LOGARIT2 (Giải tích 12)

Bài giảng điện tử: Lôgarit nằm trong chương trình Toán Giải tích lớp 12 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 13 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp. Hi vọng đây là tài liệu tham khảo tốt cho các bạn.

GIÁO ÁN THAO GIẢNG TIẾT DẠY MÔN : Toán Người dạy : Hà Thúy Mai Lớp dạy : 12A Trường THPT Tĩnh Túc Kiểm tra cũ: ∝ Cho hàm số y = x a)Với giá trò α hàm số đồng biến, hàm số nghòch biến b)Tính đạo hàm hàm số cho Trả lời: a)Hàm số đồng biến α > nghòch biến α < b)y’ = α.xα -1 Tìm x để : a ) = 81; b) = x Trả lời : a) 3x = 81 = 34 b) x = Tìm x để : x ⇒x=4 = 2−2 ⇒ x = −2 2x = Cho a>0 xét phương trình aα = b ta có + Biết α tìm b.toán: Ta biết tính LŨY THỪA + Biết b tìm α ? I-KHÁI NIỆM LÔGARIT: §3 LÔGARIT Đònh nghóa: Cho hai số dương a, b với a ≠ Số  thỏa mãn đẳng thức a = b gọi lôgarit số a b kí hiệu logab α α = log a b ⇔ a = b Ví dụ1: a ) A = log 8, B = log 27 b) Có số x, y để 3x = 0, 2y = - khơng ? Giải: 1 -3 B = log = −3 = a) A = log = = ; 27 27 b) Khơng có số x, y để 3x = 0, 2y = - (theo ĐN) Chú ý : Khơng có lơgarit số âm §3 LÔGARIT I-Khái niệm lôgarit: α Đònh = log a b nghóa: ⇔ aα = b Tính chất: Cho hai số dương a, b với a ≠ Ta có tính chaát sau:log = 0, log a = 1, a a a loga b = b, log a ( aα ) = α Chứng minh: Dùng nghóa Víđònh dụ2: Tính: Gia ûi: b) a ) log log −3 1 a ) log = log  ÷ = 2 2 1 log 2log log   1 7 b)4 =2 = 2 ÷ = ÷ = 49   7 §3 LÔGARIT I-Khái niệm lôgarit: 1.αĐònh = log bnghóa: ⇔ aα = b a 2.logTính chất: log a a = 1, a = 0, a loga b = b, log a ( aα ) = α II-QUY TẮC TÍNH LÔGARIT: Cho b1 = 23 , b2 = 25 So sánh log b1 + log b2 log (b1.b2 ) Lôgarit tích: Đònh Cho lýba 1: số dương a, b1, b2 với a log (b b )≠= 1, log b + log b a a a taLôgarit có: tích tổng lôgarit Chứng minh: (SGK) Chú ý: ĐL1 mở rộng cho tích n số dương: log a (b1.b2 bn ) = log a b1 + log a b2 + log a bn §3 LÔGARIT I-Khái niệm lôgarit: 1.αĐònh = log a bnghóa: ⇔ aα = b 2.logTính chất: log a a = 1, a = 0, a loga b = b, log a ( aα ) = α II-Quy tắc tính loâgarit: log a (b1.b2 ) = log a b1 + log a b2 Lôgarit tích: Lôgarit Cho b = 25 , b thương: = 23  b1  So sánh log b1 − log b2 log  ÷  b2  Đònh lý 2: Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có  b1  : log a  ÷ = log a b1 − log a b2  b2  Lôgarit thương hiệu lôgarit log a = − log a b Đặc b biệt: §3 LÔGARIT I-Khái niệm lôgarit: 1.αĐònh = log bnghóa: ⇔ aα = b a 2.logTính chất: log a a = 1, a = 0, a loga b = b, log a ( aα ) = α II-Quy tắc tính lôgarit: log (b b ) = log b + log a b2 a a 1 Lôgarit tích: b  log a  ÷ = log a b1 − log a b2  b2  Lôgarit thương: VD 3: Tính: a ) log15 + log15 45 b) log 343 − log 49 Giaûi: a ) log15 + log15 45 = log15 (5.45) = log15 225 = log15 152 = b) log 343 − log 49 343 = log = log 7 = 49 §3 LÔGARIT I-Khái niệm lôgarit: 1.αĐònh = log bnghóa: ⇔ aα = b a 2.logTính chất: log a a = 1, a = 0, a loga b = b, log a ( aα ) = α II-Quy tắc tính lôgarit: log (b b ) = log b + log a b2 a a 1 Lôgarit tích: b  log a  ÷ = log a b1 − log a b2  b2  Loâgarit thương: Lôgarit lũy thừa: Đònh lý 3: Cho hai số dương a, b; a ≠ Với α, ta có log bα = α log b a a Lôgarit lũy thừa tích số mũ với lôgarit ncơ số Đặc biệt: log a b = Chứng (SGK) n lo g a b minh: §3 LÔGARIT VD4:ï: I-Khái niệm lôgarit: Tính: a ) log Đònh nghóa: α = log a b ⇔ aα = b Giaûi: Tính chất: log a = 0, a log a b = b, log a a = 1, log a ( aα ) =α II-Quy tắc tính lôgarit: Lôgarit tích: log a (b1.b2 ) = log a b1 + log a b2 Lôgarit  b1  log a  ÷ = log a b1 − log a b2 thương:  b2  log a bα = α log a b Lôgarit b) log 15 − log 7 a ) log = log 2 = b) log 15 − log 1 = log 15 − log 2 1 = log 15 − log 2 = (log 15 − log 3) 15 1 = log = log 5 = 2 Câu hỏi trắc nghiệm: 1) log10 + log10125 = A ; B ; C ; D Đáp aùn: B 2)log 14 - log 56 = A ; B ; C ; Đáp án: D D 3) Cho log = a log 1250 = A 1+4a ; B 2+a ; D 1+2a ; Đáp án: A D 2+2a §3 LÔGARIT I-Khái niệm lôgarit: Đònh nghóa: α = log a b ⇔ aα = b Tính chất: log a = 0, a log a b = b, log a a = 1, log a ( aα TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC ) =α II-Quy tắc tính lôgarit: Lôgarit tích: log a (b1.b2 ) = log a b1 + log a b2 Lôgarit  b1  log a  ÷ = log a b1 − log a b2 thương:  b2  log a bα = α log a b Lôgarit  Bài tập nhà : Giải tập ➾ SGK trang