Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Đại số 8 – Giáo ánPHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A.. MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó

Đại số 8 – Giáo án

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức

đó thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng : Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức

không qua 3 hạng tử

B CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao

- HS : Ôn lại 7 HĐTĐN

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

I Tổ chức

II Kiểm tra bài cũ:

- HS1 : Viết 4 HĐT đầu Áp dụng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2 : Viết 3 HĐT cuối Khi y = 1 thì các HĐT trên viết ntn?

III Bài mới :

1 Đặt vấn đề :

Tính nhanh : 37.56 + 37.44

Trong phép tính trên để thực hiện phép tính một cách nhanh nhất chúng ta đã

áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Vậy cũng tính chất

đó trong biểu thức chúng ta có thể áp dụng để thu gọn biểu thức hay không ? Chúng ta cùng học bài hôm nay

2 Nội dung :

HĐ1 : Hình thành bài mới từ ví

dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của

những đa thức

+ GV chốt lại và ghi bảng

- Ta thấy : 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x là nhân

tử chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

+ GV : Việc biến đổi 2x2 - 4x trở

thành 2x(x-2) Được gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử

+ GV : Em hãy nêu cách làm vừa

rồi( Tách các số hạng thành tich sao

cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa

số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân

tử)

+GV : Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

1) Ví dụ 1 : SGKtrang 18

Ta thấy: 2x2= 2x.x 4x = 2x.2  2x là nhân tử chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

+ Gv : Ghi bảng.

+ GV : trong đa thức này có 3 hạng

tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử

chung của các hạng tử là nhân tử nào

+ GV : Nói và ghi bảng

+ GV : Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x)

thì kq đó đúng hay sai? Vì sao?

+ GV : - Khi PTĐTTNT thì mỗi

nhân tử trong tích không được còn có

nhân tử chung nữa

+ GV : Lưu ý hs : Khi trình bài

không cần trình bày riêng rẽ như VD

mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp

dụng trong VD sau

HĐ2 : Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

2 Áp dụng

PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x – x = x(x -1) b)5x2(x-2y)-15x(x-2y)

= 5x.x(x-2y) - 3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x) = 3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)

VD : -5x(y-x) = -(-5x)[-(y-x)]

= 5x(-y+x) = 5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận

tử chúng ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c:

A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b) x2(y-1)-5x(1-y) = x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

?1

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu

các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng

cách đổi dấu các hạng tử ?

GV yêu cầu HS làm bài tập ?3 SGK

trang 19

Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

(Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số

bằng 0)

c) (3- x)y+x(x - 3) = (3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

Tìm x sao cho : 3x2 - 6x = 0

+ GV : Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0

x = 0 Hoặc x - 2 = 0  x = 2 Vậy x = 0 hoặc x = 2

IV CỦNG CỐ: GV Cho HS làm bài tập 39/19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ;

b) 2

5x2+ 5x3+ x2y = x2(2

5+ 5x + y) c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ;

d) 2

5x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)

1 Với mọi số nguyên a ta có :

A a(a-1) = a(a-1)(a+1) B A là số chia cho 4 dư 1

?3

C A là số lẻ D Cả 3 câu trên đều đúng

2 Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng :

A Tổng của nhiều tích B.Tích của các đơn thức

C Tích của các đơn thức và đa thức D.Tích của nhiều hạng tử

Đáp án : 1 D 2.C

* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n

54 (nN)

Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454

V Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà :

- Làm các bài 40, 41/19 SGK

- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức (cả phần

hệ số và biến - p2 đổi dấu)