CÁC PHÉP TOÁN TRÊN tập hợp

TRANG CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP * LÝ THUYẾT: 1.Phép giao: Phép hợp: A ∩ B = { x x ∈ A, x ∈ B } Do đó: A ∪ B ={ x x ∈ A ∨ x ∈ B } A B = Phép hiệu: { Phép lấy phần bù Cho Minh họa sơ đồ Ven: Do đó: x x ∈ A, x ∉ B } A ⊂E x ∈ A x ∈ A∩ B ⇔  x ∈ B x ∈ A x ∈ A∪ B ⇔  x ∈ B x∈A Do đó: x ∈ A B⇔ x ∉ B , phần bù A E là: CE A = E A ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… * THỰC HÀNH: 1) Làm BT trang 15 SGK (Bài tập quan trọng sở làm BT khác) 2) Cho hai tập hợp: A = { −3; − 2; 0; 1; 2; 5; } xác định tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A tập hợp B; B A B = { − 2; 0; 3; 8; 15} Hãy TRANG 3) Liệt kê phần tử tập hợp A ước số tự nhiên 18 tập hợp B ước số tự nhiên 30 Xác định tập hợp: A ∪ B; A ∩ B; A B; B A 4) Kí hiệu A tập hợp số nguyên lẻ, B tập hợp bội Xác định tập hợp A∩B tính chất đặc trưng 5) Kí hiệu H tập hợp HS lớp 10A; T tập hợp HS nam G tập hợp HS nữ lớp 10A Hãy xác định tập hợp sau: a) T∪G ; b) T∩G H ; 6) Cho tập hợp A, xác định: T c) G ; T d) ; e) A ∩ A; A ∪ A; A ∩ ∅; A ∪ ∅; C A A; C A∅ CHG 7) Cho A tập hợp tùy ý Hãy xác định tập hợp sau: a) d) A∩A A∩∅ ; b) ; e) A∪A A∪∅ ; c) ; g) A A A ∅ ; ∅ ; A h) 8) Cho tập hợp A Có thể nói tập hợp B, nếu: a) d) A∩B=B A∪B=B ; ; b) e) A∩B=A A B=∅ ; ; c) g) A∪B=A A ; B=A 9) Tỡm cỏc hp sau: a) CÂ Ơ ; b) CĂ Ô ; c) CƠ Ơ 10) Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn không lớn 10, B = { n ∈ ¥ n ≤ 6} ; TRANG C = { n ∈ ¥ ≤ n ≤ 10} a) e) B∪C ; b) A ∩ ( B ∪ C) 11) Cho A ; Hãy tìm: B ; c) (A g) A C B C C ∪ B C ; ) ( B ∪ A d) ) ( ) A = { 1; 2; 3} ; B = { 1; 2; 3; 4; 5; 6} B A a) Xác định tập hợp b) Tìm tất tập hợp X cho: 12) Cho tập hợp A⊂X X = { a; b; c; d ; e; g } a) Hãy xác định tập hợp Y cho: Y ⊂X X b*) Hãy xác định hai tập hợp A B cho: A X⊂B Y = { b, c, e} A UB = X B ; A = { d , e} B = { a, b, c} 13*) Cho tập hợp S = { 1; 2; 3; 4; 5; 6} a) Tìm tập hợp A; B S cho: b) Tìm tập hợp C cho: 14) Cho hai tập hợp: A ∪ B = { 1; 2; 3; 4} A ∩ B = { 1; 2} C U(A I B)= A UB 2x −1   A = x ∈ ¢ ∈ ¢ x+3   B = { 4; 6; 8; 10} Tìm AI B TRANG 15) Mỗi HS lớp 10C chơi bóng đá bóng chuyền Biết có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền 10 bạn chơi hai mơn thể thao Hỏi lớp 10C có HS ? 16) Trong số 45 HS lớp 10A có 15 bạn xếp loại giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa có học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt Hỏi: a) Lớp 10A có bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải có phải có học lực giỏi có hạnh kiểm tốt b) Lớp 10A có bạn chưa xếp học lực giỏi chưa có hạnh kiểm tốt 17*) Trong lớp 10B1 có 15 HS giỏi mơn Tốn, 14 HS giỏi môn văn 12 HS giỏi môn Tiếng Anh, biết có HS vừa giỏi Văn Tốn, HS vừa giỏi Văn Tiếng Anh, có HS vừa giỏi Tốn Tiếng Anh; có 11 HS giỏi hai mơn Hỏi có HS lớp: a) Giỏi môn Văn, Tốn, Tiếng Anh b) Giỏi mơn Văn, Toán Tiếng Anh CÁC TẬP HỢP SỐ Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số: a) c) e) a) [ − 3;1) ∪ (0; 4] ( −2; 15) ( −∞; 1) ; b) ∪ ( 3; + ∞ ) ; d) (0; 2] ∪ [−1; 1) ; 4   −1; ÷ ∪ [−1; 2) 3  ; ∪ ( −2; + ∞ ) (−12; 3] ∩ [ −1; 4] ; b) ( 4; ) ∩ ( −7; − ) ; TRANG c) a) ( 2; 3) ; ( −2; 3) ( 1; 5) ( 2; + ∞ ) ¡ c) e) ∩ [3; 5) ( 0; 12 ) d) ; b) ( −∞; ) ( −2; 3) d) ( 5; + ∞ ) Cho tập hợp: ; ( −1; 1) ¡ ; [1; 5) ( −∞; 3) ¡ ; ∩ [ −2; + ∞) g) A ={ x∈¡ − ≤ x ≤ 2} C ={ x∈¡ x < − 1} ; B ={ x∈¡ D ={ x∈¡ ; < x ≤ 7} x ≥ 5} a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp b) Biểu diễn tập hợp A, B, C, D trục số Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số: a) ( −5; 3) ¡ c) ∩ ( 0; ) ( 0; + ∞ ) ; b) ; d) ( −1; 5) ( −∞; 3) ∪ ( 3; ) ∩ ( −2; + ∞ ) Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số: a) c) ( −3; 3) ∪ ( −1; ) ( −∞; ) ∩ ( 0; 1) ; ; b) d) ( −1; 3) ∪ ( 0; ) (−2; 2] ∩ [1; 3) ; Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số: a) ( −3; 3) ( 0; 5) ; b) ( −5; 5) ( −3; 3) ; TRANG ¡ [0; 1] c) ; d) a) ; b) Cho tập hợp: ( −3; 3) A = ( −∞; ) , B = ( −2; + ∞ ) Cho tập hợp số: A UB ( −2; 3) AI B Hãy xác định tập hợp sau: A B ; c) A ={ x∈¡ B ; A d) x + < 5} a) Biểu diễn A trêm trục số b) Tìm phần bù A 10 Cho tập hợp: biểu diễn trục số a) e) AUB C¡ A ; b) A = ( −∞; 5) , B = [−3; + ∞) AI B ¡ ; ¡ A ; Hãy xác định tập hợp sau B c) g) e) Với C¡ A A ≥ ; b) AI B ¡ ; , ta có: g) B 11 Cho tập hợp: sau biểu diễn trục số a) A d) A = ( −∞; − 3) , B = ( −4; 1) ∪ [2; + ∞) AUB B A ; c) Hãy xác định tập hợp B B d) A B X < A ⇔ − A < X < A X < − A X >A⇔ X > A TRANG 12 Cho tập hợp: A ={ x∈¡ x + < }; B ={ x∈¡ − ≤ x 2 ; B = { x ∈ ¡ x−2  A ={ x∈¡ x − < 2} ; B = { x ∈ ¡ 17 Cho số thực m Xét tập hợp a) Tìm m để b) Tìm m để c) Tìm m để A⊂B B⊂A x − < 1} Hãy tìm x +3 > 4} Hãy tìm A I B; A U B A I B A = ( 2m − 1; 2m + ) ; B = ( −1; 1) ; ; AI B=∅ 18 Xác định tập hợp a) Hãy biểu diễn A thành hợp khoảng AI B với: A = [1; 5]; B = ( −3; ) ∪ ( 3; ) ; b) A = ( −5; ) ∪ ( 3; ) ; B = ( −1; ) ∪ ( 4; ) 19 Xác định tính đúng, sai mệnh đề sau: TRANG a) c) [−3; 0] ∩ ( 0; ) = { 0} ( −1; 3) ; ∩ ( 2; ) = ( 2; ) b) ; d) ( −∞; ) ( 1; ) 20 Cho a, b, c, d số thực a) c) ( a; b ) ∩ ( c; d ) ( a; d ) ( b; c ) ; ; b) d) ∪ ( 2; ) = ( 1; ) a