2 dayso co gioi han huu han p1

Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Bài 1: Tính giới hạn sau: a Bài 2: b lim 3n  n  4n lim n3  5n3  n  lim 3n  4n  2n  3n  b n2  n  n2  n 1 lim b lim n(2n  1)(3n  2) (6n  1)3 lim (n  1)(2n  1) (3n  2)(n  3) 8n3  n  2n  3n  lim c lim n n   2n  3n  n  (2n  1)( n  2)  n n3  n 9n  n  3n  lim n2  b lim (n  1)(2n2  n)  n  (n  1)(n  2)  3n3 b lim (3n  2)(n  3)  n 2n  Tính giới hạn sau: lim  n3  3n  n  b lim  n3   n   Tính giới hạn sau: a Bài 9: lim Tính giới hạn sau: a Bài 8: n  5n  2n  3n  Tính giới hạn sau: a Bài 7: c b 4n  n  3n lim n2  a Bài 6: c lim Tính giới hạn sau: a Bài 5: 2n  n2 Tính giới hạn sau: a Bài 4: lim Tính giới hạn sau: a Bài 3: Chuyên đề : Giới hạn-  lim n   n  n  n2  n  n lim 4n  3n  2n b Tính giới hạn sau: a lim  4n  n  2n  8n 3  lim 2n  n  n b n2  n  n Bài 10: Tính giới hạn sau: n3  n  n  n  lim 3n  a lim b 4n   2n  n  4n   n LỜI GIẢI BÀI TẬP LUYỆN 02 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN (P1) Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Bài 1: Chuyên đề : Giới hạn- Tính giới hạn sau: a lim 2n  n2 b lim 3n  n  4n c lim n  5n  2n  3n  Lời giải 1 2 2 2n  1 n n  22 lim  lim lim  � lim 2 n2 n 1 1 n Do n a 1 3 3 3n  1 n n  3 lim  lim lim  � lim 4 n  4n n 1 1 n Do n b 5 1  1  n  5n  1 n n n n 1 lim  lim lim  � lim 8 2n  3n  n 2  2  2 n n Do n n c Bài 2: Tính giới hạn sau: a lim 3n  4n  2n  3n  b lim n3  5n3  n  c lim (n  1)(2n  1) (3n  2)(n  3) Lời giải 3   3n  4n  n n 3 lim  lim 2n  3n  2  n n a 1 n3  n lim  lim  5n  n  5  n n b � 1� � 1� 1 � � �2  � 1.2 (n  1)(2n  1) n� � � n � lim  lim  (3n  2)( n  3) � 2� � � 3.1 3 � 1 � � � n n� � � � c Bài 3: Tính giới hạn sau: a lim n2  n  n2  n 1 b lim 8n3  n  2n  3n  c lim n n   2n  3n  n  Lời giải 1 n2  n  n  1  1 2 n  n  n 1 n n  13  n lim  lim  lim 1 n 1 1 1 n n a Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 lim 8n  n  2n   lim 3n  3 b 8 Chuyên đề : Giới hạn- 1 2 n n  82  3 3 n n n   2n  1   2 n n   2n  n n  1 1 n lim  lim  lim 2 1 3n  n  3n  n  3  2 n n n c Bài 4: Tính giới hạn sau: a lim n(2n  1)(3n  2) (6n  1)3 b lim (2n  1)( n  2)  n n3  n Lời giải � 1� � 2� 2 � 3 � � � n(2n  1)(3n  2) n� n � 2.3 � � lim  lim   3 (6n  1) 36 � 1� 6 � � � n� a 1� 1� � 2� 2 �  � � � (2n  1)( n  2)  n n� n� n� n � lim  lim 0 n n 1 n b Bài 5: Tính giới hạn sau: a lim 4n  n  3n n2  b lim 9n  n  3n  n2  Lời giải  3 4n  n  3n 03 n n lim lim   3 n 1 1 n a    2 9n  n  3n  n n n n  0 lim  lim 2 n 2 1 n b Bài 6: Tính giới hạn sau: a lim (n  1)(2n2  n)  n  (n  1)(n  2)  3n3 b lim (3n  2)(n  3)  n 2n  Lời giải � 1� � 1� 1 1 �  �  � � (n  1)(2n  n)  n  1.2 n� n� n n � � lim  lim   1 (n  1)(n  2)  3n 1.1  � 1� � 2� 1 �  � � � n n � � � � a Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chun đề : Giới hạn- � � � 3� 3 �  � � � (3n  2)(n  3)  n n � n� n � � lim  lim 3 2n  1 n b Bài 7: Tính giới hạn sau: a  lim n3  3n  n  b lim  n3   n   Lời giải  lim  n3  3n  n3 n3  3n  n  lim 3 n  3n  2  n n3  3n  n 3  lim a � 3�  �   � n � n� �� � � 3 1 � � lim    1� � � lim  � lim   �� n � n � n n � � Khi n � � Do đó, b lim  lim   n3  3n  n  1  n   n   lim 3 n   n3  lim n  3  n n   n 2    n3   n  lim n  n   lim n2  n2  n  n2    lim n  3  n n   n 2  lim n  n2    � � lim �3  n3  3  n n3   n � �; lim n  n   � � � Khi n � � � lim  lim 0 n3  n  n2   n n3   n  lim Bài 8:   Do đó, Tính giới hạn sau: a  n 3  n 2   lim n   n  n  lim b n2  n  n 4n  3n  2n Lời giải   lim n   n  n  lim  n  1    n2  n  n 1 n  n a Khi n � � 2  lim n 1 n   n  n 1  lim 1 1  1 n n � � 1� lim �  � � 1 1 � � n� n lim  � � � lim  � n 1� 1 � lim �        � � � n n n� � � � n  n lim n   n  n  Vậy Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 n n n lim 4n  3n  2n  lim n  Chuyên đề : Giới hạn-  n  n2    4n  3n  2n   lim n  n  n  4n  3n  4n  b 2 n � � �   1� � n � 4 � � � 3 lim �   � � 4 2 � � n � � � n lim  � � � lim   n � � 3 � � � �   1� lim �    � � � � � n � � � n � Khi n � � n2  n  n lim 4n  3n  2n Vậy Bài 9:  Tính giới hạn sau: a lim  4n  n  2n  8n 3  lim 2n  n  n b n2  n  n Lời giải a lim  lim   4n  n  2n  8n3  lim n 4n  n  2n  lim    n  8n 4n  n  n  lim   n  8n  n  2n 2  2n 2n  8n3  4n 2  lim �2 � 4 2 �3  �   n n �n � � � � 1 lim �    � lim  � � � � � n � � � 4 2 � n � lim  � � n � lim  � �2 � � �3  �   n � � �n Khi n � �  lim Vậy lim lim b Trang |   4n  n  2n  8n3  � � �2n  lim � n2  n  n �n � 2n  n3  n  � � � 2 n  n3  n n  n  n � �  n2  n  n Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chuyên đề : Giới hạn- � � � � 1 1 � � n  lim � � ��3 � � �� n  � n   � � �� � n � � Khi thì: � � � � � lim � � �  n  1� � � � 1 1 � � � � � � n lim  � � � lim � � � � n �2 � � � � � 2 � � 3 � lim �     3 �     � � � �n � n � n � � � � � � � � n � �� � lim 2n  n  n  n n n Vậy Bài 10: Tính giới hạn sau: n3  n  n  n  lim 3n  a lim b 4n   2n  n  4n   n Lời giải lim n  n  n  n 1  lim 3n  a 1 1  1  2 n n n 3 n � � 1 1 lim �  1  � � n n n � lim  � � � n � � 1� lim �  � � n� � n � � � Khi � � � � n3  n  n  n  � lim  3n  4n    2n  1 4n   2n  n  4n   n lim  lim n  n  n   n n   2n  b  1 4 n n  lim 1 4 4 2 n n n 1 Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chun đề : Giới hạn- � � 1� 4 lim �  � � lim  1 � n� � 4 � n � � � � � lim  � � lim �    1� � � n � � � n n � � 1� � lim � 4 2 � 4 � � � n n� � � � Khi n � � lim Vậy Trang | n   2n  n  4n   n  Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN ... n(2n  1)(3n  2) (6n  1)3 b lim (2n  1)( n  2)  n n3  n Lời giải � 1� � 2 2 � 3 � � � n(2n  1)(3n  2) n� n � 2. 3 � � lim  lim   3 (6n  1) 36 � 1� 6 � � � n� a 1� 1� � 2 2 ... đề : Giới hạn- Tính giới hạn sau: a lim 2n  n 2 b lim 3n  n  4n c lim n  5n  2n  3n  Lời giải 1 2 2 2n  1 n n  2 2 lim  lim lim  � lim 2 n 2 n 1 1 n Do n a 1 3 3 3n  1 n...  lim   n  8n  n  2n 2  2n 2n  8n3  4n 2  lim 2 � 4 2 �3  �   n n �n � � � � 1 lim �    � lim  � � � � � n � � � 4 2 � n � lim  � � n � lim  � 2 � � �3  �   n �