CÂU HỎI SỬA LẠI n n �3 � Câu 1: Giá trị lim � � �7 � �3 � Câu 1: Giá trị lim � � �7 � A � B � C A � thỏa mãn u lim un �, lim Khi lim n A � B � C Câu 2: Cho lim un �, lim Khi lim A � B � - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại C D C - Vì lim un �, lim nên lim Câu 3: Giá trị lim A � 4n 5n B � C � D � Câu 4: lim(n 3n 10) có kết A 10 B C � D - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại n �3 � - Vì nên lim � � �7 � - Đáp án D - D Câu 2: Cho dãy số un B � - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí 4n Câu 3: Giá trị lim 5n 3 A B C 5 - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại 4 4n n lim lim 5n 5 n - Đáp án C - Phương án nhiễu hợp lí un � D Câu 4: Giá trị lim(n 3n 10) D � A 10 B C � D � - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại 10 � 2� � � - lim(n 3n 10) limn � � n n � - Đáp án C - Phương án nhiễu hợp lí Câu 5: Kết lim ( n n n) un D Câu 5: Giá trị lim ( n n n) A � B � B � - Mức độ: vận dụng - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại D A C lim( n2 n n) lim D � C n n2 n n 1 1 1 n - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí - Câu 6: Cho a, b �� cho a 1, b 1, lim a a a n b b b n A B lim Câu 6: Cho a, b �� cho a 1, b Khi a a a n b b b n b 1 a b 1 b 1 � A � � D B C D a 1 b a 1 a 1 - Mức độ: vận dụng cao - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại an 1 n a a a b 1 lim an - lim n b 1 a 1 b b b b 1 - Đáp án C lim C b 1 � a 1 - Phương án nhiễu tương đối hợp lí, đề nghị sửa đáp án B HS nhầm lim Câu 7: Giá trị lim x x �1 x A B 2 a a a n an a lim b b b n bn b Câu 7: Giá trị lim x x �1 x C � D A B 2 C � D - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại x 1 11 2 - lim x �1 x 1 - Đáp án B - Phương án nhiễu hợp lí f ( x) a; lim g ( x) � Khẳng Câu 8: Cho lim f ( x) a; lim g ( x) � Mệnh đề Câu 8: Cho xlim �� x � � x � � x �� định sau đúng? f ( x) A xlim � � g ( x ) C xlim � � f ( x) a g ( x) f ( x) a g ( x) đúng? f ( x) A xlim � � g ( x ) f ( x) � g ( x) C xlim � � B xlim � � D xlim �� f ( x) a g ( x) B xlim � � f ( x) a g ( x) D xlim �� f ( x) � g ( x) - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi nghi vấn - Phần dẫn sửa lại - Theo qui tắc tìm giới hạn vơ cực thương - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí f ( x) L Câu 9: xlim � x0 f ( x) L Câu 9: xlim � x0 f ( x) L A xlim � x0 f ( x) L A xlim � x0 f ( x ) L B xlim � x0 f ( x) lim f ( x) D lim f ( x) lim f ( x) L C xlim � x0 x �x0 x � x0 x � x0 f ( x) lim f ( x) C xlim � x0 x � x0 f ( x ) L B xlim � x0 f ( x) lim f ( x ) L D xlim � x0 x � x0 - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại - Theo định lí giới hạn bên - Đáp án D - Phương án nhiễu hợp lí x 1 x � � x x 1 x � � x Câu 10: Giá trị lim A B � Câu 10: Giá trị lim C �� D A B � C �� D - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại 1 x 1 x lim - xlim � � x x �� 1 x - Đáp án A - Phương án nhiễu: đề nghị đổi đáp án D Phương án D: HS nhầm lấy hệ số tự tử chia hệ số tự mẫu x x 10 Câu 11: Kết xlim � � A B � C 10 � x x 10 Câu 11: Giá trị xlim � � D � B � - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại A 1 C 10 � D � � 10 � x x 10 lim x � 1 � � - xlim �� x �� � x x � - Đáp án B - Phương án nhiễu A HS đặt x2 làm nhân tử chung nhầm �(1) 1 x2 x x � 1 x x B C Câu 12: Giá trị lim A 1 x2 x x � 1 x x A 1 B C - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng Câu 12: Giá trị lim D D - Phần dẫn sửa lại x x 1 x2 x x lim lim 1 - xlim � 1 x x x �1 x 1 x x � 1 x - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí Câu 13: Kết lim x �( 3) A � � B x2 3x C Câu 13: Giá trị lim x �( 3) D 1 C D � - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại x lim 3x , x với - Vì x �lim x �( 3) ( 3) A � B x 3 nên lim x �( 3) Câu 14: Cho xlim � � x ax x bx 1 Kết sau ? A a b B a b C a b D a b x2 3x x2 � 3x - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí Câu 14: Cho xlim �� x ax x bx 1 với a, b �� Mệnh đề đúng? A a b B a b C a b D a b - Mức độ: vận dụng - Dạng câu hỏi nghi vấn - Phần dẫn sửa lại lim x � � x ax x bx 1 � lim x � � - � lim a b x 1 x ax x bx a b x 1 1 1 � a b � x �1 1 � x x x x � � a b � 1 � a b 2 - Đáp án B - Phương án nhiễu hợp lí x � � x x x3 x n n x 1 x�1 Câu 15: Giá trị lim A n n 1 n 1 C B n n 1 n n 2 D Câu 15: Giá trị lim x �1 A n n 1 x x x x n n x 1 B n n 1 n 1 n n 2 D 2 - Mức độ: vận dụng cao - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn sửa lại C x x x x n n x �1 x 1 n �x � x� � n x x n 1 x n 1 n x 1 � � lim lim x �1 x �1 x 1 x 1 n n 1 x 1 x 1 x 1 n n 1 lim x �1 x 1 - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí lim Câu 16: Biết lim x �1 a, b, c �Z A 13 x2 x x a x2 x x a c ( Câu 16: Biết lim c ( a, b, c �Z x �1 b b x 1 x 1 a tối giản) Giá trị a + b + c b B C 37 D 51 a tối giản) Giá trị a + b + c b A 13 B C 37 - Mức độ: vận dụng cao - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn hợp lí x2 x x lim x �1 x 1 D 51 � x2 x 2 7x � lim � � x �1 x x � � � � � � x2 lim � x �1 2 x x 1 �2 x x2 2 � � � � � � 2 24 12 � a b c 13 - Đáp án A - Phương án nhiễu hợp lí Câu 17: Hàm số f x sau đây? x5 liên tục khoảng x2 Câu 17: Hàm số f x đây? x5 liên tục khoảng x2 A �;3 B �; A �;3 B �; C 1; � D 2; C 1; � D �; � - Mức độ: nhận biết - Dạng câu hỏi nghi vấn - Phần dẫn hợp lí - Vì f x hàm phân thức hữu tỉ có tập xác định �; � 2; � 2; � nên liên tục khoảng �; - Đáp án B - Phương án nhiễu D khơng hợp lí, sửa lại 2 � �x x �0 Câu 18: Hàm số f x � liên tục 17 x � khoảng sau đây? � �x x �0 Câu 18: Hàm số f x � liên tục 17 x � khoảng sau đây? A �; � B R \ 0 A �; � B �;0 C 0; � D 0; � C �;17 D 17;17 - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi nghi vấn - Phần dẫn hợp lí f x lim x �f 17 nên hàm số f x liên - Vì lim x �0 x �0 tục khoảng �;0 0; � - Đáp án B - Phương án nhiễu khơng hợp lí, sửa lại �x x , x � Câu 19: Hàm số f x � x liên �x m , x �1 � tục � A m B m C m 1 D m 2 �x 3x , x � Câu 19: Hàm số f x � x liên tục �x m , x �1 � � A m B m C m 1 D m 2 - Mức độ: thông hiểu - Dạng câu hỏi lửng - Phần dẫn hợp lí x 3x lim f x lim 2; lim f x m x �1 x �1 - x �1 x 1 � m 1 - Đáp án A - Phương án nhiễu khơng hợp lí, sửa lại Câu 20: Cho phương trình x x x (1) Câu 20: Cho phương trình x x x (1) Mệnh đề Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? đúng? A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng A Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng 1;1 1;1 B Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng 2;0 B Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng C Phương trình (1) có nghiệm khoảng 2;1 2;0 C Phương trình (1) có nghiệm khoảng D Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng 0; 2;1 D Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng - Mức độ: vận dụng - Dạng câu hỏi nghi vấn 0; - Phần dẫn dài, sửa -Ta có: f (0) 1, f 1 1, f 15 nên phương trình ( 1) có hai nghiệm khoảng 0; - Đáp án D - Phương án nhiễu hợp lí