HHGK VG 201 400

Câu 201 Cho tứ diện có cạnh bên cạnh Biết thẳng A vng góc với mặt phẳng B trung điểm C Nối Kẻ Suy Xét Vậy có tam giác Khoảng cách từ điểm Hướng dẫn giải Chọn đáp án B D đến đường Câu 202 Cho tứ diện có cạnh bên cạnh Biết thẳng A vng góc với mặt phẳng B trung điểm C Hướng dẫn giải Chọn đáp án D Ta có Lại có với trung điểm Từ ta có Suy Xét tam giác vng Vậy , ta có mà nên tam giác Khoảng cách từ điểm D đến đường Câu 203 Cho hình chóp Khoảng cách từ A B vng góc với đôi Biết đến C D Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Ta có Suy vng Kẻ Ta có Lại có Câu 204 Cho hình chóp Khoảng cách từ A B đến vng góc với đôi Biết C D Hướng dẫn giải Giả thiết suy ⇒ Từ suy ⇒ Kẻ Do Câu 205 Trong mặt phẳng lấy điểm A cho tam giác cho cạnh Khoảng cách từ điểm B Trên tia đến C vng góc với mặt phẳng D Hướng dẫn giải Gọi E trung điểm BC ⇒ Suy ⇒ Kẻ Do ⇒ Áp dụng Câu 206 Cho hình chóp có đáy tam giác vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ điểm A Hướng dẫn giải B đến mặt phẳng C D vuông ⇒ Giả thiết suy ⇒ Kẻ Do ⇒ Áp dụng Câu 207 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân mặt đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng B vng góc với C D Hướng dẫn giải: Ta có: Gọi hình chiếu vng góc cạnh Chọn D Câu 208 Cho hình lập phương có cạnh Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B Hướng dẫn giải: Gọi giao điểm với C D Chọn D Câu 209 Cho hình lập phương A cạnh B Khoảng cách từ C đến D Hướng dẫn giải: Gọi giao điểm với Chọn A Câu 210 Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách hai đường thẳng ? A B C D Hướng dẫn giải: Ta có Gọi giao điểm với Chọn B Câu 211 Cho hình lập phương A có cạnh B C Khoảng cách D I Vì nên Gọi Vì lập phương nên hình Suy Chọn đáp án C Câu 212 Hình hộp chữ nhật thẳng Hướng dẫn giải có Khoảng cách hai đường ? A Hướng dẫn giải Ta có Chọn đáp án C B C D Câu 213 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy hai đường thẳng chéo chiều cao A Hướng dẫn giải Gọi D Gọi Vì Tính khoảng cách B C hình chiếu lên hình chóp nên Suy đoạn vng góc chung Chọn đáp án D Câu 214 Cho hai tam giác cạnh khoảng cách hai đường thẳng A B nằm hai mặt phẳng vng góc với Khi C D Hướng dẫn giải Gọi trung điểm hai tam giác suy Của hai đường thẳng Vì tam giác vng nên đoạn vng góc chung trung điểm Nên Chọn đáp án A Câu 215 Cho hình chóp Tính theo A có đáy hình vng cạnh khoảng cách B vng góc với mặt đáy C D Hướng dẫn giải Ta có Chọn đáp án B Câu 216 Cho hình chóp có mặt đáy với mặt đáy hình chữ nhật với Tính khoảng cách theo A D vng góc B C B C Hướng dẫn giải Vì nên Chọn đáp án D Câu 217 Cho hình chóp vng góc với mặt đáy có đáy hình thang vng Tính khoảng cách A và D Gọi mà suy Ta có hình lập phương nên suy , mà Vậy Chọn C Câu 354 Trong không gian cho điểm bốn điểm không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để tạo thành hình bình hành là: A B C D Hướng dẫn giải suy tứ giác hình bình hành Chọn C Câu 355 Cho hình hộp Gọi tâm hình bình hành Khẳng định sau sai ? A Bốn điểm C Ba vectơ đồng phẳng không đồng phẳng B D Hướng dẫn giải Dựa vào hình bên suy A, B, C , suy D Vậy phương án cho Các thầy tự sửa theo ý muốn Chọn Câu 356 Cho tứ diện Gọi Trên cạnh trung điểm A Các vectơ cho Trong khẳng định sau, khẳng định sai? không đồng phẳng C Các vectơ lấy đồng phẳng B Các vectơ đồng phẳng D Các vectơ đồng phẳng Hướng dẫn giải Dựa vào đồ hình vẽ bên suy B, C, D Chọn A Câu 357 Cho tứ diện có cạnh A C Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau đây: B D Hướng dẫn giải hay -Mệnh đề A -Mệnh đề B -Mệnh đề C sai -Mệnh đề D suy Chọn C Câu 358 Cho tứ diện Đặt đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A B gọi C trọng tâm tam giác D Trong Hướng dẫn giải Chọn B Câu 359 Cho hình hộp Gọi trung điểm A Chọn đẳng thức B D C Hướng dẫn giải Mệnh đề A: suy A sai Mệnh đề B: với trung điểm Chọn B Câu 360 Cho tứ diện giao điểm điểm thỏa mãn mặt phẳng trọng tâm tứ diện) Gọi Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B A ( C D Hướng dẫn giải Ta có , mà , suy trọng tâm nên Chọn C Câu 401: Cho tứ diện sai? Gọi trung điểm A Các vectơ đồng phẳng B Các vectơ C Các vectơ đồng phẳng D Các vectơ Hướng dẫn giải Chọn C A Đúng Trong khẳng định sau, khẳng định khơng đồng phẳng đồng phẳng B Đúng từ ta dựng véctơ C Sai Tương tự đáp án B véctơ khơng nằm mặt phẳng khơng nằm mặt phẳng D Đúng Câu 402: Cho tứ diện Người ta định nghĩa “ ”.Khẳng định sau sai ? ( trọng tâm tứ diện A trung điểm đoạn trung điểm B trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm C trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm và ) D Chưa thể xác định Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: trung điểm nên đáp án A Tương tự cho đáp án B C A I G B D J C Câu 403: Cho hình lập phương Gọi tâm hình lập phương Chọn đẳng thức đúng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Theo quy tắc hình hộp: Mà: nên Câu 404: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Từ ta suy B Nếu C Vì D Từ trung điểm đoạn nên bốn điểm ta suy đồng phẳng Hướng dẫn giải A M G B D N C Chọn C Ta có: Suy ra: hay bốn điểm đồng phẳng Câu 405: Cho tứ diện Gọi trung điểm khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Hướng dẫn giải trung điểm Trong Chọn B trung điểm nên theo hệ thức trung điểm ta có: Suy ra: Hay Câu 406: Cho hình lập phương đây: có cạnh Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A B C D Hướng dẫn giải D' C' A' B' D C A B Chọn A Ta có : (vơ lí) Câu 407: Cho hình hộp với tâm Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: A B C D Hướng dẫn giải D' A' C' B' D A C B Chọn B Ta có: (vơ lí) r ruu r a , b , c không đồng phẳng Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 408: Cho ba vectơ A Các vectơ đồng phẳng B Các vectơ đồng phẳng C Các vectơ đồng phẳng D Các vectơ đồng phẳng Hướng dẫn giải Chọn A Các vectơ Câu 409: Cho hình chóp đồng phẳng có đáy hình bình hành tâm Gọi Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? điểm thỏa mãn: A không thẳng hàng B C D Hướng dẫn giải S C B O A D Chọn B Câu 410: Cho lăng trụ tam giác có Hãy phân tích (biểu thị) vectơ qua vectơ A B C Hướng dẫn giải D C' A' B' C A B Chọn D Ta có: Câu 381 Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? A B C D HDG : G trung điểm nên đáp án A Do Đáp án B Từ đáp án A ta suy Vậy D C sai Chọn đáp án C Câu 382 Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: A B C D HDG: Chọn đáp án A Câu 383 Cho ba vectơ Điều kiện sau khẳng định đồng phẳng? A Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn B Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn C Tồn ba số thực m, n, p cho D Giá đồng qui HDG Khi ba vecto tức tồn số thưc khác khơng, giả sử đồng phẳng Chọn đáp án B Câu 384 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có vectơ A Hãy phân tích (biểu thị) vectơ qua B C D HDG Ta có : chọn đáp án D Câu 385 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Nếu B Từ B trung điểm đoạn AC ta suy C Vì D Từ nên bốn điểm A, B, C, D thuộc mặt phẳng ta suy HDG : Đáp án A sai Đáp án B sai Đáp án C phẳng trung điểm thì ba vecto đồng phẳng nên bốn điểm đồng Chọn đáp án C Câu 386 Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A Ba véctơ đồng thẳng có ba véctơ phương B Ba véctơ đồng thẳng có ba véctơ véctơ C véctơ ln ln đồng phẳng với hai véctơ uuur uuuuu r uuuu r AB ', C ' A ', DA ' đồng phẳng D Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véctơ HDG : Đáp án A sai, để phải Ba véctơ đồng thẳng có hai ba véctơ phương Đáp án B có ba véctơ véctơ phẳng Đáp án C hai véctơ vecto hai vecto lại ln đồng phẳng vecto đồng đồng phẳng nên véctơ đồng phẳng với Đáp án D Chọn đáp án A Câu 387 Trong kết sau đây, kết đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có bằng: A B C D HDG Ta có Do Chọn đáp án A Câu 388 Cho hình chóp S.ABCD Gọi O giao điểm AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu hình thang B Nếu ABCD hình bình hành C Nếu ABCD hình thang D Nếu ABCD hình bình hành HDG Đáp án A gọi Nên trung điểm thẳng hàng hình thang Đáp án B Tương tự đáp án D Chọn đáp án C Câu 389 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Từ hệ thức B Vì ta suy ba véctơ nên trung điểm đoạn đồng phẳng uur uuu r uuu r OI = OA + OB C Vì I trung điểm đoạn AB nên từ điẻm O ta có ( D Vì nên bốn điểm HDG : Đáp án A điều kiện đồng phẳng vecto Đáp án B trung điểm đoạn ) thuộc mặt phẳng hình bình hành Đáp án C từ hệ thức trung điểm Đáp án D sai Chọn đáp án D Câu 390 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Đặt ; M điểm xác định Khẳng định sau đúng? A M trung điểm BB’ B M tâm hình bình hành BCC’B’ C M tâm hình bình hành ABB’A’ D M trung điểm CC’ HDG Gọi tâm hình bình hành Ta có : Do M trung điểm Câu 391 Cho hai điểm phân biệt A, B điểm O mệnh đề sau đúng? A Điểm M thuộc đường thẳng AB B Điểm M thuộc đường thẳng AB C Điểm M thuộc đường thẳng AB D Điểm M thuộc đường thẳng AB Hướng dẫn giải: Ta có : Suy M thuộc AB Đáp án : C Chọn đáp án A Câu 392 Gọi M, N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm không gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: A k = B C D k = Hướng dẫn giải: Ta có : Suy : Đáp án : C Câu 393 Cho hình hộp Chọn đẳng thức sai? A B C D Hướng dẫn giải: Ta có : Suy : Đáp án : D Câu 394 Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng? A B C D Hướng dẫn giải: Ta có : Đáp án : B Câu 395 Cho hình hộp M điểm AC cho AC = 3MC Lấy N đoạn C’D cho Với giá trị x MN//BD’ A B C D Hướng dẫn giải: Gọi Mà Suy : Vậy Đáp án : A Câu 396 Cho hình hộp A k = Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: B k = C k = D k = Hướng dẫn giải: Ta có : Đáp án : C Câu 397 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Vì I trung điểm đoạn AB nên từ O ta có: B Vì C Vì D Từ hệ thức Ta có : trung điểm Đáp án : C nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng nên N trung điểm đoạn NP ta suy ba vectơ đồng phẳng Hướng dẫn giải: Câu 398 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? r r r a A Ba véctơ , b, c đồng phẳng ba véctơ có giá thuộc mặt phẳng B Ba tia Ox, Oy, Oz vng góc với đơi ba tia khơng đồng phẳng r r r r r a a b C Cho hai véctơ khơng phương Khi ba véctơ , b, c đồng phẳng có cặp số m, n r r r c = m a + nb cho , cặp số m, n r r r r r r r m a + nb + pc = a D Nếu có ba số m, n, p khác ba véctơ , b, c đồng phẳng Hướng dẫn giải: r r r Đáp án: A: Ba véctơ a, b, c đồng phẳng ba véctơ có giá chúng song song mặt phẳng Câu 399 Gọi M, N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm khơng gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: A k = B k = C k = D k = Hướng dẫn giải: Ta có : Dùng đồng hệ số ta có: Đáp án : C Câu 400 Cho ba vectơ A Nếu B Nếu có Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? không đồng phẳng từ , C Với ba số thực m, n, p thỏa mãn D Nếu giá ta suy m = n = p = đồng qui thì đồng phẳng ta có đồng phẳng Hướng dẫn giải: Ta có : Giá vecto Đáp án : D đồng qui chưa vecto đồng phẳng lấy ví dụ đồng phẳng ... khoảng cách từ điểm , mà nên đến cạnh đến đoạn Hướng dẫn giải Vì hai mặt bên Chọn đáp án C 201 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính khoảng cách A B C D Hướng dẫn giải Dễ thấy 202