CÁC đề ôn tập ÚNG DỤNG của đạo hàm GT 12

Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua điểm 1 1;... Đồ thị hàm số y=f x có một tiệm cận ngang là trục hoành.. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y =0.B.. Đồ th

CÁC ĐỀ ÔN TẬP CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Tìm tập giá trị của hàm số y x 1.

A a=1,b= B 1 a=1,b= C 2 a=1,b= - 2 D a=2,b=2

Câu 8: Tìm mđể đường thẳng y= +x m cắt đồ thị hàm số 2

1

x y

x

=+ tại hai điểm phân biệt.

- +

=+ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ¥ -; 1 , 1;) (- +¥ )

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng(- ¥ -; 1 , 1;) (- +¥ )

C Hàm số đồng biến trên tập ¡ \ { 1}

-D Hàm số nghịch biến với mọi x ¹ - 1

Câu 13: Cho hai đường tròn ( ) ( )C1 ,C có phương trình 2 ( )2 ( )2

x- + y- = , ( )2 2

x+ +y = Tìmcác bộ ba hằng số (a b c để đồ thị hàm số ; ; ) y ax b

x c

+

=+ đi qua các tâm của ( ) ( )C1 ,C , mỗi đường tiệm2cận của đồ thị tiếp xúc với ( ) ( )C1 ,C2

B Gốc tọa độ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm

D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = - 20000017.

Câu 16: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3- 3mx+ = có nghiệm duy nhất.2 0

1

x y

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 1

+ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số luôn luôn đồng biến B Hàm số không có cực trị.

C Hàm số có hai cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 3cos 1

3 cos

x y

= - - Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Đạo hàm của hàm số triệt tiêu và đối dấu tại x = 2 và x = - 2.

đây có thể có đồ thị như trong hình bên dưới?

2

x y

x

=

+ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡

B Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \ { }- 2

C Hàm số luôn đồng biến trên ¡

D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (- ¥ -; 2)và (- 2;+¥ ).

Câu 22 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

3.1

x y x

ĐỀ SỐ 3 Câu 1 Cho hàm số y ax b

ad bc

ad bc

D m =1

Câu 6 Hàm số y= +x 1- x2có tập giá trị là

=+ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật códiện tích là

-=+ Khẳng định nào sau đây là đúng và đầy đủ nhất?

A Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 2)A - và cắt trục hoành tại điểm (2;0).B

B Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua điểm 1 1;

f x y

g x

= Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của các

đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x =1bằng nhau và khác 0thì

C Hàm số y=f x( )nghịch biến trên đoạn (- ¥;1)

D Giá trị lớn nhất của hàm số y=f x( )trên [ 1;3]- âm.

+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực đại của hàm số bằng - 1 B Cực đại của hàm số bằng 1

C Cực đại của hàm số bằng - 3 D Cực đại của hàm số bằng - 7

Câu 15 Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

3 ,3

s= - t + t với t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúcvật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian đó Hỏi trongkhoảng 5giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

B Đồ thị hàm số y=f x( ) có một tiệm cận đứng là trục tung.

C Đồ thị hàm số y=f x( ) có một tiệm cận ngang là trục hoành

D Đồ thị hàm số y=f x( ) nằm phía trên trục hoành

Câu 24 Tìm giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y 2x 7

là đường cong trong hình vẽ bên Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số

m để phương trình f x( ) =m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn é-ë 1;3ùû là

A T = -( 4;1) B T = -ëé 3;0ùû C T = -ë û D é 4;1ù T = -( 3;0)

Câu 2 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2

2

x y

=+ và đường thẳng y x= + là:  1 

Câu 4 Cho hàm số y=x4- 2x2+ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?7

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1 B Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;0)

C Hàm số đồng biến trên (- ¥ -; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+¥ )

Câu 5 Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số y=x3- 3(m+1)x2+3m m( +2)x

nghịch biến trên đoạn 0;1é ùë û?

Câu 8 Cho hàm số y=ax4+bx2+ (c a ¹ 0) và có bảng biến thiên như hình sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?



A Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y =0.

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = - và 1 y = 1

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = - 1

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

Câu 10 Đồ thị của hai hàm số y=x2 và y = - có tất cả bao nhiêu điểm chung?1

Câu 11 Xét tính đơn điệu của hàm số 2 1.

1

x y x

-=-

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;1) (È 1;+¥ )

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+¥ )

C Hàm số nghịch biến trên tập xác định D = ¡ \ 1 { }

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ +¥ ; )

Câu 12 Cho hàm số y= -2 x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;2 )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ -; 1 )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ +¥; )

D Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ +¥; )

Câu 13 Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

-=+ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 15 Đồ thị của hàm số 4 1

1

x y

-B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x =1 và tiệm cận ngang là đường thẳng1.

y =

-C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x =1 và tiệm cận ngang là đường thẳng2

y =

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x =1 và không có tiệm cận ngang

Câu 19 Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3- 3x2- m3+3m2= có ba nghiệm phân0biệt?

.0

m m

m m

x m

-=+ có tiệm cận đứng là đường thẳng

1?

x =

.2

Câu 21 Đồ thị ( )C của hàm số 1

1

x y x

Câu 23 Cho hàm số f x( ) =x3- 3x2- 2. Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số f x đồng biến trên khoảng ( ) (2;+¥ )

B Hàm số f x đồng biến trên khoảng ( ) (- ¥ ;0 )

C Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ( ) ( )0;2

D Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ( ) (0;+¥ )

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=2x3- (2+m x m) +cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

1

x y

x

=+ khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =0 và tiệm cận đứng là x = - 1.

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =0 và không có tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = - 1 và không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 2 Điều kiện cần và đủ để hàm số y= - x3+(m+1)x2+2x- 3 đồng biến trên đoạn 0;2é ùë û là

.2

.2

.2

.2

m £

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4- 8x2+ cắt đường thẳng3

-=+ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên ¡ \ { }- 2 .

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên ¡ \ { }- 2

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 6 Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

x y

x y x

3 +

=

4 1.2

x y x

+

=+

Câu 7 Tìm cực tiểu của hàm số y= -x3+6x2+15x+10

f x¢ như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y=f x( ) đồng biến trên khoảng (- ¥ ;2)

B Hàm số y=f x( ) đồng biến trên khoảng (- ¥ -; 1)

C Hàm số y=f x( ) có ba điểm cực trị.

D Hàm số y=f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )0;1

Câu 10 Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị ( )C như hình bên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

+

=+ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

y

C Không có giá trị m nào D m = - 2.

Câu 16 Tính tổng các hoành độ của những điểm thuộc đồ thị ( )C :y=x3- 3x2+ cách đều hai điểm2(12;1)

A (- ¥ ;0) B (- ¥ -; 2) C (- 1;+¥ ) D (- 3;2)

Câu 18 Cho hàm số 2 1

1

x y x

+

=+ Mệnh đề đúng là:

Câu 20 Cho hàm số y= - x3+3x- 3 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1

C Hàm số đạt cực đại tại x =1 D Hàm số có 2 điểm cực đại

Câu 21 Cho hàm số y=f x( ) xác định và liên tục trên các khoảng (- ¥ ;0), (0;+ ¥ và có bảng biến)

thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=f x( ) tại 3 điểm phân biệt

A - 4£ m<0 B - 4<m<0 C - 7<m<0 D - 4<m£ 0

Câu 22 Tìm m để hàm số y=mx4+2(m- 1)x2+ có 2 2 cực tiểu và một cực đại.

A m <0 B 0<m<1 C m >2 D 1<m<2

Câu 23 Cho hàm số

2

14

x y x

+

=

- Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = , 1 y = - và hai đường tiệm cận đứng là1

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 24 Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

1

x y

x y

A ad >0, ab <0 B bd >0, ad >0

C bd <0, ab >0 D ab <0, ad <0

ĐỀ SỐ 6 Câu 1 Biết rằng đồ thị hàm số y=f x( ) =ax4+bx2+ có c 2 điểm cực trị là A( )0;2 , B(2; 14- ).Tính f( )1.

x

-=+ Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 6 Hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Nhìn vào bảng biến thiên ta có

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngangy = , tiệm cận đứng2 x =1

Câu 12 Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên sau

Dựa vào bảng biến thiên ta có mệnh đề đúng là

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng(- ¥ -; 1).

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng é +¥ë2; ).

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;2é ùë û.

D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn é-ë û.2;1ù

Câu 15 Tính tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1( ) 3 2 ( )

y= - x - x - x- Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1

D Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡

Câu 18 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?

Câu 20 Cho hàm số y= 1- x2 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1é ùë û B Hàm số đã cho đồng biến trên ( )0;1

C Hàm số đã cho nghịch biến trên ( )0;1 D Hàm số đã cho nghịch biến trên (- 1;0)

Câu 21 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 5

3

x y x

-=+ trên đoạn 0;2é ùë û.

A

0;2

5min

-Câu 22 Đồ thị hàm số y=x3- 3x2+2x- 1 cắt đồ thị hàm số y=x2- 3x+ tại hai điểm phân biệt 1

A, B Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?

23

x y mx

-=

- có đồ thị là (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ

M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

A M1(1; 1 ;- ) M2( )7;5 B M1( )1;1 ;M -2( 7;5)

C M1(- 1;1 ;) M2( )7;5 D M1( )1;1 ;M2(7; 5- )

ĐỀ SỐ 7 Câu 1 Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như

sau Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số có ba điểm cực trị

B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

D Hàm số có hai điểm cực tiểu

Câu 2 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong

bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y= - x3- x2- 1 B.

y=x - x

-C y=x3- x2- 1 D y= - x4+x2- 1

Câu 3 Cho hàm số y=x3+3x+ Mệnh đề nào dưới đây2 đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ +¥ ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ +¥ ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;0) và đồng biến trên khoảng (0;+¥ )

Câu 4 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

3 4.16

=+ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

x

+

=

- (m là tham số thực) thỏa mãn min[2;4]y = 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m < - 1 B 3<m£ 4 C m >4 D 1£ m<3

Câu 9 Cho hàm số y= - x3- mx2+(4m+9)x+ với 5 m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên

của mđể hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ +¥ ?;  ) 

Câu 10 Đồ thị của hàm số y=x3- 3x2- 9x+ có hai điểm cực trị 1 A và B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A.P( )1;0 B.M(0; 1 - ) C.N(1; 10 - ) D.Q -( 1;10 )

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=mx m- + cắt đồ thị của 1hàm số y=x3  3  - x2+ + tại ba điểm , ,x 2 A B C phân biệt sao cho AB =BC.

A.m Î - ¥(  ;0  4;ù éÈë +¥ ) B m Î ¡. C 5;  

4

mÎ æç-çç +¥ ÷ö÷÷÷

è ø D m Î -( 2;+¥ ) 

Câu 12 Cho hàm số y=(x- 1) (x2+ có đồ thị1) ( )C Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.( )C cắt trục hoành tại hai điểm B ( )C cắt trục hoành tại một điểm.

C ( )C không cắt trục hoành. D ( )C cắt trục hoành tại ba điểm.

Câu 13 Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm f x'( ) =x2+ " Î ¡ Mệnh đề nào dưới đây đúng?1, x

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;0)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+¥ )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1;1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ +¥ ; )

Câu 14 Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số có đạt cực tiểu tại x =2

C Hàm số không có cực đại D Hàm số có đạt cực tiểu tại x = - 5

Câu 15 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm sốy=x4- x2+13 trên đoạn 2; 3 éë - ùû

.4

.4

.2

=+

y

=+ +

Câu 18 Cho hàm số y=x4- 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ -; 2).

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥;2).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;1).

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1;1).

- với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng ( )2;0

B.Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0).

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;2

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ -; 2).

Câu 24 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.Hàm số đó là hàm số nào ?

+

=+ có bao nhiêu điểm cực trị ?

ĐỀ SỐ 8 Câu 1 Cho hàm số yf x  có lim   0

x f x Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.Đồ thị hàm số yf x  không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số yf x có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0

C Đồ thị hàm số yf x có một tiệm cận ngang là trục hoành

D Đồ thị hàm số yf x nằm phía trên trục hoành

Câu 2 Cho hàm số y x 23 x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng2;

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 

Câu 3 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

C Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

Câu 4 Các giá trị của tham số m để hàm số

không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

 trên tập D   2;1  Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Giá trị lớn nhất của f x trên   D bằng 5 B Hàm sốf x có một điểm cực trị trên   D

C Giá trị nhỏ nhất của f x trên   D bằng 1

D Không tồn tại giá trị lớn nhất của f x trên   D

Câu 6 Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương Giá trị của m

để phương trình f x  m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là

a 

Câu 10 Cho đồ thị  C có phương trình 2

1

x y x





 Biết rằng đồ thị hàm số yf x  đối xứng với

 C qua trục tung Khi đó f x là 

Câu 11 Cho hàm số f x  x3x2 2x3 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hai phương trình f x   2017 và f x  1 2017 có cùng số nghiệm

B Hàm số yf x  2017 không có cực trị

C Hai phương trình f x  m và f x  1 m 1 có cùng số nghiệm với mọi m

D Hai phương trình f x  m và f x  1 m1 có cùng số nghiệm với mọi m

Câu 12: Cho hàm số y x 3 3x có đồ thị  C Tìm giao điểm của  C và trục hoành.

Câu 13: Cho hàm số 2.

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên   ; 1  B Hàm số đồng biến trên   ; 1 

C Hàm số đồng biến trên   ;  D Hàm số nghịch biến trên 1;

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y  CD 5 B y CT 0

C miny 4



có bao nhiêu đường tiệm cận?

x y x





