đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu 1: ( điểm ) Cho parabol y = x2 điểm A( 1; ) §iĨm A( 1; ) có thuộc parabol y = x2 không ? Tại ? (d) đờng thẳng qua A( 1; ) vµ cã hƯ sè gãc b»ng k LËp phơng trình đờng thẳng (d) a Với k = 2, tìm toạ độ giao điểm (d) với parabol y = x2 b Chøng tá r»ng víi mäi giá trị k , đờng thẳng (d) cắt parabol y = x2 Câu : ( điểm ) Giải phơng trình sau: x- = x x + + − x = Câu 3: (4 điểm ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm thuộc cung CD ( cung không chứa đỉnh tứ giác ) Gọi E, F, G, H lần lợt hình chiếu vuông góc M đờng thẳng AB, BC, CD DA Chứng minh ®iĨm M, G, D, H cïng n»m trªn mét ®êng tròn Xác định tâm đờng tròn Chứng minh gãc MHG vµ gãc MEF b»ng Chøng minh : ME MG = MF MH C©u 4: (1 điểm) Cho a, b, c ba số đôi khác thoả mãn : m.a2+ n.a + p = m.b2+ n.b + p = m.c2+ n.c + p = Chøng minh : m = n = p = đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thøc sau: A = 3+ 2 − −1 +1 B = − 2 Câu : ( điểm ) Giải phơng trình sau: a x + + x − = b 3x2 + x = x2 + x + − x Câu 3: (2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ ®é Oxy cho Parabol (P) : y = 2x đờng thẳng : y = kx + +k ( k tham số ) Tìm giá trị k để đờng thẳng qua đỉnh Parabol (P), gọi đờng thẳng trờng hợp (d) Tìm toạ độ giao điểm thứ hai (d) (P) Viết phơng trình đờng thẳng song song với (d) tiếp xúc với (P) Câu 4: (4 điểm) Cho đờng tròn (O) đờng tròn (O) cắt A B Kẻ cát tuyến CAD ( C đờng tròn O, D đờng tròn O ) Chứng minh góc tam giác BCD không đổi cát tuyến quay quanh điểm A Kẻ đờng kính COC, DOD Chứng minh A, C, D thẳng hàng Xác định vị trí cát tuyến CAD cho đoạn thẳng CD lớn vÞ trÝ CD lín nhÊt h·y chøng minh diƯn tÝch tam giác BCD lần diện tích tam giác OAO Biết bán kính đờng tròn (O), (O) lần lợt r, r góc OAO = 900 ˆB CD r = 2 r' + r + r , Chøng minh: tg ®Ị thi tun sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức : x+ x+1 ( víi x > 0, x ≠ vµ A= − − : x − 1 x −1 x − x x ≠ 4) Rút gọn A Tìm x để A = Câu : ( 3,5 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) đờng thẳng (d) có phơng trình : (P) : y = x2; (d) : y = 2(a - 1)x + - 2a ( a lµ tham sè ) Víi a = tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng (d) parabol (P) Chứng minh với a đờng thẳng (d) cắt Parabol (P) điểm phân biệt Gọi hoành độ giao điểm đờng thẳng (d) Parabol (P) x1, x2 Tìm a để x12 + x22 = Câu 3: (3,5 điểm ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Điểm I nằm A O ( I khác A O ) Kẻ dây MN vuông góc với AB I Gọi C điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN ( C khác M, N B ) Nối AC cắt MN E Chứng minh : Tø gi¸c IECB néi tiÕp AM2 = AE AC AE AC - AI IB = AI2 Câu 4: (1 điểm) Cho a , b ≥ , c ≥ vµ a2 + b2 + c2 = a+ b+ c ≥ 16 Chøng minh : ®Ị thi tun sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 ) C©u 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh : Rót gän biĨu thøc : − 20 b+ + b a− : a+ b−1 ( víi a, b ≥ 0; a,b ≠ 1) Chøng minh biÓu thøc : 2 ( + 1) có giá trị số nguyên Câu : Giải hệ phơng tr×nh : 2 x+ y = 3x − y = + x + y − = − =4 x + y Câu 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính EF; BC dây cung cố định vuông góc với EF; A điểm cung BFC ( A ≠ B , A ≠ C ) Chứng minh AE phân giác góc BAC Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AB Chøng minh BD song song với AE Gọi I trung điểm BD Chứng minh I, A, F thẳng hàng M điểm dây cung AB cho MA = k ( k không MB đổi ), qua M kẻ đờng thẳng (d) vuông góc với AC Chứng minh A thay đổi cung BFC đờng thẳng (d) qua điểm cố định Câu 4: Cho a , b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi Chøng minh r»ng : ab + ac + bc > abc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu 1: (2,5 ®iĨm) a−1 a a− : 1 − ( víi a ≥ 0, x ≠ − + Cho biÓu thøc : P = a + a − a + a− ) Rót gän P Tính giá trị P a = Câu : ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d) : 2x- y - a = vµ Parabol (P) : y = ax2 ( a lµ tham số dơng ) 1 Tìm a để đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt A B Chứng minh A, B nằm bên phải trôc tung Gäi u, v theo thø tù hoành độ A, B Tìm giá trị nhỏ nhÊt cña T = + u + v u.v Câu 3: (1,5 điểm ) Giải phơng trình : − x + x − = − x2 + x + Cho x, y liªn hƯ víi bëi hƯ thøc : x + 2xy + 7(x+y) + 2y2 + 10 = Tìm giá trị lớn , nhỏ S = x + y Câu 4: (4 điểm) Cho điểm A nằm đờng tròn (O) bán kính R, biết OA = 2R Qua A kẻ tiếp tuyến AB , AC tới đờng tròn (O) ( B, C tiếp điểm ) Từ điểm I cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ ba với đờng tròn , cắt AB , AC theo thứ tự M N Đờng thẳng qua O vuông góc với AO c¾t AB , AC theo thø tù ë D E Chứng minh tam giác ABC tam giác ADE tam giác Tính tích DM.EN theo R Gäi giao ®iĨm cđa BC víi OM, ON lần lợt P Q Chứng minh đờng thẳng OI, MQ, NP đồng quy Chứng minh từ đoạn BP, PQ, QC dựng đợc tam giác Tính giá trị lớn diện tích tam giác theo R Hết đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu ( 2,0 điểm ): Rót gän biĨu thøc : m− n m+ n + mn (víi m≥ 0, n ≥ 0, m≠ n) + m− n m+ n 2 a b − ab a− b ( víi a > 0, b > 0) Q= : ab a+ b P= C©u ( 1,0 điểm ): Giải phơng trình : Câu (3,0 ®iĨm ) : 6− x + x − = Cho đờng thẳng : (d1) : y = 2x + (d2) : y = -x + (d3) : y = mx (m lµ tham sè) a Tìm toạ độ giao điểm điểm A,B, C theo thø tù cđa (d 1) víi (d2) ; (d1) với trục hoành; (d2) với trục hoành b Tìm tất giá trị m cho (d 3) cắt đờng thẳng (d1) (d2) c Tìm tất giá trị m cho (d 3) cắt hai tia AB AC Câu (3,0 điểm ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm (O) D điểm nằm cung BC không chứa điểm A Trên tia AD ta lÊy ®iĨm E cho AE = DC a Chøng minh ABE = CBD b Xác định vị trí D cho tỉng DA + DB + DC lín Câu (1,0 điểm ) : Tìm x, y tho¶ m·n hƯ : x+ y = 4 x + y + =5 xy ( ) đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu ( 2,0 điểm ): Rút gọn biểu thøc : m− n m+ n + mn (víi m≥ 0, n ≥ 0, m≠ n) + m− n m+ n a2b − ab2 a − b ( víi a > 0, b > 0) Q= : ab a+ b P= Câu ( 1,0 điểm ): Giải phơng tr×nh : − x + x − = Câu (3,0 điểm ) : Cho đờng th¼ng : (d1) : y = 2x + (d2) : y = -x + (d3) : y = mx (m tham số) a Tìm toạ độ giao ®iĨm c¸c ®iĨm A,B, C theo thø tù cđa (d 1) víi (d2) ; (d1) víi trơc hoµnh; (d2) víi trục hoành b Tìm tất giá trị m cho (d 3) cắt đờng thẳng (d1) (d2) c Tìm tất giá trị m cho (d 3) cắt hai tia AB AC Câu (3,0 điểm ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm (O) D điểm nằm cung BC không chứa điểm A Trên tia AD ta lấy điểm E cho AE = DC a Chøng minh ∆ABE = ∆CBD b Xác định vị trí D cho tổng DA + DB + DC lớn Câu (1,0 điểm ) : Tìm x, y thoả mãn hệ : x+ y = 4 x + y + =5 xy ( ) ®Ị thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu ( 2,0 ®iĨm ): Chøng minh r»ng víi mäi x tho¶ m·n 1≤ x ≤ 5ta cã : 5− x + x 2 Giải phơng trình : 5− x + x − = − x2 + 2x + Câu ( 2,0 điểm ): Cho x, y, z số dơng thoả mãn : xy + yz + zx = Chøng minh r»ng : 1+ x = ( x + y) ( x + z) Tính giá trị biểu thức : (1+ y2 )(1+ z2 ) (1+ z2 )(1+ x2 ) (1+ x2 )(1+ y2 ) P = x + y + z 1+ x2 1+ y2 1+ z2 C©u (3,0 điểm ) : Cho hai đờng tròn tâm (O) đờng tròn tâm (O') cắt Avà B cho hai tâm O O' nằm hai phía khác đờng thẳng AB Đờng thẳng (d) quay quanh B cắt đờng tròn (O) (O') lần lợt C D ( C ≠ A, B vµ D ≠ A, B ) · ã ã Chứng minh tam số đo ACD không đổi , ADC ,CAD Xác định vị trí (d) cho đoạn thẳng CD có độ dài lớn Các điểm M N lần lợt chạy (O) (O') ngợc chiều ã ' A Chứng minh đờng trung trực đoạn ã cho MOA = NO thẳng MN qua điểm cố định đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu ( 1,5 điểm ): Cho hệ phơng trình : x + y = m (víi m lµ tham sè) 2 x − + y + = 10 ( ) ( ) a Giải hệ m = b Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm Câu ( 2,0 điểm ): 1 a BiÕt r»ng x − = Tính giá trị biểu thức x + x x b Chứng minh phơng trình sau có nghiệm với giá trị m 1 + − =0 x − mx + x − mx − 11 x − mx 35 Câu (1,5 điểm ) : Cho đa thøc P(x) = ( x − 2) (x ) − KÝ hiƯu A lµ tỉng tất hệ số P(x) B tổng hệ số số hạng bậc lẻ cđa P(x) ( sau khai triĨn ) TÝnh A B Câu (4,0 điểm ): Cho tam giác ABC nhọn, đờng cao AH Điểm M di động đoạn thẳng BC (M khác B C ) Đờng trung trực đoạn BM cắt đờng thẳng AB E trung trực đoạn CM cắt đờng thẳng AC F Qua M dựng đờng thẳng Mx vuông góc với EF Mx cắt đờng tròn tâm E bán kính EM điểm thứ hai N a Chứng minh N nằm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC đờng thẳng Mx qua điểm cố định K b Xác định dạng tam giác ABC để MK.KN có giá trị không đổi Câu (1,0 điểm ) : Chứng minh tồn sè thùc a, b, x, y cho a + b = -2 , ax + by = 3, ax2 + by2 = 4, ax3 + by3 = 11 TÝnh ax7 + by7 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu ( 2,0 điểm ): Cho biểu thức : x+1 x − 1 Q= x− + ÷ ÷ x x − x + 1÷ a Rót gän biểu thức Q b Tìm x để Q = (với x > x 1) Câu ( 1,0 điểm ): Giải phơng trình : x + = x Câu (3,0 điểm ) : Cho phơng trình : (m+ 2)x2 + (m 1)x + m− = ( víi x lµ ẩn , m tham số ) a Giải phơng trình m= b Chứng minh phơng trình cho có nghiệm với giá trị m c Tìm tất giá trị m cho phơng trình có nghiệm phân biệt nghiệm gấp ba lần nghiệm Câu (4,0 điểm ): Cho tam giác ABC ( AB AC ) nội tiếp đờng tròn tâm (O) Đờng phân giác AD đờng trung tuyến AM tam giác ( D BC, M BC ) tơng ứng cắt đờng tròn (O) P Q (P Q khác A) Gọi I điểm đối xứng với P qua M a Kẻ đờng cao AH tam giác ABC Chứng minh AD đờng phân giác cđa gãc OAH b Chøng minh tø gi¸c PMIQ néi tiếp c So sánh DP MQ Câu (1,0 điểm ) : Tìm x, y thoả mãn hệ : 2 x + y = yx(x3 − x2 + x − 1) = y2 + 2xy đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu ( 2,0 điểm ): Cho P= x2 − x x x− x x + + ÷+ x +1 x + x +1 x −1 x −1 (x ≥ vµ x ≠ 1) Rót gän biĨu thøc ®· cho Tìm x số nguyên để P nhận giá trị nguyên thoả mãn biểu thức cho Câu ( 2,0 điểm ): Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol y = x2(P) đờng thẳng : y = 2(m-1)x +m+1 (d) Khi m = h·y tìm hoành độ giao điểm (d) (p) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biƯt víi mäi m Gäi hai giao ®iĨm cđa (d) (P) A(x 1;y1) B(x2;y2) Hãy xác định m để : y1x2 + y2x1 = Câu (3,0 điểm ) : Cho nửa đờng tròn tâm O bán kính R với đờng kính AB ; C điểm cung AB ; điểm M thuộc cung AC cho M khác A C Kẻ tiếp tuyến (d) đờng tròn tâm O bán kính R tiếp điểm M Gọi H giao điểm BM OC Từ H kẻ đờng thẳng song song với AB, đờng thẳng cắt (d) E Chứng minh tứ giác OHME tứ giác nội tiếp Kẻ MH vuông góc với OC K Chứng minh đờn tròn ngoại tiếp tam giác OBC qua tâm đờng tròn nội tiếp tam giác OMK Câu (2,0 điểm ): Giải hệ phơng trình x + y + = 4(x + 1)(y + 1) x + y + xy = − Gi¶i phơng trình x(x2 + 1) = 3(x2 x + 1) Câu (1,0 điểm ) : Cho số x y thay đổi thoả mãn điều kiện : x2 + y Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc : M = y2 + (x2 + 2)2 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Chøng minh r»ng víi mäi sè tù nhiªn n ta có : n+ Từ kết h·y chøng minh : 1 1 + + + + < 6− 2 Giải phơng trình: 2 x2 − 4x + + x − x + = −4x2 + 16x − 12 C©u ( 2,0 điểm ): Cho tam giác ABC có đờng tròn nội tiếp tam giác (I,r) với A'; B'; C' theo thứ tự điểm cạnh BC, CA, AB KÝ hiƯu gãc BCA lµ c; chøng minh : C 2r = (BC + CA − AB)tg 2 Giả sử điểm M thay đổi cung nhỏ B'C' đờng tròn (I,r) cho M khác B' C' Tiếp tuyến M (I,r) cắt AB' AC' theo thứ tự E F Đờng thẳng B'C' căt IE IF theo PQ thứ P Q Chứng minh tỷ số có giá trị không đổi PE Câu (1,5 điểm ) : Cho đờng tròn tâm O bán kính R hai điểm phân biệt A;B cố định nằm (O;R) cho đờng thẳng AB không qua tâm O Gọi d d' thứ tự tiếp tuyến (O;R) điểm A n+ n > B Điểm M thay đổi cung nhỏ AB (O;R) cho M khác A khác B Kẻ MH vuông góc với d tạ H, kẻ MK vuông góc với d' K 1 + Hãy tìm vị trí M để đạt giá trị nhỏ MH MK Câu (2,0 điểm ): Cho phơng trình : ax2 + bx + c = (1) Với hệ số a;b;c ac ≠ Khi a = h·y t×m b c số nguyên để phơng trình (1) nhËn x = − lµ nghiƯm Gỉa sử phơng trình (1) nhận x = k nghiệm Chứng minh tồn số thực d để phơng trình a3x2 + dx + c3 = nhận x = k3 nghiệm Câu (2,0 điểm ) : Cho số dơng a; b tho¶ m·n : a + b ≥ Chøng minh r»ng : a3 + b3 ≥ a + b x2(y + 1) = y 2 T×m tất số thực x;y;z thoả mãn hệ : y (z + 1) = z z2(x + 1) = x đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu ( 2,0 điểm ): Cho biÓu thøc : a b+ b a M= ab N= ab − ( a+ b a− b ) a Tìm điều kiện a b để biĨu thøc ®· cho cã nghÜa b Rót gän M vµ N c TÝnh tÝch M.N víi a = − vµ b= + Câu ( 2,0 điểm ): Trên mặt phẳng toạ ®é 0xy cho ®êng th¼ng (d): y = (m+ 1)x + 2m+ (m tham số) a Tìm m để đờng thẳng d qua gốc toạ độ b Với điểm A(3; y1) B(1; y2 ) nằm đờng thẳng (d), tìm điều kịn m để y1 > y2 c Tìm m để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng () : y = 2x giao điểm nằm trục Oy Câu ( 2.0 điểm ) : Cho phơng trình : x − x − + k2 − 4k + = (k tham số) a Giải phơng trình k = b Tìm k để phơng trình cho có nghiệm Câu ( 3.0 điểm ) : Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm (O) đờng tròn tâm (I) nội tiếp tam giác ABC Các tia AI, CI cắt đờng tròn (O) lần lợt M N, gọi D giao ®iĨm cđa AI víi BC a Chøng minh : AM.AD = AB.AC b Chøng minh : BI vu«ng gãc víi MN c Với điều kiện điểm B C cố định, tìm vị trí điểm A đờng tròn (O) cho trớc để đờng tròn (I) có bán kính lớn tìm giá trị lớn Câu ( 1.0 điểm ) : Cho x, y, z số tự nhiên khác x2 Chứng minh r»ng : x− + y2 y− + z2 z− ≥3 ®Ị thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu ( 3,0 điểm ): Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ®iÓm A(2;-3); B(-2; 1); C(4; -1) a Chøng minh tam giác ABC vuông b Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm C cắt trục Ox điểm M cắt trục Oy điểm N thoả mãn diện tÝch tam gi¸c ABC b»ng diƯn tÝch tam gi¸c OMN Tìm giá trị số thực a, b để ®a thøc 3x3 + ax2 + bx + a + chia hÕt cho ®a thøc x2 − 2x + Câu ( 2,5 điểm ): Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc : A = 4x2 + 12x + + 4x2 − 4x + Gọi x1 x2 nghiệm phơng trình x2 2x + m= (m tham số) Tính giá trị biểu thức : P = 3x1 + x2 + 3x2 + x1 theo tham số m Câu ( 3.5 điểm ) : Cho tam giác ABC M trung điểm BC Tiếp tuyến B đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt tiếp tuyến C đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACM D a Chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp b Gäi K giao điểm tia AM với đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, chứng minh KD song song với BC c Gọi E điểm đối xứng với ®iĨm D qua ®êng th¼ng BC Chøng minh ®iĨm M, A, E thẳng hàng Câu ( 1.0 điểm ) : Cho f (x) = ax2 + bx + c với a, b, c số nguyên a khác Biết f(0) f(1) số lẻ Chứng minh phơng trình f(x) = nghiệm số nguyên đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu ( 1,5 điểm ): Rút gän c¸c biĨu thøc : − x+ x x− x − − + ÷ ÷ ( víi x ≥ vµ x ≠ 1) x + 1÷ x − 1÷ ®iĨm) (0,75 ®iĨm) (0,75 C©u ( 2,0 ®iĨm ): Quãng đờng AB dại 100 km Cùng lúc ô tô khởi hành từ A để đến B Do vận tốc ô tô thứ lớn vận tốc ô tô thứ hai 15km/h nên ô tô thứ đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc ô tô Câu ( 1.5 điểm ) : Cho Parabol y = 2x2 Không vẽ đồ thị tìm : Toạ độ giao điểm đờng thẳng y = 6x − 4,5 víi Parabol GÝa trÞ cđa k, m cho đờng thẳng y = kx + m tiếp xúc với Parabol điểm (1;2) (1 điểm) Câu ( 5.0 điểm ) : Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Khi kẻ phân giác góc B góc C, chúng cắt đờng tròn lần lợt D E, cho BE = CD 1 Chứng minh tam giác ABC cân (1,5điểm) Chứng minh tứ giác BCDE hình thang cân (1điểm) Biết chu vi tam giác ABC 16a (a số dơng cho tr3 ớc ), BC b»ng chu vi tam gi¸c ABC a Tính diện tích tam giác ABC (1điểm) b Tính diện tích tổng ba hình viên phân giới hạn đờng tròn (O) tam giác ABC (1,5điểm) đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian lµm bµi 150 ) Bµi 1: 1.Cho biĨu thøc: P= x−4 x −1 − a/ T×m x để P có nghĩa b/ Tính giá trị P x = - a b a+b + − Cho: B= ( §K: a > , b > ,a ≠ b) ab + b ab − a ab a/ Rót gän b/ TÝnh B khi: a = + ; b = − Cho: A= x −9 x−5 x +6 − x +3 x −2 − x +1 3− x ( DK : x ≥ : x ≠ : x ≠ 9) a/ Rót gọn b/Tìm x để A < c/ Tìm x ®Ĩ A nguyªn 4.Cho: x = 10 − ; y = + 15 a/ TÝnh y b/ TÝnh x.y Bµi 2: Cho (P): y = ax vµ A( ; ) ; B(-1; ) a/ Tìm a? Biết (P) qua điểm M(1;2) Khảo sát vẽ (P) vừa tìm đợc b/ Tìm phơng trình đờng thẳng AB Tìm giao điểm đờng thẳng với (P) câu a c/ Gọi C giao điểm có hoành độ dơng Viết ptđt qua C có với (P) điểm chung d/ Tìm quỹ tích điểm N cho từ kẻ đợc đờng thẳng vuông góc với tiếp xúc với (P) e/ Tìm toạ độ điểm thuộc (P) cách O khoảng Bài 3: Cho (O ' ;1cm) vµ (O;3cm) tiÕp xóc ngoµi A Kẻ tiếp tuyến chung BC (B (O) ; C ∈ (O ' )) a/ TÝnh gãc O ' OB b/ Tinh BC c/ TÝnh diÖn tÝch hình giới hạn tiếp tuyến BC với cung AB; AC đờng tròn d/ Gọi M trung điểm BC CMR: AM tiếp tuyến chung cđa (O) vµ (O ' ) ... MN qua điểm cố định đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu ( 1,5 điểm ): Cho hệ phơng trình : x + y = m (víi m lµ tham sè) 2 x − + y + = 10 ( ) ( ) a Gi¶i... có giá trị không đổi Câu (1,0 điểm ) : Chứng minh tồn số thực a, b, x, y cho a + b = -2 , ax + by = 3, ax2 + by2 = 4, ax3 + by3 = 11 TÝnh ax7 + by7 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời... đoạn BP, PQ, QC dựng đợc tam giác Tính giá trị lớn diện tích tam giác theo R Hết đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán ( Thời gian làm 150 phút ) Câu ( 2,0 điểm ): Rút gän biÓu thøc : m− n m+ n