Giáo án ĐS và GT 11 Chuẩn CV5555BGD ĐT

Trọn bộ giáo án Đại số và giải tích 11 soạn năm 2018 theo định hướng năng lực học sinh . Chuẩn theo cv5555 BGD ĐT về việc hướng dẫn sinh hoạt chuyên môn và đổi mới kiểm tra đánh giá tổ chức và quản lý các hoạt động chuyên môn trường trung học.Hướng dẫn học sinh học tập với 5 bước, 4 nội dung.

Ngày soạn: Tiết : 1;2 ppct HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu Kiến thức:Trang bị định nghĩa hàm số lượng giác Tính tuần hoàn chúng Kỷ năng:Biết cách tìm tập xác định hàm số lượng giác Cách chứng minh hàm số tuần hoàn Thái độ: Có nhiều sáng tạo học tập, Tích cực phát huy tính đợc lập học tập Định hướng phát triển lực: -Năng lực chung: Giao tiếp; hợp tác -Năng lực chuyên biệt: Đặt vấn đề và giải II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo 2.Học sinh: - Ơn lại cơng thức lượng giác - Bảng giá trị lượng giác một số cung có liên quan đặc biệt - Đọc trước bài học Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, kiểm tra đánh giá Nội Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 -Khảo sát hàm Xác định Tìm TXĐ hàm Xác định chu kì số sin và cơsin, tính chẵn, số có sin và cơsin hàm số tan, cotan lẽ Tìm TXĐ hàm số có tuần hoàn có mặt Hàm số -Vẽ đồ thị hàm hàm số dạng tanu và cotu sin, côsin, tang, lượng số sin; cosin; tan Vẽ đồ thị hàm số côtang giác và cotan lượng giác đoạn cho trước III Tiến trình học hoạt động: A Khởi động: Hoạt động 1: Tình xuất phát Mục tiêu: làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải nguyên cứu hàm số lượng giác 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân Phương tiệng dạy học: Sản phẩm: Giải hoạt động SGK Nội dung hoạt đợng 1: -Tính giá trị sinx, cosx máy tính cầm tay với x là số :  ; 1,5; 3,14; 4,356 B Hình thành kiến thức Hoạt động 2: Hình thành khái niệm sin và cosin Mục tiêu: Học sinh hiểu hàm số nào là hàm số sin và cosin 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt đợng cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ Phương tiệng dạy học: Bảng phụ Sản phẩm: Nhận biết hàm số sin và côsin Nội dung hoạt động 2: Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS I/ ĐỊNH NGHĨA Vấn đáp: Hoạt động 1  Thực Hoạt động 1 1/ Hàm số sin a.Hàm số sin hàm số côsin Giảng: HS nghe, hiểu a/ hàm số sin Định nghĩa(Sgk) Định nghĩa: SGK Ký hiệu: y = sinx Vấn đáp: Tìm TXĐ,Tập giá trị và xét tính chẵn -Nghe hiểu nhiệm vụ -Tổ chức Hoạt đợng theo nhóm lẻ hàm số y = sinx? -Trình bày và hoàn thiện kết HS ghi nhận kết quả: -TXĐ: D = R -Ghi nhận kiến thức -TGT: T=  1;1 -Hàm số y = sinx là HS lẻ b.Hàm số cosin Định nghĩa(Sgk) Ký hiệu: y = cosx b.Hàm số côsin -Nghe hiểu nhiệm vụ Vấn đáp: Định nghĩa: SGK -Tổ chức Hoạt động theo nhóm Tìm TXĐ,Tập giá trị và xét tính chẵn -Trình bày và hoàn thiện kết lẻ hàm số y = sinx? HS ghi nhận kết quả: -Ghi nhận kiến thức -TXĐ: D = R -TGT: T=  1;1 -Hàm số y = cosx là HS chẵn Hoạt động 3: Xây dựng định nghĩa hàm số tang, côtang Mục tiêu: Học sinh hiểu hàm số nào là hàm tang, côtang 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Vấn đáp ,giải vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt đợng cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ Phương tiệng dạy học: Bảng phụ Sản phẩm: Nhận biết hàm số tang, côtang Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS 2.Hàm số tang Giảng: Tỉ số lượng giác góc  Ôn tập giá trị lượng côtang a.Hàm số tang giác a.Hàm số tang Định nghĩa(Sgk) Định nghĩa: SGK Ký hiệu: y = tanx Vấn đáp: Tìm TXĐ,Tập giá trị và xét tính chẵn lẻ -Nghe hiểu nhiệm vụ hàm số -Tổ chức Hoạt động theo y = tanx ? nhóm HS ghi nhận kết quả: -Trình bày và hoàn thiện kết � � -TXĐ: D  R \ �  k , k �Z � �2 -Ghi nhận kiến thức -TGT: T=  �; � -Hàm số y = tanx là HS lẻ b.Hàm số côtang Định nghĩa: SGK a.Hàm số côtang Định nghĩa(Sgk) Ký hiệu: y = cotx Vấn đáp: Tìm TXĐ,Tập giá trị và xét tính chẵn lẻ hàm số y = cotx? HS ghi nhận kết quả: -TXĐ: � � D  R \ �  k  , k �Z � �2 -TGT: T=  �; � -Hàm số y = tanx là HS lẻ -Nghe hiểu nhiệm vụ -Tổ chức Hoạt động theo nhóm -Trình bày và hoàn thiện kết -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 4: tính tuần hoàn hàm số lượng giác Mục tiêu: Học sinh hiểu hàm số nào là hàm số tuần hoàn, biết chu kì tuần hoàn hàm số lượng giác 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Vấn đáp ,giải vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ Phương tiệng dạy học: Bảng phụ Sản phẩm: Học sinh biết chu kì tuần hoàn một hàm số lượng giác Nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG KIẾN THỨC THẦY VÀ TRÒ II.Tính tuần hồn -GV giải thích cho học II.Tính tuần hồn hàm số lượng giác hàm số lượng sinh rõ: hàm số Ví dụ: Tìm số T cho giác f(x) xác định D gọi f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định là hàm số tuần hoàn hsố sau: tồn tại số T > a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx cho  x �D ta có: Giải x – T �D và x + a) Ta có: T �D (1) f(x + k2  ) = sin (x + k2  ) f (x + T) = f(x) (2) = sinx - Số nhỏ (nếu có) nên T = k2  , k �Z số T thỏa b) Ta có: mãn điều kiện f(x + k  ) = tan (x + k  ) gọi là chu kì hàm = tanx số tuần hoàn f(x) nên T = k  , k �Z -GV phát biểu tính tuần hoàn hàm số * Hàm số y=sinx,y=cosx tuần hoàn với chu kì  lượng giác * Hàm số y=tanx,y=cotx tuần hoàn với chu kì  *Chú ý: Hàm số tuần hoàn đồ thị nó đoạn (khoảng) ứng với chu kì tuần hoàn lặp lại cũ Hoạt động 5: Sự biến thiên hàm số lượng giác : Mục tiêu: Học sinh biết sự biến thiên và đồ thị một hàm số lượng giác 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Nêu và giải vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ Phương tiệng dạy học: Bảng phụ máy chiếu Sản phẩm: Học sinh nhận biết tập giá trị sự biến thiên và đồ thị hàm số lượng giác NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động GV Hoạt động HS Tập xác định hàm số y = sinx -Tập giá trị hàm số y = sinx -Là hàm số chẵn hay lẻ -Chu kỳ tuần hoàn? -Quan sát hình trang sách giáo khoa và cho biết hàm số y = sinx đồng biến hay nghịch biến đoạn     0;  và  ;    2 2 HS nghe câu hỏi GV và trả lời câu hỏi HS tiếp thu và lĩnh hợi kiến thức  -Dựa vào tính biến thiên hàm số trình bày mợt em lên bảng vẽ bảng biến thiên hàm số  0;   -Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx ta cần vẽ đồ thị nó một đoạn thẳng có độ dài bao nhiêu? -Do hàm số y = sinx lẻ nên lấy đối xứng đồ thị hàm số đoạn [0; ] qua gốc tọa độ O ta đồ thị hàm số đoạn [; 0] Từ đó có đồ thị hàm số đoạn [-; ].HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = sinx một đoạn thẳng có độ dài 2 Đây là đồ thị hàm số y = sinx ta thực dời đồ thị hàm số hình trang Sgk sang bên trái và sang bên phải theo phương song song với trục hoành một đoạn thẳng có độ dài 2 -Tập xác định hàm số y = cosx? -Tập giá trị hàm số y = cosx? -Là hàm số chẵn hay là hàm số lẻ? -Chu kỳ tuần hoàn? -Quan sát H.6 tr.9- Sgk và cho biết hàm số y = cosx đồng biến hay nghịch biến đoạn  0;   HS nghe câu hỏi GV và trả lời câu hỏi HS tiếp thu và lĩnh hội kiến thức III.Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác 1.Hàm số y=sinx TXĐ: R TGT: T =  1;1 Hàm lẻ Tuần hoàn chu kì  a/ sự biến thiên và đồ thị hs [0; ] BBT Điểm đặc biệt Đồ thị b/ đồ thị hs [-  ,  ] c/ Đồ thị hs R f x  = s i n x  -5 -2 -4 Hàm số y=cosx TXĐ:R TGT: T =  1;1 Hàm chẵn Tuần hoàn chu kì2  a/ sự biến thiên và đồ thị hs [0;  ] BBT Điểm đặc biệt Đồ thị b/ đồ thị hs [-  ,  ] c/ Đồ thị hs R -Dựa vào tính biến thiên hàm số trình bày trên, một em lên bảng vẽ bảng biến thiên hàm số khoảng (0; ) -Để vẽ đồ thị hàm số y = tanx khoảng (0; ) ta vẽ một đoạn thẳng có độ dài  Gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = tanx một đoạn thẳng có độ dài  -Quan sátH.11, tr.14-Sgk, Đây là đồ thị hàm số y = cotx ta thực dời đồ thị hàm số hình 10 trang 14 sách giáo khoa sang bên trái và sang bên phải một đoạn thẳng có độ dài  C Luyện Tập : Mục tiêu: Ôn lại kiến thức tập xác định chu kì, giá trị lớn nhỏ , sự biến thiên hàm số lượng giác 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ Phương tiệng dạy học: bảng phụ phiếu học tập Sản phẩm: Học sinh tìm tập xác định, chu kỳ , giá trị lớn nhỏ nhất, sự biến thiên hàm số lượng giác Câu 1) Hàm số y  3cos x  đạt giá trị nhỏ tại: A x    k 2 C x  B x  k 2   k 2 D x  k Câu 2) Giá trị lớn hàm số y   cos x bằng? A.1 B C D -1 là: sin x  cos x   A x �k , k �Z B x �k 2 , k �Z C x �  k , k �Z D x �  k , k �Z 4 Câu 4) Tập xác định hàm số y  là: cos x  2    � � � � � 2 � A R \ �  k , k �Z � B R \ �  k , k �Z � C R \ �  k , k �Z � D R \   k , k  Z  3 �6 �6 �6 6  sin x y π Câu 5) Tập xác định hàm số là: tan( x  )  π �π � � π � �5π �5π  k k ���D �\ �  kπ, k ��� A �\π,�  kπ,  k} k �� B �\π,�  k} k �� C �\π, � 12 �6 �6 �3 �6 Câu 3) Điều kiện xác định hàm số y  Câu 6) Hàm số y  f  x   tan x tuần hoàn với chu kỳ T bao nhiêu? A T   B T  2 C T   D T   � � Câu 7) Xét hai hàm số y  sin x và y  cos x khoảng � ;0 � Hãy tìm mệnh đề � sai? � � � � � A Hai hàm số đồng biến khoảng � ;0 �B s inx  cosx , x �� ;0 � �2 � �2 � � � � � C  s inx  , x �� ; � � � D s inx và cosx dấu � ;0 � � � D Vận dụng, tìm tòi , mở rộng Mục tiêu: Ôn lại kiến thức tập xác định chu kì, giá trị lớn nhỏ , sự biến thiên hàm số lượng giác phức tạp 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ Phương tiệng dạy học: bảng phụ phiếu học tập Sản phẩm: Học sinh tìm tập xác định, chu kỳ , giá trị lớn nhỏ nhất, sự biến thiên hàm số lượng giác phức tạp E Hướng dẫn học nhà Câu 1: Điều kiện xác định hàm số y  tan x  cot x là A x �k   k �� B x �k   k �� C x �k  k�� D x �k2  k �� Câu 2: Giá trị lớn  M  ; giá trị nhỏ  m  hàm số y  sin x + 2sinx + là A M  và m  B M  và m  C M  và m  D M  và m   Câu 3: Biết hàm số y  cos ax tuần hoàn với chu kì T  Khi đó giá trị a là A a  B a  C a  D a  Câu 4: Số điểm chung đồ thị hàm số y = sinx và y  x là  A B C D Câu 5: Trên khoảng   ; 2  số giao điểm đồ thị hai hàm số y = sinx và y  cosx là A B C D Câu 6: Hàm số y  f  x   tan x  cot 3x tuần hoàn với chu kỳ T A T   B T   C T  Câu 7: Tập xác định hàm số y  cot x +  D 3 là 1+ tan x A D  �\ �  k , k ��� B D  �\ k , k �� C D  �\ �k , k ���.D   � � � � �2 �2 Câu 8: Hàm số y  sinx đồng biến khoảng 19 � � � 7 � A  6 ;  5  B � ;10 � C � ;  3 � �2 � � D  �\ �  k 2 , k ��� �2 � � D �7 ; 15 � � � � � � Câu 9: Tìm m để hàm số y  m  2sin x xác định tập số thực A m  B m �2 C m �2 D m �2 � � Câu10: Hàm số y  tan �x  � giá trị x thuộc khoảng nào khoảng sau đây? � 3� �� �  � �  � �  � A �0; � B � ; � C � ; � D � ; � � 2� �6 3� �3 6� �6 � Ngày soạn: Tiết: 3,4 ppct Luyện tập I Mục tiêu: Kiến thức: - Củng cố một số tính chất hàm số lượng giác : tập xác định, tính chẵn – lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số lượng giác, dử dụng đồ thị để giải một số bài tập - Tìm tập xác định mợt số hàm số lượng giác Thái độ: - Biết qui lạ quen - Chủ đợng, tự giác tích cực làm bài tập Định hướng phát triển lực: -Năng lực chung: Giải vấn đề, tính tốn -Năng lực chuyên biệt: Tư và suy luận II Chuẩn bị giáo viên học sinh : Chuẩn bị GV : SGK, giáo án, phấn Chuẩn bị HS : - SGK, và đồ dùng học tập - Các kiến thức học hàm số lượng giác Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Hàm số lượng giác Nhận biết MĐ1 Tìm TXĐ hàm số đơn giản Thơng hiểu MĐ2 Dựa vào đồ thị xác định giá trị biến Vận dụng MĐ3 Tìm TXĐ hàm số có chứa sin, côsin, tan, côtang Vận dụng cao MĐ4 Xác định khoảng, đoạn cảu biến thỏa mãn yêu cầu bài tốn Tìm GTLN; GTNN hàm số lượng giác phương pháp khác III Tổ chức hoạt dộng học tập : A Khởi động: B Hình thành kiến thức Hoạt động Bài tập tập xác định hàm số Mục tiêu: Học sinh nắm tập xác định hàm số lượng giác 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ Phương tiệng dạy học: Bảng phụ phiếu học tập Sản phẩm: Học sinh tìm tập xác định hàm số lượng giác Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS  cos x Bài tập 2-tr.17-Sgk: HS nghe GV giảng và lĩnh a Để hàm số y  có Hãy tìm tập xác định hội kiến thức sin x hàm số sau: nghĩa  cos x sin x �۹� x k , k � y a sin x Vậy tập xác định hàm số  cos x y là: sin x D  �\  k , k �� b D  �\  k2 , k �� �5 � c D  �\ �  k , k��� b c d  cos x  cos x   y  tan x   3    y cot x   6  y HS trao đổi nhóm sau đó bạn lên trình bày bảng * Hướng dẫn HS cách làm bài tốn tìm tập xác định * Gọi một HS lên bảng thực so sánh và HS khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm bảng và rút nhận xét * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót Hoạt động 2: Xác định giá trị biến để hàm số thõa mãn yêu cầu cho trước Mục tiêu: Học sinh nắm tập giá trị hàm số lượng giác 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt đợng cá nhân và nhóm nhỏ Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ �6 � � d D  �\ �  k , k��� �6 Phương tiệng dạy học: Bảng phụ phiếu học tập Sản phẩm: Học sinh tìm tập giá trị hàm số lượng giác Nội dung Hoạt động GV Bài tập 1,tr.17-Sgk Hãy xác định giá trị x đoạn a x  {–; 0; ; 2} 3    3  5  ; ; b x        ;  để hàm số  4 4  Hoạt động HS HS nghe GV giảng và lĩnh hội kiến thức  y = tanx:       3  a Nhận giá trị  x     ;     0;     ;  HS trao đổi nhóm 2  2   b Nhận giá trị  sau đó bạn lên c Nhận giá trị dương d trình bày bảng d Nhận giá trị âm        3  x    ;    ;     ; 2  * Hướng dẫn HS làm bài   2    * Gọi một HS lên bảng thực so sánh và HS khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm bảng và rút nhận xét x   k 2 ;   k 2 , k  Z * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót Bài tập 6,tr.16-Sgk * Hướng dẫn HS làm bài * Gọi một HS lên bảng thực so sánh và HS khác lấy giấy nháp làm, so sánh với bài làm bảng và rút nhận xét * Uốn nắn, sửa chữa, bổ sung chổ hay mắc phải sai lầm và thiếu sót Hoạt động 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ Mục tiêu: Học sinh nắm giá trị lớn và giá trị nhỏ 2: Phương pháp / kỹ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân và nhóm nhỏ Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhỏ Phương tiệng dạy học: Bảng phụ phiếu học tập Sản phẩm: Học sinh Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS a Bài tập : HS nghe GV giảng  sin x 1  3  sin x 5 Tìm giá trị lớn và nhỏ và lĩnh hội kiến thức hàm số sau: Vậy hàm số y 3  sin x đạt giá trị a y 3  sin x lớn là: ymax = và đạt giá trị nhỏ là b y 2 cos x  ymin = * Hướng dẫn HS vận dụng tập b Để cos x có nghĩa và giá trị hàm số y = sinx và HS trao đổi nhóm  cosx  y = cosx để tìm trị lớn và sau đó bạn lên trình bày bảng nhỏ hàm số   cos x  * Gọi một HS lên bảng thực   cos x  so sánh và HS khác   cos x +  lấy giấy nháp làm, so sánh với   y  bài làm bảng và rút Vậy hàm số y 2 cos x  đạt giá trị nhận xét c học sinh nghiên cứu theo Bài tập 4: Tìm đạo hàm nhóm , trả lời u cầu y  cos x haøm so y  f ( x)  sin x.cos x Cho bài tập Tổ chức cho học sinh nghiên cứu theo Thực hành nhóm nhóm trả lời yêu cầu HOẠT ĐỘNG Các toán liên quan đến đạo hàm hàm số (1) Mục tiêu: Biết áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số học (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt đợng: Hoạt đợng theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Làm bài tập đạo hàm hàm số học Nội dung hoạt động: Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Bài tập 5:Giải bất phương trình y’ < Cho bài tập Tổ chức cho Thực hành BT , trả lời học sinh nghiên cứu , trả lời x2  x  với y  yêu cầu x 1 Bài tập 6: Cho y = 3sinx + 2cosx Cho bài tập Tổ chức cho Thực hành BT theo Tính giá trị   A  y '( )  y ( ) biểu thức học sinh nghiên cứu theo nhóm cặp đôi, trả lời nhóm cặp đôi, trả lời yêu cầu Thực hành nhóm Bài tập 7:Giải Phương trình f’(x)=0 Cho bài tập Tổ chức cho Thực hành nhóm biết a)f(x) =3cosx+4sinx +5x học sinh nghiên cứu theo nhóm , trả lời yêu cầu b) Cho bài tập Tổ chức cho Bài tập 8:Chứng minh ràng đạo hàm học sinh nghiên cứu theo Thực hành nhóm hàm số sau ko phụ thuộc x nhóm trả lời yêu cầu y=sin6x +cos6x +3sin2x.cos2x C LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu:Học sinh làm bài tập đạo hàm hàm số hợp hàm số lượng giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: vấn đáp gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HS hoạt động cá nhân , hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học:Máy chiếu Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Nhận dạng và tính đạo hàm hàm số lượng giác Nợi dung hoạt động : Bài tập trắc nghiêm (phiếu học tập) cos x Câu 1: Hàm số y  có đạo hàm bằng: 2sin x  sin x  cos x  sin x  cos x  B C D 2sin x 2sin x 2sin x 2sin x Câu 2: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là: A y’ = sinx(3cos2x + 1) B y’ = sinx(3cos2x - 1) C y’ = sinx(cos2x - 1) D y’ = sinx(cos2x + 1) Câu 3: Hàm số y =   tan x  có đạo hàm là: A  A y’ =   tan x  B y’ =  tan x  C y’ =   tan x   tan x  D y’ = + tanx D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Tính đạo hàm một số hàm số lượng giác phức tạp (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ (3) Hình thức tổ chức hoạt đợng:Hoạt đợng theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: phiếu học tập (5) Sản phẩm: Tính đạo hàm một số hàm số lượng giác phức tạp Nội dung hoạt động: x Câu 1: Cho hàm số y  cot Khi đó nghiệm phương trình y '  là: A   k 2 B 2  k 4 C 2  k D   k Câu 2: Để tính đạo hàm hàm số y = cotx (x ≠ k), một học sinh thực theo bước sau: cos x u (I) y = có dạng (II) Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta có: y’ = sin x v  sin x  cos x     cot x (III) Thực phép biến đổi, ta y’ = 2 sin x sin x Hãy xác định xem bước nào đúng? A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (I) D Cả ba bước E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Xem lại công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác, bài tập hướng dẫn Giải bài tập lại: 6,7,8 trang 169 Sgk Tham khảo trước Nợi dung bài Vi Phân  - I Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết dạy:72 Bài :VI PHÂN –BÀI TẬP MỤC TIÊU: Kiến thức Cơng thức tính vi phân hàm số Ứng dụng vi phân Kĩ Tính vi phân hàm số Áp dụng vi phân vào phép tính gần Thái độ: Tư vấn đề tốn học mợt cách lơgic và hệ thống Định hướng hình thành lực: 4.1 Năng lực chung Năng lực hợp tác Năng lực giải vấn đề Năng lực tương tác nhóm và cá nhân Năng lực vận dụng và quan sát Năng lực tính tốn 4.2 Năng lực chun biệt  Năng lực tìm tòi sáng tạo Năng lực vận dụng kiến thức thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên Thiết bị dạy học: Các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan vi phân hàm số Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nợi dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 • Cơng thức • Cơng thức tính vi - Vận dụng lý - Vận dụng lý tính vi phân phân hàm số thuyết tính vi phân thuyết áp dụng hàm số • Ứng dụng vi hàm số vi phân vào VI PHÂN • Ứng dụng phân phép tính gần vi phân III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu vi phân hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: Giải bài tập Nội dung hoạt đợng 1: Hãy tìm hiểu bài tốn sau và trả lời câu hỏi ? Cho hàm số y = f(x) = x , x = 4, x 0,01 Tính f’(x) x B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Tìm hiểu định nghĩa vi phân (1) Mục tiêu: Hiểu định nghĩa vi phân (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết định nghĩa vi phân Nội dung hoạt động Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a; b) và có đạo hàm tại x  ( a; b) Cho x là số gia tại x cho x  x  (a; b) Ta có: dy  y ' x df ( x)  f ' ( x)x Gv: giới thiệu định nghĩa vi Lĩnh hội định nghĩa phân Gv?: Ap dụng định nghĩa cho hàm sốy = x, ta có dx=? Gv?: Vậy, dãy =?, df(x)=? Biết ý Chú ý: Áp dụng dịnh nghĩa cho Cho ví dụ a Tổ chức cho hàm số y = x, ta có: dx x Vậy, dy  y ' dx df ( x)  f ' ( x)dx học sinh hoạt động HS làm theo hướng dẫn GV.1HS lên bảng trình bày Ví dụ 1: Tính vi phân hàm Cho ví dụ 1b Tổ chức cho Thực hành ví dụ 1b theo số: học sinh nghiên cứu theo nhóm cặp đôi, trả lời a) y = x - 5x + x + nhóm cặp đôi, trả lời yêu cầu HS gọi trả lời, b) y = sin x bạn khác nhận xét, góp ý HOẠT ĐỘNG Úng dụng vi phân vào phép tính gần (1) Mục tiêu: Nắm cơng thức biết áp dụng cơng thức tính giá trị gần (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt đợng: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs biết tính giá trị gần Nội dung hoạt động Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Ứng dụng vi phân vào phép tính gần Lĩnh hội kiến thức y Hướng dẫn cách CM Ta có: f ' ( x ) lim Khi x đủ nhỏ thì: x x y f ' ( x )   y  f ' ( x ).x x  f ( x  x)  f ' ( x ).x Ví du 2:Tínhgiá trị gần (làm tròn đến chữ số thập phân) Đặt f(x) = x  f ' ( x)  x 3,99 Cho ví dụ Tổ chức cho Thực hành ví dụ theo học sinh hoạt đợng nhóm nhóm , trả lời Chọn x0 = 4, x 0,01 Ta có: f (3,99)  f (4  0,01)  f (4)  f ' (4).( 0,01)  3,99   0,01 2  0,01 1,975 3,99 1,9975 HOẠT ĐỘNG Bài tập củng cố phép tính vi phân (1) Mục tiêu: Nắm cơng thức biết phép tính vi phân, tính giá trị gần (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs biết phép tính vi phân ,tính giá trị gần Nợi dung hoạt động Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Bài tập 1: Tìm vi phân hàm số Cho BT Tổ chức cho sau: học sinh hoạt động nhóm Thực hành BT theo nhóm , trả lời a) ( a ;b là số ) b) Bài tập 2:Tìm dy biết :  sin x  cos x y sin x Bài tập 3:Tính vi phân hàm số: y ( x  x  1)( x  x ) Bài tập :Tìm dy biết : cos x y 1 x2 Cho BT2 Tổ chức cho học sinh nghiên cứu theo nhóm cặp đơi, trả lời u cầu Cho ví dụ Tổ chức cho học sinh nghiên cứu theo nhóm (a), (b), trả lời yêu cầu Cho BT Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm Thực hành BT2 theo nhóm cặp đôi, trả lời Thực hành nhóm Thực hành BT theo nhóm , trả lời Cho BT Tổ chức cho Thực hành BT theo học sinh nghiên cứu theo nhóm cặp đôi, trả lời nhóm cặp đôi, trả lời yêu Thực hành nhóm cầu C LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Nắm Định nghĩa vi phân hàm số y = f(x).Ứng dụng vi phân vào phép tính gần (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs biết phép tính vi phân ,tính giá trị gần Nội dung hoạt động : Bài tập trắc nghiêm (phiếu học tập) Câu 1: Cho hàm số y = f(x) =  x  1 Biểu thức nào sau là vi phân hàm số cho? A dy = 2(x - 1)dx B dy = 2(x - 1) C dy = (x - 1)dx D dy = (x - 1)2dx Câu 2: Vi phân hàm số y  3x  x tại điểm x = 2, ứng với  x  0,1 là: A - 0,07 B 10 C 1,1 D - 0, Câu 3: Vi phân y = cot(2017x) là: 2017 dx A dy  2017sin  2017 x  dx B dy  sin  2017 x  C dy   Câu 4: 2017 dx cos  2017 x  d (sin x) : d (cos x ) D dy   2017 dx sin  2017 x  B  tan x C tan x D  cot x x3 Câu 5: Cho hàm số y  Vi phân hàm số tại x  3 là:  2x 1 A dy  dx B dy  dx C dy   dx D dy  7dx 7 Câu 6: Vi phân y  tan x là : 5x 5 dx dx A dy  B dy   dx C dy  D cos x sin x cos x dy   dx cos x D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Nắm cơng thức biết phép tính vi phân, tính giá trị gần (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs biết phép tính vi phân ,tính giá trị gần Nội dung hoạt động: ( x  1) Câu 1: Cho hàm số y  f ( x )  Biểu thức 0,01 f '(0,01) là số nào? x A B -9 C 90 D -90 y = sin(sin x ) Câu 2: Cho hàm số Vi phân hàm số là: A dy = cos(sin x).sin xdx B dy = sin(cos x )dx C dy = cos(sin x).cos xdx D dy = cos(sin x )dx �x  x x �0 f ( x )  Câu 3: Cho hàm số Kết nào đúng? � x  �2 x x2  x  df (0)   dx � A B f  lim  lim ( x  1)  1 x�0 x�0 x   C f �0  lim x  x  D f �0  lim x  A cot x   x�0       x�0 �x  x x �0 Câu 4: Cho hàm số f ( x)  � Khẳng định nào là sai? x  �x   A f �0  B f �0      C df (0)  dx D Hàm số không có vi phân tại x  Câu 5: Cho hàm số y = f(x) =  cos 2x Chọn câu đúng:  sin x  sin x dx dx A df(x) = B df(x) = 2  cos x  cos x cos x  sin x dx dx C df(x) = D df(x) =  cos 2 x  cos 2 x E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Giải bài tập tương tự lại Tham khảo trước bài mới: Đạo hàm cấp Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết dạy:73 Bài :ĐẠO HÀM CẤP HAI I.MỤC TIÊU: Kiến thức:Biết định nghĩa, cách tính, ý nghĩa hình học, ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Kĩ : -Tính đạo hàm cấp hàm số - Giải bài toán vật lý Thái độ: Tư vấn đề tốn học mợt cách lơgic và hệ thống Định hướng hình thành lực: 4.1 Năng lực chung Năng lực hợp tác Năng lực giải vấn đề Năng lực tương tác nhóm và cá nhân Năng lực vận dụng và quan sát Năng lực tính tốn 4.2 Năng lực chun biệt Năng lực tìm tòi sáng tạo Năng lực vận dụng kiến thức thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên Thiết bị dạy học: Các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đạo hàm cấp hàm số Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Biết định Hiểu được: định - Vận dụng lý - Vận dụng lý nghĩa, cách nghĩa, cách tính, ý thuyết tính đạo thuyết áp dụng ĐẠO tính, ý nghĩa nghĩa hình học, ý hàm cấp iải bài tốn vật HÀM CẤP hình học, ý nghĩa học hàm số lý HAI nghĩa học đạo hàm cấp hai đạo hàm cấp hai III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu đạo hàm cấp hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt đợng: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: Giải bài tập1 Hiểu bài tập Nội dung hoạt đợng 1: Bài :Tính đạo hàm hàm số a) y x  x  x  3x  ; b) y 4 x  12 x  x  ; c) y 12 x  24 x  Bài : Một vật rơi tự theo phương thẳng đứng có phương trình Hãy tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t 0=4s;t1=4,1s.Tính tỉ số Trong đó khoảng -t0 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Định nghĩa đạo hàm cấp hàm số (1) Mục tiêu: Hiểu định nghĩa đạo hàm cấp hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt đợng: Hoạt đợng theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết định nghĩa đạo hàm cấp hàm số Nội dung hoạt động Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại Phát biểu định nghĩa đạo Lĩnh hội định nghĩa x � a; b  Nếu hàm số y '  f '( x) có đạo hàm cấp hàm số hàm tại x ta gọi đạo hàm y’ là đạo hàm cấp hàm số y =f(x) Kí hiệu: y’’ f’’(x) Chú ý: '  n 1 � f  n  ( x)  � f � ( x) �; n  N , n Cho ví dụ Tổ chức cho học sinh nghiên cứu theo Ví dụ 1: Tính đạo hàm cấp 2,cấp 3,cấp nhóm cặp đôi, trả lời yêu 4… cấp n hàm số y = x5 cầu Ta có: y ‘ = 5x4, y ’’ = 20x3, y’’’= 60x2 Yêu cầu hs nêu cách y(4)=120x làm Gọi hs khác y(5)= 120, , y(n) = nhận xét Biết ý HS làm theo hướng dẫn GV.1HS lên bảng trình bày Thực hành ví dụ 1b theo nhóm cặp đơi, trả lời HS gọi trả lời, bạn khác nhận xét, góp ý HOẠT ĐỘNG Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai (1) Mục tiêu: Nắm ý nghĩa học đạo hàm cấp hai (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt đợng: Hoạt đợng theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs biết tính giá trị gần Nội dung hoạt động Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Hướng dẫn cách CM Lĩnh hội kiến thức  Xét một chuyển đợng thẳng có Gv nêu ý nghĩa phương trình: S = f(t), f(t) có đạo hàm Hãy nhắc lại CT tính vận đến cấp Ta có: -Vận tốc tại thời điểm t chuyển động là: v(t) = f ‘(t) - Gia tốc tức thời chuyển động tại thời điểm t là: (t ) v' (t )  f ' ' (t ) tốc tại thời điểm t Gv nhắc : Tính gia tốc tức thời sự rơi tự có PT: S  gt ; g 9,8m / s Thực hành ví dụ theo Ví dụ 2: Xét chuyển đợng có phương Cho ví dụ Tổ chức cho nhóm , trả lời trình: học sinh hoạt đợng nhóm S  A sin(t   ); A,  ,  là số Tính gia tốc Cđ tại thời điểm t Ta có: v(t) = g.t Vậy, gia tốc chuyển động tại thời điểm t là: (t ) v' (t ) g 9,8m / s Ta có: v(t ) S ' (t )  A cos(t   ) Gia tốc chuyển động tại thời điểm t là: (t ) v' (t )  A sin(t   ) HOẠT ĐỘNG Bài tập củng cố đạo hàm cấp hàm số (1) Mục tiêu: Nắm công thức biết tính đạo hàm cấp hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt đợng: Hoạt đợng theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs tính đạo hàm cấp hàm số và ý nghĩa học đạo hàm cấp hàm số Nội dung hoạt động Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Bài tập 1:Tính đạo hàm cấp hàm Cho BT Tổ chức cho số y = cos x học sinh hoạt động nhóm Thực hành BT theo nhóm , trả lời Bài tập 2:Tính đạo gia tốc mợt Cđ có Cho BT2 Tổ chức cho học phương trình: S = t3 - 3t2 - 9t + tại thời sinh nghiên cứu theo nhóm điểm t = cặp đôi, trả lời yêu cầu Thực hành BT2 theo Bài tập 3:Cho hàm số y= sin3x Tính Cho BT Tổ chức cho nhóm cặp đôi, trả lời học sinh nghiên cứu theo Thực hành nhóm �  � � � f '' �  � ; f '' � � ; f ''(0) nhóm (a), (b), trả lời yêu 18 � �2� � cầu Thực hành BT theo Bài tập 4: nhóm , trả lời 1) Hàm số nào có đạo hàm cấp hai là 6x? Cho BT Tổ chức cho A y  x B y  x C y  x D học sinh nghiên cứu theo y  x2 nhóm cặp đôi, trả lời yêu Thực hành BT theo 2) Cho hàm số y  3 x  x  x  cầu nhóm cặp đôi, trả lời Khi đó y (3) (3) bằng: Thực hành nhóm A 54 B -18 C D -162 3)Cho hàm số y  cos x Khi đó y ''(0) A – B C – D 2 4)Cho hàm số y  cos x Khi đó � � y (3) � �bằng: �3 � A B C 2 D -2 C LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Nắm định nghĩa đạo hàm cấp hai hàm số Cần phân biệt y4 với y(4) - Cơng thức tính vận tốc, gia tốc chuyển động tại thời điểm t (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs biết tính đạo hàm cấp hai hàm số vận tốc, gia tốc chuyển động tại thời điểm t Nội dung hoạt động : Bài tập trắc nghiêm (phiếu học tập) Câu 1: Cho y = 3sinx + 2cosx Tính giá trị biểu thức A  y '' y là: A B C A  4cos x D A  6sin x  4cos x Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = x  Xét hai đẳng thức: (I) y.y’ = 2x (II) y2.y” = y’ Đẳng thức nào đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai x  3x  20 Câu 3: Đạo hàm cấp hai hàm số y  bằng: x  2x  2(7 x3  15 x  93 x  77) 2(7 x3  15 x  93 x  77) A B ( x  x  3)3 ( x  x  3)3 2(7 x3  15 x  93 x  77) 2(7 x3  15 x  93 x  77) C D ( x  x  3)3 ( x  x  3)3 Câu 4: Cho hàm số y  Khi đó y ( n ) ( x ) bằng: x n! n! n n! n n! A (1) n1 B n1 C ( 1) n D n x x x x Câu 184: Cho hàm số y  sin x Đạo hàm cấp hàm số là: A cos 2x B  cos 2x C 8cos 2x D 8cos 2x (2016) Câu 5: Cho hàm số y  cos x Khi đó y ( x) A –cosx B sinx C –sinx D cosx Câu 6: Cho hàm số f ( x )  Mệnh đề nào sau là sai? x A f '(2)  B f '''(2)  C f (4) (2)  D f ''(2)  D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Nắm công thức biết phép tính vi phân, tính giá trị gần (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt đợng: Hoạt đợng theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs biết phép tính vi phân ,tính giá trị gần Nợi dung hoạt đợng: Câu 1: Đạo hàm cấp n (với n là số nguyên dương) hàm số y  A  1 n n  x  1 n1 B n!  x  1 n 1 C  1 n n !  x  1 n1 là: x 1 D  1 n n!  x  1 n Câu 2: Cho hàm số y  x.sin x Tìm hệ thức đúng: A y '' y  2cos x B y '' y '  2cos x C y '' y '  2cos x D y '' y  2cos x Câu 3: Cho hàm số h(x) = 5(x + 1) + 4(x + 1) Tập nghiệm phương trình h”(x) = là: A [-1; 2] B (-; 0] C � D {-1} E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Dặn dò  Nắm vững định nghĩa đạo hàm cấp hai và đạo hàm cấp n hàm số  BTVN: trang 174 và bài tập ôn tập chương V -Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết dạy:74,75 ÔN TẬP CHƯƠNG V     I.MỤC TIÊU: Kiến thức:Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: Các quy tắc tính đạo hàm Cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp và hàm số lượng giác Cơng thức tính đạo hàm cấp hai và ý nghĩa vật lý nó Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số Kĩ : -Giải mợt số bài tốn liên quan khác đến đạo hàm - Viết phương trình tiếp tuyến Thái độ: Tư vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống Định hướng hình thành lực: 4.1 Năng lực chung Năng lực hợp tác Năng lực giải vấn đề Năng lực tương tác nhóm và cá nhân Năng lực vận dụng và quan sát Năng lực tính tốn 4.2 Năng lực chun biệt Năng lực tìm tòi sáng tạo Năng lực vận dụng kiến thức thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên Thiết bị dạy học: Các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đạo hàm hàm số Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 ĐẠO HÀM Định nghĩa Hiểu Biết cách tính đạo Viết phương trình Viết phương và ý nghĩa định nghĩa đạo hàm tại một điểm tiếp tuyến đồ trình tiếp tuyến đạo hàm tại môt định nghĩa thị hàm số đồ thị hàm hàm điểm số Các qui Biết công Nắm khái Giải bài tập Giải bài tập tắc tính thức đạo hàm niệm hàm số hợp, tính đạo hàm tính đạo hàm đạo hàm hàm số, cơng thức tính đạo hàm số hợp hàm số hợp qui tăc hàm một số đơn giản hàm hợp Đạo hàm Biết công Hiểu rõ cơng thức Tính đạo hàm Làm bài hàm thức đạo hàm đạo hàm sinx với hàm sốlượng giác, tập liên quan số lượng hàm sốlượng đạo hàm sốlượng tính giá trị đạo hàm hàm số giác giác giác đạo hàm hợp hàm số lượng giác Cơng thức Ứng dụng vi - Vận dụng tính vi - Vận dụng áp tính vi phân phân phân hàm số dụng vi phân vào Vi phân hàm số phép tính gần (n) Biết định Tính y , ý nghĩa - Vận dụng lý - Vận dụng lý nghĩa, cách hình học, ý nghĩa thuyết tính đạo thuyết áp dụng Đạo hàm tính, ý(n) học đạo hàm cấp giải bài toán vật cấp hàm cấp hai hàm số lý III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu đạo hàm hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: Giải bài tập1 Hiểu bài tập Nợi dung hoạt đợng 1: Bài :Tính đạo hàm hàm số y 12 x  24 x  Bài :Hãy viết PTTT với đồ thị hàm số y  x 1 tại điểm A(2;3)? x 1 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Tính đạo hàm hàm số (1) Mục tiêu: Hiểu định nghĩa đạo hàm hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt đợng: Hoạt đợng theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết định nghĩa đạo hàm hàm số Nội dung hoạt động Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Bài1:Tính đạo hàm hàm số: Cho BT1.Yêu cầu hs HS làm theo hướng x3 x y    x5 nêu cách làm dẫn GV.1HS lên bảng trình bày Bài2: Tính đạo hàm hs: Gọi hs khác nhận xét Cho BT2 Tổ chức cho học Thực hành theo nhóm y   3 sinh nghiên cứu theo nhóm cặp đôi, trả lời x x x 7x HS gọi trả lời, Bài3: Tính đạo hàm hàm số: cặp đôi, trả lời yêu cầu bạn khác nhận xét, 3x  x  y Cho BT3 Tổ chức cho học góp ý 4x sinh nghiên cứu theo nhóm Hoạt động nhóm , trả lời yêu cầu Cho BT4 Tổ chức cho học Bài4: Tính đạo hàm hàm số sinh nghiên cứu theo nhóm Hoạt động nhóm 1 x , trả lời yêu cầu y 1 x Cho BT5 Tổ chức cho học sinh nghiên cứu theo nhóm Bài5 Tính đạo hàm hàm số , trả lời yêu cầu Hoạt động nhóm y t  cos t sin t HOẠT ĐỘNG Các tập liên quan đến đạo hàm hàm số (1) Mục tiêu: Hiểu định nghĩa đạo hàm hàm số vận dụng để giải bài tập liên quan (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt đợng: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Làm bài tập Nội dung hoạt động Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 6: Cho hàm số f ( x )   x Tính Cho BT6.Yêu cầu hs nêu cách làm HS làm theo hướng f (3)  ( x  3) f '(3) Gợi ý: Tính f’(3), f(3) dẫn GV.1HS lên Gv: Gọi học sinh lên bảng bảng trình bày thực Thực hành theo nhóm Gọi hs khác nhận xét cặp đôi, trả lời Cho BT7 Tổ chức cho học HS gọi trả lời, Bài 7: Cho f ( x )  tan x; g ( x)  Tính sinh nghiên cứu theo nhóm bạn khác nhận xét, 1 x cặp đôi, trả lời yêu cầu góp ý f '(0) Hoạt động nhóm g '(0) Cho BT8 Tổ chức cho học 60 64 Bài 8: Cho f ( x )  3x    : Hãy sinh nghiên cứu theo nhóm , x x giải phương trình f’(x) = trả lời yêu cầu Hoạt động nhóm Bài 9: Viết PTTT với đồ thị hàm số Cho BT9 Tổ chức cho học x 1 sinh nghiên cứu theo nhóm , y tại điểm A(2;3)? trả lời yêu cầu Hoạt động nhóm x 1 Cho BT10 Tổ chức cho học Bài 10: Viết PTTT với đồ thị hàm số sinh nghiên cứu theo nhóm , y  x3  x  tại điểm có hoành độ trả lời yêu cầu x0  1 ? Gv: Theo yêu cầu bài tốn ta cần tìm Cho BT11 Tổ chức cho học Hoạt động nhóm yếu tố nào để viết PTTT? sinh nghiên cứu theo nhóm , Bài 11: Viết PTTT với đồ thị hàm số trả lời yêu cầu y  x  x  tại điểm có tung độ y0  C LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Cơng thức tính vận tốc, gia tốc chuyển động tại thời điểm t (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt đợng: Hoạt đợng theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Giải bài tập Nội dung hoạt động : Bài tập trắc nghiêm (phiếu học tập) Câu 1: Một chuyển động thẳng xác định phương trình s  t3  3t2  5t  , đó t tính giây và s tính mét Gia tốc chuyển đợng t = là: A 24m / s B 17 m / s C 14m/ s2 D 12m/ s2 Câu : Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  9t  (t tính giây; s tính mét) Khẳng định nào sau đúng? A Vận tốc chuyển động t = t = B Vận tốc chuyển động tại thời điểm t = là v = 18m/s C Gia tốc chuyển động tại thời điểm t = là a = 12m/s2 D Gia tốc chuyển động t = Câu : Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Khi đường y  x  m thẳng tiếp xúc với (C) tiếp điểm có tọa đợ là: A M(4; 12) B M(-4; 12) C M(-4; -12) D M(4; -12) Câu : Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t (t tính giây; s tính mét) Khẳng định nào sau đúng? A Gia tốc chuyển động t = 4s là a = 18m/s2 B Gia tốc chuyển động t = 4s là a = 9m/s2 C Vận tốc chuyển động t = 3s là v = 12m/s D Vận tốc chuyển động t = 3s là v = 24m/s D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Nắm cơng thức biết phép tính vi phân, tính giá trị gần (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs biết phép tính vi phân ,tính giá trị gần Nợi dung hoạt động:Các bài tập hạn chế bấm máy tính cầm tay � ax  bx  c �2 x  x  � Câu 1:Cho � Tính S  a  b  c ? � x  x    � � A S  12 B S  C S  10 � ax  b � x  x Câu 2:Cho � � � x Tính P  a.b ? D S  A P  30 D P  10   B P  30 C P  10 � mx  n �4 x  3 x  � Câu 3:Cho � Tính A  m  n ? � 2x 1 A A  11 B A  13 C A  D A  � a ax  b �3  x � Tính E  ? � b � x  �  x  1 x  Câu 4:Cho � A E  1 B E  C E  16 D E  4 � Câu 5:Cho �  x  1   3x  � ax  bx  c Tính S  a  b  c ? � A S  7 � B S  87 � � ax  bx  c �  x  3 � Câu 6:Cho � � � A S  C S  47 D S  17  x  3 B S  75 Tính S  a  b  c ? C S  D S  25 � bx  c Câu 7:Cho �  x � Tính S  b  c ? � �  �  � 2 x A S  B S  3 C S  9 � � x 1 � m x 1 Câu 8:Cho � Tính P  m.n ? � x 1 � �  x  1 n x  � � D S  A P  B P  1 C P  D P  E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Dặn dò : Cần nắm vững kiến thức đạo hàm hàm sốvà bài tập liên quan  BTVN: Bài tập ôn tập chương V  Chuẩn bị bài ôn tập cuối năm