Làm thế nào để học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số

Chia cho số có hai, ba chữ số (sau đây gọi tắt là chia cho số có nhiều chữ số) là một nội dung số học quan trọng trong chương trình môn Toán lớp 4. Đây là mảng kiến thức có ý nghĩa thực tiễn rất lớn khi các phép chia ở dạng này được vận dụng khá phổ biến trong đời sống hàng ngày. Đồng thời nó còn là cơ sở hình thành kỹ năng thực hiện các phép chia đối với số thập phân mà học sinh tiếp tục sẽ được học trong chương trình Toán lớp 5. Tuy nhiên, việc dạy – học các phép chia cho số có nhiều chữ số khá phức tạp. Do đó, trong quá trình hướng dẫn học sinh thực hiện, giáo viên vẫn gặp phải những lúng túng nhất định, nhất là những giáo viên mới bước vào nghề.Vì vậy mà kết quả dạy - học ở những bài học này chưa đạt được như mong đợi. Không ít học sinh sau khi học xong lớp 4 vẫn còn gặp rất nhiều khó khăn khi thực hiện các phép chia cho số có hai, ba chữ số, thậm chí là không thực hiện được. Điều này đã ảnh hưởng rất lớn đến kỹ năng vận dụng các phép chia vào đời sống thực tế cũng như sự hứng thú và kết quả học tập của các em nhất là khi học các phép chia đối với số thập phân ở lớp 5. Vậy làm thế nào để học sinh lớp 4 có kỹ năng thực hiện tốt các phép chia cho số có nhiều chữ số ? Giải pháp của tôi là: Phối hợp sử dụng một số thủ thuật ước lượng chữ số ghi thương (ước lượng thương) để giúp các em cải thiện và nâng cao kĩ năng chia cho số có nhiều chữ số. Nghiên cứu được tôi thực hiện tại lớp 4A2 của Trường TH Phước Vĩnh B. Kết quả cho thấy, tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh: sau khi hướng dẫn học sinh áp dụng các thủ thuật ước lượng thương, kỹ năng thực hiện các phép chia cho số có nhiều chữ số ở nhóm thực nghiệm cao hơn nhiều so với nhóm đối chứng. Bài kiểm tra ở nhóm đối chứng có giá trị trung bình là 6,1. Trong khi đó giá trị trung bình bài kiểm tra ở nhóm thực nghiệm là 7,9. Kết quả kiểm chứng t-test cũng cho thấy p = 0,005 < 0,05. Điều đó chứng minh rằng: việc phối hợp sử dụng các thủ thuật ước lượng thương cùng với phương pháp củng cố, hệ thống kiến thức, tích cực tổ chức luyện tập thực hành đã giúp học sinh lớp 4 nâng cao kỹ năng thực hiện các phép chia cho số có hai, ba chữ số.

Đề tài NCKHSPUD: Làm để học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? MỤC LỤC Mục Đề mục Trang I Tóm tắt II Giới thiệu Hiện trạng Giải pháp thay Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu III Phương pháp Khách thể nghiên cứu Thiết kế Quy trình nghiên cứu Đo lường thu thập liệu 11 IV Phân tích liệu bàn luận kết 11 V Kết luận khuyến nghị 13 Tài liệu tham khảo 15 Phụ lục 16 Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B Page Đề tài NCKHSPUD: Làm để học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? LÀM THẾ NÀO ĐỂ HỌC SINH LỚP THỰC HIỆN TỐT CÁC PHÉP CHIA CHO SỐ CÓ NHIỀU CHỮ SỐ ? I TÓM TẮT Chia cho số có hai, ba chữ số (sau gọi tắt chia cho số có nhiều chữ số) nội dung số học quan trọng chương trình mơn Tốn lớp Đây mảng kiến thức có ý nghĩa thực tiễn lớn phép chia dạng vận dụng phổ biến đời sống hàng ngày Đồng thời sở hình thành kỹ thực phép chia số thập phân mà học sinh tiếp tục học chương trình Tốn lớp Tuy nhiên, việc dạy – học phép chia cho số có nhiều chữ số phức tạp Do đó, trình hướng dẫn học sinh thực hiện, giáo viên gặp phải lúng túng định, giáo viên bước vào nghề.Vì mà kết dạy - học học chưa đạt mong đợi Khơng học sinh sau học xong lớp gặp nhiều khó khăn thực phép chia cho số có hai, ba chữ số, chí khơng thực Điều ảnh hưởng lớn đến kỹ vận dụng phép chia vào đời sống thực tế hứng thú kết học tập em học phép chia số thập phân lớp Vậy làm để học sinh lớp có kỹ thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? Giải pháp tơi là: Phối hợp sử dụng số thủ thuật ước lượng chữ số ghi thương (ước lượng thương) để giúp em cải thiện nâng cao kĩ chia cho số có nhiều chữ số Nghiên cứu tơi thực lớp 4A2 Trường TH Phước Vĩnh B Kết cho thấy, tác động có ảnh hưởng rõ rệt đến kết học tập học sinh: sau hướng dẫn học sinh áp dụng thủ thuật ước lượng thương, kỹ thực phép chia cho số có nhiều chữ số nhóm thực nghiệm cao nhiều so với nhóm đối chứng Bài kiểm tra nhóm đối chứng có giá trị trung bình 6,1 Trong giá trị trung bình kiểm tra nhóm thực nghiệm 7,9 Kết Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B Page Đề tài NCKHSPUD: Làm để học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? kiểm chứng t-test cho thấy p = 0,005 < 0,05 Điều chứng minh rằng: việc phối hợp sử dụng thủ thuật ước lượng thương với phương pháp củng cố, hệ thống kiến thức, tích cực tổ chức luyện tập thực hành giúp học sinh lớp nâng cao kỹ thực phép chia cho số có hai, ba chữ số II GIỚI THIỆU Hiện trạng: Hiện nay, dạy phép chia cho số có nhiều chữ số giáo viên thường sử dụng thủ thuật “che bớt chữ số” để hướng dẫn học sinh ước lượng thương Tuy nhiên cách diễn đạt giáo viên lúng túng, khả ước lượng thương gần số phép chia khó khăn dẫn đến thời gian (do phải tăng giảm thương nhiều lần) Ngoài ra, giáo viên phụ thuộc vào hướng dẫn sách giáo viên cách trình bày sách giáo khoa, sử dụng thuật ngữ trừu tượng giảng giải… làm cho học sinh trở nên thụ động tiếp thu, chưa biết nắm chưa vững cách ước lượng thương nên thường thực sai phép chia, làm hình thành tâm lí thiếu tự tin, khơng hứng thú với tốn chia dạng Bên cạnh số giáo viên chưa trọng giúp học sinh có chuẩn bị cho việc học chia phép chia cho số có hai, ba chữ số nhiều học sinh chưa biết liên hệ,vận dụng kiến thức, kỹ hình thành trước (như nhân nhẩm, trừ nhẩm, mối liên quan phép nhân phép chia…) vào trình thực phép chia này… nên kỹ tính tốn chậm, nhân nhẩm, trừ nhẩm sai dẫn đến kết phép chia sai mà (do học sinh khơng có thói quen thử lại) Qua khảo sát đầu năm cho thấy, có nhiều học sinh lớp thực sai phép chia cho số có hai, ba chữ số (trong có học sinh đánh giá học tốt mơn Tốn) Đây kết mong đợi từ việc dạy – học phép chia cho số có nhiều chữ số lớp bốn Kết ảnh hưởng đến trình thực Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B Page Đề tài NCKHSPUD: Làm để học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? phép chia số thập phân chương trình mơn Tốn lớp em Nguyên nhân chủ yếu hạn chế phần lớn học sinh chưa biết cách nhẩm thương gần phép chia ngồi bảng chưa nắm nắm chưa vững cách ước lượng thương Giải pháp thay thế: Nghiên cứu việc dạy – học phép chia cho số có nhiều chữ số lớp 4, nhiều tác giả có viết đề cập đến giải pháp nhằm giúp cho việc dạy – học nội dung trở nên đơn giản hiệu như: - Rèn kỹ ước lượng thương phép chia cho học sinh tiểu học – Nguyễn Thị Thu Hiền; - Phương pháp dạy học phép nhân, phép chia theo sách giáo khoa Toán – Phạm Thị Linh; - Giúp học sinh lớp có kỹ thực tốt bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên – tác giả Đỗ Trọng An; Cùng với nhiều báo cáo kinh nghiệm dạy học khác đề cập đến Tuy nhiên đề tài chủ yếu nghiên cứu vấn đề chung để nâng cao hiệu việc dạy – học toán tiểu học, giải pháp áp dụng mang tích độc lập, đơn lẻ, thiếu gắn kết phối hợp với phương pháp khác mà việc áp dụng cho hoạt động dạy – học chia cho số có nhiều chữ số hạn chế định Nhằm bổ sung hoàn thiện cho giải pháp nâng cao hiệu việc dạy – học phép chia cho số có nhiều chữ số lớp 4, tơi sâu nghiên cứu việc phối hợp thủ thuật: Đưa phép chia cho số có nhiều chữ số dạng chia cho số có chữ số làm tròn số bị chia, số chia để ước lượng thương gần đúng, giúp giáo viên học sinh dễ dàng việc dạy học mảng kiến thức Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B Page Đề tài NCKHSPUD: Làm để học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? Vấn đề nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu nội dung: Việc phối hợp số thủ thuật ước lượng thương có giúp học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có hai – ba chữ số hay không ? Giả thuyết nghiên cứu: Việc phối hợp số thủ thuật ước lượng thương giúp học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có hai – ba chữ số III PHƯƠNG PHÁP Khách thể nghiên cứu: Khách thể nghiên cứu đề tài học sinh giáo viên lớp 4A2 Trường Tiểu học Phước Vĩnh B – đơn vị công tác Đây lớp học có 30 học sinh với 13 học sinh nữ Hầu hết em ngoan, có thái độ học tập đắn Giáo viên chủ nhiệm trẻ, có lực chun mơn tốt, nhiệt tình tâm huyết với cơng việc Thiết kế: Chia lớp thành hai nhóm tương đồng trình độ học lực, phẩm chất giới tính sở lấy kết kiểm tra học kì I làm để đảm bảo tương đương trình độ hai nhóm Chọn ngẫu nhiên nhóm thực nghiệm, nhóm lại nhóm đối chứng Sử dụng thiết kế 4: kiểm tra sau tác động với nhóm phân chia ngẫu nhiên Nhóm Thực nghiệm Đối chứng Tác động Kiểm tra sau tác động Phối hợp thủ thuật ước lượng thương để nhẩm thương phép O1 chia cho số có nhiều chữ số Sử dụng thủ thuật thông thường O2 “che bớt chữ số” Tôi dùng phép kiểm chứng t-test độc lập để kiểm chứng kết tác động Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B Page Đề tài NCKHSPUD: Làm để học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? Quy trình nghiên cứu: Dạy – học chia cho số có nhiều chữ số mơn Tốn lớp tuần thứ 15 - tiết PPCT 72 tuần 17 – tiết PPCT 82 (bao gồm tiết luyện tập) Tơi chia q trình làm hai giai đoạn để nghiên cứu * Giai đoạn 1: Dạy – học chia cho số có hai chữ số (từ tiết PPCT 72 đến tiết PPCT 77) * Giai đoạn 2: Dạy – học chia cho số có ba chữ số (từ tiết PPCT 78 đến tiết PPCT 82) Trong hai gia đoạn trực tiếp giảng dạy nhóm thực nghiệm giáo viên chủ nhiệm giảng dạy nhóm đối chứng tiến hành hoạt động dạy – học theo nội dung phân phối chương trình chung Trong trình gỉang dạy phép chia cho số có hai, ba chữ số, tơi hướng dẫn nhóm thực nghiệm phối hợp thủ thuật ước lượng thương Sau tổ chức kiểm tra nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng (với đề nhất) tiến hành đối chiếu, đánh giá kết nghiên cứu Hoạt động tiến hành cụ thể sau: - Bước 1:Giúp học sinh hệ thống lại kỹ nhân nhẩm, trừ nhẩm, xác định số chục chữ số hàng chục, số trăm chữ số hàng trăm số có nhiều chữ số hiểu mối liên hệ phép chia với phép nhân thơng qua ví dụ chia cho số có chữ số (các phép chia ngồi bảng) - Bước 2: Hướng dẫn học sinh sử dụng phối hợp số thủ thuật để ước lượng thương gần thực phép chia cho số có nhiều chữ số Cụ thể là: *Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh dùng thủ thuật đưa phép chia dạng chia cho số có chữ số cách lấy số chục số bị chia chia cho chữ số hàng chục số chia ( phép chia cho số có hai chữ số) lấy số trăm Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B Page Đề tài NCKHSPUD: Làm để học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? số chia chia cho chữ số hàng trăm số chia ( phép chia cho số có ba chữ số) (Lưu ý: việc lấy số chục số trăm số bị chia thực phép chia xác định số chữ số số bị chia n n+1 (n số chữ số số chia)) Ví dụ: Đặt tính rối tính: - Số chia phép chia số có hai chữ số nên ta lấy a) 392 : 56 392 56 số bị chia hai chữ số (kể từ trái sang phải), 39 Tuy 392 nhiên 39 nhỏ 56 nên phải lấy thêm chữ số lại để 000 thực phép chia Ta có 392 chia 56 chục dự số bị chiathương 39 chục, chữ chia số hàng - 39 chia bằng- 7Số(dư 4) nên đoán phép 7,chục viết số nên 39bằng chia để ước lượng thương - nhân56 bằngchia 392;là392 trừlấy 392 - Vậy 392 : 56 = - Thử lại: x 56 = 392 (phép chia đúng) b) 7552 : 236 - Số chia phép chia số có ba chữ số nên ta lấy 7552 236 số bị chia ba chữ số (kể từ trái sang phải), 755 708 (755 lớn 236 nên 755 chia cho 236) 32 472 - Số trăm số bị chia trăm, chữ số hàng 472 trăm số chia nên lấy : để ước lượng thương 000 - chia (dư 1) nên dự đoán chữ số ghi thương phép chia 3, viết - nhân 236 708; 755 trừ 708 47 (47 < 236 nên chọn chữ số ghi thương đúng) - Hạ 472; 472 chia 236 - Số trăm số bị chia trăm, chữ số hàng trăm số chia Lấy : để ước lượng chữ số ghi thương - chia nên dự đoán chữ số ghi thương 2, viết Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B Page Đề tài NCKHSPUD: Làm để học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? - nhân 236 472; 472 trừ 472 = - Vậy: 7552 : 236 = 32 - Thử lại: 32 x 236 = 7552 (phép chia đúng) * Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh phối hợp thủ thuật làm tròn số bị chia, số chia với thủ thuật đưa phép chia có nhiều chữ số dạng chia cho số có chữ số để thực hiện: Ở số nghiên cứu trước đây, tác giả đề cập đến việc làm tròn số cách che bớt chữ số Tuy nhiên áp dụng thủ thuật việc làm tròn số thực chiều (làm tròn giảm).Điều dẫn đến có nhiều phép chia học sinh phải giảm thương nhiều lần tìm thương gần phép chia Chẳng hạn phép chia 702 : 18 Tương tự, với cách đưa phép chia dạng chia cho số có chữ số trình bày trên, học sinh phải nhiều thời gian cho phép chia kiểu 702 : 18 Đây hạn chế thủ thuật Vì việc phối hợp thủ thuật làm tròn số bị chia, số chia với thủ thuật đưa phép chia có nhiều chữ số dạng chia cho số có chữ số để thực cách tốt để khắc phục hạn chế nêu Các bước để thực cho hoạt động bao gồm: - Nhận xét số bị chia số chia; - Làm tròn số bị chia, số chia (hoặc hai) theo hướng làm tròn tăng, làm tròn giảm (bước giáo viên phải có quy ước cụ thể với học sinh); - Vận dụng thủ thuật Hoạt động để thực phép chia; - Thử lại kết * Ví dụ: Đặt tính tính: a) 702 : 18 Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B Page Đề tài NCKHSPUD: Làm để học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? 702 18 54 - Nhận xét: số bị chia số có chữ số - 702 20 702, số chia số có chữ số 18, (phép 39 162 chia thuộc dạng chia cho số có hai chữ số) 162 - 18 ~ 20 nên làm tròn 18 20 (làm tròn 000 tăng) Phép chia 702 chia 18 ngầm hiểu  702 chia 20 - Vận dụng thủ thuật đưa phép chia dạng chia cho số có chữ số thực hiện: +7 chia nên dự đoán chữ số ghi thương phép chia 702 chia 18 3, viết + nhân 18 54; 70 trừ 54 16 (16 nhỏ 18 nên chọn chữ số ghi thương phép chia); + Hạ 162; 16 chia nên dự đoán chữ số ghi thương phép chia 702 chia 18 8, viết + nhân 18 144; 162 trừ 144 18 Vì 18 với số chia nên thương phép chia thời điểm (162 chia 18) cộng thêm (lần số chia) nữa.8 cộng nên chữ số ghi thương phép chia 162 chia 18 + nhân 18 162, 162 trừ 162 Vậy: 702 : 18 = 39 - Thử lại: 39 x 18 = 702 ( phép chia đúng) - Nhận xét: số bị chia số có chữ số, số b) 17993 : 298 17993 298 1788 60 18000 300 chia số có chữ số 298, (phép chia thuộc dạng chia cho số có ba chữ số) 113 - 179932 ~ 180000; 298 ~ 300 nên làm 000 tròn 179932  180000 (làm tròn tăng), 298 113  300 (làm tròn tăng) Phép chia 17993 chia 298 ngầm hiểu  18000 chia - Vận dụng thủ thuật đưa phép chia300 dạng chia cho số có chữ số thực hiện: Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B Page Đề tài NCKHSPUD: Làm để học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? + 18 chia nên dự đoán chữ số ghi thương phép chia 17997 chia 298 6, viết + nhân 298 1788; 1799 trừ 1788 11; + Hạ 113; 113 không chia cho 298 nên viết thương + nhân 298 0; 113 trừ 113 (113 nhỏ 298 nên số dư thương) + Vậy phép chia 17993 : 298 = 60 ( dư 113) - Thử lại: 60 x 298 + 113 = 17993 ( phép chia đúng) * Nhận xét: Trong hai phép chia 702 chia 18 17993 chia 298 khơng làm tròn số mà vận dụng thủ thuật đưa phép chia dạng chia cho số có chữ số học sinh khó khăn cho việc nhẩm tính thương Chẳng hạn phép chia 702 chia 18, lấy chia 7, nhân 18 126 lớn 70 nên phải giảm thương xuống 6 nhân 18 108 lớn 70 nên lại tiếp tục giảm thương 5 nhân 18 90 lớn 70 nên lại phải giảm thương 4 nhân 18 72, 72 lớn 70 nên phải giảm thương thêm lần nữa… phải đến lần giảm thương học sinh tìm thương đúng, trở ngại khơng nhỏ mặt thời gian “công sức” suy nghĩ, tính tốn em Do việc phối hợp thủ thuật làm tròn số với thủ thuật đưa phép chia dạng chia cho số có chữ số hiệu quả, tạo thuận lợi giảm bớt thời gian thực phép chia cho số có nhiều chữ số * Quy ước việc làm tròn số: - Chỉ làm tròn tăng (lên), khơng làm tròn giảm (vì việc lấy số chục (trăm) số bị chia chia cho chữ số hàng chục (hàng trăm) số chia cách làm tròn giảm) - Chỉ làm tròn chữ số hàng liền kề hàng cao số bị chia số chia lớn Người thực hiện: Đặng Xuân Linh – Giáo viên Trường Tiểu học Phước Vĩnh B Page 10 Đề tài NCKHSPUD: Làm để học sinh lớp thực tốt phép chia cho số có nhiều chữ số ? - Chữ số làm tròn chữ số hàng cao số chia hàng liền kề hàng cao số bị chia VD: + Đối với số chia: 76 ~ 80; 386 ~ 400 + Đối với số bị chia: 1735 ~ 1800; 968543 ~ 970000 - Sau làm tròn số, chữ số sau hàng làm tròn phải số chữ số số phải số chữ số số ban đầu VD: 87954 ~ 88000 (số chữ số số giữ nguyên sau làm tròn) Đo lường thu thập liệu: Dữ liệu thu thập kiểm tra viết học sinh số thời điểm khác Bao gồm kiểm tra sau tác động kiểm tra cuối học kì I (chỉ đánh giá kết thực phép chia cho số có nhiều chữ số) Bài kiểm tra sau tác động giáo viên chủ nhiệm lớp người nghiên cứu thiết kế, kiểm tra cuối học kì I hội đề nhà trường thiết kế Sau tiến hành xong việc dạy học phép chia cho số có hai, ba chữ số, chúng tơi thực việc kiểm tra đồng thời hai nhóm (nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng) Sau người nghiên cứu giáo viên chủ nhiệm lớp tiến hành chấm điểm theo đáp án xây dựng IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ So sánh điểm trung bình kiểm tra sau tác động: Điểm trung bình Độ lệch chuẩn Giá trị p T-test Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD) Nhóm đối chứng 6,1 1,9 0,005 Nhóm thực nghiệm 7,9 1,5 0,94 Kết cho thấy, sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình T-test cho kết p = 0,005