Tổng hợp các chuyên đề Toán ôn thi vào lớp 10 và trường chuyên THPT

Tổng hợp các chuyên đề Toán ôn thi vào lớp 10 và trường chuyên THPT Tổng hợp các chuyên đề Toán ôn thi vào lớp 10 và trường chuyên THPT Tổng hợp các chuyên đề Toán ôn thi vào lớp 10 và trường chuyên THPT Tổng hợp các chuyên đề Toán ôn thi vào lớp 10 và trường chuyên THPT Tổng hợp các chuyên đề Toán ôn thi vào lớp 10 và trường chuyên THPT Tổng hợp các chuyên đề Toán ôn thi vào lớp 10 và trường chuyên THPT Tổng hợp các chuyên đề Toán ôn thi vào lớp 10 và trường chuyên THPT

www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 1 HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHỦ YẾU (Phục vụ cho chương trình lớp 9 và ôn thi vào lớp 10) I.MỤC TIÊU II.NHỮNG NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN A.Đại số: I.Đa thức: Nhân, chia, hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử. II.Phân thức đại số: ĐKXĐ, rút gọn, quy đồng, các phép tính. III.Căn bậc hai: Khái niệm, hằng đẳng thức, ĐKXĐ, các phép biến đổi. IV.Phương trình, bất phương trình bậc nhất một ẩn: Dạng, phương pháp giải. V.Hàm số bậc nhất, bậc hai: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, vị trí trên mặt phẳng tọa độ giữa các đồ thị. VI.Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Nghiệm, các phương pháp giải. VII.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương trình. VIII.Phương trình bậc hai: Dạng, công thức nghiệm, Định lý Viet, ứng dụng. B.Hình học: I.Định lí Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn. II.Định lý Talet, tính chất đường phân giác. III.Tam giác bằng nhau, đồng dạng: Khái niệm, các trường hợp. IV.Đường tròn: Khái niệm, sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn (chú ý tiếp tuyến của đường tròn), đường tròn với đường tròn. V.Góc và đường tròn: Đặc điểm, quan hệ với cung bị chắn, tính chất. VI.Tứ giác nội tiếp: Khái niệm, tính chất, dấu hiệu. VII.Độ dài và diện tích hình tròn. VIII.Hình học không gian: Khái niệm, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. §1.ĐA THỨC A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Nhân đơn, đa thức           m n p q m p n q m p n q ) ax y .bx y a.b x .x y .y abx y . ) A B C D A.B A.C A.D ) A B C D A.C A.D B.C B.D                  2.Cộng, trừ đơn, đa thức Thực chất của việc làm này là cộng, trừ đơn thức đồng dạng dựa vào quy tắc sau cùng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các đa thức.     m n m n m n m n m p m n m n m p ax y bx y a b x y ax y bx y cx y a c x y bx y         3.Hằng đẳng thức đáng nhớ www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 2            2 22 22 3 3 2 2 3 2 2 3 3 A B A 2AB B A B A B A B A B A 3A B 3AB B A B A AB B A B                  Mở rộng:         2 222 2 222 A B C A B C 2 AB BC CA A B C A B C 2 AB BC CA                 4.Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử thực chất là viết đa thức đó thành tích của hai hay nhiều đa thức khác đơn giản hơn. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử gồm: -Đặt nhân tử chung. -Dùng hằng đẳng thức. -Nhóm nhiều hạng tử. -Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử. -Thêm, bớt cùng một hạng tử. -Đặt ẩn phụ. Trong thực hành thông thường ta dùng kết hợp các phương pháp với nhau. Song nên đi theo thứ tự các phương pháp như trên để thuận lợi trong quá trình xử lý kết quả. B.MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1.Thực hiện phép tính       2 3 2 3 4 32 3 A 2x y. x y xy . 4x 2 B x 1 x. x 2 1              Giải   2 3 2 3 4 5 3 5 3 53 3 A 2x y. x y xy . 4x 2 3x y 4x y xy               32 3 2 3 2 2 B x 1 x. x 2 1 x 3x 3x 1 x 2x 4x 1 5x x               Ví dụ 2.Tính giá trị của biểu thức   2 3 2 3 4 3 A 2x y. x y xy . 4x 2         với x = - 2; y = 1 2 .     32 B x 1 x. x 2 1     với x = 2 1 3  Giải -Thu gọn biểu thức. (đã làm ở ví dụ 1) -Thay số, tính: www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 3     3 5 11 A 2 . 32 . 4 28           2 5 5 25 5 125 15 140 B 5 5 3 3 9 3 9 9 9                            . Ví dụ 3.Chứng minh          22 2 a) a b 4ab a b b) A n n 5 n 3 n 2 6 n Z c) B x 2x 2 0 x.                 Giải a) Có VT = a 2 + 2ab + b 2 – 4ab = a 2 – 2ab + b 2 = (a – b) 2 = VP.(đpcm) b) Có A = n 2 + 5n – n 2 + n + 6 = 6n + 6 = 6.(n + 1) do   n Z n 1 Z 6 n 1 n      . (đpcm) c) Có B = (x 2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1) 2 + 1. Do (x + 1) 2  0 x  (x + 1) 2 + 1 > 0 x .(đpcm) Ví dụ 4.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 3 – 4x b) x 2 – 5x + 4 c) x 4 + 4. Giải a) x 3 – 4x = x.(x 2 – 4) = x.(x – 2).(x + 2). b) x 2 – 5x + 4 = (x 2 – 4x) – (x – 4) = x.(x – 4) – (x – 4) = (x – 4).(x – 1). c) x 4 + 4 = (x 2 ) 2 +2x 2 .2 +2 2 – 4x 2 = (x 2 +2) 2 – (2x) 2 = (x 2 +2 – 2x).(x 2 +2 + 2x). C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Chứng minh         2 32 a) 3x. x 1 2x. x 3 . x 3 4x. x 4 x 2x 5x         .     23 b) A x. 2x 1 x 2x 2 2x x 15       không phụ thuộc vào biến x.     2 c) B 2a a 5 5 a 2a 1 0 a       . 2.Tính giá trị của biểu thức A = 6(4x + 5) + 3(4 – 5x) với x = 1,5. B = 40y – 5(2y – 3) + 6(5 – 1,5y) với y = -1,5. 3.Tìm x a) 2x(3x + 1) + (4 – 2x).3x = 7. b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0. 4.Chứng minh a) (1 – 2a)(5a 2 + 2a + 1) = 1 – 10a 3 . b) (5x 3 + 4x 2 y + 2xy 2 + y 3 )(2x – 10y) = 10(x 4 – y 4 ). c) a 3 + b 3 + c 3 -3abc = 0  a = b = c hoặc a + b + c = 0. (Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác thì tam giác đó là tam giác gì?) d) x,y 0 thì xy 2 yx  . 5.Cho x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0 Tính T = (x – 1) 1991 + y 1992 + (z + 1) 1993 . 6.Tìm max, min của các biểu thức sau A = x 2 – 4x + 1. B = 2 + x – x 2 . C = x 2 – 2x + y 2 – 4y + 6. www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 4 §2.PHÂN THỨC A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Khái niệm Dạng A B trong đó A, B là các đa thức, B  0. 2.Điều kiện xác định Cách tìm: -Giải B = 0. -Kết luận: loại đi các giá trị tìm được của ẩn ở trên. 3.Rút gọn -Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử. -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. A C.M C B D.M D  4.Quy đồng mẫu các phân thức -Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử. -Lập tích = (BCNN của các hệ số).(các nhân tử với số mũ lớn nhất). -Tìm thừa số phụ = MTC : MR. -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với thừa số phụ tương ứng của nó. 5.Các phép tính   A B A B a) M M M A C A.D C.B b) B D B.D A C A C c) B D B D A C A.C d) . B D B.D A C A D e) : . C 0 B D B C           Chú ý: -Ở phần b, MTC có thể khác. -Cần rút gọn kết quả nếu có thể. B.MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1.Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau 3 2 x 1 30 a) b) x 1 4x xy   Giải a) Phân thức 3 x1 x1   không xác định khi x – 1 = 0  x = 1. Vậy ĐKXĐ: x  1. b) Phân thức 2 30 4x xy không xác định khi 4x 2 – xy = 0  x(4x – y) = 0 www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 5  x = 0 hoặc 4x – y = 0  x = 0 hoặc y = 4x. Vậy ĐKXĐ: x 0; y 4x . Ví dụ 2.Rút gọn các biểu thức sau 22 2 4x 1 x x 20 AB 2x 1 x 5x      Giải        2 2 2x 1 2x 1 2x 1 4x 1 1 A 2x 1; x 2x 1 2x 1 2x 1 2                 .        2 2 x 5 x 4 x x 20 x 4 B ; x 5 x 5x x x 5 x           . Ví dụ 3.Thực hiện phép tính 2 22 x 1 x 2 x 1 a) b) x 1 1 x x 3x x 9       Giải        2 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 a) x 1; x 1 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1                                             22 22 x 2 x 3 x 1 x x 2 x 1 x 2 x 1 b) x 3x x 9 x x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2 x 3 x 3x 2x 6 x x 2x 6 2 x x 3 x 3 x x 3 x 3 x x 3 x 3 x x 3 x 3; x 0                                           . C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau   22 2 32 x 2xy y x 2y 2x 1 7 a) b) c) d) x y 3x x x x 1 4 x y          2.Các biểu thức sau có phụ thuộc vào giá trị của biến hay không? 2 2 2 4x 1 4xy 2y 2x 1 1 1 A ; x , y . 2x 1 2y 1 2 2 x 1 2 B ; x 2 x 4 x 2 2 x                     3.Chứng minh 2 2 x y x y 2x x y : 3x x y 3x x x y             . 4.Cho biểu thức 2 6x 2x 3xy y A 6x 3y      a)Tìm ĐKXĐ của biểu thức A. www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 6 b)Rút gọn A và tính giá trị với x = - 0,5; y = 3. c)Tìm điều kiện của x, y để A = 1. d)Tìm x, y để biểu thức A có giá trị âm. §3.CĂN BẬC HAI A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Khái niệm x là căn bậc hai của số không âm a  x 2 = a. Kí hiệu: xa . 2.Điều kiện xác định của biểu thức A Biểu thức A xác định  A0 . 3.Hằng đẳng thức căn bậc hai 2 A khi A 0 AA A khi A 0       4.Các phép biến đổi căn thức +)   A.B A. B A 0; B 0   +)   AA A 0; B 0 B B    +)   2 A B A B B 0 +)   A1 A.B A.B 0; B 0 BB    +)     2 2 m. A B m B 0; A B AB AB      +)     n. A B n A 0;B 0; A B AB AB       +)   2 A 2 B m 2 m.n n m n m n        với m n A m.n B      B.MỘT SỐ VÍ DỤ VD1.Thu gọn, tính giá trị các biểu thức www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 7        2 A 3 3 2 3 3 3 1 3 2 3 2 2 B 2 3 3 2 1 C 3 2 2 6 4 2 D 2 3 2 3                    Giải A 6 3 6 27 6 3 1 34           3 3 2 2 2 1 B 2 3 3 2 2 2 3 2 3 2 1                 22 C 2 2 2 1 4 2 8 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1                      22 D. 2 2. 2 3 2 3 4 2 3 4 2 3 3 1 3 1 D. 2 3 1 3 1 2 3 D 6                     VD2.Cho biểu thức 2 x x 2x x y1 x x 1 x      a)Rút gọn y. Tìm x để y = 2. b)Cho x > 1. Chứng minh y y 0 c)Tìm giá trị nhỏ nhất của y Giải a)       3 x x 1 x 2 x 1 y 1 x x 1 1 2 x 1 x x x x 1 x                    y 2 x x 2 x x 2 0 x 1 x 2 0 x 2 0 x 2 x 4                    (Ở đây ta có thể áp dụng giải phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ) b) Có y y x x x x     Do x 1 x x x x 0 x x x x y y 0              c) Có:     2 22 1 1 1 1 1 1 y x x x x x 2. x. x 2 4 4 2 4 4                 www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 8 Vậy 1 1 1 1 Min y khi x x x 4 2 2 4        VD3.So sánh hai số sau a 1997 1999 và b 2 1998 Giải Có   2 22 a 1998 1 1998 1 1998 1 1998 1 2.1998 2 1998 1 2.1998 2 1998 2 1998               Vậy a < b. C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức A 4 3 2 2 57 40 2    B 1100 7 44 2 176 1331      2 C 1 2002 . 2003 2 2002   12 D 72 5 4,5 2 2 27 33       3 2 3 2 E 6 2 4 . 3 12 6 . 2 2 3 2 3                   F 8 2 15 8 2 15    G 4 7 4 7    H 8 60 45 12    I 9 4 5 9 4 5        K 2 8 3 5 7 2 . 72 5 20 2 2     2 5 14 L 12      5 3 50 5 24 M 75 5 2    3 5 3 5 N 3 5 3 5    3 8 2 12 20 P 3 18 2 27 45      2 2 1 5 2 5 Q 25 23        www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 9 R 3 13 48   2.Tính giá trị của biểu thức 1 1 1 1 A khi a ; b a 1 b 1 7 4 3 7 4 3       2 1 B 5x 4 5x 4 khi x 5 5      1 2x 1 2x 3 C khi x 4 1 1 2x 1 1 2x         3.Chứng minh a) 1 1 1 5 1 3 12 2 3 3 2 3 6     b) 33 2 5 2 5 1    c) 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3       d) 1 1 1 S 1 2 2 3 99 100        là một số nguyên. 4.Cho   3 x x 2x 2 2x 3 x 2 A ; B x 2 x 2       a) Rút gọn A và B. b) Tìm x để A = B. 5.Cho x1 A x3    . Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên. 6.Tìm x, biết:   2 x x 1 x 5 a) 4 x . 81 36 b) 3 c) 1 x x 4         §4.HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Định lý Pitago ABC vuông tại A 2 2 2 AB AC BC   2.Hệ thức lượng trong tam giác vuông www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 10 B H C A 1) AB 2 = BH.BC; AC 2 = CH.BC 2) AB.AC = AH.BC 3) AH 2 = BH.HC 4) 2 2 2 1 1 1 AH AB AC  Kết quả: -Với tam giác đều cạnh là a, ta có: 2 a 3 a 3 h ; S 24  3.Tỉ số lượng giác của góc nhọn Đặt ACB ; ABC    khi đó: AB AH AC HC AB AH AC HC sin ; cos ; tg ; cotg BC AC BC AC AC HC AB AH             b asinB acosC ctgB ccotgC c acosB asinC bctgB btgC         Kết quả suy ra: 1) sin cos ; cos sin ; tg cotg ; cotg tg            sin cos 2) 0 sin 1; 0 cos <1; tg ; cotg cos sin            22 22 11 3) sin cos 1; tg .cotg 1; 1 cotg ; 1 tg sin cos               4) Cho ABC nhọn, BC = a; AC = b; AB = c khi đó: 2 2 2 ABC 1 a b c 2bc.cosA; S bcsinA 2      B.MỘT SỐ VÍ DỤ VD1.Cho tam giác ABC có AB>AC, kẻ trung tuyến AM và đường cao AH. Chứng minh: 2 2 2 2 22 BC a) AB AC 2AM 2 b) AB AC 2BC.MH     VD2.Cho hình thang ABCD (AB//CD có AB = 3cm; CD = 14cm; AC = 15cm; BD = 8cm. a) Chứng minh AC vuông góc với BD. b) Tính diện tích hình thang. VD3.Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12; DC = 15;  ADC=70 0 . C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC. Chứng minh: AH = 3HI. [...]... SONG, VUÔNG GÓC - ĐỒNG QUY, THẲNG HÀNG Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 15 www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Tam giác bằng nhau A  A'; B  B'; C  C' AB  A'B'; BC  B'C'; AC  A'C' a) Khái niệm: ABC  A'B'C' khi  b) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: c.c.c; c.g.c; g.c.g c) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:... tốt! Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 35 http://edufly.edu.vn CHUYÊN ĐỀ VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Cơ bản I Hàm số bậc nhất 1 Xác định hàm số bậc nhất y = ax+b trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số song song với đt y = 3x + 1 và đi qua A (2; 5) b) Đồ thị của hàm số vuông góc với đt y = x – 5 và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng -2 c) Đồ thị hàm số đi qua A(-1; 2) và B(2; -3) d) Đồ thị hàm... dụng các hệ thức trong tam giác vuông; phương tích của một điểm với đường tròn B.MỘT SỐ VÍ DỤ VD1.Cho hình bình hành ABCD Từ đỉnh A kẻ cát tuyến bất kì cắt đường chéo BD tại E, cắt cạnh BC tại F và cắt cạnh CD tại G Chứng minh: a) Các tam giác DAE và BFE đồng dạng b) Các tam giác DGE và BAE đồng dạng c) AE2 = EF.EG d) Tích BF.DG không đổi khi cát tuyến qua A thay đổi Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10. .. 3 7  x   10  24  4x  10  4x  14  x  7 (loại) 2 -Xét 3  x  7 : (*)  x  3  3 7  x   10  2x  18  10  2x  8  x  4 (t/mãn) -Xét x  7 : Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 12 Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 www.Baigiangtoanhoc.com (*)  x  3  3 x  7   10  4x  24  10  4x  34  x  Vậy phương trình có nghiệm x = 4 17 (loại) 2 VD2.Giải và biện luận phương... thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 26 www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠0) -Đồng biến khi a > 0; nghịch biến khi a < 0 -Đồ thị là đường thẳng nên khi vẽ chỉ cần xác định hai điểm thuộc đồ thị +Trong trường hợp b = 0, đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ +Trong trường hợp b ≠ 0, đồ thị hàm số luôn cắt trục... ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 1 người ngồi Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng phòng họp có không quá 20 dãy ghế ? 8.Một tầu thủy đi trên một khúc sông dài 100 km Cả đi và về hết 10giờ 25 phút Tính vận tốc của tầu thủy, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h 9.Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10m Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác Chúc các. .. thức ôn thi vào lớp 10 Page 34 www.Baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ khi (d) đi qua điểm A(1; 1) b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm c) Tìm m để (d1): y = 2x – 1 cắt (d) và (P) tại cùng một điểm d) Chứng minh rằng (d2): y = -x + m2 luôn cắt (P) tại hai điểm với mọi m V.GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1.Cách... bài toán trước khi làm B.MỘT SỐ VÍ DỤ 1.Để đi đoạn đường từ A đến B, một xe máy đã đi hết 3h20 phút, còn một ôtô chỉ đi hết 2h30phút Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h Quãng đường (km) Xe máy x Ôtô x Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Thời gian (h) 10 h 3 5 2h30ph = h 2 3h20ph = Vận tốc (km/h) 10 3x  3 10 5 2x x:  2 5 x: Page 24 Trung tâm luyện thi. .. điểm AO Các đường vuông góc với AB tại M và O cắt nửa đường tròn tại D và C a) Tính AD, AC, BD và DM theo R.(AD = R; AC = R 2 ; BD = R 3 ; DM = R 3 ) 4 b) Tính các góc của tứ giác ABCD.(ABD = 300; ABC = 450; BCD = 1200; ADC = 1350) c) Gọi H là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng IH vuông góc với AB.(AC, BD là các đường cao của tam giác IAB) VD3.Cho tam giác ABC đều cạnh... '  0 : phương trình vô nghiệm Dạng 4: Các phương trình đưa được về phương trình bậc hai Cần chú ý dạng trùng phương, phương trình vô tỉ và dạng đặt ẩn phụ, còn dạng chứa ẩn ở mẫu và dạng tích đã nói ở §5 3.Hệ thức Viet và ứng dụng -Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì: Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 18 Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 www.Baigiangtoanhoc.com . luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 1 HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHỦ YẾU (Phục vụ cho chương trình lớp 9 và ôn thi vào lớp 10) . b) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: c.c.c; c.g.c; g.c.g. c) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông: hai cạnh góc vuông; cạnh huyền và một cạnh góc vuông; cạnh huyền và một. Trung tâm luyện thi EDUFLY - 0987708400 Hệ thống kiến thức ôn thi vào lớp 10 Page 12 A khi A 0 A A khi A 0       6.Hệ phương trình bậc nhất Cách giải chủ yếu dựa vào hai phương