Phương pháp phần tử hữu hạn tính khung có xét đến biến dạng trượt ngang chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn tính khung có xét đến biến dạng trượt ngang chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn tính khung có xét đến biến dạng trượt ngang chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn tính khung có xét đến biến dạng trượt ngang chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn tính khung có xét đến biến dạng trượt ngang chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn tính khung có xét đến biến dạng trượt ngang chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn tính khung có xét đến biến dạng trượt ngang chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn tính khung có xét đến biến dạng trượt ngang chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn tính khung có xét đến biến dạng trượt ngang chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều (Luận văn thạc sĩ)
B TR GIÁO D C VÀ ÀO T O NG I H C DÂN L P H I PHÒNG - PH NG NT NH P H U H N TÍNH KHUNG M T N BI N D T NGANG CH U TÁC D NG C A T I TR NG PHÂN B U Chuyên ngành: K thu t Xây d ng Cơng trình Dân d ng & Công nghi p Mã s : 60.58.02.08 LU N V N TH C S K THU T NG D N KHOA H C TS TR NG QUANG H i Phòng, 2017 L u c a riêng tơi Các s li u, k t qu lu n trung th c công b b t k công trình khác Tác gi lu n Ph ng L IC Tác gi lu TS xin trân tr ng bày t lòng bi t Tr ng Quang sâu s c nh t cho nhi u ch d n khoa h c có giá tr ng viên, t o m u ki n thu n l tác gi su t trình h c t p, nghiên c u hoàn thành lu n Tác gi xin chân thành c i h c ng nghi u ki , quan tâm c hoàn thi Tác gi xin trân tr ng c Phòng c, chuyên gia i h c Dân l p H i phòng góp ý cho b n lu n iv i , giáo viên c a Khoa xây d ng, i h c- i h c Dân l p H i phòng, u ki n thu n l nghiên c u hồn thành lu n tác gi q trình Tác gi lu n Ph ng M CL C L i L IC iii M C L C iv CK TC GI I N T H U H N n t h u h n 2.1.1 N n t h a h n theo mơ hình chuy n v 2.1.1.1 R i r c hoá mi n kh o sát 2.1.1.2 Ch n hàm x p x 2.1.1.3 Xây d c ng 2.1.1.5: S ng t ng ph n t , thi t l p ma tr n i tr ng nút F e c a ph n t th e u ki n biên c a toán 21 2.1.1.6 Gi i h ng 28 nh n i l c 28 2.1.2 Cách xây d ng ma tr c ng c a ph n t ch u u n 28 2.1.3 Cách xây d ng ma tr c ng t ng th c a k t c u 31 LÝ THUY T D N BI N D T NGANG 36 3.1 Lý thuy t d m Euler Bernoulli 36 3.1.1 D m ch u u n thu n túy ph ng 36 2.1.1 D m ch u u n ngang ph ng 40 3.2 Lý thuy t d m có xét bi n d 3.3 Gi t ngang 48 n bi n d t ngang b ph n t h u h n 53 3.3.1 Bài toán khung 53 3.4 Các ví d tính toán khung 55 86 86 86 Danh m c tài li u tham kh o 87 : P có: c - : P thơng qua theoba mơ hình g m:Mơ hình chuy n v , xem chuy n v ng c n tìm hàm n i suy bi u di n g ng phân b c a chuy n v ph n t ; Mơ hình cân b ng,hàm n i suy bi u di n g b c a ng su t hay n i l c ph n t mơ hình h n h p, c ng chuy n v ng su t hai y u t bi u di n g ng phân i c l p riêng bi t Các hàm n i suy ng phân b c a c chuy n v l n ng su t ph n t Trong theo mơ i Trình bày - Bernoulli Trình bày khung BÀI TOÁN Tr CK TC U i thi ng dùng hi n 1.1 - - 1.2 Các p I ck tc u 1 Khác v o 1.2.4 1.2.5 10 11 dy11 dx dy31 dx Q11 GF Q31 GF (f) nut1 (g) nut1 u ki n hai góc xoay t i hai nút giao gi a hai c t d m Góc xoay t i nút cu i c a ph n t c a ph n t u c t trái b ng góc xoay t c vi t u u tiên c a d m 12 dy11 dx Q11 GF dy21 dx nut Góc xoay t i nút cu i c a ph n t Q21 GF (h) nut1 u c t ph i b ng góc xoay t i nút cu i c a ph n t cu i c a d m 13 dy24 dx Q24 GF dy34 dx nut u ki n chuy n v ngang t Q34 GF (i) nut u c t trái ph i b ng nhau: (k) k(k=1 s 14) n s c a toán lúc n s c a tốn (có k n s (n+k), c ng c a ph n t lúc i thêm k dòng k c c c a ma tr K n k,n k Ch ng h n ví d này, ta có n=59, k=14 t ng s toán n+k=59+14=73 c c a ma tr ng h p t c ng t ng th là: K[73x73] y cu i ta s thi t l K ng F (e) c ng nc a c kích 1 n F1 so hang n F Fn ; k n s c a tốn so hang k Trong ví d 3.2 chia thành ph n t , ta có: - Ma tr Ke - Ma tr c ng ph n t [Ke 768.0000 - 768.0000 96.0000 96.0000 0 - 768.0000 768.0000 - 96.0000 - 96.0000 0 96.0000 - 96.0000 16.0000 8.0000 - 0.0000 0.0000 96.0000 - 96.0000 8.0000 16.0000 0 - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0000 - 0.0000 0.0000 0.0000 c ng toàn d m [K]: Ghép n i ma tr ma tr 0.0000 - 0.0000 c ng ph n t [Ke] vào h t c ng t ng th c a toàn k t c u [K(73x73)], c ma tr n l n - c nút :Trong ví d t 73 c Gi c: K F Theo ngơn ng l p trình Matlab ta có th vi t: K \ F K t qu chuy n v , góc xoay t i nút: W12 W13 W14 W15 W22 W W23 W24 W32 W33 W34 W35 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 35 34 33 32 31 - 0.0006 - 0.0016 - 0.0018 0.0000 0.0039 0.0059 x Pl 0.0039 0.0006 0.0016 0.0018 0.0000 0.0000 - 0.0041 - 0.0033 0.0024 0.0130 0.0130 0.0143 0.0000 - 0.0143 - 0.0130 - 0.0130 - 0.0024 0.0033 0.0041 - 0.0000 x Pl ; Mômen u n c a khung: L c c t c a khung: Q11 - 0.0781 Q12 - 0.0781 Q13 - 0.0781 - 0.0781 Q14 Q15 Q Q 21 - 0.0781 0.3750 Q 22 0.1250 Q 23 0.0000 x Pl Q 24 Q 25 - 0.1250 - 0.3750 Q 34 0.0781 0.0781 Q 33 0.0781 Q 32 0.0781 0.0781 Q 35 Q 31 l 20 x 10 võng bi moomen u n c a c t d m -4 X: Y: 0.001831 X: Y: 0.001628 15 10 X: Y: 0.0006104 -5 0.5 1.5 2.5 3.5 Hình 3.19a Hình 3.19b 0.06 0.06 0.05 0.04 0.04 0.02 0.03 0.02 0.01 -0.02 -0.04 -0.01 -0.06 -0.02 -0.03 0.5 1.5 Hình 3.19c 2.5 3.5 -0.08 0.5 Hình 3.19d trái 1.5 2.5 3.5 x 10 -4 0.03 0.02 0.01 -5 -0.01 -0.02 -10 -0.03 -0.04 -15 -0.05 -20 0.5 1.5 2.5 3.5 Hình 3.19e -0.06 0.5 1.5 2.5 3.5 Hình 3.19f Nh n xét k t qu trên: Khi chia c t d m thành ph n h=l/1000 ta nh trên, so sánh v i k t qu xác theo l i gi i gi i tích ta nh c k t qu c sai s theo b ng sau: B NG SO SÁNH MÔMEN U N T I CÁC TI T DI N C T VÀ D M Các ti t di n c a c t 1,3 d m L i gi i s theo PTHH L i gi i xác Sai s % Chân c t 0,0260 0,0277 -6,1371 Gi a c t 0,0130 0,0138 -5,7971 uc t -0,0521 -0,0555 6,126 u trái d m -0,0521 -0,0555 6,126 0,0729 0,0695 4,892 Gi a d m Ta th y sai s i k t qu xác t i t t c ti t di n, sai s nh nh t t i ti t di n gi a d m (4,892%), sai s l n nh t t i chân c t (6,137%) Mu xác ta c n r i r c hóa d m c t thành nhi u ph n t Ch ng h n ví d ta ch c n r i r c hóa k t c u d m c t thành 16 ph n t c k t qu trùng kh p v i l i gi i xác Khi chia c t d m thành ph n h=l/3ta nh sau: 20 x 10 -4 X: Y: 0.001903 X: Y: 0.001819 15 X: Y: 0.0008258 10 -5 0.5 1.5 2.5 3.5 Hình 3.20a 0.05 X: Y: 0.04902 0.04 X: Y: 0.03179 0.03 X: Y: 0.01455 0.02 0.01 X: Y: -0.002681 -0.01 X: Y: -0.01991 -0.02 0.5 Hình 3.20b 1.5 2.5 3.5 c k t qu -0.001 -0.002 -0.003 -0.004 -0.005 X: Y: -0.006277 -0.006 X: Y: -0.006277 -0.007 -0.008 X: Y: -0.00902 -0.009 -0.01 0.5 1.5 2.5 3.5 Hình 3.20c 0.06 0.04 X: X: Y: 0.04902 Y: 0.04902 0.02 -0.02 X: Y: -0.04473 -0.04 X: Y: -0.04473 -0.06 -0.08 X: Y: -0.07598 0.5 1.5 2.5 3.5 Hình 3.20d x 10 -3 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.4 -1.6 X: Y: -0.001819 X: Y: -0.001903 -1.8 -2 0.5 Hình 3.20e 1.5 2.5 3.5 4 0.02 X: Y: 0.01991 0.01 X: Y: 0.002681 X: Y: -0.01455 -0.01 -0.02 X: Y: -0.03179 -0.03 -0.04 X: Y: -0.04902 -0.05 0.5 1.5 2.5 3.5 Hình 3.20f B NG SO SÁNH MÔMEN U N T I CÁC TI T DI N C T VÀ D M Chênh l ch % Các ti t di n h=l/1000 h=l/3 c a (Khơng xét bi n (Có xét bi n c t d m d t) d t) gi a khơng có xét bi n d ng t ngang Chân c t 0,0260 0,0199 23,461 Gi a c t 0,0130 0,0145 -11,538 uc t -0,0520 -0,0490 5,769 u trái d m -0,0520 -0,0490 5,769 Gi a d m u ph i d m 0,0729 0,0520 0,0759 0,0490 4,115 5,769 tốn ãtrình bày - Bernoulli ã xá biên khác K ùng ó khung xác h Danh m c tài li u tham kh o I TI NG VI T [1] (2005), 118 (2003), Giáo [2] [3] (2006) [4] (2001), [5] [6] (2005), (2007), [7] Tr36) [8] (2011), [9] (2012) , , 9, Qúy II (Tr56-Tr61) [10] (2014) 11 (Tr82-Tr84) [11] (2015), 02 (Tr59-Tr61) [12] (2015), 11 (Tr56-Tr58) [13] (2015), pháp so sánh 12 (Tr62-Tr64) [14] (2005), [15] (2006), [16] Timoshenko C.P, Voinópki- Krige X, (1971), II TI NG PHÁP Flambage et Stabilité [17] Le flambage élastique des pièces droites, édition Eyrolles, Paris III TI NG ANH [18] Stephen P.Timoshenko-Jame M.Gere (1961), Theory of elastic stability, McGraw-Hill Book Company, Inc, New york Toronto London, 541 Tr [19] William T.Thomson (1998), Theory of Vibration with Applications (Tái [20] Klaus Prentice Hall International, Inc, 484 trang [21] Klaus Prentice Jurgen Bathe (1996), Finite Element procedures Part one, Jurgen Bathe (1996), Finite Element procedures Part two, Hall International, Inc, 553 trang [22] Ray W.Clough, Joseph Penzien(1993), Dynamics of Structures -Hill Book Company, Inc, 738 trang [23] O.C Zienkiewicz-R.L Taylor (1991), The finite element method (four edition) Volume 2, McGraw-Hill Book Company, Inc, 807 trang [24] G.Korn-T.Korn (1961), Mathematical Handbook for sientists and Engineers, McGraw-Moscow, 1964) [25] Stephen P.Timoshenko-J Goodier (1970), Theory of elasticity, McGrawMoscow, 1979), 560 trang [26] D.R.J Owen, E.Hinton (1986), Finite Elements in Plasticity: Theory and Practice,Pineridge Press Lt [27] Lars Olovsson, Kjell Simonsson, Mattias Unosson (2006), Shear locking reduction in eight-node tri-linear solid finite elements, -484 [28] C.A.Brebbia, J.C.F.Telles, Techniques Theory L.C.Wrobel(1984), Boundary Element and Applications in Engineering Nxb Springer [29] Chopra Anil K (1995) Dynamics of structures Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632 [30] Wilson Edward L Professor Emeritus of structural Engineering University of California at Berkeley (2002) Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of structures, Inc Berkeley, California, USA Third edition, Reprint January [31] Wilson, E L., R L Taylor, W P Doherty and J Ghaboussi (1971) Proceedings, ORN Symposium on Illinois, Urbana September Academic Press [32] Strang, G (1972) in -710 (ed A.K Aziz) Academic Press [33] Irons, B M and O C Zienkiewicz (1968) Element System Proc Conf [34] Kolousek Vladimir, DSC Professor, Technical University, Pargue (1973) Dynamics in engineering structutes Butter worths London [35] Felippa Carlos A (2004) Introduction of finite element methods Department of Aerospace Engineering Sciences and Center for Aerospace Structures University of Colorado Boulder, Colorado 80309-0429, USA, Last updated Fall ... Lý thuy t d m có xét bi n d 3.3 Gi t ngang 48 n bi n d t ngang b ph n t h u h n 53 3.3.1 Bài toán khung 53 3.4 Các ví d tính tốn khung 55 86 ... Ritz, Galerkin - Hàm x p x d xây d c bi t d ng d tính tốn, d thi t l p công th c a ph n t h u h n tính tốn b ng máy tính o hàm, tích phân - Có kh xác b (v lý thuy b cc cx px c b c vơ s cho nghi... cơng trình khác Tác gi lu n Ph ng L IC Tác gi lu TS xin trân tr ng bày t lòng bi t Tr ng Quang sâu s c nh t cho nhi u ch d n khoa h c có giá tr ng viên, t o m u ki n thu n l tác gi su t trình