skkn một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 6 thực hiện tốt các phép tính trong tập số nguyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GD&ĐT HUYỆN QUAN SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY GIÚP HỌC SINH TRÁNH SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP THỰC HIỆN TỐT CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP SỐ NGUYÊN Người thực hiện: Ngô Ngọc Thành Người thựcGiáo hiện:viên Phạm Minh Thoả Chức vụ: Chức vụ: Giáo viên Đơnvịvịcông côngtác: tác: Trường TrườngPTDTBT PTDTBT THCS THCSSơn SơnThủy Thủy Đơn SKKNthuộc thuộclĩnh lĩnhmực mực(mơn): (mơn): Tốn Tốn SKKN THANH HỐ NĂM 2017 THANH HOÁ NĂM 2018 Mục lục MỞ ĐẦU Trang 1.1 Lí chọn đề tài Trang 1.2 Mục đích nghiên cứu Trang 1.3 Đối tượng ngiên cứu Trang 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trang 1.5 Những điểm SKKN…………………………………………Trang 2 NỘI DUNG Trang 2.1 Cơ sơ lí luận .Trang 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm .Trang 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Trang 2.4 Hiệu Trang 10 KẾT LUẬN Trang 11 3.1 Kết luận Trang 11 3.2 Kiến nghị Trang 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO .Trang 13 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Qua nhiều năm giảng dạy trường phổ thông dân tộc bán trú THCS Sơn Thuỷ tơi nhận thấy nhiều học sinh làm phép tính yếu, đặc biệt học sinh lớp 6, học sinh khơng thực tốt phép tính tập số ngun việc học tốt tốn lớp sau hạn chế Để giúp học sinh lớp thực tốt phép tính tập số nguyên, qua năm dạy lớp đút rút số kinh nghiệm để giúp em làm phép tính tốt Ở lớp sau học chương I ôn tập bổ túc số tự nhiên, học sinh bắt đầu làm quen với số nguyên âm, tập hợp số nguyên Z Các phép tính tập hợp số ngun Z khơng dễ dàng em Đối với việc thực phép tính với số ngun dương tương đối dễ dàng, với hai số nguyên khác dấu em thường hay nhầm lẫn [1] Như vậy, việc giúp học sinh làm tốt phép tính tập hợp số nguyên lớp tảng vững chắc, hành trang thiếu để em mang theo lớp học áp dụng nhiều thực tiễn sống sau Do đó, tơi mạnh dạn chọn đề tài “Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp thực tốt phép tính tập số nguyên” 1.2 Mục đích nghiên cứu Xuất phát từ thực tế trên, qua năm giảng dạy học hỏi đồng nghiệp, rút số kinh nghiệm cho thân để giúp cho nhớ kiến thức bản, kĩ tính tốn để làm tốt phép tính tập hợp số nguyên 1.3 Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp trường phổ thông dân tộc bán trú trung học sở Sơn Thuỷ phép tính tập hợp số nguyên (Toán 6) 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Đọc tài liệu, kết hợp với thực tiễn dạy lớp, khảo sát học sinh làm tập để đưa phương pháp, hướng dẫn học sinh dễ tiếp thu - Sưu tầm tài liệu chọn lọc tài liệu có liên quan đến đề tài - Phương pháp quan sát 1.5 Những điểm SKKN Với sáng kiến lấy ví dụ số cụ thể để học sinh dễ áp dụng vào thực phép tính, lấy ví dụ để liên hệ thực tế đời sống hàng ngày để học sinh dễ hiểu Đặc biệt dùng trục số nguyên để biểu diễn hình ảnh trực quan nhất, rõ vị trí số kết nhận NỘI DUNG 2.1.Cơ sở lí luận Ở cấp tiểu học học sinh làm quen với phép tính tập hợp số tự nhiên Đó phép tính mà em bắt đầu làm quen từ lớp lớp phép tính cộng, trừ, nhân, chia Tuy nhiên phép tính khơng phải lúc lên lớp chương trình đưa vào thêm tập hợp tập hợp số nguyên (Z) Trong tập hợp số tự nhiên phép tính đơn giản chưa liên quan đến số âm, hiệu hai số tự nhiên nhỏ số trừ nhỏ số bị trừ Không phải phép trừ tập số tự nhiên lúc thực Tập hợp số tự nhiên phép trừ xảy a – = a; a – a = Ngồi phép trừ có kết nhỏ phép tính có kết nhỏ Tuy nhiên, phép tính tập hợp số ngun lại khác, phép trừ tập số nguyên lúc thực được mở rộng thêm tập số nguyên âm Do có thêm số nguyên âm nên phép tính tập số ngun có trường hợp xảy “cùng dấu”, “khác dấu” Tốn lớp có vai trò quan trọng sở vững để học tốt mơn tự nhiên khác mơn Vật lý, Hố học… Trong phần phép tính tập hợp số nguyên học sinh thường bị lúng túng việc tính tốn, đặc biệt thường sai nhiều phần dấu kết Do hướng dẫn mẹo để học sinh ghi nhớ để áp dụng vào tập việc quan trọng 2.2 Thực trạng Ở năm học trước, tơi phân cơng dạy mơn tốn từ lớp đến lớp Tơi nhận thấy rằng, tính toán cộng, trừ nhân chia số (nhất với số khác dấu), nhiều học sinh có kết sai Theo tôi, em gặp phải sai sót em chưa nắm vững qui tắc, chưa biết mẹo để tính tốn Năm học 2017- 2018 này, giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn tốn 6, sau dạy xong học phép tính tập hợp số ngun Mỗi phép tính có quy tắc để tính khơng học sinh lần làm lại phải ngồi nhớ lại quy tắc làm Đối với em học sinh có học lực yếu, có khơng nhớ quy tắc lại không làm được, kể nhớ quy tắc khơng làm tập khơng hiểu chất quy tắc Trong đó, quy tắc tính tốn quan trọng lớp học sống hàng ngày * Khảo sát đánh giá Qua tiết dạy lớp tôi, qua tiết luyện tập, tiết kiểm tra phát nhiều học sinh mắc sai lầm phép tính số nguyên, phép tính cộng, trừ hai số nguyên khác dấu, qua giáo viên có phương pháp truyền thụ phù hợp ví dụ cụ thể để học sinh vận dung theo KẾT QUẢ KHẢO SÁT HỌC SINH KHỐI NĂM HỌC 2016 – 2017 ( Học sinh thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia tập số Z) Lớp 6A + 6B Số học sinh 50 Học lực Giỏi Tỉ lệ % Khá Tỉ lệ % Trung bình Tỉ lệ % Yếu -kém Tỉ lệ % 0 10 15 30 30 60 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Giá trị tuyệt đối số nguyên Đối với phần giáo viên không bắt buộc học sinh phải thuộc định nghĩa giá trị tuyệt đối số nguyên Bởi định nghĩa khó hiểu học sinh có học lực yếu kém, đơi học sinh trung bình gặp nhiều khó khăn tính tốn Do đó, dạy phần giáo viên cần giảng cho học sinh giá trị tuyệt đối số âm hay số dương kết số dương [1] Ví dụ: a, 10  10; b, 12  12 ; c,  ; 2.3.2 Giải pháp thứ hai: cộng, trừ hai số nguyên khác dấu: D, 1  Trong học, phép tính có quy tắc để học sinh áp dụng vào tính tốn Thế nhưng, em dễ nhầm lẫn quy tắc, quy tắc cộng, trừ hai số nguyên Vì thế, giáo viên cho học sinh mẹo khơng quan tâm đến dấu số hạng thông qua ví dụ cụ thể - Trường hợp thứ nhất: Cộng hai số nguyên khác dấu Đối với phép cộng hai số nguyên khác dấu giáo viên mẹo cho học sinh sau: Khơng quan tâm đến dấu hai số, xét xem số lớn lấy số trừ số lại, xem số lớn mang dấu đặt dấu đằng trước kết Nếu số lớn mang dấu “+” kết số dương, số lớn mang dấu “–” kết số âm [1] Ví dụ 1: Để tính (-60) + 30, Giáo viên lưu ý học sinh ta không cần để ý đến dấu số hạng, ta xét thấy 60 > 30, ta lấy 60 – 30 = 30, số lớn 60 mang dấu “–” nên ta đặt dấu “–” trước số -30 Vậy (-60) + 30 = -30 Hoặc GV lấy ví dục thực tế sống, em nợ 60 nghìn mà trả 30 nợ lại HS dễ dàng trả lời Ví dụ 2: Để tính 60 + (-30), không để ý đến dấu số, ta thấy 60 > 30, lấy 60 – 30 = 30, số lớn 60 mang dấu “+” nên ta đặt dấu “+” trước kết (không cần đặt dấu “+” được) Vậy: 60 + (-30) = 30 - Trường hợp thứ hai: Cộng hai số nguyên dấu + Cộng hai số nguyên dương: Đây cộng hai số tự nhiên mà em học từ nhỏ đến Ví du 1: (+14) + (+6) = (+20) hay 14 + = 20 + Cộng hai số nguyên âm: Đối với hai số nguyên âm cho em khơng để ý đến dấu hai số nguyên âm, ta lấy hai số cộng lại với ( hai số tự nhiên cộng) kết sau ghi dấu “-” vào kết Ví du 2: Để tính (-14) + (-6) ta lấy 14 + = 20 sau ghi dấu “-” vào số 20 kết -20 - Trường hợp thứ ba: Trừ hai số nguyên - Đối với phép toán hai số nguyên dương trừ cho nhau: + Nếu số nguyên dương lớn trừ cho số nguyên dương nhỏ thực bình thường phép trừ hai số tự nhiên + Nếu số nguyên dương nhỏ trừ cho số nguyên dương lớn ta lấy số lớn trừ số nhỏ đặt dấu “–” trước kết Ví du: 100 – 120, ta lấy 120 – 100 = 20, sau đặt dấu “–” trước số 20 ta được: 100 – 120 = - - Đối với phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm, ta không quan tâm đến dấu “–” bài, ta lấy số cộng lại với kết Ví du: Tính 27 – ( -3) = 27 + = 30 - Đối với phép trừ số nguyên âm cho số nguyên dương giáo viên cần cho học sinh mẹo sau: không cần ý đến dấu “–” em lấy hai số (nhớ khơng có dấu) cộng lại với đặt dấu trừ trước kết - Số nguyên âm trừ cho số nguyên âm Ví du: (- 13 ) – 9, ta khơng ý đến dấú trừ hai số 13 9, lấy 13 + = 22, đặt dấu “–” trước kết 22 ta (- 13) – = - 22 - Trừ hai số nguyên âm cho nhau: không quan tâm đến dấu có tốn, ta lấy số lớn trừ cho số bé, toán số lớn đứng sau phép tính ta kết số dương, số lớn đứng trước kết số âm Ví dụ: Để tính : (-9) – (-13), khơng quan tâm đến dấu tốn dây có hai số 13, mà 13 > nên ta lấy 14 – = Vì 13 đứng sau phép tính nên kết phép tính 4, tức (-9) – (-13) = Ví dụ: Để tính: (-13) – (-9), khơng quan tâm đến dấu, có hai số 13 9, 13 > nên ta lấy 13 – = 4, toán số lớn (13) đứng trước nên kết mang dấu “-” Vậy (-13) – (-9) = - 2.3.3 Giải pháp thứ ba: Nhân, chia hai số nguyên: - Trường hợp thứ nhất: Nhân hai số nguyên dương Ví dụ: (+5).(+10) = 5.10 = 100 - Trường hợp thứ hai: Nhân hai số nguyên âm, ta không quan tâm đến hai dấu trừ hai số mà cần lấy hai số nhân với kết Ví du: Tính (- 5) (-10), ta cần lấy hai số 10 = 50 kết toán Vậy (- 5) (-10) = 50 - Trường hợp thứ ba: Nhân hai số nguyên khác dấu giáo viên cần nhấn mạnh để học sinh nhớ tích hai số ngun khác dấu ln ln số ngun âm Vì hai số nguyên khác dấu nhân với ta cần lấy hai số nhân với đặt dấu “–” trước kết Ví du: (-3) 6, ta lấy = 18, đặt dấu “–” trước 18 Vậy (-3) = -18 - Trường hợp thứ tư: Chia hai số nguyên (trong trường hợp chia hết) Dấu kết phép chia giống dấu kết phép nhân Chia hai số nguyên dấu kết mang dấu dương, chia hai số nguyên khác dấu kết mang dấu âm 2.3.4 Giải pháp thứ tư: Dùng trục số Đây cách tính trực quan mà dạy “Cộng hai số nguyên dấu, Cộng hai số nguyên khác dấu” giáo viên hướng dẫn cho học sinh sử dụng để tính tốn Đối với cách tính cho phép tính tốn phạm vi nhỏ tuỳ theo giới hạn trục số làm, tính phạm vi -10; 10 -20; 20 sử dụng phép toán cộng, trừ số nguyên không sử dụng để tính tích số nguyên - Trường hợp thứ nhất: Cộng hai số nguyên dấu + Cộng hai số nguyên dương: + Đánh dấu vào số (ở bên phải số 0) trục số, sau đếm từ điểm số đánh dấu sang phải thêm đơn vị nữa, đến điểm kết phép tính Vậy: + = +2 +4 +6 - Cộng hai số nguyên âm: (-1) + (-1) Đánh vào số - (ở bên trái số 0) trục số, sau đếm từ điểm -1 sang trái thêm đơn vị nữa, ta kết phép tính Vậy: (- 1) + (-1) = - -1 -1 -2 - Trường hợp thứ hai: Cộng hai số nguyên khác dấu - Tính: + (-4) Ta làm sau: Đánh dấu điểm trục số, từ điểm đếm sang bên trái đơn vị nữa, kết -1 Vậy: + (-4 )= -1 +3 -1 - Trường hợp thứ ba: Ttrừ hai số nguyên: + Phép trừ hai số nguyên dương: - Đánh dấu vào điểm 5, đếm từ điểm sang bên trái đơn vị nữa, điểm kết cần tìm ( kết 2) + Phép trừ hai số nguyên dương: - Đánh dấu điểm 3, đếm sang bên trái đơn vị nữa, ta tìm kết là: -2 + Phép trừ hai số nguyên âm: (-3) – (-5) Đánh dấu vào điểm –3 trục số, đếm sang phải đơn vị nữa, tới điểm số kết phép tính ( kết 2) + Phép trừ hai số nguyên âm: (- 5) – (-3) Đánh dấu điểm (-5), sau đếm phía bên phải thêm đơn vị nữa, tới điểm số kết phép tính ( kết -2) + Phép trừ hai số nguyên khác dấu: (-6) - Đánh dấu điểm – 6, đếm sang bên trái đơn vị nữa, đánh dấu lại điểm ta kết ( kết -15) + Phép trừ hai số nguyên khác dấu: - (-9) Đánh dấu điểm trục số, từ điểm đếm qua bên phải đơn vị nữa, đến điểm 15 Đây cách tính tương đối dễ dàng em học sinh yếu, Khi học quy tắc, em thuộc để áp dụng vào tính tốn, với cách tính giúp em có cách tính trực quan, dễ nhớ, dễ thực hơn.Tuy nhiên, thực phạm vi nhỏ mà * Bảng xác định dấu: + Phép cộng hai số nguyên: Dấu a + + + Ví dụ +3 -7 +10 -10 Dấu b + - Dấu a + b + + (Nếu a  b ) - (Nếu a  b ) +6 -3 -5 +5 +Phép trừ hai số nguyên: Dấu a + + + - Dấu b + + + +9 -10 +5 ( +10 > -5) -5 ( -10 < + 5) Dấu a - b + ( a > b) - ( a < b) + ( a > b) - ( a < b) + - + Phép nhân số nguyên: Dấu a + + Dấu b + + - Dấu a.b + + - Ví dụ: (+4) (+2) = (+8); (-5) (+6) = (-30); (-9) (-4) = (36); (+7) (-3) = (-21); * Bảng xác định dấu luỹ thừa: Dấu a + Ví dụ: a = (+10) a = (-3) Dấu an Dấu an (n số lẻ) + - (n số chẵn) + +  a2 = (+100); a3 = + 1000  a4 = 81; a5 = -243 2.3.5 Giải pháp thứ năm: Ví dụ liên hệ thực tế đời sống hàng ngày Việc lấy ví dụ thực tế quan trọng giúp học sinh nhớ vận dụng quy tắc học Qua ví dụ thực tế học sinh gặp hàng ngày học sinh nhớ lâu Ví dụ thực tế yếu áp dụng cho phép cộng, phép trừ số nguyên, sử dụng phép nhân số nguyên Khi học sinh thực phép tính cộng, trừ số ngun khác dấu, có nhiều em khơng thể nhớ quy tắc, nhầm lẫn quy tắc, dẫn đến tính tốn sai Những lúc vậy, tơi áp dụng phương pháp lấy ví dụ thực tế, chẳng hạn sử dụng ví dụ số tiền có, số tiền nợ để giúp em tính tốn dễ dàng Ví dụ 1: Để tính (-100 000) + (-50 000), ta học sinh sau: (-100 000) coi nợ Đức 100 nghìn (-50 000) coi nợ Anh 50 nghìn Bạn nợ Đức 100 nghìn, nợ thêm bạn Anh 50 nghìn nữa, tổng cộng bạn có hay nợ bạn Đức bạn Anh bao nhiêu? Khi học sinh dễ dàng tính đựơc nợ bạn Đức100 nghìn, nợ thêm bạn Anh 50 nghìn nợ hai bạn 150 nghìn Vậy (-100 000) + (-50 000) = -150 000 Ví dụ 2: Để tính (-20 000) + 30 000, ta học sinh sau: (- 20 000) coi nợ Mạnh 20 000 ngàn 30 000 coi có 30 000 ngàn Bạn nợ Mạnh 20 000 ngàn, mà bạn có 30 000 ngàn Vậy trả nợ Mạnh bạn nợ hay có tiền? Khi học sinh dễ dàng trả lời nợ Mạnh 20 000 ngàn, có 30 000 ngàn, trả nợ dư 10 000 ngàn Vậy: (-20 000) + 30 000 = 10 000 Ví dụ 3: Để tính (-30 000) + 10 000, ta học sinh sau: (- 30 000) coi nợ Hùng 30 000 ngàn 10 000 coi có 10 000 ngàn Bạn Hùng nợ 30 000 ngàn, mà bạn có 10 000 ngàn Vậy trả nợ bạn nợ hay có tiền? Khi học sinh dễ dàng trả lời nợ Hùng 30 000 ngàn, có 10 000 ngàn, trả nợ 10 000 nợ Hùng lại 20 000 ngàn Vậy: (-30 000) + 10 000 = -20 000 2.4 Hiệu Sáng kiến góp phần nâng cao chất lượng chung nhà trường, đặc biệt tạo cho học sinh u thích mơn tốn hơn, sáng kiến làm cho học sinh cảm thấy dễ tiếp thu thức tế Ngồi chất lượng mơn tốn nâng lên có mơn khác chất lượng nâng lên Qua góp phần nâng cao chất lượng chung nhà trường KẾT QUẢ ÁP DỤNG ĐỀ TÀI NĂM HỌC 2017 - 2018 ( Học sinh thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia tập số Z) Lớp Số học sinh 6A + 6B 47 Học lực Giỏi Tỉ lệ Khá Tỉ lệ Trung bình Tỉ lệ Yếu -kém Tỉ lệ 8.5 16 34 17 36.2 10 21.3 Sự tiến học sinh thể rõ tiết học, học sinh hăng say phát biểu xây dựng học, điểm kiểm tra nhiều điểm cao BẢNG SO SÁNH KẾT QUẢ CỦA NĂM HỌC 2016-2017 VỚI NĂM HỌC 2017-2018 ( Học sinh thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia tập số Z) Năm học 2016-2017 2017-2018 Tăng (+) Giảm (-) Giỏi Học lực Khá Trung bình Yếu-kém +4 +11 +2 -20 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Sau áp dụng phương pháp tơi thấy học sinh hăng say học tập mà giảng dạy Giờ toán liên quan đến việc thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên trở nên đơn giản em, khơng vấn đề đáng lo ngại Qua giải pháp áp dụng vào tiết dạy giải thực trạng học sinh hay mắc sai lầm dấu, 10 tơi thấy học sinh tính tốn nhanh, xác định dấu kết phép tính chuẩn xác Số lượng học sinh biết tính tốn tính tăng lên đáng kể, qua giúp học sinh tự tin giải tập số nguyên Đặc biệt sở để học sinh học tốt lớp sau Sáng kiến khắc phụ Tôi nhận thấy phương pháp đạt hiệu tương đối tốt, khả thi, cố gắng tiếp tục phát triển tìm tòi phương pháp để hiệu dạy học ngày cao hơn, có chất lượng tốt Sự tiến đam mê em nguồn sức mạnh tiếp thêm cho cơng tác giảng dạy 3.2 Kiến nghị - Nhà trường cần tiến hành khảo sát chất lượng đầu năm để xác định đối tượng học sinh yếu để có kế hoạch phụ đạo - Tăng cường phối hợp gia đình với nhà trường, giáo viên môn với giáo viên chủ nhiệm để tạo sức mạnh tổng hợp - Ngoài dạy kiến thức sách giáo khoa, giáo viên cần dạy liên hệ thực tế đời sống để học sinh dễ hiểu nhớ lâu - Phát động đợt thi đua học tập công tác Đội Tổ chức câu lạc giúp học tập Sáng kiến số kinh nghiệm nhỏ việc thực phép tính số nguyên, chắn không tránh khỏi hạn chế Cuối cùng, mong nhận đóng góp ý kiến quý thầy cô để sáng kiến ngày hồn thiện hơn, góp phần nhỏ bé việc nâng cao chất lượng dạy học trường PTDTBT THCS Sơn Thuỷ XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Quan Sơn, ngày 18 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác 11 Phạm Minh Thoả TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Ngọc Mai – Gv trường THCS Phước Thạnh - huyện Củ Chi - Tp Hồ Chí Minh “Một số phương pháp giúp học sinh lớp thực tốt phép tính tập số nguyên” Sách giáo khoa Toán (Tập Phan đức Chính- chủ biên) Mạng Internet 12 ... nhiều học sinh làm phép tính yếu, đặc biệt học sinh lớp 6, học sinh khơng thực tốt phép tính tập số ngun việc học tốt toán lớp sau hạn chế Để giúp học sinh lớp thực tốt phép tính tập số nguyên, ... dạy lớp đút rút số kinh nghiệm để giúp em làm phép tính tốt Ở lớp sau học chương I ôn tập bổ túc số tự nhiên, học sinh bắt đầu làm quen với số nguyên âm, tập hợp số nguyên Z Các phép tính tập. .. sinh tính tốn nhanh, xác định dấu kết phép tính chuẩn xác Số lượng học sinh biết tính tốn tính tăng lên đáng kể, qua giúp học sinh tự tin giải tập số nguyên Đặc biệt sở để học sinh học tốt lớp