Tổng ôn câu hỏi trắc nghiệm toán giải tích 12

Ở mỗi chương sẽ chia làm 3 phan chính: Phần đầu: “ KIÊN THỨC CƠ BẢN” nhằm giúp các bạn có kiến thức cốt lõi để nắm được vấn đề của chương.. Phần hai: “ CÁC DẠNG BÀI VÀ VÍ DỤ MINH HỌA “

Trang 1

Ww i ah

P40 BATA DAT (SUU TAM VA TUYEN CHON) TONG ON

| CAU HOI TRAC NGHIEM TOAN

PHAN: GIAl TIEH (DAP AN+GIAI CHI TIẾT)

Trang 3

MUC LUC

Lời nói đầu ;

Tóm tắt đổi mới của bộ giáo đục:

Phân tích kì thi THPT Quốc Gia 2017 và cách học toán trắc nghiệm Dạng thức đề thì Đánh Giá Nang Luc DH QGHN

Giảm tải chương trình môn toán THPT

CHƯƠNG 1: DAO HAM VA VIPHAN 1

C: Câu hỏi tic nghiém ) “semesemeepeeeret Tre 9

B: Các dạng toán thường gặp,

C1: Câu hỏi trắc nghiệm phần 1

C2: Câu hỏi trắc nghiệp

B: Các dạng töán thường ¿;

È: Câu hỏi trắc nghiệt

A: Kiến thức cơ bản:

B: Các dạng toán thường gặp

C: Câu hỏi trắc nghiệm

CHƯƠNG 7: PHƯƠNG TRÌNH,BÁT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẦU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐÓI,DẤU CĂN T111 1 1.11 AkLAkLxrrsetddrreintisoarsee 370 A: Kién thite co ban:

B: Các dạng toán thường gặp

Trang 4

CHƯƠNG 9:PHƯƠNG TRÌNH, BAT PHUONG TRÌNH,HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT: - :¿s eee so s eneSefnrettereerrrrrre keseessersesree 494

C: Câu hỏi trắc nghiệm : 504

C: Câu hỏi trắc nghiệm .jz22721222a012=rmeerrmmrrrmrrrre 530

Ð Nói thêm về nguyên hàm: .558 CHƯƠNG 11: TÍCH P .565 A: Kiến thức cơ bản: : "— 565 BI: Các đạng toán thường gặp về tick! ;369 .579

D: Bài tập tông hợp chương

ii

Trang 5

LOT NOI DAU

“ KHÓ KHÓ CHUNG Để đáp ứng nhu cầu của đông đảo các bạn học sinh, giáo viên

cho kỳ thi THPT QG 2017 sắp tới, unibooks giới thiệu đến các bạn học sinh và các thầy cô giáo trên mọi miền tổ quốc cuốn “ CHINH PHỤC CAU HOI TRAC NGHIEM GIẢI TÍCH 12” Cuốn sách được chia làm 13 Chương phủ khắp các chủ

đề của chương trình toán 12( Một số chương được thêm vào dé bé trợ cho các chương khác) Ở mỗi chương sẽ chia làm 3 phan chính:

Phần đầu: “ KIÊN THỨC CƠ BẢN” nhằm giúp các bạn có kiến thức cốt lõi để

nắm được vấn đề của chương

Phần hai: “ CÁC DẠNG BÀI VÀ VÍ DỤ MINH HỌA “ giúp nắm vững các dạng toán, có kèm thêm các ví dụ để hiểu rõ hơn {^^ Và chứ ý là rèn tự luận trước khi rèn trắc nghiệm để nắm vững tư duy toán nhé )

Phần cuối: “ BÀI TẬP ÔN LUYỆN VÀ TÔNG HỢP” : phần này cung cấp cho các bạn ngân hàng câu hôi trắc nghiệm toán với gần 2000 câu hói trắc nghiệm toán, giúp các bạn giải bài tập trắc nghiệm và rèn huyện kiến thức toán, mà không dùng máy tính ( Nên đi kèm theo cuốn “ SKILL TRẢC NGHIỆM TOÁN 2017 “ để có thêm nhiều

phương pháp và tr duy mới nữa nhé )

, DE DE CHUNG NEN HAY TAP TRUNG VA ON TAP CHO THAT TOT NHE

(Unibooks sẽ cập nhập và chọn lọc các tài liệu thiết thực cho ky thi THPT QG 2017 sắp tới,

với giá thành ưu đãi và nhiều phần quả có giá trị cũng như tài liệu về các môn một cách

các bạn có thé tham khão thêm trên fanpage của nhà sách )

Các bạn đã mua sách sẽ được thêm vào nhóm bí mật trên facebook để nhận thêm tài liệu

cho kỳ thi sắp tới cững như nhiều video bài giảng + phương pháp học tập hiệu quả) Khi mua sách xong các bạn liên hệ với dia chi FB:

https:/Avww.! facebook.com/profite.php?id=100009636184520 (NH Hust Admin)

fanpage : Unihooks-Sach và tài liêu ôn thi THPT

Trang 6

boo} [e<Junnibootsicegmal, com D 0984803198

CÔNG BỎ CHÍNH THỨC KIT THI THPT QUOC GIA 2017

® Toấn: Trắc nghiệm 50 câu:90 phít Tiếng Anh: 50 câu-60 phưt Ngữ văn: Tự luận - 120 phút : :

@ ( KHTN (Ly-Hoa-Sinh)” | Trức nghiệm 120 câu - 150 phưt

| KHXH (Si-Dja-GDCD) | Chia 3 đợt, nghĩ 5 phut giữa các đợt

@ Diém liệt: Tổng toàn bài < 1-2 * mF

® Môn xet tốt nghiệp: Bắt buộc: Toán +: Văn + Ngoại ngữ

họn:1 trong 2 KHIN và KHXH

Ngày thứ 1 Ngày thí 2 Sáng |Ngữ Văn:- “| Toấn + Ngoại ngữ

Chiêu | Khoa học tự nhiên_ Khoa học xã hội

Điểm mỗi môn quy về ‘thang diém 10: 4

| Li 35cau=>8,75-diém -Téng khéi A: 26,25 điểm

Hoa: 38 câu => 9,5 điểm -

Trang 7

Unihooks - Sách và Mfiltanfrerkconbnthekelet

tài liều ôn thì THPT

PHAN TICH Ki THI THPT QUOC GIA 2017

VA CACH HOC TOAN TRAC NGHIEM

I PHAN TICH Ki THE THPT QUOC GIA 2017

MO DAU:

Một năm học không phải là quãng thời gian ngắn, nhưng đó hoàn toàn không phải là khoảng thời gian dài để cho bạn rong chơi chán rồi mới bắt tay vào học Như vậy thì không còn kịp nữa, toàn bộ kiến thức sẽ không thể nhằi nhét vào giai đoạn cuối cùng Muốn tham gia cuộc đua này bạn cần phải biết cách phân chia giai đoạn, phân chia sức học để đạt hiệu quả tất nhất

` hết cần phải ôn luyện toàn bộ kiến thức đã học trong SGK, cần phải

cây đi xới lại những phần kiến thức đã học để đầm bảo nắm thật chắc, thật sâu

` theo, sau khí đã thấm nhuần tất cä kiến thức, các đạng chuyên đề,

bạn cần bắt tay vào bước luyện tập làm để Trong giai đoạn này, bạn cẦn

luyện các đề bám sát cấu trúc đề thi cho kỳ thi THPT quốc gia 2017 Đây là

thời điểm để bạn đánh giá chính xác năng lực của bản thân mình giúp bạn có cách điều chỉnh và bổ sung kiến thức và kỹ năng hợp lý để bạn xử lý các câu

hỏi nhanh hơn, chính xác hơn,

Vous cùng, trong lộ trình học tập, ôn luyện của bạn, khí kiến thức đã vững, và mục tiêu điểm số của bạn là 8, 9, 10 điểm thì bạn cần bỗ sung và luyện tập ngay những kỹ năng, học các phương pháp làm bải để đạt được trọn mục tiêu

VINH DUNG

thay đối giờ giấc hoạt động sinh lý đột ngột sẽ khiến bạn mệt mỏi và không tập

trung Bên cạnh đó phải có 1 chế độ ăn uông hợp lý, tập thé đục thường xuyên

thì bạn sẽ có một cơ thê khỏe mạnh và dễo đại ^^

CHÚ Ý

~ Không bắt thí sinh phải làm tối đa 3 môn đề tổ hợp, chấm điểm từng môn

-=> Các bạn phải xác định rõ ràng khối thi của mình( tốt nhất là 1 khối thi Khối D là khối nhàn nhất sau đó A1, sau đó đến khối AS°B,C Bạn nào định thí 2 khối thì chú ý không tẫu hỏa nhập ma nha ^^.)

- Điểm liệt là <I nên khoanh 1 đáp án vẫn sẽ không bị liệt nha ( Việc bị điểm

Trang 8

IL CÁCH HỌC TOÁN HIỆU QUÁ

Unibooks - Sách và A.Akejecledemmún ctbealatclfefrte

liệt này còn khó hơn là đỗ thủ khoa ^^) Các bạn cũng chứ ý là vẫn nên học

chắc các môn kia để có kiến thức tốt vì nhỡ đâu các trường xét điểm tô hợp

-Nếu năm 2015 và 2016, kỳ thi THPT tồn tại hai loại hình cụm thí do sở GD&ĐT chủ trì và các trường đại học chú trì, thì năm nay, cụm thỉ được rút gọn Bộ GD&ĐT sẽ cữ giáo viên của các trường đại học, cao đẳng về sở GD&ĐT để phối hợp, hỗ trợ tổ chức thi

- Thời gian thí THPT quốc gia được điễn ra sớm hơn mọi năm một thang e› Việc ôn tập và quản lý thời gian của các bạn phải sớm đi vào quy cũ nhé

- Đề thi sẽ lấy theo ngân hàng đề của ĐH QGHN và chắt lọc, bd sung thêm nhiều phẩm cho phù hợp, các bạn tham khảo đạng thức của đề đánh giá

năng lực và một số đề mẫu ở phần (iếp theo nhé

1.Thay đỗi tư đuy — Điều kiện tiên quyết để có kết quả tốt

Hãy xem những khác biệt căn bản giữa làm bài trắc nghiệm và làm bài tự luận Net

« Lam bai chi tiết, qua trình làm, trình bảy, « - Chỉ lựa chọn hoặc điền đáp án đúng; châm |

kết quả; đúng đến đâu chấm đền đó kết quả không chấm quá trình làm |

« Thời gian làm bài dài, trung bình khoiog) «Thot_gian làm bài ngắn, trung bình 1.8]

NY Muôn học tốt, làm bài hiệu quả, học sinh phải thay đổi cách làm, thay đổi tư duy, chuyển từ tư

duy tự luận sang tu duy trắc nghiệm

Thay đối tư duy tự luận sang trắc nghiệm: Làm sớm là 1 lợi thế

Thay đổi tư duy là một việc làm không đễ nhất là khí bọc sinh vẫn đang theo lỗi tự duy tự luận với các -

bài tập, bài kiểm tra trên trường, lớp Đối với các bạn học sinh bước vào kỳ thí THPT QG 2017 thì

điều đó cần phải thực hiện sớm

Việc chuyển từ tự duy làm bai te thuận sang tự duy làm bài trắc nghiệm là cả một sự thay đải to lớn

và cẩn có thời gian dé ngắm, do vập cân bắt đâu sớm để tư duy có thời gian thích nghỉ với hình thức -

thị mới Cùng một đề Toán nhưng làm bai thi te luận sẽ mất nhiều thời gian, trong khi có nhiều dạng

bài nễu áp dụng tư duy làm bài rắc nghiệm thì giải quyết rất nhanh Có những bài làm tự luận phải tầm 10 phút mới có thể xong, nhưng với cách làm trắc nghiệm chỉ khoảng 10 giây-

Xi quán chuẩn bị tắt cho kỳ thì đảnh giả năng lực thì bạn nên chuyên hóa phản xạ làm bài trắc nghiệm tư duy sớm để hình thành

: _ 4 lưu ý để học tốt phần tư duy định lượng

Trang 9

tnibooks - Sách và Mfr loursfaveloobeom hunhedhate let

tài liệu ân thỉ THPT

Khó khăn lớn nhất của học sinh khi làm bài Toán trắc nghiệm là tìm ra phương pháp kỹ năng làm bài

phù hợp và nhanh nhất Với thời gian lâm bài trung bình 1.6 phút/ câu hỏi thì học sinh cần nhanh nhạy

tìm ra hướng tiếp cận, nhìn ra vẫn đề của bài toán bằng các kiến thức, kỹ năng, nhương pháp cụ thể cho từng dang bai Thay Nguyễn Bá Tuần đưa ra 4 vấn đề học sinh cần lưu ý để học tốt phần tư duy

định lượng:

+ Hay thay déi tự duy, thay đỗi cách lầm lâu nay, dm tồi, áp đụng và sáng tạo các cách làm mới,

nhanh cho các bài toán, Nên nhớ thời gian làm trung bình L bài trắc nghiệm tư duy định lượng

chí có 1.8 phút

©— Học 10 kĩ năng, phương pháp giải Toán trắc nghiệm trước khi vào các chuyên để cụ thể Từ 10

phương pháp căn bản đó áp dụng linh hoạt vào các dạng bài cụ thể

giúp bạn hình thành phản xạ tư duy khi làm bài và lâm quen với các thao tác trên máy tính nêu

bạn làm bài trắc nghiệm trực tuyến

A

Toán đã khó, Toán trắc nghiệm lại cảng là thử thách đối với học sinh nhưng nếu có phương pháp đúng oi

và được luyện tập thường xuyên thì chắe chắn các bạn sẽ vượt qua được những khó khăn này và đạt —

được mục tiêu của mình trong kỳ thi đánh giá năng lực vào ĐHQGHN 3

CHU Ý : KHÔNG THE CHẠY DUA THEO CÁC KIEU TRAC NGHIEM = NHANH, MA PHAI REN TU DUY LOGIC TOÁN HOC , DE NAM DUGC a

Câu 2: Biết rằng kết quả của tích phân 7 sim

las sinx + cosx dx = a,in2+b

Như vậy cách học toán cho năm nay không chí chăm chăm vào mấy cái thủ thuật

bam may tinh, ma cae em cân phải luyện kĩ cả tự luận + phương pháp giải nhanh,

Trang 10

Unibooks - Sich va ‘ffl faccbosecan hrbecksicl pet

tài liệu ôn thi THPT

ngắn gọn nhất cho từng chuyên để 12

Năm nay bộ chỉ giới hạn 12 nên các bạn cứ tạm thời tập trung toàn bộ cho

chương trình 12 Với oxy, pt, hpt, chứng minh bắt hãy gác lại sang 1 bên và tập

trung các dạng toán lớp 12 ( chú ý một số chuyên để của lớp 10 và 11 vì sẽ là tiên

đề cho các bài tập trong chương trình lớp 12 )

DANG THUC DE THI DANH GIA NANG LUC

DHQGHN Cấu trúc đề thi đánh giá năng lực Dai học Quốc gia Hà Nội 2016

Trường Đại học Quốc gia Hà Nội công bố cấu trúc đề thi đánh giá năng lực

năm 2016 Theo đó, đề thì bao gồm 2 phần trắc nghiệm: phần bắt buộc và

a) Tu duy định lượng 1: Kiến thức Toán học

b) Tư duy định tính 1: Kiến thức Ngữ văn

Cơ cấu kiến thức trong phần bắt buộc được phân bổ như sau:

1.2 Phần tự chọn: Thí sinh chọn 1 trong 2 nội dung dưới os airline gf

a) Khoa học Tự nhiên oe a

b) Khoa học Xã hội

Cơ cấu kiến thức trong phần tự chọn được phân bổ như sau:

— Kiến thức trong chương trình lớp 11: 30%

~ Kiến thức trong chương trình lớp 12:70%

Tổng số câu hỏi thí sinh phải thực hiện là 140 câu, tổng thời gian thực hiện là

195 phút

2 Cầu trúc đề thí vào ĐH Quốc gia Hà Nội năm 2016 (Chỉ Tiét)

:Phầnnội ' Lĩnh vực ị Dạng câu | Sd | Dolwong ning

, dụng kiến thức ` hồi ¡ câu ' lực (Mục tiêu

: Phần bắt buộc

Trang 11

Unibooks - Sach va

dai liệu ôn chi THPT

Tư duy Dai số; Hình -

định học; Giải

lượng l thích; Thắng

Toánhọc : kê và xác suất

(80 phút) sơ cấp

Tư duy Dit ligu liên

dinh tinh : quan đến

Phần tự chọn (hí sinh chon 1 1 trong 2ì nội dang

Tư duy Vật ly: Co

dinh hoc, Dién hoc,

, Hóa vô cơ;

Hóa hữu cơ

35cautric | 50 Nang lye trduy

¡ nghiệm 4 ¡ câu ' định lượng với

¡ lựa ; các cấp độ hiểu,

¡ chọn/một i tính toán, suy

đáp anduy = : luận, giải quyét

nhat, 15 ị : vân đê, ứng

câu tự tìm i ¡ dụng, đo lường,

¡ đáp án duy ; suy luận, đánh 8

¡ đúng duy giải quyết vấn đề, 2

đáp án : toán, suy luận, : d@imgduy : : giải quyết van dé, |

: giá thông qua

: ; lĩnh vực Hóa học

Trắc : 10 ? Năng lực tr duy nghiệm 4 định lượng ở các

.lựa chọn, 1_

Trang 12

linh vac Sinhhoc j

| Phần nội Lĩnh vực Dạng thức | Số Ðo lường năng

; đụng kiến thức câu hồi ¡ câu lực (Mục tiêu

tự nhiên, Địa hiểu; định tính với các

chuyển dịch ~ Trae Ị đụng, phân tích,

cơ cấu kinh nghiệm4 : suy luận, đánh

tê, Địa lý các Iya chon, 1 _ | gid, giải quyết nganh kinh té, đáp án vấn đề thông qua Địa lý các ¡ đúng duy Tĩnh vực Địa lý

nước và pháp Ì ị cấp độ hiểu, vận

thị trường; ị ¡ giá, giải quyết :

Trang 13

GIAM TAI CHUONG TRINH MON TOAN THPT

BO GIAO DUC VA DAO TAO

HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN ĐIỀU CHỈNH NỘI ĐUNG DẠY HỌC

MÔN TOÁN, CÁP-THPT

(Kèm theo Công văn số 5842/BGDĐT-VP ngày 01 tháng 9 năm 2011 của Bộ

Gido duc va Dao tao)

1 Mục đích

Điều chỉnh nội dung dạy học để dạy học phù hợp với chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình giáo dục phô thông (CD, phù hợp với thời lượng dạy học và điều kiện thực tế các nhà trường, góp phần nâng cao chất lượng dạy học và giáo

dục

2 Nguyên tắc

Điều chỉnh nội dung day hoc theo hướng tỉnh giảm các nội dung để giáo viên,

học sinh (GV, HS) dành thời gian cho các nội dung khác, tạo thêm điều kiện cho

GV đổi mới phương pháp dạy học theo yêu cầu của CT Việc điều chỉnh nội

dung đạy học thực hiện theo các nguyên tắc sau đây:

(1) Đảm bảo mục tiêu giáo dục của chương trình, sách giáo khoa (SGK) theo qui

định của Luật Giáo dục

(2) Đảm bảo tính lôgic của mạch kiến thức và tính thống nhất giữa các bộ môn; không thay đôi CT, SGK hiện hảnh

+

Trang 14

Unibooks - Sich va Af thuasfacchrohcen shribechuicl prefete

@®) Không thay đổi thời lượng dạy học đối với mỗi môn học trong một lớp và

trong mỗi cấp học

(4) Thuận lợi cho việc tổ chức thực hiện tại các cơ sở giáo dục

3 Nội dung điều chỉnh

Việc điều chỉnh nội dung day học tập trung vào những nhóm nội dụng chính sau:

(1) Những nội dung trùng lặp trong CT, SGK: của nhiều môn học khác nhau

(2) Những nội dung trùng lặp, có cả ở CT, SGK của lớp dưới và lớp trên đo hạn

chế của cách xây dựng CT, SGK theo quan điểm đồng tâm

(3) Những nội đung, bài tập, câu hỏi trong SGK không thuộc nội dung của CT

hoặc yêu cầu vận dụng kiến thức quá sâu, không phù hợp trình độ nhận thức và

tâm sinh lý lứa tuổi hoc sinh

(4) Những nội đung trong SGK trước đây sắp xếp chưa hợp lý

(5) Những nội dung mang đặc điểm địa phương, không phù hợp với các vùng

miễn khác nhau

4 Thời gian thực hiện

Hướng dẫn thực hiện điều chỉnh nội dung đạy học được áp dụng từ năm học

2011 - 2012

5 Hướng đẫn thực hiện các nội dung

- Hướng dẫn này dựa trên SGK của Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam ấn hành

năm 2011, là SGK của chương trình chuẩn đối với cấp THPT Nếu GV và HS sử

đụng SGK của các năm khác thì cần đối chiếu với SGK năm 2011 để điều chỉnh,

áp dụng cho phù hợp Toàn bộ văn bản này được nhà trường in sao và gửi cho tất

cả GV bộ môn,

- Ngoai các nội dung đã hướng dẫn cụ thể trong văn bản, cần lưu ý thêm một số

vấn đề đối với các nội dung được 'hướng dẫn là “không dạy” hoặc “đọc thêm”,

những câu hỏi và bài tập không yêu cầu HS làm trong cột Hướng dẫn thực hiện

ở các bảng dưới đây như sau:

+ Dành thời lượng của các nội đụng này cho các nội dung khác hoặc sử dụng để

luyện tập, củng cô, hướng dẫn thực hành cho HS

+ Không ra bài tập và không kiểm tra, đánh giá kết quả a hoc tap của HS vào

những nội dung này, tuy nhiên, GV và HS vẫn có thê tham khảo các nội dung đó

để có thêm sự hiểu biết cho bản thân,

- Trên cơ sở khung phân phối chương trình của môn học, GV điều chỉnh phân

phéi chương trình chỉ tiết đảm bảo cân đối giữa nội đụng và thời gian thực hiện,

phù hợp với điều chỉnh nội dung day học dưới đây

Trang 15

sai sô (Tr 19-22) TT, Sai số tuyệt

Vi du 5 trang

22 Thực hiện với lưu “Độ chính xác của một số gần đúng” © ý: Giới thiệu khái niệm

Bài tập cần làm (tr 23):2, 3a, 4, 5

On tập chương I Bai tap can lam (tr 24-26):10, 11, 12, ï

Bài tập cần làm (tr 41-42):1d, 2a, 3, 4ao

§ 3 Hàm số bậc Tài tập cân làm (tr 49-50);1a, 1b, 2a, 2g

Trang 16

§1 Bang phan bd §1 Bang phân

tần số, tân suất bối tần số, tan

§3.Số trung Đình § 2 Biểu đồ

cộng, số trung vị §3 Số trung

trung vị Mốt (Tr 110-123)

§4 Phuong sai, độ § 4 Phương sai Thực hiện với lưu ý ý: Giới thiệu khái niệm lệch chuân và độ lệch bảng phân bố tà tan số ghép lớp và bảng

chuân phân bố tần suất ghép lớp;

(Tr 123-126) Bãi tập cần làm (tr 128):1, 2, 3

Ôn tập chương V Bài tập cần làm (tr 128-131):4e, bài tập

thực hành nhóm (đảnh cho các nhóm học sinh)

Trang 17

4 lượng giác Bài tập cân làm (tr 153): 1, 2a, 2b, 3, 4a, 4b, 5,8

Ôn tập chương VI Bài tập can lam (tr 155): 3, 4, 5a, 5b, 6a,

§ 3 Tích của vec Bài tập cần làm (tr 17):1,2,4,5,6 =

[ § 4 Hệ trục tọa độ Bai tập can lam (tr 26):3, 5, 6, 7,8 =

On tap chuong I Bài tập cần làm (tr 27):5, 6, 9, 11, 12 >

§ I Giá trị lượng Phân 1,2,3 Chỉ giới thiệu về Bảng giá trị lượng gi giác của một góc của các góc đặc biệt để phục vụ cho ee bất kỳ từ 0° đến

180° (Tr.35-37) góc giữa hai vectơ Không dạy các nội đụng còn lại

Bai tập can lam (t 40):2, 5, 6

của hai vec to

§ 3 Các hệ thức

lượng trong tam

giác, giải tam giác

Bài tập cần làm (tr 45):1, 2, 4, 5 Bài tập cần làm (tr 59-60):1, 3, 4, 6, 8, 9

Ôn tập chương ïI Bài tập cân làm (tr 62):4, 7, 8, 9, 10

§ 1 Phương trình

đường thăng Bài tập cần làm (tr 80):1, 2, 3, 5, 6, 7, 8a,

9 § 2 Phuong trinh Bai tap can lam (tr 83): 1a, 2a, 2b, 3a, 6

Trang 18

Unibooks - Sách và “4e Msenfacchechconhunbeckaicl fefrte

tài liệu ôn thí THPT

đường tròn

§ 3 Phương trình Mục 4 Liên hệ Không dạy

đường clip (Tr 84- giữa đường Bài tập cần làm (tr 88):1a, Ib, 2, 3

clip

Ôn tập chương III - Bài tập cân làm (tr 93): 1, 3, 4, 5, 8a, 9

Ôn tập cuối năm Bài tập cần làm (tr 98-99):1, 3, 4, 5, 6, 8,9

5.2 SÁCH GIÁO KHOA LỚP 11

a Đại số, Giải tích

T | Chương, bài, Nội dung điều Hướng dẫn thực biện

jp Ham số lượng giác và phương trình lượng giác

IS” § 1 Hầm số lượng Bài tập cân làm (tr 17):1, 2, 3, 5, 6, 7

° giác

< § 2 Phuong trinh Bài tập cần làm (tr 28):1, 3, 4, 5

z lượng giác cơ bản

° § 3 Một số phương Muc I ÿ 3 và Mục I ÿ 3 (tư 30) và Mục II ¥ 3 (tr 32-

s trình lượng giác Mục 1L ý 3 34): đọc thêm; Các phần còn lại dạy bình

pb Ôn tập chương L Bai tập cân làm (tr 40):1, 2, 4, 5a,c,

lụt 'Tổ hợp — Xác suất

& | §2 Hon vi-Chinh Bài tập cần làm (tr 54):1, 2, 3, 6

Trang 19

LUuibools - Sich va

Bru howfrcchoolcombunthechsie raft

Ôn tập chương IïI Bài tập cần làm (tr 107):5, 6, 7, 8, 9

Ôn tập chương IV Bài tập cân làm (tr 141):3, 5, 7, 8

V Dao ham

§ 1 Định nghĩa và Bai tập cần làm (tr 156):2, 3a, 5, 7

y nghia dao ham

§ 2 Quy tac tinh Bai tap can lam (tr 162):2, 3, 4

dao ham

hảm sô lượng giác Bài tập cần làm (tr 168):3, 6, 7

§4 Vi phân Bài tập cân làm (tr 171):1, 2

§ 3 Phép đổi xứng Phép đôi xứng

§ 4 Phép đôi xứng Phép đổi xứng Không dạy

tâm (Tr 12-15) tâm

§ 5 Phép quay Bài tập cần làm (tr 19):1, 2

Trang 20

Unibooks - Sach va Mullonfeccasbcon asbacaicliprfot

§ 6 Khái niệm về

hai hình bắng nhau

§7 Phép vị tự Phép vị tự - Nội dung dừng lại ở mức độ xác định

Mục II Tâm vị tự ảnh của đường tròn qua phép vị tự cho

(Tr, 27-28) Ii: Khong day ~ Phần tâm vị tự của hai đường tròn ở mục

Trang 21

T Chương, bài, Nội dung điều Hướng dẫn thực hiện

I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2

Ôn tập chương ï Bài tập cần làm (tr 45):6, 7, 8, 9

Chỉ giới thiệu dạng đỗ thị và bảng tom tắt

các tính chất của hàm số lñy thừa *=2”; Phần còn lại của mục HI : Không dạy

Bài tập cân làm (tr 60):1, 2, 4, 5

Trang 22

§ 3 Lôgarit Bài tập can lam (tr 68):1, 2, 3, 4, 5

§ 4 Ham số mũ, Mục 1 y 3 (Tr Chỉ giới thiệu dạng đồ thị và bang tom tat hàm số logarit 73-74) Mục H các tính chất của hàm số mũ, hàm số

ý3 (Tr 75-76) logarit; Phần còn lại của các mục I, H:

Khong day

- Bài tập cân lam (tr 77):2, 3, 5

§ 5 Phương trình Bài tập cân làm (tr 84):1, 2, 3, 4

” Ôn tập chương H Bài tập can lam (tr 90):4, 5, 6, 7, 8

| So Nguyên hàm Tích phân và ứng dụng,

° § 1 Nguyên hàm Mục I HĐI, Không dạy

p | §3 Ứng dụng của Mục I HĐI Không dạy

3 hatte trong Bãi tip cin lam ( 121): 1, 2, 3,4

Trang 23

b Hình học

T Chương, bài, Nội dung điều Hướng dẫn thực hiện

1 Khối đa điện

§ 1, Khái niệm về Bài tập cân làm (tr 12):3, 4

khôi đa diện

§ 2 Khôi đa diện Mục II (Tr 16- Chỉ giới thiệu định lí và minh họa qua

lôi và khôi đa diện 17) hình 1.20 Các nội đung còn lại của trang đều HĐ4 (Tr 18) 16-17 và HĐ4 ở trang 18: Không dạy

Bài tập cần làm (r 18:1, 2,3 ø

§ 3 Khái niệm về Bài tập cân làm (tr 25):1, 2, 4, 5 là

Ôn tập chương ÏI Bai tập cân làm (tr 50):TL: 2, 5, 7

§ 1 Hệ tọa độ Bài tập cần lam (tr 68):1(a), 4(@), 5, 6

trong không gian

§ 2 Phương trình Muc I Vectơ ~ Gidi thigu định nghĩa vectơ pháp tuyến; mặt phẳng pháp tuyến của tích có hướng: công nhận; không chứng

mặt phẳng mình biểu thức tọa độ của tích có hướng (Tr.69,70) của hai vectơ

- Không dạy việc giải bài toán (tr.70)

Bài tập cần làm (tr 80):1, 3, 7, §(a), 9(a,c)

Trang 24

tài liệu ôn thỉ THPT

§ 3 Phương trình Bài tập cần làm (tr 89):1(a,c,d), 3), 4, 6,

Trang 25

CHUONG T; 80 HAM VA Vi PHAN

A KIEN THUC CO BAN

Djnk aghia : Cho ham sé y= f(z) xéc dinh trén khoang (a ; a) va

% € (a; 5) Đạo hảm của hàm số ÿ = ƒ (œ) tại điểm #ụ, kí hiệu là ƒ'(a,)

(hay V'(ạ)), là giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số giữa số gia của hàm số Ay

và số gia của biển số Az tại điểm z„ khi số giá của biến số dẫn tới 0, tức là: '(

y= lim SY = ti f(%+42)- fim)

,

TL Dgo bam của hàm số trên một khoảng TÔ

1 Định nghĩa : Hàm số y= fŒ) được gọi là có đạo hàm trên J nếu nó c đạo hàm tại mỗi điểm z„ bất kì thuộc /,

Nếu hàm 36 y = F(@) ¢6 đạo hàm tại điểm #ạ tHì phương trình tiếp tuyến của

đồ thị hàm số đó tại điểm Mg (0 3 f (2% yp la:

9= ff(Œa)(# — a5) + f (ay)

TY Các quy tác tính đạo hàm

‘

1 Đạo hầm của tổng, hiệu tích, thương của các hàm số :

Trang 26

Nếu điều này đúng với mỗi điểm zạ bat ki thuge J thi ham số hợp

= FƑŒ = ƒ[u()] có đạo hàm trên J và F” œ) = ƒ [41-1 ()

b Hệ quả

Néu ham sé u = u(x) có đạo hàm trên J thi:

e (u") =nu™ ty! (n ceNn> 2) (@

« (VWỶ= oat (u(z) > 0) (2)

Trang 27

V Đạo hàm của các hàm số lượng giác

GinzÝ = eosz : (sin u)’ = cos uu!

(cosa) = —sinz ; (cos u)! = —sin uu!

(tana =) £=3+er) | (tan! =! cos* x 2 + cos" %

(cot2)’ = —~ I sin”ø (x = km) (cotu)’ = —— L a! sin? u

(2°) =a2™ (« cR,z> 0) (uỷ

1 Dink nghia: Tich f! (2) Aa, ki hiéula df (x), duge goi la vi phân của hài

_ số tại điểm đối xứng với số gia Az đã cho Vậy :

df (2) = f! (4) Ar

Chúÿ: Œ = ƒ œ) ủx hay dy = yldz

2 Ung dung vi phân vào pháp tính gẫn đúng

ƒ( +Az) 2 ƒ(®ạ) + ƒ ( ạ) Aø

VIH Đạo hàm cấp cao

Định nghĩa : Đạo hàm cdp n (đeNn> 3) cửa hàm số g = ƒ (2), kí hiệu là

SPHOT0

VINH DUNG

Trang 28

Chú ÿ : Ta có công thức tương đương :

e Ay= f(-i+Az)- fl @ Ay=-1+Art+i=As

b) Cho zụ =2 một số gia Az, ta có :

Ay

04/2) , = lim —2 = lim ——— aro Az 4:0 Az(1+ Oz): anal Ar = lim ——_ = -1

c) Cho zụ = 4 một số gia AZ, ta có :

0 Ay= f(4+A2)—- f(4) @ Ay= Az+1-1

Trang 29

Dang 2 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYEN CUA DUONG CONG TAI MOT DIEM

Nếu ham sé y = ƒ œ› có đạo hàm tại điểm + thì phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số tại diém M, (* iF (%q)) hy =f" (%)(2— %) + Ff (0) Chú ĐI Đạo hàm của hảm số ÿ = f(x) tai điểm a, la hệ số góc của tiếp

tuyến của đỗ thị hàm số đó tại điểm Mạ (0 f (% )-

V[dự 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số = —zŸ, biết :

a) Hoành độ của tiếp điểm bằng —1

b) Tung độ của tiếp điểm bằng 8

c) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng —12

Giải

£'{a,) = 322 = f(-1) =-3 2

Tiếp tuyến tại điểm MẸ (1 ; 1) có dạng Á: =#Í}{=—}+/(sÀ

b) Ta có : Tung độ tiếp điểm gạ = 8 nên hoành độ tiếp điểm là z„ = —2 g

Trang 30

Vậy hàm số không có đạo hàm tại điểm zạ = 0

Dạng4 TINH DAO HAM BẰNG CONG THỨC (QUY TÁC} TINH BAO HAM

Trang 31

OF Twa) “(OE) -() # cos+ # Cos Z

=_—#SỈZ—c0§s# cosz+zsinz a OST eins

Trang 32

(hay ÿ") ), là đạo hàm của đạo hàm cấp (n — 1) của hàm sé f(a), tae là:

by=—, yy iva w` (a) Ly)

€) ự = sin z, yx? (#a)-

Tích ƒ'@).Az, kí hiệu là đƒ (œ), được gọi là vi phân của hàm số tại điểm

a tng voi sé gia Az da cho Vay: df (2) = ƒ'œ.As , Chú ý : df (a) = f! (ayde hay dy = y/de

2 Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng

P.8.

Trang 33

Vidu7, Tính vi phân của các hàm số sau :

d) d(e**) = e*"*, cosade

Vidg8, Tinh gid trị gần đúng của /9,01

Giải Xét hàm Số ƒ (2) = V# = Ƒ!@œ) = = va Az = 0,01

Ap dung công thức tính gần đúng, ta được :

(A)Ay=1 (B)Ay=3 (CQAy=~2, (D) Ay=-—1

Câu2 Tìm số gia Ay của hàm số y = z8 tại điểm #ạ theo số gia Az, ta đ (A) Ay = [302 + 32,Az + (Az)]Az

(B) Ay = [az¿ +8zÂz+ (Az}*]Az

Trang 34

(A)w'=————- 8In # COS Z (B)#=——- cos Z

` (wW=-——- cos’ = 1 (D)y=-——' sin’ &

L Ay=f@ +As)~ f(2) = De? — ne? = 2e2(2Ê* — 1)

Hỏi nếu sai thì sai từ bước nào ?

(A)Từ bước (B)Từbướcl (C)Từ bước (D) Khéng sai.

Trang 35

Câu 10 Cho hain sb y= fla) = Ine Tinh oe theo z, ta duge ; +

Chimg minh trén néu:sai thi sai tir bude nao ?

(A)Từbướci (B)Tir buéc Il (C)Từ bướcIH (D) Khéng sai,

PHOTO VINH DUNG

0812

288

Câu 12 Cho hăm số /(;) — | ,- tết 2 < 0 u 12 ° hân số f) = VY nến z >0

Khi đó, đạo hàm ƒ (œ; của ƒ (Œ) tại ø bằng 2 là:

Câu 14 Câu nào sau đây sai ?

(A) =az+b = ' =a

(B) y= ac? +b te => y! = 2az

O)y sar’ phn +er+d > y! = 8an? + Me +e,

(D) y= ar! + be* te > y! = dar? + 2b.

Trang 36

Câu 16 Câu nào sau đây sai ?

(A) y=(er+0) oy! = na(ar +4)"

(C) Cal va H dau ding (D) Ca Eva Il déu sai Câu 18 Câu nào sau đây sai ?

Câu 19 Câu nảo sau đây sai ? ‘ -

Trang 37

Cau 24 Cho ham sé y = /6Z 4-1 Biểu thức dao ham y' bing:

Câu 22 Cho hàm số yah với z=1 và ø 2 Biểu thức của đ

ham y’ bing:

Trang 38

Câu 28 Cho hàm sé y = Ìn (sin z) Biểu thức đạo hàm ˆ bằng :

(A) t=tana — ®)y'=—" cosz

Câu 29 Cho ham sé y = In{1+é*) Bigu thite đạo hàm g' bằng :

Trang 39

Céu 32: Cho him sé y = 97.2" Bidy thức đạo hàm y' bằng: (A) Vi = ah (74 zin 3) (B)ìy'=„m*z“l(

Inz —m)

Câu 33 Cho hàm số ƒ(Œ) =In(1+ z) Tính £ (2) VOI n EN* tạ được;

Cau 34, Cho ham sf y=e* Tinh vi phan cia y ta duge : (A) dy = 26" ae,

#

2

#

Câu 37, Cho ham sé yse™ sing Tinh vĩ phân của w ta được :

+

PHOTO VINH DUNG

0912

299

C4038 Cho ham sé y = (a? ‡ 1)e* Tìm vị phân của ta được ; (A) dy =e (2+1) de

(B) dy =e (x +-1)de,

Trang 40

HƯỚNG DẪN GIAI TRAC NGHIEM

Ay= (+ As)-s@= (4 A2y 41-0 i= 224 (As!

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	1,23 MB