Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận 7 thành phố hồ chí minh năm học 2015 2016 có đáp án

Ủy Ban Nhân Dân Quận PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP Năm học: 2015 – 2016 Thời gian: 90 phút ( khơng tính thời gian phát đề ) Bài : (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) x2  3x   b) x  x c) x  17 x  18  3 x  y  9 x  y  13 d)  Bài 2: (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số (P): y = 1 x ; (d): y = x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) (d) phép toán Bài : ( 2,0 điểm) Cho phương trình x2  (2m  1) x  4m   ( x ẩn số ) a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 + 2x2 = Bài : ( 3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn ( O ; R) Các đường cao BE , AD cắt H a) Chứng minh tứ giác AEDB ; tứ giác ECDH nội tiếp đường tròn b) Gọi N giao điểm BE đường tròn ( O ) Chứng minh tam giác AHN cân c) Kẻ đường kính BF đường tròn ( O ) Gọi M trung điểm AC Chứng minh ba điểm H, M, F thẳng hàng d) Chứng minh MD tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2015 – 2016 Câu 1: ( điểm )   a x2     x  0 x b x   3 5 x  x  x  x      x  3 2   t  1 x  17 x  18     x  3 t  18 3x  y  x   d  9 x  y  13  y  c ( 0,25đ x 3) ( 0,25đ x 3) ( 0,25đ x 3) ( 0.25đ x ) Câu 2: ( 1.5 điểm ) a) Bảng giá trị Vẽ đồ thị ( 0,25đ x 2) ( 0,25đ x 2) x  x  ( 0,25 đ) Giao điểm ( 0;0) ; ( 2; -1) ( 0,25đ ) b)  Câu 3: ( điểm ) x  (2m  1) x  4m   ( 0,25đ x 4)   2m  1  44m  2  2m   4m   16m   2m   12m   2m  3  0m Vậy phương trình có nghiệm  m S  x1  x  2m   P  x1 x  4m  b)  ( 0,25đ x 2) c) x1  x  2m  x1  x2   x2   2m   x1  4m Thế vào x1.x2  4m  giải m   (0,25 đ) (0,25 đ) Câu 4: ( 3.5 điểm ) a) Chứng minh tứ giác AEDB ECDH nội tiếp ̂ ̂ ( đường cao )  Tứ giác AEDB nội tiếp ( đỉnh kề E,D nhìn cạnh AB góc vng ) ( 0,25đ x 2) CEH  CDH  900 ( đường cao ) ( 0,25đ x 2)  Tứ giác ECDH nội tiếp ( tổng góc vng ) b) Chứng minh AHN cân: DBH  EAH ( chắn DE ( AEDB) ) ( 0,25đ ) DBH  EAN ( chắn NC (O) ) ( 0,25đ )  EAH  EAN  AE tia phân giác HAN AE đường cao AHN => AHN cân c) Chứng minh diểm H;M;F thẳng hàng H trực tâm ABC ( 0,25đ ) ( 0,25đ )  CH  AB    CH / / AF (1) FA  AB ( FAB  900 )  ( 0,25đ ) Cmtt : CF//AH (2) (1) (2) => tứ giác AFCH hình bình hành Ta có M trung điểm AC ( 0,25đ ) = >M trung điểm đường chéo FH => điểm H ;M ;F thẳng hàng ( 0,25đ ) d) Chứng minh MD tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD Gọi K trung điểm BH = > K tâm đường tròn ngoại tiếp BDH vng D MDA  MAD ( MAD cân) ( 0,25đ ) DBH  MAD ( chắn DM ) DBH  KDB ( KDB cân) => MDA  KDB ( 0,25đ ) Mà KDB phụ KDH => MDA phụ KDH => MDK =900 => MD  KD D => MD tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp BHD ( 0,25đ ) HẾT _ Chú ý : Nếu học sinh có cách làm khác mà đúng, Giáo viên vận dụng thang điểm ... 9 x  y  13  y  c ( 0 ,25 đ x 3) ( 0 ,25 đ x 3) ( 0 ,25 đ x 3) ( 0 .25 đ x ) Câu 2: ( 1.5 điểm ) a) Bảng giá trị Vẽ đồ thị ( 0 ,25 đ x 2) ( 0 ,25 đ x 2) x  x  ( 0 ,25 đ) Giao điểm ( 0;0) ; ( 2; -1 )... x1  x  2m   P  x1 x  4m  b)  ( 0 ,25 đ x 2) c) x1  x  2m  x1  x2   x2   2m   x1  4m Thế vào x1.x2  4m  giải m   (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) Câu 4: ( 3.5 điểm ) a) Chứng minh tứ giác... ; ( 2; -1 ) ( 0 ,25 đ ) b)  Câu 3: ( điểm ) x  (2m  1) x  4m   ( 0 ,25 đ x 4)   2m  1  44m  2  2m   4m   16m   2m   12m   2m  3  0m Vậy phương trình có nghiệm  m