PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.. Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.. Kĩ năng: Có kĩ năng tính tốn, phân tí
Trang 1Giáo án Đại số 8
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
I Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết
cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
Kĩ năng: Có kĩ năng tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập
? , phấn màu, thước kẻ,
- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp
III Các bước lên lớp:
1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
11.104
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành
khái niệm (14 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ 1
-Ta thấy 2x2 = 2x.x
4x = 2x.2
Nên 2x2 – 4x = ?
-Đọc yêu cầu ví dụ 1
2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 -Hai hạng tử của đa thức có
1/ Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải
-2x.2=2x(x-2)
Trang 2-Vậy ta thấy hai hạng tử của
đa thức có chung thừa số gì?
-Nếu đặt 2x ra ngồi làm nhân
tử chung thì ta được gì?
-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành
tích 2x(x-2) được gọi là phân
tích 2x2 – 4x thành nhân tử
-Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì?
-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ 2
-Nếu xét về hệ số của các
hạng tử trong đa thức thì
ƯCLN của chúng là bao
nhiêu?
-Nếu xét về biến thì nhân tử
chung của các biến là bao
nhiêu?
-Vậy nhân tử chung của các
hạng tử trong đa thức là bao
nhiêu?
-Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ?
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức thành
nhân tử
chung thừa số là 2x
= 2x(x-2)
-Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
-Đọc yêu cầu ví dụ 2 ƯCLN(15, 5, 10) = 5
-Nhân tử chung của các biến là x
-Nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức là 5x 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2 -x+2)
-Đọc yêu cầu ?1
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Ví dụ 2: (SGK)
Giải
15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2 -x+2)
2/ Áp dụng.
?1 a) x2 - x = x(x - 1)
Trang 3Hoạt động 2: Aùp dụng (15
phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi phân tích đa thức thành
nhân tử trước tiên ta cần xác
định được nhân tử chung rồi
sau đĩ đặt nhân tử chung ra
ngồi làm thừa
-Hãy nêu nhân tử chung của
từng câu
a) x2 - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
-Hướng dẫn câu c) cần nhận
xét quan hệ giữa x-y và y-x
do đĩ cần biến đổi thế nào?
-Gọi học sinh hồn thành lời
giải
-Thơng báo chú ý SGK
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Ta đã học khi a.b=0 thì a=?
hoặc b=?
-Trước tiên ta phân tích đa
thức đề bài cho thành nhân tử
rồi vận dụng tính chất trên
vào giải
-Phân tích đa thức 3x2 - 6x
-Nhân tử chung là x -Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y)
-Thực hiện -Đọc lại chú ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2
-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0
Học sinh nhận xét
3x2 - 6x=3x(x-2)
3x(x-2)=0 3x=0 x 0
x-2 = 0 x 2
-Ta cĩ hai giá trị của x
x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2
b) 5x2 (x 2y) 15x(x -2y)
= 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
Chú ý :Nhiều khi để làm
xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (-A) )
?2
3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0 x 0
hoặc x-2 = 0 x 2
Vậy x=0 ; x=2
Trang 4thành nhân tử, ta được gì?
3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ?
-Do đó 3x=? x ?
x-2 = ? x ?
-Vậy ta có mấy giá trị của x?
4 Củng cố: (8 phút)
Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện
Bài tập 39a,d / 19 SGK.
a) 3x-6y=3(x-2y)
5x y 5 y y 2
Bài tập 41a / 19 SGK
5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0
(x - 2000)(5x - 1)=0
x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0
5
5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút)
-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK
-Oân tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài)