skkn hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài tập về thấu kính

Đặt vấn đề.Để có một lời giải đúng, một hình vẽ chính xác thoả mãnyêu cầu đặt ra của một bài tập về thấu kính hội tụ hay thấukính phân kỳ ở mỗi học sinh lớp 9 là mục tiêu cần đạt đợc sau

Trang 1

A Đặt vấn đề.

Để có một lời giải đúng, một hình vẽ chính xác thoả mãnyêu cầu đặt ra của một bài tập về thấu kính hội tụ hay thấukính phân kỳ ở mỗi học sinh lớp 9 là mục tiêu cần đạt đợc saukhi dạy và học xong phần “Thấu kính” của chơng trình vật lýbậc trung học cơ sở

Quả vậy chỉ với đờng truyền của 3 tia đặc biệt cùng vớitính chất tạo ảnh của hai loại thấu kính và phần lý thuyết buộccác em phải công nhận đó là:

“Việc xác định ảnh A’B’ của vật sáng AB đặt vuông góc với ∆bằng cách chỉ cần tìm ảnh B’ của B rồi hạ B’A’ vuông góc với ∆tại A’chứ không cần xác định ảnh của điểm A

Còn vị trí của thấu kính ở đâu trên trục chính? Cách tìm haitiêu điểm F và F’? lại còn những bài toán yêu cầu tìm độ caocủa ảnh? tìm vị trí của ảnh? tìm khoảng cách từ vật đến

ảnh? mà học sinh chỉ dựa vào kiến thức của bộ môn hình học

Nghĩa là “Bài tập yêu cầu các em giải định lợng mà

“Sách” thì khẳng định rõ trong mục tiêu” Các kiến thức trongchơng III chỉ đợc trình bày ở mức độ định tính Khôngtrình bày công thức về thấu kính

Với hy vọng từ chuyên đề này phần nào khắc phục đợcnhững khó khăn mà các em gặp phải và đạt đợc mục tiêu đặt

ra khi học phần “Thấu kính”

Trang 2

B Giải quyết vấn đề.

Qua đó rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình thật chính xác (vẽ gócvuông vẽ hai đờng song song, cách lấy điểm đối xứng)

B

ớc 2: Phân dạng bài tập có cùng một yêu cầu với cùng một

phơng pháp giải để học sinh hình thành kỹ năng

B

ớc 3: Qua việc giải bài tập về thấu kính bằng phơng

pháp hình học xây dựng cho các em một số công thức về thấukính để nâng cao kiến thức và mở ra cho học sinh một khảnăng tiếp cận với dạng bài định lợng

2, Đối với trò:

Yêu cầu tối thiểu ở học sinh khi học “ Thấu kính” phải

đầy đủ dụng cụ học tập (thớc kẻ, com pa)

Ôn lại kiến thức toán học (Hình học) có liên quan chặt chẽ

đó là: Tam giác đồng dạng, bài toán dựng hình, kỹ năng phântích, chứng minh bài tập hình học… nghĩa là học sinh cần cónhững kiến thức toán học khá vững vàng

II, Những công việc cụ thể:

Với chuyên đề “HDHS lớp 9 giải bài tập về thấu kính” Tôiphân thành những chuyên đề nhỏ để phù hợp với hai đối tợnghọc sinh “Đại trà” và “Khá giỏi”

Chuyên đề 1: Dựng ảnh của vật tạo bởi thấu kính.

Để dựng đợc ảnh của vật tạo bởi thấu kính tôi yêu cầu họcsinh phải nắm chắc về đờng truyền của ba tia đặc biệt vàcách tìm ảnh của vật tạo bởi thấu kính

“HDHS lớp 9 giải bài tập về thấu kính” Tác giả: Nguyễn minh long

Trang 3

+ Tia sáng tới song song với trục chính thì có tia ló đi quatiêu điểm.

+ Tia sáng tới đi qua quang tâm thì truyền thẳng theohớng cũ

+ Tia tới đi qua tiêu điểm của thấu kính thì tia ló songsong với trục chính

+ ảnh thật là giao điểm của 2 trong 3 tia ló

+ ảnh ảo là giao của 2 trong 3 tia ló về phía kéo dài

+ Vật là một đoạn thẳng ⊥trục chính chỉ cần tìm ảnhcủa điểm đầu B là B’ rồi hạ B’A’ ⊥ ∆ta có ảnh A’B’ của AB

Ví dụ 1: (Bài 43.1 SBT VL9).

Đặt một điểm sáng S trớc TKHT và nằm trong tiêu cự Hãy dùng

ảnh S’ của S qua thấu kính đã cho

S’ là ảnh thật hay ảnh ảo?

H

ớng dẫn:

Yêu cầu các em vẽ 2 trong 3 tia tới

đặc biệt và 2 tia ló của chúng

Vì vật trong tiêu cự (d < f )

Nếu S’ là ảnh ảo (chùm tia ló phân kì) nên ảnh là giao của 2

đờng kéo dài các tia ló

Vẽ SI song song với ∆, nối IF’ và kéo dài về phía I

Vẽ SO ⇒tia ló truyền thẳng, kéo dài SO về phía S

O

Hình

Trang 4

Điểm sáng S nằm ngoài tiêu cự bằng

cách vẽ đơn giản của hai tia đặc biệt

S’ là giao của hai tia đó

Bài giải:

Từ S dựng tia tới SI song song với ∆ nối IF’ và kéo dài

Dựng tia tới SO và kéo dài IF’ cắt SO tại S’

Ta có S’ là ảnh của S

Ví dụ 3: Dựng ảnh của vật AB trong các trờng hợp sau:

(với d là khoảng cách từ vật tới thấu kính, f là tiêu cự)

a, f < d < 2f b, d < f với mỗi loại thấu kính?

1, Với thấu kính hội tụ:

A

( ∆ )

S

F’ F

Trang 5

b, d < f

Từ điểm sáng B vẽ 2 tia tới đặc biệt, rồi tìm giao của 2 tia lótạo bởi thấu kính ta tìm đợc ảnh B’ của B Từ B’ hạ đờng vuônggóc với trục chính giao điểm đó là ảnh A’ của A

A A’

Trang 6

Ví dụ 4: Cho hình vẽ:

∆là trục chính, O là quang tâm, F và F’ là hai tiêu điểm củamột thấu kính Hai tia ló (1) và (2)

Cho ảnh S’ của điểm sáng S

1, Thấu kính đã cho là TKHT hay TKPK?

2, Hãy xác định điểm sáng S

H

ớng dẫn:

(dựa vào tính chất tạo ảnh của thấu kính)

1, S’ là giao của 2 tia ló vì thế S’ là ảnh thật mà chỉ có thấukính hội tụ (TKHT) mới cho ảnh thật Vậy thấu kính đã cho làTKHT

2, Tia ló IS’ đi qua F’ ⇒tia tới SI song song với ∆

(2)

(1) S’

Trang 7

Tia lã KS’ song song víi ∆ ⇒tia tíi SK ®i qua F.

VËy: SI ∩ SK t¹i S lµ

®iÓm s¸ng ph¶i t×m

VÝ dô 5: Cho h×nh vÏ: Trôc chÝnh ∆, quang t©m O, hai tiªu

®iÓm F vµ F’ cña mét thÊu kÝnh

Hai tia lã (1) vµ (2) cña 2 tia tíi xuÊt ph¸t

Tõ vÞ trÝ cña S vµ S’ víi thÊu kÝnh ⇒sÏ nhËn ra thÊu kÝnh thuéclo¹i nµo

Bµi gi¶i:

1, + KÐo dµi tia lã (1) nã ®i qua F

(2) (1)

(2)

(1)

I

Trang 8

+ Kéo dài tia ló (2) về

+ Từ I kẻ tia song song với

∆ tia này cắt tia ló (2)

kéo dài tại S (vật)

2, + Vì ảnh S’ cùng phía

với S so với trục chính nên ảnh S’ là ảnh ảo của S Vì S’ gầnthấu kính hơn vật S nên thấu kính đã cho là TKPK

Ví dụ 6: Vật sáng AB có độ cao h đợc đặt vuông góc trớc

TKHT có tiêu cự f Điểm A trên trục chính cách thấu kính mộtkhoảng d = 2f

1, Dựng ảnh A’B’ tạo bởi thấu kính

1, Từ B vẽ 2 tia tới đặc biệt

Tia BI song song ∆ ⇒tia ló?

Tia BH đi qua F ⇒tia ló?

ảnh B’ của B là giao của 2 tia ló nào?

Tìm A’ là ảnh của A bằng cách nào?

S S’ >

(2)

Hình 5.2

I

B’

A’ A

Trang 9

2, áp dụng các cặp tam giác vuông bằng nhau →h’ = h và d’ =

d = 2f

Bài giải:

1, Từ B kẻ tia tới BI song song ∆ ⇒tia ló đi qua F’

Từ B kẻ tia tới BH đi qua F ⇒tia ló song song với ∆

ảnh B’ là giao của 2 tia ló Từ B’ hạ B’A’ ⊥ ∆

→ A’B’ là ảnh của AB tạo bởi TKHT.

2, Theo giả thiết: d = AO = 2f →AF = OF

3 điểm B, F, H thẳng hàng → BFA OFH ã = ã

⇒ vuông BAF = vuông HOF (g.c.g) ⇒BA = OH = h

Mặt khác HB’ song song với ∆ →OH = A’B’ ⇒ A’B’ = h (1)

Ta có BI song song với ∆ → OI = AB = h

Xét vuông IOF’ và vuông B’AF’ chúng có ả ả

tại tiêu điểm F

1, Dựng ảnh A’B’ của AB tạo bởi TK

2, Bằng kiến thức hình học hãy tính độ cao h’ theo h vàkhoảng cách d’ từ ảnh đến thấu kính theo f

(HS tự giải bài tập này)

Trang 10

* Tơng tự nh những bài tập trớc về TKPK.

B’ là giao của 2 tia ló sau khi kéo dài

(1 tia ló đi qua tiêu điểm và 1 tia đi qua quang tâm)

* Để tìm h’ theo h và d’ theo f

Ta xét hình chữ nhật ABIO có B’ là giao của 2 đờng chéo →B’

là trung điểm của BO

Mà B’A’ song song BA (vì cùng vuông góc với ∆) →Dựa vàotính chất đờng trung bình trong tam giác ⇒h’ =

Chuyên đề 2: Xác định quang tâm, tìm tiêu

điểm của một thấu kính.

Sau khi học sinh đã vững về đờng truyền của 3 tia đặcbiệt kỹ năng vẽ ảnh của vật bằng 2 trong 3 tia ló khá thành thạo.Tôi nâng kiến thức quang học cho các em qua chuyên đề 2.Xác định quang tâm hay nói cách khác là tìm vị trí của thấukính khi biết vật và ảnh của nó để từ đó tìm F và F’ đốixứng nhau qua quang tâm O Và từ vị trí ảnh, vật, thấu kínhcùng tính chất để nhận ra đó là thấu kính gì (TKHT hayTKPK)

Ví dụ 8:

Cho 3 hình vẽ (H 8a, b, c) xx’ là trục chính của thấu

kính S’ là ảnh của điểm sáng S tạo bởi thấu kính

Hãy dùng cách vẽ để xác định vị trí của TK

và các tiêu điểm chính Cho biết thấu kính

thuộc loại gì? ảnh S’ là ảnh thật hay ảnh ảo?

S’

S

x

Hình 8.1a

x’

Trang 11

+ B ớc 3: Dựa vào vị trí ảnh S’ và vật S với thấu kính, hoặc với

trục chính để nhận định S’ là ảnh thật hay ảnh ảo của S

+ B ớc 4: Dựa vào 1 trong 2 tia đặc biệt còn lại để tìm F

+ Từ S vẽ tia sáng IS song song với xx’; nối IS’ cắt xx’ ≡F’ là tiêu

điểm chính thứ 2 của thấu kính

x’ S

S’

x

Hình 8.1b

Trang 12

+ Lấy F đối xứng với F’ qua O trên xx’.

+ Vì ảnh S’ và vật S nằm ở hai phía của trục chính xx’ do đóS’ là ảnh thật của điểm sáng S

+ Thấu kính tìm đợc chính là thấu kính hội tụ

8b, + Nối SS’ cắt xx’ ≡O

Dựng thấu kính ⊥xx’ tại O

+ Vẽ tia tới SI song song xx’

+ Nối IS’ kéo dài cắt xx’ tại F

+ Lấy F’ đối xứng với F qua O trên xx’

+ Vì S’ và S cùng phía với trục chính xx’ nên S’ là ảnh ảo mặtkhác S’ xa thấu kính hơn vật S nên thấu kính tìm đợc là thấukính hội tụ

x

Hình 8.1b’

I

Trang 13

8c, + Nối SS’ cắt xx’ tại O là quang tâm.

Dựng thấu kính ⊥xx’ tại O

+ Vẽ tia sáng SI song song xx’

Nối IS’ cắt xx’ tại F

+ Lấy F’ đối xứng với F qua O trên xx’

+ Ta thấy S và S’ cùng phía với xx’ nên S’ là ảnh ảo của S Và S’gần thấu kính hơn S nên thấu kính đã cho phải là thấu kínhphân kì

>

F’ F

I

Trang 14

Ví dụ 9:

Cho hình vẽ (H9a, b)

Cho biết AB là vật sáng, A’B’ là ảnh

Của AB qua các thấu kính L1 và L2; ∆1và ∆2 là trục chính củacác thấu kính Hãy xác định vị trí của các thấu kính và cáctiêu điểm tơng ứng? Xác định loại thấu kính ?

H

ớng dẫn: (phân tích)

Khác với VD8 ở bài này vật sáng là đoạn thẳng ⊥với trục chính(tơng tự nh điểm sáng S và S’) ta cũng chỉ giải bài tập nàyqua điểm sáng A và ảnh A’ của nó

Vị trí của thấu kính trên (∆) hay quang tâm O cũng là giaocủa AA’ với ∆1(và ∆2)… từ đó giải tơng tự VD8

+ Từ A kẻ tia tới AI song song với ∆1

+ Nối A’I và kéo dài cắt ∆1tại F’

B

A ( ∆1) A’

Trang 15

+ Lấy F đối xứng với F’ qua O trên ∆1.

Vì A’B’ cùng chiều và lớn hơn AB nên thấu kính tìm đợc làthấu kính hội tụ

+ Vẽ tia tới AI song song ∆2

Nối IA’ và kéo dài cắt ∆2tại F’ Lấy F đối xứng với F’ qua O trên2

∆

Để nâng cao hơn nữa với chuyên đề nhằm giúp các em thêmcông cụ giải bài tập định lợng và cũng là tìm vị trí của thấukính khi biết khoảng cách giữa ảnh và vật cùng giá trị tiêu cự f

B’

Hình 9a’

Hình 9b’

O

Trang 16

Tôi đã chọn những bài tập mà ở đó học sinh dùng kiến thứchình học sẵn có để chứng minh công thức của thấu kính rồi

áp dụng nó để giải bài tập

Chuyên đề 3: xây dựng công thức thấu kính

và áp dụng công thức để giải bài tập về thấu kính.

Bài toán gốc số 1: Bài toán thấu kính hội tụ cho ảnh thật

Vật AB có chiều cao AB = h đặt vuông góc với trục chính(∆) của một thấu kính hội tụ có tiêu cự ƒ và A nằm trên (∆),

điểm A cách quang tâm một khoảng d

a Nếu d > ƒ Hãy dựng hình minh hoạ

b Gọi h’ là chiều cao của ảnh A’B’

d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

1 Chứng minh rằng

' ' h

h d

d =

2 Chứng minh rằng 1 = d1 +d1'

ƒ

Bài giải

a Hớng dẫn học sinh vẽ ảnh A’B’: Dùng 2 trong 3 tia sáng

đặc biệt vẽ ảnh A’B’ của AB qua thấu kính

“HDHS lớp 9 giải bài tập về thấu kính” Tác giả: Nguyễn minh longB’

A’ A

Trang 17

b ∆ ABC ∆A’B’C’ (g.g )

( ) ( ) ( )

( )2 ' '

' '

'

' ' ' '

' '

1 ' ' '

F A

OF B

A

OI

g g F B A OIF

dpcm d

d h

h O

A

AO B

' '

'

' ' ' 1 ' ' '

'

d

d f

d d

d f

d d

d f

f d

Bài toán gốc số 2: Thấu kính HT cho ảnh ảo.

Vật AB có chiều cao h đặt vuông góc với (∆) của thấu kính hội tụ có tiêu cự f và A nằm trên trục chính Khoảng cách từ vật

d h

h

= 2.CMR: 1f'= d1 −d1'

Bài giải:

a Vẽ ảnh A’B’ của AB qua thấu kính (d < f)

B’

Trang 18

“HDHS líp 9 gi¶i bµi tËp vÒ thÊu kÝnh” T¸c gi¶: NguyÔn minh long

Trang 19

b ∆ABO≈ A'B'O( )g.g

( ) ( )

( )2 ' ' '

' ' '

' '

1 ' ' '

F A

OF B

A

OI

F B A OIF

dpcm d

d h

h O

A

AO B

' '

'

'''1'''

'

d

d f

d d

d f

d d

d f

f d

Bài toán gốc số 3: Bài toán về TKPK

Vật AB có chiều cao h đặt vuông góc với (∆) của một TKPK

có tiêu cự f điểm A trên trục chính và cách quang tâm 1

d h

Hình 3

O

Trang 20

( ) ( ) ( )

( )2 ' '

' '

'

' '

1 ' ' '

F A

OF B

A

OI

g g F B A OIF

dpcm d

d h

h O

A

AO B

d d

d f

d d

d f

d

'

'''

1''

+ Để giải đợc bài tập này yêu cầu học sinh phải vẽ hình vớithấu kính hội tụ và chọn

f < d < 2f ⇒ S’ là ảnh thật của S (dùng 2 tia tới là tia quaquang tâm và tia song song với trục chính)

+ Dùng kiến thức về tam giác đồng dạng để chứng minh cáccông thức (1) và (2)

Bài giải:

Giáo viên hớng dẫn HS tự vẽ hình ( Sử dụng các hình đã

có để cm )

Vẽ ảnh S’ của S bằng cách vẽ tia

tới SI song song với ∆có tia ló đi qua F

Trang 21

VÏ tia tíi SO vµ kÐo dµi c¾t tia lã IF tai S’

h = d (®iÒu ph¶i chøng minh)

b, Ta cã vu«ng FOI vu«ng FH’S’ H S ' ' FH '

Trang 22

định một khoảng L = 90cm có thể đặt thấu kính hội tụ có

Trang 23

tiêu cự f = 20cm ở đâu để hứng đợc ảnh rõ nét của vật trênM? Tính độ lớn của ảnh và vẽ hình trong mỗi trờng hợp?

d f d

Trang 24

A B ' ' d '

k

d AB

= = − + NÕu k > 0 ¶nh cïng chiÒu víi vËt;

¶nh ¶o.

+ NÕu k < 0 ¶nh ngîc chiÒu víi vËt; ¶nh thËt.

“HDHS líp 9 gi¶i bµi tËp vÒ thÊu kÝnh” T¸c gi¶: NguyÔn minh long

Trang 25

Bài số 4:

Một ngời ngắm một chữ cái dán trên tờng cách mắt mộtkhoảng 0,5 m qua một thấu kính hội tụ, thì nhìn thấy chữ to

ra gấp đôi và có chiều nh khi nhìn trực tiếp

1, Hỏi đó là loại ảnh gì? vẽ đờng đi của tia sáng để tạo ảnh?

2, Hãy xác định tiêu điểm của thấu kính và tiêu cự của nó?

Phân tích:

Giúp học sinh khai thác các dữ kiện:

“To gấp đôi”

→A’B’ = 2 AB

“ Chiều ảnh và vật nh khi nhìn trực tiếp vật” ⇒ảnh cùngchiều với vật

Thấu kính hội tụ cho ảnh cùng chiều ⇒ảnh là ảnh gì?

Từ đó vật AB nằm ở vị trí nào? (trong tiêu cự, d < f)

+ AB = 1

2A’B’; AB song song với A’B’ →∆OB’A’ nhận AB là ờng trung bình (A’, A, O thẳng hàng “ tia đặc biệt qua quangtâm”)

+ AI song song với ∆ ⇒A’I kéo dài cắt ∆tại F

+ Nối O với A và kéo dài cắt B’x tại A’

+ Từ A kẻ Ay song song với ∆, Ay cắt thấu kính tại I

+ Nối A’I và kéo dài cắt ∆tại F

Vậy F là tiêu điểm của thấu kính; lấy F’ đối xứng với F qua Otrên ∆

Trang 26

Hay OB’ = OF =f mà OB’ = 2OB = 1 (m)

Vậy TKHT đã cho có tiêu cự f = 1 m

(để tìm f = OF học sinh còn có thể sử dụng tính chất của ờng trung bình trong tam giác)

Trang 27

1 20

d f

d k

d f d

d f k

Trang 28

Bằng việc phân loại và bố cục bài tập thành 3 chuyên đề,mỗi chuyên đề các bài toán cùng chung một phơng pháp giải từ

đó học sinh đợc rèn luyện kỹ năng dựng hình, kỹ thuật phântích và t duy của học sinh đợc nâng dần từ đơn giản đếnphức tạp nhằm đạt đợc mục tiêu (đã nêu ra ở phần đặt vấn

đề)

Song bài tập này về thấu kính còn rất nhiều, rất phong phú và

đa dạng với nội dung phức tạp yêu cầu học sinh cần có kiến thứctổng hợp với gơng phẳng, gơng cầu hay hệ thấu kính hay bàitập về việc di chuyển vật và thấu kính với cùng vận tốc

cự f Qua đó kỹ năng vẽ hình của học sinh đợc nâng lên mộtcách rõ nét

+ Học sinh khá, giỏi thành thạo hơn nhiều về việc phân tích,chứng minh công thức và ham muốn đợc giải bài tập định lợng

về thấu kính

+ Đặc biệt hơn qua chuyên đề này học sinh đợc củng cố rấtnhiều kiến thức về toán học (hình học cũng nh đại số) từ đóthấy vai trò của môn Toán vô cùng quan trọng đối với môn Vật lý

* Kết quả khảo sát các đối tợng học sinh trớc và sau khi triển khai kinh nghiệm

(Tuỳ thuộc vào chất lợng của mỗi loại đối tợng)

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	663,5 KB