Đề thi thử số 7 THPT chuyên đại học vinh nghệ an

Đề thi thử sớ Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy Cho biết SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) 4a 12 61 12 29a 14a B C D 61 29 14 Câu 2: Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ thùng gồm bi xanh, bi đỏ bi vàng Tính xác suất để lấy hai viên bi khác màu? 67, 6% A B 29,5% C 32, 4% D 70,5% o o o o Câu 3: Tính giá trị biểu thức P = log ( tan1 ) + log ( tan ) + l og ( tan ) + + log ( tan 89 ) A A P = B P = C P = 1/ D P = Câu 4: Phương trình cos x + = có tất nghiệm π 7π 3π π      x = + k2π  x = + k2π  x = + k2π  x = + k2π , ( k ∈ ¢ ) B  , ( k ∈ ¢ ) C  , ( k ∈ ¢ ) D  ,( k ∈ ¢) A   x = 3π + k2π  x = − 7π + k2π  x = − 3π + k2π  x = − π + k2π     4 4 Câu 5: Biết đồ thi hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang y = Khi đồ thị hàm số y = 2f ( x ) − có tiệm cận ngang A y = B y = C y = Câu 6: Khối cầu có bán kính R = tích bao nhiêu? A 72π B 48π C 288π 10 Câu 7: Cơ số x để log x = −0,1? 1 A x = −3 B x = − C x = 3 Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y = e10x + 2017 đồng biến  R B Hàm số y = log1,2 D y = −4 D 144π D x = x nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) D log ( a + b ) = log a + log b; ∀a > 0, b > − 4x Câu 9: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có tung độ y = −1 x−2 5 A −10 B C − D 9 2 Câu 10: Tìm m để hàm số y = x − mx + ( m + m − 1) x + đạt cực trị điểm x1 ; x thỏa mãn x1 + x = A m = B Không tồn m C m = −2 D m = ±2 ln x Câu 11: Cho hàm số y = Trong khẳng định sau, khẳng định không đúng? x ln x ( − ln x ) A Đạo hàm hàm số y ' = B Giá trị nhỏ hàm số 1;e  x C Tập xác định hàm số ¡ \ { 0} D Tập xác định hàm số ( 0; +∞ ) C a x + y = a x + a y ; ∀a > 0, a ≠, x, y ∈ ¡ Câu 12: Hỏi hàm số có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ sau đây? 4 A y = − x + x − B y = x − 3x − C y = − x + 2x + D y = − x + 3x + Câu 13: Tập xác định hàm số y = ( x − 3x + ) π A ¡ \ { 1; 2} B ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) C ( 1; ) D ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 14: Cho a số thực dương khác Có mệnh đề mệnh đề sau: Hàm số y = log a x có tập xác định D = ( 0; +∞ ) Hàm số y = log a x hàm đơn điệu khoảng ( 0; +∞ ) Đồ thị hàm số y = log a x đồ thị hàm số y = a x đối xứng qua đường thẳng y = x Đồ thị hàm số y = log a x nhận Ox tiệm cận A  4 B 1  C  3 D  2 Đề thi thử số Câu 15: Nghiệm phương trình 8.cos2x sin2x cos4x = π π π π π π π π     x = + k  x = 32 + k  x = 16 + k  x = 32 + k ( k ∈ ¢ ) B  ( k ∈ ¢ ) C  ( k ∈ ¢ ) D  ( k ∈¢) A   x = 3π + k π  x = 3π + k π  x = 3π + k π  x = 3π + k π     8 32 16 32 Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SC = 2a, SC vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , ∆ ABC cạnh 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 A R = a B R = 2a C R = D R = a a 3 Câu 17: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s ( mét ) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian  6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24 ( m / s ) B 108 ( m / s ) C 64 ( m / s ) D 18 ( m / s ) Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC A 45o B 30o C 60o D arctan Câu 19: Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A 15 B C D.12 Câu 20: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − 3x + đường thẳng y = x A B C D 2 Câu 21: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x + ( m − 1) x + ( 2m − 3) x − đồng biến ( 1; +∞ ) 3 A m > B m ≤ C m < D m ≥ ( Câu 22: Gọi a nghiệm phương trình 26 + 15 ) x ( +2 7+4 ) x ( −2 2− ) x = Khi giá trị biểu thức sau đúng? A a + a = B sin a + cos a = C + cos a = D 3a + 2a = Câu 23: Cho hình hộp đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a, đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng ( BCC1B1 ) góc 30° Tính thể tích khối hộp ABCD.A1B1C1D1 a3 Câu 24: Cho hàm số y = x − 2mx + − m Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m = B m = C m = D Không tồn m Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C 'D ' cạnh a Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB' a a a a A B C D 3 Câu 26: Phương trình tan x = cot x có tất nghiệm là: π π π π π π A x = + k ( k ∈ ¢ ) B x = + k ( k ∈ ¢ ) C x = + k2π ( k ∈ ¢ ) D x = + kπ ( k ∈ ¢ ) 4 4 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC a a A a B a C D Câu 28: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc AB = 3a, AC = 6a, AD = 4a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CD, BD Tính thể tích khối đa diện AMNP A 3a B 12a C a D 2a A a 3 B a C a D Đề thi thử sớ Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD = a SD vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng ( SBD ) A 45o B arcsin C 30o D 60o ) ( Câu 30: Tập xác định hàm số y = ln x − − x − 3x − 10 A ≤ x ≤ 14 C ≤ x < 14 D ≤ x < 14 b 16 Câu 31: Cho a > 0, b > a khác thỏa mãn log a b = ; log a = Tính tổng a + b b A 16 B 12 C 10 D 18 Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ −2 B < x < 14 y' + y - +∞ −∞ + Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A 'B 'C ' có AB = 2a, AA ' = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' 3a a3 A B C 3a D a 4 5x + x + Câu 34: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? 2x − − x A B C D  π π Câu 35: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = 2cos x − cos2x đoạn D =  − ;   3 19 A max f ( x ) = 1; f ( x ) = B max f ( x ) = ; f ( x ) = −3 x∈D x∈D x ∈ D 27 x∈D 19 f ( x ) = 1; f ( x ) = −3 max f x = ; f x = C max D ( ) ( ) x∈D x∈D x∈D x∈D 27 2 Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ , có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) Hàm số cho có điểm cực trị? A Có điểm cực trị B Khơng có điểm cực trị C Có điểm cực trị D Có điểm cực trị f x Câu 37: Cho hàm số ( ) xác định ¡ có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 1; ) C Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −2;1) D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A B 9a C a D 3a 3 Đề thi thử số ax + b có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định x +1 khẳng định sau A b < < a B < a < b C a < b < D < b < a x, y Câu 40: Gọi số thực dương thỏa mãn điều kiện log x = log y = log ( x + y ) Câu 39: Cho hàm số y = x −a + b = , với a, b hai số nguyên dương Tính a.b y A a.b = B a.b = C a.b = D a.b = 3 Câu 41: Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế dài có vị trí Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A 48 B 72 C 24 D 36 Câu 42: Cho x, y thỏa mãn 2x + + y + = Tìm giá trị nhỏ P = x + + y + 17 10 B + C D + 21 2 Câu 43: Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288dm Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 1, 08 triệu đồng B 0,91 triệu đồng C 1, 68 triệu đồng D 0,54 triệu đồng Câu 44: Có số có chữ số viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho số chia hết cho 15 ? A 234 B 243 C 132 D 432 Câu 45: Tất giá trị m để phương trình mx − x − = m + có hai nghiệm thực phân biệt A 1+ 3 1+ B m > C ≤ m ≤ D ≤ m < 2 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vng S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy.Cho biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD 5a 15a 3a A B 5a C D 2 Câu 47: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = 2a, AB = 3a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SAB ) A < m < 21 3 3 21 B C D a a a a 14 Câu 48: Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội cơng ty Bảo Việt với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403,32 (triệu đồng).B 293,32 (triệu đồng).C 412, 23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC = a 3, góc hợp A đường thẳng  AA ' mặt phẳng ( A ' B'C ' ) 45°, hình chiếu vng góc B' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C ' 3 3 B C a D a a Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A 'B 'C ' có AB = a, AA ' = đường thẳng AB' A 'C 17 a A a B C D a 17 A a3 2a Tính khoảng cách hai a ... a a 3 Câu 17: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s ( mét ) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian  6 giây,...Đề thi thử số Câu 15: Nghiệm phương trình 8.cos2x sin2x cos4x = π π π π π π π π     x = + k  x... C D 3 Câu 26: Phương trình tan x = cot x có tất nghiệm là: π π π π π π A x = + k ( k ∈ ¢ ) B x = + k ( k ∈ ¢ ) C x = + k2π ( k ∈ ¢ ) D x = + kπ ( k ∈ ¢ ) 4 4 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy