BỘ ĐỀ TOÁN ÔN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG docx

BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG Đề Câu 1: Thu gọn biểu thức 2+ a) ( 1 ⎞ 5− − ⎟: ⎝ − + ⎠ −1 ⎛ ) −1 b) ⎜ ⎛ a+ b a − b ⎞⎛ b a ⎞ − − ⎟⎜ ⎟ ⎟⎜ ab ⎟ ⎝ a − ab a + ab ⎠ ⎝ a ⎠ c) ⎜ ⎜ ( a > 0; b > 0; a ≠ b ) Câu 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: ( ) a) 3x + + x + = b) x 10 − x = x − x − 2x ⎧3x + y − = ⎩4 x + y − = c) ⎨ Câu 3: Cho phương trình x − ( m + 1) x + m − = a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Chứng minh biểu thức M = x1 (1 − x2 ) + x2 (1 − x1 ) không phụ thuộc m d) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 ; x2 không phụ thuộc m Câu 4: Một lớp học có 40 học sinh xếp ngồi ghế băng Nếu ta bớt hai băng ghế băng ghế cịn lại phải xếp thêm học sinh Tính số băng ghế ban đầu Bài 5: Cho đường tròn (O; R) đường thẳng xy cách tâm O khoảng OK = a ( < a < R) Từ điểm A thuộc xy (OA > R), vẽ hai tiếp tuyến AB AC đến đường tròn (B C hai tiếp điểm, O B nằm phía xy) a) Chứng minh đường thẳng xy cắt (O) hai điểm D E b) Chứng minh điểm O, A, B, C, K nằm đường trịn, định vị trí tâm đường trịn qua điểm c) BC cắt OA, OK theo thứ tự M, S Chứng minh tứ giác AMKS nội tiếp, định vị trí tâm đường trịn (AMKS) chứng minh OM.OA = OK OS d) Chứng minh BC quay quanh điểm cố định M di động đường tròn cố định A thay đổi xy e) Xác định rõ vị trí tương đối SD, SE đường trịn (O) Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn hai đoạn SD, SE DCE đường tròn (O) biết a = Hướng dẫn giải d) Chứng minh M thuộc đường trịn đường kính OS cố định GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thiệu) www.truonglang.wordpress.com R BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG e) Chứng minh SDO = 90o (sử dụng tam giác đồng dạng), suy SD tiếp tuyến (O) Tính hiệu diện tích tứ giác diện tích hình quạt Đề 2: Câu 1: Thu gọn biểu thức: a) c) 3− 3+2 + 3+ 3−2 b) x2 − x x2 + x − + x +1 x + x +1 x − x +1 ( 10 − ) + 15 ( x > 0) Câu 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) ( 3x − 12 )( x − x + 12 ) = Câu 3: Cho ( P ) : y = − x2 ⎧ x − y = −13 ⎩ xy = −36 b) x ( x − ) = (d ) : y = c) ⎨ x −3 a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn c) Tìm m để đường thẳng ( d ') : y = x − m tiếp xúc với (P) Câu 4: Tìm chu vi hình chữ nhật biết chiều rộng chiều dài diện tích 420m 15 Bài 5: Cho nửa đường trịn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc nửa đường tròn (AC > CB) Kẻ CH vng góc với AB H Đường trịn tâm K đường kính CH cắt AC, BC D, E cắt nửa đường tròn (O) F (F khác C) a) Chứng minh CH = DE b) Chứng minh CA CD = CB CE tứ giác ABED nội tiếp c) CF cắt AB Q Chứng minh QO vng góc OC d) Chứng minh Q giao điểm DE (OKF) e) Tính khoảng cách từ O đến DE biết AC = R Hướng dẫn giải c) Chứng minh O trực tâm tam giác OCQ d) Chứng minh DE vuông góc OC, suy DE qua Q Chứng minh tứ giác OKFQ nội tiếp e) Gọi I giao điểm DE OC Đặt OI = x, lập phương trình giải x GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thiệu) www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TOÁN ÔN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG Đề Câu 1: Thu gọn biểu thức: −3 − b) − 3− ⎞ ⎛ x −1 1− x ⎞ ⎛ c) ⎜ x − + ⎟ ⎟:⎜ x⎠ ⎜ x x+ x ⎟ ⎝ ⎝ ⎠ a) ( 6+3 3 − ) ( x > 0) Câu 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) ( x + x + )( x − x − ) = b) x − 17 x − 60 = c) {x + y = x + y = 50 Câu 3: a) Tìm hai số biết tổng tích chúng -16 64 b) Lập phương trình bậc hai theo ẩn x biết hai nghiệm phương trình là: x1 = − ; x2 = + Câu 4: Hai xe khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 120 km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km/h nên đến nơi sớm 20 phút Tính vận tốc xe Bài 5: Cho tam giác ABC có góc nhọn AB < AC Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB AC theo thứ tự E D a) Chứng minh AD.AC = AE.AB b) Gọi H giao điểm BD CE, K giao điểm AH BC Chứng minh AH ⊥ BC c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N tiếp điểm Chứng minh ANM = AKN d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Hướng dẫn giải d) Chứng minh ANM = ANH dựa vào câu c Đề Câu 1: Cho biểu thức: ⎛ a ⎞ ⎛ ⎞ + + A=⎜ ⎟:⎜ ⎜ a −1 a − a ⎟ ⎝ a +1 a −1 ⎟ ⎠ ⎝ ⎠ ( a > 0; a ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A a = + 2 c) Tìm giá trị a cho A < GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thiệu) www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG Câu 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − x+ =0 b) x3 + x − 14 x = ⎧x+ y ⎪ + =3 ⎪ c) ⎨ ⎪ 4x − y + x = ⎪ ⎩ Câu 3: Cho phương trình: x − ( m − 1) x + 2m − = (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dấu c) Tìm m để phương trình (1) có tổng hai nghiệm tìm nghiệm Câu 4: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng cm, độ dài đường chéo 13 cm Tính diện tích hình chữ nhật Bài Cho tam giác ABC (AB < AC) có góc nhọn Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC Đường tròn cắt AB E cắt AC D BD CE cắt H a) Chứng minh BD CE hai đường cao tam giác ABC Suy AH vng góc với BC F b) Chứng minh AD BC = DE AB c) Chứng minh FH phân giác góc DFE d) Cho BC = 2a BAC = 60o Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác theo a Hướng dẫn giải d) Chứng minh EOD = EFH Tính DE theo a (dùng câu b) , tính góc EOD Có góc nội tiếp độ dài cung chắn, từ tính bá kính đường tròn Đề Bài 1: Thu gọn biểu thức: a) 7−4 + 4+2 c) 40 − 50 − 32 b) a− b a+ b 4b + − ( a > 0; b > 0; a ≠ b ) a+ b a − b a −b Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: c) x − ( ) − x − 14 = GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thiệu) b) 1 + = x−4 x+4 ⎧0, x + 0,1y = 0,3 ⎩1,5 x + y = c) ⎨ www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG Bài 3: Cho phương trình x − ( m − 1) x + m − = a) Với giá trị m phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Giải phương trình với m=-3 c) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm -2 Tính nghiệm cịn lại Bài 4: Khoảng cách bến song A B 30km Một cano từ A đến B nghỉ 40 phút B trở bến A Thời gian kể lẫn Tính vận tốc cano nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 3km Bài 5: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Vẽ đường tròn (A; AH) hai tiếp tuyến BD, CE đến đường trịn (A) (D, E khác H) a) Chứng minh BD + CE = BC BD.CE = AH2 b) Chứng minh D, E đối xứng với qua A DE tiếp xức với đường tròn (O) đường kính BC c) Gọi M, N, K giao điểm cặp đường thẳng AB HD, AC HE, BE CD Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp KH // OA d) Chứng minh điểm M, N, K thẳng hàng Hướng dẫn giải c) Dùng định lý Thalet đảo d) Chứng minh tam giác DKM CKN đồng dạng, suy DKM = CKN , suy M, K, N thẳng hàng Đề Bài 1: Cho biểu thức: A = 1 x + − (với x ≥ x ≠ ) 2+ x 2− x 4− x a) Thu gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − x − x + = b) x + 11x + 18 = ⎧ −2 x + y = ⎪ c) ⎨ ⎪ x − y = −2 ⎩ Bài 3: Viết phương trình đường thẳng (D) trường hợp sau: GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thiệu) www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG a) ( D ) // ( D ') : y = − x cắt trục tung điểm có tung độ b) qua giao điểm A(-2;5) B(-3;-4) c) (D) qua A(3;-2) tiếp xúc với ( P ) : y = − x2 Bài 4: Tính kích thước hình chữ nhật, biết tăng chiều dài 2cm tăng chiều rộng 5cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200cm , chiều giảm 2cm diện tích hình chữ nhật giảm 96cm Bài 5: Cho nửa đường trịn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc nửa đường tròn (AC > CB) Kẻ CH vng góc với AB H Đường trịn tâm K đường kính CH cắt AC, BC D, E cắt nửa đường tròn (O) F (F khác C) f) Chứng minh CH = DE g) Chứng minh CA CD = CB CE tứ giác ABED nội tiếp h) CF cắt AB Q Chứng minh QO vng góc OC i) Chứng minh Q giao điểm DE (OKF) j) Tính khoảng cách từ O đến DE biết AC = R Hướng dẫn giải c) Chứng minh O trực tâm tam giác OCQ d) Chứng minh DE vng góc OC, suy DE qua Q Chứng minh tứ giác OKFQ nội tiếp e) Gọi I giao điểm DE OC Đặt OI = x, lập phương trình giải x Đề Bài 1: Thu gọn biểu thức: a) 6−2 + 12 + 18 − b) ( )( ) x + x − + x − x − (1 < x < ) (HD: b) Ta có c) − + 14 x + x −1 = x −1+ x −1 + = ( 4+ ) x − + ) Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x + = − x b) x2 − x + = + − − ⎧x − y = ⎩ xy = c) ⎨ (HD: b) Ta có x − = + − − ⇔ x − = 2 ; c) Dùng pp thế) Bài 3: Cho phương trình x − x + m + = GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thiệu) www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG a) Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt b)Tìm m để phương trình có nghiệm gấp lần nghiệm Tính nghiệm trường hợp (HD:b) giả sử giả sử phương trình có nghiệm x1 ; x2 x1 = 3x2 Theo định lý viet ta có ⎧ x1 + x2 = (1) x1 = x2 nên ta có (1) ⇔ ⎨ ⎩ x1.x2 = m + x2 = 2; x1 = ) ⎧ x2 = giải tìm m; tính nghiệm ⎨ ⎩3 x2 = m + Bài 4: Hai vịi chảy vào bể đầy bể Nếu mở vòi thứ I giờ, mở vòi thứ II chảy tiếp đầy bể Hỏi vịi chảy sau đầy bể (Đs: 12;6) Bài 5: Cho đường trịn tâm (O) bán kính R S điểm nằm ngồi đường trịn cho OS = R Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA SB đến đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp tính đoạn độ dài AB b) Gọi I giao điểm đoạn thẳng SO (O) Chứng minh I trọng tâm tam giác SAB c) Gọi D điểm đối xứng cùa B qua O, H hình chiếu A BD Chứng minh SD qua trung điểm đoạn thẳng AH d) SD cắt (O) điểm thứ hai E Chứng minh OS tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác SAE Hướng dẫn giải c) Kéo dài DA cắt SB Q Chứng minh S trung điểm BQ d) Chứng minh SAE = OSA Vẽ tia tiếp tuyến Sx (SAE) Chứng minh Sx SO trùng Đề ⎛ a a− b⎞ ⎛ 1 ⎞ + ⎟ ⎜ ⎟ ⎟:⎝ a + b ⎠ ab − a ⎠ ⎝ ab − b Bài 1: Cho A = ⎜ ⎜ ( a > 0; b > 0; a ≠ b ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A với a = 11 − b = 11 + (HD: a) A = a− b b) A = ) a+ b Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) ( x + x + )( x + x − 3) = −15 ⎧ x + y = 25 b) ⎨ ⎩ xy = 12 (HD: a) đặt t = x + x ta có pt ban đầu tương đương ( t + )( t − 3) = −15 ; tìm t vào GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thiệu) www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG ⎡x = tính x ; đs: ⎢ ; b) Ta có x + y = ( x + y ) − xy suy ta có hệ phương trình ⎣ x = −2 ⎧x + y = ⎧ x + y = −7 ⎨ , giải hệ phương trình ta tìm ( x; y ) = ( 3; ) ⎨ ⎩ xy = 12 ⎩ xy = 12 ( x; y ) = ( −3; −4 ) ) Bài 3: Cho phương trình 3x − 2mx − + 2m = a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 ; x2 với giá trị m b)Tính giá trị biểu thức A = 3x12 + 3x2 B = x1 x2 − ( x1 − x2 ) theo m c) Tìm m để A đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ A Bài 4: Một ôtô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h đến B chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h đến B sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu (đs: quãng đường 350km; thời gian dự định giờ) Bài 5: Cho đường tròn (O; R) điểm A với OA = 3R Vẽ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) đường kính BOC đường trịn AC cắt đường trịn điểm thứ hai D, AO cắt BDC E BE cắt AC I a) Chứng tỏ vị trí đặc biệt E I tam giác ABC Tính khoảng cách từ D đến đỉnh tam giác ABC theo R b) Kẻ AF ⊥ BE F Định dạng tứ giác AECF ABDF c) Xác định rõ vị trí tương đối CF đường tròn (ABD) d) AF cắt BD T Chứng minh TC, TE hai tiếp tuyến đường tròn (O) Hướng dẫn giải c) Chứng minh CF2 = CD CA, suy CFD = FAD , suy CF tiếp tuyến (ABD) d) Chứng minh TC2 = TD TB, suy TCB = 90o Chứng minh tứ giác AEDT nội tiếp, suy TE vuông góc OE ĐỀ Bài 1: Thu gọn biểu thức: 4 a) − 2+ 2− ( ) ( ) ⎛ 2+ x x − ⎞⎛ x x + x − x − ⎞ b) ⎜ − ⎟⎜ ⎟ x ⎝ x + x + x − ⎠⎝ ⎠ ( x > 0) Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: ⎧( x − y )2 = 225 ⎪ 2 a ) ( x + x − 3) − ( x + x − 3) + = b) ⎨ ⎪ x + y = 19 ⎩ GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thiệu) www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG x2 Bài 3: Cho (P) : y = − (d) : y = x + 4 a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán c) Tìm tọa độ điểm A thuộc (P) có tổng từ A đến trục tọa độ Bài 4: Cho phương trình x − x + = Khơng giải phương trình: a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt dương b) Tính A = x1 x2 + x2 x1 Bài 5: Cho đường trịn (O; R) có dây BC = R , A điểm thay đổi cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn AD đường cao tam giác ABC (D thuộc cạnh BC) Gọi P, Q hình chiếu D cạnh AB AC a) Chứng minh tứ giác APDQ nội tiếp b) Chứng minh AP AB = AQ AC Suy tứ giác BPQC nội tiếp c) Chứng minh OA vng góc với PQ d) Tính góc BAC tìm vị trí điểm A cung lớn BC để PQ có độ dài lớn Đề 10 Bài 1: Thu gọn biểu thức: ⎛1− a a ⎞⎛ − a ⎞ b) ⎜ + a ⎟⎜ ⎟ ⎝ 1− a ⎠⎝ − a ⎠ Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: x2 − 6x + a) x−3 ( a ≥ 0, a ≠ 1) ⎧ x −1 + y = ⎪ c) ⎨ ⎪3 − x − y = ⎩ 2 Bài 3: Cho hàm số y = x ( P ) y = x + m ( d ) (x biến số , m tham số) a) chứng m inh với giá trị m, đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt b) Gọi y1 , y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) Tìm m để có đẳng thức y1 + y2 = 11 y1 y2 Bài 4: Một người xe đạp từ A đến B cách 24km Khi trở A người tăng vận tốt thêm 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài 5:Cho tam giác ABC vng A có AB < AC a) Tính bán kính đường trịn (O) góc cịn lại tam giác ABC biết 1⎞ 1⎞ ⎛ ⎛ a) ⎜ x + ⎟ + ⎜ x + ⎟ − = x⎠ x⎠ ⎝ ⎝ b) ( x−2 ) − x−2 +6=0 AB = 2cm, AC = 3cm GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thiệu) www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG b) Lấy điểm T tùy ý đoạn OC (T khác O C) Đường thẳng vng góc với OT T cắt AB, AC D, H cắt đường tròn (ABC) M, N CD cắt đường tròn điểm thứ hai MN E Chứng minh H ∈ BE DA.DB = DC.DE = DT − c) Tiếp tuyến A đường tròn (ABC) cắt DT S.Chứng minh S trung điểm đoạn DH SE tiếp tuyến (ABC) d) SB cắt đường tròn (ABC) điểm thứ hai F Chứng minh AE, CF, DT đường thẳng đồng quy Hướng dẫn giải c) Chứng minh DES + OEC = 90o ⇒ OES = 90o d) Gọi I giao điểm AE DT Chứng minh F, I, C thẳng hàng: + Chứng minh SF SB = SE2 = SI.ST, suy tứ giác BFIT nội tiếp,suy BFI = 90o + Suy BFI = BFC = 90o Đề 11 Bài 1: Thu gọn biểu thức: a) ( 1+ 6+3 ) b) 2 + 2+ − 2 − 2+ ⎛ ⎞ ⎛ 1+ x ⎞ c) ⎜1: + 1− x ⎟ : ⎜ + 1⎟ ( −1 < x < 1) ⎝ 1− x ⎠ ⎝ ⎠ Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: ⎧ x + − y +1 = ⎪ a) ⎨ b) x − x − = c) x − x + = ⎪2 x + + y + = ⎩ Bài 3: Cho phương trình x + bx + c = a) Giải phương trình b = - c = - b) Tìm b, c để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt tích chúng Bài 4: Cho điểm A(1; -2); B(5; 2) a) Xác định a để Parabol (P): y = ax2 qua điểm A b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với AB tiếp xúc với (P) vừa tìm Bài 5: Cho đường tròn (O; R) dây cung BC A điểm thay đổi cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Đường cao BD CE tam giác ABC cắt H Gọi M trung điểm BC Gọi E điểm đối xứng H qua M a) Chứng minh tứ giác BHCE hình gì? Tại sao? GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thiệu) 10 www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG b) Chứng minh E thuộc đường tròn (O) O trung điểm AE c) Đường thẳng qua H vng góc với MH cắt AB, AC P Q Chứng minh H trung điểm PQ d) Gọi I điểm đối xứng O qua M Cho (I) thuộc đường trịn (O) Tính BC theo R PQ Tính tỉ số MH Đề 12 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: ⎧ ⎪x−3 + y + = ⎪ a) ⎨ b) x − = x − ⎪ − = −3 ⎪ ⎩x−3 y + Bài 2: Rút gọn biểu thức: ( a ) + 15 )( 10 − ) − 15 b) Bài 3: Cho phương trình ( x + 1) ( x − x + − m ) = c) ( x − x ) − ( x − x + 1) + = 3+ 6+ 2− a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 4: Trên quảng đường AB dài 60km, người thứ từ A đến B, người thứ hai từ B đến A Họ khởi hành lúc gặp C sau khởi hành 12 phút Từ C, người thứ tiếp đến B với vận tốc giảm trước 6km, người thứ hai đến A với vận tốc cũ Kết người thứ đến nơi sớm người thứ hai 48 phút Tính vận tốc người Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính BC (AB > AC) Tiếp tuyến A (O) cắt BC D Gọi F điểm đối xứng A qua BC a) Chứng minh F thuộc (O) DF tiếp tuyến (O) b) Gọi H hình chiếu A BF I trung điểm AH BI cắt đường tròn (O) E Gọi K giao điểm AF BC Chứng minh tứ giác AEKI nội tiếp, suy góc AEK c) DE cắt (O) P Chứng minh F, O, P thẳng hàng d) Tính diện tích tam giác AFK theo R AB = AC GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thiệu) 11 www.truonglang.wordpress.com ... giải x GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thi? ??u) www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TOÁN ÔN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG Đề Câu 1: Thu gọn biểu thức: −3 − b) − 3− ⎞ ⎛ x −1 1− x ⎞ ⎛ c) ⎜ x − + ⎟ ⎟:⎜... tương đương ( t + )( t − 3) = −15 ; tìm t vào GV: NGUYỄN TĂNG VŨ (Sưu tầm giới thi? ??u) www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG ⎡x = tính x ; đs: ⎢ ; b) Ta có x + y... giới thi? ??u) www.truonglang.wordpress.com BỘ ĐỀ TỐN ƠN THI VÀO LỚP 10 – ĐỀ CHUNG x2 Bài 3: Cho (P) : y = − (d) : y = x + 4 a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán