chủ đề hàm số

TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC Ngày soạn: 10-9-2017………………… Ngày dạy: từ ngày … đến ngày… Tuần: từ tuần… đến tuần… Tiết: từ tiết 11 đến tiết 19 CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT , HÀM SỐ BẬC HAI –9 tiết KẾ HOẠCH CHUNG Tiết PPCT Tiến trình học Tiết 11 Hoạt động khởi động Tiết 12 Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1,2 Tiết 13 Hoạt động Tiết 14 Hoạt động Tiết 15 Hoạt động Tiết 16 Hoạt động luyện tập Tiết 17 Hoạt động luyện tập Tiết 18 Hoạt động luyện tập Tiết 19 Hoạt động vận dụng tìm tòi mở rộng I/ Các vấn đề cần giải chủ đề: Đại cương hàm số + Định nghĩa hàm sô + Cách cho hàm số + Đồ thị hàm số + Tính chãn lẻ hàm số Hàm số bậc Hàm số bậc hai II/ Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức -Hiểu khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến khoảng,hàm số chẳn,hàm số lẽ -Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẳn,hàm số lẻ - Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng -Học sinh vẽ thành thao đồ thị hàm số học xác định chiều biến thiên Biết cách phân tích để vẽ đồ thị hàm số cho nhiều công thức -Học sinh nắm định nghĩa hàm số bậc hai biết mối liên hệ hàm số y = ax2(a ≠ ) học hàm số bậc hai Biết yếu tố đồ thị hàm số bậc hai:toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC - Học sinh hiểu biến thiên hàm số bậc hai Nắm bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Học sinh hiểu ến thiên hàm số bậc hai Kĩ -Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản -Biết cách chứng minh hàm số nghịch biến,đồng biến khoảng xác định -Biết cách chứng minh hàm số chẳn lẻ - Thành thạo việc xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc Vẽ đồ thị hàm số y = b ; y = x -Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Tìm phương trình đường thẳng biết hai điểm mà qua - Xác định toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,hướng bề lõm đồ thị - Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai;xác định toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,vẽ đồ thị hàm số Từ đồ thị xác định biến thiên,toạ độ đỉnh,trục đối xứng đồ thị - Lập bảng biến thiên áp dụng để vẽ đồ thị hàm số bậc hai 3.Thái độ -Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó suy nghĩ - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,u thích mơn học Năng lực cần phát triển - Tính tốn, chứng minh - Đặt vấn đề giải vấn đề - Tư duy, phân tích, tổng hợp, so sánh - Tự học, hợp tác -Tư toán học vào thực tiễn + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập đặt câu hỏi Phân tích tình học tập TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhjiệm vụ giao + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân, đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chuyên đề + Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ tốn học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thông + Năng lực tự học + Năng lực giải vấn đề + lực tính tốn III CHUẨN BỊ 1.Gv: Bảng thơng minh, máy tính, máy đa năng, thước vng góc, compa,phiếu học tập,giao nhiệm vụ nhà cho HS nghiên cứu trước chủ đề… Kế hoạch dạy học 2.HS: Bảng nhóm,hợp tác nhóm,chuẩn bị trức nhà,chuẩn bị báo cáo,SGK,… IV BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Đại cương Tình bày Tìm điều Gải hàm số định kiện cho biểu tốn tìm nghĩa tập xác thức có nghĩa tập xác định định hàm Cách tìm hàm số số tập xác định Vận dụng Nhận dạng hàm số ĐN hàm số cách cho cho hay ĐB, NB để xét hàm số nhiều cơng tính đb, nb cảu thức hàm số Nắm đồ thị hàm Biết cách Biết cách số xét tính ĐB, xét tính chẵn TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC Hàm số bậc Hàm số bậc hai Hàm số đồng biến, nghịch biến Các điều kiện để hàm số hàm số chẵn, hàm số lẻ Dạng tổng quát hàm số bậc Dấu hiệu nhận biết hàm số ĐB, NB Hình dáng đồ thị hàm số bậc Dạng tổng quát hàm số bậc hai Dấu hiệu nhận biết hàm số ĐB, NB Hình dáng đồ thị hàm số bậc hai NB hàm số cụ thể ntn lẻ hàm số Vẽ đồ thị hàm số bậc có chứa dấu giá trị tuyệt đối Sử dụng yếu tố liên quan đến hàm số để tìm phương trình hàm số bậc Xác định tọa độ đỉnh cảu (P) Lập bảng biến thiên hàm số bậc Phác họa đồ thị hàm số bậc hai Dựa vào Đo chiều yếu tố cao hàm số bậc hai Parabol để tìm phương trình hàm số bậc hai Giải toán tối ưu V CÂU HỎI / BÀI TẬP THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC HỌC SINH Nhận biết Định nghĩa hàm số Định nghĩa tập xác định hàm số Các cách cho hàm số Dồ thị hàm số gì? Định nghĩa hàm số ĐB, NB ĐN hàm số chẵn, hàm số lẻ Dạng tổng quát hàm số bậc TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC Thông hiểu Bài 1: Cho f ( x) = x −1 Tính f(-2); f(1) Tìm x để f(x) có x − 3x + nghĩa   x −1; x <  Cho f ( x) =  x + 1;0 ≤ x ≤  x − 1; x >   Tính f(-2); f( 2); f(3) Tìm x để f(x) có nghĩa Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: y = 2x + y = x2 Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(-x) so sánh f(-x) với f(x) biết: ; f(x) = 2x2 – 3x +1 x f(x) = Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số a) y = /2x – 4/ b) y= { x+1 vớ i x≥1 −2x + vớ i x   Tính f(-2); f( 2); f(3) Tìm x để f(x) có nghĩa Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: y = 2x + y = x2 Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(-x) so sánh f(-x) với f(x) biết: f(x) = ; f(x) = x 2x2 – 3x +1 L2: Đưa phương án giải hai toán sau: Bài tốn máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng ơng chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 1500000đ tiêu thụ hết 1,2kW Máy thứ hai giá 2000.000đ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao Bài toán đo chiều cao cổng Acxo Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta thấy cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống Đó cổng Acxơ ( hình vẽ ) TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC Hình: Cổng Acxơ Làm để tính chiều cao cổng (khoảng cách từ điểm cao cổng đến mặt đất) + Thực hiện: - Các nhóm hồn thành nội dung tập theo yêu cầu, cử đại diện lên thuyết trình sản phẩm nhóm Đặt câu hỏi thảo luận cho nhóm bạn - Đưa phương án giải hai tốn trên, khơng cần phải đáp án cụ thể + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp sản phẩm nhóm mình, nhóm khác theo dõi, phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải Sản phẩm: Hoàn thành tập Đưa phương án giải hai tốn thực tế nhóm mình, khơng cần đáp án cụ thể: HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: - Nhắc lại kiến thức hàm số - Dựa vào hàm số bậc để đứ cách vẽ đồ thị hàm số bậc có chứa dấu giá trị tuyệt đối TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC - Đưa kiến thức hàm số bậc hai đầy đủ - Dựa vào kiến thức hàm số giải toán thực tế Nội dung phương thức thực hiện: HĐ 1: Ôn tập hàm số: * Mục tiêu: - Nhắc lại kiến thức hàm số: ĐN hàm số, cách cho hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số * Nội dung phương thức thực hiện: - Chuyển giao nhiệm vụ: Tham khảo sách giáo khoa phát biểu ĐN hàm số, cách cho hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số Mỗi học sinh lấy ví dụ hàm số - Thực nhiệm vụ: Đứng chỗ phát biểu yêu cầu giáo viên đưa - Thảo luận: HS nghe bạn trả lời, nhận xét chốt kiến thức - Nội dung: Hàm số Tập xác định hàm số: Nếu với giá trị x thuộc tập D có giá trị tương ứng y thuộc tập số thực R ta có hàm số Ta gọi x biến số, y hàm số x Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Cách cho hàm số: Có cách cho hàm số Hàm số cho bảng, hàm số cho biểu đồ hàm số cho công thức Khi hàm số cho công thức mà không rõ tập xác định ta có quy ước sau: Tập xác định hàm số y = f ( x) tập tất số thực x cho f(x) có nghĩa Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y=f(x) xác định tập D tập tất điểm M ( x; f ( x) ) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D HĐ 2: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ * Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm biến thiên hàm số * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: học sinh hoạt động cặp đôi trả lời câu hỏi (1) Hàm số y = 2x + ln đồng biến hay nghịch biến? sao? Ta lấy x1; x2 ∈ R với x1 < x2 so sánh f ( x1 ) với f ( x2 ) Từ kết luận hàm số đồng biến nghịch biến nào? (2) Hàm số y = x2 đồng biến nghịch biến nào? 10 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC iii) Parabol (P0) hướng bề lõm lên a > 0, hướng xuống a < - Sản phẩm: Học sinh nhớ lại hình dạng, tính chất đỉnh đồ thị hàm số y = ax2 b) HĐ 5.2 : Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c - Mục tiêu: Học sinh nắm yếu tố hình dạng, đỉnh trục đối xứng hàm số y = ax2 + bx + c - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: HS làm việc cặp đôi giải câu hỏi sau CÂU HỎI GỢI Ý ?1: Phân tích hàm số y = ax2 + bx + c dạng y = aX2 + d ( ) ?2: Điểm I − b2a ; − ∆ 4a có thuộc đồ thị  Ta có: y = a  x −  b  b − 4ac ÷ − 2a  4a Thay tọa độ điểm I vào pt hàm số (thỏa mãn ) hay không ?3: So sánh giá trị y với − ∆ 4a a < a>0 Khi đó: -Δ 4a ≥ y a < -Δ 4a ≤ y a > Có dạng Y = aX2 ?4: Nếu đặt Y = y – d hàm số y có dạng ?5: Nhận xét dạng đồ thị y = ax2 + bx + c y = ax2 ( ) ?6: Điểm I − b2a ; − ∆ 4a đóng vai trò điểm parabol y = ax2 ?7: Trục đối xứng parabol y = ax2 + bx + c ?8: Bề lõm đồ thị hs y = ax2 + bx + c ?9: Nhận xét mối quan hệ hàm số y = ax2+bx+c (a ≠ 0) đồ thị hàm số y = ax2 Đồ thị parabol Đỉnh điểm I( − b −∆ ; ) 2a 4a Trục đối xứng x = − b 2a Bề lõm quay lên a > Bề lõm quay xuống a < Đồ thị hs y = ax2+bx+c (a ≠ 0) đồ thị hàm số y = ax2 sau số phép “dịch chuyển” mặt phẳng toạ độ 20 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC + Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, viết nội dung thảo luận vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày nội dung thảo luận, học sinh khác ý nhận xét hoàn thiện câu trả lời bạn - Sản phẩm: Học sinh nắm hình dạng, tọa độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c mối quan hệ hàm số y = ax2+bx+c (a ≠ 0) đồ thị hàm số y = ax2 Nội dung ghi bảng Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Đồ thị hàm số y = ax + bx + c, (a ≠ 0) parabol có: b ∆ ;−   2a 4a   * Đỉnh I  − * Trục đối xứng đường thẳng x = − b 2a * Bề lõm hướng lên (xuống) a > (a < 0) c) HĐ 5.3: Cách vẽ - Mục tiêu: Học sinh nắm cách vẽ hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c vẽ đồ thị hàm số cụ thể - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc theo nhóm trả lời câu hỏi sau: CÂU HỎI GỢI Ý ?1: Yếu tố quan trọng parabol Đỉnh yếu tố quan trọng parabol ?2: Dựa vào cách vẽ hs y = ax2 cho biết cách vẽ đồ thị hsbh Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c ( a≠ ), ta thực bước sau: B1: Xác định toạ độ đỉnh I ( − b 2a ; −∆ 4a ) B2: Vẽ trục đối xứng x = − b 2a 21 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC B3: Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) trục hoành ( có) B4: Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị B4.1: Điểm đối xứng với điểm D ( 0, c ) qua trục đối xứng parabol Ví dụ 1: Vẽ parabol y = -2x2 + x+3 B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (cho x = ? tìm y ngược lại ) B5: Vẽ parabol qua điểm ?3: Xác định toạ độ đỉnh I (xI; yI) ?4: Xác định trục đối xứng ?5: Tìm giao điểm với Oy Ta có: xI = − b 2a = yI = −∆ 4a = 25 ( Vậy : I = ; 25 ) Trục đối xứng x = ?6: Xác định điểm đối xứng với điểm A(0; 3) qua đường x = ?7: Tìm giao điểm với Ox Giao Oy: Cho x = ⇒ y = Vậy giao điểm với Oy A(0; 3) Điểm đối xứng với điểm A(0;3) qua đường A ' = ( ;3) ?8: Xác định điểm đối xứng với điểm B(-1;0) qua trục đối xứng ?9: Bề lõm quay lên hay quay xuống ?10: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai  x = −1 x = Giao Ox : Cho y = ⇒  Giao điểm với Ox B(-1;0) C(3/2;0) ( ) Có điểm đối xứng B ' = ;0 Bề lõm quay xuống a = -2 < 22 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiên thức, từ nêu cách vẽ hàm số bậc hai HS viết vào Nội dung ghi bảng Cách vẽ Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c ( a≠ ), ta thực bước sau: B1: Xác định toạ độ đỉnh I ( − b 2a ; −∆ 4a ) B2: Vẽ trục đối xứng x = − b 2a B3: Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) trục hoành ( có) B4: Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị B4.1: Điểm đối xứng với điểm D ( 0, c ) qua trục đối xứng parabol B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (cho x = ? tìm y ngược lại ) B5: Vẽ parabol qua điểm + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến - Sản phẩm: Học sinh nắm bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a≠ ) lời giải ví dụ HĐ 5.4: CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI - Mục tiêu: Học sinh nắm chiều biến thiên hàm số bậc hai lập bảng biên thiên đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a≠ ) trường hợp a > a < - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc theo nhóm người trả lời câu hỏi sau: CÂU HỎI GỢI Ý ?1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai khoảng tăng giảm Nhận xét thành lập bảng biến thiên 23 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC Nếu a > 0: a>0 x -∞ y +∞ - b 2a +∞ −∆ Nghịch biến khoảng (-∞; +∞ − b ); 2a Đồng biến khoảng ( − 4a b ; 2a +∞) a a < sau: a>0 a đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a≠ ) Nghịch biến khoảng (-∞; − Đồng biến khoảng ( − b ); 2a b ;+∞) 2a Nếu a < đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a≠ ) Đồng biến khoảng (-∞; − Nghịch biến khoảng ( − b ); 2a b ;+∞) 2a - Sản phẩm: Học sinh biết lập bảng biến thiên hàm số y = ax2+bx+c ( a≠ ) từ nêu khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2+bx+c ( a≠ 0) HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố khắc sâu rèn kỹ cho học sinh làm tốn: - Tìm tập xác định hàm số - Xét tính chẵn lẻ hàm số - Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số - Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc Dựa vào đồ thị hmaf số biện luận số ghiệm phương trình - Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Xác định hmaf số bậc hai biết yếu tố liên quan Nội dung phương thức thực hiện: Bài Tìm tập xác định hàm số sau: 25 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 3x − 2x + x2 − y = d) ( x + 2) x + a) y = b) y = x −1 x−2 e) y = − x + c) y = x −1 + − x x2 − 5x + g) y = x + − x + x −1 Bài Tìm m để hàm số y = m − x xác định khoảng (–∞; 1) Bài Tìm m để hàm số y = x − m + + xác định khoảng (0; 1) m−x u −1 ≤ x < −2( x − 2) neá y = Bài Cho hàm số  u x ≥1  x − nế a) Tìm tập xác định hàm số  2 b) Tính ƒ(–1), ƒ(0,5), ƒ  ÷, ƒ(1), ƒ(2)   Bài Xét tính chẵn, lẻ hàm số: a) y = | x |; i) y = − x − + x b) y = ; f) y = x + + x − ; j) y = + x + − x ( x + 1) Bài Xét chiều biến thiên hàm số sau: a) y = x + x − khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); b) y = khoảng (–∞; 3) (3; +∞); x−3 c) y = x 2014 + khoảng (–∞; +∞); x −1 d) y = miền xác định hàm số; x+2 u 0≤ x < − x neá  u 1≤ x ≤ e) y = −1 neá  x − neá u2< x≤5  −x + m −1 Bài Cho hàm số y = (m tham số) Xác định m cho: x−2 a) Đồ thị hàm số qua điểm (1; 2); b) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành; Bài Cho hai đường thẳng (d): y = mx + (∆): y = x + m − Tìm tham số m cho: a) Hai đường thẳng song song; b) Hai đường thẳng vuông góc nhau; c) Hai đường thẳng cắt điểm trục tung; Bài Viết phương trình đường thẳng y = ax + b trường hợp sau: 26 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC a) Đi qua hai điểm A(1; –1) B(2; 1); b) Đi qua M(3; 3) song song đường thẳng y = 2x – 8; c) Có hệ số góc cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 3/2; d) Cắt trục tung đểm có tung độ –3 vng góc đường thẳng y = −x + Bài 10 Tìm điểm cố định mà đường thẳng sau qua với tham số m: a) y = mx – 2m – 1; c) y = (m – 2)x + m – 1; b) y = mx + 2(m + 1); d) y = (3 – m)x + m– Bài 11 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x − x + ; b) y = −3x + x − ; Bài 12 Cho hai hàm số y = x − x + có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = − x + a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d); b) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ; Bài 13 Xác định parabol y = ax + bx + biết parabol a) Đi qua hai điểm M(1; 5) N(–2; 8); b) Đi qua điểm A(3; –4) có trục đối xứng x = –3/2; c) Có đỉnh I(2; –2); d) Đi qua điểm B(–1; 6) tung độ đỉnh –1/4; e) Cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x1 = x2 = Bài 14 Tìm m để parabol y = mx − 2mx − m − (m ≠ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = x + 2 Bài 15 Xác định m để parabol y = x − x − m + a) Cắt đường thẳng y = hai điểm phân biệt; b) Có chung với đường thẳng y = điểm Bài 16 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị parabol (P) Xác định hàm số biết: a) (P) qua ba điểm A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1); b) (P) có đỉnh I(1; 4) qua M(3; 0); c) (P) qua N(8; 0) có đỉnh I(6; –12); d) (P) qua hai điểm M(–1; –3), N(1; –1) có trục đối xứng đường thẳng x = 1/2 e) Hàm số đạt giá trị nhỏ 3/4 x = 1/2 nhận giá trị x = Bài 17 Xác định hàm số y = ax + bx + c có đồ thị parabol (P), biết (P) tiếp xúc đường thẳng y = –2,5 (P) cắt đường thẳng y = điểm có hồnh độ –1 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: 27 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC Giúp học sinh biết chuyển nội dung toán thực tế tốn có liên quan đến hàm số Động viên khuyến khích học sinh tìm tòi mở rộng, vận dụng kiến thức toán để giải quyets toán thực tế Nội dung phương thức thực hiện: a) Nội dung: Giải hai toán nêu phần khởi động Bài toán : Bài toán máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng ơng chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 1500000đ tiêu thụ hết 1,2kW Máy thứ hai giá 2000.000đ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao b) Phương thức : Chia lớp thành nhóm, cho học sinh hoạt động nhóm Vấn đề đặt ra: Chọn máy bơm hai loại để mua cho hiệu kinh tế cao Như giá ta phải quan tâm đến hao phí sử dụng máy nghĩa chi phí cần chi trả 28 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC sử dụng máy khoảng thời gian Giả sử giá tiền điện là: 1000đ/1KW Chuyển giao nhiệm vụ: L1: Hãy thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả sử dụng máy 1, máy x L2: Tìm thời gian để dùng máy máy có số tiền bỏ L3: Thiết lập giả thiết khoảng thời gian sử dụng máy chi phí Thực nhiệm vụ: Các nhóm phân cơng nhiệm vụ cho thành viên nhóm Viết báo cáo kết bảng phụ để báo cáo Báo cáo thảo luận: Các nhóm treo làm nhóm Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo HS theo dõi câu hỏi thảo luận với nhóm bạn Chốt kiến thức: Trong x số tiền phải trả sử dụng máy thứ là: f(x)=1500 + 1,2x (nghìn đồng) Số tiền trả cho máy thứ x là: g(x) = 2000 +x (nghìn đồng) Ta thấy chi phỉ trả cho hai máy sử dụng sau khoảng thời gian x0 nghiệm phương trình: f(x) = g(x) ⇔ 1500+1,2x = 2000+x ⇔ 0,2x = 500 ⇔ x =2500(giờ) Ta có đồ thị hai hàm f( x) g(x) sau: 29 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC f(x) = 500+1.2⋅x 5000 g(x) = 000+x 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 -4000 -3000 -2000 -1000 1000 2000 2500 3000 4000 5000 -500 Quan sát đồ thị ta thấy rằng: sau sử dụng 2500 tức ngày dùng tiếng tức khơng q năm máy thứ chi phí thấp nhiều nên chọn mua máy thứ hai hiệu kinh tế cao Trường hợp 1: thời gian sử dụng máy năm mua máy thứ tiết kiệm Trường hợp 2: thời gian sử dụng nhiều hai năm nên mua máy thứ Nhưng thực tế máy bơm sử dụng thời gian dài Do trường hợp người nông dân nên mua máy thứ hai Sản phẩm: Học sinh thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả sử dụng máy 1, máy x Giải phương trình tìm x đề số tiền chi phí cho máy Dự kiến câu trả lời nên mua máy Bài toán 2: Làm để tính chiều cao cổng (khoảng cách từ điểm cao cổng đến mặt đất) 30 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC Hình: Cổng Acxơ Đặt vấn đề: Để tính chiều cao cổng ta khơng thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp Cổng dạng Parabol xem đồ thị hàm số bậc hai, chiều cao cổng tương ứng với đỉnh Parabol Do vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị Chuyển giao nhiệm vụ: L1: Để thiết lập hàm số bậc hai biểu thị cho (P) ta cần xác định điểm? Để có tọa độ điểm ta cần có hệ trục tọa độ, nêu cách chọn hệ trục tọa độ? L2: Hãy chọn tọa độ số điểm khả thi để tìm phương trình (P) tương ứng Từ tìm độ cao (P) Thực nhiệm vụ: Các nhóm phân cơng nhiệm vụ cho thành viên nhóm Viết báo cáo kết bảng phụ để báo cáo Báo cáo thảo luận: Các nhóm treo làm nhóm Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo HS theo dõi câu hỏi thảo luận với nhóm bạn Chốt kiến thức: 31 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC Đơn giản vấn đề : chọn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc tọa độ O trùng chân cổng (như hình vẽ) y M B x O Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao tung độ đỉnh Parabol Như vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng Acxơ làm đồ thị Phương án giải đề nghị: 32 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC Ta biết hàm số bậc hai có dạng: y = ax + bx + c Do muốn biết đồ thị hàm số nhận cổng làm đồ thị ta cần biết tọa độ điểm nằm đồ thị chẳng hạn O,B ,M Rõ ràng O(0,0); M(x,y); B(b,0) Ta phải tiến hành đo đạc để nắm số liệu cấn thiết Đối với trường hợp ta cần đo: khoảng cách hai chân cổng, môt điểm M chẳng hạn b = 162, x = 10, y = 43 Ta viết hàm số bậc hai lúc : y = − 43 3483 x + x 1320 700 Đỉnh S(81m;185,6m) Vậy trường hợp cổng cao 185,6m Trên thực tế cổng Acxơ cao 186m Bài tập tìm tòi mở rộng: Tình 1: Đưa cho học sinh tình tương tự tính độ cao nhịp cầu Trường Tiền Hình Cầu Trường Tiền 33 TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC Tình 2: Xây dựng cầu: Một sông rộng 500m, để tạo điều kiện cho nhân dân hai bờ sông lại giao lưu buôn bán, người ta cho xây dựng cầu bắt qua sông: bề dày cầu 10cm, chiều rộng cầu 4m, chiều cao tối đa cầu 7m so với mặt sông Hãy ước lượng thể tích vữa xây để xâyNgày dựng thântháng cầu năm Tổ trưởng Đỗ Thò Bích Thảo 34 ... hàm số Định nghĩa tập xác định hàm số Các cách cho hàm số Dồ thị hàm số gì? Định nghĩa hàm số ĐB, NB ĐN hàm số chẵn, hàm số lẻ Dạng tổng quát hàm số bậc TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ... điều kiện để hàm số hàm số chẵn, hàm số lẻ Dạng tổng quát hàm số bậc Dấu hiệu nhận biết hàm số ĐB, NB Hình dáng đồ thị hàm số bậc Dạng tổng quát hàm số bậc hai Dấu hiệu nhận biết hàm số ĐB, NB Hình... đb, nb cảu thức hàm số Nắm đồ thị hàm Biết cách Biết cách số xét tính ĐB, xét tính chẵn TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC Hàm số bậc Hàm số bậc hai Hàm số đồng biến, nghịch