De toan chuong i DS11 LETHIKIMLUONG binh long

ĐỀ TOÁN CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 11 + Người soạn: Lê Thị Kim Luông + Đơn vị: THCS – THPT Bình Long + Người phản biện: Nguyễn Quốc Phong + Đơn vị: THCS – THPT Bình Long Câu 1.3.1 LTKLng Tìm nghiệm phương trình cos x   A.Vô nghiệm B x  �arccos(2)  k2 , k�� C x  arccos(2)  k2 , k �� D x   k , k�� Đáp án: Ta có cos x   � cos x  2 mà 1 �cos x �1 nên phương trình vơ nghiệm Phương án nhiễu: Học sinh chọn đáp án B quên điều kiện để phương trình bậc có nghiệm Học sinh chọn đáp án C qn điều kiện phương trình bậc có nghiệm quên công thức nghiệm cos x  a Học sinh chọn đáp án D biến đổi cos x   � cos x  π � cos x  � x   kπ , k �� 2 Câu 1.3.1 LTKLng Tìm phương trình tương đương với phương trình tan x  tan x   5� �  tan x  1 �tan x  � 3� � A B  tan x    tan x    5� �  tan x  1 �tan x  � 3� � C D  tan x  1 � �tan x  � 5� � 3� Đáp án: Đặt t  tan x phương trình tan x  tan x   trở thành 5� � 5� � 3t  2t   � 3(t  1) � t  �  tan x  1 �tan x  � 3� � � hay � Phương án nhiễu: Học sinh chọn đáp án B thấy hệ số phương trình 3, 2, -5 Học sinh chọn đáp án C quên công thức a( x  x1 )( x  x2 )  Học sinh chọn đáp án D thiếu hệ số a Câu 1.3.1 LTKLuông Cho phương trình sau 2sin x   0( I ) cos x   0( II ) sin x  cos x  1( III ) sin x  cos x  3( IV ) Tìm tất phương trình phương trình bậc sin x cos x A (I), (II), (III) (IV) B (III) (IV) C (I), (II) (III) D (I) (II) a sin x  b cos x  c  a  b �0  Đáp án: Phương trình bậc sin x cos x có dạng Phương án nhiễu: Học sinh chọn đáp án B thấy phương trình có dạng a sin x  b cos x  c Học sinh chọn đáp án C thấy phương trình (IV) vơ nghiệm Học sinh chọn đáp án D quên trường hợp đặc biệt phương trình a sin x  b cos x  c khuyết hệ số a b Câu 1.3.1 LTKLuông Tìm điều kiện tham số m để phương trình mcosx  m có nghiệm m� A B m �� C m�0 D Không tồn m Đáp án: mcosx  m 1� cosx  m m phương trình có nghiệm � m� m 1 m 1 � �1 � 1 � �1 � � m m � m0 � Phương án nhiễu: Học sinh chọn đáp án B cho mcos x  m 1� cos x  m m phương trình có mcos x  m 1� cos x  m m phương trình có m 1 1 nghiệm m ln Học sinh chọn đáp án C cho m 1 �۹ m nghiệm m Học sinh chọn đáp án D thấy mcos x  m 1� cos x  m m phương trình có nghiệm m 1 �1 � m  �m m Câu 1.3.2 LTKLng Tìm nghiệm phương trình 1 2cos2x   x  �  k , k �� A B x   k , k�� 2 x  �  k2 , k�� C D x 2 �k , k �� Đáp án: Ta có 1 2cos2x  � cos2x   2 2  � cos2x  cos � 2x  �  k2 , k��� x  �  k , k�� 3 Phương án nhiễu: Học sinh chọn đáp án B quên công thức cos x  a Học sinh chọn đáp án C 1 2cos2x  � cos2x   2 2 � cos2x  cos � 2x  �  k2 , k�� 3 Học sinh chọn đáp án D nhớ nhằm công thức cos x  cos a � x  a �kπ2 Câu 1.3.2 LTKLng Tìm nghiệm phương trình 3tan x  (3 3)tan x   A B C D x    k , x   k , k �� x     k2 , x    k2 , k�� x     k , x    k , k �� x    k2 , x   k2 , k�� Đáp án: Ta có 3tan2 x  (3 3)tan x     � 3 tan x  1 tan x   tan x  � �� tan x  � �  x   k � ��  � x   k � � Phương án nhiễu: Học sinh chọn đáp án B 3tan2 x  (3 3)tan x     � 3 tan x  1 tan x   tan x  1 � �� tan x   �  � x    k2 � ��  � x    k2 � � Học sinh chọn đáp án C biến đổi 3tan2 x  (3 3)tan x     � 3 tan x  1 tan x   tan x  1 � �� tan x   �  � x    k � ��  � x    k � � Học sinh chọn đáp án D nhằm công thức nghiệm tan x  tan a Câu 1.3.2 LTKLng Cho phương trình t  tan x  cot x, ta phương trình đây? A t  t   tan x  cot x  tan x  cot x   Đặt B t  t  C t  t   D t   Đáp án: Ta có t  tan x  cot x � t   tan x  cot x  � t  tan x  tan x cot x  cot x � t  tan x  cot x  Nên tan x  cot x  tan x  cot x   �  tan x  cot x    tan x  cot x   t  t   Phương án nhiễu: Học sinh chọn đáp án B biến đổi sai tan x  cot x  tan x  cot x   �  tan x  cot x    tan x  cot x  Học sinh chọn đáp án C biến đổi tan x  cot x  tan x  cot x   �  tan x  cot x   tan x  cot x   �  tan x  cot x   tan x  cot x   � t2  t   Học sinh chọn đáp án D biến đổi tan x  cot x  tan x  cot x   �  tan x  cot x    cot x  tan x    �  tan x  cot x    tan x  cot x    2 � t2  t2   � 2t   � t 1  Câu 1.3.2 LTKLng Tìm nghiệm phương trình 3sin x  cos x  trở thành A B C D x 5 11  k2 , x   k2 , k �� 12 12 x  7  k , x   k , k �� 12 12 x  7  k2 , x   k2 , k �� 12 12 x 5  k , k�� 12 Đáp án: Ta có 3sin x  cos x  sin x  cos x  2  � � � sin�x  � sin � 6� � �   x    k2 � ��   � x      k2 � � � 5 x  k2 � 12 �� 11 � x  k2 � � 12 Phương án nhiễu: Học sinh chọn đáp án B 3sin x  cos x  sin x  cos x  2  � � � sin�x  � sin � 6� � �   x    k � ��   � x      k � � �  x   k � � � 12 7 � x  k � � 12 Học sinh chọn đáp án C biến đổi 3sin x  cos x  sin x  cos x  2  � � � sin�x  � sin � 6� � �   x    k2 � ��   � x      k2 � � �  x   k2 � � � 12 7 � x  k2 � � 12 Học sinh chọn đáp án D biến đổi 3sin x  cos x  sin x  cos x  2  � � � sin�x  � sin � 6�   � x    k 5 � x  k 12 � Câu 1.3.3 LTKLng Phương trình sin x   A B C Vô số D Đáp án: Ta có sin x   � � � sin x  sin �  � �6�  � x    k 2 � �� � � � 2x    �  � k 2 � � 6� �  � x    k � 12 ��  � 2x   k 2 �  � x    k � 12 �� 7 � x  k � 12 7π 11π ; Trong khoảng (0; π ) có nghiệm 12 12 có nghiệm thuộc  0;   ? Phương án nhiễu: 7π π 7π ; �(0; π ) Học sinh chọn đáp án B thấy hai nghiệm 12 12 có 12 Học sinh chọn đáp án C thiếu điều kiện nghiệm khoảng (0; π ) 7π π ; Học sinh chọn đáp án D cho nghiệm 12 12 cộng thêm kπ nằm ngồi khoảng (0; π ) Câu 1.3.3 LTKLng Một viên đạn bắn với vận tốc 100m/s Nếu bắn góc  với thành phần thẳng đứng vận tốc 100s in( ) thành phần ngang 100cos( ) Bỏ qua sức cản gió, độ cao viên đạn theo phương trình h(t )  4,9t  100sin( )t vị trí nằm ngang theo phương trình x(t )  100cos( )t Nếu bạn muốn đạt mục tiêu 900m bạn phải chọn góc bao nhiêu? A  �30 56' B Với góc C  �15 28' D Khơng tồn góc thỏa mãn yêu cầu Đáp án: Để đạt mục tiêu 900m tức x(t )  900 viên đạn chạm đất h(t )  Để giải vấn đề này, giải thời gian t viên đạn chạm đất Câu trả lời phụ thuộc vào góc  h(t )  Ta có t  4,9t  100sin( )   t0 � �� 4,9t  100sin( )  � t0 � � � 100sin( ) � t 4.9 � Điều chứng tỏ độ cao viên đạn có hai thời điểm Lần thứ t  viên đạn bắn lần viên bi chạm đất Giá trị thứ hai t viên đạn chạm đất hàm số theo góc  Chúng ta muốn khoảng cách ngang x(t )  900 viên đạn chạm đất t 100sin( ) 4.9 Do x(t )  900 � 100cos( )t  900 100sin( )  900 4,9 sin( ) cos( ) � 1002  900 4,9 900.4,9 � sin( ) cos( )  1002 900.4,9 � sin(2 )  1002 2.900.4,9 � sin(2 )  100 �2.900.4,9 � �   sin 1 � � 2 � 100 �  30 56' � 100cos( ) Phương án nhiễu: Học sinh chọn câu B chọn thời gian t  Học sinh chọn câu C biến đổi sai x(t )  900 � 100cos( )t  900 100sin( ) � 100cos( )  900 4,9 sin( ) cos( ) � 1002  900 4,9 900.4,9 � sin( ) cos( )  1002 900.4,9 � sin(2 )  1002 2.900.4,9 � sin(2 )  100 �2.900.4,9 � �   sin 1 � � � 100 �  150 28' Học sinh chọn câu D cho 900  100cos( )t �  cos( ) ... sau 2sin x   0( I ) cos x   0( II ) sin x  cos x  1( III ) sin x  cos x  3( IV ) Tìm tất phương trình phương trình bậc sin x cos x A (I) , (II), (III) (IV) B (III) (IV) C (I) , (II) (III)... 100sin( )   t0 � �� 4,9t  100sin( )  � t0 � � � 100sin( ) � t 4.9 � i u chứng tỏ độ cao viên đạn có hai th i i m Lần thứ t  viên đạn bắn lần viên bi chạm đất Giá trị thứ hai t viên... V i góc C  �15 28' D Khơng tồn góc thỏa mãn yêu cầu Đáp án: Để đạt mục tiêu 900m tức x(t )  900 viên đạn chạm đất h(t )  Để gi i vấn đề này, gi i th i gian t viên đạn chạm đất Câu trả lời