chuyên đề sô phức file world

Chuyên đề Số phức Vấn đề 1: Số phức và các phép toán tập số phức Số phức biểu thức dạng a  bi , a, b số thực số i thỏa mãn i  1 Kí hiệu z  a  bi  i: đơn vị ảo,  a: phần thực,  b: phần ảo Chú ý: z = a + 0i = a gọi số thực (a ����)  z = + bi = bi gọi số ảo (hay số ảo)  = + 0i vừa số thực vừa số ảo  Biểu diễn hình học số phức M ( a; b) biểu diễn cho số phức z � z = a + bi Hai số phức Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i với a, b, a ', b ' �� � a  a' z  z' � � b  b' � Cộng trừ số phức Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i với a, b, a ', b ' �� z  z'   a  a'   b  b' i z  z'   a  a'   b  b' i Nhân hai số phức Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i với a, b, a ', b ' �� z.z ' = ( aa '- bb ') + ( ab '+ a ' b) i k (a + bi ) = ka + kbi (k ��) Môđun số phức z = a + bi uuuu r �Số thực z  a  b2  OM gọi môdul của số phức z  a  bi uuuu r � z  a  b  zz  OM với M  a; b  điểm biểu diễn số phức z � z �0, z �C , z  � z  z z �  � z  z ' �z �z ' �z  z '  z z '  z z ' ; ; z' z' Số phức liên hợp của số phức z = a + bi z = a - bi �z  z �z �z '  z �z ' z z  a  b  z �z  z �z.z '  z.z ' �z  z  2a �z � z ��1 � �z2 � z2 � Chia hai số phức Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i với a, b, a ', b ' �� z ' z ' z z ' z ac  bd ad  bc     i Thương của z’ chia cho z (z �0) : z a  b2 a  b2 zz z Căn bậc hai của số phức �x  y  a w  x  yi bậc hai của số phức z  a  bi chỉ w2  z  � � xy  b Số có bậc hai số w  Số z �0 có hai bậc hai đối w – w Hai bậc hai của số thực a  0  � a Hai bậc hai của số thực a  � i a 10 Lũy thừa đơn vị ảo i i  1, i1  i, i  1, i  i i  i ,…, quy nạp ta được: i n  1, i 4n1  i, i n2  1, i n 3  i, " n ��* n Do đó: i � 1;1; i; i , " n ��* Chuyên đề Số phức Vấn đề 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai Căn bậc hai số phức o z  có bậc hai z  a số thực dương có bậc � a o o z  a số thực âm có bậc hai � a i Phương trình bậc ax + b = (a, b  số phức cho trước, a �0) Giải tương tự phương trình bậc với hệ số thực Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a, b, c số thực cho trước, a �0) Tính   b  4ac o   : Phương trình có hai nghiệm phân biệt thực x1,2  b �  2a o   : Phương trình có hai nghiệm phân biệt phức x ,  12 o  0 : Phương trình có nghiệm kép x   b �i  2a b 2a Câu Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng phức Oxy Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu B Số phức z  a  bi có mơđun a  b �a  C Số phức z  a  bi  � � b0 �  a  bi D Số phức z  a  bi có số phức đối z� Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức:   a  bi  b   a  bi A z � B z� C z � Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần thực : A a  b B a  b C a  b Phần thực phần ảo số phức z   2i A B C 2i Phần thực phần ảo số phức: z   3i A B 3 C 3i 1 z  a  bi � Cho số phức Số phức z có phần thực là: a A a  b B a  b C a  b2 Cho số phức z   3i Số phức z có phần thực A 8 B 10 C + 6i  4i Phần thực số phức z  4i 16 13 A B C  17 17 10 Số phức z thỏa mãn z  z  z   6i có phần thực Câu 11   C 1 Phần thực số phức   i    i  z   i    2i  z A 6 B A 6 B 3 C D z  z  a  bi D z� D a  b D i D 3 D b a  b2 D 8 + 6i D  D D 1 Chuyên đề Số phức   2i    i    i  z Câu 12 Phần ảo số phức A  10 B  10 Câu 13 Tính z   2i  1   i    i  A B 43i Câu 14 D 10 C  43i D  43i 7i C  10 D  10 là: C 3; 1 D 1; 3  3i z Tìm phần thực số phức  1 i   i A 10 B  10 Câu 15 Phần thực ảo số phức A 3;1 B 1;3 Câu 16 i C  10 z 2i   3i   1 i  i  2i Phần thực số phức z   i   i A Câu Câu Câu Câu Câu Câu 3 B C  D   i  2i 17 Phần ảo số phức z   i   i 11 3i 11i A  10 B  10 C  10 D  10 18 Cho số phức z  m  ni �0 Số phức z có phần thực m n m n A m  n B  m  n C m  n D  m  n 19 Cho số phức z  x  yi Số phức z có phần thực 2 2 A x  y B x  y C x D xy 20 Cho số phức z  a  a �� Khi khẳng định A z số ảo B z có phần thực a, phần ảo i C z  a D z  a � � � 21 Cho hai số phức z  a  bi z  a  b i Số phức zz �có phần thực  a� b  bb�  bb� A ab� B aa� C aa� D aa� 22 Cho số phức z thỏa mản   i    i  z   i    2i  z Phần thực phần ảo số phức z là: A 2;3 B 2; 3 C 2;3 D 2; 3 i 2008  i 2009  i 2010  i 2011  i 2012 z  Phần thực phần ảo số phức i 2013  i 2014  i 2015  i 2016  i 2017 là: Câu 23 A 0; 1 B 1;0 C 1;0 D 0;1 z 1 Cho số phức z  x  yi �1;  x, y �� Phần ảo số phức z  là: 2 x 2 y xy x y � � � � 2 2 2 A  x  1  y B  x  1  y C  x  1  y D  x  1  y z   i Câu 25 Cho số phức Số phức z có phần ảo A 29 B 21 C 29 � D 29 � Câu 24 Câu 26 Cho số phức A z �R C Mô đun z Câu 27 Cho số phức A ab Câu 28 Cho số phức z 1 i 1 i   i  i Trong kết luận sau kết luận sai? B z số ảo D z có phần thực phần ảo z  a  bi Số phức z có phần ảo là: B 2a 2b C a 2b D 2ab 1 z  a  bi �0 Số phức z có phần ảo là: 2 A a  b Câu 29 2 B a  b  2i 1 i Phần ảo số phức z   i   2i 15 15 55 a C a  b � 55 A 26 � B 26  26 i C 26 � Câu 30 Phần ảo số phức z    3i    3i  A 13 B C 9i Câu 31 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu  4i Tìm phần thực phần ảo số phức z biết: z   3i   6i � Chuyên đề Số phức b D a  b � 55 D 26 i D 13i 17 17 73 73 A Phần thực: 15 , phần ảo: B Phần thực: , phần ảo: 15 � 17 17 73 17 C Phần thực:  15 , phần ảo: D Phần thực: , phần ảo:  15 �  a�  b� i Số phức zz �có phần ảo 32 Cho hai số phức z  a  bi z �  a� b  bb� A bb� B ab� C bb� D aa� 33 Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A  2;3 B  2; 3 C  2; 3 D  2;3 z 34 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp có điểm biểu diễn là: 6;7  A  B  6; 7  C  6;  D  6; 7  35 Cho số phức z  a  bi Số z  z là: A số thực B số ảo C D 36 Cho số phức z  a  bi với b �0 Số z  z A số thực B số ảo C D i 37 Số phức liên hợp số phức: z   3i số phức: A z   i B z  1  3i C z   3i D z  1  3i 38 Số phức liên hợp số phức: z  1  2i số phức: A z   i B z  2  i C z   2i D z  1  2i 39 Mô đun số phức: z   3i A 13 B C D 40 Mô đun số phức: z  1  2i A B C D 41 Biểu diễn số phức z   2i mặt phẳng Oxy có tọa độ A  1; 2  B  1; 2  C  2; 1 D  2;1 x , y 42 Với giá trị để: x  2i   yi ? x  2; y  x A B  2; y  C x  3; y  D x  3; y  2 43 Với giá trị x, y để:  x  y    x  y  i   6i ? A x  1; y  B x  1; y  4 C x  4; y  1 D x  4; y  x , y 44 Cho số thực Hai số phức z   i z  ( x  y )  yi A x  5, y  1 B x  1, y  C x  3, y  D x  2, y  1 x , y z   xi  y  i 45 Cho số thực Số phức: khi: A x  2, y  B x  2, y  1 C x  0, y  D x  1, y  2 Câu 46  i 2017 z  Tính 2i 1 3 A  i B  i C  i D  i Câu 47 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp Tìm kết luận đúng.? A z �� B z  C z số ảo D z  1 Câu 48 Cho số phức z Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A z �R B z số ảo C z  D z  Câu 49 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng Oxy B Số phức z  a  bi có số phức liên hợp  a  bi Chuyên đề Số phức �a  b0 � C Số phức z  a  bi   � Câu Câu Câu Câu D Số phức z  a  bi có số phức đối  a  bi 50 Số phức liên hợp số phức z   3i A z  2  3i B z   2i C z   3i 51 Cho số phức z  a  bi Số z  z A 2a B 2a C 52 Nếu z   3i z A 27  24i B 46  9i C 54  27i 53 Thu gọn z  i   – 4i  –  – 2i  ta kết A z   2i B z  1  5i C z   5i Câu 54 Thu gọn z   A z  7  2i  3i  D z   2i D 2i D 46  9i D z  1 – i ta B z   9i C z  5 D z  7  2i Cho số phức z  a  bi (a �0, b �0) Khi số phức z   a  bi  số ảo ? A a  b B a  b C a  �b D a  2b 1 i Câu 56 Tìm số phức z biết z   2i  2i 21 21 21 21  i  i A B C   i D   i 5 5 5 5 Câu 57 Tìm z biết z    2i    i  ? 2 Câu 55 A B D 20 C Gọi x, y hai số thực thỏa: x   5i   y   i    2i Khi 2x  y A B C D 2 Câu 59 Cho số phức thỏa mãn z    2i  z   4i Tìm môđun w  z  z ? Câu 58 A 10 B 10 C D Câu 60 Tìm số phức z thỏa mãn z   1  3i ? A  3i  3i B  3i 1  3i C 1  3i  3i D  3i 1  3i   Cho số phức z    i Số phức z 2 3 A   B   C  3i i i 2 2 Câu 62 Môđun số phức z   2i    i  Câu 61 A B 31 D C D Số phức liên hợp z 1 i 3 3 A  B  C  D  i i i i 4 2 4 2 z  z kết : Câu 64 Cho z   3i Tính 2i A 3i B 5i C D 3 � m Câu 65 Cho z  m  3i , z    m  1 i Giá trị sau để z.z � số thực ? A m  m  2 B m  2 m  3 C m  1 m  D m  m  3 Câu 66 Cho số phức z  a  bi,  a, b �� Xét mệnh đề sau: 1 z  z z  z số ảo (I) 2i số thực (II) 2i Câu 63 Cho z        Chuyên đề Số phức     1 z  z 1 (III) 2i z  z  (IV) 2i Số mệnh đề mệnh đề A B C D z Câu 67 Cho số phức , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? Câu Câu Câu Câu Câu Câu A z  z B z  z số ảo C z.z số thực D mođun số phức z số thực dương 68 Trên tập hợp số phức, giá trị i A B 1 C i D –i 69 Số phức liên hợp số phức z   3i A z  2  3i B z   2i C z   3i D z   2i    m  1 i Giá trị m sau để z.z �là số thực? 70 Cho z  m  3i , z � A m  m  2 B m  2 m  3 C m  1 m  D m  m  3 71 Số phức z  (1  i ) A 2i B 4i C 4 D k k 1 k 2 k 3 72 Tổng i  i  i  i bằng: A i B i C D 73 Cho hai số phức z1   i , z2   i , kết luận sau sai: z1 i z z  z z 2 z z  A z2 B C D Cho ba số phức z1   3i, z2  4  3i z3  z1.z2 , lựa chọn phương án A z1  z2 B z3  z1 C z3  25 D z1  z2  z1  z2 75 Cho số phức z thõa mãn: z   Khi z có mơđun là: A B 26 C D 76 Số phức z  (1  i ) có mơđun là: A B C D z   i  (2  i )(1  i ) 77 Số phức có mơđun là: A B C D –2 (1  3i) z z  iz 78 Cho số phức thỏa mãn: z   i Tìm mơđun A B C D �3i  � z � � 79 Mô đun số phức �2  i �là A B C 2i D �i  � z � � 80 Mô đun số phức �i  �là 10 10 A B C 10 D 81 Cho x số thực Số phức: z  x(2  i) có mơ đun khi: A x  B x  C x  1 D x   82 Dạng z  a  bi số phức  2i số phức đây? 3 3 A 13  13 i B 13  13 i C  13  13 i D  13  13 i 83 Mệnh đề sau sai, nói số phức? 1 10 10 A z  z số thực B z  z '  z  z ' C  i   i số thực D (1  i )  i 84 Cho số phức z   4i Khi mơđun z 1 là: Câu 74 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Chuyên đề Số phức A B 2i Thực phép chia sau: z   2i 7 z   i z   i A B 13 13 13 13 Câu 85  2i 1 i C D z   i C 13 13 z   i D 13 13 Thu gọn số phức z   i   2i ta được: 21 61 23 63 15 55 A z  26  26 i B z  26  26 i C z  26  26 i Câu 87 Cho số phức : z   3i Hãy tìm nghịch đảo số phức z Câu 86 2 3 A 11  11 i B 11  11 i C 11  11 i Câu 88 Cho số phức z  a  bi Số z  z là: A 2a B 2b C Câu 89 Cho số phức z  a  bi Số z.z A a  b B a  b C 2abi Câu 90 Số phức z thỏa mãn   7i  z    2i   6iz là: 18 13 18 13 18 13 A  i B 17  17 i C  17 i Câu 91 1 D z  13  13 i D 11  11 i D D 2abi 18 13 D 17  17 i   Tìm số phức z biết z  2i (1  2i ) 10 35 14 14 10 14 A z  13  26 i B z  25  25 i C z  25  25 i D z  13  25 i Câu 92 Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 2 2 A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b D z  z Câu 93 Trên tập số phức, tính i 2017 A i B i C D 1 x , y � z  ( x  y )  yi Câu 94 Cho số thực Hai số phức z   i khi: x  5, y   x  1, y  x  3, y  A B C D x  2, y  1 Câu 95 Cho x, y số thực Số phức: z   xi  y  2i khi: A x  2, y  B x  2, y  1 C x  0, y  D x  1, y  2 Câu 96 Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức: A z  a  bi B z  b  C z   a  bi D z  a  bi Câu 97 Số phức liên hợp số phức z   3i số phức: A z  2  3i B z   2i C z   3i D z   2i Câu 98 Cho Câu Câu Câu Câu Câu Câu z z  i Số phức liên hợp là: A  i B  i C  i D  i 99 Cho số phức z  a  bi Số z  z là: A Số thực B Số ảo C D 100 Cho số phức z  a  bi với b �0 Số z  z là: A Số thực B Số ảo C D i 101 Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b D z  z 102 Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần thực là: A a  b B a  b C a  b D a  b 103 Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần ảo là: A ab B 2a 2b C a 2b D 2ab 104 Cho hai số phức z  a  bi z '  a ' b ' i Số phức zz ' có phần thực là: A a  a ' B aa ' C aa ' bb ' D 2bb ' Chuyên đề Số phức Câu 105 Cho hai số phức z  a  bi z '  a ' b ' i Số phức zz ' có phần ảo là: A aa ' bb ' B ab ' a ' b C ab  a ' b ' D  aa ' bb '  * Câu 106 Cho số phức z  m  ni ; m, n �� Tích z.z khác với A z B  z 2 C z D z Cho hai số phức z  a  bi, z  a  bi Tổng z  z bằng: 2b B 2b C 2a D 2a Cho hai số phức z  a  bi, z  a  bi Tích z z bằng: B a  b C a  b D a  b a  b2 , b�để z  z�là số thực  a�  b� i Điều kiện a, b, a� Cho hai số phức z  a  bi z � a , a� �� a  a� 0 a  a� 0 a  a� 0 � � � � � � � � A � B � C � D � b  b� 0 b, b� �� b  b� b  b� 0 , b�để z  z �là số  a�  b� i Điều kiện a, b, a� 110 Cho hai số phức z  a  bi z � ảo a  a� 0 a  a� 0 a  a� 0 a  a� 0 � � � � � � � � A � B � C � D � b  b� 0 b, b� �� b  b� b  b� �0 , b�để z.z �là số thực  a�  b� i Điều kiện a, b, a� 111 Cho hai số phức z  a  bi z � là:  bb� 0  bb�   a� b0  a� b0 A aa� B aa� C ab� D ab� � � a , b , a , b � � � � 112 Cho hai số phức z  a  bi z  a  b i Điều kiện để z.z số thần ảo  bb�  bb�  b  b� 0 A aa� B aa� C a  a� D a  a� 113 Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần ảo là: b a a  b 2 A a  b B C a  b D a  b 114 Cho số phức z  a  bi Khi số z  z là: A Một số thực B C Một số ảo D i 115 Cho số phức z1   3i, z2   i , giá trị A   z1  z2   z1  3z2  A 30  35i B 30  35i C 35  30i D 35  30i 3i  116 Tìm z biết z  i  5 5 A  i B  i C  i  D i  Câu 107 A Câu 108 A Câu 109 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu  Tìm z biết z  13 A   i Câu 117 Câu Câu Câu  3i  1  i    2i � � 13 B   i 2i 13 C  i � Tìm A  � �3  i � i i i    A 2 B 2 C  2 119 Cho z1    2i  , z2    i  , giá trị A  z1  z2 A  10i B 5  10i C  10i 120 Cho z1    2i  , z2    i  , giá trị A  z1  z2 A 6  42i B 8  24i C 8  42i 121 Cho z   2i, giá trị A  z z  z  z A B 1 C i 122 Cho số phức: z   i Khi giá trị z.z là: Câu 118 Câu  A Câu 123 B 13 D  i i  D  D 5  10i D  42i D i C D Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z    i  z   5i Phần thực số phức z là: B 2 A 3 Câu 124 A Câu 125 A Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Chuyên đề Số phức C D (1  i)  z  i   z  2i Môđun số phức w  z  2z 1 z2 10 B  10 C D  Cho z   3i, z '   i Kết z.z ' là:  4i B  4i C 6  4i D 6  4i 1 i Câu 126 Tìm số phức z biết z   2i   i 21 21 21 21 A  i B  i C   i D   i Câu 127 Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 2 2 A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b D z  z Câu 128 Cho số phức z  a  bi Môđun số phức z là: 2 2 A a  b B a  b C a  b D a  b Câu 129 Cho hai số phức z  a  bi, z '  c  di Hai số phức z  z ' khi: ac � �a  d �a  c �a  b � � � A � B � C � D � bi  di bc bd cd � Câu 130 Cho hai số phức z  a  bi, z '  c  di Tổng z  z ' bằng: A ( a  b)   c  d  i B (c  d )   a  b  i C (a  d )   b  c  i D (a  c)   b  d  i Câu 131 Cho hai số phức z  a  bi, z '  c  di Hiệu z  z ' bằng: A (a  b)  (c  d )i B (a  b)  (c  d )i C (a  c)  (b  d )i D (a  c )  (b  d )i z  a  bi, z '  c  di Tích zz ' bằng: Câu 132 Cho hai số phức A (ac  bd )  (ad  bc)i B (ac  bd )  ( ad  bc)i C (ac  bd )  (ad  bc )i D (ac  bd )  (ad  bc )i z  a�  b� i Số phức Câu 133 Cho hai số phức z  a  bi z � z ' có phần thực là: aa ' bb ' aa ' bb ' a  a' 2bb ' A a  b B a '2  b '2 C a  b D a '2  b '2 z  a�  b� i Số phức Câu 134 Cho hai số phức z  a  bi z � z ' có phần ảo là: aa ' bb ' ba ' ab ' aa ' bb ' 2bb ' A a  b B a '2  b '2 C a  b D a '2  b '2 Câu 135 Cho số phức z   2i Số phức z là: 3 3 A 13  13 i B 13  13 i C  13  13 i D  13  13 i Câu 136 Số phức 5  7i có phần thực là: 5 7 A 74 B 74 C 74 D 74 Câu 137 Số phức 2  3i có phần ảo là: 2  3 A B C D z Câu 138 Cho hai số phức z   i, z '   3i Thương số z ' 11 11 11 11 A  34  34 i B 34  34 i C 34  34 i D  34  34 i z Câu 139 Cho hai số phức z   i, z '  2  3i Thương số z ' có phần thực bằng: Chuyên đề Số phức A Câu 140 A Câu 141 A Câu 142 A Câu 143 A 3 2 13 Cho hai số phức 3 2 13 Cho hai số phức 11  2i Cho hai số phức 7 Cho hai số phức 32 2  23 D 13 13 z z   i, z '  2  3i Thương số z ' có phần ảo bằng: 3 2 2  23 B C D 13 13 13 z  1  2i, z '   4i Tích số zz ' bằng: B 11  2i C 11  2i D 11  2i z   5i, z '  3  4i Tích số zz ' có phần thực bằng: B C 26 D 26 z   3i, z '   5i Tích số zz ' có phần ảo bằng: B  C 10  D 10  B 3 2 13 C   Câu 144 Cho số phức z   2i Số phức z bằng: A  2i B  2i C 1  2i D 1  2i 6i Câu 145 Phần ảo số phức z    3i    2i là: 561 561 13 13 A B C D 13 13 561 561 Câu 146 Phần thực phần ảo số phức: z    2i  i là: A 2 B C 2 D Câu 147 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  iz   5i Số phức z cần tìm là: A z   4i B z   4i C z   3i D z   3i Câu 148 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z    i  z   9i Môđun z bằng: A 13 B 82 C D 13 Câu 149 Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề đúng: 2 2 A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b D z  z Câu 150 Cho số phức u  a  bi v  a ' b ' i Số phức u.v có phần thực là: A a  a ' B a.a ' C a.a ' b.b ' D 2b.b ' Câu 151 Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần ảo là: b a A a  b B a  b C a  b D a  b Câu 152 Cho số phức z   4i có modun là: A B C D 1 Câu 153 Số phức z   3i z bằng: A 46  9i B 46  9i C 54  27i D 27  24i i  i  i    , ta được: Câu 154 Thu gọn số phức  A  5i B  7i C D 7i Câu 155 Số phức z   2i có phần ảo là: A – B – 2i C D 2i Câu 156 Số phức z   3i có mơđun là: A B C D z   (1  i ) Câu 157 Số phức có mơđun là: A 10 B – 10 C 10 D – 10 Câu 158 Cho số phức z thõa mãn: z   Khi z có mơđun là: A B 26 C D Câu 159 Số phức z  (1  i ) có mơđun là: A B C D Câu 160 Số phức z   i  (2  3i )(1  i ) có mơđun là: A B C D – Câu 161 Số phức z    i  có mơdun bằng: Chun đề Sớ phức Tìm số phức z , biết z  z   4i Câu 214 7 A z    4i B z    4i C z   4i D z  7  4i 6 Câu 215 Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i) z  (2  i)   i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 216 Cho số phức z thỏa mãn: z (1  2i )   4i Tìm mơ đun số phức   z  2i A B 17 C 24 D Câu 217 Tập hợp nghiệm phương trình i.z  2017  i  là: A   2017i B   2017i C  2017  i Câu 218 Tập nghiệm phương trình (3  i ).z   D   2017i �3 � �3 � �3 �   i � A �  i � B �  i � C � �2 �2 �2 Câu 219 Nghiệm phương trình   7i  z    2i   6iz 18 13 18 13 18 13 A  i B 17  17 i C  17 i 1   z Câu 220 Tìm số phức biết z  2i (1  2i ) �3 �   i � D � �2 18 13 D 17  17 i 10 35 14 14 10 14  i  i  i B z  C z  D z   i 13 26 25 25 25 25 13 25 Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) (2  i ) z   i  (1  2i ) z Phần thực phần ảo z 2;3 B 2; 3 C 2;3 D 2; 3 Số phức z thỏa mãn z   z  z    6i có phần thực 6  B C D Gọi x, y hai số thực thỏa x   5i   y   i    2i Khi 2x  y B C D 2 2 Cho số phức thỏa mãn z    2i  z   4i Tìm mơđun w  z  z 10 B 10 C D Trong �, Phương trình (2  3i ) z  z  có nghiệm 3 z   i z    i z   i z   i B C D 10 10 10 10 5 5 z   i i  , z   i   i      , lựa chọn phương án Cho hai số phức  z1 �� z z �� z  z �� B C z1.z2 �� D z2 Tìm số phức z thoả mãn (3  2i) z  (4  5i)   3i B z  1 C z  i D z  i z  Tìm số phức liên hợp số phức z thoả mãn: (1  3i ) z  (2  5i)  (2  i) z 9 9 z  i z  i z  i z  i B C D 5 5 5 5 z Giải phương trình sau tìm z  3i   3i   2i z  27  11i B z  27  11i C z  27  11i D z  27  11i Trong �, Phương trình z  z  2i có nghiệm A z  Câu 221 A Câu 222 A Câu 223 A Câu 224 A Câu 225 A Câu 226 A Câu 227 A Câu 228 A Câu 229 A Câu 230   A � i   B � i   C � i   D � i Câu 231 Tìm hai số phức biết tổng chúng  i tích chúng   i  Đáp số tốn Chun đề Sớ phức z  3i z   2i z  3i z  1 i � � � � A � B C D � � � z   2i z   2i z   2i z   3i � � � � Câu 232 Tìm hai số phức có tổng tích 6 10 A 3  i 3  i B 3  2i 3  8i C 5  2i 1  5i D  4i  4i Câu 233 Trong �, phương trình z   có nghiệm z  2i z   2i z  1 i z   2i � � � � � � � � A � B � C � D � z  2i z   2i z   2i z   5i Câu 234 Trong �, phương trình z  z   có nghiệm � � � � 3 5 z  1 i z  i z  1 i z  i � � � � 2 2 2 � � � � � � � � 5 A � B � C � D � z  i z  1 i z  i z  1 i � 2 � � 2 � 4 Câu 235 Gọi z1 z2 nghiệmcủa phương trình z  z   Tính P  z1  z2 A 14 B 14 C 14i D 14i Câu 236 Gọi z1 nghiệm phứccó phần ảo âm phương trình z  z   Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A M (1; 2) B M (1; 2) C M (1;  2) D M (1;  2i) Câu 237 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z  3z   Tìm mơ đun số phức:   z   14 A B 17 C 24 D Câu 238 Gọi z1 z2 nghiệmcủa phươngtrình: z  z   Tính F  z1  z2 A Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu B 10 C 239 Nghiệm phương trình z   i     2i  A  i B  i C 8  i z  i  2 i      3i   240 Nghiệm phương trình  A  11i B 3  11i C 3  11i  3i 241 Nghiệm phương trình z   i A  i B  i C 1  i  4i  2i  242 Nghiệm phương trình z   i  3i 3i 3i A   B   C  243 Nghiệm phương trình z  z   A  i 2;  i B  i 2;  2i C  2i;  i 244 Nghiệm phương trình z  z   A 1  i 3;   i B 1  i 3;  i C 1  3i;   i 245 Tập nghiệm phương trình z  z   A  1; 1;3i; 3i B  1; 2; i; i C  1;3 Câu 246 Nghiệm phương trình z  z   A 2; 1 B � 2; �i C �1; �i Câu 247 Nghiệm phương trình z    i  z   i  A  2i, i B  2i, i C  2i, i Câu 248 Nghiệm phương trình z  z   3i  A 1  i,  i B  i, i C 1  i,  i D D 8  i D  11i D 1  i 3i D  D  2i;  i D 1  i 3;   3i   D 1; 1; i 3; i D , �i D  2i, i D 1  i,  i Chuyên đề Số phức Nghiệm phương trình z  3iz   6i  2; 2  3i B 2;2  3i C 2; 2  3i Nghiệm phương trình z  z  3  5i 3i B  i C 3  i Nghiệm phương trình z  z  21  4i  4i B  4i C  3i 252 Nghiệm phương trình 3z    i  z  3  13i A  2i B  2i C 1  2i 253 Nghiệm phương trình   3i  z  z  9  11i A  i B  i C 2  i 254 Nghiệm phương trình   i  z    i  z  2  13i A  3i B  3i C 2  3i z 4i 255 Một nghiệm phương trình z   với z  A  i B 2  i C –  i 2 256 Nghiệm phương trình z  z   4i Câu 249 A Câu 250 A Câu 251 A Câu Câu Câu Câu Câu A �  i  B 2 �i C �i 2 Câu 257 Một nghiệm phương trình z  z  15  4i A  2i B  i C 2  i Câu 258 Nghiệm phương trình z    3i  z   i  1  A 2i; i  B 2i; i  C i  1; 2i Câu Câu Câu Câu Câu D 2;  3i D 3  i D  3i D 1  2i D 2  i D 2  3i D  i D 3 �i D 2  i D i  1; 2i 2 259 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị A  z1  z2 A B C 10 D Đáp án khác 2 260 Phương trình z  z  z có nghiệm phức ? A B C D 261 Cho phương trình z  bz  c  Nếu phương trình nhận z   i làm nghiệm b c A b  3, c  B b  1, c  C b  4, c  D b  2, c  262 Cho số phức z   4i z số phức liên hợp z Phương trình nhận z z làm nghiệm 2 2 A z  z  25  B z  z  25  C z  z  i  D z  z   263 Trong �, Phương trình z   có nghiệm �i �i A 1 B 1; C 1 ; 4 Câu 264 Trong �, phương trình z   có nghiệm z  �1 �z  �2 �z  �3 � � � � A � B � C � z  �2i z  �4i z  �i Câu 265 Tập nghiệm phương trình z  z   A � 2; �2i B � 2i; �2 C  �2; �4i Câu 266 Số phức 2 nghiệm phương trình sau đây? A z  z   B z  z  10  C z  i  2  i  z  1 Câu 267 Cho z   3i số phức Tìm phương trình với hệ nghiệm A z  z  13  B z  z  13  C z  z  13  Câu 268 Trong �, phương trình  z  1  z  z    có nghiệm là:     D 1; �i �z  �1 D � z  �2i � D  �2; �4i D z  3i   i số thực nhận z z làm D z  z  13  Chuyên đề Số phức � z 1 A � z  1  2i � z  1  2i � B � z  1  2i � z   2i � C � z   2i � z  1  2i � � z  1  2i D � � � z 1 Tập nghiệm phương trình : ( z  9)( z  z  1)  0() là: Câu 269 3i � � 3; � � A � � � 3i � � B ��3;  � � � 3i � 3i � � � C ��3; � � D ��3;  � � � � � Câu 270 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  iz   5i Số phức z cần tìm là: A z   4i B z   4i C z   3i D z   3i Câu 271 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z    i  z   9i Môđun z bằng: A 13 B 82 C D 13 Câu 272 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z    i  z   5i Phần thực phần ảo z là: A 3 B C 2 D 3 Câu 273 Tìm số phức z , biết: (2  i) z  (5  3i ) z  17  16i A z   4i B z   4i C z  3  4i D z  3  4i Câu 274 Tìm số phức z , biết: (3  i ) z  (2  5i ) z  10  3i A z   3i B z   3i C z  2  3i D z  2  3i Câu 275 Tìm số phức z biết z  phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1   3i , z2   4i B z1  4  3i , z2  3  4i C z1   3i , z2  3  4i D z1  4  3i , z2   4i Tìm số phức z biết z  20 phần thực gấp đôi phần ảo Câu 276 A z1   i , z2  2  i B z1   i , z2  2  i C z1  2  i , z2  2  i D z1   2i , z2  4  2i Câu 277 Trong �, biết z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  34  Khi đó, tích hai nghiệm có giá trị bằng: A 16 B C D 34 z , z Câu 278 Trong �, biết nghiệm phương trình z  z   Khi đó, tổng bình phương hai nghiệm có giá trị bằng: A B C D Câu 279 Trong �, biết z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   Giá trị biểu thức  z1  z2  bằng: A B C D Câu 280 Trong �,biết z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  11  Giá trị biểu thức 2 z1  z2 11 4i C 11 D 22 Câu 281 Hai số phức có tổng  i tích  5i là: z  3i z   2i z  3i z   2i � � � � A � B � C � D � z   2i z   2i z   2i z   3i � � � � 1 5 1 5 Câu 282 Phương trình bậc hai với nghiệm: z1   i; z2   i là: 3 3 A z  z   B 3z  z  42  C z  z   D z  z  27  Câu 283 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   Tính P  z14  z2 A 14 B 14 C 14i D 14i A B Câu 284 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 A M (1; 2) B M (1; 2) C M (1;  2) D M (1;  2i ) Chuyên đề Số phức Câu 285 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z  3z   Tìm mơ đun   z   14 A B 17 C 24 D z z Câu 286 Gọi nghiệm phương trình z  z   Tính F  z1  z2 A B 10 C D Câu 287 Tìm hai số phức có tổng tích 6 10 A 3  i 3  i B 3  2i 3  8i C 5  2i 1  5i D  4i  4i Câu 288 Cho số phức z   4i z số phức liên hợp z Phương trình nhận z z làm nghiệm Câu Câu Câu Câu Câu A z  z  25  B z  z  25  C z  z  i  D z  z   2 289 Trong �, cho phương trình bậc hai az  bz  c   * (a �0) Gọi   b – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu  số thực âm phương trình  * vơ nghiệm 2) Nếu  �0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 3) Nếu   phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Khơng có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề 290 Cho phương trình z  az  bz  c  ( a, b, c số thực a �0 ) Nếu z   i z  hai nghiệm phương trình a, b, c bằng: a  4 � �a  �a  �a  � � � � b6 b 1 b5 b  1 � � � � A � B C D � � � c  4 c4 c 1 c2 � � � � 3 291 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z  z  1 Giá trị P  z1  z2 là: A P  B P  C P  D P  1 2016 292 Biết số phức z thỏa phương trình z  z  Giá trị P  z  z 2016 là: A P  B P  C P  D P  2 293 Tập nghiệm phương trình : ( z  9)( z  z  1)  là: � 3i � � 3;  � B � 2 � � � 3i � � 3;  � A � 2 � � Câu 294 � 3i � � 3i; � � � C � 2 � � 3i � 3; � � � D � 2 � Tìm số phức z thỏa mãn z   1  3i Ta z là: A  3i  3i B  3i   3i C 1  3i  3i D  3i   3i Câu 295 Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z  (2  i )  10 z.z  25 ? A  3i B  3i C  4i D  4i Câu 296 Phần thực số phức z thỏa mãn   i    i  z   i    2i  z A 6 B 3 C D 1 Câu 297 Hãy chọn đáp án nghiệm phương trình sau tập số phức z  3z   5 5 A z1  1; z2  1; z3  i; z4   i 5 B z1  i; z2  1; z3  i; z4   i C z1  1; z2  i; z3  i; z4   i D z1  1; z2  1; z3  5i; z4   i Câu 298 Cho hai số phức z  x  yi u  a  bi Nếu z  u hệ thức sau đúng: �x  y  a �x  y  a �x  y  a �x  y  a � � � A � B � C �x  y  b D � xy  b xy  b �2 xy  b Câu 299 Cho hai số phức z1 , z2 , lựa chọn phương án z z1   z2 �0  z1  z2  z1  z2 z1  z2  z1  z2 z1.z2  z1.z2 A B C D z2 z2 Câu 300 Tìm số phức z thỏa mãn: z    i   10 z.z  25 Chuyên đề Số phức A z   4i z  B z  3  4i z  5 C z   4i z  D z   5i z  Câu 301 Phương trình z  z  có nghiệm tập số phức: A Có nghiệm B Có nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Câu 302 Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn: z  z  7  3i  z Tính môđun số phức: w   z  z A w  37 B w  457 C w  425 D w  445 Câu 303 Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn: z  3z  11  6i  z Tính môđun số phức w   z  z A w  23 B w  C w  443 D w  445 Câu 304 Giá trị của: i105  i 23  i 20  i 34 là: A B 2 C 2i D 2i 15 Câu 305 Tính số phức sau : z    i  A 128  128i B 128  128i C 128  128i D 128  128i Câu 306 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A  6;   B  6;  C  6;  D  6;   Câu 307 Điểm biểu diễn hình học số phức z  a  nằm đường thẳng: A y  x B y  x C y   x D y  2 x Câu 308 Gọi A điểm biểu diễn số phức  8i B điểm biểu diễn số phức 5  8i Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y  x Câu 309 Gọi A điểm biểu diễn số phức z   5i B điểm biểu diễn số phức z�  2  5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y  x   3i Câu 310 Gọi A điểm biểu diễn số phức z   2i B điểm biểu diễn số phức z � Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y  x Câu 311 Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A  2;3  B  2; 3 C  2; 3 D  2;3 Câu 312 Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A  2;3 B  2; 3 C  2; 3 D  2;3 Câu 313 Điểm biểu diễn số phức z   2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A  1; 2  B  1; 2  C  2; 1 D  2;1 z Câu 314 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp có điểm biểu diễn là: A  6;  B  6; 7  C  6;7  D  6; 7  Câu 315 Điểm biểu diễn số phức z  là:  3i A  2;  3 �2 � 3� � B � ; � 13 13 Điểm biểu diễn số phức z   3i �1 � 1; 3 ; � A  B � �5 �  4i Câu 317 Số phức z  có điểm biểu diễn là: C  3;  2 D  4;  1 Câu 316 C  3; 2  D  4; 1 Chuyên đề Số phức �3 � ;  2� 3;  3;   3;  � A �2 B  C  D  � Câu 318 Cho số phức z  3i  có điểm biểu diễn hình học là: A 2; B 3; C  2;3 D 2;  Câu 319 Cho số phức z  2016  2017i Số phức đối z có điểm biểu diễn là:       A  2016; 2017  B  2016;  2017  C  2016; 2017  D  2016;  2017  z Câu 320 Cho số phức z  2014  2015i Số phức liên hợp có điểm biểu diễn là: A  2014; 2015  B  2014;  2015  C  2014; 2015  D  2014;  2015  2016 i z z  a  bi Câu 321 Biểu diễn dạng số phức (1  2i) số phức nào? 4 4 A 25  25 i B  25  25 i C 25  25 i D  25  25 i (2  3i )(4  i ) Câu 322 Điểm biểu diễn số phức z  có tọa độ  2i A  1; 4  B  1; 4  C  1;  D (1; 4) Câu 323 Điểm biểu diễn số phức z   3i là: �2 � 2;  3 3;   4;  1 ; � A  B � C  D  13 13 � �  4i z  Câu 324 Điểm M biểu diễn số phức i 2019 có tọa độ A M (4; 3 ) B M  3; 4  C M  3;  D M  4;3 1 i 1 i Câu 325 Chosố phức z   i   i Trong kết luận sau kết luận đúng? A z �R B z số ảo C Mô đun z D z có phần thực phần ảo i 2016 z z  a  bi Câu 326 Biểu diễn dạng số phức (1  2i ) số phức nào? 4 4 A 25  25 i B  25  25 i C 25  25 i D  25  25 i (2  3i )(4  i ) Câu 327 Điểm biểu diễn số phức z  có tọa độ  2i A  1; 4  B  1; 4  C  1;  D  1;  Câu 328 Điểm biểu diễn hình học số phức z  a  nằm đường thẳng: A y  x B y  x C y   x D y  2 x Câu 329 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  3i , z2   5i , z3   i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A  3i B  i C  3i D  5i z z Câu 330 Gọi nghiệm phức phương trình z  z   Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN  B MN  C MN  2 D MN  Câu 331 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z  z   Gọi M , N , P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k  x  yi mặt phẳng phức Khi tập hợp điểm P mặt phẳng phức để tam giác MNP vng P là: A đường thẳng có phương trình y  x  2 B đường trịn có phương trình x  x  y   2 C đường tròn có phương trình x  x  y   0, không chứa M , N Chun đề Sớ phức 2 D đường trịn có phương trình x  x  y   không chứa M , N uuu r Câu 332 Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1 , z Khi độ dài véctơ AB bằng: A z1  z2 B z1  z2 C z2  z1 D z2  z1 Câu 333 Biết z  i    i  z , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh A x   y  y   B x  y  y   C x  y  y   D x y  y   Câu 334 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3zi   A điểm B đường thẳng C đường tròn D elip Câu 335 Trong mặt phẳng phức cho ABC vuông C Biết A , B biểu diễn số phức z1   2i , z2  2  4i Khi đó, C biểu diễn số phức: A z   4i B z  2  2i C z   4i D z  2  2i Câu 336 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức zi    i   : B  x  1   y    C  x  1   y    D x  y   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z     i  z là: A 3x  y   2 2 Câu 337 A Đường trịn có tâm I (0; 1) , bán kính r  B Đường trịn có tâm I (0;1) , bán kính r  C Đường trịn có tâm I (1;0) , bán kính r  D Đường trịn có tâm I (1;0) , bán kính r  Câu 338 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  z  i  z là: A Đường thẳng có phương trình x  y   B Đường thẳng có phương trình x  y   C Đường thẳng có phương trình 4 x  y   D Đường thẳng có phương trình x  y   Câu 339 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z  x  yi  x, y �� điểm biểu diễn z z đối xứng qua A trục Ox B trục Oy C gốc tọa độ O D đường thẳng y  x Câu 340 Điểm biểu diễn số phức z   bi với b ��, nằm đường thẳng có phương trình là: A x  B y  C y  x D y  x  Câu 341 Điểm biểu diễn số phức z  m  mi với m ��, nằm đường thẳng có phương trình là: A y  x B y  x C y  x D y  x Câu 342 Điểm biểu diễn số phức z  n  ni với n ��, nằm đường thẳng có phương trình là: A y  x B y  2 x C y  x D y   x Câu 343 Cho số phức z  a  a i với a �� Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y  x B Đường thẳng y   x  C Parabol y  x D Parabol y   x Câu 344 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  là: A Một đường thẳng B Một đường trịn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 345 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   2i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 346 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc tọa độ O ) B Đường thẳng y  x (trừ gốc tọa độ O ) C Trục tung (trừ gốc tọa độ O ) D Đường thẳng y   x (trừ gốc tọa độ O ) Câu 347 Giảsử M điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: z   i  đường tròn: A Có tâm  1;  1 bán kính B Có tâm  1;  1 bán kính C Có tâm  1; 1 bán kính D Có tâm  1;  1 bán kính Câu 348 Giả sử M  z  điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M  z  thoả mãn điều kiện sau đây: | + z |=| z - i | đường thẳng có phương trình là: Chun đề Số phức A x  y   B 4 x  y   C x  y   D x  y   Câu 349 Tập hợp điểm nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: z  z   hai đường thẳng: 7 7 A x  x   B x   x   C x  x  D x   x  nằm mặt phẳng phức 2 số 2phức z thoả mãn điều kiện sau Câu 350 Tập2 hợp điểm biểu diễn đây: z  z   i  hai đường thẳng: 1 1 1  1 1 1 1  1 ;y B y  ; y C y  ;y D y  ; y 2 2 2 2z  i z z  x  y i ( x , y �� ) Câu 351 Cho số phức Tập hợp điểm biểu diễn cho z  i số thực âm A Các điểm trục tung với 1  y  B Các điểm trục hoành với 1  x  x �1 � �y �1 � C Các điểm trục hoành với � D Các điểm trục tung với � x �1 �y �1 A y  Câu 352 Gọi M , N , P điểm biểu diễn cho số phức z1   5i , z2   i , z  M , N , P đỉnh tam giác có tính chất: A Vng B Vng cân C Cân D Đều A , B , C , D Câu 353 Gọi điểm biểu diễn cho số phức z1   3i , z2   4i , z3   5i , z4  2i Tứ giác ABCD A hình vng B hình thoi C hình chữ nhật D hình bình hành Câu 354 Gọi A, B, C điểm biểu diễn cho số phức z1  1  3i; z2  3  2i; z3   i Chọn kết luận sai: A Tam giác ABC vuông cân B Tam giác ABC cân C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC Câu 355 Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z  i  z  i  có dạng x2 y x2 y x2 y x2 y       A B 16 C 16 D   Câu 356 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   2i, z2   3i, z3   4i Chu vi tam giác ABC : A 26  2  58 B 26   58 C 22  2  56 D 22   58 Câu 357 Cho điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số:  i;  4i;6  5i Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành: A  8i B  2i C 3 D 3  8i A , B , M  4; i ; x  3i Với giá trị thực Câu 358 Cho điểm biểu diễn số phức x A, B, M thẳng hàng : A x  B x  2 C x  1 D x  Oxy z   i Câu 359 Trong mặt phẳng cho điểm A biểu diễn số phức , B điểm thuộc đường y  thẳng cho tam giác OAB cân O B biểu diễn số phức sau đây: A z  1  2i B z   i C z   2i D z  1  2i z z Câu 360 Cho số phức thỏa mãn z số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường tròn B đường thẳng C elip D parabol z   i ; z   +2 i ; z    i Câu 361 Cho số phức uuuu rđược uuu rbiểu uuurdiễn điểm A, B, C mặt phẳng Gọi M điểm thỏa mãn: AM  AB  AC Khi điểm M biểu diễn số phức: A z  6i B z  C z  2 D z  6i uuur uuu r uuu r Câu 362 Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A  4;0  , B  0; 3 Điểm C thỏa mãn: OC  OA  OB Khi điểm C biểu diễn số phức: A z   3i B z  3  4i C z  3  4i D z   3i Câu 363 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z    4i   là: Chuyên đề Số phức A x  B  x  3   y    C y  2 D x  y  A, B, C ba điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số 1  i; 1  i;2i Tính Câu 364 uuu r uCho uur AB.BC A – B C – D – Câu 365 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều kiện     2i  z  , biết z số phức thỏa mãn z   2 A  x  1   y    125 B  x     y    125 C  x  1   y    125 D x  Câu 366 Gọi z1 z2 nghiệmcủa phương trình z  z   Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN  B MN  C MN  2 D MN  Câu 367 Gọi z1 z2 nghiệmcủa phương trình z  z  10  Gọi M , N , P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k  x  iy mặt phẳng phức Để tam giác MNP số phức k là: A k   27 hay k   27 B k   27i hay k   27i C k  27  i hay k  27  i D k  27  i hay k   27  i Câu 368 Cho số phức z1 , z2 khác thỏa mãn: z1  z2 Chọn phương án đúng: z1  z2 z1  z2 0 A z1  z2 B z1  z2 số phức với phần thực phần ảo khác z1  z2 z1  z2 C z1  z2 số thực D z1  z2 số ảo Câu 369 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i �2 Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i hình trịn có diện tích A S  9 B S  12 C S  16 D S  25 Câu 370 Trong số phức thỏa mãn điều kiện z  3i  z   i Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất? 2 A z   2i B z    i C z   i D z  1  2i Câu 371 Cho số phức z thỏa mãn z   z   Gọi M , m giá trị lớn nhỏ z Khi M  m A  2 2 B  C D  Câu 372 Cho số phức z thỏa mãn z   3i  Giá trị lớn của z   i A 13  B C D 13  Câu 373 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn z1  z2  z3  z1  z2  z3  Khẳng định sai ? 3 3 3 3 3 3 A z1  z2  z3  z1  z2  z3 B z1  z2  z3 �z1  z2  z3 3 3 3 3 3 3 C z1  z2  z3 �z1  z2  z3 D z1  z2  z3 �z1  z2  z3 Câu 374 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa z1  z2  z3  Khẳng định đúng? A z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 B z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 C z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 D z1  z2  z3 �z1 z2  z2 z3  z3 z1 Câu 375 A Câu 376 Cho P  z  đa thức với hệ số thực.Nếu số phức z thỏa mãn P  z   �1 � P � � P z  C �z � D   2z  i Cho số phức z thỏa mãn z �1 Đặt A   iz Mệnh đề sau đúng? P  z   �1 � P � � B �z � Chuyên đề Số phức A A �1 C A  B A �1 D A  thỏa mãn z  điểm A hình vẽ bên điểm biểu Q z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức w  iz M bốn điểm M , N , P , Q Khi điểm biểu diễn số phức w O A điểm Q B điểm M C điểm N D.điểm P N Câu 378 Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức Câu 377 Cho số phức A  1 z 5i z y diễn A x P A B C D z  2z  3i z Câu 379 Gọi M điểm biểu diễn số phức   z2  , số phức thỏa mãn uuur uuuur uuur uuuur  2 i   z  i   3 i  z Gọi N điểm mặt phẳng cho Ox,ON  2 ,   Ox,OM     góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc phần tư nào? A Góc phần tư thứ (I) B Góc phần tư thứ (II) C Góc phần tư thứ (III) D Góc phần tư thứ (IV) Câu 380 Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn M max giá trị nhỏ M biểu thức M  z  z   z  A M max  5; M  B M max  5; M  C M max  4; M  D M max  4; M  z i z z � 2 P Câu 381 Cho số phức thỏa Tìm tích giá trị lớn nhỏ biểu thức z A B C D �z  � z,z,z,z � Tính giá trị biểu thức Câu 382 Gọi nghiệm phương trình � �2z  i � P  z12  z22  z32  z42       17 16 15 B P  C P  D P  Cho số phức z thỏa mãn z  1 2i  Tìm môđun lớn số phức z  2i A P  Câu 383 C 26 17 D 26 17 26 17 Câu 384 Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức P  1 z  1 z A 15 B C 20 D 20 Câu 385 Cho số phức z thỏa mãn z  Gọi M mlần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z  z  Tính giá trị M m A A 26 17 13 B 39 B C 3 13 D 1 i z  z;  z �0 mặt phẳng tọa Câu 386 Gọi điểm A , B biểu diễn số phức z� , B� , C� không thẳng hàng) Với O gốc tọa độ, khẳng định sau độ ( A , B, C A � đúng? A Tam giác OAB B Tam giác OAB vuông cân O C Tam giác OAB vuông cân B D Tam giác OAB vuông cân A Câu 387 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   z Khẳng định sau đúng? 3 3 21 21 �z � B  1�z �  C  1�z �  D �z � 6 3 Câu 388 Cho số phức z thỏa mãn z  1 2i  Tìm mơđun lớn số phức z A Chuyên đề Số phức A  B 11 C 6 D 5 Câu 389 Cho A , B, C , D bốn điểm mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn số phức 1 2i ; 1  i ; 1  i; 1 2i Biết ABCD tứ giác nội tiếp tâm I Tâm I biểu diễn số phức sau đây? A z  B z  1 3i C z  D z  1 Câu 390 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M điểm biểu diễn số phức z    i    i  gọi uuuur  góc tạo chiều dương trục hồnh vectơ OM Tính cos2 425 A  87 475 B 87 475 C  87 425 D 87 z1 �� z  z  Câu 391 Cho hai số phức liên hợp thỏa mãn z22 Tính mơđun số phức z1 z1 , z2 A z1  B z1  C z1  D z1  m �2 6i � m m�� 1;50� � z z� � �, Câu 392 Cho số phức nguyên dương Có giá trị để số �3 i � ảo? A.24 B.26 C.25 D.50 z 1 z 1 Câu 393 Nếu z A lấy giá trị phức B số ảo C D lấy giá trị thực Câu 394 Cho số phức z thỏa mãn  1 i  z   2i  10 Tìm mơđun lớn số phức z A B C D 3 Gọi z  x  yi   x, y �R  số phức thỏa mãn hai điều kiện z   z   26 3 z  i đạt giá trị lớn Tính tích xy 2 13 16 A xy  B xy  C xy  D xy  z z i z 1  1? Câu 396 Có số phức thỏa i  z  z A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 397 Gọi điểm A , B biểu diễn số phức z1 ; z2 ;  z1.z2 �0 mặt phẳng tọa độ ( A , B, C A � , B� , C�đều không thẳng hàng) z12  z22  z1.z2 Với O gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? A Tam giác OAB B Tam giác OAB vuông cân O C Tam giác OAB vuông cân B D Diện tích tam giác OAB khơng đổi Câu 398 Trong số phức thỏa mãn điều kiện z  2 4i  z  2i Tìm mơđun nhỏ số phức Câu 395 2 z  2i A B C D 3 Câu 399 Tìm điều kiện cần đủ số thực m, n để phương trình z  mz2  n  khơng có nghiệm thực �m2  4n  �m2  4n �0 � m2  4n �0 � � � m �m �m � m2  4n  m2  4n  m2  4n  A B �n  C �n  D � n � � � Chuyên đề Số phức z a z  a;  a  0 Câu 400 Nếu z A lấy giá trị phức B số ảo C D lấy giá trị thực Câu 401 Cho số phức z thỏa mãn z  1 2i  Tìm mơđun nhỏ số phức z  1 i A C D 2z  z  1 i z Câu 402 Gọi M điểm biểu diễn số phức   , số phức thỏa z2  i uuu r uuuu r  1 i   z  i   2 i  z Gọi N điểm mặt phẳng cho Ox,ON  2 , uuu r uuuur   Ox,OM góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm B 2     góc phần tư nào? A Góc phần tư thứ (I) B Góc phần tư thứ (II) C Góc phần tư thứ (III) D Góc phần tư thứ (IV) Câu 403 Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  3 4i  biểu thức 2 M  z   z  i đạt giá trị lớn Tính mơđun số phức z  i A z  i  41 B z  i  C z  i  D z  i  41 , z� , z� , B� , C� biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 z1� Câu 404 Các điểm A , B, C A � , B� , C� không thẳng hàng) Biết mặt phẳng tọa độ ( A , B, C A � z1  z2  z3  z1�  z2� z� , khẳng định sau đúng? B�� C A Hai tam giác ABC A � B�� C có trực tâm B Hai tam giác ABC A � B�� C có trọng tâm C Hai tam giác ABC A � � �� ABC A B C có tâm đường tròn ngoại tiếp D Hai tam giác Câu 405 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M điểm biểu diễn số phức z    3i   1 i  gọi uuuur  góc tạo chiều dương trục hồnh vectơ OM Tính sin 2 A  12 Câu 406 12 12 B 12 C D  m i z , m�� z Cho số phức Tìm mơđun lớn 1 m m 2i  A 1 C B D.2 tìm phần thực số phức m z 1 m A B m C 4m D 2m Câu 408 Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z1 = , z2 = biểu diễn mặt phẳng phức lần uuur uuur z + z2 p lượt điểm M , N Biết � OM ,ON = , tính giá trị biểu thức z1 - z2 Câu 407 Cho số phức z có z  m;  m 0 ( Với z �m; ) A C D 13 10 Câu 409 Cho thỏa mãn z �� thỏa mãn   i  z  z   2i Biết tập hợp điểm biểu diễn cho y số phức w    4i  z   2i đường tròn I , bán kính R Khi 13 B A I  1; 2  , R  B I  1;  , R  y I  1;  , R  y D I  1; 2  , R  1C  Câu 410 Số phức z biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình vẽ: i x biểu diễn cho số phức   O Hỏi hình x O z?   z y O O x x Chuyên đề Số phức y  A B C D O Câu 411 x Trong số phức z thỏa z + + 4i = , gọi z0 số phức có mơ đun nhỏ Khi A Khơng tồn số phức z0 Câu 412 B z0 = C z0 = D z0 = Cho số phức z thỏa mãn: z   2i  Số phức z  i có mơđun nhỏ là: A  B  C  D  Câu 413 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện: z   z   10 x2 y2   25 B Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm O  0;0  có bán kính R  A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình C Tập hợp điểm cần tìm điểm M  x; y  mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình  x  4  y2   x  4  y  12 D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình x2 y2   25 Câu 414 Tính S  1009  i  2i  3i   2017i 2017 A S  2017  1009i B 1009  2017i C 2017  1009i D 1008  1009i Câu 415 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z  2i   z  i Tìm số phức z biểu diễn điểm M cho MA ngắn với A  1,3  A  i B  3i C  3i D 2  3i Câu 416 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa �z   i �2 hình vành khăn Chu vi P hình vành khăn ? A P  4 B P   B P  2 D P  3 Oxy Câu 417 Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn   2 z  z  z  16 hai đường thẳng d1 , d Khoảng cách đường thẳng d1 , d ? A d  d1 , d   B d  d1 , d   C d  d1 , d   D d  d1 , d   Câu 418 Cho số phức z thỏa mãn z  z    z   2i   z  3i  1 Tính | w | , với w  z   2i A | w | B | w | C | w | D | w | 2 Câu 419 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : z   2i  w  z   i có mơđun lớn Số phức z có mơđun bằng: A B C D uuu r Câu 420 Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Khi độ dài AB A z2  z1 B z2  z1 C z1  z2 D z1  z2 Câu 421 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   Tìm giá trị lớn T  z  i  z   i A max T  B max T  C max T  D max T  Câu 422 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   z   10 A Đường tròn  x     y    10 2 B Elip x2 y  1 25 Chuyên đề Số phức C Đường tròn  x     y    100 2 D Elip x y  1 25 21 .. .Chuyên đề Sô? ? phức Vấn đề 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai Căn bậc hai số phức o z  có bậc hai... A 6 B 3 C D z  z  a  bi D z� D a  b D i D 3 D b a  b2 D 8 + 6i D  D D 1 Chuyên đề Sô? ? phức   2i    i    i  z Câu 12 Phần ảo số phức A  10 B  10 Câu 13 Tính z ... Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu  4i Tìm phần thực phần ảo số phức z biết: z   3i   6i � Chuyên đề Sô? ? phức b D a  b � 55 D 26 i D 13i 17 17 73 73 A Phần thực: 15 , phần ảo: B Phần thực: ,