Phương pháp dạy học toán theo hướng phát triển năng lực cá nhân của học sinh tiểu học

- Có hiểu biết về khái niệm năng lực và xác định được năng lực chung, năng lựcchuyên biệt của học sinh Việt Nam; các nguyên tắc dạy học theo hướng tiếp cậnphát triển năng lực;- Một số kĩ

- Có hiểu biết về khái niệm năng lực và xác định được năng lực chung, năng lựcchuyên biệt của học sinh Việt Nam; các nguyên tắc dạy học theo hướng tiếp cậnphát triển năng lực;

- Một số kĩ thuật và phương pháp dạy học hiện đại; quy trình tổ chức hoạt độngdạy học toán theo hướng phát triển năng lực

- Vận dụng tiến trình dạy học 5 bước vào tổ chức hoạt động nhận thức các nộidung Toán học qua từng bài học cụ thể

- Thực hành tổ chức tiến trình dạy học một số bài học cơ bản trong chương trìnhToán tiểu học hiện hành;

3 Thái độ

Có ý thức tích cực trong quá trình lĩnh hội thông tin và thực hành kĩ năng; thái độhợp tác và nhiệt tình trong thực hành, thảo luận; biết vận dụng trong dạy họcgiúp học sinh tiểu học bước đầu trải nghiệm khám phá toán học; qua đó góp phầnhình thành và phát triển năng lực toán học của mỗi học sinh

Mô đun 1.

NHỮNG VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN DẠY TOÁN

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Giới thiệu những vấn đề liên quan đến dạy Toán theo hướng phát triểnnăng lực học sinh Cấu trúc của mô đun này gồm 5 hoạt động: (1) Tìm hiểu kháiniệm năng lực; (2) Tìm hiểu “Định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoagiáo dục phổ thông sau 2015”; (3) Phân tích các quan điểm cơ bản về việc xác địnhnội dung dạy học môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam; (4) Tìm tòi – khámphá trong dạy học môn Toán ở tiểu học; (5) Những nguyên tắc cơ bản của dạyhọc Toán dựa trên cơ sở tìm tòi – khám phá

1 Khái niệm năng lực

Năng lực được định nghĩa ttheo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn dấu hiệukhác nhau

 Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như

là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm/ củng cố qua kinh nghiệm, hiệnthực hóa qua ý chí (John Erpenbeck 1998)

 Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiệnthành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể (OECD, 2002)

 Năng lực là các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thểhọc được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống Năng lực cũnghàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm

xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các giảipháp… trong những tình huống thay đổi (Weinert, 2001)

 Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái

độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tìnhhuống đa dạng của cuộc sống (Québec- Ministere de l’Education, 2004)

 Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ vàvận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm

vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống (Nguyễn CôngKhanh, 2012)

 Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kỹ năng, thái độ,phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lý tình huống hay để giải quyếtvấn đề một cách có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014)

Bản chất của năng lực là khả năng của chủ thể kết hợp một cách linh hoạt, có tổchức hợp lí các kiến thức, kĩ năng với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp ứngnhững yêu cầu phức hợp của một hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đó đạt kếtquả tốt đẹp trong một bối cảnh (tình huống) nhất định Biểu hiện của năng lực làbiết sử dụng các nội dung và các kí thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứkhông tiếp thu lượng tri thức rời rạc

2 Năng lực chung và năng lực chuyên biệt

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi… làm nền tảng

cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp như:năng lực nhận thức, năng lực trí tuệ, năng lực về ngôn ngữ và tính toán, năng lựcgiao tiếp, năng lực vận động,… các năng lực này được hình thành và phát triểndựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệmtrong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau.Năng lực chuyên biệt là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sởcác năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hìnhhoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho nhữnghoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động nhưToán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao,…

Năng lực chung và năng lực chuyên biệt đều được hình thành và phát triển thôngqua các môn học, hoạt động giáo dục; năng lực chuyên biệt vừa là mục tiêu vừa

là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành

và phát triển các năng lực chung

1 Định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa sau 2015 [6]

1.1 Quán triệt quan điểm, chủ trương, đường lối, chính sách của Đảng và Nhà

nước về đổi mới giáo dục nói chung, đổi mới chương trình, sách giáo khoa nói riêng

a) Tiếp tục quán triệt thực hiện các quan điểm nêu trong văn kiện của Đảng: Giáodục và đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồidưỡng nhân tài, góp phần quan trọng xây dựng đất nước, xây dựng nền văn hóa

và con người Việt Nam; phát triển nhanh nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lựcchất lượng cao, tập trung vào việc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dụcquốc dân; gắn kết chặt chẽ phát triển nguồn nhân lực với phát triển và ứng dụngkhoa học, công nghệ,…

b) Tuân thủ quy định về chương trình, SGK tại Luật Giáo dục Việt Nam.

c) Thực hiện Chiến lược phát triển giáo dục 2011 – 2020.

1.2 Phát triển phẩm chất, năng lực người học, đảm bảo hài hóa giữa “dạy

chữ”, “dạy người” và định hướng nghề nghiệp

a) Thực hiện đổi mới chương trình, SGK GDPT từ sau 2015 theo định hướngphát triển phẩm chất và năng lực học sinh Chương trình GDPT phải hướng tớiphát triển các phẩm chất và năng lực chung mà mọi học sinh đều cần có trongcuộc sống đồng thời hướng tói phát triển các năng lực chuyên biệt liên quan đếntừng môn học, từng lĩnh vực hoạt động giáo dục Chú ý xây dựng các mức độkhác nhau của mỗi năng lực tương thích với từng cấp học và từng lĩnh vực họctập/ môn học/ hoạt động giáo dục

b) Tạo điều kiện để học sinh được phát triển hài hòa cả thể chất và tinh thần Họcsinh được giáo dục toàn diện đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ, các kĩ năng cơ bản; đượcrèn luyện, phát triển các phẩm chất, năng lực cần thiết và định hướng được nghề

nghiệp Đặc biệt coi trọng giáo dục lí tưởng, giáo dục truyền thống cách mạng,đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kĩ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ýthức trách nhiệm xã hội.

1.3 Cấu trúc nội dung, chương trình, sách giáo khoa phải đảm bảo chuẩn hóa,

hiện đại hóa, hội nhập quốc tế và đảm bảo tính chỉnh thể, linh hoạt, thống nhất, khả thi

a) Đảm bảo kế thừa những thành tự của Việt Nam và vận dụng hợp lí kinhnghiệm quốc tế về phát triển chương trình GDPT

b) Chương trình GDPT được xây dựng đảm bảo tiếp nối từ chương trình GDMNđồng thời tạo nền tảng cho chương trình giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đạihọc; đảm bảo liên thông giữa chương trình, SGK cấp học, lớp học, giữa các mônhọc và trong mỗi môn học, hoạt động giáo dục

c) Nội dung giáo dục được lựa chọn là những tri thức cơ bản, những giá trị lịch

sử, văn hóa tinh hoa của dân tộc và nhân loại, những thành tựu khoa học tiêntiến,… đảm bảo vừa hội nhập quốc tế, vừa gắn liền với thực tiễn Việt Nam tronggiai đoạn cộng nghiệp hóa, hiện đại hóc; được thiết kế theo hướng giảm tính hànlâm, tăng tính thực hành, tăng cường vận dụng vào thực tiễn Cải tiến nội dunggiáo dục đạo đức, giáo dục công dân, giáo dục thể chất và giáo dục thẩm mĩ theohướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, năng khiếu và hứng thú riêngcủa từng học sinh Dạy học ngoại ngữ, tin học theo hướng đáp ứng nhu cầu sửdụng trực tiếp của người học

d) Chương trình được xây dựng theo một chỉnh thể, nhất quán từ lớp 1 đến lớp

12, từ cấp học đến các môn học và hoạt động giáo dục nhằm đảm bảo tính thốngnhất và hệ thống; được thiết kế theo hai giai đoạn: Chương trình cấp Tiểu học và

chương trình cấp Trung học cơ sở là bắt buộc (giáo dục cơ bản); chương trình cấp Trung học phổ thông là nâng cao và định hướng sâu về nghề nghiệp (sau giáo dục cơ bản).

e) Chương trình được thiết kế theo hướng tăng cường tích hợp ở cấp Tiểu học vàcấp Trung học cơ sở, phân hóa rõ dần từ cấp Tiểu học đến cấp Trung học cơ sở

và sâu hơn ở cấp Trung học phổ thông Giảm số lượng môn học bắt buộc trongmỗi cấp học, lớp học và tăng các môn học, các chủ đề tự chọn đáp ứng nhu cầu,năng khiếu, định hướng nghề nghiệp của học sinh

g) Đảm bảo tính thống nhất toàn quốc về mục tiêu, nội dung vfa chuẩn chươngtrình; đảm bảo quyền tự chủ, linh hoạt cho các địa phương trong việc bổ sungmột số nội dung học tập và quản lí, thực hiện chương trình phù hợp với điềukiện, hoàn cảnh, đối tượng vùng miền, nhóm năng khiếu, nhóm thiệt thòi,…h) Nội dung giáo dục phải phù hợp với thời lượng dạy học: Ở cấp Tiểu học làhọc ở trường cả ngày (có hướng dẫn vận dụng cho những cơ sở giáo dục chỉ cóđiều kiện dạy học 01 buổi/ngày); ở cấp Trung học cơ sở và cấp Trung học phổ

thông là 01 buổi/ngày (có hướng dẫn vận dụng cho những cơ sở giáo dục có điềukiện dạy học cả ngày)

i) Chương trình phải đảm bảo tính khả thi về thời lượng học tập, sự phát triển độingũ giáo viên, cơ sở vật chất, trang thiết bị giáo dục tối thiểu; chỉ cơ sở giáo dục

có đủ điều kiện mới triển khai từng phần hoặc toàn bộ chương trình, SGK mới

1.4 Đẩy mạnh đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục nhằm phát

triển phẩm chất và năng lực của người học

a) Tiếp tục vận dụng và đổi mới các phương pháp giáo dục theo hướng phát huytính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; chú trọng bồi dưỡngphương pháp tự học, khả năng hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn…b) Đa dạng hóa các hình thức tổ chức giáo dục trong và ngoài lớp học, trong vàngoài nhà trường; tăng cường các hoạt động xã hội của học sinh; cân đối giữadạy học và hoạt động giáo dục, giữa hoạt động tập thể, nhóm nhỏ và cá nhân,giữa dạy học bắt buộc và dạy học tự chọn… để vừa phát triển năng lực cá nhânvừa đảm bảo chất lượng giáo dục chung cho mọi học sinh

c) Tăng cường hiệu quả các phương tiện dạy học, đặc biệt là công nghệ thông tin

và truyền thông để hỗ trợ đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học.Tạo điều kiện cho học sinh được học qua các nguồn học liệu đa dạng, phong phútrong xã hội nhất là qua Internet,… Từ đó phát triển năng lực tự học và chuẩn bịtâm thế cho học tập suốt đời

1.5 Đổi mới đánh giá kết quả giáo dục theo yêu cầu phát triển phẩm chất và

năng lực của người học

a) Đánh giá kết quả giáo dục phải phản ánh mức độ đạt chuẩn chương trình (cấphọc, môn học); phải cung cấp thông tin chính xác, khách quan cho việc điềuchỉnh hoạt động dạy, hoạt động học nhằm nâng cao dần năng lực học sinh

b) Thực hiện đa dạng phương pháp đánh giá như quan sát, vấn đáp, kiểm tra trêngiấy, trình bày báo cáo, dự án học tập,… Phối hợp chặt chẽ các hình thức đánhgiá (đánh giá đầu vào, quá trình và tổng kết; đánh giá của giáo viên và tự đánhgiá của học sinh; đánh giá của nhà trường, gia đình, cộng đồng và xã hội) Đổimới các tổ chức thi tốt nghiệp trung học phổ thông theo hướng gọn nhẹ, hiệuquả; kết hợp kết quả đánh giá thường xuyên với kết quả thi, cung cấp cơ sở tincậy cho việc đổi mới thi và tuyển sinh cao đẳng, đại học

c) Thực hiện định kì đánh giá quốc gia, tham gia một số đánh giá quốc tế để làmcăn cứ đề xuất chính sách, chất lượng giáo dục quốc gia

1.6 Quản lí việc xây dựng và thực hiện chương trình đảm bảo tính linh hoạt phù

hợp đối tượng và vùng miền

a) Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức xây dựng và ban hành chương trình, trong đóquy định chuẩn đầu ra để sử dụng thống nhất trong toàn quốc; công khai các yêu

cầu và tiêu chí đánh giá SGK để làm căn cứ cho việc biên soạn, thẩm định và phêduyệt sử dụng SKG trong các cơ sở giáo dục.

b) Phát triển các loại tài liệu hướng dẫn, hỗ trợ dạy học để đáp ứng sự đa dạngvùng miền, đáp ứng nhu cầu các đối tượng học sinh Đặc biệt chú trọng các tài liệu

hỗ trợ học sinh dân tộc thiểu số và học sinh sống ở các vùng khó khăn Từng bướcbiên soạn, thử nghiệm và sử dụng chính thức SGK điện tử ở các nơi có điều kiện.c) Các địa phương có thể xây dựng tài liệu hỗ trợ dạy và học phù hợp với đặcđiểm học sinh và đặc thù của địa phương đó Các tài liệu này phải được thẩmđịnh bởi Hội đồng thẩm định cấp địa phương và được Bộ Giáo dục và Đào tạophê duyệt

2 Những điểm mới của chương trình GDPT sau 2015

Theo Đỗ Ngọc Thống ([5], 2013), so với chương trình và SGK hiện hành,chương trình và SGK sau 2015 có một số điểm mới sau đây:

2.1 Mới về các tiếp cận: xây dựng chương trình theo hướng phát triển phẩm

chất và năng lực

Chương trình hiện hành về cơ bản vẫn tiếp cận theo hướng nội dung, chạy theokhối lượng kiến thức, còn nặng tính hàn lâm,… có chú ý đến cả ba phương diệnkiến thức, kĩ năng và thái độ nhưng vẫn là những yêu cầu rời rạc, riêng lẻ, chưaliên kết, thống nhất và vận dụng tổng hợp thành năng lực hành động, làm, thựchiện,… gắn với yêu cầu của cuộc sống

Chương trình tiếp cận theo hướng hình thành, phát triển phẩm chất và năng lựccho người học; không chạy theo khối lượng tri thức mà chú ý khả năng vận dụngtổng hợp các kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình cảm, động cơ,… vào giải quyết cáctình huống trong cuộc sống hằng ngày

Tiếp cận theo hướng năng lực đòi hỏi học sinh làm/ vận dụng được gì hơn là họcsinh biết những gì Tránh được tình trạng: biết nhiều nhưng làm/ vận dụng khôngđược bao nhiêu; biết những điều rất cao siêu nhưng không làm được những việcrất thiết thực, đơn giản trong cuộc sống thường nhật

2.2 Đổi mới toàn bộ các thành tố của quá trình dạy học

Do đổi mới cách tiếp cận nên hệ quả là toàn bộ các thành tố của chương trìnhgiáo dục thay đổi:

- Mục tiêu thay đổi: Đề cao con người có phẩm chất và năng lực Cấu trúc nhâncách thay đổi từ phẩm chất + kiến thức, kĩ năng sang phẩm chất + năng lực (làm,vận dụng,…)

- Nội dung, cấu trúc của chương trình tổng quát và chương trình môn học thayđổi: xuất phát từ những yêu cầu hình thành các năng lực chung mà lựa chọn cácnội dung dạy học; ưu tiên những kiến thức cơ bản, hiện đại nhưng gắn bó, thiếtthực với những đòi hỏi của cuộc sống hàng ngày, tránh hàn lâm/ kinh viện; ưu

tiên thực hành/ vận dụng, tránh lí thuyết suông; tăng cường hứng thú, hạn chế sựquá tải.

- Phương pháp dạy học thay đổi: dạy cách học, cách tìm kiếm và vận dụng, cáchphát hiện và giải quyết vấn đề,… không nhồi nhét kiến thức, chạy theo khốilượng; đề cao sự hợp tác và sáng tạo

- Kiểm tra đánh giá thay đổi: đánh giá năng lực, xác nhận đúng năng lực củangười học; đánh giá khả năng và hiệu quả vận dụng tổng hợp… Do vậy phảiđánh giá cả quá tình và bằng nhiều hình thức khác nhau

2.3 Chương trình được xây dựng hệ thống và nhất quán

Chương trình hiện hành do nhiều nguyên nhân đã làm theo cách cắt khúc, táchrời ra ba cấp Tuy về sau (2006) có nối kết nhưng về cơ bản vẫn để lại hệ quảtrùng lặp khá nhiều trong một môn học và giữa các môn học Vừa thừa vừa thiếu

là một hạn chế lớn của chương trình hiện hành

Chương trình mới được thiết kế thành một hệ thống xuyên suốt và nhất quán từlớp 1 đến lớp 12; sẽ tránh được những hạn chế của chương trình hiện hành; bớtđược sự trùng lặp, thấy được sự phát triển rõ từ thấp đến cao, bổ sung đượcnhững nội dung mới do cuộc sống yêu cầu, góp phần hạn chế sự quá tải hiện nay

2.4 Chương trình bảo đảm nền tản cơ bản, tích hợp cao và phân hóa sâu

Chương trình hiện hành bảo đảm nền tảng cơ bản của học vấn phổ thông nhưngtính phân hóa kém hiệu quả Các nội dung dạy học tự chọn ở tiểu học và trunghọc cơ sở hầu như không thực hiện được; phân ban ở THPT bằng chương trìnhchuẩn và chương trình nâng cao quá mờ nhạt; thi tốt nghiệp và đại học khôngủng hộ hướng phân hóa…

Chương trình mới chủ trương tất cả học chung một mặt bằng tri thức, giai đoạngiáo dục cơ bản (từ lớp 1 đến lớp 9) đủ trang bị nền tảng học vấn phổ thông đểhọc sinh có thể học tiếp lên bậc cao hơn hoặcđi vào học nghề, lao động

Tăng cường tích hợp một số môn học ở tiểu học và đầu cấp THCS, nhằm hìnhthành năng lực tổng hợp và cách giải quyết các vấn đề; đồng thời tranha sự trùng

lặp Theo đó, một số môn học như Vật lí, Hóa học, Sinh học được tích hợp thành môn Khoa học Tự nhiên; tương tự các môn Lịch sử, Địa lí tích hợp thành môn Khoa học Xã hội.

Yêu cầu phân hóa sâu được thực hiện ở THPT bằng việc học ít các môn bắt buộc,dành nhiều thời gian cho học sinh tự chọn các môn học/ các chủ đề chuyên sâu/nâng cao gắn với nghề nghiệp, cần cho định hướng nghề nghiệp

2.5 Giảm gánh nặng học hành cho học sinh

Chương trình hiện hành nghiêng nhiều về kiến thức hàn lâm, coi trọng tính hệthống của khoa học chuyên ngành, môn học ở nhà trường như là thu nhỏ các mônhọc/ giáo trình đại học…

Chương trình sau 2015 chủ trương chỉ lựa chọn một số nội dung thiết thực, gầngũi với cuộc sống nhằm hình thành năng lực, giúp học sinh biết giải quyết cácvấn đề và tình huống trong cuộc sống thường nhật.

2.6 Cập nhật và hội nhập với xu thế quốc tế về phát triển chương trình GDPT

Cập nhật về cách tiếp cận, xây dựng chương trình theo định hướng hình thành vàphát triển năng lực (Competency based Curriculum) Đây là xu hướng phát triểnchương trình giáo dục mà nhiều nước châu Âu (EU),Hoa kì, Canada, NewZealand, Hàn Quốc và các nước Bắc Âu đã bắt đầu vận dụng từ đầu thế kỉ 21 đếnnay

Cập nhật về quy trình xây dựng và phát triển chương trình giáo dục Hầu hết cácbước đi của một quy trình phát triển chương trình giáo dục mà các nước thựchiện đã được chương trình sau 2015 của Việt Nam chú ý vận dụng

Cập nhật về phân cấp quản lí và phát triển chương trình theo hướng phi tập trunghóa đã dần dần được vận dụng ở Việt Nam nhằm tạo ra sự thống nhất trong đadạng, vận dụng mềm dẻo, linh hoạt, phù hợp với các vùng miền và đối tượngkhác nhau

Cập nhật về việc xây dựng chương trình mở và đa dạng hóa SGK, tài liệu dạyhọc; ứng dụng mạnh mẽ công nghệ thông tin – truyền thông (ICT) nhằm đồi mớiphương pháp và cải thiện hiệu quả dạy học

2.7 Chú trọng tính khả thi và điều kiện thực hiện

Trước hế đó là việc Đề án coi trọng yêu cầu đào tạo – bồi dưỡng giáo viên sao

cho bắt kịp và đáp ứng được những thay đổi của chương trình GDPT Pháp chếhóa các hoạt động tổ chức, chỉ đạo và giám sát quá trình đổi mới chương trình vàSGK; chú trọng phát triển nguồn lực cho việc xây dựng chương trình, SGK; chú

ý tới điều kiện và đối tượng vùng/ miền

2.8 Đổi mới việc biên soạn SGK và cách thức thí điểm

Một trong những hạn chế của các lần thay đổi vừa qua là cách làm theo kiểu cuốn

chiếu nên thời gian thí điểm chương trình, SGK quá dài Đề án lần này nêu lên

cách biên soạn đồng thời và thí điểm đồng thời 3 cấp học nhằm rút ngắn thời gianthí điểm còn khoảng 4 năm học (từ năm học 2016–2017 đến năm học 2019–2020)

2.9 Đặc biệt coi trọng tuyên truyền

Chương tình GDPT mới chỉ có thể thành công nếu được sự ủng hộ và thấu hiểu

của mọi tần lớp xã hội Đề án lần này hết sức chú trọng công tác tuyên truyền,

phổ biến, giải thích, trao đổi,… để mọi đối tượng nắm được chủ trương và nộidung đổi mới Thành lập các diễn đàn giáo dục, đặc biệt là xúc tiến chương trìnhphát thanh, truyền hình quốc gia để tuyên truyền về đổi mới giáo dục

Vị trí môn Toán trong chương trình GDPT

Truyền thống Việt Nam luôn coi môn Toán là môn học chiếm vị trí quan trọngtrong các môn học ở nhà trường phổ thông Toán học được xem là cần thiếtkhông chỉ vì cung cấp nền tảng cho việc học các môn học khác hoặc là công cụ

để giải quyết các vấn đề trong đời sống thực tế, mà còn bởi lẻ nó đóng góp nhiềunhất cho sự phát triển trí tuệ của mỗi cá nhân học sinh Chúng ta cần nhớ rằng,giáo dục Toán học (đặc biệt là ở bậc phổ thông) không chỉ là giáo dục về cáccông cụ toán học, mà còn là giáo dục về “tư duy toán học”, tức là khả năng suyluận logic, độc lập, sâu sắc, có hệ thống “Tư duy toán học” đó là cái cần thiếtcho mọi người, ở mọi ngành nghề khác nhau, kể cả những người mà trong côngviệc không phải đụng chạm đến “toán”

1 Các mục tiêu chủ yếu của dạy học môn Toán trong nhà trường phổ thông

Việc dạy học môn Toán trong nhà trường phổ thông nhằm giúp học sinh đạtđược các mục tiêu chủ yếu sau:

Nắm vững các kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết trong thực hành ứngdụng, trong học tập các môn học khác, và chuẩn bị cho việc học ở các cấp,bậc học tiếp theo hoặc giáo dục tiếp tục;

Phát triển trí tuệ, hình thành các phẩm chất của tư duy toán học cần thiết choviệc tham gia vào đời sống của một xã hội hiện đại;

Nhận biết toán học như là một phương tiện mô tả và nghiên cứu thế giới hiệnthực;

Nhận biết giá trị văn hóa của toán học như là một phần của văn hóa nhân loại

2 Một số quan điểm tiếp cận trong xác định nội dung dạy học môn Toán ở trường phổ thông

Quan điểm 1: Định hướng tiếp cận phát triển năng lực người học

Cách tiếp cận phát triển năng lực là cách tiếp cận tập trung sự chú ý vào kết quả(đầu ra mong đợi) của giáo dục, đòi hỏi không chỉ nhìn nhận kết quả này nhưtổng lượng thông tin người học lĩnh hội được, mà chú ý đến khả năng hành động,giải quyết của người học trong những tình huống có vấn đề khác nhau

Bốn cách (hướng) để thực hiện quan điểm tiếp cận phát triển năng lực người họctrong xác định nội dung dạy học môn Toán ở trường phổ thông:

 Hướng đầu tiên là hình thành và phát triển các năng lực then chốt mang đặc

tính bộ môn (hay còn gọi là năng lực chuyên biệt) Theo Trần Kiều và nhómnghiên cứu (Trần Kiều, 2012) có thể kể đến các năng lực then chốt như: Nănglực tư duy (suy diễn, lập luận, tưởng tượng không gian, dự đoán, tìm tòi, trựcgiác toán học); năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hình hóa toán học;năng lực sử dụng có hiệu quả ngôn ngữ và các biểu diễn toán học (chữ, kíhiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic) kết hợp với ngôn ngữ thông thường.Dưới góc độ của lí thuyết thông tin, bốn nhóm năng lực nói trên thể hiện quaviệc đọc hiểu các văn bản (toán học), khả năng xử lí thông tin ở các dạng khácnhau và khả năng trao đổi thông tin và hoạt động theo nhóm hợp tác

 Hướng thứ hai nhấn mạnh đến việc hình thành kĩ năng mô phỏng và mô hình

hóa toán học theo những đặc trưng bộ môn

 Hướng thứ ba của việc thực hiện các tiếp cận năng lực là tăng cường tính ứng

dụng của giáo dục toán trong nhà trường Điều này có nghĩa là đảm bảo mộtcách hài hòa và thích hợp giữa nội dung giáo dục toán học với đời sống thựctiễn của người học và phù hợp với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế,khoa học và đời sống xã hội

 Hướng thứ tư là đổi mới nội dung giáo dục toán học, gắn bó mật thiết với việc

góp phần giúp học sinh hình thành, rèn luyện và làm chủ các “kỹ năng sống”.Cách hiểu này đề cập đến một phạm vi đa dạng của các kỹ năng mà con ngườihiện đại sử dụng trong cuộc sống và trong công việc, trành xu hướng cực đoankhi nhấn mạnh cách tiếp cận năng lực, bởi lẽ mục tiêu then chốt của giáo dụctoán học vẫn là góp phần hình thành và phát triển nhân cách người học Vìvậy, cùng với việc phát triển năng lực người học phải chú ý hình thành nhữngphẩm chất tốt đẹp qua việc học toán như: tính cần cù, chăm chỉ, sự kiên trì,cẩn thận trong công việc…

Quan điểm 2: Định hướng tiếp cận hệ thống

Nếu quan niệm Chương trình Toán phổ thông sau 2015 như một hệ thống thìchúng ta có thể vận dụng những nguyên lí, giải pháp trong việc xây dựng và thiết

kế một hệ thống Điều đó dẫn tới yêu cầu cơ bản đầu tiên: Nội dung chương trìnhToán phổ thông phải có tính chỉnh thể thống nhất, từ lớp 1 đến lớp 12, trong đóquan hệ (ngang và dọc) giữa các đơn vị kiến thức cần được làm sáng tỏ Vì vậy,Chương trình Toán phổ thông sau 2015 nên được thiết kế theo các nhánh nộidung (hay các mạch kiến thức) và các nhánh năng lực, tạo ra một cách hình thành

hệ thống

Quan điểm 3: Xác định đơn vị kiến thức trong chương trình Toán phổ thông sau 2015

Mỗi đơn vị kiến thức cần được tham chiếu bởi ba chiều:

Thứ nhất: Ở vị trí nào trong bước tranh chung của khoa học Toán học, có phù

hợp với xu thế phát triển của khoa học Toán học hay không?

Thứ hai: Đáp ứng mục tiêu dạy học môn Toán ở trường phổ thông (có vai trò

như thế nào đối với việc phát triển năng lực người học)

Thứ ba: Vị trí, vai trò của tri thức toán học đó trong mối quan hệ tích hợp và liên

môn như thế nào?

Từ đây đề xuất việc thiết kế Chương trình Toán phổ thông sau 2015 được tổ chứcxung quanh 3 nhánh nội dung và 4 nhánh năng lực (kĩ năng)

Ba nhánh nội dung (hay còn gọi là ba mạch kiến thức) của Chương trình Toánphổ thông sau 2015 cho giai đoạn giáo dục “cơ bản” là:

(1) Số và Đại số

- Xây dựng hệ thống số (cho đến trường số thực R) và các phép tính trên

từng tập hợp số

- Tỷ số phần trăm và ứng dụng tỉ số phần trăm trong thực tiễn

- Biểu thức và biến đổi biểu thức

- Phương trình và hệ phương trình

- Hàm số.

(2) Đo lường và Hình học

- Hình thành các đơn vị đo

- Giới thiệu các hình hình học quen thuộc

- Khảo sát tính chất của một số hình hình học cơ bản trong mặt phẳng

- Lập luận (suy luận và chứng minh) trong hình học

- Giới thiệu một số yếu tố của Xác suất cổ điển

- Vận dụng xác suất để giải thích và đánh giá kế luận của thống kê

Bốn năng lực (kĩ năng) bao gồm: Hiểu (Understanding); Sử dụng thành thạo(Fluency); Giải quyết vấn đề (Vận dụng) (Problem solving) và Suy luận(Reasonning)

Đối với giai đoạn “sau cơ bản” việc tổ chức dạy học theo hướng phân hóa sâu,người học sẽ lựa chọn nội dung học tập thích hợp với sở thích và định hướngnghề nghiệp Một số chủ đề như Hình học không gian, Đạo hàm và tích phân,Phương pháp tọa độ,… sẽ được đưa vào các chương trình phù hợp với đối tượngngười học

Dạnh mục các khái niệm về toán trong chương trình này so với chương trình hiệnhành không khác nhau nhiều: hạt nhân của nó vẫn là các mạch nội dung và

phương pháp Tuy nhiên, sự khác nhau về các nguyên tắc xây dựng, cấu trúc nội dung, cũng như phương pháp tiếp cận mới trong việc trình bày tài liệu có thể làm

cho quá trình học tập sâu sắc hơn, từ đó tạo điều kiện cho việc thực hiện các mụctiêu Làm tốt điều này chính là tạo ra bản sắc riêng, tạo ra cái mới của Chươngtrình và SGK sau 2015

Học tập chủ động không thể tự nhiên mà có Niềm tin vào khoa học, ý thức sáng

tạo, tình yêu cuộc sống phải được gieo trồng và vun đắp ngay từ những ngày đầubước vào ngưỡng cửa nhà trường tiểu học Luật Giáo dục Việt Nam (2005) tại

khoản 2, điều 28 cũng đã ghi rõ: Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm tâm lí của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.

Động lực của quá trình học tích cực là lòng ham muốn học tập Và động lực họctập này gắn liền với quá trình hoạt động nhận thức của người học Khát vọng tựtìm ra câu trả lời cho vấn đề nêu ra, cảm giác hài lòng khi nỗ lực khám phá đểgiải quyết thành công vấn đề, cả hai hành động trí tuệ - cảm xúc này kích thíchlòng ham muốn hiểu biết của học sinh

Tư duy đã chiều, nhìn sự vật từ những góc cạnh khác nhau là các yếu tố cần thiếtcủa sáng tạo Hãy giúp trẻ em, ngay từ cấp Tiểu học trải qua việc học tập nóichung và học Toán nói riêng như là trải qua một tiến trình tìm tòi, khám phá, thửnghiệm và sáng tạo Và trong quá trình tìm tòi, khám phá ấy, tạo ra sự bừa bộncũng là một phần của học tập tích cực

Tìm tòi – khám phá Toán học là một trong những hoạt động tạo ra nhiều cơ hội

để rèn luyện và hình thành kĩ năng nhận thức Thông qua các bài học về tự nhiên,giáo viên không những giúp trẻ mở rộng vốn tri thức nào đó, mà còn giúp họhình thành các năng lực tư duy, khả năng phán đoán và giải quyết vấn đề, nuôidưỡng lòng say mê khám phá… Đây là những tiền đề cần thiết cho trertrong suốtcuộc đời

Vậy thế nào là tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học Toán?

1 Tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học

Tìm tòi – khám phá khoa học đề cập đến những con đường, cách thức khác nhau,trong đó các nhà khoa học nghiên cứu thế giới tự nhiên và đề xuất các cách giảithích dựa trên bằng chứng thu thập được từ công việc của mình Tìm tòi – khámphá cũng đề cập đến các hoạt động của người học, trong đó họ phát triển các kiếnthức và nhận thức được cách phát triển các kiến thức đó

Với tư cách là một chiến lược dạy học, tiếp cận tìm tòi – khám phá được miêu tả

và định nghĩa rất khác nhau bởi những tác giả khác nhau Những nhà ủng hộcũng như phản đối hướng tiếp cận này đều chưa đạt đến sự đồng thuận hoàn toàn

về định nghĩa của thuật ngữ này

Trong tiếng Anh có hai cụm từ được các tác giả hiểu như nhau “discoverylearning” (dạy học phát hiện) và “learning by discovery” (dạy học bằng pháthiện) Nhưng ở đây, do sự phong phú của tiếng Việt cũng như mong muốn lột tảđược bản chất của tiếp cận dạy học, cuốn sách dùng thuật ngữ “tiếp cận tìm tòi –khám phá” trong dạy học

Trong cách tiếp cận này, tìm tòi (inquiry) là con đường, là tiến trình, còn khámphá (discovery) là điểm đến, là kết quả (the destination) Tiếp cận tìm tòi – khámphá trong dạy học nhấn mạnh việc học sinh tự mình phát hiện ra tri thức mớithông qua điều tra, khảo sát, tìm tòi, làm thực nghiệm dưới sự định hướng củagiáo viên

2 Cơ sở lý thuyết hình thành tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học

2.1 Lí thuyết kiến tạo và tâm lí học phát triển

a) Hiểu biết khoa học không chỉ giản đơn là biết thu nhập các sự kiện mà hơnthế, đó là quá trình nhà khoa học học về thế giới và giải quyết các vấn đề nảysinh Vì thế, học sinh nên được dạt theo cách làm thế nào để hiểu biết về thế giớihơn là chỉ ghi nhớ các sự kiện về nó, học sinh nên được dạy để biết cách tư duynhư những nhà khoa học hơn là việc chỉ thụ động thu nhận thông tin

Việc học mỗi cá nhân học sinh là trung tâm của tiến trình dạy học mà việc học ấychỉ thực sự được diễn ra khi mỗi học sinh là những thực thể hoạt động kiến tạokiến thức hơn là thụ động để có được đầy đủ thông tin Nói cách khác, lí thuyếtkiến tạo (Constructivism theory) là một trong những cơ sở lý thuyết của dạy họctheo tiếp cận tìm tòi – khám phá

Lý thuyết kiến tạo dựa trên những thành tựu quan trọng nhất của tâm lý học pháttriển Piaget (Jean Piaget, 1896 – 1980) Theo Piaget, tri thức nảy sinh từ hànhđộng Trong quá trình tồn tại và phát triển, con người tương tác với môi trường,quá trình đó dẫn đến sự phát triển cấu trúc tâm lí, dẫn đến sự phát triển của tư duy

Lý thuyết kiến tạo nhấn mạnh vai trò học sinh tự xây dựng kiến thức cho mìnhdựa trên những trải nghiệm cá nhân và áp dụng trực tiếp vào môi trường học tậpcủa các em Theo lí thuyết này, việc học chỉ có thể được thực hiện trong một quátrình tích cực, vì chỉ những kinh nghiệm và kiến thức mới của bản thân thì mới

có thể thay đổi và cá nhân hóa những kiến thức và kĩ năng đã có và học qua sailầm là điều có ý nghĩa quan trọng

b) Trong tiến trình tìm tòi, khám phá, học sinh xây dựng kiến thức và những hiểubiết mới dựa trên những điều mà họ đã biết và tin tưởng Kiến thức và nhữngquan niệm (niềm tin) mà học sinh mang đến lớp ảnh hưởng đến việc học tập của

họ Nếu những quan niệm này phù hợp với các quan niệm khoa học, nó sẽ tạothuận lợi cho việc tìm tòi, khám phá các hiện tượng tự nhiên Ngược lại, thì khákhó khăn để giáo viên thay đổi quan niệm của người học,thậm chí là không đủnếu giáo viên chỉ đơn giản nói rằng “điều này là đúng và điều kia là sai”

Tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học cung cấp cho học sinh cơ hội để họctrải nghiệm những hiện tượng và khám phá khoa học một cách trực tiếp Chúngtạo ra những thách thức, những bối cảnh, trong đó học sinh có thể bộc lộ quanniệm của mình và khám phá chân lí, tự mình kiến tạo tri thức mới bằng cáchchỉnh sửa, thay đổi các quan niệm và thêm những khái niệm mới vào cái mà họ

đã biết

Môi trường học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin cũng cho phép học sinhđược khám phá và tìm kiếm thông tin, tạo ra các liên kết và kiến tạo tri thức.Tham gia vào hoạt động tìm tòi, khám phá khoa học sẽ giúp học sinh đạt và sửdụng thông tin mới thông qua việc đọc, quan sát và thực nghiệm Điều này chophép học sinh khai thác và vận dụng kiến thức đã có để hiểu kiến thức mới

2.2 Lí thuyết kiến tạo và tâm lí học văn hóa xã hội

Ngoài kiến tạo nhận thức, dựa trên cơ sở tâm lý học Vygotsky, lí thuyết kiến tạocũng nhấn mạnh vai trò của kiến tạo xã hội, ở đó, môi trường học tập với các mốiquan hệ tương tác có tính hợp tác cũng được đề cao

Tâm lý học văn hóa xã hội của Vygotsky (Lev Semyyonovich Vygotsky, 1896 –1934) được xây dựng trên 4 nguyên lí cơ bản:

- Trẻ em tự xây dựng kiến thức cho mình

- Sự phát triển không thể tách rời khỏi bối cảnh cụ thể

- Học tập đem lại sự phát triển

- Ngôn ngữ đóng vai trò trung tâm trong sự phát triển trí tuệ

Vai trò của giáo viên là làm cho trẻ tham gia vào tiến trình tìm kiếm và lĩnh hộikiến thức, vào tiến trình suy ngẫm/ phản ánh về những điều mình đã làm, đã quansát Tiến trình suy ngẫm này được nâng cao và được tạo thuận lợi thông quatương tác giữa giáo viên, học sinh và tài liệu học tập

2.3 Hệ thống các giai đoạn phát triển trí tuệ của người học

Theo học thuyết của J.Piaget, mỗi lứa tuổi có đặc trưng riêng về chất lượng trítuệ và được coi là một giai đoạn phát triển Một giai đoạn trí tuệ có những đặctrưng sau: thứ nhất, các thành tựu trí tuệ giai đoạn này là sự kế tiếp giai đoạntrước; thứ hai, là sự kết hợp thống nhất các cấu trúc đã có từ giai đoạn trước; thứ

ba, mỗi giai đoạn là một cấu trúc tổng thể các sơ đồ chứ không phải là sự xếpchồng các sơ đồ lên nhau; thứ tư, mỗi giai đoạn đều gồm các cấu trúc đã có, đang

có và các yếu tố chuẩn bị cho giai đoạn tiếp sau Dựa vào các dấu hiệu trên,J.Piaget chia quá trình phát triển trí tuệ của trẻ em thành 4 giai đoạn lớn:

- Giai đoạn tác động (sensori – moteur) bắt đầu từ khi mới sinh và kéo dài đếnkhoảng 3 tuổi Trong thời kì này, con người nhận biết môi trường qua các giácquan

- Giai đoạn tiền thao tác (preoperational stage) bắt đầu khoảng từ khi 3 tuổi vàkéo dài đến 7, 8 tuổi Giai đoạn này con người bắt đầu xuất hiện các thao tác tưduy (operation) Tư duy con người được nâng lên một bậc cao hơn, phức tạphơn với những cơ cấu và cơ thể mới: những biểu tượng, khái niệm và có sựgiao tiếp với người khác Tuy nhiên, tư duy còn mang tính trực giác, cảm tính

- Giai đoạn thao tác cụ thể (concrete operations stage): khoảng từ 7, 8 tuổi đến

12, 13 tuổi Con người biết cách thao tác trên các biểu tượng, khái niệm nhưng

tư duy trừu tượng vẫn còn khó khăn

- Giai đoạn thao tác logic hình thức (formal operation stage): từ 13 đến 15 tuổi.Giai đoạn này tư duy con người có cấu trúc gần giống tư duy người trưởngthành và những khái niệm trừu tượng cũng dần được hình thành

Như vậy, các giai đoạn phát triển trí tuệ của học sinh có sự kế thừa ở giai đoạntrước và được phát triển ở giai đoạn sau

3 Lợi ích của việc thực hiện tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học

Tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học đưa người học tham gia vào bản chấttruy xét, khảo cứu của khoa học Tìm tòi – khám phá là một tập hợp các hành viliên quan đến việc tìm tòi những giải thích hợp lí về các hiện tượng mà học sinh

tò mò muốn biết Vì vậy, tìm tòi - khám phá liên quan đến các hoạt động và kĩnăng nhằm tích cực tìm kiếm kiến thức và hiểu biết để thỏa mãn trí tò mò

Trên thực tế, có thể tổ chức cho người học tìm tòi, khám phá theo hai hướng:

- Tìm tòi, khám phá theo hướng mở/ thuần túy (pure inquiry/ discovery).

- Tìm tòi, khám phá theo hướng có cấu trúc, có hướng dẫn (structured discovery/guided inquiry/discovery) (Lordon, 1981)

Theo nhiều nhà nghiên cứu, tìm tòi, khám phá theo hướng có cấu trúc, có hướngdẫn, trong nhiều trường hợp, hiệu quả hơn tìm tòi, khám phá theo hướng mở/thuần túy (Richard E.Mayer) Tuy nhiên, dù theo hướng nào, trọng tâm của tiếpcận tìm tòi – khám phá trong dạy học luôn liên quan đến sự tập hợp và diễn giảithông tin để đáp ứng ham muốn và nỗ lực tìm kiếm kiến thức, hiểu biết củangười học

Trên quan điểm sư phạm, dạy học theo hướng tiếp cận tìm tòi – khám pháthường được xem là tương phản với dạy học truyền thống thụ động Việc họcđược đặc trưng bởi tiến trình phát triển và tái cấu trúc hệ thống kiến thức thôngqua những trải nghiệm với các hiện tượng, sự kiện (học sinh làm việc trực tiếpvới các hiện tượng bằng cách sử dụng các giác quan để quan sát, sử dụng cáccông cụ để rộng sức mạnh của các giác quan này), thông qua trao đổi có tính chấtgiải thích và sự can thiệp giúp đỡ của giáo viên

Bản chất của tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học là tổ chức cho người họclĩnh hội nội dung dạy học theo logic của tiến trình nghiên cứu khoa học Tiến trìnhnghiên cứu khoa học có thể được mô hình hóa qua các giai đoạn cơ bản như sau(xem hình 1.1):

Như vậy, dạy học theo tiếp cận tìm tòi – khám phá

đưa người học vào những cuộc khảo cứu để thỏa

mãn trí tò mò khám phá thế giới Điều này cho thấy,

dạy học theo tiếp cận tìm tòi – khám phá luôn phải

bắt đầu với, hay ít nhất liên quan đến, việc kích thích

óc tò mò và khơi gợi tự vấn của người học Không

có những tra cứu chân chính hay học tập có ý nghĩa

nếu không có một tinh thần truy tìm nhằm tìm kiếm

câu trả lời, giải pháp, giải thích hoặc quyết định

Với bản chất của mình, có thể khẳng định những lợi

ích mà dạy học theo tiếp cận tìm tòi – khám phá

mang đến cho người học:

- Nâng cao năng lực thực hiện, thực hành, đặc biệt là

kĩ năng tiến hành thì nghiệm, kĩ năng đồ họa, và kĩ

năng diễn giải thông tin thu thập được (Mattheis &

Nakayama, 1988)

- Phát triển khả năng đọc, viết khoa học và hiểu biết

các tiến trình khoa học (Lindberg, 1990), gia tăng

vốn từ vựng và hiểu biết các khái niệm (Lloyd &

Contreras, 1985, 1987), rèn tư duy độc lập và đầu

óc phản biện khoa học (Narode et al, 1987), có thái

độ tích cực đối với khoa học, với xã hội (Kyle et al,

1985; Rakow, 1986), đạt thành tích cao trong các

kì kiểm tra kiến thức tiến trình (Glasson, 1989) Hình 1.1

Phát hiện vấn đề(đặt câu hỏi nghiên cứu)

Đề xuất giải thuyết (tìm câu trả lời sơ bộ)

Lập phương án thu thập thông tin (luận chứng)

Luận cứ lí thuyết(xây dựng cơ sở lí luận)

Luận cứ thực tiễn (quan sát, thực nghiệm)

Phân tích và bàn luận kết quả, xử lí thông tinTổng hợp kết quả/kết luận

- Phát triển kĩ năng tư duy, kĩ năng nói, viết và kĩ năng giao tiếp.

- Phát triển khả năng vận dụng sáng tạo kiến thức đã học vào những tình huốngmới, những tình huống của cuộc sống – hòn đá tảng của sự học chân chính(Taylor, 1988)

Tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học cũng có nhiều cơ hội để phát triển khảnăng siêu nhận thức cho học sinh như:

- Chia sẻ và tổ chức khám phá theo các tiến trình hoạt động: chẳng hạn giáo viênthể hiện cho học sinh thấy rằng mình đã tổ chức như thế nào để họ nắm bắtđược các kiến thức và kĩ năng Khi đó, giáo viên có thể sử dụng những câu hỏi

để giúp học sinh dễ theo dõi những tiến trình diễn ra trong các hoạt động như:

“Tôi đã có thể làm gì để cải thiện? Tôi cần sự giúp đỡ nào?”…

- Giải thích các chiến lược mà học sinh có thể sử dụng, nói cách khác, người họccần nói về cách mình tư duy: giáo viên yêu cầu học sinh trình bày những điều

họ nghĩ khi đang giải quyết một vấn đề, ra quyết định, tìm hiểu một thuật ngữtrong một bài đọc… để qua đó người học hiểu cách mình tư duy

- Làm sáng tỏ tại sao những chiến lược cụ thể nào đó hữu ích

Trong dạy học có 3 loại kiến thức: kiến thức giải thích (declarative knowledge –biết gì); kiến thức tiến trình (procedural knowledge – biết như thế nào); kiến thứcđiều kiện (biết khi nào, cái gì và như thế nào) mà mỗi loại kiến thức lại có chiếnlược chiếm lĩnh riêng Trong đó, giáo viên cần quan tâm giúp học sinh phát triểnloại kiến thức điều kiện

Do vậy, có thể khẳng định, tìm tòi, khám phá là con đường hiệu quả để ngườihọc được chủ động, tích cực học, qua đó rèn cho người học những năng lực cầnthiết của thế kỉ XXI Có nhiều cách tổ chức dạy học tìm tòi – khám phá

 Phụ lục 1.5 (Thông tin cơ bản cho hoạt động 1.5, môđun 1)

Dạy học theo hướng phát triển năng lực cá nhân của học sinh hoàn toàn khác vớicách dạy học truyền thồng hiện nay (dạy học đồng loạt) Giảng dạy theo hướngnày bắt buộc giáo viên phải năng động, không theo một khuôn mẫu nhất định(một giáo án nhất định) Giáo viên được quyền biên soạn tiến trình dạy học củamình phù hợp với từng đối tượng học sinh, từng lớp học Vì vậy, để việc dạy họctheo hướng phát triển năng lực cá nhân học sinh cần phải đảm bảo các nguyêntắc cơ bản sau:

1 Học sinh cần phải hiểu rõ câu hỏi đặt ra hay vấn đề trọng tâm của bài học

Để học sinh có thể tiếp cận thực sự với tìm tòi - nghiên cứu và cố gắng để hiểukiến thức, học sinh cần thiết phải hiểu rõ câu hỏi hay vấn đề đặt ra cần giải quyếttrong bài học Để đạt được yêu cầu này, bắt buộc học sinh phải tham gia vàobước hình thành các câu hỏi Có nghĩa là học sinh cần phải có thời gian để khámphá chủ đề của bài học, thảo luận các vấn đề và các câu hỏi đặt ra để từ đó có thểsuy nghĩ về những gì cần được nghiên cứu, phương án thực hiện như thế nào Bài toán/ tình huống xuất phát phù hợp là câu hỏi tương thích với trình độ nhận

thức của học sinh, gây mâu thuẫn nhận thức cho học sinh, kích thích nhu cầu tìmtòi - nghiên cứu của học sinh

Việc học sinh hiểu rõ vấn đề đặt ra, những vấn đề trọng tâm cần giải quyết củabài học là yếu tố quan trọng và quyết định sự thành công của quá trình dạy học,

dù giáo viên lựa chọn bất cứ phương pháp dạy học nào

2 Tự tiến hành các hoạt động thực hành là cốt lõi của việc tiếp thu kiến thức toán học

Học sinh cần thiết phải tự thực hiện và điểu khiển các hoạt động thực hành củamình phù hợp với hiện tượng, kiến thức mà học sinh quan tâm nghiên cứu Sở dĩhọc sinh tự thực hành là yếu tố quan trọng của việc tiếp thu kiến thức là vì cácthao tác thực hành trực tiếp là cơ sở cho việc phát hiện hiểu các khái niệm vàthông qua thực hành học sinh có thể tự hình thành kiến thức liên quan đến thếgiới xung quanh mình

Các hoạt động thực hành tìm tòi – khám phá ở tiểu học là những thí nghiệm đơngiản, không quá phức tạp, với các vật liệu và dụng cụ dễ tìm kiếm, gần gũi vớihọc sinh, học sinh không cần phải có phòng thực hành bộ môn riêng biệt Đểthiết kế và chuẩn bị cho các hoạt động tìm tòi khám phá như vậy đòi hỏi giáoviên cần phải tìm tòi, sáng tạo, học hỏi kinh nghiệm từ các đồng nghiệp khác.Học sinh sẽ ghi nhớ sâu sắc, lâu dài những tìm tòi – khám phá do mình tự làm.Mặt khác, học sinh đã có những ý tưởng về một số hiện tượng từ rất sớm

3 Tìm tòi nghiên cứu khoa học đòi hỏi học sinh nhiều kĩ năng Một trong các kĩ năng cơ bản đó là thực hiện một quan sát có chủ đích

Tìm tòi - nghiên cứu yêu cầu học sinh nhiều kĩ năng như: kỹ năng đặt câu hỏi, đềxuất các dự đoán, giả thiết, phương án thí nghiệm, phân tích dữ liệu, giải thích vàbảo vệ các kết luận của mình thông qua trình bày nói hoặc viết… Một trong các

kỹ năng quan trọng đó là học sinh phải biết xác định và quan sát một sự vật, hiệntượng nghiên cứu

Như chúng ta đã biết các sự vật hiện tượng đều có các tính chất và đặc trưng cơbản Để hiểu rõ và phân biệt được các sự vật hiện tượng với nhau bắt buộc ngườihọc phải rút ra được các đặc trưng đó Nếu quan sát không có chủ đích, quan sátchung chung và thông tin ghi nhận tổng quát thì sẽ không thể giúp học sinh sửdụng để tìm ra câu trả lời cho các câu hỏi cụ thể Tất nhiên việc định hướng vàgợi ý của giáo viên cần phải đưa ra đúng thời điểm, trước tiên phải yêu cầu họcsinh xác định vấn đề cần quan sát và tự định hướng một quan sát có chủ đích

4 Học toán không chỉ là hành động với các đồ vật, dụng cụ thực hành mà học sinh còn cần phải biết lập luận, trao đổi với các học sinh khác, biết viết cho mình và cho người khác hiểu

Một số trường hợp chúng ta có thể xem dạy học theo hướng phát triển năng lực

là những hoạt động thực hành đơn giản Để các hoạt động tìm tòi – khám pháđược thực hiện đúng và thành công, đưa lại lý luận mới về kiến thức, học sinhphải suy nghĩ và hiểu những gì mình đang làm, đang thảo luận với học sinh khác.Các ý tưởng, dự kiến, dự đoán, các khái niệm, kết luận cần được phát biểu rõbằng lời hay viết ra giấy để chia sẻ thảo luận với các học sinh khác.

Việc trình bày ý tưởng, dự đoán, kết luận của học sinh có thể kết hợp cả trình bàybằng lời và viết, vẽ ra giấy (trong trường hợp cần phải có sơ đồ minh họa hoặckênh hình giúp học sinh biểu đạt tốt hơn) Đôi khi trình bày và biểu đạt ý kiếncủa mình cho người khác sẽ giúp học sinh nhận ra mình đã thực sự hiểu vấn đềhay chưa Phần lớn học sinh thích trình bày bằng lời khi muốn giải thích một vấn

đề hơn là viết ra giấy Việc trình bày bằng lời hay yêu cầu viết ra giấy cần phảiđược sử dụng linh hoạt, phù hợp với từng hoạt động, thời gian (viết sẽ tốn thờigian nhiều hơn trình bày bằng lời) Đây cũng là một yếu tố quan trọng để giáoviên rèn luyện ngôn ngữ nói và viết cho học sinh trong quá trình dạy học

5 Dùng tài liệu khoa học để kết thúc quá trình tìm tòi - nghiên cứu

Mặc dù cho rằng các biểu diễn trực quan trong quá trình tìm tòi – khám phá làquan trọng nhưng không thể bỏ qua việc nghiên cứu tài liệu khoa học Với cáchoạt động tìm tòi – khám phá đơn giản, không thể đáp ứng hết nhu cầu về kiếnthức cần tìm hiểu của học sinh và cũng không chuyển tải hết nội dung của bài học

Có nhiều nguồn tài liệu khoa học như sách khoa học, thông tin trên internet, báochí chuyên ngành, tranh ảnh, phim khoa học mà giáo viên chuẩn bị để hỗ trợcho học sinh nghiên cứu tìm ra kiến thức Đối với một số thông tin có thể khaithác thông qua tài liệu, giáo viên có thể cho học sinh đọc sách giáo khoa và tìmthông tin để trả lời cho câu hỏi liên quan Việc đọc tài liệu nhận biết thấy và lọcđược thông tin quan trọng liên quan để trả lời câu hỏi cũng là một phương phápnghiên cứu trong khoa học (Phương pháp nghiên cứu tài liệu)

Cần thiết phải để học sinh tiến hành các thí nghiệm, thảo luận tranh luận vớinhau trước khi yêu cầu tìm kiếm thông tin trong tài liệu để kích thích học sinhnhu cầu tìm kiếm thông tin thì sẽ mang lại hiệu quả sư phạm cao hơn là việc yêucầu tìm kiếm thông tin thuần túy

6 Tìm tòi – khám phá trong dạy học Toán là một công việc cần sự hợp tác

Tìm tòi – khám phá là một hoạt động cần sự hợp tác và kết quả phần lớn là kếtquả của một sự hợp tác trong công việc Trong nghiên cứu khoa học, sau khi cókết quả nghiên cứu, nhà khoa học đó phải công bố kết quả của mình cùng vớithảo luận, so sánh với những nghiên cứu khác trong bài báo khoa học của mình

để chứng tỏ kết quả nghiên cứu của mình là mới, là chính xác

Ngay từ việc thảo luận, hoạt động theo nhóm học sinh cũng đã làm các công việctương tự như hoạt động của các nhà khoa học: chia sẻ ý tưởng, tranh luận, suynghĩ về những gì cần làm và phương pháp để giải quyết vấn đề đặt ra

1.Bố trí vật dụng trong lớp học

Thực hiện dạy học theo định hướng đổi mới phương pháp thường phối hợp nhiềuhình thức dạy học, trong đó hoạt động nhóm được xem là một trong những hìnhthức dạy học chủ đạo Vì vậy, muốn tiện lợi cho việc tổ chức hoạt động nhóm thìlớp học nên được sắp xếp bàn ghế theo nhóm cố định Sau đây là một số gợi ý đểgiáo viên sắp xếp bàn ghế, vật dụng trong lớp học phù hợp với hoạt động nhóm:

- Các nhóm bàn ghế cần sắp xếp hài hòa theo số lượng học sinh trong lớp;

- Cần chú ý đến hướng ngồi của các học sinh sao cho tất cả học sinh đều nhìnthấy rõ thông tin trên bảng;

- Khoảng cách giữa các nhóm không quá chật, tạo điều kiện đi lại dễ dàng chohọc sinh khi lên bảng trình bày, di chuyển khi cần thiết;

- Chú ý đảm bảo ánh sáng cho học sinh;

- Đối với những bài học có làm thí nghiệm thì giáo viên cần có chỗ để các vậtdụng dự kiến làm thí nghiệm cho học sinh Không nên để sẵn các vật dụng thínghiệm lên bàn của học sinh trước khi dạy học để tránh sự đùa nghịch của họcsinh với các vật dụng đó và dễ làm lộ ý đồ dạy học của giáo;

- Mỗi lớp học nên có một tủ đựng đồ dùng dạy học cố định (kính lúp, tranh ảnh,

mô hình, cân, kéo cắt giấy…) hoặc có phòng bộ môn hoặc phòng thiết bị riêng;

- Chú ý sắp xếp bàn ghế không nên gập ghềnh vì gây khó khăn cho học sinh khilàm một số thí nghiệm cần sự cân bằng hoặc gây khó khăn khi viết

1 Không khí làm việc trong lớp học

Dạy học tích cực khuyến khích học sinh xây dựng kiến thức thông qua làm việc

chung, tiến hành thử nghiệm, chia sẻ ý tưởng, khác với một số phương pháp dạy

học giáo viên luôn bận tâm với việc học sinh cần phải đưa ra câu trả lời đúng

Để có một bầu không khí học tập sôi nổi trong lớp, giáo viên cần xây dựngkhông khí làm việc và mối quan hệ giữa các học sinh dựa trên sự tôn trọng lẫnnhau và đối xử công bằng, bình đẳng giữa các học sinh trong lớp Tránh tuyệt đốiluôn khen ngợi quá mức một vài học sinh nào đó hoặc để cho các học sinh khá,giỏi trong lớp luôn làm thay công việc của cả nhóm, trả lời tất cả các câu hỏi nêu

ra mà không tạo cơ hội làm việc cho các học sinh khác Giáo viên cần phải chú ý

và bao quát lớp học, khuyến khích các học sinh có ý tưởng tốt nhưng rụt rèkhông dám trình bày

Một không khí làm việc tốt, có hiệu quả là giáo viên tạo được sự thoải mái chotất cả các học sinh, việc học không trở nên là một điều gì đó quá căng thẳng, cáchọc sinh có thể tham gia và ham thích các hoạt động dạy học được giáo viên tổchức trong lớp như: thực hiện thí nghiệm, suy nghĩ, thảo luận, trao đổi, trình bàybằng lời nói hay viết…

3 Thành lập nhóm

Hoạt động nhóm giúp học sinh làm quen với phong cách làm việc hợp tác vớinhau giữa các cá nhân Muốn tổ chức tốt hoạt động nhóm cần tập cho học sinhlàm quen dần dần qua nhiều tiết học, nhiều môn học Khi học sinh đã quen vớikiểu hoạt động này thì việc thực hiện hoạt động nhóm của giáo viên sẽ thuận lợihơn Kỹ thuật hoạt động nhóm được thực hiện ở nhiều phương pháp dạy họckhác nhau Thông qua hoạt động nhóm giúp học sinh làm quen với phong cáchlàm việc khoa học, rèn luyện ngôn ngữ cho học sinh mà chúng ta sẽ phân tích kỹhơn trong phần nói và rèn luyện kỹ năng ngôn ngữ cho học sinh

Mỗi nhóm không được quá nhiều học sinh vì khi số lượng đông sẽ có một số họcsinh không có cơ hội làm việc nếu các học sinh này rụt rè hoặc một số học sinh

sẽ không chịu làm việc do chây lười Nhóm làm việc lý tưởng là từ 4 đến 6 họcsinh Trong một số trường hợp giáo viên có thể thực hiện nhóm làm việc hai họcsinh khi không cần phải thảo luận nhiều hoặc những hoạt động chỉ cần hai người

thư kí là do nhóm học sinh tự định đoạt Giáo viên không nên can thiệp sâu vàovấn đề tổ chức nhóm này của học sinh Tuy nhiên, qua nhiều tiết dạy khác nhau,giáo viên nên yêu cầu các học sinh trong nhóm thay đổi, luân phiên nhau làmnhóm trưởng, làm thư ký để các em tập trình bày (bằng lời hay viết).

Cần phân tích cho học sinh hiểu không nhất thiết cứ luôn luôn phải cử học sinhkhá giỏi làm trưởng nhóm Tuy nhiên, lúc đầu mới cho học sinh làm quen vớihoạt động nhóm thì giáo viên nên đề nghị nhóm chọn các học sinh khá, giỏi làmnhóm trưởng, thư ký để thực hiện thành công mục đích dạy học và làm mẫu chohọc sinh khác

Lưu ý, một tổ chức nhóm luôn phải có nhóm trưởng (người đại diện nhóm) để tổchức và điều hành phần thảo luận và báo cáo kết quả của nhóm trước lớp nhưngkhông nhất thiết nhóm phải có thư ký Có thể nhóm trưởng vừa kiêm công việccủa một thư ký Nói chung là trong trường hợp này không có quy tắc nào choviệc tổ chức nhân sự của nhóm Mấu chốt quan trọng nhất là các học sinh trongnhóm cần làm việc tích cực với nhau, trao đổi, thảo luận sôi nổi, các học sinh tôntrọng ý kiến của nhau, các cá nhân biết lắng nghe, tạo cơ hội cho tất cả mọi ngườitrong nhóm trình bày ý kiến của mình, biết chia sẻ đồ dùng thí nghiệm, biết tómtắt các ý kiến thống nhất của nhóm, các ý kiến chưa thống nhất, có đại diện trìnhbày ý kiến chung của nhóm sau thảo luận trước tập thể lớp là một nhóm hoạtđộng đúng yêu cầu

Trong quá trình học sinh thảo luận theo nhóm, giáo viên nên di chuyển đến cácnhóm, tranh thủ quan sát hoạt động của các nhóm Giáo viên không nên đứngmột chỗ trên bàn giáo viên hoặc bục giảng để quan sát lớp học Trong quá trìnhquan sát, khi phát hiện nhóm nào đó thực hiện sai lệnh thì giáo viên chỉ nên nóinhỏ, đủ nghe cho nhóm đó để điều chỉnh lại hoạt động, không nên nói to làm ảnhhưởng và phân tán sự chú ý của các nhóm khác (các nhóm làm đúng theo lệnh)

5 Kỹ thuật tổ chức hoạt động thảo luận cho học sinh

Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực cá nhân học sinh không

có nghĩa là coi thường hoạt động thảo luận của học sinh vì như đã nói ở trên hoạtđộng tìm tòi - nghiên cứu để xây dựng kiến thức mới của học sinh là kết quả củahoạt động hợp tác Trong quá trình thảo luận, các học sinh được kết nối với nhaubằng chủ đề thảo luận và trao đổi xoay quanh chủ đề đó Học sinh cần đượckhuyến khích trình bày ý tưởng, ý kiến cá nhân của mình trước các học sinhkhác, từ đó rèn luyện cho học sinh khả năng biểu đạt, đồng thời thông qua đó cóthể giúp các học sinh trong lớp đối chiếu, so sánh với suy nghĩ, ý kiến của mình.Những ý kiến trái ngược quan điểm luôn là sự kích thích mạnh mẽ cho sự thảoluận sôi nổi của lớp học

Có hai hình thức thảo luận trong dạy học Toán: thảo luận nhóm nhỏ (trong nhóm làm việc) và thảo luận nhóm lớn (toàn bộ lớp học)

Thảo luận nhóm nhỏ tạo điều kiện cho các học sinh đều có cơ hội trình bày ýtưởng của mình Tuy nhiên, thảo luận nhóm nhỏ lại không yêu cầu cao đối vớihọc sinh trong việc trình bày Trong mức độ thảo luận này, các học sinh có thể tự

do trình bày ý kiến với các thành viên của nhóm Học sinh mạnh dạn hơn vì ýkiến được trình bày trong một cộng đồng nhỏ Thảo luận theo nhóm lớn (toàn bộlớp học) có thể được tổ chức sau khi thực hiện thảo luận theo nhóm nhỏ, cácnhóm cử đại diện nhóm trình bày hoặc được tổ chức sau khi cho học sinh làmviệc cá nhân (đối với những câu hỏi ngắn hoặc những công việc không cần thiếtphải thực hiện hoạt động nhóm nhỏ trước đó)

Để điều khiển tốt hoạt động thảo luận của học sinh trong lớp học, ngoài việc tổchức dạy học thoải mái, không gò bó, tạo một không khí làm việc tốt cho họcsinh, giáo viên cần chú ý đến một số gợi ý sau để thực hiện điều khiển hoạt độngcủa lớp học được thành công:

- Thực hiện tốt công tác tổ chức nhóm và thực hiện hoạt động nhóm cho học sinh

- Khi thực hiện lệnh thảo luận nhóm, giáo viên cần chỉ rõ việc thành lập nhóm

làm việc (nhóm nhiều người hay nhóm hai người), mục đích, nội dung thảo luận

là gì? Lệnh yêu cầu của giáo viên càng rõ ràng và chi tiết thì học sinh càng hiểu

rõ và thực hiện đúng yêu cầu Không nên đưa ra các lệnh chung chung như "Bâygiờ các em thảo luận theo nhóm đi"…

- Khi trả lời hoặc nêu ý kiến cá nhân, đa số học sinh có thói quen nhìn vào giáoviên và hướng phần trả lời của mình vào giáo viên Giáo viên chú ý nên nhắc nhởnhẹ nhàng để học sinh biết là mình đang thảo luận với các bạn trong lớp chứkhông phải đang thảo luận với giáo viên

Vai trò của giáo viên là hướng dẫn học sinh thảo luận, giúp các em tìm thấy sựthống nhất ý kiến và khuyến khích các em thảo luận tích cực Khi học sinh bế tắctrong thảo luận, giáo viên có thể gợi ý thêm bằng các câu hỏi gợi ý hoặc nhữngcâu khẳng định mang tính chất dẫn dắt để học sinh chú ý đến những dữ liệu,thông tin, đặc điểm liên quan đến việc tìm ra câu trả lời Ví dụ: "Hãy nhìn vàonhững số liệu này…"; "Các em để ý ở…"; "Các em hãy thử…"…

Hoạt động thảo luận nhóm tạo điều kiện phát triển năng lực giao tiếp của mỗi họcsinh Tuy nhiên trong quá trình thảo luận nhóm, vẫn có học sinh tỏ ra chay lười,

ỷ lại vào người khác hoặc không mạnh dạn bộc lộ quan điểm của mình Giáoviên có thể tham khảo một số kĩ thuật sau đây để khắc phục tình trạng này:

Kĩ thuật khăn trải bàn

 Phụ lục 2.2 (Thông tin cơ bản cho hoạt động 2.2, môđun 2)

Trong dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh, câu hỏi của giáo viênđóng một vai trò quan trọng trong sự thành công của của phương pháp và thựchiện tốt ý đồ dạy học Câu hỏi của giáo viên có thể là câu hỏi cho từng cá nhânhọc sinh, câu hỏi cho từng nhóm (khi đại diện các nhóm trình bày ý kiến, hoặckhi giáo viên gợi ý thảo luận cho từng nhóm), câu hỏi chung cho cả lớp

Câu hỏi "tốt" có thể giúp cho học sinh xác định rõ phần trả lời của mình, và làmtiến trình dạy học đi đúng hướng Một câu hỏi tốt là một câu hỏi kích thích, mộtlời mời đến sự kiểm tra chăm chú nhiều hơn, một lời mời đến một hoạt động thựchành tìm tòi – khám phá mới hay một bài tập mới… Người ta gọi những câu hỏinày là câu hỏi "mở" vì nó kích thích một "hành động mở" Các câu hỏi "mở"khuyến khích học sinh suy nghĩ tới những câu hỏi riêng của học sinh và phương

án trả lời những câu hỏi đó Các câu hỏi dạng này cũng mang đến cho nhóm mộtcông việc và một sự lập luận sâu hơn

Các câu hỏi "đóng" là các câu hỏi yêu cầu một câu trả lời ngắn, ít phát huy nănglực tư duy của học sinh, không kích thích các em tìm tòi, sáng tạo Vì vậy, giáoviên không nên sử dụng các câu hỏi "đóng" thường xuyên mà chỉ nên dùng trongmột số trường hợp cần thiết

1 Kĩ thuật đặt câu hỏi

1.1 Câu hỏi nêu vấn đề

Câu hỏi nêu vấn đề là câu hỏi lớn của bài học hay môđun kiến thức Câu hỏi nêuvấn đề còn được gọi là câu hỏi xuất phát, được hình thành qua tình huống xuấtphát (hay còn gọi là tình huống nêu vấn đề) Câu hỏi nêu vấn đề là câu hỏi đặcbiệt nhằm định hướng học sinh theo chủ đề của bài học nhưng cũng đủ "mở" đểkích thích sự tự vấn của học sinh Ví dụ: câu hỏi dành cho học sinh lớp 3 khi các

em học về cách tính chu vi hình vuông: "Hình vuông có cạnh 4cm thì chu vi là

bao nhiêu?" không tốt bằng câu hỏi "Bằng cách nào để tính được chu vi hình

vuông có cạnh 4cm?" Vì ở câu hỏi trước thì học sinh chỉ cần nêu chu vi 16cm là

được, cách học sinh khác không có cơ hội để trình bày kết quả của mình; trongkhi đó, câu hỏi sau sẽ tạo điều kiện cho học sinh nêu được nhiều cách để tínhđược chu vi hình vuông đã cho

Câu hỏi nêu vấn đề thường là câu hỏi nhằm mục đích hình thành biểu tượng banđầu của học sinh Giáo viên phải đầu tư suy nghĩ và cẩn trọng trong việc đặt câuhỏi nêu vấn đề vì chất lượng của câu hỏi sẽ ảnh hưởng rất lớn đến ý đồ dạy học ởcác bước tiếp theo của tiến trình phương pháp và sự thành công của bài học

1.2 Câu hỏi gợi ý

Câu hỏi gợi ý là các câu hỏi được đặt ra trong quá trình làm việc của học sinh.Câu hỏi gợi ý có thể là câu hỏi "ít mở" hơn hoặc là dạng câu hỏi "đóng" Vai tròcủa nó nhằm gợi ý, định hướng cho học sinh rõ hơn hoặc kích thích một suy nghĩ