Dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình và bất phương trình ở trường trung học cơ sở tỉnh điện biên

Đặc biệt đối với học sinh ở các huyện đặc biệt khó khăn của tỉnh Điện Biên hiện nay có nhiều lỗ hổng kiến thức thì ở chủ đề phương trình, bất phương trình dễ làm học sinh nhàm chán và kh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LÒ VĂN ĐIỂM

DẠY HỌC H M PH C HƯỚNG DẪN CHỦ Đ PHƯ NG TR NH V BẤT PHƯ NG TR NH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC C SỞ TỈNH ĐIỆN BIÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ HOA HỌC

S N LA, NĂM 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LÒ VĂN ĐIỂM

DẠY HỌC H M PH C HƯỚNG DẪN CHỦ Đ

PHƯ NG TR NH V BẤT PHƯ NG TR NH Ở

TRƯỜNG TRUNG HỌC C SỞ TỈNH ĐIỆN BIÊN

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học

bộ môn Toán

Mã số: 814.0111

LUẬN VĂN THẠC SĨ HOA HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đặng Quang Việt

PGS.TS Nguyễn Triệu Sơn

S N LA, NĂM 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu nêu trong luận văn là trung thực Những kết luận khoa học của luận văn chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kì công trình nào khác

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Lò Văn Điểm

Xin cảm ơn sự ủng hộ động viên giúp đỡ của Ban giám hiệu, các phòng ban chức năng của trường Đại học Tây Bắc;

Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Triệu Sơn và PGS.TS Đặng Quang Việt, đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành luận văn này;

Trong quá trình học tập và nghiên cứu, bản thân tác giả đã có nhiều cố gắng, song luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong các thầy cô giáo, các bạn bè đồng nghiệp chỉ dẫn và góp ý

Một lần nữa xin chân thành cảm ơn!

Điện Biên Đông, ngày 15 tháng 10 năm 2017

Tác giả

Lò Văn Điểm

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Giả thuyết khoa học 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Đóng góp của luận văn 5

8 Cấu trúc của Luận văn 5

CHƯ NG 1: C SỞ L LUẬN V THỰC TIỄN 6

1.1 Cách tiếp cận tìm t i khám phá trong dạy học toán 6

1.1.1 Cơ sở lý thuyết của tiếp cận dạy học khám phá 6

1.1.2 Đặc đi m của dạy học khám phá 7

1.1.3 Khái niệm dạy học khám phá có hướng dẫn 11

1.1.4 Hoạt động khám phá có hướng dẫn 12

1.1.5 Tổ chức hoạt động dạy học khám phá có hướng dẫn 12

1.1.5.1 Dạy học khám phá khái niệm toán học 12

1.1.5.3 Dạy học khám phá trong dạy học giải bài tập toán học 21

1.1.6 Điều kiện thực hiện hoạt động dạy học khám phá có hướng dẫn 24

1.2 Các hoạt động và hoạt động thành phần trong hoạt động DHKP có hướng dẫn 25

1.2.1 Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung 26

1.2.2 Phân tách hoạt động thành những hoạt động thành phần 27

1.2.3 Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu 27

1.2.4 Tập trung vào những hoạt động toán học 27

1.3 Đặc đi m chủ đề phương trình, bất phương trình cấp THCS 27

1.3.1 Nội dung của chủ đề Phương trình, bất phương trình 27 1.3.2 Chủ đề phương trình, bất phương trình trong chương trình toán THCS

có tiềm năng vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn 30 1.4 Một số tình hình dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình ở trường THCS tỉnh Điện Biên 30 1.4.1 Tình hình chung 30 1.4.2 Thực tiễn dạy học giải phương trình, bất phương trình theo hướng DHKP ở trường THCS tỉnh Điện Biên 33

CHƯ NG 2 MỘT SỐ BIỆN PH P SƯ PHẠM VẬN DỤNG PHƯ NG

PH P DẠY HỌC H M PH C HƯỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC

PT, BPT Ở TRƯỜNG THCS TỈNH ĐIỆN BIÊN 35

2.1 Một số đ nh hướng đề xuất các biện pháp sư phạm vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình ở trường THCS tỉnh Điện Biên 35 2.2 Một số biện pháp vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình, bất phương trình ở trường THCS tỉnh Điện Biên 35 2.2.1 Biện pháp 1: Hướng dẫn cho học sinh thông qua tập luyện các hoạt động trí tuệ đ tổ chức các hoạt động khám phá có hướng dẫn 35 2.2.1.1 Cơ sở của biện pháp 35 2.2.1.2 Nội dung của biện pháp 38 2.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu Toán học Đồng thời bồi dưỡng cho học sinh năng lực vận dụng các kiến thức Toán học đ giải các bài toán thực tiễn 46 2.2.2.1 Cơ sở của biện pháp 46 2.2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn, tổ chức cho học sinh liên tưởng, huy động tri thức nh m tiếp cận, khai thác các tình huống đ tiến tới nhận biết, khám phá, phát hiện vấn đề và tìm cách giải quyết vấn đề 56

2.2.3.1 Cơ sở của biện pháp 56

2.2.3.2 Nội dung của biện pháp 58

2.2.3.2.3 Cho HS luyện tập rèn luyện kỹ năng quy lạ về quen 62

2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường dạy học phân hóa theo các mức độ, cấp độ khác nhau 67

2.2.4.2 Nội dung của biện pháp 68

2.2.5 Biện pháp 5: Tổ chức cho học sinh phát hiện, thực hành các qui tắc thuật giải, tựa thuật giải trong dạy học phương trình, bất phương trình 71

2.2.5.1 Cơ Sở của biện pháp 71

2.2.5.2 Nội dung của biện pháp 77

2.2.6 Kết luận chương 2 83

CHƯ NG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 85

3.1 Mục đích thực nghiệm 85

3.2 Tổ chức thực nghiệm 85

3.3 Nội dung thực nghiệm 86

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 87

3.4.1 Đánh giá đ nh tính 87

3.4.2 Đánh giá đ nh lượng: 88

3.5 Kết luận chương 3 89

T LUẬN 91

T I LIỆU THAM HẢO 92 PHỤ LỤC

Cơ sở vật chất

Dự đoán Dạy học khám phá Giáo viên

Hoạt động Hoạt động thành phần Học sinh

Liên tưởng

Lý thuyết kiến tạo Phát hiện và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học

Phương trình Quá trình dạy học Sách giáo khoa Trung học cơ sở Tri thức phương pháp Vấn đề

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay, giáo dục và đào tạo ở Việt Nam nói chung và giáo dục tỉnh Điện Biên nói riêng vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu nhân lực cho xã hội Học sinh sau khi tốt nghiệp trung học phổ thông, thậm chí trường nghề, cao đẳng, đại học vẫn không th lao động ngay mà phải mất vài năm làm quen hoặc đào tạo lại Thực tế này đã được chỉ ra từ nhiều năm nay và đ i hỏi cần phải thay đổi nội dung và đặc biệt là cách dạy học ở nhà trường đ học sinh sớm tiếp cận với các bài toán thực tiễn, tăng cường khả năng thực hành giải quyết vấn

đề, qua đó học sinh phát tri n các năng lực cần thiết trong cuộc sống và làm quen dần với môi trường lao động sau khi ra trường

Nguyên lí giáo dục đã chỉ rõ: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [2, tr 89] Trong Lý luận dạy học cũng có nguyên tắc: “Đảm bảo sự thống nhất giữa lý luận và thực tiễn”

[2, tr 67] Nhưng trong thực tế dạy học, chúng ta c n quá chú trọng đến lý thuyết, chúng ta dạy cho học sinh nhiều kiến thức khoa học hàn lâm nhưng lại xem nhẹ thực hành, xem nhẹ sự vận dụng kiến thức đã học đ giải quyết các vấn đề thực tiễn Trong ki m tra, đánh giá, chúng ta cũng rất ít quan tâm đến năng lực giải quyết vấn đề trong thực tiễn mà chỉ chú trọng vào nội bộ môn học

Những quy đ nh trên phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục

đ giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp giáo dục ở tỉnh Điện Biên hiện nay Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp, trong đó có cấp THCS được chú trọng quan tâm tại tỉnh Điện Biên với những đ nh hướng đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) là:

Đổi mới phương pháp dạy học môn toán theo hướng tích cực hoá hoạt

động học tập của học sinh (HS), nh m khơi dậy và phát tri n khả năng tự học, hình thành cho học sinh tư duy tích cực độc lập, sáng tạo, rèn luyện kỹ năng vận dụng

Đ nh hướng này phù hợp với quan đi m tâm lý học cho r ng hoạt động

có ảnh hưởng trực tiếp tới sự hình thành và phát tri n nhân cách, phù hợp với luận đi m cơ bản của giáo dục học Macxit: Con người phát tri n trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động

Vấn đề dạy học khám phá có hướng dẫn dựa trên các hoạt động của HS

do giáo viên (GV) tạo ra trên lớp, đã được khá nhiều thầy cô giáo quan tâm nghiên cứu Tuy nhiên việc khai thác vận dụng những lý luận về dạy học khám phá vào thực tế giảng dạy môn toán ở trường phổ thông tỉnh Điện Biên

c n nhiều hạn chế, vì hầu hết các thầy cô giáo chưa thấy hết được tác dụng to lớn của phương pháp này nên chưa được coi trọng và áp dụng vào thực tế giảng dạy Ngoài ra GV cũng chưa có nhiều kinh nghiệm và thiếu những cơ

sở lý luận đ xây dựng các hoạt động tương thích với nội dung, chưa được huấn luyện một cách có hệ thống, chưa có nhiều tài liệu tham khảo… Mặt khác trong chương trình môn toán ở trường THCS thì phương trình, bất phương trình là một nội dung khó đối với nhiều học sinh Nhiều GV cũng gặp trở ngại, khó khăn khi giảng dạy các kiến thức này

Trong các nhà trường ở tỉnh Điện Biên hiện nay, việc dạy học không chỉ chủ yếu là dạy cái gì mà c n dạy học như thế nào Đối với các PPDH truyền thống ví dụ như đàm thoại một chiều, đọc ch p dẫn đến việc học sinh thụ động, không phát huy được tính tích cực của học sinh

Do ở cấp ti u học học sinh chỉ làm quen với việc tính toán trên việc đếm những ngón tay, que tính nên đa số các em sẽ bỡ ngỡ về các dạng toán

mới như phương trình, bất phương trình cấp THCS Nếu như GV chỉ dạy theo

phương pháp truyền thống áp đặt sẽ không phát huy được năng lực trí tuệ của học sinh, nhiều giáo viên hiện nay c n rất bỡ ngỡ với những phương pháp không truyền thống như dạy học giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học

theo lí thuyết tình huống, dạy học khám phá…nên tôi quyết đ nh chọn đề tài này đ xem vấn đề lĩnh hội kiến thức và vận dụng giải toán ở các chủ đề trên

có khả thi hơn không

Đặc biệt đối với học sinh ở các huyện đặc biệt khó khăn của tỉnh Điện Biên hiện nay có nhiều lỗ hổng kiến thức thì ở chủ đề phương trình, bất phương trình dễ làm học sinh nhàm chán và không thích học, đôi khi khả năng tiếp thu của học sinh c n hạn chế và chưa linh động trong việc xử lý các tình huống toán học đơn giản

uất phát từ những lý do trên, tôi quyết đ nh chọn đề tài “Dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình và bất phương trình ở Trường THCS tỉnh Điện Biên” đ thực hiện luận văn tốt nghiệp Cao học và đồng thời

mong muốn góp phần vào dạy học môn toán nh m phát huy tính tích cực của học sinh giúp học sinh làm chủ được kiến thức sẽ lĩnh hội

2 Mục đích nghiên cứu

ây dựng một số biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn và trên cơ sở các biện pháp thiết kế một số bài dạy học nội dung phương trình, bất phương trình ở các trường THCS tỉnh Điện Biên b ng việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn nh m nâng cao hiệu quả dạy học các nội dung này

3 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng hợp lý phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn vào trong dạy học phương trình, bất phương trình trong chương trình môn toán ở trường THCS tỉnh Điện Biên thì học sinh học tập một cách chủ động, tích cực, sáng tạo hơn, qua đó phát tri n năng lực trí tuệ và nâng cao chất lượng dạy và học các nội dung này nói riêng và môn toán ở trường THCS tỉnh Điện Biên nói chung

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Đ đạt được mục đích nghiên cứu trên, đề tài có các nhiệm vụ sau:

4.1 Phân tích làm sáng tỏ tính ưu việt của phương pháp dạy học khám

phá có hướng dẫn, các cơ sở khoa học và thực tiễn của lý thuyết dạy học khám phá, các thành tố của năng lực khám phá

4.2 Nghiên cứu lý luận đổi mới phương pháp dạy học, sách giáo khoa

và thực tế việc dạy học theo quan đi m mới đ vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn vào một số nội dung cụ th

4.3 Đặc đi m của chủ đề phương trình, bất phương trình cấp THCS và

dạy học khám phá như thế nào đ có hiệu quả cao

4.4 Đề ra một số biện pháp vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn khi

dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình cấp THCS tỉnh Điện Biên

4.5 Thiết kế một số bài dạy học cụ th trong chủ đề th hiện vận dụng

dạy học khám phá có hướng dẫn

4.6 Thực nghiệm sư phạm

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn qua dạy học PT, BPT cho học sinh THCS huyện Điện Biên Đông, tỉnh Điện Biên

Phạm vi nghiên cứu: dạy học PT, BPT trong chương trình toán THCS Khách th nghiên cứu: HS trường THCS trên đ a bàn huyện Điện Biên Đông, tỉnh Điện Biên

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Dựa vào tài liệu, sách, báo liên quan đến vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình, bất phương trình cấp THCS

6.2 Phương pháp quan sát

Thông qua việc dự giờ, điều tra ở trường THCS Mường Luân đ thu lượm những số liệu, tài liệu cho quá trình dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình, bất phương trình cấp THCS

6.3 Tổng kết kinh nghiệm

Đánh giá và khái quát kinh nghiệm thông qua việc dạy học khám phá

có hướng dẫn chủ đề phương trình, bất phương trình cấp THCS tỉnh Điện

Biên

6.4 Phương pháp thực nghiệm giáo dục

Tiến hành một số giờ dạy tại trường THCS tỉnh Điện Biên rồi từ đó xác

đ nh và đánh giá kết quả

7 Đóng góp của luận văn: Luận văn đạt được các kết quả sau:

- Phân tích nội dung chương trình phương trình, bất phương trình đ thấy được những thuận lợi và khó khăn của giáo viên và học sinh ở tỉnh Điện Biên khi tiếp cận nội dung này

- Phân tích thực trạng vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn vào dạy nội dung PT, BPT ở trường THCS trong huyện Điện Biên Đông, tỉnh Điện Biên

- Đề ra được một số biện pháp sư phạm tổ chức dạy học chủ đề PT, BPT ở cấp THCS tỉnh Điện Biên theo phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn

- Thiết kế xây dựng một số bài soạn cơ bản dạy học nội dung PT, BPT

ở cấp THCS tỉnh Điện Biên

8 Cấu trúc của Luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học PT, BPT ở trường THCS tỉnh Điện Biên

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯ NG 1: C SỞ L LUẬN V THỰC TIỄN

1.1 Cách tiếp cận t m tòi khám phá trong dạy học toán

1.1.1 Cơ sở lý thuyết của tiếp cận dạy học khám phá

Nhiều nhà khoa học trên thế giới đã nghiên cứu và đặt cở sở nền móng cho dạy học khám phá, và rất coi trọng vận dụng dạy học khám phá vào nhà trường J Dewey, J Piaget, L Vygotsky, J Bruner đã phát tri n các lý thuyết làm cơ sở cho dạy học khám phá Theo các tác giả trên, dạy học phải có tính tích cực, có tính quá trình và hợp tác John Dewey (20/10/1859 – 01/6/1952)

là một nhà triết học, tâm lí học và nhà cải cách giáo dục học người Mỹ, ng

đã mô tả việc học tập như hành động trong đó kiến thức và tư tưởng xuất hiện khi người học tương tác với nhau trong một cộng đồng và xây dựng kiến thức

b ng cách áp dụng các kiến thức có nghĩa và quan trọng mà họ đã biết Dewey cho r ng học sinh phải là người tham gia tích cực vào việc học chứ không nên là người nhận việc học một cách thụ động J Piaget (1896-1980) là nhà tâm lí học người Thụy sĩ đã cho r ng hi u biết thật sự phải đến từ khám phá L Vygotsky một nhà tâm lí học người Liên ô (cũ) đã nhấn mạnh sự ảnh hưởng của văn hoá và xã hội đến sự phát tri n nhận thức, đặc biệt là sự tương tác giữa trẻ em với người khác trong sự phát tri n nhận thức ng là

người đưa ra khái niệm “vùng phát triển gần nhất” Jerom Bruner một nhà tâm

lí học, giáo dục học người Mỹ, Bruner cho r ng học tập phải là một quá trình tích cực trong đó HS kiến tạo ý tưởng mới hay khái niệm mới trên cơ sở vốn kiến thức của họ ng đề ngh r ng việc dạy học phải làm sao khuyến khích người học khám phá ra các dữ kiện và các mối liên hệ cho chính họ Bruner được xem là người đầu tiên đưa ra PPDH khám phá Hans Freudenthal, một nhà toán học người Hà Lan, ông cũng tin r ng “Toán học học được nhờ khám phá sẽ được hi u tốt hơn và ghi nhớ dễ dàng hơn học được b ng cách ít tích cực hơn”

Từ các quan đi m của các nhà khoa học, chúng tôi có th tổng hợp lại

cơ sở lý luận và khoa học của dạy học khám phá là Lý thuyết kiến tạo và tâm

lý học phát triển Trước hết là vì việc học của mỗi cá nhân HS là trung tâm

của QTDH mà việc học ấy chỉ thực sự được diễn ra khi mỗi HS là những thực

th hoạt động kiến tạo thực sự hơn là thụ động đ có th được đổ đầy thông tin Nói cách khác, lý thuyết kiến tạo là một trong những cơ sở lý thuyết của

PPDH theo hướng tìm t i khám phá Lý thuyết này khuyến khích HS tự xây

dựng kiến thức cho mình dựa trên những thực nghiệm cá nhân và áp dụng trực tiếp vào môi trường học tập của các em Lý thuyết kiến tạo cho r ng, kiến thức được xây dựng và ứng dụng thống nhất với các thực nghiệm mang tính

cá nhân Môi trường học tập với nhiều loại tiện ích của CNTT ngày nay cho phép HS được khám phá và tìm kiếm thông tin, tạo ra các liên kết và kiến tạo

tri thức Sự tham gia học tập khoa học trong khuôn khổ của lý thuyết kiến tạo giúp HS đạt và sử dụng thông tin mới thông qua việc đọc, việc quan sát và

thực nghiệm Điều này cho ph p HS khai thác và vận dụng kiến thức đã có đ

hi u kiến thức mới Các mối quan hệ tương tác có tính hợp tác cùng với bạn, với cố vấn, với cha mẹ và với GV cũng nâng cao kinh nghiệm trên Như Vygotsky đã nêu ra trong lý thuyết về “vùng phát tri n gần nhất”, sự tương tác giữa người học với chuyên gia có th đưa người học đến trình độ cao của

sự phát tri n cũng như thành tích hơn là người học phải làm việc một mình Vai tr của GV là làm cho HS tham gia vào tiến trình tìm kiếm và lĩnh hội kiến thức, vào tiến trình suy ngẫm về những điều mình đã làm, đã quan sát

Và tiến trình suy ngẫm này được nâng cao thông quan tương tác giữa GV, HS

và tài liệu học tập

1.1 c i m của dạy học khám phá

1.1.2.1 Theo Bicknell - Holmes Hoffman, dạy học khám phá có ba đặc đi m sau:

1 Khảo sát và giải quyết vấn đề để hình thành, khái quát hoá kiến thức

Đặc đi m thứ nhất này là rất quan trọng Thông qua việc khảo sát và GQVĐ, HS tích cực trong việc tạo ra kiến thức Không chỉ lắng nghe bài giảng,

HS có cơ hội vận dụng kiến thức kỹ năng trong các hoạt động, HS chính là người làm chủ việc học

2 HS được thu hút vào hoạt động, hoạt động dựa trên sự hứng thú và ở

đó HS có thể xác định được trình tự và thời gian: Đặc đi m thứ hai này

khuyến khích HS học tập theo nh p độ riêng của mình Học tập không phải là một tiến trình tuyến tính, mà rất phức hợp, đa dạng HS có động cơ và làm chủ việc học của mình

3 Hoạt động khuyến khích việc liên kết kiến thức mới vào vốn kiến thức của HS: Đặc đi m thứ ba này là dựa trên nguyên tắc sử dụng kiến thức mà HS

đã biết làm cơ sở cho việc xây dựng kiến thức mới Trong dạy học khám phá,

HS luôn luôn đặt trong những tình huống sao cho từ kiến thức vốn có của mình các em có th mở rộng hay phát hiện ra những ý tưởng mới

Từ ba đặc đi m trên, dạy học khám phá có năm đi m khác biệt với các

phương pháp dạy học truyền thống là: (1) Người học tích cực chứ không thụ động; (2) Việc học tập có tính quá trình chứ không là nội dung; (3) Thất bại

là quan trọng; (4) Phản hồi là cần thiết; (5) Sự hiểu biết sâu hơn

1.1.2.2 Theo M D Sviniki (1998), dạy học khám phá có ba đặc điểm chính

(1) Học tập tích cực: HS là chủ th tham gia tích cực trong QTHT tự mình chiếm lĩnh kiến thức

- Khi HS là người tham gia tích cực thì sẽ tập trung chú ý cao hơn trong QTHT của mình Nếu HS lơ là với việc học tập thì việc học sẽ không xảy ra

- Các hoạt động nh m tập trung chú ý của HS vào những cái bản chất của vấn đề học Các hoạt động luôn được thiết kế không phải chỉ đ HS hoạt động tích cực, mà c n phải làm rõ một khái niệm hay qui trình Giai đoạn đầu tiên của QTHT là phát hiện ra cái cần được học và HS được thu hút vào những hoạt động đó

- HS sẽ có cơ hội thực hiện các quá trình xử lý thông tin một cách sâu

sắc hơn khi tham gia tích cực nh m đ kiến tạo nên những lời giải Khi học theo cách khám phá HS phải dựa vào kiến thức trước đó đ đáp ứng những yêu cầu của các hoạt động Vì vậy, HS phải trải qua quá trình xử lý tài liệu học tập Nhờ vào quá trình xử lý này mà các em dễ huy động kiến thức khi cần vì nó đã có sự gắn kết với các kiến thức đã học của các em

- Học theo cách khám phá giúp HS có cơ hội nhận được phản hồi sớm

về sự hi u biết của mình Trong cách dạy GV là trung tâm, GV thường dạy theo tốc độ của mình, thường ít quan tâm xem HS có nắm được các thông tin

mà GV truyền đạt hay không Trong dạy học khám phá, việc hổng kiến thức của HS không th b bỏ qua; việc phản hồi của GV xảy ra trong bản thân nhiệm vụ học tập: HS thành công hay thất bại GV chính là nguồn phản hồi khi GV xem x t sự tiến tri n của HS trong quá trình thực hiện nhiệm vụ học tập của HS GV phải đối mặt với những thực trạng về sự hi u biết của HS và bắt buộc GV phải có những ứng xử k p thời

- Học trong môi trường tích cực làm cho HS có sự “ghi nhớ có tình tiết”; tức là việc ghi nhớ gắn liền với một sự kiện, nên HS có th tái tạo lại kiến thức nếu họ quên

- DHKP gợi được động cơ học tập cho HS Hầu hết các quá trình trong DHKP là khêu gợi được tính t m của HS Khía cạnh t m và quá trình tìm kiếm những điều c n ẩn dấu nh m thoả mãn tính t m cả hai đều là những dạng của động cơ

(2) Học tập có ý nghĩa: Một thành công thứ hai của dạy học khám phá

là việc học có ý nghĩa

- Dạy học khám phá tận dụng sự liên tưởng của bản thân HS như là cơ

sở của sự hi u biết trong học tập khám phá, HS phải sử dụng ngôn ngữ riêng của mình đ diễn tả những điều mình phát hiện Có cơ hội liên kết kiến thức mới với hệ thống kiến thức vốn có của mình; điều này giúp HS có th huy động lại chúng khi cần

- Dạy học khám phá buộc HS phải đương đầu với những ý tưởng hiện

có của mình về chủ đề, có th có những sự hi u sai lệch, và làm cho nó tương thích với điều mà các em quan sát Trong dạy học, một trong những vấn đề khó khăn nhất là làm cho HS tự thấy được sai lầm Trong dạy học khám phá,

HS có cơ hội đ điều chỉnh lại nhận thức sai của mình nhờ vào môi trường học tập

- Hầu hết các nhiệm vụ khám phá được dựa trên các bài toán thực hoặc tình huống thực Vì vậy, DHKP giúp HS dễ dàng hi u được kiến thức

- Dạy học khám phá làm cho thông tin rõ ràng hơn, các kiến thức thường được trình bày trong một bối cảnh gắn liền với việc sử dụng nó, HS dễ nhận ra cách sử dụng nó và thấy được giá tr của kiến thức đối với bản thân mình

- Dạy học khám phá khuyến khích người học tự nêu câu hỏi và tự giải quyết các bài toán; nhờ đó, HS sẽ tự tin hơn khi gặp các vấn đề cần giải quyết

(3) Thay đổi niềm tin và thái độ

- Dạy học khám phá cho HS niềm tin r ng sự hi u biết có được là do chính các em kiến tạo lấy chứ không phải nhận từ thầy giáo

- Dạy học khám phá cho HS thấy r ng khoa học là một quá trình chứ không phải là tập hợp các dữ kiện Dạy học khám phá được thiết kế nh m cho phép HS hành động như một nhà khoa học HS có d p trải qua quá trình quan sát, thử - sai, hình thành giả thuyết, ki m chứng giả thuyết …

- Dạy học khám phá đặt nhiều trách nhiệm về học tập hơn cho HS trong quá trình học tập khám phá, HS thường phải vận dụng các quá trình tư duy đ GQVĐ và phát hiện ra các điều cần học Vì vậy, HS phải có nhiều trách nhiệm hơn cho sự học tập của mình

1.1.2.3 Đặc trưng của phương pháp dạy học khám phá

Tác giả Lê Võ Bình cho r ng: Khám phá với tư cách là một PPDH có những đặc trưng cơ bản sau: PPDH khám phá trong nhà trường không phải

nh m phát hiện những điều mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp HS chiếm lĩnh tri thức mà loài người đã phát hiện ra được; PPDH khám phá thường

được thực hiện qua hàng loạt hoạt động, trong đó GV kh o l o đặt HS vào người phát hiện lại, khám phá lại những tri thức trong kho tàng tri thức của nhân loại thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà HS giải đáp hoặc thực hiện được thì sẽ xuất hiện những con đường dẫn đến tri thức; Mục đích của PPDH khám phá không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang b cho họ những thủ pháp suy nghĩ; những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập sáng tạo; Trong dạy học khám phá, bản thân từng HS cũng như tập th HS tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập [3, trang 30]

1.1 hái ni m dạy học khám phá c h n d n

Theo Từ đi n Tiếng Việt hiện đại (1963), do Văn Tân chủ biên, thì

“khám phá – tìm ra được cái gì c n dấu kín” Theo Từ đi n Tiếng Việt do Hoàng Phê chủ biên: “khám phá là tìm ra, phát hiện ra cái c n dấu, cái bí

mật” [19, tr 610]

Theo PGS.TS Bùi Văn Ngh : Khám phá là quá trình hoạt động và tư duy, có th bao gồm quan sát, phân tích, nhận đ nh, đánh giá, nêu giả thuyết, suy luận…nh m đưa ra các khái niệm, phát hiện ra những tính chất, quy

luật… trong sự vật hiện tượng và mối liên hệ giữa chúng [16, tr 159]

Một số tác giả đã đưa ra khái niệm chung về khám phá và dạy học khám phá như sau: (i) '' Khám phá là một quá trình có mục đích của việc chiếm lĩnh tri thức, giải quyết vấn đề; (ii) Dạy học khám phá là một quá trình, trong đó dưới vai tr đ nh hướng của GV, HS chủ động việc học tập của bản thân, hình thành các câu hỏi đặt ra trong tư duy, mở rộng công việc nghiên cứu, tìm kiếm; từ đó xây dựng nên những hi u biết và tri thức mới Những kiến thức này giúp cho HS trả lời các câu hỏi, tìm kiếm các phương

pháp khác nhau đ GQVĐ, chứng minh một đ nh lý hay một quan đi m [24,

tr 30]

Như vậy, Dạy học khám phá có hướng dẫn thực chất là một cách dạy học nh m tích cực hóa hoạt động học tập của HS, mà ở đó nhờ sự hướng dẫn

của GV, HS tự mình khám phá chiếm lĩnh tri thức mới Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn được hiểu là PPDH trong đó dưới sự hướng dẫn của

GV, thông qua các hoạt động, HS khám phá ra một tri thức nào đấy trong chương trình môn học

1.1.4 Hoạt ộn khám phá c h n d n

Là quá trình tư duy bao gồm quan sát, phân tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nh m phát hiện các khái niệm, những thuộc tính mang tính quy luật của đối tượng hoặc các mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng mà chủ th chưa từng biết trước đó với sự hướng dẫn, trợ giúp vừa đủ của giáo viên

Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn của giáo viên, trong đó giáo viên đã kh o l o đặt học sinh vào đ a v người phát hiện lại, người khám phá lại tri thức của loài người

Theo Lê Võ Bình thì Hoạt động Khám phá là quá trình tư duy bao gồm quan sát, phân tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nh m phát hiện các khái niệm, những thuộc tính mang tính quy luật của đối tượng hoặc các mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng mà chủ th chưa từng biết trước đó [3, tr 29]

1.1.5.1 Dạy học khám phá khái niệm toán học

Dạy học khám phá khái niệm toán học là tổ chức quá trình dạy học sao cho HS phát hiện ra các thuộc tính bản chất của khái niệm Phát hiện ra các khả năng vận dụng của khái niệm, phát hiện ra những ý nghĩa khác nhau của khái niệm,…

Ta có th DHKP khái niệm toán thông qua các mô hình sau:

(1) Mô hình tương đồng - tìm kiếm: Điều căn bản trong mô hình này là

cho HS tìm kiếm các tính chất chung trong các ví dụ được GV đưa ra trước

Mô hình gồm các bước sau đây:

B c 1: GV cho HS quan sát một số ví dụ về khái niệm;

B c : yêu cầu HS nhận x t tìm ra các đặc đi m chung;

B c : Khi HS nhận ra những thuộc tính chung đủ dùng đ đ nh nghĩa

khái niệm, GV cho biết tên khái niệm này và yêu cầu HS phát bi u đ nh nghĩa trong trường hợp tổng quát

Ví dụ: Dạy “Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn” (Toán 8, Chương 3) Đ hình thành khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, các bước:

Bước 2: Các em hãy nhận x t những đi m chung mà các phương trình

đó có được? Dạng chung (tổng quát của các phương trình đó được viết như thế nào? GV có th gợi ý nếu HS gặp khó khăn: số ẩn? Số mũ của ẩn? Hệ số

đi với ẩn? Các em có bổ sung thêm điều kiện gì cho mỗi phương trình trên? (HS tranh luận, làm việc theo nhóm, cặp);

Bước 3: Hướng của HS đi đến dạng chung là phương trình ax + b = 0

(a, b là các số a 0), GV: Mỗi phương trình trên là một phương trình bậc nhất một ẩn; theo các em thế nào là một phương trình bậc nhất một ẩn Từ đó cho HS tự tìm kiếm đi đến đ nh nghĩa và viết công thức tổng quát

(2) Mô hình tương đồng – tìm đoán: Trong mô hình tương đồng-tìm

đoán, GV yêu cầu HS tìm đoán tính chất chung của các ví dụ là tính chất mà GV đặc biệt chú ý Mỗi khi HS đoán sai ý mình, GV phủ nhận ý kiến của HS b ng cách đưa ra ví dụ mới Mô hình gồm các bước sau đây:

B c 1 (quan sát): Cho HS quan sát một số ví dụ về khái niệm;

B c (tìm đoán): các ví dụ trên có chung tính chất α (hay một số tính

chất) mà thầy đặc biệt chú ý, các em dự đoán xem tính chất đó là tính chất gì?

Mỗi khi HS chỉ ra một tính chất không là α, GV cho thêm ví dụ có tính chất α

mà không có tính chất đó nh m bác bỏ ý kiến của HS Cứ như thế, đến khi HS rút đúng tính chất α cần dùng đ đ nh nghĩa Nếu như sau một thời gian nhất

đ nh (theo kế hoạch của GV) HS không tìm được tính chất α đ đ nh nghĩa, thì GV có th tự cho thêm một ví dụ và phản ví dụ, hoặc GV gợi ý (nếu cần) sao cho HS dễ nhận ra tính chất α;

B c (Khái quát hoá): khi HS nhận ra đúng ngay những thuộc tính

chung α dùng đ đ nh nghĩa khái niệm, GV cho biết tên khái niệm này và yêu cầu HS phát bi u đ nh nghĩa trong trường hợp tổng quát

Ví dụ: Dạy khái niệm phương trình bậc hai 2

ax + bx + c = 0 (a 0),

GV có th dạy học theo trình tự sau:

Nhận x t dạng của các phương trình sau: a) x = 0; b) x = 1; c) 15x2

+ 21x – 36 = 0; d) 2x2 – 8x = 0 ; e) x2 = 3 ; g) x2 + 3 = 0; h) x4 + 5x2 + 2 = 0 ; i) 5x2 – 3x = 1 k) x2 + 160 – 8000 = 0; J) (x – 2)(x – 3) = 0; m) 2x – 5 = 0 ; n) 4x2 + 2x = 2 + 4x2

Hãy phân ra các phương trình có dạng chung? HS sẽ phân dạng: a, b,

ax + bx + c = 0 (a 0) Sau đó, đ cho HS nhận

thức cần thiết phải có phương trình bậc hai, GV đưa ra bài toán thực tế:

“Trên một th a đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh H i bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để phần diện tích c n lại là 560m 2.”

(3) Mô hình dị biệt - tìm kiếm: Trong mô hình này, GV cho HS quan sát

ví dụ và ví dụ khác biệt và yêu cầu các em tìm những tính chất chỉ có mặt

trong ví dụ Việc dạy học khái niệm theo mô hình này bao gồm các bước sau đây:

B c 1 (Quan sát): Cho HS quan sát một số ví dụ và phản ví dụ về

khái niệm cần dạy;

B c (Tìm kiếm): Yêu cầu HS tìm các thuộc tính chung α của các ví

dụ mà các phản ví dụ không có;

B c (Khái quát hoá): Khi HS tìm ra đủ các tính chất chung dùng đ

đ nh nghĩa, GV cho biết tên khái niệm này và yêu cầu HS phát bi u đ nh nghĩa trong trường hợp tổng quát; Mô hình d biệt - tìm kiếm có th được tiến hành dưới hình thức dạy học hợp tác: GV chia lớp thành nhiều nhóm khác nhau Nhiệm vụ đặt ra cho mỗi nhóm là tìm kiếm những tính chất mà chỉ có trong các ví dụ mà trong phản ví dụ không có Sau đó, GV yêu cầu mỗi nhóm trình bày các kết quả mà mỗi nhóm thu được trước lớp Cuối cùng, GV hướng dẫn cho khái quát hoá và phát bi u đ nh nghĩa khái niệm Dạy học khái niệm theo mô hình này chính là dạy học khám phá vì đ nh nghĩa khái niệm không được đưa ra trước mà chính HS tự phát hiện khái niệm

Ví dụ: Dạy học “khái niệm phương trình chứa ẩn ở mẫu”

Bước 1: GV: Hãy nhận x t và phân loại các phương trình sau:

d, e, g cùng loại chưa được học (chưa được gọi tên)

Bước 3: GV (th chế hóa): Các phương trình c, d, e, g được gọi là các phương trình chứa ẩn ở mẫu” GV c n có th cho HS tranh luận, trao đổi đ

phát hiện về các biến đổi phương trình chứa ẩn ở mẫu, có th hỏi: “Hai

phương trình x 1 1 1

  và x = 1 có tương đương với nhau không?

Vì sao?” đ đi đến lưu ý: “Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa

ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có th không tương đương với phương trình ban đầu”

(4) Mô hình dị biệt – tìm đoán: GV cho HS quan sát một số ví dụ và ví

dụ khác biệt, yêu cầu HS tìm đoán tính chất mà GV đặc biệt chú ý chỉ có trong ví dụ Nếu HS đoán sai thì GV cho thêm ví dụ hoặc phản ví dụ đ phủ nhận ý kiến của HS Mô hình dạy học này tạo ra sự tương tác giữa thầy và tr

Mô hình gồm các bước sau:

Bước 1 (Quan sát): Cho HS quan sát một số ví dụ và một vài ví dụ

khác biệt về khái niệm cần học;

Bước 2 (Tìm đoán): Trong ví dụ có tính chất α, thầy đặc biệt chú ý mà

trong phản ví dụ không có, các em hãy dự đoán xem tính chất đó là tính chất gì? Nếu HS đưa ra những thuộc tính không bản chất (không dùng đ đ nh nghĩa), GV cho thêm ví dụ về khái niệm không có các thuộc tính đó, hay đưa thêm phản ví dụ có chứa các thuộc tính không bản chất đó đ bác bỏ ý kiến của HS, cứ tiếp tục cho đến khi HS rút đúng các thuộc tính cần đ nh nghĩa;

Bước 3 (Khái quát hoá): Khi HS tìm ra đủ các thuộc tính chung dùng

đ đ nh nghĩa, GV cho biết tên khái niệm này và yêu cầu HS phát bi u đ nh nghĩa trong trường hợp tổng quát

Sử dụng mô hình này đ dạy học khám phá khái niệm, cần chú ý các đi m sau:

- Khi dạy học theo mô hình d biệt - tìm đoán, GV nên chọn một ví dụ

và một ví dụ khác biệt mở đầu Giữa chúng có nhiều đi m khác biệt đ cho nhiều HS tham gia vào quá trình dạy học, giữa GV và HS có nhiều cơ hội tương tác nhau

- Về các câu hỏi có th dùng gợi ý cho học sinh, giáo viên có th dùng

các câu hỏi sau đây: Đ tìm ra tính chất mà thầy quan tâm, các em chú ý đến những tính chất mà trong ví dụ có, nhưng ở phản ví dụ không có; trong các ví

dụ có một tính chất mà thầy quan tâm nhưng trong các phản ví dụ thì không

có, vậy tính chất đó là tính chất gì?; Bây giờ thầy cho thêm một số ví dụ và phản ví dụ, các em tìm ra tính chất mà thầy quan tâm chưa?; em nào có ý kiến

gì khác?

- Khi HS phát hiện ra tính chất mà thầy quan tâm, GV không nên vội

đi đến đ nh nghĩa khái niệm mà nên khuyến khích cho HS phát hiện thêm những tính chất khác b ng câu hỏi: các em c n có ý kiến nào khác không?

(1) Mô hình cộng biến: Trong mô hình cộng biến, việc dạy học một khái niệm có th tiến hành theo các bước sau đây:

B c 1: Cho HS quan sát nhiều ví dụ, trong đó có một hiện tượng

thay đổi;

B c (phát hiện): Yêu cầu HS rút ra nguyên nhân của hiện tượng

(đó cũng chính là thuộc tính bản chất của khái niệm cần đ nh nghĩa);

B c (khái quát hoá): GV cho biết tên của khái niệm này và yêu

cầu HS phát bi u đ nh nghĩa trong trường hợp tổng quát

Ví dụ: Dạy học tiết 40 1 Mở đầu về phương trình (Đại số 8 – Chương III)

Mục tiêu của bài là HS: Hi u được khái niệm phương trình bậc nhất một

ẩn và các thuật ngữ liên quan như vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình; biết cách kết luận một giá tr đã cho có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không; hi u được khái niệm hai phương trình tương đương

Đ dạy bài này trên lớp có hiệu quả, GV có th cho HS tự thực hiện những hoạt động khám phá hay hoạt động GQVĐ ở nhà trước khi đến lớp: Đọc trước bài học và chuẩn b đồ dùng học tập Hệ thống lại các cách giải bài toán: “Vừa gà vừa chó … Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?”

Hãy nhận x t các hệ thức sau: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2; x2

+ 1 = x + 1;

2x5 = x3 + x; 1 x 2

x  (Nhận x t về cấu trúc của mỗi hệ thức, thành phần, các vế phải trái, có

th coi đó là những đẳng thức có hai vế b ng nhau được không? )

Đ “giới thiệu khái niệm phương trình một n và các thuật ngữ liên quan”, GV cho HS thực hiện các hoạt động trên lớp:

Đọc và nêu cách giải bài toán: “Vừa gà, vừa chó….”.Cho HS trình bày các giả thiết tạm; Cho HS trình bày cách giải b ng sơ đồ đoạn thẳng hay dùng mô hình

a Vị trí của định lý và yêu cầu dạy học định lý: Theo Nguyễn Bá Kim

các đ nh lý cùng với các khái niệm toán học tạo thành nội dung cơ bản của môn toán, làm nền tảng cho việc rèn luyện kỹ năng bộ môn, đặc biệt là khả năng suy luận và chứng minh, phát tri n năng lực trí tuệ chung, rèn luyện tư tưởng, phẩm

chất và đạo đức

Việc dạy học đ nh lý toán học nh m đạt các yêu cầu sau đây:

- HS nắm được hệ thống đ nh lí và những mối liên hệ giữa chúng, từ

đó có khả năng vận dụng chúng vào hoạt động giải toán cũng như GQVĐ trong thực tiễn;

- HS thấy được sự cần thiết phải chứng minh đ nh lý, thấy được chứng minh đ nh lý là một yếu tố quan trọng hơn là việc thuộc các đ nh lý;

- HS hình thành và phát tri n năng lực chứng minh toán học, từ chỗ

hi u chứng minh, trình bày lại được chứng minh, nâng lên đến mức độ biết cách suy nghỉ đ tìm ra chứng minh, theo yêu cầu của chương trình phổ thông

b Những con đường dạy học định lí ( trình bày dựa theo Pietzsch (1980)

Trong việc dạy học những đ nh lí Toán học,người ta phân biệt hai con đường: con đường có khâu suy đoán và con đường suy diễn, được minh họa

b ng sơ đồ sau:

Sự khác biệt căn bản giữa hai con đường đó là ở chỗ:theo con đường có khâu suy đoán thì việc dự đoán phát hiện trước việc chứng minh đ nh lí,c n ở con đường suy diễn thì hai việc này nhập lại thành một bước

* Ưu đi m:

- Ưu đi m của con đường có khâu suy đoán: Khuyến khích tìm t i, dự đoán, phát hiện vấn đề trước khi giải quyết vấn đề, khuyến khích học tập tri thức Toán học trong quá trình nó đang nảy sinh và phát tri n chứ không hạn chế ở việc trình bày lại tri thức Toán học có sẵn; Học sinh có ý thức rõ ràng

về sự phân biệt và mối liên hệ giữa suy đoán và chứng minh; Khuyến khích phát tri n năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,

- Ưu đi m của con dường suy diễn: ngắn gọn và tạo cơ hội cho HS tập dượt tự học theo những sách báo Toán học

* Nhược đi m: Nhược đi m của con đường có khâu suy đoán là tốn nhiều thời gian; Nhược đi m của con đường suy diễn là sự đối lập của những

ưu đi m của chính bản thân nó

Điều kiện sử dụng: (i) Con đường có khâu suy đoán: khi tồn tại một cách tìm t i, phát hiện đ nh lí mà HS có th hi u được và có th tự mình thực hiện được tới một mức độ nhất đ nh; (ii) Con đường suy diễn: khi chưa biết thiết kế được một cách dễ hi u đ HS có th tìm t i, phát hiện đ nh lí, hoặc khi quá trình suy diễn dẫn tới đ nh lí là đơn giản và ngắn gọn

Ví dụ: Dạy học bài “Định lý Vi-et và ứng dụng” (Tiết 30, Toán 9)

Chúng tôi thấy khi dạy nhiều GV thường giới thiệu ngay đ nh lý và cho

HS chứng minh b ng cách lấy tổng và tích hai nghiệm, sau đó ra bài tập ứng dụng Chúng ta có th dạy học đ nh lý này theo cách sau:

Giới thiệu: Đ nh lý Vi-et là đ nh lý nói về ph p lấy tổng hai nghiệm số

và tích hai nghiệm số của một phương trình bậc 2, người ta tìm ra đ nh lý này lâu lắm rồi, nhà toán học Viet là người tìm ra, có th b ng sự ngẫu nhiên, đ biết được các đi đến đ nh lý như thế nào, các em hãy giải các phương trình sau, rồi lấy tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của chúng:

a) x2 = 25; b) 8x2 – 0,75 = 0,53; c) x2 – 4,5x + 4,5 = 0; d) x2 – 5x - 24 = 0; e) x2 + 7x + 10 = 0; g) 2 x2 + 4 3 x – 2 2 = 0; h) 5x2 – 18x – 35 = 0;

khái quá hóa đi đến phát bi u đ nh lý tổng quát: Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của

1.1.5.3 Dạy học khám phá trong dạy học giải bài tập toán học

Dạy học khám phá trong dạy học giải bài tập toán học bao gồm phát hiện ra các cách giải các bài toán; khai thác mở rộng bài toán

a Vai tr của bài tập trong quá trình dạy học: Bài tập toán học có vai

tr quan trọng trong môn Toán Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện những hoạt động nhất đ nh bao gồm cả nhận dạng và th hiện đ nh nghĩa,

đ nh lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động Toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, những hoạt động trí tuệ

chung và những hoạt động ngôn ngữ

b Các chức năng của bài tập toán học: Bài tập toán học giúp củng

cố, đào sâu, hệ thống hoá kiến thức và rèn luyện kỹ năng Trong nhiều trường hợp, giải bài tập là hình thức rất tốt đ dẫn dắt HS tự mình đi đến kiến thức mới; Giải bài tập toán là một hình thức vận dụng kiến thức đã học vào những vấn đề cụ th , vào thực tế, vào các vấn đề mới; Bài tập toán là hình thức tốt nhất đ GV ki m tra HS và HS tự ki m tra về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học; Việc giải bài tập có tác dụng lớn trong việc gây hứng thú học tập cho HS, phát tri n trí tuệ và giáo dục, rèn luyện cho HS về

nhiều mặt

c Các bước để giải một bài toán

Mặc dù không có một quy trình chung đ giải các bài tập Toán học, nhưng nhiều nhà sư phạm đã đề ngh bốn bước chung cho việc giải bài tập toán học như sau:

Bước 1, Tìm hiểu nội dung đề bài: Phát bi u đề bài dưới những dạng thức

khác nhau đ hi u rõ nội dung bài toán; Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh; Có th dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ đ hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài

Bước 2, Tìm cách giải

+ Tìm t i, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích,…

+ Ki m tra lời giải b ng cách xem lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hoá kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan,…

+ Tìm t i những cách giải khác, so sánh đ chọn được cách giải hợp lý nhất

Bước 3: Trình bày lời giải: Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các

việc giải bài toán gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó

Bước 4: Nghiên cứu lời giải: (i) Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả

của lời giải; (i) Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề

Ví dụ: Giải các bài toán sau:

a) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là: 2 + 2 và 2 – 2

b) Không giải phương trình x2 – 2x – 15 = 0 hãy tính:

- Tổng các bình phương của hai nghiệm của nó;

- Tổng các lập phương của hai nghiệm của nó

Bước 1, Tìm hiểu nội dung đề bài: Đề bài là sự áp dụng của đ nh lý

t đ :

- Lập phương trình bậc hai mà hai nghiệm là số cho trước (câu a)

- Tìm tổng các bình phương và các lập phương của hai nghiệm mà không giải phương trình (câu b)

Bước 2, Hướng dẫn tìm cách giải: a) Lưu ý r ng hai số u và v có tổng u

+ v = S và tích u.v = P thì u và v là hai nghiệm của phương trình bậc hai 2 –

S + P = 0 (với điều kiện S2 – 4P 0) Do đó, ta phải tìm S và P của hai số cho trước đ lập phương trình, chẳng hạn nếu hai nghiệm là 2 + 2 và 2 –

b ng cách viết các tổng này dưới dạng có S và P của hai nghiệm, vì theo đ nh

lý Vi-et ta có th việt ngay S và P

Bước 3: Cách giải: a) Tổng hai nghiệm đã cho là 2 + 2 + 2 – 2 =

4, tích hai nghiệm đó là (2 + 2 )(2 – 2 ) = 4 – 2 = 2, tức là S = 4 và P = 2 Vậy phương trình bậc hai phải tìm có dạng X2 – S + P = 0 hay là X2

– 4X +

2 = 0

b) Phương trình x2 – 2x – 15 = 0 chắc chắn có hai nghiệm phân biệt vì

a và c trái dấu Theo đ nh lý Vi-et ta có S = 2; P = – 15

Bước 4: Nghiên cứu khai thác lời giải:

a) Nếu hai nghiệm đã cho là 2 + 2 và 2 – 2 thì có th chúng là nghiệm của phương trình (x – 2 – 2 )(x – 2 + 2 ) = 0 Nhưng do đề bài yêu cầu lập phương trình bậc hai nên ta nghiêng về sử dụng đ nh lý Vi- t đ giải hơn

b) Có th đặt thêm các câu hỏi sau: Tìm hiệu các bình phương

x x ? “Trong tình huống dạy học, sự giúp đỡ của thầy cần được kiềm chế tối

đa có th được và thực hiện dần dần với liều lượng tăng dần tuỳ theo mức độ cần thiết” [12, tr 220]

- Sự hướng dẫn của GV trong mỗi hoạt động phải ở chừng mực nhất

đ nh, đảm bảo cho HS phải hi u được mình phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá, đảm bảo cho HS thành công trong quá trình khám phá Muốn vậy

GV phải hi u trình độ nhận thức của HS

- Hoạt động khám phá phải được GV giám sát trong quá trình HS thực hiện GV cần chuẩn b một số câu hỏi gợi mở từng bước đ giúp HS tự đi tới

mục tiêu của hoạt động Nếu là hoạt động tương đối dài, có th từng chặng yêu cầu một vài nhóm HS cho biết kết quả tìm t i của mình (Nếu hoạt động khám phá đó dài thì phân thành các vấn đề nhỏ và khám phá từng phần một, sau mỗi phần khám phá GV cần th chế hóa những kiến thức HS khám phá được thành tri thức chung đ vận dụng)

- Phải có đủ thời gian đ HS hoàn thành được hoạt động khám phá nếu không thì hoạt động khám phá sẽ mang tính hình thức

t về khía cạnh tìm t i, khám phá thì PPDH khám phá rất gần với PPDH đàm thoại Ơrixtic và dạy học PH&GQVĐ, dạy học kiến tạo, chỉ khác nhau về cách tổ chức các hoạt động học tập

1.2 Các hoạt động và hoạt động thành phần trong hoạt động

DH P có hướng dẫn

QTDH là một quá trình điều khi n hoạt động và giao lưu của HS nh m

đạt được các mục tiêu dạy học Muốn điều khi n việc học tập phải hi u rõ bản chất của nó, xuất phát từ một nội dung dạy học, ta cần phát hiện ra những hoạt động tương thích với nội dung đó, rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học mà lựa chọn đ luyện tập cho HS một số trong những hoạt động đã phát hiện được Việc phân tách một hoạt động thành những hoạt động thành phần cũng giúp ta

tổ chức cho HS tiến hành những hoạt động với độ phức hợp vừa sức họ Việc thực hiện hoạt động nhiều khi đ i hỏi những tri thức nhất đ nh, đặc biệt là tri thức phương pháp Những tri thức như thế có khi lại là kết quả của một quá trình hoạt động

Quan đi m hoạt động trong PPDH toán có th được th hiện ở các tư tưởng chủ đạo sau đây: + Cho HS thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học; + Gợi động cơ cho các hoạt động học tập; + Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện và kết quả của hoạt động; + Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khi n quá trình dạy học

Những tư tưởng chủ đạo này giúp GV điều khi n quá trình học tập của HS

Những tư tưởng chủ đạo này phân ranh giới rõ ràng với quan đi m thực dụng phiến diện chỉ quan tâm tới những hành động thụ động, máy móc Khác với quan

đi m đó, ở đây ta chú ý tới mục tiêu, động cơ, đến tri thức phương pháp, đến trải nghiệm thành công, nhờ đó đảm bảo được tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của hoạt động, một yếu tố không th thiếu của sự phát tri n nói chung và của hoạt động học tập nói riêng của HS

Những tư tưởng chủ đạo trên cũng th hiện tính toàn diện của mục tiêu dạy học Việc kiến tạo một tri thức, rèn luyện một kỷ năng, hình thành một thái độ cũng là nh m giúp HS hoạt động trong học tập cũng như trong đời sống Như vậy, những mục tiêu thành phần được thống nhất trong hoạt động, điều này th hiện mối liên hệ hữu cơ giữa chúng với nhau Tri thức, kĩ năng, thái độ một mặt là điều kiện và mặt khác là đối tượng biến đổi của hoạt động Hướng vào hoạt động theo các tư tưởng chủ đạo trên không hề làm phiến diện mục tiêu dạy học, mà trái lại c n đảm bảo tính toàn diện của mục tiêu đó

1.2.1 Phát hi n nhữn hoạt ộn t ơn thích v i nội dun

Một hoạt động của người học được gọi là tương thích với nội dung dạy học nếu nó có tác động góp phần kiến tạo hoặc củng cố, ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung đó hoặc rèn luyện những kĩ năng, hình thành những thái độ Với mỗi nội dung dạy học, ta cần phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung này

Việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung căn cứ một phần quan trọng vào sự hi u biết về những dạng nội dung khác nhau: khái niệm, đ nh lý hay phương pháp, về những con đường khác nhau đ dạy học từng dạng nội dung, chẳng hạn con đường quy nạp, suy diễn hay kiến thiết đ tiếp cận khái niệm, con đường thuần tuý suy diễn hay có cả suy đoán đ dạy học đ nh lý

Trong việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung, ta cần chú ý xem x t những dạng hoạt động khác nhau, trên những bình diện khác nhau Những hoạt động sau đây cần được chú ý: (i) Nhận dạng và th hiện;

(ii) Những hoạt động toán học phức hợp; (iii) Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học; (iv) Những hoạt động trí tuệ chung; (v) Những hoạt động ngôn ngữ

1.2 Phân tách hoạt ộn thành nhữn hoạt ộn thành phần

Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này có th xuất hiện như một thành phần của một hoạt động khác Phân tách được một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đó có th vừa quan tâm rèn luyện cho HS hoạt động toàn bộ, vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt động thành phần khó hoặc quan trọng khi cần thiết Chẳng hạn, nếu HS gặp khó khăn khi chứng minh một mệnh đề

1.2.3 L a chọn hoạt ộn d a vào mục tiêu

Mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động tuy nhiên nếu khuyến khích tất cả các hoạt động như thế thì có th sa vào tình trạng dàn trải, làm cho HS thêm rối ren Đ khắc phục tình trạng này, cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện được đ tập trung vào một số mục tiêu nhất đ nh Việc tập trung vào những mục tiêu nào đó căn cứ vào tầm quan trọng của các mục tiêu này đối với việc thực hiện những mục tiêu c n lại

1.2.4 Tập trun vào nhữn hoạt ộn toán học

Trong khi lựa chọn hoạt động, đ đảm bảo sự tương thích của hoạt động đối với mục tiêu dạy học, ta c n nắm được chức năng phương tiện và chức năng mục tiêu của hoạt động và mối liên hệ giữa hai chức năng này Trong môn Toán, nhiều hoạt động xuất hiện trước hết như phương tiện đ đạt những yêu cầu toán học: kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng toán học một trong những hoạt động như thế nổi bật lên do tầm quan trọng của chúng trong Toán học, trong các môn học khác cũng như trong thực tế và việc thực hiện thành thạo những hoạt động đó trở thành một trong những mục tiêu dạy học

1.3 Đặc điểm chủ đề phương tr nh, bất phương tr nh cấp THCS

1.3.1 Nội dun của chủ Ph ơn trình, bất ph ơn trình

Phương trình, bất phương trình là một trong những nội dung cơ bản của chương trình môn Toán ở nhà trường phổ thông

SGK Toán 8, Tập hai, chương III: Mở đầu về phương trình có đ nh

nghĩa: “Một phương trình với n x có dạng A(x) = B(x) (1), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x” Giải phương trình

(1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm) Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng) C n đ nh nghĩa phương trình tương đương: “hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương” đây

là nội dung mà học sinh THCS hi u rất mập mờ dẫn đến sai lầm ở các ph p biến đổi

Những khái niệm về phương trình ở bậc THCS được hi u một cách rất trực quan, chẳng hạn như khái niệm nghiệm của phương trình được hi u

thông qua hoạt động: “Khi x = 6, hãy tính giá trị mỗi vế phương trình: 4x + 6

= 4(x + 1) + 2” và học sinh sẽ tự hi u nôm na: nghiệm của phương trình là số

nào đó mà khi ta thay vào hai vế của một phương trình thì giá tr của hai vế

b ng nhau Khi đã hi u sơ lược về Phương trình, thì việc đưa khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải được HS dễ dàng chấp nhận hơn,

từ những kiến thức cơ bản về pt bậc nhất một ẩn khi gặp những pt có th đưa

về dạng ax + b = 0 nhờ quy tắc chuy n vế sẽ giúp HS rèn luyện kỹ năng tính

toán; Chính Sách giáo viên Toán 8, Tập hai, cũng đã viết: “Các tác giả đã chọn phương án không xây dựng khái niệm phương trình một cách hoàn chỉnh mà chỉ giới thiệu thuật ngữ phương trình thông qua ví dụ cụ thể Ngay

cả “tập xác định của phương trình” cũng chỉ đề cập đến một cách đơn giản (gọi là điều kiện xác định) ở vào những thời điểm thích hợp, đó là khi nói về giải phương trình có n ở mẫu” Chẳng hạn, khi dạy bài: “Phương trình chứa

n ở mẫu” trong SGK Toán 8 - Tập hai, ngay trong ví dụ mở đầu viết:

“Ta th giải phương trình x 1

quen thuộc như sau: Chuyển các biểu thức chứa n sang một vế:

Thu gọn vế trái ta tìm được: x = 1”

Việc giải phương trình này dùng phương pháp cũ, vậy mà x = 1 không

là nghiệm thì thật khó chấp nhận Đ giải thích điều này đ i hỏi GV phải dành thời gian đ chỉ ra một cách rõ ràng nh m giúp HS tránh được trở ngại về tâm

lý Tiếp đến khi trình bày lời giải bài toán phương trình chứa ẩn ở mẫu, học sinh không nắm bắt được tại sao dùng ph p biến đổi suy ra () khi nào thì dùng ph p biến đổi tương đương ()

SGK Toán 8, Tập hai, chương IV: đ chuẩn b kiến thức về BPT thì HS

sẽ được làm quen liên hệ giữa thứ tự và ph p cộng và liên hệ giữa thứ tự và

ph p nhân dễ dàng được HS chấp nhận; khi HS giải bất phương trình một ẩn

HS rất dễ nhầm lẫn với giải pt bậc nhất một ẩn nên GV phải đặc biệt chú ý, hai BPT tương đương, hai quy tắc biến đổi bpt rất khó đ HS sử dụng thành thạo; phương trình chứa dấu giá tr tuyệt đối thì đ i hỏi HS phải hi u rõ bản

SGK Toán 9, Tập hai, chương III: phương trình bậc nhất hai ẩn

SGK Toán 9, Tập hai, chương IV: phương trình bậc hai một ẩn; giải phương trình bậc hai (dung công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn);

hệ thức vi- t và ứng dụng; phương trình quy về phương trình trùng phương; giải bài toán b ng cách lập phương trình

Thực chất ở bậc THCS học sinh chủ yếu thao tác trên các phương trình với hệ số b ng h ng số và chỉ yêu cầu kĩ năng giải các phương trình cơ bản,

nh m tạo điều kiện cho HS làm quen và xây dựng khái niệm phương trình đ tiếp tục đi sâu ở bậc THPT Việc không trình bày hoàn thiện kiến thức về phương trình ở bậc THCS đem lại cho HS ít nhiều những băn khoăn, suy nghĩ

mà chính GV cũng thấy khó khăn khi giải thích những vướng mắc đó cho HS

Tác giả Nguyễn Bá Kim viết: “Trong khi ở trường THCS học sinh làm việc chủ yếu với những phương trình có hệ số b ng số thì ở lớp 10 đi sâu vào những phương trình có tham biến đ i h i HS phải biện luận trong khi giải” [12,

tr 66] SGK Toán 8, Tập hai, đưa ra khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, sau đó đưa ra hai qui tắc vận dụng đ giải Ở cuối tiết phương trình bậc nhất một

ẩn, SGK đưa ra cách giải tổng quát phương trình: ax + b = 0 (với a 0), được

1.3.2 Chủ ph ơn trình, bất ph ơn trình tron ch ơn trình toán THC c ti m n n vận dụn PPDH khám phá c h n d n

Nội dung phương trình và bất phương trình toán ở THCS chiếm một

v trí quan trọng, giúp HS học tiếp chương trình Toán THPT Vì thế vấn đề đặt ra là ta phải dạy cho HS như thế nào đ các em nắm vững kiến thức và vận dụng tốt vào giải các dạng toán Muốn vậy thì chúng ta phải tìm PPDH thích hợp với nội dung này Qua nghiên cứu tìm hi u về chủ đề này, tôi thấy

có những khái niệm, tính chất, đ nh lý, bài tập phù hợp với ki u dạy học khám phá có hướng dẫn B ng năng lực sư phạm của mình, GV kh o l o đặt HS vào những hoạt động đ các em thảo luận, trao đổi khám phá ra các khái niệm, tính chất, đ nh lý, phát hiện ra nhiều cách giải hay cho một bài toán, sự chuẩn

b tốt của GV sẽ giúp HS chủ động, sáng tạo trong việc chiếm lĩnh tri thức, từ

từ hình thành kỹ năng tự học

1.4 Một số t nh h nh dạy học chủ đề phương tr nh, bất phương trình ở trường THCS tỉnh Điện Biên

1.4.1 Tình hình chung

Việc đổi mới PPDH được xem là chìa khóa của vấn đề nâng cao chất lượng ở trường phổ thông Thế nhưng ở các trường hiện nay, các PPDH được

GV sử dụng chủ yếu vẫn là các phương pháp truyền thống; nặng về giảng giải thuyết trình Vấn đề cải tiến PPDH theo hướng phát huy tính tích cực của HS

đã được đặt ra nhưng kết quả chưa được như mong muốn GV đã có ý thức lựa chọn PPDH chủ đạo trong mỗi tình huống đi n hình ở môn Toán nhưng nhìn chung c n nhiều vấn đề chưa được giải quyết Phương pháp thuyết trình

c n khá phổ biến Những PPDH phát huy được tính tích cực như dạy học PH

và GQVĐ, dạy học khám phá có hướng dẫn, dạy học chương trình hóa thì GV

ít sử dụng Có tình trạng đó là do phần đông GV chưa thực sự nắm vững PPDH này GV chưa nắm vững quy trình, chỉ dẫn hành động đ thiết kế bài giảng phù hợp; một mặt khả năng tự học, tự nghiên cứu tìm hi u các PPDH mới ở một số GV c n hạn chế Vì vậy khi vận dụng các PPDH mới, khó hoàn thành nội dung, chương trình dạy học trong khuôn khổ thời lượng đã ấn đ nh Vấn đề thu hút số đông HS yếu k m tham gia các hoạt động cũng gặp không

ít khó khăn Kết quả là hiệu quả dạy học chẳng những không được nâng cao

mà nhiều khi c n giảm sút

Thực tế hoạt động dạy học Toán ở nhiều trường THCS tỉnh Điện Biên

có th mô tả như sau:

Dạy học phần lý thuyết: GV dạy từng chủ đề theo các bước, đặt vấn đề,

giảng giải đ dẫn học sinh tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại nh m uốn nắn những lệch lạc nếu có, củng cố kiến thức b ng ví dụ, hướng dẫn công việc học tập ở nhà

Dạy phần bài tập: HS chuẩn b ở nhà hoặc ít phút ở lớp, GV gọi một

vài HS lên bảng trình bày lời giải, những HS khác nhận x t lời giải, GV sửa

và đưa ra lời giải mẫu và qua đó củng cố kiến thức cho HS Một số bài toán sẽ được phát tri n theo hướng đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự hóa cho đối tượng HS khá giỏi

Dạy phần ôn tập: n lý thuyết; GV đặt câu hỏi cụ th vấn đề nào đó

n m trong chương cần ôn tập, cho HS trả lời và giáo viên trình bày lên bảng theo tuần tự theo các câu hỏi mình đặt ra và theo thứ tự được sắp xếp trong SGK Củng cố kiến thức thông qua bài tập; sau khi hỏi ki m tra trí nhớ về lý thuyết tiếp tục ra bài tập cho HS chuẩn b ít phút, gọi lên bảng trình bày hoặc đứng tại chỗ trả lời

Từ thực tế của việc dạy học trên đã cho thấy những tồn tại như sau: Việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh không đầy đủ, thường chú ý đến việc rèn luyện khả năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp Giáo viên ít chú ý đến việc giải Toán b ng cách tổ chức các tình huống có vấn đề, đ i hỏi

dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận những ý kiến trái ngược hay các tình huống chứa các điều kiện xuất phát rồi yêu cầu học sinh đề xuất các giải pháp

Hầu hết các giáo viên c n sử dụng nhiều phương pháp thuyết trình và đàm thoại với các câu hỏi chỉ một chiều tập trung chứ chưa chú ý đến nhu cầu, húng thú của học sinh trong quá trình học

Hình thức dạy học chưa đa dạng, phong phú, cách thức truyền đạt chưa sinh động, chưa tạo ra được sự hứng thú cho HS HS tiếp nhận kiến thức chủ yếu c n b động Những kỹ năng cần thiết của việc tự học chưa được chú ý đúng mức Do vậy việc dạy học toán ở trường phổ thông hiện nay c n bộc lộ nhiều điều hạn chế mà cần đổi mới Đó là HS chưa thật sự hoạt động một cách tích cực, chưa chủ động và sáng tạo, chưa được thảo luận đ đưa ra khám phá của mình, kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn c n yếu Vai tr của GV vẫn chủ yếu là người thông báo sự kiện, cùng lắm nữa thì là người dạy cách chứng minh, cách phán đoán và một thói quen làm việc nhất đ nh chứ chưa phải là người khơi nguồn sáng tạo , kích thích

HS tìm đoán Việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học c n yếu, do

cơ sở hạ tầng về CNTT chưa có Thực trạng dạy học Toán ở trường THCS là như thế Thực tế đó nói lên r ng c n có nhiều vấn đề về mặt phương pháp dạy học cần được quan tâm nghiên cứu về cả lý luận và tri n khai ứng dụng