TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRẦN VĂN ƠN QUẬN I CÁC BÀI TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MƠN: HÌNH TUẦN + 10 Bài 1: Lấy hai cạnh AB AC ∆ABC (A ≠ 60°) dựng ngồi góc A hai tam giác ABD ACE Lấy AD AE làm hai cạnh dựng hình bình hành ADFE Chứng minh ∆FBC Bài 2: Cho ∆ABC (AB = BC = CA); trực tâm H; đường cao AD Một điểm M thuộc cạnh BC Từ M kẻ ME vng góc AB MF vng góc AC Gọi I trung điểm AM Chứng minh đường thẳng HM qua tâm đối xứng hình thoi EIFD Bài 3: Cho ∆ABC Về phía ngồi tam giác dựng hình vng BCDE, ACFG, ABKH hình bình hành BEQK, CDPF Chứng minh ∆APQ vuông cân Bài 4: Về phía ngồi ∆ABC vẽ tam giác vng cân APB (P = 90°) tam giác CAN (N = 90°) vuông cân Gọi M trung điểm BC Chứng minh ∆MNP vng cân MƠN: ĐẠI TUẦN + 10 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) 4x y – (x + y − z ) 2) x + x + 3) xy(x – y) + yz(y – z) + zx( z – x) 4) (x – 3)(x – 5)(x – 6)(x – 10) - 24x 5) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24 Bài 2: Chứng minh rằng: 1) a + a + chia hết cho a + a + ∀ n ∈ N 2) a b - ab chia hết cho ∀ a, b ∈ Z 3) A = + + + + 99 + 100 chia hết cho B = + + + 4+….+99 + 100 4) a + 4b − 3c – 2a – 12b – 6c + 14 > ∀ a, b,c ∈ Z 5* a + b =c + d với a + b = c + d a + b = c + d Bài 3: Giải phương trình 1) 2) + + + + = + 3) x + 2x − 4x − 5x − = 4) |3x − 7| + |3x − 1|= 4x – 20 5) x + 3x + = |−x − 2| =-4 + + Bài 4: Tìm 1)Giá trị nhỏ giá trị lớn A = 2) x y để P = x + xy + y – 3x – 3y + 2014 có giá trị nhỏ 3) x y để H = + 6y – 5y – 12xy - 9x có giá trị lớn 4) Giá trị nhỏ Q= |x − 1996| + |x − 2000| 5)* Giá trị lớn D = | |