TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRẦN VĂN ƠN QUẬN CÁC BÀI TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MƠN: HÌNH TUẦN 1+2 Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB < CD) Gọi E, F trung điểm BD AC Đường thẳng qua E vng góc AD cắt đường thẳng qua F vng góc với BC G Chứng minh: ∆DGC cân Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AD = BC Đường thẳng qua trung điểm M N cạnh AB CD cắt đường thẳng AD BC E F Chứng minh: AEM = MFB Bài 3: Cho hình thang vng ABCD ( A = D = 90°) DC = 2AB Gọi H hình chiếu D lên đường chéo AC M trung điểm HC Chứng minh: BM vuông góc với MD MƠN: ĐẠI TUẦN 1+2 Bài 1: Thực phép tính: 1) (2x − 5x + x)(x − 1) 2) (x − y)(x + xy + y ) Bài 2: Tính giá trị biểu thức 1) A = x − 5x + 5x − 5x + 5x − x = 2) B = (a − b)(a + a b + a b + ab + b ) a = 2; b = Bài 3: Chứng minh rằng: 1) abc + bca + cab ⋮ 37 ∀ a, b, c ∈ Z 2) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + = (x + 5x + 5) Bài 4: Tìm 1) x y biết x − 2x + y + 4y + = 2) m biết 6m − (2m + 5)(3m − 2) = Bài 5: Biểu thức 1) M = (3m + 2)(9m − 6m + 4) − 9(3m + 1) + 9m có phụ thuộc vào biến không? Chứng minh? 2) K = (3x + 7)(2x + 3) − (3x − 5)(2x + 11) − y có phụ thc vào biến khơng? Chứng minh?