Hơn 12.000 bài luyện tập VẬT LÝ cơ bản đến VẬT LÝ nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập VẬT LÝ Online. Các dạng VẬT LÝ từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra VẬT LÝ . Ôn tập hè môn VẬT LÝ với Luyện thi 123.com., Website học .
y ax a �0 y ax a �0 HÀM SỐ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A Kiến thức y ax a �0 Tính chất hàm số a) Tính chất: Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x < b) Nhận xét: Nếu a > y > với x khác 0; y = x = giá trị nhỏ hàm số y = Nếu a < y < với x khác 0; y = x = giá trị lớn hàm số y = y ax a �0 Tính chất đồ thị hàm số y ax a �0 Đồ thị hàm số đường cong qua gốc tọa độ nhận trục Oy trục đối xứng đường cong gọi Parabol với đỉnh O Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O(0;0) điểm thấp đồ thị Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O(0;0) điểm cao đồ thị B Bài tập áp dụng Bài 1: Cho hàm số y 5 x 1 a) Lập bảng tính giá trị y với giá trị x bằng: -2; -1; ; 0; ; 1; b) Với giá trị x hàm số nhận giá trị tường ứng bằng: 0; -7,5; -0,05; 50; -120 LG a) Bảng giá trị tương ứng x y là: x -2 -1 1 2 -20 -5 -5 5 y 5 x 4 b) 2 + Với y = ta có: 5 x � x � x 2 + Với y = -7,5 ta có: 5 x 7,5 � x 1,5 � x � 1,5 2 + Với y = -0,05 ta có: 5 x 0, 05 � x 0, 01 � x �0,1 2 + Với y = -7,5 ta có: 5 x 50 � x 10 � pt vô nghiệm 2 + Với y = -7,5 ta có: 5 x 120 � x 24 � x �2 y m2 m x Bài 2: Cho hàm số Tìm giá trị m để: a) Hàm số đồng biến với x > b) Hàm số nghịch biến với x > LG a m m m m 1 Ta có: -20 a) Hàm số đồng biến với x � m0 � m0 � � � � � � m 1 m 1 m 1 � � � � a � m m 1 � � �� �� � � m0 m0 m0 � � � � � � � m 1 m 1 � � � � m > m < hàm số đồng biến với x > b) Hàm số nghịch biến với x � m0 � m0 � � � � � � m 1 m 1 m 1 � � � � a � m m 1 � � �� �� � m 1 � � không m m0 m0 � � � � � � � m 1 m 1 � � � � Bài 3: Cho hàm số y ax Xác định hệ số a trường hợp sau: > > a) Đồ thị qua điểm A(3; 12) b) Đồ thị qua điểm B(-2; 3) LG a) Vì đồ thị hs qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có: 12 a.32 � a 3 a 2 � a b) Vì đồ thị hs qua điểm B nên tọa độ điểm B thỏa mãn hs, ta có: Bài 4: Cho hàm số y ax a) Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2) b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm LG a) Vì đồ thị hs qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có: y x2 b) Với a = ½ ta có hàm số sau: a.22 � a 14 12 10 fx = x2 -15 -10 -5 -2 10 15 Bài 5: Cho hàm số y 0, x Các điểm sau đây, điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số: A(-2; 1,6), B(3; 3,5), C( ; 0,2) LG PP: muốn kiểm tra xem điểm thuộc hay không thuộc đồ thị hs ta làm sau: thay hồnh độ điểm vào hàm số, giá trị hs với tung độ điểm thuộc đồ thị hs; giá trị hs khơng với tung độ điểm khơng thuộc đồ thị hs - Điểm A(-2; 1,6) y 0, 2 1, Thay x = -2 vào hàm số ta có: , điểm A thuộc đồ thị hs - Điểm B(3; 3,5) Thay x = vào hs ta có: y 0, 4.3 3, �3,5 điểm B khơng thuộc đồ thị hs - Điểm C( ; 0,2) y 0, 5 �0, vào hs ta có: điểm C khơng thuộc đồ thị hs y x y = 2x – Bài 6: Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị LG a) Vẽ đồ thị Thay x = 14 12 10 fx = x2 g x = 2x-2 -15 -10 -5 10 15 -2 x x � x1 x2 b) pt hoành độ giao điểm đồ thị: thay x = vào hs ta được: y = 2.2 – = Vậy tọa độ giao điểm đồ thị M(2; 2) Bài 7: Cho hàm số y ax a) Xác định a biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x + điểm A có hoành độ -2 b) Với giá trị a vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ c) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị LG a) tung độ điểm A là: y = -3.(-2) + = 10 Vậy tọa độ điểm A(-2; 10) 10 a 2 � a 2 đồ thị hs y ax qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có: y x2 Khi hs có dạng: b) vẽ đồ thị hs mặt phẳng tọa độ 10 hx = x2 qx = -3x+4 -10 -5 10 15 20 -2 -4 -6 x 3 x � x1 ; x2 2 c) pt hoành độ giao điểm đồ thị: 4 8 x1 � y1 3 ; 5 tọa độ điểm A( 5 ) + Với + Với x1 2 � y1 3 2 10 tọa độ điểm B(-2; 10) y ax Bài 8: Cho hàm số a) Xác định a biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -2x + điểm A có hồnh độ b) Với giá trị a vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ c) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị LG a) tung độ điểm A là: y = -2.1 + = 1, tọa độ điểm A A(1; 1) 2 đồ thị hs y ax qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có: a.1 � a Khi hs có dạng: y x b) vẽ đồ thị hs mặt phẳng tọa độ 14 12 10 gx = -2x+3 fx = x2 -15 -10 -5 10 15 -2 x 2 x � x1 1; x2 3 c) pt hoành độ giao điểm đồ thị: + Với x1 � y1 2.1 tọa độ điểm A(1; 1) + Với x1 3 � y1 2 3 tọa độ điểm B(-3; 9) Bài 9: Cho hàm số (P): y x (d): y = 2x + a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) c) Tìm hàm số (d1): y = ax + b biết đồ thị qua điểm A(-2; -1) song song với (d) LG a) vẽ đồ thị hs q x = 2x+1 -15 -10 -5 10 15 -2 -4 hx = -x2 -6 -8 -10 b) pt hoành độ giao điểm đồ thị: x x � x1 x2 1 x 1 � y1 1 1 + Với tọa độ điểm A(-1; -1) c) (d1) // (d) nên a = (d1) có dạng: y = 2x + b mặt khác (d1) qua A nên tọa độ A thỏa mãn (d1), ta có: -1 = 2.(-2) + b => b = hàm số (d1): y = 2x + Bài 10: Trên mặt phẳng tọa độ, cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y x 2 a) Vẽ (P) (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) c) Tìm hàm số (d1): y = ax + b biết đồ thị song song với (d) cắt (P) điểm M có hồnh độ LG a) vẽ đồ thị 14 12 10 rx = x2 s x = -x+2 -15 -10 -5 10 15 -2 b) pt hoành độ giao điểm đồ thị: x x � x1 1; x2 2 x1 � y1 1 + Với tọa độ điểm A(1; 1) x 2 � y1 2 + Với tọa độ điểm A(-2; 4) c) d1 // d nên a = -1, d1 có dạng: y = -x + b + tung độ điểm M là: y = 22 = Tọa độ điểm M(2; 4) + mặt khác d1 qua M nên ta có: = -2 + b => b = Vậy pt d1: y = -x + ************************************************************* ... đồ thị hs qua điểm B nên tọa độ điểm B thỏa mãn hs, ta có: Bài 4: Cho hàm số y ax a) Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2) b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm LG a) Vì đồ. .. thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số: A(-2; 1,6), B(3; 3,5), C( ; 0,2) LG PP: muốn kiểm tra xem điểm thuộc hay không thuộc đồ thị hs ta làm sau: thay hoành độ điểm vào hàm số, giá... thuộc đồ thị hs - Điểm C( ; 0,2) y 0, 5 �0, vào hs ta có: điểm C không thuộc đồ thị hs y x y = 2x – Bài 6: Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị