F   x   f  x  Ta có F   x   12 x3  cos x nên câu C Câu 23: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm x  x  x  x  Do 2x  x với x  (0; 2) nên V  V1  V2 V1 thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng d : y  x , trục Oy , đường thẳng x  trục Ox quay quanh trục Ox ; V2 thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol ( P ) , trục Oy , đường thẳng x  trục Ox quay quanh trục Ox Từ ta suy câu D Câu 24: Đáp án C Tập xác định D  [0; ) Ta có y  1 x 1 ; y   x    2 x x Ta thấy y đổi dấu từ âm sang dương x qua Do x  điểm cực tiểu hàm số Từ yCT  y (1)   Câu 25: Đáp án C Ta có  x dx  ln x  C Do chọn đáp án C Câu 26: Đáp án B Cách Nhận xét hàm số y  x x  3x  2 + Bậc tử < bậc mẫu suy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số + x  x  nghiệm mẫu số nghiệm tử số Suy x  x  hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  Suy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  3x  Cách Ta có lim  x    xlim    x  3x   x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x  lim  x 1 x  x    DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN  x    xlim   2 x  3x   x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x  lim  x 2 x  3x    Đáp án A sai có tiệm cận Đáp án C, D sai có hai tiệm cận Câu 27: Đáp án C Vì a  không thỏa mãn đề nên xét a  Khi Vì 21 a5  a  a 21  a 5  nên a 21  a   a  21 Câu 28: Đáp án B du  xdx 1 u  x   2x 2x  Đặt  Khi I  x  e d x  x  e  xe2 x dx      2x   2x dv  e dx 0 v  e Câu 29: Đáp án B Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Ta có: + x0   y0   M 1;  + y  12 x   y  x0   y 1  Tiếp tuyến điểm M 1;  có phương trình: y   x  1   y  x  Câu 30: Đáp án D Đă ̣t y  f  x   x3  3mx Ta có f   x   y  3x  3m Để hàm số có cực tri ̣ thì phương triǹ h y  có hai nghiê ̣m phân biê ̣t  m  Thực hiê ̣n phép chia f  x  cho f   x  ta đươ ̣c: f  x   x f   x   2mx  Với m  phương triǹ h y  có hai nghiê ̣m phân biê ̣t: x1 , x2 Khi đó f   x1   f   x2    y1  f  x1   2mx1  1; y2  f  x2   2mx2  Suy đường thẳ ng qua hai điể m cực tri ̣có phương trình: y  2mx  Để điể m cực tri ̣nằ m đường thẳ ng d : y  4 x  thì 2m  4  m  Câu 31: Đáp án A Câu 32: Đáp án C x Đặt t   t   Phương trình cho viết lại DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN  2x t    x  2log3  x  log3 25  t  8t  15      x   t   x  x  3  Câu 33: Đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường Ta có:  2x   x   x   2x   x   x    x  2  2x    x2  1 Diện tích cần tìm là: S     1 dx     x   1 dx    x   2x     ln 0   ln 2 1 x Câu 34: Đáp án B O I O H B A Dựng OH  AB  AB   OIH    OIH    IAB   IH hình chiếu OI lên  IAB  Theo ta OIH  30 DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN Xét tam giác vuông OIH vuông O  OH  OI tan30   Xét tam giác OHA vuông H  AH  OA2  OH  R 3 R 2R  AB  3 Câu 35: Đáp án D Ta có y  x   m  1 x   m   Hàm số nghịch biến  a; b   x   m  1 x   m    x   a; b    m  6m  TH1:    x   m  1 x   m    x   Vơ lí TH2:    m   y có hai nghiệm x1 , x2  x2  x1   Hàm số nghịch biến  x1 ; x2  Yêu cầu đề bài:  x2  x1    x2  x1    S  4P  m    m  1   m     m2  6m    m  Câu 36: Đáp án A S Hai mặt bên  SAB   SAD  vng góc với đáy suy SA   ABCD   SB,  ABCD    SB, AB   SBA  60 A D Do đó: Đường cao SA  AB tan 60  a B Diện tích đáy S ABCD  AB.BC  AB AC  AB  a 25a  a  2a 1 Thể tích V  SA.S ABCD  a 3.2a  2a 3 Câu 37: Đáp án A Gọi  đường thẳng qua O  0;0;0  vng góc với  P  x  t  Phương trình đường thẳng  :  y  2t  z  2t  DAYHOCTOAN.VN C DAYHOCTOAN.VN Tọa độ điểm H nghiệm  x; y; z  hệ phương trình x  t  x  1  y  2t y      H  1; 2; 2    z  2t  z  2  x  y  z   t  1 Câu 38: Đáp án A S M B A O D C Giả sử hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh a Khi đó, BD  a Tam giác SBD vuông cân S nên SD  SB  a SO  BD a  2 Suy tam giác SCD, SAD tam giác cạnh a SD   MAC  M a3 Thể tích khối chóp V  SO.S ABCD  a3 2 Mà   a 1 6 Vì O trung điểm BD nên d  B,  MAC    d  D,  MAC    DM  Câu 39: Đáp án D Khối lập phương tích có độ dài cạnh Suy bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương R  2  Thể tích khối cầu V   R3    2 Câu 40: Đáp án C Chiều cao hình nón h  442  402  21 1 Thể tích khối nón V   R h   402.4 21  30712, 71 3 Câu 41: Đáp án D DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN Ta có: y  x2  x   x  1  x  1[0;3] xác định  ; 1   1;   Cho y     x  3  [0;3] Tính: f    0; f 1  1; f  3  nên hàm số có giá trị lớn x  0; x  Câu 42: Đáp án A Diện tích xung quanh cột tính cơng thức: Sxq  2 Rh Tổng diện tích xung quanh 10 cột là:  2 0, 2.4,    2 0,13.4,   13, 272 Tổng số tiền cần chi là: 13, 272  380.000  15.844.000 (Đáp án gần với số nào) Câu 43: Đáp án D Đặt t   cos x  t   cos x  2tdt   sin xdx Đổi cận: x   t  2; x   2sin x cos x Khi đó: I   dx   cos x    t 1 4t  t  1 t 2 dx    t  1 dt    x  1 dx 1 Câu 44: Đáp án C Mặt cầu có phương trình tổng qt là: x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Xét vị trí tương ứng ta có tâm I  2; 1; 3 bán kính R  a  b2  c  d  Câu 45: Đáp án A Ta có: MN  1; 1;1 Đường thẳng qua hai điểm M , N có vectơ phương vectơ MN nên có phương trình là: d: x 2 y 3 z 4 x 3 y 2 z 5     d : 1 1 1 1 Câu 46: Đáp án D  x  1  t  Đường thẳng   có phương trình tham số  y   2t z  t   x  1  t t  2  y   2t  x  3     M  3;6;2 Tọa độ giao điểm (P )  thỏa mãn hệ  z  t y  2 x  y  z    z  2 Vậy a  b  c  DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN Câu 47: Đáp án C Ta có: Q  : x  y  z    x y z     M 2;0;0 ; N 0;2;0 ; P0;0;4  2 x   Đường thẳng qua điểm NP có phương trình tham số  y   t  z  2t  Gọi H chân đường cao từ M ABC ta có:  4  H  0;  t; 2t    t    MH   2; ;     MH   5; 4;   5 5    MH NP  Câu 48: Đáp án D  x  log5 5 x  2 x 1 x 2x x  Ta có:  13.5    5.5  13.5    x    x  log5    log5  5    5 Vậy x1  x  1  log  log  1  log Câu 49: Đáp án B Ta có: y     hàm số đồng biến  3;6 6 x Suy M  max y  f (6)  12 m  y  f (3)  18  M  m  6 3;6  3;6 Câu 50: Đáp án B Đặt t   3cos x  t   3cos x  2tdt  3sin xdx Đổi cận: + Với x   t  + Với x  a  t   cos a  A a Khi  a  2 sin x 2 2 dx   dt  t    A   A    3cos a   cos a  3 A 3  3cos x A  k  k   Do k      a   ; 2     k  2    k    4 k  4  Bình luận 50: Khi cho a     tích phân khơng xác định mẫu thức khơng xác định (trong bị âm) Vậy đáp án phải B, nghĩa chấp nhận a  HẾT DAYHOCTOAN.VN  ... án 1-C 2-C 3- B 4-A 5-D 6-A 7-B 8-C 9-B 10-B 11-D 12-A 13- B 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23- D 24-C 25-C 26-B 27-C 28-B 29-B 30 -D 31 -A 32 -C 33 -A 34 -B 35 -D 36 -A 37 -A 38 -A 39 -D 40-C... 44cm Thể tić h khố i nón này có gia? ? tri ̣gầ n đúng là B 92090cm3 A 30 700cm3 D 92100cm3 C 30 697cm3 x  3x Câu 41: Hàm số y  giá trị lớn đoạn  0 ;3? ?? x 1 A B C D Câu 42: Mô ̣t biê...  3? ?? e x  2 e x dx = 5e    e 1 = 3e  1  Vậy a  b  1 Chỉ có a  2b  Câu 11: Đáp án D x  Phương triǹ h hoành đô ̣ giao điể m : x3  3x    x  3 S   x3  3x dx  x  3x