câu hỏi trắc nghiệm toán 11

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LỚP 11 CHƯƠNG II- ĐẠI SỐ Tập xác định 1 là: + tan x cot x Câu 1: Tập xác định hàm số y = A R\{k π } B R\ {0} C.R\ { cot x Câu 2: Điều kiện xác định hàm số y = B sin x ≠ sin x ≠ A sin x ≠ C sin x ≠ − kπ | k ∈ Z} C.R\{ π π B.R\{ + k 2π , k ∈ Z } D R π π } − π + kπ | k ∈ Z} D R \ {k2π | k ∈ Z} − cosx cosx π + kπ , k ∈ Z } {k 2π , k ∈ Z}} Câu 5: Tập xác định hàm số y = A D= R\{ ± C R \ {− B R \ {kπ | k ∈ Z} + kπ , k ∈ Z } D R\{- 1 − : sin x cos x Câu 4: Tập xác định hàm số y = A R\{ } D Tất A, B, C Câu 3: Tập xác định hàm số y = A R \ { sin x + π sin x − cos x + k 2π ; k ∈ Z } B R π  C D = R \  + k 2π  6  A D= R\{ − π + k 2π ; k ∈ Z } Câu 6: Tập tập xác định hàm số: D = {x ∈ R / x ≠ kπ ; k ∈ Z } − cos x + sin x A y = B y = sin x cos x D y = tan x + 2cot x C y = tan x Câu : Tập xác định hàm số y = − s inx π sin( − x) A D = R \ { π π +k } B D = R \ { π + kπ } C D = R \ { π + kπ } D D = R − sin x xác định là: + sin x Câu 8: Tất giá trị x để hàm số y = A ∀x ≠ − C ∀x ≠ π π + k 2π + k 2π B ∀x ∈ R D ∀x ≠ ± π + k 2π Câu 9: Tập giá trị x để phương trình : A D = R = xác định là: + sin ( x − 2007 )  2009     B D = R \  D D = R \  − π + kπ    1 là: Câu 10: Tập xác định hàm số y = + sin x cos x C D = R \  2009 + k 2π      π A R \ k ; k ∈ Z    B R \ {k 2π ; k ∈ Z }  π C R \  + kρ ; k ∈ Z  D R \ {kπ ; k ∈ Z }  2 Câu 11: Tập xác định hàm số y = − sin x là: A D= R  π B R \  + kπ ; k ∈ Z    C R \ {kπ ; k ∈ Z } D Tập rỗng Câu 12: Chọn phát biểu Sai π  A Tập xác định hàm số y = cotx R \  + kπ | k ∈ Z  2  B Tập xác định hàm số y = sinx R C Tập xác định hàm số y = cosx R π  D Tập xác định hàm số y = tanx R \  + kπ | k ∈ Z  2  Câu 13: Chọn phát biểu Sai A Hàm số y = sinx đồng biến (0;π ) B Các hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kỳ π B Các hàm số y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kỳ π D Hàm số y = cosx nghịch biến (0;π ) Câu 14: Tập xác định hàm số y =  π  A D = R \  ± + k 2π ,( k ∈ Z )    sin x − cos x B D = R π   π  C D = R \  + k 2π  D D = R \  − + k 2π  6    Câu 15: Cho ba hàm số: y=f(x)= cot x x x (I); y=f(x)= sin (II); y=f(x)= tan (III) Trong ba hàm 3 số đó, hàm số thỏa tính chất sau: f(x + k3π) = f(x), ∀x∈R, ∀k∈Z A (I) (III) B (I) (II) C (II) (III) Câu 16: Tập xác định hàm số π π A D = R \ { + k ; k ∈ Z} 12 C D = R \ { + k ; k ∈ Z} π π D (III) : B D = R \ {− D D = R \ {− π 12 π π +k +k ; k ∈ Z} π ; k ∈ Z} cot x có tập xác định : cos x − B D = R \ {k 2π , k ∈ Z } A D = R \ {kπ , k ∈ Z } Câu 17: Hàm số y = π  C D = R \  + kπ , k ∈ Z  2  π  D D = R \  + k 2π , k ∈ Z  2  : s inx π  B D = R |  + kπ | k ∈ Z  2  Câu 18: Tập xác định hàm số y = A D = R | {kπ | k ∈ Z } C D = R | {k 2π | k ∈ Z } π  D D = R |  + k 2π | k ∈ Z  2  Tính chẵn lẻ Câu 1: Cho năm hàm số sau:y = sin| x |, y = - cosx, y = - |sinx|, y = tan |x|, y = Số hàm số chẵn là: A B.3 C Câu 2: Hàm số sau hàm số lẻ π A y = sin 2x + tan(x + ) B y = sin 3x + cosx x D y = cos + tan x C y = cot x − sin x 2 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = sin x.cosx Hàm số f(x) là: A Hàm số chẵn B.Hàm số lẻ C.Hàm số không chẵn, không lẻ D.Hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 4: Cho hàm số f(x)=cos3x g(x)=sinx A f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ B f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn C f(x) g(x) hàm số chẵn D f(x) g(x) hàm số lẻ Câu 5: Hàm số f(x)=cot2x.sin2nx ;n ∈ N * hàm số: A lẻ B chẵn C không chẵn, không lẻ cot(2x) D D không lẻ Câu 6: Hàm số sau hàm số lẻ? π - x) B y = cot x – 2cos x C y = sin 3x – cos 2x D y = cos x –tan ( π - x) Câu 7: Có hàm số chẵn hàm số sau : A y = tan 3x – cos ( π  y = sin x.cos x; y = tan x.sin x; y = sin  x −  ; y = sin x 3  A B.3 C.4 Câu 8: Hàm số sau chẵn ? A y = x2 +|tanx| B y = |tanx| C y = x + cosx Câu 9: Chọn phát biểu Đúng A Hàm số y = sin4x chẳn R B Hàm số y = cos3x lẻ R C Hàm số y = tan2x chẳn tập xác định D Hàm số y = cotx lẻ tập xác định Câu 10: Cho hàm số f(x)=cos3x g(x)=sinx A f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ B f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn C f(x) g(x) hàm số chẵn D f(x) g(x) hàm số lẻ Câu 11: Hàm số sau hàm số lẻ? A y = sin 3x – cos ( D.1 D.y = x + sinx π - x) B y = cot2 x – 2cos x C y = sin 3x – cos 2x D y = cos x –tan ( π - x) Câu 12: Hàm số sau hàm số lẻ : A y = sinx + cot x B y = cos x + sin x C y = cos x C y = sin x Câu 13: Hàm số sau có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng : A y = x cosx B y = x sinx C y = x cosx D y = x + cosx Câu 14: Hàm số sau hàm số lẻ : A y = sin x + tan x Câu 15: Cho hàm số B y = cosx C y = cos x + tan x π  D y = sin x +  3  y = cos x + 2sin x Hãy chọn khẳng định khẳng định sau : A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Không phải hàm số chẵn, hàm số lẻ D Hàm số khơng có tính chẵn lẻ giá trị lớn nhỏ Câu 1: Câu GTNN GTLN hàm số y = sin2x + theo thứ tự : A - + B - C D Câu 2: GTNN GTLN hàm số y = 3sin2x + 4cos2x + theo thứ tự : A -4 B -1 C D Một đáp số khác Câu 3: : Hàm số y = −2cos2 x + 3cosx − đạt giá trị lớn A.y = -6 B y = C y = D y = Câu 4: Cho hàm số y = −10 sin xcosx + 5cos2x + (*) Chọn mệnh đề π + kπ 4π B Hàm số (*) đạt giá trị nhỏ y = -9 x = + k2π C Cả A B D Cả A B sai A.Hàm số (*) đạt giá trị lớn y = 11 x = − Câu 5: GTLN hàm số y= A cos x − sinx là: B -2 C -1 D Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số y = − cos x + cos x + là: A -1 B C.2 D Câu 7: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số là: A 5,1 B 5, -1 C 3, D 5, Câu 8: Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sinx − cos x A -2 B C D π Câu 9: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sin(x + ) + B ymax = 5; ymin = A ymax = 5; ymin = −1 C ymax = 3; ymin = D ymax = 3; ymin = −1 Câu 10: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 4sin x.cos x A -2 B -1 C -4 D -4 Câu 11: Giá trị lớn hàm số y = sin 3x A.3 B Câu 12: Giá trị lớn hàm số A B cos3x +1 C 2+ D -3 y = sin x + cos4 x là: C D Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y = 4cos x − 3sin x + là: A B 11 C D –   Câu 15: Giá trị nhỏ biểu thức f ( x ) = sin x + sin  x + A -1 B.0 C D.-2 Câu 16: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A.-1 -3 2π   là:  là: B -3 -1 π π   −π π  Câu 17: GTNN hàm số y = cos  x −  + cos x −  −  ;  4 4    4 π  A.y = -1 cos x −  = 4  − 25 π  −3  C y = cos x −  = 16 4  π  B.y = cos x −  = −1 4  D Hàm số khơng có GTNN Câu 18: GTLN hàm số y= cos x − sin x A.2 B.-1 C -2 D  2π     Câu 19: Giá trị lớn hàm số y = – 3cosx  0; A 11 B C 11 D Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − cos2 x − 10 A B − 10 −12 D −10 + C − 21 Câu 21: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = -3sin 2x.cos 2x A 3 2 B -3 C -4 Câu 22: Giá trị lớn hàm số y = A.4 sin 2x – cos2x +2 B C 2+ Câu 23: Hàm số y = sin( x + π A Có giá trị lớn C có giá trị lớn Câu 24: Hàm số y = sin ) − sin( π 10 D − x) B Có giá trị lớn D -6 D Khơng có giá trị lớn x − cos x B Có giá trị nhỏ − D Khơng có giá trị nhỏ π π Câu 25: Giá trị lớn hàm số y = sin  x +  đoạn 0;  là: 2   6 A Có giá trị nhỏ − C Có giá trị nhỏ − A B C D Câu 26: Giá trị nhỏ hàm số y=4sinx+3cosx –1 là: A -6 B C D -5 Câu 27: Giá trị nhỏ biểu thức y = sinx – cos2x : A -5/4 B C -2 D Câu 28: Tập giá trị hàm số y = 4cos2x – 3sin2x + : A [1 ; 11] B [6 ; 10] C [-1 ; 13] D [3 ; 10] Đồ thị hàm số lượng giác π Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến u ( ;2) biến đồ thị hàm số y = cosx thành đồ thị hàm số: π  A y = cos  x −  + 4  π  C y = cos  x +  -2 4  π  B y = cos  x +  + 4  π  D y = cos  x −  - 4  π Câu 2: Bảng biến thiên hàm số y = cosx đoạn [ − ; π ] A x π π − y B x − π y C x − π y -1 π π -1 π D x y − π π -1 Câu 3: Khẳng định sau sai? A.y = |sinx| có đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ B y = cosx có đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy C y = |tanx| có đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy D y = cotx có đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ Câu 4: Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = cos x y = sin x khoảng (-4 π ; 0) A.4 B C D Câu 5: Hình 1.1 đồ thị hàm số: A y = cos x B y = cos x C y = sin x D y = − sin x Hình 1.1  π 3π  ;  phương trình 2   Câu 6: Căn đồ thị hình 1.2, nghiệm khoảng  − tan x + = là:  π 3π  ;   4 A x ∈  −  π 3π  ;0;  4  B x ∈ − 3π   π ;0; ;π    C x ∈  − D x ∈{0;π } Hình 1.2 Câu 7: Hình vẽ sau đồ thị (C) hàm số : y=sinx đường thẳng d : y = − ; x1, x2, x3, x4 hoành độ giao điểm (C) d khoảng ( −π ;2π ) Khẳng định sau đúng: −π A x1 = − 2π 2π π 4π 5π ; x2 = − ; x3 = ; x4 = 3 3 3π π 4π 5π ; x2 = − ; x3 = ; x4 = 4 3 π π 4π 5π C x1 = − ; x2 = − ; x3 = ; x4 = 3 4π 2π 4π 5π ; x2 = − ; x3 = ; x4 = D x1 = − 3 3 B x1 = − π  − x  khoảng ( 0; 4π ) 2  Câu 8: Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = cos x y = cos  A.4 B C D Câu 9: Bảng biến thiên sau đoạn [− π ; π ] hàm số hàm số sau x −π − π π 2 π y −2 A y = sin x B y = sin x C y = −2 sin x D y = cos x Câu 10: Hàm số có đồ thị sau : y -π - π /2 O π /2 π x -1 -2 A y = cos(x + π )–1 B.y = sinx – C y = sin(x + π ) Phương trình Câu 1: Số nghiệm thuộc (0, 2π) pt: cos(x – 150) = A B.3 C là: D Câu 2: Số nghiệm thuộc (-π, 21π) pt: (2cosx – 1)( A 33 B.30 C 34 D.32 – sinx) = là: D y = cosx - Câu 3: Nghiệm dương nhỏ pt: cos( A Nhỏ B Lớn Câu 4: Nghiệm âm lớn pt: sin ( A Lớn -3 π − kπ B − 2x ) = C Lớn D Nhỏ + x ) = -1 B Lớn -1 Câu 5: Nghiệm pt: tanx + A − π π D Nhỏ -2 C khơng có = giá trị sau đây: π + k 2π C π + kπ D − π + kπ Câu 6: Điều kiện m để phương trình 7cosx + sinx − m = có nghiệm C m < B −8 ≤ m ≤ A m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 7: Nghiệm phương trình − 2cosx = π π B x = + kπ A x = ± + k2π 3 π C x = − k2π D Tất A, B, C π Câu 8: Nghiệm phương trình 6sin(x − ) = 3 2π 2π A x = B x = + k2π; x = π + k2π + k2π; x = −π + k2π 3 4π C x = − D Tất A, B, C − k2π; x = π − k2π π Câu 9: Nghiệm phương trình cosx + sin(2x + ) = 5π 7π 2π 5π 7π A x = − + k2π; x = B x = − + k2π; x = +k + k2π 18 18 7π 7π C x = D Tất A, B, C + k2π; x = + k2π 18 Câu 10: Nghiệm phương trình cot(x − 500 ) = A x = 950 + k1800 B x = 950 + k3600 D x = 950 + k2π C x = 950 + kπ 2 Câu 11: Phương trình tương đương với phương trình : sin x – cos x – = A cos2x = -1 B.cos2x = C 2cos2x -1 = D (sinx - cosx)2= Câu 12: Phương trình sin x.cos x.cos x = có nghiệm là: π π π A k B k C k D kπ Câu 13: Nghiệm phương trình sinx = cosx là: A x = π + kπ B x = π + k2π C x = – Câu 14: Nghiệm phương trình – cos2x = là: π + k2π D x = ± π + k2π A x = π C x = − + k 2π π B x = ± π + k 2π D x = k 2π + k 2π Câu 14: Phương trình cos 2 x + cos x + = sin x tương đương với PT nào? 2 cos x + =  A  =0 sin x −  cos x =  B  =0 sin x −  2 cos x − =  D  =0 sin x +  2 cos x + = C  sin x = Câu 15: Phương trình cos2 x − sin x − cos x + = có nghiệm A x = k 2π ; x = ± arccos + k 2π B x = kπ ; x = ± arccos + k 2π 3 π C x = k 2π ; x = ± arccos3 + k 2π D x = k ; x = ± arccos + k 2π Câu 16: Phương trình cos2x + cos x + 2sinx + = tương đương phương trình sau đây: A sin x − sin x − = B sin x + sin x − = C sin x − sin x − = D sin x + sin x − = Câu 17: Phương trình = ( + 1) tan x + − tương đương phương trình sau đây: cos x A tan x + (1 − ) tan x + − = B tan x + (1 − ) tan x + − = C tan x − (1 − ) tan x + − = D tan x − (1 − ) tan x + − = x x  Câu 18: Phương trình  sin + cos  + cos x = tương đương phương trình sau đây: 2  π  A sin  x +  = 3  π  B sin  x −  = 3  π  C sin  x +  = 6  π  A sin  x −  = 6  Câu 19: Xét phương trình sin 3x − 2cos 3x = sin x − sin x + = , cos x + cos x − = , cot x − 3cot x + = Số phương trình vơ nghiệm : A.3 B.1 C.2 D.4 Phương trình bậc sin x cos x Câu 1: Nghiệm pt : sinx + 5π + k 2π 6 Câu 2: Số nghiệm thuộc (0, 3) pt : sinx + cosx = : A.1 B C.2 A π + k 2π Câu 3: Phương trình 2π A sin(x + ) = B π cosx = giá trị sau đây? + kπ C 3cosx − sinx = tương đương với π B co s(x + ) = D 5π + kπ D π C sin( − x) = D Tất A, B, C π π 3 sin(x + ) + sin(x − ) = tương đương với phương trình 4 Câu 4: Phương trình A 2sin(x + π )= 12 C 2sin(− x − B 2cos( π −3 )= 12 5π − x) = 12 D Tất A, B, C Câu 5:Nghiệm phương trình cos3x – sin3x = là: A x = k 2π π 2π ;x=− +k B x = k π π π ;x=− +k C x = k π π π ;x=− +k D x = k π π π ;x=− +k Câu 6: Phương trình sin x + cos x = sin x có nghiệm là: π π π π π π π π A x = + k , x = + k B x = + k , x = + k 16 π π π π π π π π D x = + k , x = + k C x = + k , x = +k 12 24 18 Câu 7: Số nghiệm phương trình A B sinx − 6cosx+ = thuộc [ −π ; π ] C D Câu 8: Tập hợp giá trị m để phương trình cos x + sin x = A m ≥ C ≤ m ≤ ( m − 2) có nghiệm : m B < m < D Khơng có giá trị m Câu 9: Phương trình: sin5x -cos5x = m có nghiệm khi: A |m| ≤ B |m|< C |m| ≤ D |m| ≤ π Câu 10: Một nghiệm phương trình: cosx + sinx = thuộc khoảng  ; π  là: 2 3π 12 Câu 11: Phương trình m sin x − 2cos x = − m có nghiệm B 7π A Khơng có x A m ≥ −3 B ≤ m ≤ C C m < − Câu 12: Phương trình A m≤-3 m ≥ Câu 13: Nghiệm phương trình D D m ≤ −  5π có nghiệm B m ≥ C.-3< m < là: D -3≤ m ≤ A x = x=− π +k π π B x = − π +k π C x = k D + k 2π Câu 14: Nghiệm phương trình A x = π 7π + kπ 12 là: B x = Câu 15: Nghiệm phương trình 7π + k 2π 16 C x = k 2π D x = π + k 2π cos x − sin x = là: π   x = k 2π  x = + k 2π π C x = ± + k 2π A  B  π  x = − + k 2π  x = − π + k 2π   Câu 16: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = có nghiệm :  m ≤ −4 B m ≥ C m ≥ 34 A  m ≥ D x = ± π + k 2π D −4 ≤ m ≤ π  + x  + sin (π − x ) = tương đương với phương trình sau 2  Câu 17: Phương trình sin  đây: π π   = sin 6  π π  C sin  2x+  = sin 3  A sin  2x+ π π   = sin 6  π π  D sin  2x −  = sin 3  B sin  2x − Câu 18: Phương trình 3cos x + 5sin x = m − có nghiệm : A − 34 + ≤ m ≤ 34 + B − 33 − ≤ m ≤ 33 − C − 33 + < m ≤ 34 + D − 34 + ≤ m < 34 + sinx -2cosx = m có nghiệm khi: Câu 19: Phương trình: A |m| ≤ B |m| A m|≤ Câu 3: Phương trình 4sin x − 3sin x cos x − 3cos2 x = tương đương với A [ C tan x + = tan x − − = tan x = B [ tan x − = tan x + + = D Phương trình vô nghiệm π π Câu 4: Số nghiệm phương trình sin x − s in2x+2cos x = đoạn [ − ; ] 2 A.3 B C D 2 Câu 5: Phương trình 3sin x + sin x cos x − cos x = có nghiệm là: π π π π A x = + k B x = + kπ , x = k 8 π D x = + k 2π , x = kπ C x = kπ , x = k 2π Câu 6: Nghiệm phương trình 4sin2x + 3 sin2x – 2cos2x = là: A x = kπ ; x = π + kπ B x = k π π ; x = + kπ C x = π + kπ D x = π + kπ Câu 7: Số nghiệm phương trình sin x − (1 − 3)sinxcosx − 3cos x = thuộc [ 0;π ] 2 A B C D Câu 8: Số vị trí cung biểu diễn cung nghiệm phương trình 2cos2 x − 3cos x sin x + sin x = đường tròn lượng giác A B C D 2 Câu 9: Nghiệm phương trình sin x – 2sinxcosx - 3cos x = là: π + k 2π x = arctan + kπ π π D x = + kπ x = + k 2π C x = arctan + kπ 2 Câu 10: Nghiệm phương trình sin x – 10sinxcosx + 21cos x = là: π π B x = + k 2π x = arctan + kπ A x = + kπ x = arctan + kπ 2 π π C x = arctan + kπ D x = + kπ x = + k 2π A x = − π + kπ x = arctan + kπ B x = 2 Câu 11: Với giá trị m phương trình m sin x + sin x + 2cos x = có nghiệm A m > B m < − C m < − 1 m > 2 D − 1 D.Đáp án khác Câu 19: Phương trình 4sin x − 3 sin x − cos x = có nghiệm A x = π + kπ ; x = − C x = − π π + kπ ; x = − + kπ π + kπ B x = D x = π + k 2π ; x = π π π + k 2π π π +k ; x= +k 2 Câu 20: Phương trình 2sin x + 3 sin x cos x − cos x = có số nghiệm x ∈ (0; π ) là: A B C D, Câu 21: Nghiệm phương trình cos x − sin x cos x + sin x = : π π π B x = + kπ C x = + kπ D Nghiệm khác + kπ Câu 22: Nghiệm phương trình 2 ( s inx + cos x ) cosx=3+cos2x : A x = A Vô nghiệm B x = π + kπ C x = π + kπ D x = π + kπ Các phương trình lượng giác khác Câu 1: Xét pt: sin3x – 2cos3x = 3, sin4x – 2sin2x + = 0, cos2x + cosx – = 0, 2cot2x – 3cotx + = Số pt vô nghiệm là: A.3 B C.2 D.4 Câu 2: Nghiệm pt : cosx + cos2x + cos4x = giá trị sau đây: A K2 π B k π C k3 π D ( k + 1)π Câu 3: Nghiệm pt : sin2 x + sin2 2x + sin2 4x = giá trị sau đây: A.k π B.k2 π C Đáp số khác D.4k π Câu 4: Câu 19 Cho pt: 6(sinx – cosx) – sinxcosx = Xét giá trị: (1) π + k 2π (2) π + k 2π (3) − π + k 2π Trong giá trị giá trị nghiệm pt cho? A Chỉ (1) B Chỉ (2) C.Chỉ (3) D (1) (3) Câu 5: Cho pt: cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) PT sau tương đương với PT (1)? A Sin4x = B cos4x = C.sinx = D cos2x = Câu 6: Nghiệm phương trình sin x + sin 3x + sin 5x = π π π A x = k C x = − + kπ B x = + kπ 3 D x = k 2π Câu 7: Nghiệm phương trình + tan 2x = − sin 2x cos 2x π π π C x = + kπ D Tất A, B, C B x = + kπ 2 Câu 8: Nghiệm phương trình cos x − 2cos2x − cos4x = π 2π π B x = + kπ; x = k2π A x = + kπ; x = k 2π D Phương trình vơ nghiệm C x = k ; x = k2π A x = k 3 Câu 9: Phương trình cos x + sin x + = 2(sin x + cosx) tương đương với B (1 − sin 2x)(sin x + cosx − 1) = D Đáp án A B A sin 2x − 12(sin x + cosx) + 12 = C Đáp án A B sai Câu 10: Nghiệm phương trình A x = kπ , x = 1 + = là: sin x cos x s in4x π + kπ , k ∈ Z B x = kπ , k ∈ Z π D Vô nghiệm + kπ , k ∈ Z Câu 11: Phương trình – 4(sinx + cosx) +2sinxcosx = có nghiệm là: π π π A x = + k 2π , x = k 2π B x = + k 2π , x = − + k 2π 2 π π π π π π D x = + k , x = + k C x = + kπ , x = + kπ 18 4 Câu 12: Giải phương trình: - 4cos2x = sinx( 2sinx - 1) π π 5π A x = − + k 2π ; x = + k 2π ; x = + k 2π 6 π π 5π B x = + k 2π ; x = + k 2π ; x = + k 2π 6 π π 5π C x = + k 2π ; x = − + k 2π ; x = − + k 2π 6 π π 2π D x = − + k 2π ; x = − + k 2π ; x = − + k 2π 3 Câu 13: Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos2x π π A x = + kπ B x = ± + k 2π π π π π D x = + kπ ; x = ± + kπ C x = + kπ ; x = ± + k 2π 3 tan x − sin x Câu 14: Giải phương trình = C x = sin x A Vơ nghiệm B x = − cos x π π 5π kπ + k 2π ; x = + k 2π ; x = + k 2π ; x = 6 π + kπ Câu 15: Số nghiệm thuộc đoạn [ −π ; π ] phương trình cos x − sin x + sin x + = C x = k 2π D x = A B Câu 16: Nghiệm phương trình A x = − π + kπ , k ∈ C x = π + kπ , k ∈ C D 4cot x + sin 2 x + = + cot x B x = D x = π π + kπ , k ∈ + kπ , k ∈ Câu 17: Tổng bình phương nghiệm thuộc [ −π ; π ] phương trình 3cot x − 3tan x + 4sin x = 10π 2π B A 9 8π 2 D π Câu 18: Nghiệm dương nhỏ phương trình 8cos x − 8cos x − cos x + = 2π π π 2π A B C D 5 3 Câu 19: Tất giá trị m làm cho phương trình tan x − tan x + 3tan x − = m có π nghiệm x = + kπ A m = B m = C m = D m = C Câu 20: Nghiệm phương trình: π   3π  4sin x cos  x −  + 4sin ( x + π ) cos x + 2sin  − x  cos (π + x ) = 2    π π  5 B x = + kπ x = arctan  −  + kπ + kπ x = arctan + kπ 4  3 π π D Phương trình vơ nghiệm C x = − + kπ x = + kπ 4 Câu 21: Nghiệm phương trình sin2x – = cosx – 2sinx là: π π A x = π + k 2π ; x = + k 2π x = − + k 2π 6 π π B x = + k 2π x = − + k 2π 6 π π C x = kπ ; x = + k 2π x = − + k 2π 6 π π π D x = + kπ ; x = + k 2π x = − + k 2π 6 Câu 22: Nghiệm phương trình tanx = 1-cos2x là: π π B x = k D Vô nghiệm D x = k 2π A x = kπ x = + lπ Câu 23: Nghiệm phương trình sin5xcos3x = sin9xcos7x là: A x = A x = k π π π x = +k 24 12 B x = kπ Câu 24: Nghiệm phương trình tan C x = π + kπ D x = k π x cos x − sin x = là: A x = ± 2π π + k 2π x = k 2π va x = + kπ B x = k C x = k π D x = π π x = + kπ π + kπ  9π  − x  − = có nghiệm thuộc khoảng Câu 25: Phương trình: tan ( 7π + x ) + cot    ( −π ; π ) A B Câu 26: Số nghiệm phương trình A B C D sin x − cos x 9π = đoạn [-2 π ; ] sin x − C.5 D Câu 27: Nghiệm phương trình: 3sin2(1800 – x) + 2sin(900 + x)cos(900 + x) – 5sin2(2700 + x) = là: π π  5 A x = − + kπ x = arctan + kπ B x = + kπ x = arctan  −  + kπ 4  3 π π D Phương trình vơ nghiệm + kπ x = + kπ 4 Câu 28: Nghiệm phương trình sin2x – = cosx – 2sinx là: π π A x = π + k 2π ; x = + k 2π x = − + k 2π 6 π π B x = + k 2π x = − + k 2π 6 π π C x = kπ ; x = + k 2π x = − + k 2π 6 π π π D x = + kπ ; x = + k 2π x = − + k 2π 6 Câu 29: Nghiệm phương trình tan3x = tanx là: π A x = kπ B x = k D Vô nghiệm D x = k 2π Câu 30: Nghiệm phương trình sin2xsin5x = sin3xsin4x là: π π π π A x = k C x = + kπ B x = kπ D x = kπ x = + k 2 Câu 31: Nghiệm phương trình tanx + tan2x = sin3xcosx là: π π π π B x = k x = + kπ A x = k x = + kπ π π C x = k D x = + kπ 2 C x = −  9π  tan ( 7π + x ) + cot  − x  − = có nghiệm thuộc khoảng   Câu 32: Phương trình ( −π ; π ) A B C   Câu 33: Cho phương trình  sin D x x + cos  + sin x = (1) Phương trình sau 2 tương đương với phương trình (1):   π   π A sin  x + C sin  x − = −  6   π   π B cos  x − = −  6 D cos  x + = 3 = 3  3π  ;π  có giá trị x thỏa mãn phương trình sau với   Câu 34: Câu 16 Trong khoảng  − 2 2 m: m sin x − m sin x − m cos x + m cos x = cos x − sin x A B C D Câu 35: Để giải phương trình sin x + sin x + sin x = cos x + cos x + cos3 x , học sinh lập luận qua bước: Bước 1: Xét phương trình sin x + sin x + sin x = cos x + cos x + cos3 x (1) (1) ⇔ ( sin x + sin x ) + sin x = ( cos3 x + cos x ) + cos x ⇔ 2sin x.cos x + sin x = 2cos x.cos x + cos x ⇔ sin x ( 2cos x + 1) = cos x ( 2cos x + 1) (2) Bước 2: Đơn giản 2cos x + hai vế phương trình ta được: sin x = cos x Bước 3: Ta có: sin x = cos x ⇔ tan x = ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm x = π +k π ,k ∈ π + kπ ⇔ x = π +k π Hỏi lập luận có hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Lập luận Câu 36 Số nghiệm phương trình A B π  sin  x +  = 2sin x thuộc khoảng 4  C D  3π   0;  là:   Câu 37: Câu 19 Để giải phương trình ( tan x + cot x ) − ( tan x + cot x ) = , học sinh lập luận qua bước: Bước Điều kiện: x ≠ k Đặt t = tan x + cot x , π t ≥2 Phương trình thành: t − t − = (*) Bước 2: Phương trình (*) có hai nghiệm t = −1; t = Loại nghiệm t = −1 Bước 3: Ta được: tan x + cot x = ⇔ tan x + =2 tan x ⇔ tan x − tan x + = ⇔ ( tan x − 1) = ⇔ tan x = ⇔ x = π + kπ Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước   Câu 38: Cho phương trình cos x + sin x + cos  x − π π   sin  x −  − = Phương 4 4  trình cho tương đương với phương trình 1 2 (1 + cos x ) + (1 − cos x ) + ( sin x − cos x ) − = 4 2 1 2 B (1 + cos x ) + (1 − cos x ) + ( sin x − cos x ) − = 4 2 1 2 C (1 + cos x ) + (1 − cos x ) + ( sin x − cos x ) − = 4 2 1 2 D (1 + cos x ) + (1 − cos x ) + ( sin x − cos x ) − = 4 2 sinx + cos x = tương đương với phương trình sau : `Câu 39: Phương trình sin x − cos x A π  A tan  x +  = − 4  π  C tan  x +  = 4  π  B cot  x +  = − 4  π  D cot  x +  = 4  Câu 40: Phương trình sin 2 x + cos 3x = có tất nghiệm là: A x = k π C x = k B.x= k 2π Câu 41: Phương trình A + 2cos x = 2π D x = kπ ( sin x + tan x ) − 2cos x = tương đương với phương trình sau : tan x − sin x B (1 + cos x ) sin x = D (1 + cos x ) ( sin x + 2sin x.cos x ) = C.1 − 2cos x = Câu 42: Phương trình sinx.sin2x=1 có tất nghiệm : A Phương trình vơ nghiệm C x = B x = π + k 2π , x = mπ , ( m, k ∈ Z ) π + k 2π , x = m2π , ( m, k ∈ Z ) π D x = + kπ , x = m 2π , ( m, k ∈ Z ) Câu 43: Phương trình sin x = có tất nghiệm : + cos x A x = k 2π B x = kπ C x = (2 k + 1)π D x = (2 k + 1) Câu 44: Nghiệm dương nhỏ phương trình : 3sin x + cos2 x + cos3 x = 3cos4 x − cos x + : π 3π π A x=0 B x = C x = D x = 4 Câu 45: Tất nghiệm phương trình A B C D là: Câu 46: Phương trình A C tương đương với: B D Câu 47: Nghiệm phương trình A.Vơ nghiệm hoặc là:Câu 1: C B D Câu 48: Tất nghiệm phương trình là: A B C D Câu 49: Phương trình sin x + cos x sinx − cosx = tương đương với phương trình: π π   A tan x +  = − B cot x +  = − 4 4   π π π   C tan x +  = D cot x +  = 4 4   Câu 50: Phương trình + sin x + cos 3x = cos x + sin x + cos x tương đương với phương trình nào? B (1 + sin x ).sin x(1 + cos x ) = A (1 + sin x ).sin x(1 − cos x ) = C (1 − sin x ).sin x(1 + cos x ) = D (1 − sin x ).sin x(1 − cos x ) = Câu 51: Phương trình cos x sin x − sin x cos x = sin x tương đương với phương trình nào? sin x = sin x = sin x = −1 sin x = B  C  D A  sin x = sin x = sin x = sin x = −1 Câu 52: Phương trình cot x − tan x + sin x = có họ nghiệm: sin x A x = ± π + kπ π + kπ π  x = + kπ  D   x = kπ B x = π  x = ± + kπ  C   x = kπ Câu 53: Phương trình cos x + cos 2 x + cos x = tương đương với phương trình nào? A cos 3x(cos x + cos 3x ) = B cos 3x(cos x − cos 3x ) = C cos x(cos x + cos 3x ) = D cos x(cos x − cos 3x ) = Câu 54: Biến đổi phương trình (1 + 2)(sin x + cos x) − 2sin x cos x − − = , ta phương trình tương đương là: A (sin x + cos x − 2)(sin x + cos x − 1) = B (sin x − cos x − 2)(sin x + cos x − 1) = C (sin x + cos x − 2)(sin x − cos x − 1) = D (sin x + cos x + 2)(sin x + cos x − 1) = Câu 55: Phương trình A ≤ m ≤ sinx+1 = m có nghiệm cos x + B < m < C ≤ m D m ≤ Câu 56: Phương trình cos7 x cos5 x − sin x = − sin x sin x có nghiệm : A x = kπ ; x = − C x = kπ ; x = π π + kπ + k 2π B x = k 2π ; x = − D x = k π ; x= π π + k 2π + kπ Câu 57: Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình sin x − cos 2 x − = đường tròn lượng giác là: A B C D Câu 58: Tổng tất nghiệm pt: cos5x+cos2x+2sin3xsin2x=0 [ 0;2π ] là: A 6π B 5π C 7π D 4π Câu 59: Phương trình − cos x = sin x có nghiệm thuộc khoảng (π ;3π ) A C B D Khơng có tương đương với phương trình: + cos x sin x Câu 60: Phương trình = π  A sin x = sin  x +  6  π  B sin x = sin  x +  3  π  C sin x = sin  x −  6  π  D sin x = sin  x −  3  Câu 61: Phương trình sin 3x − sin x có nghiệm thuộc (π ;2π ) = − cos x A B C D Khơng có Câu 62: Phương trình sin x cos x + sin x + sin x − = tương đương với phương trình nào: A sin x + sin x − = B sin x − sin x − = C sin x − sin x − = D sin x + sin x − = Câu 63: Nghiệm phương trình tan x − s inx = − sin x tan x là: π + k 2π 17 Câu 64: Nghiệm phương trình sin x + cos8 x = 32 π π π π π A x = + k B x = + k C x = + kπ 8 A x = π + kπ B x = π + kπ C x = − D x = D x = − π + k 2π π + kπ Câu 65: Phương trình cos x − 2sin x + 2sin x − = có nghiệm đoạn [ 0; 2π ] A.3 B.2 C.4 D.1 π π 3 Câu 66: Nghiệm phương trình tan( − x ) tan( + x ) = là? π π C x = + kπ + kπ 6 2 Câu 67: Nghiệm phương trình sin x + sin 3x = cos x + cos23x là: B x = − A.Vô nghiệm A x = π C x = − + π kπ + ,x = kπ π ,x = + π kπ + kπ B x =± D x =− π π + k 2π + kπ ,x = π + kπ 4 Câu 68: Tìm nghiệm phương trình : cos x – sin x = sinx – cosx D x = − π + kπ π π kπ 3π C x = B x = + + kπ + kπ 4 Câu 69: Cho phương trình : sinx + cosx + cos2x = (1) A x = 2sinx + 3cosx = vô nghiệm: A (1) 12 D x = − π kπ + ; (2) cos2x + cos22x = (3) Trong phương trình trên,phương trình B (2) C (3) Hết D (1) (2) ... -4 D -4 Câu 11: Giá trị lớn hàm số y = sin 3x A.3 B Câu 12: Giá trị lớn hàm số A B cos3x +1 C 2+ D -3 y = sin x + cos4 x là: C D Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y = 4cos x − 3sin x + là: A B 11 C D... = −1 4  D Hàm số khơng có GTNN Câu 18: GTLN hàm số y= cos x − sin x A.2 B.-1 C -2 D  2π     Câu 19: Giá trị lớn hàm số y = – 3cosx  0; A 11 B C 11 D Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y = sin... B x = C x = D x = 4 Câu 45: Tất nghiệm phương trình A B C D là: Câu 46: Phương trình A C tương đương với: B D Câu 47: Nghiệm phương trình A.Vơ nghiệm hoặc là :Câu 1: C B D Câu 48: Tất nghiệm phương