34 bài tập trắc nghiệm bài toán đếm (đề 02) file word có lời giải chi tiết

34 tập - Trắc nghiệm Bài toán Đếm (Đề 02) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho tập A   1;2;3; 4;5;6;7;8;9 Từ tập A lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác cho số khơng bắt đầu 125? A 265 B 262 C 6702 D 6705 Câu Cho tập A   1;2;3;4;5;6;7 Từ tập A lập số tự nhiên chẵn có chữ số cho chữ số đứng vị trí giữa? A 360 B 9375 C 3125 D 120 Câu Cho tập A   0;1;2;3;4;5 Hỏi từ tập A lập tất số có chữ số đơi khác chia hết cho 2? A 360 B 312 C 288 D 336 Câu Cho tập B   0;1;2;4;5;7 Hỏi từ B lập tất số có chữ số khac chia hết cho 3? A 408 B 192 C 360 D 288 Câu Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số có năm chữ số khác khơng chia hết cho 2? A 3360 B 720 C 1680 D 1024 Câu Cho chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; Hỏi từ chữ số lập tất số có chữ số khác chia hết cho mà số chữ số xuất hiện? A 444 B 480 C 420 D 468 Câu Cho chữ số 0; 1; 4; 5; 6; 7; Hỏi từ chữ số ta lập số có chữ số chia hết cho 10 nhỏ 5430? A 114 B 145 C 729 D 737 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số có ba chữ số khác chia hết cho 2? A 24 B 60 C 12 D 36 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số có chữ số khác lớn 240? A 36 B 42 C 12 D 48 Câu 10 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, lập số có ba chữ số khác ln có mặt chữ số 3? A 100 B 180 C 80 D 125 Câu 11 Từ chữ số 0, 1, 2, 5, 7, lập số có năm chữ số khác chia hết cho 6? A 24 B 42 C 16 D 66 Câu 12 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số có hai chữ số khác chia hết cho 3? A 10 B 18 C 12 D 27 Câu 13 Số số có năm chữ số khác nhỏ 46000 là: A 10752 B 9072 C 1660 D 27216 Câu 14 Số số có năm chữ số khác thỏa mãn chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước là: A 216 B 126 C 272 D 907 Câu 15 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số có bốn chữ số chia hết cho 2? A 540 số B 468 số C 310 số D 396 số Câu 16 Từ chữ số 0, 1, 2, 4, 5, lập bao nheieu số có bốn chữ số khác chia hết cho 4? A 84 số B 144 số C 72 số D 96 số Câu 17 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 6, lập số có bốn chữ số chia hết cho 5? A 588 số B 330 số C 432 số D 620 số Câu 18 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, lập số có bốn chữ số chia hết cho 2? A 1216 số B 1120 số C 1344 số D 1326 số Câu 19 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số có năm chữ số chia hết cho 4? A 398 số B 420 số C 310 số D 400 số Câu 20 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số khác nhau, chia hết cho 5? A 17 số B 20 số C 19 số D 18 số Câu 21 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số khác nhau, chia hết cho 3? A 33 số B 34 số C 35 số D 36 số Câu 22 Từ chữ số 0, 1, 2, 4, 6, 7, lập số có ba chữ số khác chia hết cho 3? A 66 số B 46 số C 48 số D 54 số Câu 23 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số có bốn chữ số khác chia hết cho 5? A 588 số B 220 số C 280 số D 316 số Câu 24 Có số có chữ số khác mà biểu diễn thập phân chữ số 6, 7, 8, 9? A 652 số B 512 số C 600 số D 426 số Câu 25 Có số có ba chữ số mà biểu diễn thập phân khơng có chữ số 7, 8, chia hết cho 2? A 144 số B 180 số C 168 số D 210 số Câu 26 Có số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5? A 1296 số B 1620 số C 1526 số D 1800 số Câu 27 Có số ngun dương khơng lớn 1000 mà chia hết cho cho 7? A 392 số B 357 số C 410 số D 250 số Câu 28 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số có năm chữ số khác chia hết cho 5? A 660 số B 521 số C 760 số D 315 số Câu 29 Có số ngun dương khơng vượt 1000 mà chia hết cho chia hết cho 5? A 531 số B 533 số C 332 số D 467 số Câu 30 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, ta lập số có chữ số đơi khác chia hết cho 5? A 12 B 24 C 36 D 48 Câu 31 Cho tập hợp A   0,1, 2,3,5,6,7 Trong nhận định sau, nhận định sai? (1) lập 320 số có chữ số đơi khác chia hết cho (2) lập 55 số có chữ số đôi khác chia hết cho (3) lập 360 số có chữ số đôi khác chia hết cho (4) lập 240 số có chữ số chia hết cho (5) lập 1800 số có chia hết cho A (1), (3), (4) B (1), (4), (5) C (3), (5) D (4), (5) Câu 32 Cho tập A   0,1, 2,3, 4,5 Từ chữ số thuộc tập A lập số tự nhiên có chữ số số chia hết cho A 2160 B 1800 C 2020 D 1920 Câu 33 Từ cac chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số có chữ số khác chia hết cho 2: A 1512 B 2568 C 2120 D 1680 Câu 34 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số có ba chữ số khác chứa chữ số chia hết cho 5? A 20 B 21 C 22 D 23 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Gọi 125ab số bắt đầu 125 có chữ số đơi khác Suy b có cách chọn, a có cách chọn → có �5  15 số Số số chẵn có chữ số đơi khác lập từ tập A �8 �7 �6 �5  6720 số Suy có tất 6720  15  6705 số cần tìm Câu Chọn đáp án B Gọi số cần tìm số dạng abc1mnp với p   2;4;6 Khi đó, có cách chọn e cách chọn số  a; b; c; m; n Vậy có tất �55  9375 số cần tìm Câu Chọn đáp án B Gọi số cần tìm có dạng abcde Vì abcde chia hết cho suy e   0;2; 4 TH1 Với e  , �4 �3 �2  120 số TH2 Với e   2;4 , có cách chọn a, cách chọn b, cách chọn c, cách chọn d Suy có �4 �3 �2 �2  192 số Vậy có tất 120  192  312 số cần tìm Câu Chọn đáp án D Gọi số cần tìm số dạng abcde Vì abcde chia hết cho suy a  b  c  d  eM Khi  a, b, c, d , e     0;1;2;4;5  ,  0;2;4;5;7  ,  0;1;2;5;7   Với  a, b, c, d , e    0;1;2;4;5  suy có �4 �3 �2 �1  96 số cần tìm Câu Chọn đáp án A Giả sử số a1a2 a3a4 a5 chọn a5 có cách chọn, chọn a1a2 a3a4 có A74 cách chọn Do có A74  3360 số thỏa mãn Câu Chọn đáp án A Gọi số cần tìm có dạng abcde Vì abcde chia hết cho suy e   0;5 TH1 Với e  suy có �5 �4 �3  240 số cần tìm TH2 Với e  , suy có �4 �3  �4 �4 �3  204 số cần tìm Vậy có tất 444 số cần tìm Câu Chọn đáp án D Gọi số cần tìm có dạng abcd Vì abcd chia hết cho 10 suy d  TH1 Với a  , ta có  Nếu b  suy c   0;1 , có số cần tìm  Nếu b  suy b   0;1 c   0;1;4;5;6;7;9 , có 14 số cần tìm TH2 Với a  � a   1;4 suy có cách chọn a, cách chọn b, cách chọn c Suy có �7 �7  98 số cần tìm Vậy có tất 114 số cần tìm Câu Chọn đáp án A Gọi số cần tìm có dạng abc Vì abc chia hết cho suy c   2;4 Khi c có cách chọn, a có cách chọn b có cách chọn Vậy có tất �4 �3  24 số cần tìm Câu Chọn đáp án B Số số có ba chữ số lập từ tập ban đầu �4 �3  60 số Gọi abc số nhỏ 240 nên ta xét trường hợp sau: � có �3  số TH1 Với a  suy b  � b   1;3 có cách chọn c �� � có �3  12 số TH2 Với a  suy b   2;3;4;5 có cách chọn c �� Vậy có tất 60    12   42 số cần tìm Câu 10 Chọn đáp án C Gọi số cần tìm có dạng abc � có �5  30 số TH1 Với a  , suy có cách chọn b, cách chọn c �� � có �5  25 số TH2 Với b  , suy có cách chọn a, cách chọn c �� TH3 Với c  , tương tự với TH2 Vậy có tất 30  25  25  80 số cần tìm Câu 11 Chọn đáp án D � e   0;2 � Gọi số cần tìm có dạng abcde Vì abcd chia hết cho suy �  a  b  c  d  e  M3 � gồm  1;2;5;7  suy có 24 số TH1 Với e  suy a  b  c  d M, , gồm  0;1;5;7  ,  1;5;7;9  suy có 42 số TH2 Với e  suy a  b  c  d  2M Vậy có tất 24  42  66 số cần tìm Câu 12 Chọn đáp án C Gọi số cần tìm có dạng ab Vì ab chia hết cho suy tổng  a  b  M3 � có số cần tìm TH1 Với b  suy a   3;6 �� TH2 Với b �0 , ta có số  a; b    12,15, 21, 24,36, 42, 45,51,54,63 Vậy có tất 12 số cần tìm Câu 13 Chọn đáp án A Từ tập số A   0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Gọi số cần tìm có dạng abcde Vì abcde  46000 nên ta xét trường hợp sau: a4 � � có cách chọn c, cách chọn d, cách chọn e TH1 Với � b  � b   0;1; 2;3;5 � Suy có �8 �7 �6  1680 số cần tìm TH2 Với a  � a   1;2;3 � có cách chọn b, cách chọn c, cách chọn d, cách chọn e Suy có �9 �8 �7 �6  9072 số cần tìm Vậy có tất 1680  9072  10752 số cần tìm Câu 14 Chọn đáp án B Ta có C105 cách chọn chữ số phân biệt, với cách chọn có số thỏa mãn điều kiện đề Suy tổng có 252 số Mà tính chữ số đứng đầu Vậy nên ta phải trừ trường hợp chữ số đứng đầu Lập luận tương tự trường hợp có C94  126 Vậy, số có chữ số số chữ số sau lớn chữ số liền trước 252  126  126 số Câu 15 Chọn đáp án A Chữ số cuối có cách chọn chữ số lại có 5.6.6 số, có 3.5.6.6 = 540 số Câu 16 Chọn đáp án C Các chữ số xảy 20, 40, 12, 52, 72, 24 Với 20 40 ta có 4.3 cách chọn chữ số lại; Với 12, 52, 72, 24 ta có 4.3 cách Vậy có 4.3.2 + 4.3.4 = 72 số Câu 17 Chọn đáp án A Chữ số cuối có 6.7.7 cách chọn Chữ số cuối có 6.7.7 cách chọn Vậy có 588 số Câu 18 Chọn đáp án C Chữ số cuối có cách chọn chữ số lại có 7.8.8 cách chọn Vậy có 3.7.8.8 = 1344 số Câu 19 Chọn đáp án D Hai chữ số cuối có khả 20; 12; 52; 32 chữ số lại có 4.5.5 suy có 4.4.5.5 = 400 số Câu 20 Chọn đáp án B Chữ số cuối 0, khả với chữ số  1;2  ,  1;8  ,  4;5  ,  1;5  ,  2;4  ,  4;8  Chữ số cuối 5, khả xảy với chữ số  1;0  ,  4;0  ,  1;3 ,  2;8  ,  3;  Hoán vị chữ số không tồn số 0, có 6.2   3.2  20 số Câu 21 Chọn đáp án C Chữ số cuối 0; cặp số xảy  1;2  ,  1;5  ,  1;8  ,  2;4  ,  4;5  ,  4;8  Trường hợp có 2!.6 số Chữ số cuối ta có  1;0  ,  4;0  ,  1;3 ,  3;4  ,  5;8  , hoán vị 2!.3  số Chữ số cuối ta có  2;0  ,  2;3 ,  3;5  ,  3;8  , hoán vị 2!.3  số Chữ số cuối ta có  0;1 ,  0;4  ,  1;3 ,  2;5  ,  3;4  , hoán vị 2!.3  số Kết hợp lại ta có 35 số Câu 22 Chọn đáp án C Các chia hết cho gồm:  0;1;2  ,  0;1;8 ,  0; 2;4  ,  0;2;7  ,  0;4;8  ,  0;7;8  ,  1; 2;6  ,  2;4;6  ,  4;6;8 ,  6;7;8  Như ta có 3!10 số có chữ số, loại 2!.6 số chữ số đứng đầu Kết 3!.10  2!.6  48 số Câu 23 Chọn đáp án B Chữ số cuối ta có 6.5.4 số Chữ số cuối ta có 5.5.4 số Vậy có 6.5.4 + 5.5.4 = 220 số Câu 24 Chọn đáp án C Chữ số có cách chọn Sau ta có 5.4.3.2 cách chọn chữ số lại Như có 5.5.4.3.2 = 600 số Câu 25 Chọn đáp án C Chữ số cuối chẵn có cách chọn Chữ số có cách chọn, chữ số có cách chọn Như có 4.6.7 = 168 số Câu 26 Chọn đáp án D Chữ số cuối chữ số lại có 9.10.10 suy 2.9.10.10 = 1800 số Câu 27 Chọn đáp án B Chú ý khơng tính số 0, ta xét số dạng 4k ,7l 28 p k � 1000 k 142 � � 4l � 1000 l 250 Ta có � � 28 p � 1000 p 35 � Có 142 số chia hết cho 7, 250 số chia hết cho 4, 35 số đồng thời chia hết cho Vậy ta có 142 + 250 – 35 = 357 số cần tìm Câu 28 Chọn đáp án A Trường hợp 1: Số có dạng a1a2 a3 a4 chọn a1a2 a3a4 có A64 cách nên có A64 số thỏa mãn Trường hợp 2: Số có dạng a1a2 a3 a4 chọn a1 có cách, chọn a2 a3a4 có A53 cách nên có 5.A53 số thỏa mãn Do có A64  A53  660 số thỏa mãn Câu 29 Chọn đáp án D Số chia hết cho có dạng 3a ta có  3a �1000 �  a  333,3 nên có 333 số thỏa mãn Số chia hết cho có dạng 5b ta có  5b �1000 �  b �200 nên có 200 số thỏa mãn Số chia hết cho có dạng 15c ta có  15c �1000 �  c �66,6 nên có 66 số thỏa mãn Do số số thỏa mãn đề 333  200  66  467 Câu 30 Chọn đáp án C Trường hợp 1: Số có dạng a1a2 chọn a1a2 có A52 cách nên có A52 số thỏa mãn Trường hợp 2: Số có dạng a1a2 chọn a1 có cách, chọn a2 có cách nên có 4.4 số thỏa mãn Do có A52  4.4  36 số thỏa mãn Câu 31 Chọn đáp án D (1) Giả sử số a1a2 a3a4 Trường hợp 1: a4  chọn a1a2 a3 có A63 cách chọn nên có A63 số thỏa mãn Trường hợp 2: a4 �0 chọn a4 có cách chọn, chọn a1 có cách chọn, chọn a2 a3 có A52 cách chọn � (1) nên có 2.5.A52 số thỏa mãn Do có A63  2.5 A52  320 số thỏa mãn �� (2) Giả sử số a1a2 a3 Trường hợp 1: a3  chọn a1a2 có A62 cách chọn nên có A62 số thỏa mãn Trường hợp 2: a3  chọn a1 có cách chọn, chọn a2 có cách chọn nên có 5.5 số thỏa mãn � (2) Do ta có A62  5.5  55 số thỏa mãn �� (3) Do số chia hết cho nên số có dạng a1a2 a3a4 � (3) Chọn a1a2 a3a4 có A64 cách chọn nên có A64  360 số thỏa mãn �� Đến ta suy đáp án A, B, C sai Câu 32 Chọn đáp án A Giả sử số a1a2 a3a4 a5 Chọn a1 có cách chọn, chọn a2 a3a4 có 6.6.6 cách chọn, chọn a5 có cách chọn Do có 5.6.6.6.2 = 2160 số thỏa mãn Chọn a5 có cách chọn +) Nếu tổng số cho chia dư chọn số cuối +) Nếu tổng số cho chia dư chọn số cuối +) Nếu tổng số cho chia dư chọn số cuối Câu 33 Chọn đáp án A Giả sử số a1a2 a3a4 Trường hợp 1: a4  chọn a1a2 a3 có A83 cách nên có A83 số thỏa mãn Trường hợp 2: a4 �0 chọn a4 có cách chọn, chọn a1 có cách chọn, chọn a2 a3 có A72 cách chọn nên có 4.7.A72 số thỏa mãn Do có A83  4.7 A72  1512 Câu 34 Chọn đáp án D Giả sử số a1a2 a3 Trường hợp 1: a3  xếp vào có vị trí, chọn số xếp vào vị trí lại có cách nên có 2.6 = 12 số thỏa mãn Trường hợp a3  Với a1  chọn a2 có cách nên có số thỏa mãn Với a1 �2 chọn a1 có cách chọn, tất nhiên a2  nên có số thỏa mãn Do có 12    23 số thỏa mãn  ... Số chia hết cho có dạng 3a ta có  3a �1000 �  a  333,3 nên có 333 số thỏa mãn Số chia hết cho có dạng 5b ta có  5b �1000 �  b �200 nên có 200 số thỏa mãn Số chia hết cho có dạng 15c ta có. .. Suy có �7 �7  98 số cần tìm Vậy có tất 114 số cần tìm Câu Chọn đáp án A Gọi số cần tìm có dạng abc Vì abc chia hết cho suy c   2;4 Khi c có cách chọn, a có cách chọn b có cách chọn Vậy có. .. a3 có A83 cách nên có A83 số thỏa mãn Trường hợp 2: a4 �0 chọn a4 có cách chọn, chọn a1 có cách chọn, chọn a2 a3 có A72 cách chọn nên có 4.7.A72 số thỏa mãn Do có A83  4.7 A72  1512 Câu 34