... tung
độ đều là các số nguyên. Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác đều mà tọa
độ 3 đỉnh của nó đều là các điểm nguyên.
Bài 7. Trong mỗi ô vuông của một bảng hình vuông 5 x 5 có ghi các số ... DE, R là trung điểm CD. Chứng minh K, M, F
thẳng hàng.
Một số đềônthivàolớp10 không chuyên
Đề số 1
Bài 1. Cho phương trình
2
2 1
0
2
x x mx m
x
(m là tham ...
Nguyễn Tăng Vũ
[CÁC CHUYÊN ĐỀÔNTHIVÀO CHUYÊN TOÁN]
100
PHẦN 3.
TỔ HỢP
1. Phương pháp chứng minh phản chứng
Bài 1. Trên đường tròn viết 9 số 1, 2,…,9 một cách ngẫu nhiên và mỗi...
... tâm O các điểm M và N di động trên đờng tròn
không trùng với đích của tam giác. Gọi các điểm M
1
; M
2
; M
3
lần lợt là hình chiếu vuông góc
của điểm M lên các đờng thẳng AB; BC; CA.
Các Điểm ... đờng kính) thì
vuông góc với dây cung đó.
- Dây cung và khoảng cách đến tâm:
+ Trong một đờng tròn hai dây bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm.
+ Trong 2 giây không bằng nhau của một ... của tam giác ABC. Các điểm D,E,F lần lợt là
các điểm đối xứng của H qua BC, CA và AB.
Chứng minh các điểm D,E,F nằm trên đờng tròn ngoai tiếp ABC.
Bài 3: Cho ABC có các góc đều chon nội tiếp...
... không phụ thuộc vào m
.
Câu 4 ( 3 điểm )
- 30 -
Đềthi tuyển sinh vàolớp10 chuyên Toán Tin năm 2003-2004 Đại học s
phạm HN
Bài 1. Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phụ thộc vào ... Cho mời số nguyên dơng 1, 2, , 10. Sắp xếp 10 số đó một cách
tùy ý vào một hàng. Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong hàng ta đợc
10 tổng. Chứng minh rằng trong 10 tổng đó tồn tại ít nhất hai ... Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :
) (
2
1
BCADCDABS
ABCD
+=
Đề số 3
Câu 1 ( 2 điểm ) .
- 22 -
Đềthi tuyển sinh vàolớp10 chuyên năm học 2000-2001. (1)
Bài 1. Tìm n nguyên dơng thỏa mÃn...
... LTC ST>
ĐỀ 1
Bài 1Cho biểu thức A =
2
222
12)3(
x
xx +−
+
22
8)2( xx −+
a. Rỳt gọn biểu thức A
b. Tỡm ... phõn biệt.
b. Tỡm một hệ thức liờn hệ giữa hai nghiệm của phương trỡnh (1) mà
khụng phụ thuộc vào m.
c. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của P = x
2
1
+ x
2
2
(với x
1
, x
2
là nghiệm của phương
trỡnh ...
1==
+
=+
CQ
CQ
CQ
QECE
FC
DE
PQ
DE
=>
DEFCPQ
111
=+
(3)
ED = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy ra PQ = CQ
Thay vào (3) :
CECFCQ
111
=+
Bài 5:Ta cú:
cba
a
++
<
ab
a
+
<
cba
ca
++
+
(1)
cba
b
++
...
... =20
AC
2
= (-2 – 1)
2
+ (0 –1)
2
=10
BC
2
= (0 – 1)
2
+ (4 – 1)
2
= 10
⇒
AB
2
= AC
2
+ BC
2
⇒
∆ABC vuông tại C
Vậy S
∆
ABC
= 1/2AC.BC =
510. 10
2
1
=
( đơn vị diện tích )
Câu 3: ... f(x) =
2)2(44
22
−=−=+− xxxx
Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3
b)
−=
=
⇔
−=−
=−
⇔=
8
12
102
102
10) (
x
x
x
x
xf
c)
)2)(2(
2
4
)(
2
+−
−
=
−
=
xx
x
x
xf
A
Với x > 2 suy ra x - 2 > 0 ... f(x) =
2)2(44
22
−=−=+− xxxx
Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3
b)
−=
=
⇔
−=−
=−
⇔=
8
12
102
102
10) (
x
x
x
x
xf
c)
)2)(2(
2
4
)(
2
+−
−
=
−
=
xx
x
x
xf
A
Với x > 2 suy ra x - 2 > 0...
... 33)
= 198 +
3
1
( 99+999+9999+ +999 99)
198 +
3
1
( 10
2
-1 +10
3
- 1 +10
4
- 1+ +10
100
– 1) = 198 – 33 +
B =
−
27
101 0
2101
+165
Câu 2: 1)
x
2
-7x -18 = x
2
-4 – 7x-14 ... =20
AC
2
= (-2 – 1)
2
+ (0 –1)
2
=10
BC
2
= (0 – 1)
2
+ (4 – 1)
2
= 10
⇒
AB
2
= AC
2
+ BC
2
⇒
∆ABC vuông tại C
Vậy S
∆
ABC
= 1/2AC.BC =
510. 10
2
1
=
( đơn vị diện tích )
Câu 3: ... ; 2) ; (3 ; -3) ; (-4 ; -3) và các hoán vị.
Bài 4. a.Ta có CA = CM; DB = DM
Các tia OC và OD là phân giác của hai góc AOM và MOB nên OC
⊥
OD
Tam giác COD vuông đỉnh O, OM là đường cao thuộc...
... z)(y
8
– y
7
z + y
6
z
2
- + z
8
)
z
10
- x
10
= (z + x)(z
4
– z
3
x + z
2
x
2
– zx
3
+ x
4
)(z
5
- x
5
)
Vậy M =
4
3
+ (x + y) (y + z) (z + x).A =
4
3
Đề 4
Bài 1: 1) Cho đường thẳng d xác ... N di động trên một nửa
đường tròn sao cho
.BNAN
≤
Vễ vào trong đường tròn hình vuông ANMP.
a) Chứng minh rằng đường thẳng NP luôn đi qua điểm cố định Q.
b) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ...
∠
BEF=
∠
BEA=45
0
(EA là đường chéo của hình vuông ABED)=>
∠
BKF=45
0
Vì
∠
BKC=
∠
BCK= 45
0
=> tam giác BCK vuông cân tại B
Đề 2
Bài 1: Cho biểu thức: P =
( )
−
+−
+
+
−
−
−
1
122
:
11
x
xx
xx
xx
xx
xx
a,Rút...
... CAB
CAB CFA
=
=
Các bài toán hình Ônthi Tuyển sinh 10 Trang 7
lại là cần chỉ ra
·
IMA =
·
CAO
, điều này không khó phải không các em?
3. Do CH // MA , mà đềtoán yêu cầu chứng minh ... sinh vàolớp10 năm học 2009-2 010 của tỉnh Hà Nam .
Từ câu 1 đến câu 3 trong quá trình ônthivàolớp10 chắc chắn thầy cô nào cũng
ôn tập , do đó những em nào ônthi nghiêm túc chắc chắn giải ... vuông
được suy từ kết quả của bài số 14 trang 72 SGK toán 9 tập 2. Các em lưu ý các
bài tập này được vận dụng vào việc giải các bài tập khác nhé.
2. Không cần phải bàn, kết luận gợi liền cách...
... 01
O
KH
M
E
D C
BA
Các bài toán hình Ônthi Tuyển sinh 10 Trang 1
CÁC BÀI TOÁN HÌNH ÔNTHIVÀOLỚP10
(Dành tặng cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị ônthivàolớp10 không chuyên)
Bài 1: ... CAB
CAB CFA
=
=
Các bài toán hình Ônthi Tuyển sinh 10 Trang 7
lại là cần chỉ ra
·
IMA =
·
CAO
, điều này không khó phải không các em?
3. Do CH // MA , mà đềtoán yêu cầu chứng minh ... sinh vàolớp10 năm học 2009-2 010 của tỉnh Hà Nam .
Từ câu 1 đến câu 3 trong quá trình ônthivàolớp10 chắc chắn thầy cô nào cũng
ôn tập , do đó những em nào ônthi nghiêm túc chắc chắn giải...
... 01
O
KH
M
E
D C
BA
Các bài toán hình Ônthi Tuyển sinh 10 Trang 1
CÁC BÀI TOÁN HÌNH ÔNTHIVÀOLỚP10
(Dành tặng cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị ônthivàolớp10 không chuyên)
Bài 1: ... CAB
CAB CFA
=
=
Các bài toán hình Ônthi Tuyển sinh 10 Trang 7
lại là cần chỉ ra
·
IMA =
·
CAO
, điều này không khó phải không các em?
3. Do CH // MA , mà đềtoán yêu cầu chứng minh ... sinh vàolớp10 năm học 2009-2 010 của tỉnh Hà Nam .
Từ câu 1 đến câu 3 trong quá trình ônthivàolớp10 chắc chắn thầy cô nào cũng
ôn tập , do đó những em nào ônthi nghiêm túc chắc chắn giải...
... 01
O
KH
M
E
D C
BA
Các bài toán hình Ônthi Tuyển sinh 10 Trang 1
CÁC BÀI TOÁN HÌNH ÔNTHIVÀOLỚP10
(Dành tặng cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị ônthivàolớp10 không chuyên)
Bài 1: ... CAB
CAB CFA
=
=
Các bài toán hình Ônthi Tuyển sinh 10 Trang 7
lại là cần chỉ ra
·
IMA =
·
CAO
, điều này không khó phải không các em?
3. Do CH // MA , mà đềtoán yêu cầu chứng minh ... sinh vàolớp10 năm học 2009-2 010 của tỉnh Hà Nam .
Từ câu 1 đến câu 3 trong quá trình ônthivàolớp10 chắc chắn thầy cô nào cũng
ôn tập , do đó những em nào ônthi nghiêm túc chắc chắn giải...
...
II, Cácđềthivào ban tự nhiên
Đề 21
Câu 1: (3 điểm) Giải các ph-ơng trình
a) 3x
2
48 = 0.
b) x
2
– 10 x + 21 = 0 .
c)
5
20
3
5
8
-
=+
-
x
x
... thức
2
2
1
x m
x
+
+
bằng 2 .
Để 60
( Thi tuyển sinh lớp10 - THPT năm 2006 - 2007 - 120 phút - Ngày 30 / 6 / 2006
Câu 1 (3 điểm )
1) Giải các phơng trình sau :
a) 5( x - 1 ) = 2
... ph-ơng trình khi m = 1 .
book.mathvn.com – 1 – www.mathvn.com
262 ĐỀ ễN THI VO LP 10 THPT
WWW.MATHVN.COM
Đề số 1
Câu 1 (3 điểm) Cho biểu thức:
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A...
... QUANG MINH ÔNTHI HỌC KỲ II - HÌNH HỌC
243/27/15 LẠC LONG QUÂN
GV: NGUYỄN TĂNG VŨ http://truonglangtoi.wordpress.com
Sưu tầm và biên soạn
1
CÁC BÀI TOÁNÔNTHI HKII VÀ THIVÀOLỚP10
Bài ... đường kính CD ( không vuông góc với AB). AC
và AD cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại M và N. Gọi I là trung điểm AD.
a)
Chứng minh tứ giác OINB nội tiếp.
TTBDKT QUANG MINH ÔNTHI HỌC KỲ II - ... ⇒=⇒=∼
Trong tam giác vuông ADC có
1
cot g ADC cot 60
3
o
AD
g
AC
===
Suy ra:
11
.3.
33
D
EBC R R== =.
Xét tam giác ADK và tam giác ACH có :
TTBDKT QUANG MINH ÔNTHI HỌC KỲ II - HÌNH HỌC...
...
FBC.
3.Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp được.
ĐỀ SỐ 18
Câu 1.
1.Giải các phương trình:
2
2
2 1 9 3
1
5 2 10 4
a) b) 2x 1 5x 4
x
1
2
2
+
= =
ữ
2.Gii các hệ phương trình:
- 26 -
b) Tính diện ... nằm trên một đờng
tròn .
Đề số 12
- 41 -
A và Q khác A. Các đờng thẳng BM và BQ lần lợt cắt đờng tròn (O) tại các
điểm thứ hai là N và P.
Chứng minh:
1. BM.BN không đổi.
2. Tứ giác MNPQ ... x y
yz y z
zx z x
+ =
+ =
+ =
Để 29
( Thi tuyển sinh lớp10 - THPT năm 2006 - 2007 - 120 phút - Ngày 28 / 6 / 2006
Câu 1 ( 3 điểm )
1) Giải các phơng trình sau :
a) 4x + 3 = 0
b) 2x...