Tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang, biết hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng ngang µ2 = 0,37.. Tính Ro để cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 bằng không.. b Chiều dài
Trang 1SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
Đề chính thức
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009-2010
Môn: VẬT LÍ
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI Câu 1 ( 4,0 điểm )
Một vật được thả trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 1,2m và nghiêng góc 30o so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng µ1 = 0,2 Lấy g = 10m/s2
1 Tính tốc độ của vật tại chân mặt phẳng nghiêng
2 Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang Tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang, biết hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng ngang µ2 = 0,37
3 Vẽ đồ thị về sự phụ thuộc của vận tốc theo thời gian trong suốt quá trình chuyển động của vật
Câu 2 ( 4,0 điểm )
Cho đoạn mạch điện như hình vẽ
Biết : R1 = 8Ω ; R2 = R3 = 4Ω ; R4 = 12Ω ; UAB = 8V Điện
trở của ampe kế, khóa K và các dây nối không đáng kể
1 Tính số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp :
a) Khóa K mở
b) Khóa K đóng
2 Trường hợp khi K đóng: Thay K bằng điện trở Ro Tính Ro
để cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 bằng không
Câu 3 ( 4,0 điểm )
1 Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là ℓ1, ℓ2 và có chu kỳ
dao động T1, T2 tại nơi có g = 9,8m/s2 Biết cũng tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài ℓ1 + ℓ2 có chu kỳ dao động là 2,4s và con lắc đơn có chiều dài ℓ1 – ℓ2 có chu kỳ dao động là 0,8s Tính T1, T2, ℓ1, ℓ2
2 Một con lắc lò xo (gồm vật nặng khối lượng m treo bằng một lò xo vào điểm cố định O) dao động điều hòa với tần số 5Hz Treo thêm một gia trọng ∆m = 38g vào vật thì tần số dao động là 4,5Hz Tính khối lượng m và độ cứng k của lò xo
Câu 4 ( 4,0 điểm )
Dây AB treo lơ lửng, đầu trên A gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 100Hz Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s
1 Chiều dài dây là 80cm, trên dây có sóng dừng không?
2 Nếu chiều dài dây là 21cm, thấy trên dây có sóng dừng
a) Xác định số nút và số bụng sóng khi đó
b) Chiều dài dây vẫn là 21cm, để trên dây có sóng dừng với 8 bụng sóng thì tần số dao động của
âm thoa phải là bao nhiêu?
Câu 5 ( 4,0 điểm )
Đoạn mạch điện xoay chiều A, B gồm tụ điện có điện dung C, cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp với nhau Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150V Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là 70V và giữa hai đầu cuộn dây là 200V
1 Chứng minh rằng cuộn dây có điện trở thuần
2 Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2A Xác định dung kháng của tụ điện, cảm kháng và điện trở thuần của cuộn dây
3 Thay đổi tần số nguồn điện nhưng không làm thay đổi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
AB Thấy khi tần số của nguồn bằng 25Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch cực đại Xác định hệ số tự cảm L của cuộn dây và điện dung C của tụ điện
Hết
R4
R3
K
-A B
A
Trang 2SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
Đề chính thức
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ VẬT LÍ LỚP 12 THPT
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ
NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
1
- a1 = g ( sinα - µ1cosα)
- Thay số: a1 ≈ 3,268 (m/ s2)
- Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng: v1= 2a l1 ≈2,8( / ).m s
0,5 0,5 0,5
2
- Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang: a2 = -µ2g = - 3,7 (m/s2)
- Quãng đường vật đi được:
2 1 2
1,059( ) 2
v
a
1,0 0,5
3
Vẽ đồ thị
0,5 0,5
1
a) Khi K mở:
4 10
8 4 12
R
Số chỉ của ampe kế:
IA = AB 108 0,8( )
AB
U
A
b) Khi K đóng :
RACB = R4 + RCB = 12 + 2 = 14 ( Ω ) RAB = 1
1
ACB ACB
R R
R +R ≈ 5,1( Ω )
UCB =
4
2 8 1,1( )
12 2
CB AB CB
R
IA =
3
1,1
0, 28( ) 4
CB U
A
1,0
0,5
0,5
0,5 0,5
2
Khi thay khóa K bằng điện trở Ro : Dòng điện qua R2 bằng không thì mạch điện là mạch cầu cân bằng:
3
2, 7( )
o
o o
R R
=
0,5 0,5
2,8
1,614 0,857
v(m/s)
R1
R2
R4
R3 C
Trang 3Câu 3 4,0
1
-
2 2
T g
T 2
π
l
l (1)
=> ℓ1 + ℓ2 = g(2,4)2/4π2; ℓ1 – ℓ2 = g(0,8)2/4π2
(2)
=> ℓ1 + ℓ2 = 9(ℓ1 – ℓ2 ) hay ℓ2 = (4/5)ℓ1 (3)
- Thay (3) vào (2) => ℓ1 = 0,796 m , ℓ2 = (4/5)ℓ1 = 0,637(m)
- Thay ℓ1, ℓ2 vào (1) => T1 = 1,79s; T2 = 1,6s
0,5
0,5 0,5 0,5
2
k
m 2
T= π = 1/f => m = k/4π2 f2 (4) Theo bài ra m = k/4π2 (5)2 ; m + ∆m = k/4π2 (4,5)2
1 + ∆m/m =(5/4,5)2 = 1,23 => ∆m/m = 0,23 => m = 165(g);
(4) => k = 162,7(N/m)
0,5
0,5 0,5 0,5
1
ĐK để có sóng dừng trên dây AB:
2 4
l k= λ λ+
( k ∈ N ) Với l = 80cm; 400 4
100
v
cm f
80 = 2k + 1 => k = 39,5 ∉ N Vậy trên dây không có sóng dừng
0,5 0,5 0,5
2
2 4
l k= λ λ+ = ⇒ =k
Trên dây có 10 bó nguyên mỗi bó dài
2
λ
, và nửa bó dài
4
λ
=> trên dây có 11 bụng, 11 nút
b) Trên dây có sóng dừng với 8 bụng ( k = 7 )
v
f
λ
=> ' ( 1) 71, 43
2 2
v
l
0,75
0,75
0,5
0,5
2
- C C
U Z I
= = 35( Ω ) (1)
- d d
U Z I
= = 100( Ω ) 2 2
L
R +Z = 100( Ω ) (2)
75( )
L C
U
I
(1) (2) (3) => ZL = 80Ω, R = 60Ω
0,5
1,0 0,5 0,5
3
Mạch có cộng hưởng: '
'
I
= = =2,5(A), ' 1
'
L
C
ω ω
(50 )π LC=1 (4)
Từ ý 2 : Ta có Z Z L C L 2800
C
= = (5) (4), (5) C ≈ 1,2.10-4F, L ≈ 0,34H
0,5
0,5
Hết
-Lưu ý: Thí sinh giải bằng cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
Trang 4SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
Đề dự bị
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009-2010
Môn: VẬT LÍ
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1 ( 5,0 điểm )
Cho mạch điện như hình vẽ 1.
Trong đó: E = 9 V; r =0,5Ω;
R 1 = R 4 = 2Ω; R 2 = R 3 = 4Ω; R 5 = 1Ω.
1 Tính điện trở tương đương của mạch ngoài và cường độ dòng
điện qua các điện trở
2 Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và B
3 Mắc vào M và N một vôn kế có điện trở rất lớn Phải mắc
cực dương của vôn kế vào điểm nào và vôn kế chỉ bao nhiêu?
Câu 2 ( 5,0 điểm )
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, chiều dài tự nhiên của lò xo là 60
o
l = cm Khối lượng vật nặng là m = 200g Chọn chiều dương hướng xuống dưới, gốc O trùng vị
trí cân bằng của vật Tại thời điểm t = 0 lò xo có chiều dài l=59cm, vận tốc của vật bằng 0 và độ lớn lực đàn hồi bằng 1N Cho g =10m/s2
1 Viết phương trình dao động của vật
2 Giả sử có thể đặt thêm một vật nhỏ m’ lên trên vật m khi vật m đến vị trí thấp nhất trong dao động nói trên Hãy xác định m’ để hai vật không rời nhau trong quá trình dao động sau đó
Câu 3 ( 4,0 điểm )
Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 20Hz Thấy hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng, cách nhau khoảng 10cm, luôn dao động ngược pha với nhau
Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng 0,8m/s đến 1m/s
Câu 4 ( 6,0 điểm )
Cho mạch điện như hình vẽ 2, trong đó: R = 100Ω; C = 100
2 µF
π và cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L thay đổi được Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u AB=100 2 os100 t (V)c π
1 Khi L = 1 H
π , hãy xác định:
a) Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch
b) Công suất tiêu thụ của mạch
c) Biểu thức điện áp tức thời giữa hai điểm A và N
2 Điều chỉnh L = L 2 người ta thấy công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính
công suất cực đại và giá trị của L 2 khi đó
Hết
-B
Hình vẽ 2
E,r
R 5
R 2
R 1
4
M
N
A
P B
Hình vẽ 1
Trang 5SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
Đề dự bị
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ VẬT LÍ LỚP 12 THPT
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ
NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
1 * Điện trở tương đương của mạch ngoài:
Ta có: R12 = R1 + R2 = 6 Ω ; R34 = R3 + R4 = 6 Ω
RAP = 12 34
12 34
R R
R +R = 3Ω
RAB = RAP + R5 = 4 Ω
* Cường độ dòng qua các điện trở:
+ Cường độ dòng điện qua mạch chính: I =
AB
RE
R +r = 2 A.
+ UAP = I.RAP = 6 V
+ I1 = I2 = I12 = UAP/R12 = 1A + I3 = I4 = I34 = I – I12 = 1A
+ I5 = I = 2 A
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
2 + UMB = UMP + UPB
= U2 + U5 = I2R2 + I5R5 = 6V
0,5 0,5
3 + Số chỉ của vôn kế là: UMN = UMA + UAN = - U1 + U3= - I1R1 + I3R3 = 2V > 0
⇒VM > VN ⇒ cực dương của vôn kế phải mắc vào điểm M
0,5 0,5
1 Khi lò xo có độ dài l=59cm thì lò xo bị nén một đoạn ∆ =l 1cm và lực đàn hồi
có giá trị F dh = ∆ =k l 1N → =k 100( / )N m Khi treo vật m=200g vào, lò xo bị dãn một đoạn: l o mg 2cm
k
∆ = = Khi vật nặng chưa dao động, lò xo có độ dài l1= + ∆ =l o l o 62cm
Trong quá trình dao động, tại biên trên thì v = 0, lò xo có độ dài 59cm, vậy biên
độ dao động của vật là A l= − =1 l 3cm Tần số góc của dao động: k 10 5(rad s/ )
m
ω = = Phương trình dao động của vật có dạng x=3cos(10 5t+ϕ)cm
Tại t = 0, x = -3 nên ta có: 3 3cos− = ϕ→ =ϕ π(rad) Vậy phương trình dao động của vật là: x=3cos(10 5t+π)cm
0,5
0,5
0,5
0,5 0,5
0,5
2 Áp dụng ĐL II Niu tơn cho vật m’ khi hệ dao động: m’g – N = m’x”
Trong đó x”=a=-ω’2x
Để m’ không dời khỏi m thì N≥0 và A’>0 => mg+ω’2x≥0 => mg≥ω’2A’ =>
ω’2≤g/A’
A’=A-m’g/k; ω’2=k/(m+m’) => m’≥kA/2g –m/2 => m’≥50g Mà A’=A-m’g/k>0
=>m’<300g Vậy 50g≤m’<300g
0,5 0,5 0,5 0,5
Trang 6Câu 3 4,0
∆φ = 2π ∆d/λ (với ∆d = 10cm, λ = v/f; f = 20Hz) Theo bài ra, ∆φ = 2π ∆d/λ = (2k + 1)π
v = 2∆df/(2k + 1) = 4 /(2k + 1)
Mặt khác, do 0,8m/s ≤v≤ 1m/s 1,5 ≤ k ≤2
Vì k nguyên => k = 2, v = 0,8(m/s)
1,0 1,0 1,0 1,0
1a ZL = 100Ω; ZC = 200Ω
100 2
L C
I0 = U0
Z = 1(A)
Tanϕ = Z L Z C
R
−
= -1 suy ra ϕ =
4
π
−
Mặt khác ta có: ϕi = ϕu – ϕ =
4
π
Vậy cường độ dòng điện trong mạch là: i = 1.cos(100πt + π/4) (A)
0,5
0,5
0,5 0,5
1c ZAN = R2+Z C2 =100 2Ω
U0AN = I0.ZAN = 100 2 (V)
TanϕAN = Z L
R = 1 ⇒ ϕAN = π/4 ⇒ ϕuAN = π/2
Điện áp tức thời giữa hai đầu A và N là: uAN = 100 2 cos(100πt + π/2) (V)
0,5
0,5 0,5 0,5
2 Pmax ⇔ Imax ⇔ xảy ra hiện tượng cộng hưởng
⇒ ZL = ZC ⇒ L = 2/π (H)
Pmax = I2.R =
2
U
R = 100 (W)
0,5 0,5
Hết
-Lưu ý: Thí sinh giải bằng cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.