Giáo án giảng dạy chuẩn theo bộ GD đt đại số 11 cơ bản chương v file word doc

Về kiến thức: Giúp học sinh: Hiểu được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; Biết cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm; 2.. Về kiến thức: Giúp học sinh: Nắm được ý nghĩa hình

Tiết 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Ngµy so¹n: 7/3/2014

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Giúp học sinh:

Hiểu được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm;

Biết cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm;

2 Giáo viên: Giáo án

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp , Đan xem hoạt động nhóm.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

tính vận tốc trung bình của chuyển động còn

nhận xét về những kết quả thu được khi t càng

gần to = 3

a) Bài toán tìm vận tốc tức thời

- Trong khoảng thời gian từ to đến t, chất điểm

đi được quãng đường s(t)-s(t)

- Nếu chất điểm chuyển động đều thì tỉ số

o

o o

o

t-

t

)S(t -S(t)

I Đạo hàm tại 1 điểm:

1 Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm:

a) Bài toán tìm vận tốc tức thời : (sgk)

- Nếu chất điểm chuyển động không đều thì tỉ

)S(t-)(lim

t

t S

o t

t

)Q(t-)(limQ t

o t

t 

Định nghĩa đạo hàm tại một điểm

HS đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo

hàm tại một điểm

2 Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:

Định nghĩa: ( trang 148 SGK)      

0

0 0

HS tính y’(xo) bằng định nghĩa

HS đề xuất các bước tính y’(xo)

Đại diện nhóm trình bày

Quy tắc: Để tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại

điểm x 0 bằng đinh nghĩa, ta làm theo các bước sau:B

ư ớc 1: Giả sử xlà số gia của đối số tại x , tính 0  y f x( 0 x) f x( ).0

 



 VD1: Tính đạo hàm của hàm số

1

1 ) (





x x

điểm x  0 2

4 Củng cố :

Tính đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa;

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 1 điểm thuộc đồ thị;

Tìm vận tốc tức thời tại 1 thời điểm của 1 chuyển động có phương trình s = s(t)

Ngày soạn: 10/3/2014

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Giúp học sinh:

Nắm được ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm;

Nắm được mối quan hệ giữa tính liên tục và đạo hàm của hàm số

2 Giáo viên: Giáo án

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp , hoạt động nhóm.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

học sinh thực hiện giải phần thứ nhất

- Ôn tập điều kiện tồn tại giới hạn ( Gợi ý,

Hàm số có đạo hàm tại một điểm khi nào? Từ

đó hãy tính đạo hàm trái,phải )

4 Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số:

2 Hãy vẽ đồ thị của hàm số y = f(x)

và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa

độ Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường

thẳng này với đồ thị của hàm số y = f(x)

Nhận xét được đường thẳng d tiếp xúc với đồ

thị của hàm f(x) tại điểm M( 1; 1

5 Ý nghĩa hình học của đạo hàm:

a) Tiếp tuyến của đường cong:

- GV thuyết trình khái niệm tiếp tuyến của đườngcong phẳng

b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm:

HS: Đọc và nghiên cứu nội dung về ý nghĩa

Vật lý của đạo hàm trang 177 - SGK

Nêu ý kiến của cá nhân, nghe giải đáp

6 Ý nghĩa vật lí của đạo hàm:

a) Vận tốc tức thời: (sgk)

v t 0 s t' 0 b) Cường độ tức thời: (sgk)

I t 0 Q t' 0

II,

Đạo hàm của hàm số trên một khoảng

ĐN: sgk VD3: (sgk trang 153)

4 Củng cố

Cánh viết phương trình tiếp tuyến

1 Về kiến thức: Giúp học sinh:

Hiểu được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm;

Biết cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm;

Nắm được ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm;

Nắm được mối quan hệ giữa tính liên tục và đạo hàm của hàm số

2 Giáo viên: Giáo án

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp , hoạt động nhóm.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Quy tắc: Để tính đạo hàm của hàm số y =

f(x) tại điểm x0 bằng đinh nghĩa, ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Giả sử x là số gia của đối số tại x0



Bước 3: Tìm

0

lim

x

y x

- Học sinh hiểu và nắm được cách tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.

- Nắm được các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

2.Về kỹ năng:

- Áp dụng quy tắc đạo hàm để tính thành thạo đạo hàm một số hàm số đơn giản

- Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập đơn giản và bài tâp nâng cao trong luyện tập

3.Về tư duy:

- Hiểu được các quy tắc tính đạo hàm

- Hiểu và chứng minh được các công thức…

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động

II/ CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án

2 Học sinh:

- Nắm vững các kiến thức đã học đặc biệt là đạo hàm của một hàm số thương gặp

- Đọc bài học này trước ở nhà

2 Kiểm tra bài cũ:

Tính đạo hàm của hàm số: y  x2  3x 2 , tại điểm x = 0

Đáp số: y’(0) = 3

2 2



3 Bài m iới

Đặt vấn đề : việc tính toán đạo hàm của một hàm

số theo định nghĩa khá phức tạp vì vậy chung ta

cần những quy tắc tính đạo hàm để thực hiện

nhanh

1 Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.

Hướng dẫn học sinh chứng minh

- Học sinh lắng nghe

- Học sinh ghi nhận kiến thức

2 Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Giới thiệu nội dung định lý 3 và lưu ý dùng các kí

hiệu của hàm số và tập con trong R

Chỉ cho học sinh cách viết gọn của định lý:

- Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định

lý (theo sgk) và yêu cầu rút ra nhận xét

Trong đạo hàm của tích nếu u là hằng số thì công

thức đó như thế nào ?

mở rộng :

(uvw)’ = (uv)’w + vuw’

= (u’v + v’u)w + vuw’

= u’vw + uv’w + uvw’

Trong đạo hàm của thương nếu u=1,v=x, nếu

u=1, v khác 0 thì sao ?

- Yêu cầu học sinh làm ví dụ

và trả lời câu hỏi

Hàm số y=xn có đạo hàm tại mọi x và (xn)’ =nxn-1

42

x

- Mở rộng : (u  v  w)’ = u’  v’  w’

Nếu u là hằng số thì : (ku)’ =ku’

Nếu u = 1 và v = x thì công thức sẽ trởthành : 1 ' 12

y’(1) = 33

2g

22'( )

Tiết 67: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Ngày soạn: 12/3/2014

I/ MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

- Học sinh hiểu và nắm được cách tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp

- Nắm được các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm số hợp

2.Về kỹ năng:

- Áp dụng quy tắc đạo hàm để tính thành thạo đạo hàm một số hàm số đơn giản

- Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập đơn giản và bài tâp nâng cao trong luyện tập

3.Về tư duy:

- Hiểu được các quy tắc tính đạo hàm

- Hiểu và chứng minh được các công thức…

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

- Nắm vững các kiến thức đã học đặc biệt là đạo hàm của một hàm số thương gặp

- Đọc bài học này trước ở nhà

2 Kiểm tra bài cũ:

Tính đạo hàm của hàm số: y2 x 3x24x3, tại điểm x = 1 Đáp số: y’(1) = 7

- Giáo viên giới thiệu cho học sinh khái niệm về

d); hàm số y = f(u) xác định trên khoảng (c; d0 và lấy giá trị trên  theo quy tắc sau:

 

x f g x

Ta gọi hàm yf g x    là hàm hợp của hàm số y = f(u) với u=g(x).





  , y’(1) = 5

2 6

2

2 1'

x y





  , y’(1) = 0

d

 3

1'

- Học sinh hiểu và nắm được cách tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp

- Nắm được các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm số hợp

2.Về kỹ năng:

- Áp dụng quy tắc đạo hàm để tính thành thạo đạo hàm một số hàm số đơn giản

- Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập đơn giản và bài tâp nâng cao trong luyện tập

3.Về tư duy:

- Hiểu được các quy tắc tính đạo hàm

- Hiểu và chứng minh được các công thức

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

- Nắm vững các kiến thức đã học đặc biệt là giới hạn

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Gợi mở, vấn đáp, kiểm tra đánh giá

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Sửa, kiểm tra và đánh giá bài tập 2,3( sgk

Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng giải bài 2,3

- HS1: giải bài 2 a, d :

- HS2: giải bài 3 a, c :

Giáo viên kiểm tra đánh giá

Sửa, kiểm tra và đánh giá bài tập4,5 ( sgk)

Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng giải bài

y’ = 120x4 – 63x6

1

2 11

3

2 (1 )

x y

x x x

d y

x

x y

x x x

Gọi 4 hs trả lời bài tập đã cho

- Giáo viên kiểm tra đánh giá

x y

- Yêu cầu các học sinh làm hêt các bài tập còn lại

- Yêu cầu các học sinh chuẩn bị bài kế tiếp

5 Hướng dẫn VN : Xem trước bài mới

Tiết 69 §3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Ns: 20/3/2014

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp cho học sinh:

-Nắm vững các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa

-Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

2 Kỹ năng: Rèn cho học sinh:

-Biết vận dụng định nghĩa đạo hàm để chứng minh công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác -Áp dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

3 Thái độ: Rèn cho học sinh:

Khả năng vận dụng , tính toán nhanh chính xác

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Nắm vững các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm đã học

GV yêu cầu HS làm HĐ 1 :

Tính sin 0,01 sin 0,001

,0,01 0,001 bằng máy

HS luyện tập việc áp dụng định lí : 1/

Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số ysinx

GV giới thiệu định lí 2

GV gọi HS thực hiện các bước tính đạo hàm của

hàm số ysinx bằng định nghĩa

GV nêu công thức tính đạo hàm của hàm hợp

GV cho ví dụ áp dụng : Tính đạo hàm của hàm số :

1/ 1 sin

1 sin

x y

x



-Tìm

0

lim

x

y x

x

 

 2/ 2cos 2

3

y   x 

Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số ycosx

GV gọi HS nhắc lại công thức cung phụ

 nêu công thức tính đạo hàm của hàm số

HS ghi nhớ : cosx sinx

cosuu.sinu

4 Củng cố:

-Nêu công thức tính đạo hàm của hàm số ysinx , ycosx ? Suy ra đạo hàm của hàm hợp ?

-Nêu 1 vài công thức lượng giác cơ bản ?

5 Hướng dẫn về nhà:

-Xem lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10

-Làm BT 1, 2 , 3 – Sgk / 168 , 169 và học thuộc các công thức tính đạo hàm

Tiết 70 §3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Ns: 29/3/2014

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Giúp cho học sinh:

-Nắm vững các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa

-Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

2 Kỹ năng: Rèn cho học sinh:

-Biết vận dụng định nghĩa đạo hàm để chứng minh công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác -Áp dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

3 Thái độ: Rèn cho học sinh:

Khả năng vận dụng , tính toán nhanh chính xác

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Nắm vững các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm đã học

1/y5sinx 3cosx 2 /ysin 1x 3/ycos x

Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số ytanx

Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số ycotx

GV tổ chức cho HS làm HĐ 4 : Tính đạo hàm của

x y

Hoạt động 3: Luyện tập tính đạo hàm của hàm số lượng giác.

1

2 /

12cos

29cos (3 1)3/

sin (3 1)

y

x

x y

-Ghi nhớ các công thức tính đạo hàm đã học

-Làm BT 3, 4, 5, 6 , 7 – Sgk / 169 và chuẩn bị làm bài Kiểm tra 45’.

1 GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),…

2 HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp gợi mở, trao đổi

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định lớp

A10

2 Kiểm tra bài cũ:

-Nêu các công thức tính đạo hàm mà em đã học.

-Áp dụng công thức tính đạo hàm hãy giải bài tập 1b)

Gọi HS đại diện trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung

Bài tập 1: SGK trang 168 và169

GV phân tích và hướng dẫn giải bài tập 2a) và

yêu cầu HS làm bài tập 2c) tương tự

GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS lên

bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV cho HS 6 nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập

3 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV cho HS thảo luận theo nhóm tìm lời giải bài

tập 6 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV phân tích và hướng dẫn giải bài tập 7 và 8

(nếu còn thời gian)

= [(sin2x)2+[(cos2x)2+2sin2xcos2x-3sin2xcos2x]+3sin2xcos2x

=[(sin2x+cos2x)2-3sin2xcos2x] +3sin2xcos2x

= 1

 y’ = 0 (đpcm)

Cách 2:

(cosx)’+3[(sin2x)’.cos2x+sin2x(cos2x)’]

= 6sin5x.cosx -6cos5x.sinx +3[2sinx(sinx)’.cos2x+sin2x.2cosx.(cosx)’]

= 6sinx.cosx(sin4x-cos4x) + 3[2sinx.cosx.cos2x-sin2x.2cosx.sinx]

= 6sinx.cosx(sin4x-cos4x) + 6sinx.cosx(cos2x –sin2x)

4 Củng cố:

Nhắc lại các công thức tính đạo hàm và các công thức đạo hàm của một số hàm số đặc biệt.

5 Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải;

- Nhắc lớp ôn tập tiết sau kiểm tra.

Tiết 72 : KIỂM TRA MỘT TIẾT

Ngày soạn: 7/4/2014

I Mục tiêu

- Ôn tập và kiểm tra kiến thức của học sinh trong chương đạo hàm

- khả năng vận dụng của học sinh

II Nội dung đề

1

2 B

x

2cos

2

x

2sin

Câu 6 Cho f x x mx (2m 3)x

23)(

2 3

y khi đó y’(2) bằng :

II PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm )

Câu 1 (3 điểm ) Tính đạo hàm của các hàm số sau :

a)

1

2)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường

1)'

x x

x

1

2 1

)2(1

2 2 2

x x

2

)1(

2'

4 ) 0 ( ''

) 1 (

)' 2 (sin 2

1 )' 4 (sin

7 2 1

) 1 ( 2 1

- Nắm được định nghĩa vi phân của một hàm số

- Nắm được công thức tính giá trị gần đúng của một số áp dụng vi phân

2 Về kỹ năng.

- Tìm được vi phân của các hàm đơn giản

-Biết sử dụng công thức tính gần đúng để tính các giá trị gần đúng của một số

3 Về tư duy - Chính xác,khoa học, thận trọng.

4 thái độ - Xây dựng bài tự nhiên, chủ động.

II.CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: giáo án, thước

2 Học sinh: Bài cũ, bài mới

2.Kiểm tra bài cũ

Nêu các công thức tính đạo hàm

Cho hàm số y= x , x0=4, x = 0,01 Tính f’(x0)x

3.Bài mới

Cho HS thực hiện HĐ.1 SGK: cho

hsố f(x)= x , x0 =4,  x = 0,01.Tính

f’(x0)  x

Trong bài tập ở bài cũ đại lượng

f’(x0)x gọi là vi phân của hàm số y

= x Từ đó dẫn tới vi phân của hàm

f(x) bất kỳ.Yêu cầu hs phát biểu định

Hãy tính vi phân của hàm số y = x

Từ đó đưa ra chú ý trong sgk

Cho hàm số y =f(x) xđ trên khoảng

(a,b), có đạo hàm tị x(a,b).Gsử  x

đây là ct gần đúng đơn giản

-Lấy vd: tính giá trị gần đúng của

1 Tìm vi phân các hàm sốa) Với y x

a b



 thì dy = 1

2(a b x ) dxb) với yx24x1 x2 x thì dy=

Tiết:74 ĐẠO HÀM CẤP HAI

NS: 12/4/2014

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp cho học sinh :

-Nắm được định nghĩa đạo hàm cấp hai, công thức tính đạo hàm cấp n của hàm số

-Nắm được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.

2 Kỹ năng: Rèn cho học sinh :

-Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản

-Ôn luyện các công thức về đạo hàm của các hàm số thường gặp.

3 Thái độ: Rèn cho học sinh :

Thái độ học tập nghiêm túc , biết liên hệ các kiến thức đã học.

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án và đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới.

III Phương pháp: Đàm thoại, giảng giải, hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định lớp:

A10

2.Kiếm tra bài cũ:

1/ Nêu định nghĩa vi phân của hàm số y = f (x) ?

2/ Tìm vi phân của hàm số y2x5cos2x

x  x  x = 3x210x4

g6x10 y b/ Ta có y sin 3x3cos3x

 2

11

Hoạt động 3: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

 GV giới thiệu khái niệm gia tốc tức thời của

chuyển động tại thời điểm t

GV yêu cầu HS trình bày HĐ 3 – Sgk / 173 :

Tính gia tốc tức thời của sự rơi tự do 1 2

HS ghi nhớ gia tốc tức thời  t v t 

HS ghi nhớ ý nghĩa cơ học :  t f t 

- Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai ?

5 Hướng dẫn về nhà: - Xem lại định nghĩa đạo hàm , ý nghĩa hình học của đạo hàm

- Xem lại các công thức tính đạo hàm đã học

- Làm bài tập 1,2,3,5,7 – Sgk / 176 , 177 phần ÔN TẬP CHƯƠNG V

Ns: 13/4/2014

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp cho học sinh :

- Nắm vững các quy tắc và công thức tính đạo hàm đã học

- Nắm vững ý nghĩa hình học của đạo hàm và dạng phương trình tiếp tuyến của đường cong cho trước

2 Kỹ năng: Rèn cho học sinh :

- Biết vận dụng thành thạo các công thức vá quy tắc tính đạo hàm đã học

- Biết cách trình bày bài giải các dạng bài tập có liên quan đến đạo hàm

3 Thái độ: Rèn cho học sinh :

Tính cẩn thận khi tính toán và làm bài tập, khả năng tổng hợp kiến thức đã học theo hệ thống

II Chuẩn bị:

2 Giáo viên: Giáo án

2 Học sinh: Nắm vững các kiến thức trong chương V , xem trước các dạng bài tập ôn tập chương V

- Kết hợp với việc ôn tập

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Dạng toán : Tính đạo hàm của hàm số

GV yêu cầu HS trình bày bài tập :

Tính đạo hàm của các hàm số sau :

ĐS : a/

2 2

4

x y

x



  b/ 9 2 6 22 2 4

Hoạt động 2: Dạng toán có chứa đạo hàm