... LTC ST>
ĐỀ 1
Bài 1Cho biểu thức A =
2
222
12)3(
x
xx +−
+
22
8)2( xx −+
a. Rỳt gọn biểu thức A
b. Tỡm ... phõn biệt.
b. Tỡm một hệ thức liờn hệ giữa hai nghiệm của phương trỡnh (1) mà
khụng phụ thuộc vào m.
c. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của P = x
2
1
+ x
2
2
(với x
1
, x
2
là nghiệm của phương
trỡnh ...
1==
+
=+
CQ
CQ
CQ
QECE
FC
DE
PQ
DE
=>
DEFCPQ
111
=+
(3)
ED = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy ra PQ = CQ
Thay vào (3) :
CECFCQ
111
=+
Bài 5:Ta cú:
cba
a
++
<
ab
a
+
<
cba
ca
++
+
(1)
cba
b
++
...
... 3. Hai đờng tròn không cắt nhau:
3.1: Hai đờng tròn ngoài nhau:
. Dấu hiệu nhận biết d
R +R'
. có 4 tiếp tuyến chung gồm 2 tiếp tuyến chung trong và hai tiếp tuyến chung ngoài.
Các tiếp ... tam giác ADE luôn đi qua một điểm cố định khác
A.
Bài 15: Cho hai điểm A và B cố định góc XAY = 450 thay đổi quanh A sao cho B không thuộc
Ax và By từ B kẻ BN và BM lần lợt vuông góc với Ax ... Ax.
a. Chứng minh rằng: Đoạn thẳng Mn có độ dài không đổi và đờng tròn đờg kinh Mn luôn đi
qua một điểm cố định.
b. Chứng Minh EF có độ dài không đổi và trung điểm của EF nằm trên một đờng tròn...
... không phụ thuộc vào m
.
Câu 4 ( 3 điểm )
- 30 -
Đề thi tuyển sinh vàolớp10 chuyên Toán Tin năm 2003-2004 Đại học s
phạm HN
Bài 1. Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phụ thộc vào ... Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :
) (
2
1
BCADCDABS
ABCD
+=
Đề số 3
Câu 1 ( 2 điểm ) .
- 22 -
Đề thi tuyển sinh vàolớp10 chuyên năm học 2000-2001. (1)
Bài 1. Tìm n nguyên dơng thỏa mÃn ... Cho mời số nguyên dơng 1, 2, , 10. Sắp xếp 10 số đó một cách
tùy ý vào một hàng. Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong hàng ta đợc
10 tổng. Chứng minh rằng trong 10 tổng đó tồn tại ít nhất hai...
... =20
AC
2
= (-2 – 1)
2
+ (0 –1)
2
=10
BC
2
= (0 – 1)
2
+ (4 – 1)
2
= 10
⇒
AB
2
= AC
2
+ BC
2
⇒
∆ABC vuông tại C
Vậy S
∆
ABC
= 1/2AC.BC =
510. 10
2
1
=
( đơn vị diện tích )
Câu 3: ... f(x) =
2)2(44
22
−=−=+− xxxx
Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3
b)
−=
=
⇔
−=−
=−
⇔=
8
12
102
102
10) (
x
x
x
x
xf
c)
)2)(2(
2
4
)(
2
+−
−
=
−
=
xx
x
x
xf
A
Với x > 2 suy ra x - 2 > 0 ... f(x) =
2)2(44
22
−=−=+− xxxx
Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3
b)
−=
=
⇔
−=−
=−
⇔=
8
12
102
102
10) (
x
x
x
x
xf
c)
)2)(2(
2
4
)(
2
+−
−
=
−
=
xx
x
x
xf
A
Với x > 2 suy ra x - 2 > 0...
... z)(y
8
– y
7
z + y
6
z
2
- + z
8
)
z
10
- x
10
= (z + x)(z
4
– z
3
x + z
2
x
2
– zx
3
+ x
4
)(z
5
- x
5
)
Vậy M =
4
3
+ (x + y) (y + z) (z + x).A =
4
3
Đề 4
Bài 1: 1) Cho đường thẳng d xác ... N di động trên một nửa
đường tròn sao cho
.BNAN
≤
Vễ vào trong đường tròn hình vuông ANMP.
a) Chứng minh rằng đường thẳng NP luôn đi qua điểm cố định Q.
b) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ...
∠
BEF=
∠
BEA=45
0
(EA là đường chéo của hình vuông ABED)=>
∠
BKF=45
0
Vì
∠
BKC=
∠
BCK= 45
0
=> tam giác BCK vuông cân tại B
Đề 2
Bài 1: Cho biểu thức: P =
( )
−
+−
+
+
−
−
−
1
122
:
11
x
xx
xx
xx
xx
xx
a,Rút...
... DE, R là trung điểm CD. Chứng minh K, M, F
thẳng hàng.
Một số đềônthivàolớp10 không chuyên
Đề số 1
Bài 1. Cho phương trình
2
2 1
0
2
x x mx m
x
(m là tham ...
Nguy
ễ
n Tăng V
ũ
[
CHUYÊN Đ
Ề
ÔN THIVÀO L
Ớ
P 10 KHÔNG CHUYÊN
]
4
1 3 3 4 4
.
1 5
2 2 2 2
x x x
A
x
x x
không phụ thuộc vào x
Bài 16. Cho biểu thức ... phân biệt
Nguy
ễ
n Tăng V
ũ
[
CHUYÊN Đ
Ề
ÔN THIVÀO L
Ớ
P 10 KHÔNG CHUYÊN
]
27
a) Chứng minh HDE ~ ABC
b) Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD...
... DẪN
Cõu 1 a. Bỡnh phương 2 vế
( )
1
1
2
+
++
=⇒
aa
aa
A
(Vỡ a > 0).
a. Áp dụng cõu a.
100
9999
100
1
100
1
11
1
=−=⇒
+
−+=
B
aa
A
Cõu 2 a. : cm
m∀≥∆ 0
B (2 đ) ỏp dụng hệ thức Viet ta cú:
... LTC ST>
ĐỀ 6
Cõu 1 : a. Rỳt gọn biểu thức .
( )
22
1
11
1
+
++=
a
a
A
Với a > 0.
b. Tớnh giỏ trị của tổng.
222222
100
1
99
1
1
3
1
2
1
1
2
1
1
1
1 +++++++++=B
Cõu...
... LTC ST>
ĐỀ 7
Cõu 1: Cho P =
2
1
x
x x
+
−
+
1
1
x
x x
+
+ +
-
1
1
x
x
+
−
a/. Rỳt gọn P.
b/. Chứng minh: ... 2 0
2 7 11 0
a
b
a b c
a b c
≥
≥
+ − + =
− + − =
Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị bộ nhất của Q = 6 a + 7 b + 2006 c.
Cõu 4: Cho
ABCV
cõn tại A với AB > BC. Điểm D di động trờn...
... f(x) =
2)2(44
22
−=−=+− xxxx
Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3
b)
−=
=
⇔
−=−
=−
⇔=
8
12
102
102
10) (
x
x
x
x
xf
c)
)2)(2(
2
4
)(
2
+−
−
=
−
=
xx
x
x
xf
A
Với x > 2 suy ra x - 2 > 0 ... LTC ST>
ĐỀ 11
Cõu 1: Cho hàm số f(x) =
44
2
+− xx
a) Tớnh f(-1); f(5)
b) Tỡm x để f(x) = 10
c) Rỳt gọn A =
4
)(
2
−x
xf
khi x ≠
2±
Cõu 2: Giải ... (2m - 1)
2
- 4. 2. (m - 1) > 0
Từ đú suy ra m ≠ 1,5 (1)
Mặt khỏc, theo định lý Viột và giả thi t ta cú:
⇔
=−
−
=
−
−=+
114x3x
2
1m
.xx
2
12m
xx
21
21
21
=
−
−
−
=
=
11
8m-26
77m
4
7
4m-13
3
8m-26
77m
x...
...
2
1
x
là một nghiệm dương
của phương trỡnh ct
2
+ bt + a = 0 ; t
2
=
2
1
x
LTC ST>
ĐỀ 15
Bài 1: Cho biểu thức: P =
( )
−
+−
+
+
−
−
−
1
122
:
11
x
xx
xx
xx
xx
xx
a,Rỳt...