Cực trị của hàm số

Chuyên đề cực trị của hàm sô Câu 1: Cho hàm số y  x  x  x  1999 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Kết luận sau đúng? 1 A x2  x1  B x2  x1  C x1  x2  D x1  x2  3 Câu 2: Số điểm cực trị hàm số y  x  x  x  1999 là: A B C D y  x  x  12 x  2016 Câu 3: Hàm số có hai điểm cực trị A B Kết luận sau đúng? A A  2; 2035  B B  2; 2008  C A  2; 2036  D B  2; 2009  Câu 4: Giá trị cực đại hàm số y  x  x  x  1999 54001 54003 A 27 B C 27 Câu 5: Giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  12 x  2016 là: A 2006 B 2007 C 2008 Câu 6: Hàm số y  3x  x  x  2016 đạt cực tiểu tại: 2 1 13 13 D D 2009 A x  B x  C x  D x  Câu 7: Cho hàm số y  x  x  x  2017 Gọi x1 x2 có hồnh độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1  x2  B x2  x1  C x1 x2  3 D  x1  x2   Câu 8: Hàm số y   x  8x  13x  1999 đạt cực đại tại: A x  B x  C x  D x  Câu 9: Hàm số y  x  10x  17x  25 đạt cực tiểu tại: 10 17 A x  B x  25 C x  17 D x  Câu 10: Cho hàm số y  2x  x  12 x  2016 Gọi x1 x2 có hồnh độ hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Kết luận sau đúng? A x1  x2  B x2  x1  C x1 x2  3 D  x1  x2   Câu 11: Hàm số y  3x3  x  x  258 đạt cực đại tại: 2 1 A x  B x  C x  D x  Câu 12: Hàm số y   x  x  13 x  1999 đạt cực tiểu tại: A x  B x  C x  D x  Câu 13: Biết hàm số y  x  x  x  có điểm cực trị A  x1 ; y1  B  x ; y2  Kết luận sai ? A x1  x2  B y1 y2  4 C y1   y2 D AB  Câu 14: Hàm số có cực đại ? x 1 x2 2 A y  x  x  B y  x  C y   x  D y  x  x 4 Câu 15: Tổng số điểm cực đại hai hàm số y  f  x   x  x  y  g  x    x  x  là: A B C D 4 y  f x  x  x  y  g x   x  x  :     Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu hai hàm số A B C D x4 3x2 Câu 17: Cho hai hàm số y  f  x   x  x  y  g  x     x  Tổng số điểm cực trị, cực đại, cực tiểu hàm số là: A 5; 2;3 B 5;3; C 4; 2; D 3;1; Câu 18: Cho hàm số y   x  x  x   C  Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A A  1; 8  B A  3; 4  C A  2; 2  D A  1;10  Câu 19: Cho hàm số (C): y  x  x  Gọi Avà B toạ độ điểm cực trị (C) Diện tích tam giác OAB A B C D 3 x ; y x ; y Câu 20: Đồ thị hàm số y  x  3x  x  có điểm cực đại, cực tiểu  1   2  Tính T  x1 y2  x2 y1 A B -4 C 46 D -46 Câu 21: Cho hàm số y  x  x  x  1 C  Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu đồ thị hàm số (C) là: A B Câu 22: Khẳng định sau sai: A Hàm số y  x3  x  khơng có cực trị C 1105 729 D B Hàm số y  x  x  x có điểm cực trị Chuyên đề cực trị của hàm sô C Hàm số y  x  x  12 x  có cực trị D Hàm số y  x  khơng có cực trị Câu 23: Giả sử hàm số y  x  3x  3x  có a điểm cực trị, hàm số y  x  x  có b điểm cực trị 2x 1 hàm số y  có c điểm cực trị Giá trị T  a  b  c là: 3 x 1 A B C D Câu 24: Hàm số y  f  x   x  x có điểm cực trị ? A B C D Câu 25: Cho hàm số y  f  x    x  x  Chọn phát biểu đúng: A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu Câu 26: Hàm số sau khơng có cực trị: x 1 x2  x y  y  x  x  y  x  x  y  A B C D x2 x 1 y  f x  x  x  x    Câu 27: Hàm số đạt cực trị : 1 A x  1, x  B x  0, x   C x  1, x   D x  1, x  Câu 28: Cho hàm số y  f  x   x  x  Chọn phát biểu sai: A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu 5x Câu 29: Cho hàm số y  f  x   x   x  đạt cực đại khi: 1 A x  B x   C x  1 D x  Câu 30: Hàm số y  f  x   x  x  có phương trình đường thẳng qua điểm cực trị A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 31: Hàm số  C  : y  x  x  x  đạt cực trị : 1 10 A x  1, x  B x  1, x  C x  3, x   D x  3, x   3 Câu 32: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại (yCĐ) giá trị cực tiểu (yCT) hàm số y  x  x A yCT  yCĐ B yCT  yCĐ C yCT   yCĐ D yCT  yCĐ Câu 33: Cho hàm số  C  : y  x  x  Hàm số đạt cực trị 1 A x  B x  C x   2 Câu 34: Hàm số  C  : y   x    đạt cực đại : A x   B x  C x  x  2x  Câu 35: Cho hàm số  C  : y  x  D x  1 D x  (1) Hàm số đạt cực đại x  1 (2) Hàm số có 3xCĐ  xCT (3) Hàm số nghịch biến  �; 1 (4) Hàm số đồng biến  1;3 Hãy chọn phát biểu ? A (1),(4) B (1),(2) C (1),(3) D (2),(3) C : y  x  x Câu 36: Cho hàm số   Chọn phát biểu sai phát biểu đây: A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai cực trị D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số  0;0  y  x  x  15 x  là: Câu 37: Điểm cực đại đồ thị hàm số A  5; 105  B  1;8  C  1;3 D  5; 100  Câu 38: Điểm cực đại đồ thị hàm số y   x  x  A  0;5  B  0;0  C  2;9  D  2;5  Câu 39: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  2 x  x  x  là: � 125 � �1 125 � A  1;7  B � ; � C � ; � D  1;7  � 27 � �3 27 � Câu 40: Giả sử A, B điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  Khi A AB  B AB  C AB  D AB  Câu 41: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y  x  3mx  đạt cực đại điểm có hồnh độ x  1 A m  1 B m  C m �� D m �� y  x  mx  x  Câu 42: Tìm giá trị m để đờ thị hàm số đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x  A m  B m  1 C m  D m  2 Chuyên đề cực trị của hàm sô 2 Câu 43: Cho hàm số y  x   m  1 x  x  2m  1 C  Tìm giá trị m để đờ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x1  x2  A m  B m  3 C m  1, m  3 D m �� 2 Câu 44: Cho hàm số y  x  mx   m  3 x  C  Tìm giá trị m để đờ thị hàm số (C) có cực đại, cực 2 tiểu x1 , x2 cho x1  x2  A m  B m  C m = 0, m = D m �� 2 Câu 45: Cho hàm số y  x   m   x   m  4m   x  6m   C  Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C) có cực đại x1 , cực tiểu x2 cho x1  x2 A m  B m  2 C m  1, m  2 D m �� Câu 46: Tìm cực trị hàm số y  x  x  x  19 4 16 3 19 3 19 A ycd  ; yct  B ycd  ; yct  C ycd  ; yct  D ycd  ; yct  3 Câu 47: Giá trị cực đại hàm số y   x  x  là: 10 A B C D -1 Câu 47: Cho hàm số y   x  x  x  Tổng giá trị cực đại cực tiểu hàm số là: 212 121 212 A 27 B C 27 D 72 Câu 48: Cho hàm số y  x  x  3x  Khoảng cách điểm cực đại, cực tiểu là: 10 13 37 31 A B C D 3 3 m x  y  x  x  m  x    Câu 49: Cho hàm số đạt cực tiểu 2 10 13 37 31 A B C D 3 3 x3 x2 Câu 50: Cho hàm số y   m  đạt cực tiểu x0  3 A m  B m  C m  D Đáp án khác Câu 51: Cho hàm số y  x  mx  mx Giả sử hàm số đạt cực tiểu điểm x  Vậy giá trị cực tiểu là: A B -1 C D Khơng tờn Câu 52: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  mx  x  có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1  2 x2 3 A m  � B m  C m   D Khơng có giá trị m 2 Câu 53: Hàm số y   m  3 x  2mx  khơng có cực trị A m  B m  m  C m  D m �3 Câu 54: Hàm số y  x  3x  x  đạt cực đại : A x  1 B x  C x  1, x  D x  1, x  3 Câu 55: Hàm số y  x  12 x  15 có điểm cực trị A B Một nửa độ dài đoạn thẳng AB là: A 65 B 65 C 1040 D 520 M  1;   điểm cực trị Giá trị Câu 56: Cho hàm số y  x  3mx  nx  Biết đồ thị hàm số nhận điểm biểu thức T  m  n : 16 A B C D Không tồn m, n 2 Câu 57: Gọi x1 ; x2 điểm cực trị hàm số y  x   m  1 x  6mx  Biết x1  x2  Giá trị m A m  �1 B m  1 C m  D m  �2 Câu 58: Giá trị m để hàm số y   x   m  1 x  mx  đạt cực tiểu điểm x  A m  B m  C m  D Không tồn m 2 Câu 59: Với giá trị m hàm số y  x  mx   m  m  1 x đạt cực đại x  1 ? A m  B m  1 C m  � D Đáp án khác Câu 60: Tìm giá trị m để đờ thị hàm số y  x3  3x  mx  m  có điểm cực trị nằm phía trục tung? A m  B m  C m  D m  Câu 61: Đồ thị hàm số y  x  x  24 x  có điểm cực tiểu điểm cực đại  x1 ; y1   x2 ; y2  Giá trị biểu thức x1 y2  x2 y1 là: A -56 B 56 C 136 D -136 Chuyên đề cực trị của hàm sơ Câu 62: Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y  x  x  3x  14 14 14 14 A y   x  B y   x  C y  x  D y  x  3 Câu 63: Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  x  5x  4x  Giá trị biểu thức y  x1   y  x2  gần với giá trị sau ? A B C D Câu 64: Cho hàm số y  x  3mx   2m  1 x   Cm  Các mệnh đề đây: (a) Hàm số (Cm) có cực đại cực tiểu m �1 (b) Nếu m  giá trị cực tiểu 3m  (c) Nếu m  giá trị cực đại 3m  Mệnh đề ? A Chỉ (a) B (a) (b) đúng, (c) sai C (a) (c) đúng, (b) sai D (a), (b), (c) 2 Câu 65: Tìm m để hàm số y  x  3mx   m  1 x  m đạt cực đại x  A m = B m = C m = D m = Câu 66: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau A Hàm số đã cho có điểm cực trị x  1 B Giá trị cực đại yCD  giá trị cực tiểu yCT  C Hàm số đã cho không đạt cực trị điểm x  D.Giá trị cực đại yCD  � giá trị cực tiểu yCT  � Câu 67: Cho hàm số có đờ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số đã cho đạt cực đại x  cực tiểu x  B Hàm số đã cho đạt cực đại x  cực tiểu x  C Giá trị cực đại yCD  giá trị cực tiểu yCT  D Hàm số đạt cực đại điểm x  có giá trị cực tiểu yCT  Câu 68: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  x  là: �1 31 � � 31 � 1;1 1;0 ; �  ; � � A   B   C � D �3 27 � � 27 � Câu 69: Gọi A, B toạ độ điểm cực trị đồ thị hàm số y   x  x   C  Độ dài AB là: A B C 2 D A x ; y B x ; y Câu 70: Gọi  1   2  toạ độ điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số x1 x2 y   x  3x  x  Giá trị biểu thức T   : y2 y1 7 6 A 13 B 13 C 13 D 13 ...Chuyên đề cực trị của hàm sô C Hàm số y  x  x  12 x  có cực trị D Hàm số y  x  khơng có cực trị Câu 23: Giả sử hàm số y  x  3x  3x  có a điểm cực trị, hàm số y  x ... ; y1   x2 ; y2  Giá trị biểu thức x1 y2  x2 y1 là: A -56 B 56 C 136 D -136 Chuyên đề cực trị của hàm sơ Câu 62: Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y  x  x ... Hàm số đã cho có điểm cực trị x  1 B Giá trị cực đại yCD  giá trị cực tiểu yCT  C Hàm số đã cho không đạt cực trị điểm x  D.Giá trị cực đại yCD  � giá trị cực tiểu yCT  � Câu