HHKG VG 601 780

Câu 641 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy cạnh bên a Khoảng cách từ S đến (ABCD) bao nhiêu? A B a C Câu 642 Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a bằng: a 2a a A B C D D 2a Câu 643 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC’ CD’ là: A B C D Câu 644 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Cho hai đường thẳng chéo a b Đường vng góc chung ln ln nằm mặt phẳng vng góc với a chứa đường thẳng b B Đường vng góc chung hai đường thẳng a b chéo đường thẳng d vừa vng góc với a vừa vng góc với b C Hai đường thẳng chéo idt không song song với D Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn nói hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại Câu 645 Cho tứ diện ABCD Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là: A Độ dài DG G trọng tâm ∆ABC B Độ dài đoạn DI I trung điểm đoạn AM với M trung điểm đoạn BC Trong mệnh đề nêu mệnh đề sai? C Độ dài đoạn DH H hình chiếu vng góc điểm D mặt phẳng (ABC) D Độ dài đoạn DK K tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Câu 646 Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc AB = AC = AD = Diện tích tam giác BCD A 27 27 B C D Câu 647 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên hợp với đáy góc 60 0, đáy ABC tam giác A’ cách A, B, C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ A a B a C D Câu 648 Cho hình hơp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) là: A B C D Câu 649 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), SA= 2a, ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC A B C D Câu 650 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Khoảng cách hai đường thẳng BB’ AC’ là? A B C D Câu 651 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc với đáy (ABCD), SA = a khoảng cách hai đường thẳng SC BD bao nhiêu? A B C D Câu 652 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách từ C đến (SAD) bao nhiêu? A B C a D Câu 653 Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng đáy (ABCD) (A’B’C’D’) là: A B C D Câu 654 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) là: A B C D Câu 655 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Cho a, b hai đường thẳng chéo vuông góc với Đường vng góc chung a b nằm mặt phẳng chứa đường vuông góc với đường B Khơng thể có hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) (SCD) vng góc với mặt phẳng đáy r r r C Cho u , v hai véctơ phương hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng (α) n véctơ r r r r phương đường thẳng ∆ Điều kiện cần đủ để ∆ ⊥ (α) n u = n v = r r D Hai đường thẳng a b không gian có véctơ phương u v Điều kiện cần đủ để r r u a b chéo a b khơng có điểm chung hai véctơ , v khơng phương Câu 656 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA⊥(ABCD) SA = a Độ dài đoạn vng góc chung SB CD bằng: A a B a C a D a Câu 657 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA⊥(ABCD) SA = a Khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD bằng: A a B a 6 C a D a Câu 658 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BD’ B’C là: A B C D Câu 659 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với đáy (ABCD) Gọi K, H, M theo thứ tự hình chiếu vng góc B, O, D lên SC Đoạn vng góc chung hai đường thẳng SC BD đoạn thẳng đây? A BS B BK C DM D OH Câu 660 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khỏang cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên: A B C D Câu 661 Cho mặt phẳng (P) điểm M (P), khoảng cách từ M đến (P) Lấy A thuộc (P) N AM cho 2MN = NA khoảng cách từ N đến (P) bao nhiêu? A B C D Câu 662 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a Khi khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối tứ diện A’ABC bằng: A B C D Câu 663 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh bên a Các cạnh bên lăng trụ tạo với mặt đáy góc 60 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A 1B1C1) trung điểm B1C1 Khoảng cách hai mặt đáy lăng trụ bao nhiêu? A B C D Câu 664 Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’ Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo AD A’C’ : A AA’ B BB’ C DA’ D DD’ Câu 665 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) A B Đường thẳng SO Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là: C D Câu 666 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau? B a A a C a D 2a Câu 667 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vng góc với (ABC) SA = 3a Diện tích tam giác ABC A 2a Khoảng cách từ S đến BC bao nhiêu? B 4a C 3a D 5a Câu 668 Cho hình chóp S.ABCD SA, AB, BC đơi vng góc SA = AB = BC = Khoảng cách hai điểm S C nhận giá trị giá trị sau? A B C D Câu 669 Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ⊥ (BCD) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng: A a B a C a D a Câu 670 Cho hình chóp tứ gáic S.ABCD có AB = SA = 2a Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bao nhiêu? A B Câu 671 Cho hình lập phương C D a cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (C1D1M) bao nhiêu? A B C D a Câu 672 Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD bao nhiêu? A B C a D Câu 673 Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = a Gọi I trung điểm BC Khoảng cách AI OC bao nhiêu? A a B C D Câu 674 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây? A Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm M mặt phẳng đến mặt phẳng B Nếu hai đường thẳng a b chéo vng góc với đường vng góc chung chúng nằm mặt phẳng (α) chứa đường (α) vng góc với đường C Khoảng cách hai đường thẳng chéo a b khoảng cách từ điểm M thuộc (α) chứa a song song với b đến điểm N b D Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α) song song với a khoảng cách từ điểm A thuộc a tới mặt phẳng (α) Câu 675 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng: A B C Câu 676 Cho hình hộp chữ nhật cách hai đường thẳng A có B D Gọi M trung điểm AD Khoảng bao nhiêu? C D Câu 677 Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách (AB’C) (A’DC’) : a a a a C D B A Câu 678 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a,cạnh bên 2a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng: A 4a B 3a C a D 2a Câu 679 Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC cạnh a Trên tia Ax vng góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S cho SA = a Khoảng cách từ A đến (SBC) : A a B 2a C a 21 D a Câu 680 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) hai mặt phẳng (SOF) (SBC) là: A 900 B 600 Câu 681 Cho tứ diện Đường thẳng SO Gọi E trung điểm BC F trung điểm BE Góc C 300 Góc D 450 Chọn khẳng định khẳng định sau? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Gọi trung điểm Giả sử cạnh tứ diện có độ dài Khi nên góc góc Ta có Trong tam giác có Câu 682 Cho tam giác tạo với góc A mp C tạo với tạo với Hướng dẫn giải Chọn C góc vng Cạnh nằm mặt phẳng , cạnh Chọn khẳng định khẳng định sau? góc B tạo với góc D tạo với góc , Gọi là hình chiếu tạo với mặt phẳng Đáp án A sai vì: góc và góc Trong tam giác có Trong tam giác có Trong tam giác có Khi góc nên góc góc tạo với góc có đường cao Xét mệnh đề sau: trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (III) Tam giác (IV) tạo với Câu 683 Cho hình chóp (II) nên Đáp án B D sai vì: Ta có (I) Khi góc tam giác trực tâm tam giác Các yếu tố chưa đủ để kết luận A (III) (IV) hình chóp đều? B (II) (III) C (I) (II) D (IV) (I) Hướng dẫn giải Chọn C (I) (II) chưa đủ để kết luận Ví dụ xét hình chóp Ta có trung điểm cạnh hình chóp có đáy tam giác vuông ,và đường cao Khi khơng trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác hình chóp Câu 684 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng cắt D Một mặt phẳng đường thẳng không thuộc vng góc với đường thẳng Hướng dẫn giải Chọn D Xét hình lập phương có trung điểm Đáp án A sai, vì: vng góc với Đáp án B sai, vì: song song với Đáp án C sai, vì: lại song song lại song song cắt vng góc với Câu 685 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hình hộp có bốn mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật B Nếu hình hộp có ba mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật C Nếu hình hộp có hai mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật D Nếu hình hộp có năm mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật Hướng dẫn giải Chọn D Xét hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành Khi mặt bên hình chữ nhật khơng hình hộp chữ nhât Đáp án A, B, C sai Câu 686 Cho tứ diện đường cao có Trong cắt Trong vẽ vẽ Khẳng định sau sai ? A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Đáp án C sai vì: Nếu Ta có Câu 687 Hình hộp A Hình lập phương nên Điều vơ lí hình hộp tứ diện có cạnh đối B Hình hộp thoi C Hình hộp chữ nhật D Đáp số khác Hướng dẫn giải Chọn Chưa có đáp án Câu 688 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với B Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước C Các mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước qua đường thẳng cố định D Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với Hướng dẫn giải Chọn D Xét hình lập phương có trung điểm Đáp án A sai, vì: khơng vng góc với vng góc với Đáp án B sai, vì: qua đường thẳng cho trước mặt phẳng cho trước có hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Đáp án C chưa tìm phản ví dụ Câu 689 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng có cạnh bên vng góc với đáy Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên mặt phẳng chứa mặt đáy Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Có ba cặp mặt phẳng vng góc với B Có hai cặp mặt phẳng vng góc với C Có năm cặp mặt phẳng vng góc với D Có bốn cặp mặt phẳng vng góc với Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử Khi ta có Ta có Ta có Ta có Vậy có năm cặp mặt phẳng vng góc với Câu 690 Cho hình hộp chữ nhật Khoảng cách từ A Hướng dẫn giải Chọn D đến mặt phẳng B có ba kích thước bao nhiêu? C D A hình bình hành B hình thang vng C hình thang khơng vng D hình chữ nhật Câu 713 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song chéo B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Câu 714 Cho hình lập phương Gọi α góc hai mặt phẳng Chọn khẳng định khẳng định sau? A α = 45 B α = 300 C α = 600 D α = 900 Câu 715 Trong không gian cho tam giác SAB hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi H, K trung điểm AB, CD Góc nhị diện cạnh CD : A B C D Câu 716 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hình hộp có hai mặt bên hình vng hình lập phương B Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vng hình lập phương C Nếu hình hộp có sáu mặt hình lập phương D Nếu hình hộp có bốn đường chéo hình lập phương Câu 717 Cho hình thoi ABCD có cạnh a  = 600 Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) O ( O tâm ABCD), lấy điểm S cho tam giác SAC tam giác Khẳng định sau đúng? A S.ABCD hình chóp B SO = C SA SB hợp với mặt phẳng ( ABCD) góc D Hình chóp S.ABCD có mặt bên tam giác cân Câu 718 Cho hình lập phương A Góc hai mặt phẳng sau 450? B C D Câu 719 Cho tam giác ABC mặt phẳng (P) Biết góc mp(P) mp(ABC) ϕ Hình chiếu ABC mặt phẳng (P) A’B’C’ Tìm hệ thức liên hệ diện tích ABC diện tích A’B’C’ A B C D Câu 720 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh a góc , cạnh SC vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính góc (SBD) (SAC)? A 900 B 450 C 300 D 600 Câu 721 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A S.ABC hình chóp mặt bên tam giác cân đỉnh S B S.ABC hình chóp góc mặt phẳng chứa mặt bên mặt phẳng đáy C S.ABC hình chóp mặt bên tam giác cân D S.ABC hình chóp mặt bên có diện tích Câu 722 Tính cosin góc hai mặt tứ diện A B C D Câu 723 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Cắt hình lập phương mặt phẳng trung trực AC’ Diện tích thiết diện là? A B C D Câu 724 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SO ⊥ ( ABCD), SO = a đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính a.Tính góc hợp mặt bên với đáy? A.300 B 450 C 600 D 750 Câu 725 Cho hai mặt phẳng vng góc (P) (Q) có giao tuyến  Lấy A, B thuộc  lấy C (P), D (Q) cho AC  AB, BD  AB AB = AC = BD = a Diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (α) qua A vng góc với CD là? A B C D Câu 726 Cho góc tam diện Sxyz với = 1200, = 600 , = 900 Trên tia Sx , Sy , Sz lấy điểm A, B, C cho SA = SB = SC = a Góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) : A 150 B 300 C 450 D 600 Câu 727 Cho hình chóp tam giác S.ABC với đường cao SH Trong mệnh đề sau mệnh đề A H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC cạnh bên B H trung điểm cạnh đáy hình hộp có mặt bên vng góc với mặt đáy C H trùng với tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC góc mặt phẳng chứa mặt bên mặt phẳng đáy D H thuộc cạnh đáy hình chóp có mặt bên vng góc với đáy Câu 728 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) cắt điểm M Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua M vng góc với (P) B Có vơ số mặt phẳng qua M vng góc với (P) vng góc với (Q) C Có mặt phẳng qua M vng góc với (P) vng góc với (Q) D Khơng có mặt phẳng qua M vng góc với (P) vng góc với (Q) Câu 729 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy A 300 Góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) bao nhiêu? B 450 C 900 Câu 730 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc SB, SC nhiêu? D 600 Các cạnh SA, Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) Giá trị tanϕ bao A B C D Câu 731 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến d với điểm A thuộc (P) điểm B thuộc (Q) ta có AB vng góc với d B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với mặt phẳng (R) giao tuyến (P) (Q) có vng góc với (R) C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 732 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A H trung điểm BC Khẳng định sau sai? A Hai mặt phẳng ( AA’B’B) (AA’C’C) vng góc B Các mặt bên ABC.A’B’C’ hình chữ nhật C Nếu O hình chiếu vng góc A lên (A’BC) O ∈ A’H D ( AA’H) mặt phẳng trung trực BC Câu 733 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A B C D Hướng dẫn giải Kẻ nên Ta có: Gọi đường cao tam giác Xét tam giác có Chọn đáp án C Câu 734 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Cắt hình lập phương mặt phẳng trung trực AC’ Thiết diện hình gì? A Hình vng B Lục giác C Ngũ giác D Tam giác Hướng dẫn giải Mặt phẳng trung trực cắt mặt hình lập phương theo thiết diện lục giác với Do trung điểm nên lục giác lục giác Chọn đáp án C Câu 735 Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a ⊥ b Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A mp(Q) chứa b đường vng góc chung a b mp(Q) ⊥ a B mp(R) chứa b chứa đường thẳng b’⊥ a mp(R) // a C mp(α) chứa a , mp(β) chứa b (α)⊥(β) D mp(P) chứa b mp(P) ⊥ a Hướng dẫn giải Ta có: , với đường vng góc chung , Chọn đáp án A Câu 736 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC , ABD vng góc với đáy BCD Vẽ đường cao BE, DF ∆BCD , đường cao DK ∆ACD Khẳng định đúng? A AB ⊥ (BCD) B (DFK) ⊥ (ACD) C (ABE) ⊥ (ACK) D (ACD) ⊥ (ABC) Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Câu 737 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, O tâm hình vng ABCD, AB = a, SO = 2a Gọi (P) mặt phẳng qua AB vng góc với mặt phẳng (SCD) Thiết diện (P) hình chóp S.ABCD hình gì? A Hình thang vng B Hình thang cân C Hình bình hành D Tam giác cân Hướng dẫn giải Mặt phẳng Nên cắt hình chóp theo thiết diện là hình thang vng Chọn đáp án A Câu 738 Cho mệnh đề sau với (α) (β) hai mặt phẳng vng góc với với giao tuyến m = (α) ∩ (β) a, b, c, d đường thẳng Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu b ⊥ m b ⊂ (α) b ⊂ (β) B Nếu d ⊥ m d ⊥ (α) C Nếu a ⊂ (α) a ⊥ m a ⊥ (β) D Nếu c // m c // (α) c // (β) Hướng dẫn giải Chọn đáp án C Câu 739 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O khoảng cách từ A đến BD Biết SA ⊥ ( ABCD) SA = 2a Gọi α góc hai mặt phẳng ( ABCD) ( SBD) Khẳng định sau sai? A ( SAC) ⊥( ABCD) B ( SAB) ⊥( SAD) C α = D tanα = Hướng dẫn giải Kẻ nên Mà: Xét tam giác vng có: Chọn đáp án C Câu 740 Mệnh đề sau đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Ba mệnh đề sai Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Câu 741 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = AB Góc (SAB) (ABCD) α Chọn khẳng định khẳng định sau? A α = 600 B C Hướng dẫn giải Gọi trung điểm Khi đó: Ta có: Xét tam giác vng Chọn đáp án B có D Câu 742 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng , SA⊥(ABCD) Gọi (α) mặt phẳng chứa AB vuông góc với (SCD), (α) cắt chóp SABCD theo thiết diện hình gì? A hình bình hành B hình thang vng C hình thang khơng vng D hình chữ nhật Hướng dẫn giải Mặt phẳng Nên cắt hình chóp theo thiết diện là hình thang vng Chọn đáp án B Câu 743 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song chéo B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Hướng dẫn giải Chọn đáp án B A sai hai đường thẳng trùng C sai hai đường thẳng chéo D sai hai mặt phẳng cắt Câu 744 Cho hình lập phương Gọi góc hai mặt phẳng Chọn khẳng định khẳng định sau? A B C Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Ta có: D Câu 745 Trong không gian cho tam giác phẳng vng góc Gọi A hình vng trung điểm cạnh nằm hai mặt Góc hai mặt phẳng : B C D Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Ta có : Mặt khác : Từ Câu 746 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu hình hộp có hai mặt bên hình vng hình lập phương B Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vng hình lập phương C Nếu hình hộp có sáu mặt hình lập phương D Nếu hình hộp có bốn đường chéo hình lập phương Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vng suy có sáu mặt hình vng Nên hình lập phương Câu 747 Cho hình thoi phẳng có cạnh ( tâm Trên đường thẳng vng góc với mặt ), lấy điểm cho tam giác tam giác Khẳng định sau đúng? A hình chóp B C hợp với mặt phẳng D Hình chóp góc có mặt bên tam giác cân Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Vì cạnh Tam giác hình thoi, Suy ra: cạnh Câu 748 Cho hình lập phương A C nên Góc hai mặt phẳng sau B và D Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Ta có: ? Câu 749 Cho tam giác mặt phẳng mặt phẳng tích Biết góc mp mp Hình chiếu Tìm hệ thức liên hệ diện tích diện A B D C Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Sử dụng kiến thức: Diện tích hình chiếu Gọi mp diện tích đa giác Góc mp Câu 750 Cho hình chóp tứ giác , cạnh A , diện tích hình chiếu lên : , có đáy hình thoi tâm vng góc với mặt phẳng ? B D Hướng dẫn giải C cạnh Tính góc góc Chọn đáp án A Ta có : Suy góc Câu 751 Cho hình chóp có đáy tam giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A hình chóp mặt bên tam giác cân đỉnh B hình chóp góc mặt phẳng chứa mặt bên mặt phẳng đáy C hình chóp mặt bên tam giác cân D hình chóp mặt bên có diện tích Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Dựa vào kiến thức hình chóp chọn kết Câu 752 Tính góc hai mặt tứ diện B C A Hướng dẫn giải Chọn đáp án A Giả sử tứ diện Ta có: có cạnh góc hai mặt tứ diện có: Theo định lý Cosin tam giác D Suy ra: Câu 753 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Cắt hình lập phương mặt phẳng trung trực AC’ Diện tích thiết diện là? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Thiết diện lục giác cạnh cạnh có diện tích lần diện tích tam giác Do đó, thiết diện có diện tích Câu 754 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SO ⊥ ( ABCD), SO = a đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính a Tính góc hợp mặt bên với đáy? A 300 B 450 C 600 D 750 Hướng dẫn giải Chọn A Câu 755 Cho hai mặt phẳng vng góc (P) (Q) có giao tuyến  Lấy A, B thuộc  lấy C (P), D (Q) cho AC  AB, BD  AB AB = AC = BD = a Diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (α) qua A vng góc với CD là? A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Tứ diện ABCD có tam giác ABD tam giác vuông cân B CA vng góc mặt phẳng (ABD) Kẻ AH, AK vng góc với CB CD Khi đó, AHK thiết diện mặt phẳng (α) Dễ dàng chứng minh tam giác AHK vng H Ta có : ; Do đó: Câu 756 Cho góc tam diện Sxyz với = 1200, = 600 , = 900 Trên tia Sx , Sy , Sz lấy điểm A, B, C cho SA = SB = SC = a Góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) : A 150 B 300 C 450 D 600 Hướng dẫn giải Chọn D Tam giác ABC có độ dài Gọi I trung điểm AB, ta có ; ; nên vng C nên Do đó, góc tạo mặt phẳng (SAB) (ABC) Câu 757 Cho hình chóp tam giác S.ABC với đường cao SH Trong mệnh đề sau mệnh đề A H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC cạnh bên B H trung điểm cạnh đáy hình chóp có mặt bên vng góc với mặt đáy C H trùng với tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC góc mặt phẳng chứa mặt bên mặt phẳng đáy D H thuộc cạnh đáy hình chóp có mặt bên vng góc với đáy Hướng dẫn giải Chọn A Mệnh đề A SH trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 758 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) cắt điểm M Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua M vng góc với (P) B Có vơ số mặt phẳng qua M vng góc với (P) vng góc với (Q) C Có mặt phẳng qua M vng góc với (P) vng góc với (Q) D Khơng có mặt phẳng qua M vng góc với (P) vng góc với (Q) Hướng dẫn giải Chọn C Qua M có mặt phẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) Câu 759 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy A 300 Góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) bao nhiêu? B 450 C 900 D 600 Hướng dẫn giải Chọn D Kẻ OH vng góc với SC H Khi đó, dễ dàng chứng minh Khi góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) góc hai đường thẳng HB HD Ta có : nên ta có Câu 760 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc SB, SC bao nhiêu? A Các cạnh SA, Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) Giá trị tanϕ B C D Hướng dẫn giải Chọn ? Xét hình chóp S.ABC, góc tạo mặt phẳng (SAC) (ABC) góc cần tìm Gọi G trọng tâm tam giác ABC, gọi M trung điểm AC Khi đó, góc cần xác định góc hai đường thẳng SM MG Ta có : KHƠNG CĨ ĐÁP SỐ Câu 761 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến d với điểm A thuộc (P) điểm B thuộc (Q) ta có AB vng góc với d B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với mặt phẳng (R) giao tuyến (P) (Q) có vng góc với (R) C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Hướng dẫn giải Chọn B Câu 762 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A H trung điểm BC Khẳng định sau sai ? A Hai mặt phẳng ( AA’B’B) (AA’C’C) vng góc B Các mặt bên ABC.A’B’C’ hình chữ nhật C Nếu O hình chiếu vng góc A lên (A’BC) O ∈ A’H D ( AA’H) mặt phẳng trung trực BC Hướng dẫn giải Chọn B Mệnh đề B sai mặt bên hình chữ nhật đáy phải tam giác