38 bài tập trắc nghiệm xác suất thống kê (đề 02) file word có lời giải chi tiết

38 tập - Trắc nghiệm Xác suất thống kê (Đề 02) - File word có lời giải chi tiết Câu Trong trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trận 0,4 (khơng có hòa) Hỏi An phải chơi tối thiểu trận để xác suất An thắng trận loạt chơi lớn 0,95 A B C D Câu Ba người săn A, B, C độc lập với nổ suúng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A, B, C tương ứng 0,7; 0,6; 0,5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng A 0,45 B 0,80 C 0,75 D 0,94 Câu Gieo xúc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để số chấm xuất chia hết cho A B C D Câu Gieo đồng thời hai xúc sắc Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai xúc sắc 10 A 0,3 B 0,2 C 12 D 0,5 Câu Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn chia hết cho A 0,1 B 0,2 C 0,75 D 0,94 Câu Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số Tính xác suất để số chọn có hai chữ số giống A 0,1 B 0,3 C 0,7 D 0,9 Câu Một lớp có 40 học sinh gồm 24 học sinh nam 16 học sinh nữ Thầy giáo chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh chọn học sinh nữ A 0,4 B 0,3 C 0,4 D 0,2 Câu Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để số chọn số chia hết cho A 0,4 B C 11 36 D Câu Một xí nghiệp có 50 cơng nhân, có 30 cơng nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách cơng nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C A 0,12 B 45 392 C 0,7 D 0,9 Câu 10 Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Tốn – Tin gồm 10 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý – Hóa – Sinh gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên chuyên đề Tính xác suất cho giáo viên chọn có nam nữ A 0,12 B 49 66 C 0,7 D 0,9 Câu 11 Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh trường THPT Hùng Vương có 10 học sinh đạt giải có học sinh nam học sinh nữ Nhà trường muốn chọn nhóm học sinh 10 học sinh để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ năm học 2015 – 2016 huyện tổ chức Tính xác suất để chọn nhóm gồm học sinh mà có nam nữ, biết số học sinh nam số học sinh nữ A B C D Câu 12 Cho X tập hợp gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên Tính xác suất chọn ba số tự nhiên có tích số chẵn A B C D Câu 13 Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn chứa chữ số lẻ A 10 21 B C D Câu 14 Trong giải bóng đá nữ trường THPT Hùng Vương có 12 đội tham gia, có hai đội hai lớp 12A6 10A3 Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A B, bảng đội Tính xác suất để hai đội 12A6 10A3 bảng A 0,12 B 11 C 0,7 D 0,9 Câu 15 Gọi M tập hợp số có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ? A 0,1 B 48 105 C 0,17 D 0,8 Câu 16 Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tìm xác suất để có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 10 A 0,1 B 48 105 C 0,17 D 99 667 Câu 17 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt lấy từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số chứa số lẻ là? A P = 16 21 B P = 10 21 C P = 16 42 D P = 23 42 Câu 18 Hộp thứ chứa bi đỏ, bi xanh; hộp thứ chứa bi đỏ, bi xanh Từ hộp lấy bi Tính xác suất để bi màu? A 13 40 B 19 40 C D Câu 19 Một có 52 con, rút ngẫu nhiên con, lần Tính xác suất để lần rút Át? A 52 B 52 C 221 D 16 2704 Câu 20 Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lần lượt lấy ngẫu nhiên bi, lần lấy bi Tính xác suất để bi thứ màu xanh biết bi thứ màu đỏ? A 15 B 16 15 C 16 16 D 16 Câu 21 Một bình đựng viên bi trắng viên bi đen Lần lượt lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy bi thứ màu trắng bi thứ màu đen? A 1 B 12 12 C 12 11 D C127 C125 Câu 22 Một tú lơ khơ có 52 con, rút ngẫu nhiên con, lần Xác suất để hai lần đầu rút Át lần thứ ba rút K A 52 B 4 52 51 50 C 52 D 4 52 52 52 Câu 23 Một hộp đựng bi trắng, bi đen, bi đỏ Chọn ngẫu nhiên bi, xác suất bi lấy khác màu là: A 560 B 16 C 40 D 143 280 Câu 24 Gọi A tập số có chữ số khác tạo từ số { 0,1, 2,3, 4,5} Từ A chọn ngẫu nhiên số, xác suất số có số đứng cạnh là: A 25 B 15 C 25 D 15 Câu 25 Gọi tập A tập số có chữ số khác lập từ số { 1, 2,3, 4,5,6} Từ A chọn số, xác suất số bé 432.000 là: A 17 30 B 17 40 C 23 40 D 13 30 Câu 26 Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích 0,8; 0,6; 0,5 Xác suất để có người bắn trúng đích bằng: A 0,24 B 0,96 C 0,46 D 0,92 Câu 27 Rút từ 52 Xác suất để át rô A 17 52 B 52 C 13 D 13 Câu 28 Có ba hộp: Hộp A đựng bi xanh bi vàng; Hộp B đựng bi đỏ bi xanh; Hộp C đựng bi trắng bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp, lấy viên bi từ hộp Xác suất để lấy bi xanh A 15 B 55 96 C 551 1080 D Câu 29 Cho phép thử có khơng gian mẫu Ω = { 1, 2,3, 4,5,6} Các cặp biến cố không đối là: A E = { 1, 4,6} F = { 2,3} B C = { 1, 4,5} D = { 2,3,6} C A = { 1} B = { 2,3, 4,5,6} D Ω φ Câu 30 Gieo xúc sắc Xác suất để mặt chấm chẵn xuất là: A 0,5 B 0,3 C 0,2 D 0,4 Câu 31 Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,6 Người bắn hai viên cách độc lập Xác suất để viên trúng viên trượt mục tiêu là: A 0,24 B 0,45 C 0,4 D 0,48 Câu 32 Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất biến cố “Hiệu số chấm xuất 1” A 18 B C 30 36 D Câu 33 Gieo đồng xu cân đối Xác suất để đồng xu lật sấp bằng: A 15/16 B 11/32 C 31/32 D 21/32 Câu 34 Cho X tập hợp chứa số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ X ba số tự nhiên Xác suất để chọn ba số có tích số chẵn A P = C63 C103 B P = − C43 C103 C P = C43 C103 D P = − C63 C103 Câu 35 Một bình đựng cầu xanh, cầu đỏ, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để khác màu bằng: A 3/5 B 3/7 C 3/11 D 3/14 Câu 36 Một hộp đựng bi xanh bi đỏ rút viên bi Xác suất để rút bi xanh bi đỏ là: A 25 B 15 C 15 D 15 Câu 37 Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi thẻ với Xác suất để tích số ghi thẻ số lẻ là: A B 18 C 18 D 18 Câu 38 Cho đa giác 12 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh 12 đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác A P = 14 B P = 220 C P = C P = 55 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Giả sử số trận An chơi n trận Xác suất để An không thắng trận n trận 0,6n Do xác suất An thắng trận n trận − 0,6n Theo ta có − 0,6n > 0,95 ⇔ n > 5,56 ⇒ n = Câu Chọn đáp án D Xác suất để xạ thủ bắn trượt ( − 0,7 ) ( − 0,6 ) ( − 0,5 ) = 0,06 Do xác suất để có xạ thủ bắn trúng − 0,06 = 0,94 Câu Chọn đáp án A Ta có khơng gian mẫu Số chấm chia hết cho số chấm Do xác suất để số chấm xuất chia hết cho = Câu Chọn đáp án C Không gian mẫu 6.6 = 36 Các giá trị để tổng số 10 { 4;6} ,{ 5;5} , { 6;4} Do xác suất để tổng số chấm xuất hai xúc sắc 10 = 36 12 Câu Chọn đáp án B Không gian mẫu 10 Số chia hết cho Do xác suất để số chọn chia hết cho = 0, 10 Câu Chọn đáp án A Không gian mẫu 90 Các số có chữ số giống { 11;22;33; 44;55;66;77;88;99} Do xác suất để số chọn có hai chữ số giống = 0,1 90 Câu Chọn đáp án A Không gian mẫu 40 Chọn học sinh nữ lên giải tập có 16 cách Do xác suất để học sinh chọn học sinh nữ 16 = 0, 40 Câu Chọn đáp án C Không gian mẫu 6.A63 Gọi số chia hết cho a1a2 a3a4 Trường hợp 1: a4 = chọn a1a2 a3 có A63 cách chọn ⇒ có A63 cách chọn Trường hợp 2: a4 = chọn a1 có cách chọn, chọn a2 a3 có A52 cách chọn ⇒ có 5.A52 cách chọn Do không gian biến cố A63 + A52 = 220 ⇒ xác suất 220 11 = A63 36 Câu Chọn đáp án B C30 C151 C51 45 = Xác suất cần tìm C503 392 Câu 10 Chọn đáp án B 2 Ta có Ω = C10C12 Chọn nam tổ nữ tổ có C32C92 cách Chọn nam tổ nam, nữ tổ có C32C31C91 cách Chọn nữ tổ nam tổ có C72C32 cách Chọn nữ tổ nam, nữ tổ có C72C31C91 cách Chọn nam, nữ tổ nữ tổ có C31C71C92 cách Chọn nam, nữ tổ nam tổ có C31C71C32 cách Chọn nam, nữ tổ nam, nữ tổ có C31C71C31C91 cách C32C92 + C32C31C91 + C72C32 + C72C31C91 + C31C71C92 + C31C71C32 + C31C71C31C91 44 = Xác suất cần tìm C102 C122 66 Câu 11 Chọn đáp án A Chọn nữ nam có C64C41 cách Chọn nữ nam có C63C42 cách C64C41 + C63C42 = Xác suất cần tìm C105 Câu 12 Chọn đáp án A Chọn số tự nhiên chẵn có C43 cách Chọn số tự nhiên chẵn số tự nhiên lẻ có C42C61 cách Chọn số tự nhiên chẵn số tự nhiên lẻ có C41C62 cách C43 + C42C61 + C41C62 = Xác suất cần tìm C103 Câu 13 Chọn đáp án A Ta có Ω S = 9.8.7.6.5.4 Sáu chữ số 1; 3; 5; 2; 4; lập 6! số thỏa mãn Tương tự ( 1;3;5;2;4;8 ) , ( 1;3;5;2;6;8 ) , ( 1;3;5;4;6;8 ) Như cố định 1; 3; có 6!.4 số thỏa mãn Tương tự với ( 1;3;7 ) , ( 1;3;9 ) , ( 1;5;7 ) , ( 1;5;9 ) , ( 1;7;9 ) , ( 3;5;7 ) , ( 3;5;9 ) , ( 3;7;9 ) , ( 5;7;9 ) Xác suất cần tìm 6!.4.10 10 = 9.8.7.6.5.4 21 Câu 14 Chọn đáp án B 6 Ta có Ω = C12C6 = 924 Hai đội bảng A B có cách chọn Chọn đội để bảng với hai đội có C104 cách Chọn đội lại để xếp vào bảng lại có C66 = cách 2.C104 = Xác suất cần tìm 924 11 Câu 15 Chọn đáp án B Ta có Ω M = 7.6.5.4 Bốn chữ số 1; 2; 3; lập 4! = 24 số thỏa mãn ( 1;2;3;7 ) , ( 1;2;4;6 ) , ( 1;2;5;7 )  Tương tự ( 1;3;4;5 ) , ( 1;3;4;7 ) , ( 1;3;5;6 ) , ( 1;3;6;7 ) , ( 1;4;5;7 ) , ( 1;5;6;7 )  ( 2;3; 4;6 ) , ( 2;3;5;7 ) , ( 2;4;5;6 ) , ( 2;4;6;7 ) , ( 3;4;5;7 ) , ( 3;5;6;7 ) Xác suất cần tìm 24.16 16 = 7.6.5.4 35 Câu 16 Chọn đáp án D 10 Ta có Ω = C30 Chọn số lẻ có C155 cách Có số chia hết cho 10 10; 20; 30, chọn số tự số có C31 = cách Chọn số chẵn có C124 cách C155 3.C124 99 = Xác suất cần tìm 10 C30 667 Câu 17 Chọn đáp án B Ta có Ω S = 9.8.7.6.5.4 Sáu chữ số 1; 3; 5; 2; 4; lập 6! số thỏa mãn Tương tự ( 1;3;5;2;4;8 ) , ( 1;3;5;2;6;8 ) , ( 1;3;5;4;6;8 ) Như cố định 1;3;5 có 6!.4 số thỏa mãn Tương tự với ( 1;3;7 ) , ( 1;3;9 ) , ( 1;5;7 ) , ( 1;5;9 ) , ( 1;7;9 ) , ( 3;5;7 ) , ( 3;5;9 ) , ( 3;7;9 ) , ( 5;7;9 ) Xác suất cần tìm 6!.4.10 10 = 9.8.7.6.5.4 21 Câu 18 Chọn đáp án B Lấy màu đỏ có C51C21 cách Lấy màu xanh có C31C31 cách C51C21 + C31C31 19 = Xác suất cần tìm C51+3 C21+3 40 Câu 19 Chọn đáp án C Xác suất để lần thứ rút Át 52 Xác suất để lần thứ hai rút Át (trong 51 lại) Vậy xác suất cần tính 51 = 51 51 221 Câu 20 Chọn đáp án B Xác suất để lần thứ lấy bi màu đỏ 16 Xác suất để lần thứ hai lấy bi màu xanh (trong 15 viên bi lại) Vậy xác suất cần tính 15 16 15 Câu 21 Chọn đáp án C Xác suất để lần thứ lấy bi màu trắng 12 Xác suất để lần thứ hai lấy bi màu đen (trong 11 viên bi lại) Vậy xác suất cần tính 12 11 Câu 22 Chọn đáp án B Xác suất rút thứ Át 52 11 Xác suất rút thứ hai Át (rút Át 51 lại) Xác suất rút thứ ba K 51 4 Vậy xác suấ cần tính 50 52 51 50 Câu 23 Chọn đáp án C Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = C16 = 560 Gọi A biến cố Ba bi lấy khác màu Suy số kết thuận lợi cho A n ( A ) = 7.6.3 = 126 Vậy xác suất cần tính P = n ( A) 126 = = n ( Ω ) 560 40 Câu 24 Chọn đáp án A Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = 5.5! = 600 Gọi X biến cố Số chọn số có hai chữ số 3, đứng cạnh Vì hai số 3, đứng cạnh nên ta coi phần tử Do đó, số cần tìm số lập từ tập hợp chữ số 0, 1, 2, x, với x = 34 x = 43 Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n ( X ) = 2.4.4! = 192 Vậy xác suất cần tính P = n ( X ) 192 = = n ( Ω ) 600 25 Câu 25 Chọn đáp án C Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = 6! = 720 Gọi X biến cố Số chọn bé 432 000 Gọi số cần tìm có dạng abcdef , abcdef < 432.000 nên ta xét trường hợp: TH1 Nếu a = { 1;2;3} xếp số lại vào vị trí nên có 3.5! = 360 số TH2 Nếu a = , ta xét hai trường hợp: • b = c = suy có 3! = số • b < ⇒ b = { 1;2} xếp số lại vào vị trí nên có 2.4! = 48 số Do đó, số kết thuận lợi cho biến cố X n ( X ) = 360 + + 48 = 414 Vậy xác suất cần tính P = n ( X ) 414 23 = = n ( Ω ) 720 40 Câu 26 Chọn đáp án C Gọi ba người bắn vào bia với xác suất 0,8; 0,6; 0,5 A, B, C TH1 A, B bắn trúng, C không bắn trúng nên xác suất P1 = PA PB ( − PC ) = 0, 24 TH2 A, C bắn trúng, B không bắn trúng nên xác suất P2 = PA ( − PB ) PC = 0,16 TH3 B, C bắn trúng, A không bắn trúng nên xác suất P3 = ( − PA ) PB PC = 0,06 Vậy xác suất cần tính P = P1 + P2 + P3 = 0, 46 Câu 27 Chọn đáp án C Cách Xác suất để lấy rô 13 52 Trong át, có át rơ nên lấy át rơ trùng với trường hợp “lấy rơ”, xác suất trường hợp 13 + = Vậy xác suất cần tính P = 52 52 52 13 Cách Trong có 13 rơ át, có át rơ nên số phần tử thỏa mãn biến cố toán 13 + − = 16 Vậy xác suất cần tính P = 16 = 52 13 Câu 28 Chọn đáp án C Lấy hộp hộp xác suất Giả sử lấy hộp A, lấy viên bi xanh viên bi xác suất Tương tự, lấy hộp B C, xác suất lấy bi xanh hộp  3  551 Vậy xác suất cần tính P = ì + + ữ =  1080 Câu 29 Chọn đáp án A Biến cố đối E = { 1, 4,6} { 2,3,5} Câu 30 Chọn đáp án A Con xúc sắc có mặt có mặt mặt chẵn nên xác suất xuất mặt chẵn = 0,5 Câu 31 Chọn đáp án D Một viên trúng viên trượt viên trúng, viên thứ hai trượt ngược lại, xác suất cần tìm là: 0,6.0, + 0, 4.0,6 = 0, 48 Câu 32 Chọn đáp án A Giả sử xúc sắc mặt chấm xúc sắc thứ mặt chấm, xác suất xuất trường hợp là: 1 = 6 36 Tương tự giả sử xúc sắc mặt chấm xúc sắc thứ mặt chấm, xác suất xuất trường hợp là: 1 = 6 36 Giả sử xúc sắc mặt từ đến chấm xúc sắc thứ mặt nhỏ chấm lớn 2 chấm so với xúc sắc đầu tiên, xác suất trường hợp là: = 6 Xác suất cần tìm là: 1 + + = 36 36 18 Câu 33 Chọn đáp án C 1 Xác suất đồng xu lật ngửa là:  ÷ =   32 Xác suất có đồng xu lật sấp là: − 31 = 32 32 Câu 34 Chọn đáp án D Khơng gian mẫu: C103 Để số có tích số chẵn cần tồn số chẵn Số cách chọn số lẻ là: C63 C63 C63 − Xác suất chọn số lẻ là: Xác suất chọn số có tích số chẵn là: C10 C103 Câu 35 Chọn đáp án C Không gian mẫu: C123 Số cách chọn khác màu là: C51.C41 C31 = 60 Khi xác suất cần tìm là: 60 = C123 11 Câu 36 Chọn đáp án C Không gian mẫu: C102 = 45 Số cách chọn bi xanh bi đỏ là: C41 C61 = 24 Xác suất cần tìm là: 24 = 45 15 Câu 37 Chọn đáp án B Không gian mẫu: C92 = 36 Để tích số ghi số lẻ thẻ phải số lẻ, số cách rút là: C52 = 10 (vì có số lẻ) Xác suất cần tìm là: 10 = 36 18 Câu 38 Chọn đáp án D Không gian mẫu: C123 Gọi đa giác A1 A2 A12 nội tiếp đường tròn tâm O Ta có góc ∠A1OA2 = ∠A2OA3 = ∠A3OA4 = = ∠A11OA12 = ∠A12OA1 = 30° Dễ thấy Ai Ai + (với i = 1,6 ) đường kính Xét điểm A1 , cần tìm tất tam giác có đỉnh A1 đỉnh lại đỉnh đa giác Giả sử có tam giác A1 Ax Ay tam giác thì: ∠Ax A1 A7 = 30° = x = ∠AxOA7 ⇒ ∠AxOA7 = 60° ⇒  ⇒ ∆A5 A1 A9 tam giác x = Tương tự với đỉnh lại, có tất 12 đỉnh nên có 12 tam giác đều, nhiên, tam giác bị lặp lại lần (do xoay đỉnh mốc) nên thu xác tam giác Xác suất cần tìm là: = C12 55 ... C Xác suất để lần thứ lấy bi màu trắng 12 Xác suất để lần thứ hai lấy bi màu đen (trong 11 viên bi lại) Vậy xác suất cần tính 12 11 Câu 22 Chọn đáp án B Xác suất rút thứ Át 52 11 Xác suất. .. số có chữ số giống { 11;22;33; 44;55;66;77;88;99} Do xác suất để số chọn có hai chữ số giống = 0,1 90 Câu Chọn đáp án A Không gian mẫu 40 Chọn học sinh nữ lên giải tập có 16 cách Do xác suất. .. so với xúc sắc đầu tiên, xác suất trường hợp là: = 6 Xác suất cần tìm là: 1 + + = 36 36 18 Câu 33 Chọn đáp án C 1 Xác suất đồng xu lật ngửa là:  ÷ =   32 Xác suất có đồng xu lật sấp là: