1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Tam thức bậc hai - ứng dụng trong giải bài toán và sáng tạo các bài toán sơ cấp

142 400 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 142
Dung lượng 549,98 KB

Nội dung

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Phạm Lương Bằng LỜI CẢM ƠN Trong trình nghiên cứu đề tài: “Tam thức bậc hai-ứng dụng giải toán sáng tạo tốn sơ cấp” tơi nhận nhiều giúp đỡ thầy, cô giáo, gia đình bạn bè Trước hết, với lòng kính trọng biết ơn chân thành, em xin gửi lời cảm ơn tới ThS Phạm Lương Bằng tận tình quan tâm giúp đỡ, hướng dẫn, bảo em suôt trình nghiên cứu đề tài Em xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo trường Đại hoc Sư Phạm Hà Nội 2, đặc biệt tập thể giảng viên khoa toán, quan tâm giúp đỡ em q trình hồn thành khóa luận tốt nghiệp Tơi xin cảm ơn tới gia đình bạn bè động viên tơi, tạo điều kiện cho tơi hồn thành khóa luận tốt nghiệp Trong q trình nghiên cứu đề tài cố gắng, khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận góp ý thầy bạn sinh viên để đề tài hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2013 Sinh viên Đinh Thị Minh Đinh Thị Minh K35G –Sp Tốn LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan đề tài: “Tam thức bậc hai-ứng dụng giải toán sáng tạo toán sơ cấp” hướng dẫn ThS Phạm Lương Bằng cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các kết không trùng với kết công bố Nếu có khơng trung thực tơi xin hồn toàn chịu trách nhiệm Sinh viên Đinh Thị Minh MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.1 Kiến thức 1.2 Bất phương trình bậc hai 1.3 Định lý đảo dấu tam thức bậc hai 1.4 Dấu tam thức bậc hai miền 16 1.5 Định lý Vi - ét 20 1.6 Ứng dụng chứng minh bất đẳng thức 23 1.7.Ứng dụng tìm GTLN-GTNN hàm số 26 CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI 31 2.1 Phương trình bậc 31 2.2 Phương trình bậc 34 2.3 Phương trình - bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .44 2.4 Phương trình - bất phương trình vơ tỷ .47 2.6 Phương trình - bất phương trình lượng giác 54 CHƯƠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 57 3.1 Hệ phương trình bậc hai 57 3.2 Một số hệ phương trình đưa hệ phương trình bậc hai 61 CHƯƠNG 4: SÁNG TẠO CÁC BÀI TOÁN SƠ CẤP 76 KẾT LUẬN 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 Lý chọn đề tài MỞ ĐẦU Trong chương trình tốn sơ cấp, tam thức bậc xương sống, phần quan trọng chương trình Khi giải tốn lựa chọn phương pháp giải bước quan trọng.Tam thức bậc phương pháp giải hay có ứng dụng nhiều giải toán sơ cấp Với lý với lòng say mê tìm tòi nghiên cứu giúp đỡ nhiệt tình ThS Phạm Lương Bằng chọn đề tài: “Tam thức bậc hai- ứng dụng giải toán sáng tạo tốn sơ cấp”,để đề tài khóa luận tốt nghiệp Với mong muốn giúp học sinh có nhìn tồn diện phương pháp giải cho tốn Mục đích nghiên cứu Bước đầu làm quen với công việc nghiên cứu khoa học thấy vị trí quan trọng tam thức bậc chương trình tốn sơ cấp Nhiệm vụ nghiên cứu Ứng dụng tam thức bậc giải toán sáng tạo toán sơ cấp Đối tượng phạm vi nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu - Phương trình bậc 2, phương trình bậc cao, phương trình mũ, phương trình logarit, phương trình lượng giác, … - Bất phương trình bậc 2, bất phương trình mũ, logarit, … - Hệ phương trình bậc hai  Phạm vi nghiên cứu Các toán chương trình tốn sơ cấp Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu tài liệu, so sánh phân tích tổng hợp Đinh Thị Minh K35G –Sp Toán CHƯƠNG TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.1 Kiến thức 1.1.1 Phương trình bậc hai thực sự: (1) ax  bx  c   a  0, a,b, c □  2   b  4ac ● ● 0: ( '  b '  ac , b '  ) (1) có nghiệm phân biệt : x1,2 =   : (1) có nghiệm kép ● b b   2a b x  2a  : (1) vô nghiệm 1.1.2 Dấu tam thức bậc hai A Định lý: Cho tam thức bậc hai ● Nếu ● Nếu ● Nếu   af  x  , x  R   af  x  , x    f  x có nghiệm x1 x2 + af  x  , + af  x  , B Ý nghĩa hình học  f  x  ax  bx  c 0 x   x1 , x2  x   x1 , x2   a  0 b 2a  x1  x2  y y x1 O x1 O x2 a0  x  x2  + f  x   x  x  x  x  x1 + f  x   x1  x  x2  + f  x    0y  x  x2   x  x1 y O O x x a0 + f  x   x2 x0 x0 x x a  f  x  , x  x : 0 a  f  x  , x  x0 :  y y O O a  f x 0,  : x x x □ a  : f  x  , x □ C Thí dụ minh họa Ví dụ : Xét dấu biểu thức sau: a) f  x  2x  5x  b) g  x  9x  12x  c) h  x  2x  x  Giải a) f  x tam thức bậc hai x có a  2    81  1  x  f x >0    f  x

Ngày đăng: 31/12/2017, 10:34

Nguồn tham khảo

Tài liệu tham khảo Loại Chi tiết
1. Đặng Hùng Thắng (1998), Phương trình, bất phương trình và hệ phương trình, NXB Giáo dục, Hà Nội Sách, tạp chí
Tiêu đề: Phương trình, bất phương trình và hệphương trình
Tác giả: Đặng Hùng Thắng
Nhà XB: NXB Giáo dục
Năm: 1998
2. Lê Hồng Đức - Đào Thiện Khải - Lê Bích Ngọc - Lê Hữu Trí (2005), Các phương pháp giải tam thức bậc hai và các ứng dụng, NXB Hà Nôi Sách, tạp chí
Tiêu đề: Các phương pháp giải tam thức bậc hai và các ứng dụng
Tác giả: Lê Hồng Đức - Đào Thiện Khải - Lê Bích Ngọc - Lê Hữu Trí
Nhà XB: NXB Hà Nôi
Năm: 2005
3. Nguyễn Đức Đồng- Nguyễn văn Vĩnh (2000), 15 phương pháp chuyên đề tam thức bâc 2 các ứng dụng đặc sắc, NXB trẻ Sách, tạp chí
Tiêu đề: 15 phương phápchuyên đề tam thức bâc 2 các ứng dụng đặc sắc
Tác giả: Nguyễn Đức Đồng- Nguyễn văn Vĩnh
Nhà XB: NXB trẻ
Năm: 2000
4. Phan Đức Chính - Phạm Văn Điều- Đỗ Văn Hà…(2000), Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp- tập 3, NXB ĐHQG Hà Nội Sách, tạp chí
Tiêu đề: Một sốphương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp- tập 3
Tác giả: Phan Đức Chính - Phạm Văn Điều- Đỗ Văn Hà…
Nhà XB: NXBĐHQG Hà Nội
Năm: 2000
5. Phan Đức Chính - Vũ Dương Thụy - Đào Tam - Lê Thống Nhất (2001), Các bài giảng luyện thi môn toán - tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội Sách, tạp chí
Tiêu đề: Các bài giảng luyện thi môn toán - tập 1
Tác giả: Phan Đức Chính - Vũ Dương Thụy - Đào Tam - Lê Thống Nhất
Nhà XB: NXB Giáo dục
Năm: 2001

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w