Nguyễn Đức Thụy Hàm số "Có vất vả nhàn Không dng dễ cầm tàn che cho" Ca dao Tìm giá trị m để hàm số: y = (2 m) x + 19 a Nghịch biến b Đồng biến (trích ĐTTS THPT 2000- 2001, tỉnh Vĩnh Phúc) Vẽ đồ thị hai hàm số: y = x (1) y = x + (2) hệ trục toạ độ Cho nhận xét hai đồ thị (trích ĐTTS THPT 2000- 2001, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho hàm số bậc nhất: y = 2x + b (1) a Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Giải thích b Biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1; 3) Tìm b vẽ đồ thị hàm số (trích ĐTTS THPT 2002- 2003, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho hàm số bậc nhất: y = (m + 1) x a Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b Chứng tỏ đồ thị hàm số cho qua điểm cố định (x 0; y0) với giá trị tham số m c Biết điểm (1; 1) thuộc đồ thị hàm số cho Xác định tham số m vẽ đồ thị hàm số tơng ứng với giá trị m tìm đợc (trích ĐTTS THPT 2003- 2004, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho hàm số bậc ẩn x: y = (a +1)x +1 a Xác định giá trị a để đồ thị hàm số qua điểm có toạ độ (1; 1) b Xác định giá trị a để hàm số đồng biến (trích ĐTTS THPT 2005- 2006, tỉnh Vĩnh Phúc) a Vẽ đồ thị (d1) hàm số: y = 2x - b Xác định hàm số: y = 3x + b biết đồ thị (d 2) cắt trục tung điểm có toạ độ (0; 3) Cho biết vị trí tơng đối (d1) (d2) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình: y = - 2x + b Xác định (d) trờng hợp sau: a (d) qua điểm A(-1; 4) b (d) cắt trục tung B có tung độ Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm A(1; -2) có hệ số góc Xác định giá trị tham số m để parabol (P): y = mx tiếp xúc với đờng thẳng (D): y = -2x + Xác định toạ độ tiếp điểm "Trên đờng thành công vệt chân ngời lời biếng" Benjamin Franklin 10 Cho đờng thẳng: (d1): y = 3x - 1; (d2): y = -2x - 1; (d3): y = mx - 1; a.Tìm toạ độ giao điểm A, B, C theo thứ tự (d 1) với (d2); (d1) với trục hoành; (d2) với trục hoành b Tìm tất giá trị m cho (d3) Cắt hai tia AB AC 11 Cho đờng thẳng: (d1): y = 2x + 2; (d2): y = -x + 1; (d3): y = mx; Nguyễn Đức Thụy Nguyễn Đức Thụy Hàm số a.Tìm toạ độ giao điểm A, B, C theo thứ tự (d 1) với (d2); (d1) với trục hoành; (d2) với trục hoành b Tìm tất giá trị m cho (d3) Cắt hai tia AB AC 12 Xác định giá trị tham số m để đồ thị hai hàm số sau: (P): y = x2 ; (D): y = 2x + m a Cắt hai điểm phân biệt b Tiếp xúc c Không có điểm chung 13 Cho hai đờng thẳng: (d1): y = 12x + - m; (d2): y = 3x + m + 3; Xác định m để giao điểm (d 1) (d2) thoả mãn điều kiện sau: a Nằm trục tung b Nằm trục hoành c Nằm bên trái trục tung d Nằm phía trục hoành e Nằm góc phần t thứ hai 14 Cho hệ trục vuông góc Oxy a Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x2 (d): y = x + b Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) đồ thị c Kiểm nghiệm phép tính 15 Cho parabol (P) có phơng trình: y = x2 - 2x - đờng thẳng (D) có phơng trình: y = - mx + m2 a Chứng minh (D) cắt (P) hai điểm phân biệt A B b Xác định giá trị tham số m cho: xA2 + xB2 = 10 16 Trên hệ trục toạ độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số: (P): y = x ; (D): y = 3x Xác định toạ độ giao điểm (P) (D) đồ thị phơng pháp đại số "Hiếu học cận hồ trí, lực hoành cận hồ nhân, tri sỉ cận hồ dũng" (Ham học có trí tuệ, say mê thực hành lên ngời, biết hổ thẹn có dũng khí) Trung Dung 17 Cho parabol (P): y = ax2 Xác định a để (P) qua điểm A(-1; -2) Tìm toạ độ giao điểm (P) đờng thẳng trung trực đoạn OA 18 Trong hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, cho parabol (P): y = x2 a Vẽ (P) b Trên (P) lấy hai điểm A B có hoành độ lần lợt Hãy viết phơng trình đờng thẳng AB c Lập phơng trình đờng thẳng trung trực (D) AB d Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) 19 Xác định giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = với đồ thị hàm số y = - x + m tiếp xúc x Nguyễn Đức Thụy Nguyễn Đức Thụy Hàm số 20 Vẽ parabol (P): y = x đờng thẳng (D): y = 3x hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính (trích ĐTTN THCS TP HCM 2003- 2004) 21 Cho parabol (P): y = - x2 đờng thẳng (D): có hệ số góc a, qua điểm M(-1; -2) a Chứng minh với giá trị a, (D) cắt (P) hai điểm A, B phân biệt b Xác định a để A B nằm hai phía trục tung 22 Cho parabol (P): y = x2 + 2mx - đờng thẳng (D): y = 3mx - m2 + Xác định m để (P) cắt (D) hai điểm thoả mãn điều kiện sau: a Nằm hai phía trục tung b Cùng nằm bên trái trục tung c Một điểm nằm điểm nằm bên phải trục tung 23 Cho hàm số: y = (2m - 3)x + n - 4; (m ) (d) a Tìm giá trị m n để đờng thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2) B(3; 4) b Tìm giá trị m n để đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ y = cắt trục hoành điểm có hoành độ x = + c Cho n =0, tìm m để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng (d') có phơng trình x y + = điểm M(x; y) cho biểu thức P = y2 - 2x2 đạt giá trị lớn (trích ĐTTS THPT 2005- 2006, tỉnh Thái Bình) " Có thân mà khổ, có khổ lên thân" Tục ngữ Việt Nam 24 Cho hàm số: y = x2 có đồ thị (P) hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lợt -1 a Viết phơng trình đờng thẳng AB b Vẽ đồ thị (P) tìm toạ độ điểm M thuộc cung AB đồ thị (P) cho tam giác MAB có diện tích lớn (trích ĐTTS THPT chuyên Lê Quý Đôn 2005- 2006, tỉnh Bình Định) 25 Cho đờng thẳng (d) có phơng trình: y = (m 2) x + 3m + ; (m 2) a Tìm giá trị m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = x b Tìm m để đờng thẳng (d) qua điểm M(1 ; 2) (trích ĐTTS THPT chuyên Lê Quý Đôn 2006 - 2007, tỉnh Bình Định) 26 Cho Parabol (P): y = x2 a Chứng tỏ điểm A(-2 ; 1) nằm (P) b Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm A có chung với (P) điểm c Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ 27 Cho Parabol (P): y = 3x2 a Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm M(0 ; -1) cắt (P) điểm có hoành độ Nguyễn Đức Thụy Nguyễn Đức Thụy Hàm số b Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ 28 Cho điểm A(1 ; 1) hai đờng thẳng: (d ) : y = x 1 (d ) : y = x + 2 Hãy viết phơng trình đờng thẳng (d) qua A cắt đờng thẳng (d1); (d2) tạo thành tam giác vuông 29 Cho hai đờng thẳng (d1) (d2) có phơng trình: m (d ) : y = x + 2m 2m (d ) : y = (m + 2) x + a Chứng minh (d1) (d2) qua điểm cố định Tìm toạ độ điểm cố định b Viết phơng trình đờng thẳng (d1) (d2) biết (d1) vuông góc với (d2) c Viết phơng trình đờng thẳng (d1) (d2) biết (d1) song song với (d2) " Cha muốn cho hay, thầy muốn cho trò khá" Tục ngữ Việt Nam (d ) : y = mx 30 Cho đờng thẳng (d ) : y = 2mx + m a Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đờng thẳng (d1) (d2) ứng với m = Tìm toạ độ giao điểm B chúng b Qua O viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với (d1) A Xác định A tính diện tích tam giác AOB 31 Cho Parabol (P): y = mx2 hai điểm A(2 ; 3) B(-1 ; 0) a Tìm m biết (P) qua điểm M(1 ; 2) Vẽ (P) với giá trị m vừa tìm đợc b Tìm phơng trình đờng thẳng AB tìm giao điểm với (P) 32 Cho hàm số: y = mx 2m ; (m 0) (1) a Xác định m để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ O Vẽ đồ thị với giá trị m vừa tìm đợc b Tín theo m toạ độ giao điểm A, B đồ thị hàm số (1) lần lợt với trục Ox Oy Xác định m để tam giác AOB có diện tích (đ.v.d.t) 33 Cho hàm số: y = ax + b a Tìm a b biết đồ thị hàm số qua hai điểm M(-1 ; 1) N(2 ; 4) Vẽ đồ thị (d1) hàm số với giá trị a b tìm đợc b Xác định m để đồ thị hàm số y = (2m2 m) x + m2 + m đờng thẳng song song với (d1) Vẽ (d2) với m vừa tìm đợc (d ) : y = (m2 + 2m) x (d ) : y = ax ; (a 0) a Xác định a để (d2) qua A(3 ; -1) b Tìm giá trị m (d1) vuông góc với (d2) vừa tìm đợc câu a 34 Cho hai đờng thẳng Nguyễn Đức Thụy Nguyễn Đức Thụy Hàm số 35 Cho hàm số: y = x2 có đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ Oxy a Vẽ (P) b Gọi A B hai điểm nằm (P) lần lợt có hoành độ -1 Chứng minh tam giác OAB vuông c Viết phơng trình đờng thẳng (D) song song với AB tiếp xúc với (P) 36 Trong mặt phẳng toạ độ vuông góc Oxy, cho Parabol (P): y = x2 điểm M(0 ; -2) Gọi (D) đờng thẳng qua M có hệ số góc m a Vẽ đồ thị (P) b Chứng tỏ với m, (D) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt "Học mà không suy nghĩ vô ích, suy nghĩ mà học hiểm nghèo" Khổng Tử 37 Trong hệ trục toạ độ, cho Parabol (P): y = mx2 ; (m 0) đờng thẳng (D): y = kx + b a Tìm k b biết (D) qua hai điểm A(1 ; 0) B(0 ;-1) b Tìm m biết (P) tiếp xúc với (D) vừa tìm đợc phần a c Vẽ (D) (P) vừa tìm đợc phần a phần b d Gọi (d) đờng thẳng qua điểm C( ; -1) có hệ số góc p Viết phơng trình (d) 38 Cho Parabol (P): y = x2 , điểm M(0 ; 2) điểm N(n ; 0) với (n 0) a Vẽ (P) b Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua hai điểm M, N c Chứng minh đờng thẳng (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt với (n 0) 39 Cho đờng thẳng (d1): y = kx + Tìm k để đờng thẳng (d1) song song với đờng thẳng (d2) biết (d2) qua hai điểm A(1 ; 2) B(-3 ; -2) m x+ ; (m ) 2m m a Tìm giá trị m để đờng thẳng (d) qua điểm A(2 ; 1) Khi viết phơng trình đờng thẳng (d) b Chứng minh đờng thẳng (d) qua điểm cố định M với giá trị m Tìm toạ độ điểm M 40 Cho đờng thẳng (d): y = 41 Trong hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y = x2 đờng thẳng (d): y = x + a Vẽ (P) (d) b Bằng phép toán, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) Nguyễn Đức Thụy Nguyễn Đức Thụy Hàm số 42 Trong hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y = x2 đờng thẳng (d) qua điểm M( ; -1) có hệ số góc m a Vẽ (P) viết phơng trình đờng thẳng (d) b Tìm m cho (d) tiếp xúc với (P) c Tìm m cho (d) (P) có hai điểm chung phân biệt " Đi ngày đàng, học sàng khôn" Ngạn ngữ Việt Nam 43 Trong hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y = x đờng thẳng (d): y = mx 2m a Vẽ (P) b Tìm m cho (d) tiếp xúc với (P) c Chứng tỏ (d) luôn qua điểm cố định A thuộc (P) 44 Cho Parabol (P): y = x2 đờng thẳng (d) qua hai điểm A B (P) có hoành độ lần lợt -2 a Vẽ (P) b Viết phơng trình đờng thẳng (d) c Tìm điểm M cung AB (P) cho tam giác MAB có diện tích lớn 45 Cho Parabol (P): y = ax điểm A(-2 ; -1) hệ trục toạ độ a Tìm a cho A thuộc (P) Vẽ (P) với giá trị a vừa tìm đợc b Gọi B điểm thuộc (P) có hoành độ Viết phơng trình đờng thẳng AB c Viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (P) song song với AB 46 Trong mặt phẳng toạ độ cho hai đờng thẳng: (d ) : y = x + (d ) : y = x 1 2 a Tìm toạ độ giao điểm A (d 1) (d2) đồ thị kiểm tra lại phép toán b Giả sử hàm số y = ax có đồ thị (P) Biết (P) qua A, tìm a c Tìm phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (P) điểm A 47 Trong hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y = ax đờng thẳng (d): y = x + m a Tìm a biết (P) qua A(2 ; -1) vẽ (P) với giá trị a vừa tìm đợc b Tìm m cho (d) tiếp xúc với (P) (xác định đợc phần a) tìm toạ độ giao điểm 48 Trong hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y = x2 đờng thẳng (d): y = x + m ; (m tham số) a Tìm m cho (P) (d) có hai giao điểm phân biệt b Tìm phơng trình đờng thẳng (D) vuông góc với (d) (D) tiếp xúc với (P) " Khoa học sách lao động tự lực Nguyễn Đức Thụy Nguyễn Đức Thụy Hàm số bỏ để tiếp thu đợc tri thức từ sống từ sách ấy" N C Tséc-N-Sép-Xki 49 Cho hàm số: y = x2 a Vẽ đồ thị (P) hàm số b Tìm phơng trình đờng thẳng (d) qua A(-2 ; -2) tiếp xúc với (P) 50 Cho hàm số: y = x2 a Vẽ đồ thị (P) hàm số b Trên (P) lấy hai điểm M N lần lợt có hoành độ -2 Viết phơng trình đờng thẳng MN c Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị (d) song song với đờng thẳng MN cắt (P) điểm 51 Cho Parabol (P): y = mx2 hai điểm A(-2 ; -5) B(3 ; 5) a Viết phơng trình đờng thẳng AB b Xác định m để đờng thẳng AB tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm 52 Chứng minh Parabol (P): y = x2 đờng thẳng (d): y = x tiếp xúc với 53 Cho hàm số: y = x2 x + m có đồ thị (P) a Vẽ đồ thị (P) m = b Xác định m để đồ thị (P) hàm số tiếp xúc với trục hoành c Xác định m để đồ thị (P) hàm số cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = x + hai điểm phân biệt 54 Cho hàm số: y = x2 x có đồ thị (P) a Vẽ (P) b Viết phơng trình đờng thẳng qua A(2 ; -2) tiếp xúa với (P) Nguyễn Đức Thụy ... tham số m để đồ thị hai hàm số sau: (P ): y = x2 ; (D ): y = 2x + m a Cắt hai điểm phân biệt b Tiếp xúc c Không có điểm chung 13 Cho hai đờng thẳng: (d1 ): y = 12x + - m; (d2 ): y = 3x + m + 3; Xác... trị tham số m cho đồ thị hàm số y = với đồ thị hàm số y = - x + m tiếp xúc x Nguyễn Đức Thụy Nguyễn Đức Thụy Hàm số 20 Vẽ parabol (P ): y = x đờng thẳng (D ): y =... tích (đ.v.d.t) 33 Cho hàm s : y = ax + b a Tìm a b biết đồ thị hàm số qua hai điểm M(-1 ; 1) N(2 ; 4) Vẽ đồ thị (d1) hàm số với giá trị a b tìm đợc b Xác định m để đồ thị hàm số y = (2m2 m) x +