Chuyên đề cực trị của hàm sô Câu 1: Cho hàm số y x x x 1999 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Kết luận sau đúng? 1 A x2 x1 B x2 x1 C x1 x2 D x1 x2 3 Câu 2: Số điểm cực trị hàm số y x x x 1999 là: A B C D y x x 12 x 2016 Câu 3: Hàm số có hai điểm cực trị A B Kết luận sau đúng? A A 2; 2035 B B 2; 2008 C A 2; 2036 D B 2; 2009 Câu 4: Giá trị cực đại hàm số y x x x 1999 54001 54003 A 27 B C 27 Câu 5: Giá trị cực tiểu hàm số y x 3x 12 x 2016 là: A 2006 B 2007 C 2008 Câu 6: Hàm số y 3x x x 2016 đạt cực tiểu tại: 2 1 13 13 D D 2009 A x B x C x D x Câu 7: Cho hàm số y x x x 2017 Gọi x1 x2 có hồnh độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1 x2 B x2 x1 C x1 x2 3 D x1 x2 Câu 8: Hàm số y x 8x 13x 1999 đạt cực đại tại: A x B x C x D x Câu 9: Hàm số y x 10x 17x 25 đạt cực tiểu tại: 10 17 A x B x 25 C x 17 D x Câu 10: Cho hàm số y 2x x 12 x 2016 Gọi x1 x2 có hồnh độ hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Kết luận sau đúng? A x1 x2 B x2 x1 C x1 x2 3 D x1 x2 Câu 11: Hàm số y 3x3 x x 258 đạt cực đại tại: 2 1 A x B x C x D x Câu 12: Hàm số y x x 13 x 1999 đạt cực tiểu tại: A x B x C x D x Câu 13: Biết hàm số y x x x có điểm cực trị A x1 ; y1 B x ; y2 Kết luận sai ? A x1 x2 B y1 y2 4 C y1 y2 D AB Câu 14: Hàm số có cực đại ? x 1 x2 2 A y x x B y x C y x D y x x 4 Câu 15: Tổng số điểm cực đại hai hàm số y f x x x y g x x x là: A B C D 4 y f x x x y g x x x : Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu hai hàm số A B C D x4 3x2 Câu 17: Cho hai hàm số y f x x x y g x x Tổng số điểm cực trị, cực đại, cực tiểu hàm số là: A 5; 2;3 B 5;3; C 4; 2; D 3;1; Câu 18: Cho hàm số y x x x C Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A A 1; 8 B A 3; 4 C A 2; 2 D A 1;10 Câu 19: Cho hàm số (C): y x x Gọi Avà B toạ độ điểm cực trị (C) Diện tích tam giác OAB A B C D 3 x ; y x ; y Câu 20: Đồ thị hàm số y x 3x x có điểm cực đại, cực tiểu 1 2 Tính T x1 y2 x2 y1 A B -4 C 46 D -46 Câu 21: Cho hàm số y x x x 1 C Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu đồ thị hàm số (C) là: A B Câu 22: Khẳng định sau sai: A Hàm số y x3 x khơng có cực trị C 1105 729 D B Hàm số y x x x có điểm cực trị Chuyên đề cực trị của hàm sô C Hàm số y x x 12 x có cực trị D Hàm số y x khơng có cực trị Câu 23: Giả sử hàm số y x 3x 3x có a điểm cực trị, hàm số y x x có b điểm cực trị 2x 1 hàm số y có c điểm cực trị Giá trị T a b c là: 3 x 1 A B C D Câu 24: Hàm số y f x x x có điểm cực trị ? A B C D Câu 25: Cho hàm số y f x x x Chọn phát biểu đúng: A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu Câu 26: Hàm số sau khơng có cực trị: x 1 x2 x y y x x y x x y A B C D x2 x 1 y f x x x x Câu 27: Hàm số đạt cực trị : 1 A x 1, x B x 0, x C x 1, x D x 1, x Câu 28: Cho hàm số y f x x x Chọn phát biểu sai: A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu 5x Câu 29: Cho hàm số y f x x x đạt cực đại khi: 1 A x B x C x 1 D x Câu 30: Hàm số y f x x x có phương trình đường thẳng qua điểm cực trị A x y B x y C x y D x y Câu 31: Hàm số C : y x x x đạt cực trị : 1 10 A x 1, x B x 1, x C x 3, x D x 3, x 3 Câu 32: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại (yCĐ) giá trị cực tiểu (yCT) hàm số y x x A yCT yCĐ B yCT yCĐ C yCT yCĐ D yCT yCĐ Câu 33: Cho hàm số C : y x x Hàm số đạt cực trị 1 A x B x C x 2 Câu 34: Hàm số C : y x đạt cực đại : A x B x C x x 2x Câu 35: Cho hàm số C : y x D x 1 D x (1) Hàm số đạt cực đại x 1 (2) Hàm số có 3xCĐ xCT (3) Hàm số nghịch biến �; 1 (4) Hàm số đồng biến 1;3 Hãy chọn phát biểu ? A (1),(4) B (1),(2) C (1),(3) D (2),(3) C : y x x Câu 36: Cho hàm số Chọn phát biểu sai phát biểu đây: A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai cực trị D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số 0;0 y x x 15 x là: Câu 37: Điểm cực đại đồ thị hàm số A 5; 105 B 1;8 C 1;3 D 5; 100 Câu 38: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x A 0;5 B 0;0 C 2;9 D 2;5 Câu 39: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 2 x x x là: � 125 � �1 125 � A 1;7 B � ; � C � ; � D 1;7 � 27 � �3 27 � Câu 40: Giả sử A, B điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x Khi A AB B AB C AB D AB Câu 41: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y x 3mx đạt cực đại điểm có hồnh độ x 1 A m 1 B m C m �� D m �� y x mx x Câu 42: Tìm giá trị m để đờ thị hàm số đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x A m B m 1 C m D m 2 Chuyên đề cực trị của hàm sô 2 Câu 43: Cho hàm số y x m 1 x x 2m 1 C Tìm giá trị m để đờ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x1 x2 A m B m 3 C m 1, m 3 D m �� 2 Câu 44: Cho hàm số y x mx m 3 x C Tìm giá trị m để đờ thị hàm số (C) có cực đại, cực 2 tiểu x1 , x2 cho x1 x2 A m B m C m = 0, m = D m �� 2 Câu 45: Cho hàm số y x m x m 4m x 6m C Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) có cực đại x1 , cực tiểu x2 cho x1 x2 A m B m 2 C m 1, m 2 D m �� Câu 46: Tìm cực trị hàm số y x x x 19 4 16 3 19 3 19 A ycd ; yct B ycd ; yct C ycd ; yct D ycd ; yct 3 Câu 47: Giá trị cực đại hàm số y x x là: 10 A B C D -1 Câu 47: Cho hàm số y x x x Tổng giá trị cực đại cực tiểu hàm số là: 212 121 212 A 27 B C 27 D 72 Câu 48: Cho hàm số y x x 3x Khoảng cách điểm cực đại, cực tiểu là: 10 13 37 31 A B C D 3 3 m x y x x m x Câu 49: Cho hàm số đạt cực tiểu 2 10 13 37 31 A B C D 3 3 x3 x2 Câu 50: Cho hàm số y m đạt cực tiểu x0 3 A m B m C m D Đáp án khác Câu 51: Cho hàm số y x mx mx Giả sử hàm số đạt cực tiểu điểm x Vậy giá trị cực tiểu là: A B -1 C D Khơng tờn Câu 52: Tìm tất giá trị m để hàm số y x mx x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 2 x2 3 A m � B m C m D Khơng có giá trị m 2 Câu 53: Hàm số y m 3 x 2mx khơng có cực trị A m B m m C m D m �3 Câu 54: Hàm số y x 3x x đạt cực đại : A x 1 B x C x 1, x D x 1, x 3 Câu 55: Hàm số y x 12 x 15 có điểm cực trị A B Một nửa độ dài đoạn thẳng AB là: A 65 B 65 C 1040 D 520 M 1; điểm cực trị Giá trị Câu 56: Cho hàm số y x 3mx nx Biết đồ thị hàm số nhận điểm biểu thức T m n : 16 A B C D Không tồn m, n 2 Câu 57: Gọi x1 ; x2 điểm cực trị hàm số y x m 1 x 6mx Biết x1 x2 Giá trị m A m �1 B m 1 C m D m �2 Câu 58: Giá trị m để hàm số y x m 1 x mx đạt cực tiểu điểm x A m B m C m D Không tồn m 2 Câu 59: Với giá trị m hàm số y x mx m m 1 x đạt cực đại x 1 ? A m B m 1 C m � D Đáp án khác Câu 60: Tìm giá trị m để đờ thị hàm số y x3 3x mx m có điểm cực trị nằm phía trục tung? A m B m C m D m Câu 61: Đồ thị hàm số y x x 24 x có điểm cực tiểu điểm cực đại x1 ; y1 x2 ; y2 Giá trị biểu thức x1 y2 x2 y1 là: A -56 B 56 C 136 D -136 Chuyên đề cực trị của hàm sơ Câu 62: Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y x x 3x 14 14 14 14 A y x B y x C y x D y x 3 Câu 63: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y x 5x 4x Giá trị biểu thức y x1 y x2 gần với giá trị sau ? A B C D Câu 64: Cho hàm số y x 3mx 2m 1 x Cm Các mệnh đề đây: (a) Hàm số (Cm) có cực đại cực tiểu m �1 (b) Nếu m giá trị cực tiểu 3m (c) Nếu m giá trị cực đại 3m Mệnh đề ? A Chỉ (a) B (a) (b) đúng, (c) sai C (a) (c) đúng, (b) sai D (a), (b), (c) 2 Câu 65: Tìm m để hàm số y x 3mx m 1 x m đạt cực đại x A m = B m = C m = D m = Câu 66: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau A Hàm số đã cho có điểm cực trị x 1 B Giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT C Hàm số đã cho không đạt cực trị điểm x D.Giá trị cực đại yCD � giá trị cực tiểu yCT � Câu 67: Cho hàm số có đờ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số đã cho đạt cực đại x cực tiểu x B Hàm số đã cho đạt cực đại x cực tiểu x C Giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT D Hàm số đạt cực đại điểm x có giá trị cực tiểu yCT Câu 68: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x là: �1 31 � � 31 � 1;1 1;0 ; � ; � � A B C � D �3 27 � � 27 � Câu 69: Gọi A, B toạ độ điểm cực trị đồ thị hàm số y x x C Độ dài AB là: A B C 2 D A x ; y B x ; y Câu 70: Gọi 1 2 toạ độ điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số x1 x2 y x 3x x Giá trị biểu thức T : y2 y1 7 6 A 13 B 13 C 13 D 13 ...Chuyên đề cực trị của hàm sô C Hàm số y x x 12 x có cực trị D Hàm số y x khơng có cực trị Câu 23: Giả sử hàm số y x 3x 3x có a điểm cực trị, hàm số y x ... ; y1 x2 ; y2 Giá trị biểu thức x1 y2 x2 y1 là: A -56 B 56 C 136 D -136 Chuyên đề cực trị của hàm sơ Câu 62: Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y x x ... Hàm số đã cho có điểm cực trị x 1 B Giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT C Hàm số đã cho không đạt cực trị điểm x D.Giá trị cực đại yCD � giá trị cực tiểu yCT � Câu