BẤT ĐĂNG THỨC bất PHƯƠNG TRÌNH bậc HAI (lý thuyết, dạng bài, bài tập có giải) file word

http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word §6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai .3 B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI .4  DẠNG TOÁN 1: XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC CHỨA TAM THỨC BẬC HAI Phương pháp giải Các ví dụ minh họa Bài tập luyện tập  DẠNG TOÁN 2: BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ LIÊN QUAN ĐẾN TAM THỨC BẬC HAI LUÔN MANG MỘT DẤU 16 Các ví dụ minh họa 16 Bài tập luyện tập .18 §7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 21 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT .21 Định nghĩa cách giải .21 Ứng dụng .21  DẠNG TỐN 1: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 21 Các ví dụ minh họa 21 Bài tập luyện tập .25  DẠNG TOÁN 2: GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 29 Các ví dụ minh họa 29 Bài tập luyện tập 34  DẠNG TỐN 3: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẤU THỨC 38 Các ví dụ minh họa 39 Bài tập luyện tập 44  DẠNG TOÁN 4: ỨNG DỤNG TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT 46 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Phương pháp giải 46 Các ví dụ minh họa 47 Bài tập luyện tập 49 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN .54 TỔNG HỢP LẦN 54 TỔNG HỢP LẦN 65 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word §6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai (đối với x ) biểu thức dạng ax2 + bx + c Trong a, b, c nhứng số cho trước với a�0 Nghiệm phương trình ax2 + bx + c = gọi nghiệm tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c; D = b2 - 4ac D ' = b'2- ac theo thứ tự gọi biệt thức biệt thức thu gọn tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c Dấu tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai thể bảng sau f ( x) = ax2 + bx + c, ( a�0) D 0, " x �� D =0 � b� � a f ( x) > 0, " x ��\ � � � � � � 2a� D >0 a f ( x) > 0, " x �( �; x1) �( x2 ;+�) a f ( x) < 0, " x �( x1; x2) Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ax2 + bx + c � a>  ax + bx + c> 0, " x �R � � � � D  ax + bx + c �0, " x �R � � � � D �0 � � a<  ax + bx + c < 0, " x �R � � � � D 0, " x �� C 3x2 - 2x + 1< 0, " x �� D 3x2 - 2x + 1�0, " x �� b) - x2 + 4x + ( 1;5) A - x + 4x + 5> � x �2 ( 1;5) B - x + 4x + 5< � x �2 ( �;- 1) �( 5;+�) C - x + 4x + 5> � x �2 ( �;- 1) D - x + 4x + 5< � x �- c) - 4x2 + 12x- � A - 4x + 12x- < " x ��\ � � � � 3� � � 2� � �3� C - 4x + 12x- < " x ��\ � �� 2� �3� B - 4x + 12x- 9> " x ��\ � �� 2� � D - 4x + 12x- 9> " x ��\ � � � � 3� � � 2� � d) 3x2 - 2x- � 4� � �;- � � 2;+�) � A 3x - 2x- < � x �� ( 3� � � 4� � �;- � � B 3x - 2x- < � x �� 3� � � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiB CÁC DẠNG TỐN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word �4 � � � ;2� C 3x - 2x - < � x �� 3 � � �4 � � � ;2� D 3x - 2x - 8> � x �� 3 � � e) 25x2 + 10x + �1� A 25x + 10x + 1> " x ��\ � �� 5� � B 25x + 10x + 1< " x ��\ � � � � 1� � � 5� � �1� C 25x + 10x + 1< " x ��\ � �� 5� � � D 25x + 10x + 1> " x ��\ � � � � 1� � � 5� � f) - 2x2 + 6x- A - 2x2 + 6x- 5> " x �� B - 2x2 + 6x- 5�0 " x �� C - 2x2 + 6x- 5�0 " x �� D - 2x2 + 6x- 5< " x �� Lời giải: a) Ta có D ' =- < 0, a= 3> suy 3x2 - 2x + 1> 0, " x �� x =- b) Ta có - x + 4x + 5= � � �x = � Bảng xét dấu x - x2 + 4x + - � +� - - - + | ( 1;5) - x2 + 4x + 5< � x �( �;- 1) �( 5;+�) Suy - x + 4x + 5> � x �- �3� c) Ta có D ' = 0, a< suy - 4x + 12x - < " x ��\ � �� 2� � �x = � d) Ta có 3x - 2x - = � � � x =� � Bảng xét dấu x - � - +� + 3x - 2x- - | + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiB CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word � �4 � 4� � � �;- � �( 2;+�) 3x2 - 2x- < � x �;2� � � Suy 3x - 2x- 8> � x �� 3 � 3� � � � 1� - � e) Ta có D ' = 0, a> suy 25x + 10x +1> " x ��\ � � � � � � 5� f) Ta có D ' =- 1< 0, a< suy - 2x2 + 6x- 5< " x �� Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ax2 + bx + c Xét nghiệm tam thức, nếu: * Vơ nghiệm tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c dấu với a với x * Nghiệm kép tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c dấu với a với b 2a ( �; x1) �( x2 ;+�) (ngồi * Có hai nghiệm f ( x) dấu với a x �x�- hai nghiệm) f ( x) trái dấu với a x �( x1; x2 ) (trong hai nghiệm) (ta nhớ câu trái ngồi cùng) Ví dụ 2: Tùy theo giá trị tham số m, xét dấu biểu thức f (x) = x2 + 2mx + 3m- Lời giải: Tam thức f (x) có a= 1> D ' = m2 - 3m+ * Nếu 1< m< 2� D ' < � f (x) > " x �R � m= �D="� ' f (x) * Nếu � � m = � x R f (x) = � x =- m � m> � D ' > � f (x) có hai nghiệm * Nếu � � m < � x1 =- m- m2 - 3m+ x2 =- m+ m2 - 3m+ Khi đó: ( �; x1) �(x2 ; +�) +) f (x) > � x �+) f (x) < � x �(x1; x2) Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức sau 2 a) ( - x + x- 1) ( 6x - 5x + 1) � 1� 2 ; � � A ( - x + x- 1) ( 6x - 5x + 1) dương x �� 2� http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiB CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word � 1� 2 ; � � B ( - x + x- 1) ( 6x - 5x + 1) âm x �� 2� � � � 1� � 2 � �; � �� ;+�� C ( - x + x- 1) ( 6x - 5x + 1) dương x �� 3� � � � 1� 2 � �; � � D ( - x + x- 1) ( 6x - 5x + 1) âm x �� 3� � x2 - x- b) - x2 + 3x + A x2 - x - âm x�( 2;4) , - x2 + 3x + B x2 - x - dương x�( 2;4) , - x2 + 3x + x2 - x - ( �;- 1) �( 1;2) C dương x�- x2 + 3x + D x2 - x - ( 1;2) �( 4;+�) âm x�- x2 + 3x + c) x3 - 5x + ( A x3 - 5x + âm x�- 1- ) 2;- 1+ �( 2;+�) ( B x3 - 5x + dương x�- 1- ( C x3 - 5x + âm x�- 1- ( ) 2;- 1+ D x3 - 5x + dương x�- 1d) x- ) 2;- 1+ ) 2;- 1+ �( 2;+�) x2 - x + - x2 + 3x + A x- x2 - x + ( 2;- 1) �( 4;+�) dương x�- x2 + 3x + B x- x2 - x + dương x�( 4;+�) - x2 + 3x + x2 - x + ( �;- 2) �( 3;4) C xâm x�- x2 + 3x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiB CÁC DẠNG TỐN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word x2 - x + ( �;- 2) �( 1;1) �( 3;4) âm x�- x2 + 3x + D x- Lời giải: a) Ta có - x2 + x- 1= vô nghiệm, 6x2 - 5x + 1= � x = Bảng xét dấu x - � +� - x2 + x - (- x + + x- 1) ( 6x - 5x + 1) 2 - + | - - + - 6x2 - 5x + 1 x= - - | � 1� 2 ; � � Suy ( - x + x- 1) ( 6x - 5x + 1) dương x �� 2� � � 1� � �; � �� ;+�� ( - x2 + x- 1) ( 6x2 - 5x+ 1) âm x �-� � � � � � 3� � � � � � � x =- x =- , - x2 + 3x + = � � b) Ta có x - x- = � � �x = �x = � � Bảng xét dấu x x2 - x- - � +� + + - x + 3x+ x2 - x - - x2 + 3x + - - - - 0 - || - + | + | + - + || x2 - x - x2 - x- x� 2;4 ( ) dương , âm - x2 + 3x + - x2 + 3x + x�( �;- 1) �( 1;2) �( 4;+�) Suy c) Ta có x - 5x + = ( x- 2) ( x + 2x- 1) Ta có x2 + 2x- 1= � x =- 1� Bảng xét dấu x - � - 1- - 1+ 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiB CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word +� x- - - + - | + - + - + x + 2x- + x - 5x + + ( Suy x3 - 5x + dương x�- 1- ( âm x�- �;- 1- ) ( - | ) 2;- 1+ �( 2;+�) , x3 - 5x + ) �- 1+ 2;2 x- 1) ( - x2 + x + 6) ( x x + x + x + x d) Ta có x= = - x2 + 3x + - x2 + 3x + - x2 + 3x + � � x =- x =- , - x2 + 3x + = � � Ta có - x + x + = � � �x = �x = � � Bảng xét dấu x - � + - || + x- | - x2 + x + | - x + 3x + - +� | - - | - + | + | | - + + || - + | + + - | + | + + - x- x - x+ - x2 + 3x + x - x+ ( 2;- 1) �( 1;3) �( 4;+�) , dương x�- x2 + 3x + x2 - x + x( �;- 2) �( 1;1) �( 3;4) âm x�- x2 + 3x + Bài tập luyện tập Bài 4.84: Xét dấu tam thức sau Suy x- a) f (x) =- 2x2 + 3x - 1 A f (x) < � x �( ;1) ( �; ) �(1;+�) B f (x) > � x �2 ( �; ) �(1;+�) C f (x) < � x �2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiB CÁC DẠNG TỐN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word i D= +� 9P � 9P - 9- 45 13 18 729 - 9+ 45 13 18 P Bài 4.109: Cho số thực x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = x- y + z = Tìm giá trị lớn P = x + y- z+2 A.0 B.1 C.2 D.3 Lời giải: Bài 4.109: Từ điều kiện ta có 2 x +y = ( x + y) +( x- y) 2 = 5- z2 � ( x + y) = 10- 2z2 - ( 3- z) 2 Do ( x + y) = 1+ 6z - 3z2 Dễ thấy z �- Ta có P ( z + 2) + = x + y Do � P z + 2) + 2�= 1+ 6z - 3z2 �( � � ( z + 2) P + 4( z + 2) P + = 1+ 6z - 3z2 � ( P + 3) z2 +( 4P + 4P - 6) z + 4P + 8P + = Phương trình có nghiệm ẩn z D 'z �0 � ( 2P + 2P - 3) - ( P + 3) ( 4P + 8P + 3) �0 �- 36 �P �0 23 Ta có P = x = 2, y = 0, z = P =- 36 20 66 , z= x = , y =23 31 31 31 Bài 4.110: Cho a, b, c số thực Chứng minh 2(a+ b+ c- ab- bc- ca+ 1)2 + (ab+ bc+ ca- 2)2 �3 Lời giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiVì 53 nên Phương trình có hai nghiệm http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word � ab+ bc+ ca�2- � Bài 4.110: Nếu � bất đẳng thức dễ dàng chứng ab + bc + ca � + � � minh Xét trường hợp ngược lại 2- �ab+ bc+ ca�2+ Ta đặt x = a+ b+ c, y = ab+ bc+ ca Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành 2(x- y + 1)2 + (y - 2)2 �3 � 2x2 - 4x(y - 1) + 3y2 - 8y + 3�0 Đặt f (x) = 2x2 - 4x(y - 1) + 3y2 - 8y + Ta dễ dàng tính D ' f ( x) = 4(y- 1)2 - 2(3y2 - 8y + 3) =- 2y2 + 8y- =- 2� y - (2� � � 3)� y - (2+ 3)� �0 � � � � � � Theo định lí dấu tam thức bậc hai toán chứng minh Bài 4.111: Cho a b số thực thỏa mãn 9a2 + 8ab+ 7b2 �6 Chứng minh 7a+ 5b+ 12ab�9 Lời giải: 2 Bài 4.111: Xét tam thức bậc hai f ( a) = 9a - ( 4b+ 7) a+ 7b - 5b+ với b tham số Ta có D f = ( 4b+ 7) - 36( 7b2 - 5b+ 3) =- 59( 2b- 1) �0 2 2 Suy f ( a) �0 � 9a - ( 4b+ 7) a+ 7b - 5b+ 3�0 � 7a+ 5b+ 12ab- �9a2 + 8ab+ 7b2 - Theo giả thiết ta có 9a2 + 8ab+ 7b2 �6 nên 7a+ 5b+ 12ab�9 Bài 4.112: Cho số thực không âm x,y,z thỏa mãn: x + y + z = Tìm giá trị lớn của: P = 9xy + 10yz + 11zx A max P = 45 18 B max P = 49 148 C max P = 95 148 D max P = 495 148 Lời giải: Bài 4.112: Để ý rằng, với giả thiết x + y + z = 1thì http://dethithpt.com – Website chun đề thi, tài liệu file word có lời giảiVì 54 nên Phương trình có hai nghiệm http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word P = 9xy + 10yz + 11zx = 9xy + z( 10y + 11x) = 9xy +( 1- x- y) ( 10y + 11x) Khai triển rút gọn, ta thu P =- 11x2 - 10y2 + 11x + 10y- 12xy Tương đương với 11x2 + (12y - 11)x +10y2 - 10y + P = ( *) Coi tam thức bậc hai ẩn x, điều kiện tồn x nên suy (*) phải có nghiệm, tức D = (12y - 11)2 - 44(10y2 - 10y + P ) �0 Hay - 296y2 + 176y +121- 44P �0 Tương đương P �- 74� 22 121� � � y2 y� � � � 11� 37 296� � 74� � 5445 � 495 � � Ta có y2 - 22 y - 121 �- 5445 Suy P �� = � � � � � � � � 11�� 10952� 148 37 296 10952 Vậy max P = 495 148 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN TỔNG HỢP LẦN Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 + 4x + > là: A ( 2;+�) B � C �\ { - 2} D �\ { 2} Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 - 6x + 9> là: A ( 3;+�) B � C �\ { - 3} D �\ { 3} Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 + 6x + 9> 0là: A ( 3;+�) B � C �\ { - 3} D �\ { 3} Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 + 2x + 1> 0là: A ( 1;+�) B � C �\ { - 1} D �\ { 1} Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 - 2x + 1> là: A ( 1;+�) B � C �\ { - 1} D �\ { 1} http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 55 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu Tam thức y = x2 - 2x- nhận giá trị dương A x< –3 x> –1 x< –2 x> D –1< x C Câu Tam thức y = x2 - 12x- 13 nhận giá trị âm A x< –13 x> –13< x < D –1< x < 13 B x< –1 x> 13 C Câu Tam thức y =- x2 - 3x- nhận giá trị âm A x< –4 x> –1 –4 < x < –4 D x�� B x< x> C Câu Tam thức sau nhận giá trị âm với x< ? A y = x2 - 5x + B y = 16- x2 C y = x2 - 2x + D y =- x2 + 5x - Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x2 - 1> là: A ( 1;+�) B ( - 1;+�) C ( - 1;1) D ( - �;- 1) �( 1;+�) Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình x2 + x- 1> là: � �� - 1- 5� - 1+ � � � � � � � ; � ; +� B � � � � � � � � 2 � � � � �� A � � � - 1- - 1+ 5� � � � ; C � � � 2 � � � � ( - �;- 1- 5) �-( 1+ D ) 5;+� Câu 12 Tập nghiệm củabất phương trình x2 - 4x + 4> là: A ( 2;+�) C �\ { - 2} B � D �\ { 2} Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình x2 - 2x + < là: ( ) A - �;2 { } B �\ 2 C � D � Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình x2 - x- < là: A ( - �;- 3) �( 2;+�) B ( - 3;2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 56 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word C ( - 2;3) D ( - �;- 2) �( 3;+�) Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x2 < là: A ( –3;3) B ( - �;- 3) C ( - �;3) D ( - �;- 3) �( 3;+�) Câu 16 Tập nghiệm củabất phương trình x2 - 2x + 18 �0 là: ( ) A 2;+� ) 2;+� B � � � C � Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình x + A ( ) 2; ( ) + x + �0 là: ( 2; 3� B � � � � � D � C - ) 3; - 3;D � � � 2� � � Câu 18 Mệnh đề sau mệnh đề ? A Nếu a2 > a> a> B Nếu a2 > a C Nếu a2 > a a< D Nếu a< 0thì a2 > a Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x2 + 2x- < là: x +1 ( 1;2) A ( - 4;- 1) �- B ( - 4;- 1) C ( - 1;2) ( 1;1) D ( - 2;- 1) �- Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình 2x2 - 3x + < 4x- � � 3� � � ; � � ;1� � � A � � � �� 4� � � � � 3� � � ; � � ;1� � � B � � � �� 4� � � � � ;1� � C � � � � � � � 1� - �; � �( 1;+�) � D � � � � 2� � Câu 21 Tập xác định hàm số y = 8- x2 ( ) C ( - �;- 2) �( - 2;2 2� B � � � � � A - 2;2 ) 2; +� ( ) �� 2;+� D - �;- 2� � �� http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 57 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 22 Tập xác định hàm số y = 5- 4x - x2 - 5;1� A � � � �1 � - ;1� B � � �5 � � �� 1;+�) C ( - �;- 5� � � � 1� � - �;- � �� 1;+�) D � � � 5� � � Câu 23 Tập xác định hàm số y = 5x2 - 4x- � 1� � - �; � �� 1;+�) A � � � 5� � � �1 � - ;1� B � � �5 � � � 1� � - �;- � �� 1;+�) C � � � 5� � � � 1� � - �;- � �� 1;+�) D � � � 5� � � Câu 24 Tập xác định hàm số y = là: x + 5x- �� 1;+�) A ( - �;- 6� � � B ( - 6;1) C ( - �;- 6) �( 1;+�) D ( - �;- 1) �( 6;+�) 2 Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình x + x + 12 > x + x + 12 A � B � C ( - 4;- 3) ( 3;+�) D ( - �;- 4) �- 2 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình x - x- 12 > x + 12- x A ( - �;- 3) �( 4;+�) B ( - �;- 4) �( 3;+�) ( 3;4) C ( - 6;- 2) �- D ( - 4;3) 2 Câu 27 Biểu thức ( m + 2) x - 2( m- 2) x + nhận giá trị dương khi: A m�- m�0 m> C - < m Câu 28 Tập xác định hàm số y = x + x- + A ( 3;+�) m- m A ( - 2;0) B ( - �;- 2) C  2; � � 1� - �; � U 1;+�) � D � � � �( 2� � Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình x2 + x- >- x 1- x � � ;1� � A � � � � � � � � � ;+�� B � � � � � � C ( 1;+�) � 1� - �; � U( 1;+�) � D � � � � 2� � Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình x - 3x �0 � � � A �;+�� 1� 0; � B � � � � � � � C  0 U� ; �� D { 0} U �;+�� Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A ( 0;16� � 0;16� B � � � Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình 1;+�) A � � 0;+�) B � � x � C ( 0;4� � x+ x +1 x 16;+�) D � � �3 C ( 0;+�) D ( 0;1� � Câu 37 Phương trình ( m+ 2) x - 3x + 2m- 3= có hai nghiệm trái dấu A m< –2 C m> B - < m< D m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 60 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word 2 Câu 38 Tập nghiệm phương trình x - 5x + = x - 5x + A { 2;3} B ( 2;3) C ( - �;2) U( 3;+�) U� 3; +�) D ( - �;2� � � 2 Câu 39 Tập nghiệm phương trình x - 7x + 12 = 7x- x - 12 A { 3;4} B ( 3;4) 3;4� C � � � U� 4;+�) D ( - �;3� � � Câu 40 Tập nghiệm phương trình 5;+�) A � � x2 - 7x + 10 B ( 3;5� � Câu 41 Tập nghiệm bất phương trình A ( 2;6) B ( 2;5) x- = x2 - 7x + 10 x- D ( 5;+�) 2;5� C � � � x2 - 8x + 12 5- x > x2 - 8x + 12 5- x C ( –6;–2) D ( 5;6) Câu 42 Nếu < m< số nghiệm phương trình x2 - mx + 2m- = A B C D Chưa xác định Câu 43 Phương trình ( m+ 1) x - x - 3m+ = có hai nghiệm trái dấu A m< –1 m> C m> B m< –1 m> D - 1< m< 4 Câu 44 Phương trình x2 - mx- 2m= có nghiệm A m�- m�0 B m�0hoặc m�8 C - �m�0 D m�- m�0 Câu 45 Phương trình x2 - mx + m2 + m= có nghiệm A �m� B - �m�0 C - �m�0 D �m� http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 61 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 46 Số sau nghiệm phương trình A B –4 2- x x - x +1 = C 2x + x2 - x + D Câu 47 Phương trình mx2 - 2mx +1= có nghiệm A m< m�1 B m< m�4 C m�0 m�1 D < m�1 Câu 48 Phương trình x2 - 2(m+ 2)x + m2 - m- = có hai nghiệm trái dấu A m< –2 B –3< m< C m> –2 D –2 < m< Câu 49 Phương trình x2 - 4mx + m+ = vô nghiệm A m< - B - < m< - C m� m�1 D �m�1 Câu 50 Phương trình x2 - (m+1)x +1= có nghiệm A m> B –3< m< C m�- m�1 D - 3�m�1 Câu 51 Phương trình x2 - mx- m= vô nghiệm A –1< m x + m�0 (1) � Câu 52 Cho hệ bất phương trình � �2 � x - x + < x2 - (2) � Hệ cho có nghiệm khi: A m< –5 B m> –5 C m> Câu 53 Tập xác định hàm số y = x2 - x + 1+ A � B �\ { 4} D m< x+ C �\ { - 4} D ( - 4;+�) Câu 54 Tập xác định hàm số y = 4x- + x2 + 5x- 1;+�) A � � � � � B �;+�� C �;1� � � � � � 3� - ; � D � � � 4� � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 62 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 55 Tập xác định hàm số y = x2 + x- + 2x- 1;+�) A � � � � � � �;+�� 2;1 U B � C � �� ;+�� ;+�� D � � � � � � Câu 56 Phương trình x2 - 2(m- 2)x+ m2 - m- = có hai nghiệm đối A m= B –3< m< C m< –2 m> D –2 < m< Câu 57 Hai phương trình x2 + x + m+ 1= x2 + (m+ 1)x + 1= vô nghiệm A < m< C m< - m> Câu 58 Tập nghiệm bất phương trình B - < m< D - < m< 1 � x- x + U� 3;+�) A ( - �;- 3� � � B � C ( 3;+�) D ( - �;- 3) U( 3;+�) Câu 59 Tập xác định hàm số y = x + x + + � � � ;+�� A � � � � � � � � � B �;+�� 2x- � � � C �;+�� ;+�� D � � � � � � Câu 60 Các giá trị m để phương trình 3x2 + (3m- 1)x + m2 - = có hai nghiệm trái dấu A m Câu 61 Tập xác định hàm số y = A ( - �;- 1� � x2 - 1- x - 1; �) \ { 1} B � � U( 1;�) D ( - �;1) C ( - �;- 1� � 2x2 - 3x + > 1là: Câu 62 Tập nghiệm bất phương trình x2 + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 63 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A ( - �;- 1) U( 2; +�) B ( - �;- 2) U( - 1;+�) C ( - �;1) U( 2;+�) D ( - �;2) U( 4;+�) Câu 63 Tập hợp giá trị m để phương trình (m- 1)x 4- x2 = (m+ 2)x- 2m+ 4- x2 có nghiệm � - 3� ; � � A � � � � �2 2� � - 7� ; � � B � � � � �2 2� � 7� ; � � C � � � � 2� � D � x- 1+ Câu 64 Tập hợp giá trị m để phương trình x- m x- = 2m x- có nghiệm � � � ;+�� A � � � � � � � 1� - �; � � B � � � � 3� � Câu 65 Tập xác định hàm số y = A ( - �;- 1) U( 1;�) B ( –1;1) C ( 1;+�) � � � D �;+�� C �\ { 1;- 1} - 1;1� D � � � x2 + 1- x Câu 66 Tập hợp giá trị m để phương trình m2(x- 1) =- 2x- 5m+ có nghiệm dương A ( - �;- 1) U( - 6;�) (- �;2) U( 3;�) B ( –1;6) C D ( 2;3) x Câu 67 Tập hợp giá trị m để phương trình 1- x = 5- 2m 1- x2 có nghiệm A ( 2;3) 2;3� C � � � B � Câu 68 Cho biểu thức M = x2 + 3x + 2, x D ( –1;1) nghiệm bất phương trình x2 - 3x + 2< Khi A M 12 D M nhận giá trị Câu 69 Số dương x thoả mãn bất phương trình A x> B x> x < 3x C x< D x> http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 64 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 70 Tập hợp tất giá trị m để phương trình bậc hai x2 + 2(m+ 1)x + 3m= có nghiệm A { 0} B �\ { 0} C � D � Câu 71 Phương trình mx2 - mx + = có nghiệm A m�0 m�8 B m< m�8 C < m�8 D �m�8 Câu 72 Tập nghiệm bất phương trình �1 � � � - ;0� �� ;+�� B A � � � � �� 2 � � � � � � ;+�� x + < 2x- 1là � 5� ; � � C � � � � 4� � � � � ;+�� D � � � � � � Câu 73 Nếu 1< m< số nghiệm phương trình x2 - 2mx + 4m- = A định B C D Chưa xác Câu 74 Nếu 1< m< số nghiệm phương trình x2 - 2mx + 5m- = A định B C D Chưa xác Câu 75 Bất phương trình: mx2 - mx + 3> với x A m�0 m> 12 B m< 0hoặc m> 12 C �m< 12 D < m< 12 Câu 76 Tam thức f (x) = 2mx2 - 2mx- nhận giá trị âm với x A m�2 m> B m< –2 m�0 C –2 < m< D –2 < m�0 Câu 77 Bất phương trình x2 - x + �0 có tập nghiệm � 1� - �; � � A � � � � 2� � �1� B � �� 2� � 1� - �;- � � C � � � � 2� � � � � ;+�� D � � � � � � TỔNG HỢP LẦN Câu Cho tam thức bậc hai f ( x)  x  bx  Với giá trị b tam thức f (x) có hai nghiệm? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 65 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word   D b � �; 2  � 2 3;2 � A b ��  B b � 2 3;2  � 3; � C b � �; 2 � ��  3; � Câu Giá trị mthì phương trình x  mx   3m  có nghiệm trái dấu? 3 A m  B m  C m  D m  Câu Gía trị mthì phương trình  m  1 x   m   x  m   có nghiệm trái dấu? A m  B m  C m  D  m  Câu Giá trị mthì phương trình  m  3 x   m  3 x   m  1  (1) có hai nghiệm phân biệt? � 3 � �3 � � � A m ���; �� 1; � \  3 � � �3 � B m �� ;1� � � ax2 - x + a�0, " x ��D m��\ { 3} C m �� ; �� Câu Tìm mđể ( m+ 1) x + mx + m< 0, " x ��? A m  1 B m  1 C m  4 D m  Câu Tìm m để f (x) = x - 2( 2m- 3) x + 4m- 3> 0, " x �� ? A m  B m  C 3 m D  m  Câu Với giá trị a bất phương trình ? A a  B a  C < a� 2 D a � Câu Với giá trị m bất phương trình x  x  m �0 vô nghiệm? A m  B m  C m  D m  Câu Tìm tập xác định hàm số y  x  x  � 1� A ��; � � 2� B  2;� � 1� C ��; �� 2; � � 2� � � D � ;2 � � � Câu 10 Với giá trị m phương trình (m- 1)x2 - 2(m- 2)x + m- = có hai nghiệm x1 , x2 x1 + x2 + x1x2 < 1? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 66 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A 1< m D m> Câu 11 Gọi x1 , x2 nghiệm phân biệt phương trình x2 - 5x + = Khẳng định sau đúng? A x1 + x2 =- B x12 + x22 = 37 C x1x2 = D x1 x2 13 + + = x2 x1 Câu 12 Các giá trị mlàm cho biểu thức x2 + 4x + m- 5luôn dương là: A m D m�� Câu 13 Các giá trị m để tam thức f (x) = x2 - (m+ 2)x + 8m+ đổi dấu lần A m�0hoặc m�28 < m< 28 D m> B m< 0hoặc m> 28 C Câu 14 Tập xác định hàm số f (x) = 2x2 - 7x- 15 � 3� - �;- � �( 5;+�) � A � � � � 2� � B � 3� � � - �;- � �� 5;+�) � � 2� � � � 3� � - �;- � �� 5;+�) � C � � � � 2� � D � 3� � � - �; � �� 5;+�) � � 2� � � Câu 15 Dấu tam thức bậc 2: f (x) =- x2 + 5x- 6được xác định sau A f (x) < với < x < f (x) > với x< x> B f (x) < với - 3< x với x- C f (x) > với < x < f (x) < với x< x> D f (x) > với - 3< x Câu 17 Cho f (x) = mx2 - 2x- Xác định m để f (x) < với x�� http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 67 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN ... m=- bất phương trình có tập nghiệm S = ( - �;- 1) B - 1 �m� bất phương trình có tập nghiệm S= � � � m> � C � bất phương trình có tập nghiệm S = (x1; x2 ) � - 1< m- bất phương trình có tập. .. m=- bất phương trình có tập nghiệm S = ( - �;- 1) - 1 �m� bất phương trình có tập nghiệm S= � � � m> � bất phương trình có tập nghiệm S = (x1; x2 ) � � - 1< m

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	5,04 MB