... 2(1 a ) Với a = x = Với a = Với a = x = -1 Gộp hai trường hợp (1) (2), ta có: MinA = x = MaxA = x = -1 Nhận xét: a) Phươngpháp giải gọi phươngpháp miền giá trị hàm x2 x 1 số Đoạn ;3 tập ... m (2) Nghiệm bất phương trình (2) a1 a a2 Trong a1, a2 nghiệm phương trình: 12a m n a 4n m2 Theo đề bài, ta phải có a1 , a2 Theo hệ thức Vi- et phương trình (3) : ... 41 Minc = 4,1 25 10 VD5: Cho biểu thức A = x mx n x2 2x Tìm giá trị m, n để biểu thức A có GTNN , GTLN 3 Giải: Gọi a giá trị tuỳ ý biểu thức A Ta có: x mx n 2 a= x + mx +...
... Vận dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thcs 3: Dùng định lí dấu tamthứcbậchai Ví dụ : Chứng minh bất đẳng thức : x2+2y2-2xy +12x- 4y+3 > Giải : Ta nhận thấy có dạng tamthứcbậchai ẩn ... Vận dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thcs tham số bậchai ta đa phơng trình cho phơng trình bậchai với ẩn tham số: II: bất đẳng thức: A:Kiến thức : Do tamthứcbậchai f(x) = ax2+ bx ... tức f(x) > C: Nhận xét : Khi thực cách ta phải quy số bậchai ẩn qua ta sử dụng, tính chất điều kiện dấu tamthứcbậchai : Tamthứcbậc hai: f(x) = ax2+bx+c (a 0) *Nếu < f(x) dấu với a với...
... xn ⇒ x2 − xn − a < (2) n n n Xét tamthứcbậc hai: f (t) = t2 − t − a Từ (2) ta có f (xn ) < nên theo định lí đảo dấu tamthứcbậchai t1 < xn < t2 với t1 , t2 hai nghiệm f (t) tức: xn < 1+ √ ... Ta viết lại bất đẳng thức dạng tamthứcbậc theo ẩn x: ax2 − (ay + az + by − bz + cz − cy)x + (ayz + by − byz + cz − cyz) ≥ Dễ dàng nhận thấy hệ số cao tamthức a ≥ có biệt thức: ∆ = (ay + az + ... Quả vậy, xét tam thức: f (xn ) = x2 − (x1 + x2 + + xn−1 )x2 + x2 + x2 + + x2 n n−1 Đây tamthứcbậchai xn ta có: ∆ = (x1 + x2 + + xn−1 )2 − 4(x2 + x2 + + x2 ) n−1 Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz...
... Giải hệ phương trình bậchai tổng quát: Hệ phương trình bậchai ,hai ẩn dạng đối xứng loại I, II,đẳng cấp … Đối với dạng bậchai tổng quát ta có cách giải sau: Cho hệ phương trình bậchai tổng ... Tự chọn nâng cao:-Các phươngpháp sai phân hữu hạn -Vận dụngtamthứcbậchai giải toán THCS Nội dung: A/ Ứng dụngtamthứcbậc việc giải toán THCS Chứng minh Bất Đẳng thức: Ta có f(x) = ax + ... Với α = -44/23 x=-69/51,y=132/51 i)Giải phương trình bậc theo tham số, phương trình bậc đưa bậchai + Giải Phương trình bậchai qua tham số Ví dụ 1: Giải phương trình x +2 x − x+2− = Nguyễn Đắc...
... bất đẳng thức f ( x , y ) (2) Trong f ( x , y ) tamthứcbậchaihai biến số x y Chứng minh (2) với x y Phươngpháp giải: Ta giả sử hàm f ( x , y ) tamthứcbậchai x gọi tamthứcbậchai P ( ... thuận dấu tamthứcbậchai f ( x ) tamthứcbậchai ta cần chứng minh a f ( x) f ( x) (*) Chú ý: Nếu bất đẳng thức (1) có bất đẳng thức ( dấu đẳng thức ) điều kiện (*) f có bất đẳng thức ( dấu ... d c b c 0, c d , f (a) Suy đpcm Dùng định lý đảo định lý dấu tamthứcbậchai để chứng minh bất đẳng thức 1.1 Bài toán Chứng minh B2 – 4AC ( B2 – AC ) Phươngpháp giải: Để chứng minh B2 – 4AC...
... dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thpt MỘT SỐ DẠNG TOÁN VẬN DỤNGTAMTHỨCBẬCHAI (I):GIẢI PHƯƠNG TRÌNH : A:KIẾN THỨC CƠ BẢN: Để vận dụngtamthứcbậchai vào giải phương trình ta đưa phương ... cực trị biểu thức ta vận dụng tính chất điều kiện có nghiệm tamthứcbậchai Như ta biến đổi biểu thức để đưa dạng tamthứcbậchai B: MỘT SỐ VÍ DỤ: 1) Đổi biến để đưa tamthứcbậchai biến dụ ... nghiệm phương trình y y=0 5: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ : A) CƠ SỞ LÍ THUYẾT : Trong trình giải phương trình vô tỉ ta gặp phương trình ta dùngphươngpháp bình phươnghai vế để phá thứcbậchai dẫn đến phương...
... THỨC TRANG BỊ Xét dấu tamthứcbậchai có dạng f(x) = ax + bx + c ( a ≠ ) Đặt ∆ = b − 4ac −b ± ∆ Khi ∆ ≥ ta đặt x1,2 = 2a Ta có f(x1)=f(x2)=0 x1, x2 hai nghiệm tamthứcbậchai ( hai nghiệm phương ... tồn số thực α thỏa mãn af (α ) < tamthứcbậchai có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 < α < x2 Hệ Nếu tồn hai số α β cho f (α ) f ( β ) < , tamthứcbậchai có hai nghiệm phân biệt x1 x2 có nghiệm ... NHẤT (GTLN GTNN) Tìm GTLN – GTNN hàm số cách áp dụngtamthứcbậchai Cơ sở phươngphápdụng đánh giá hàm số ba công cụ sau tamthứcbậchai Thứ là: i, f(x) = [ u ( x)] + a ≥ a ⇒ ∃u ( x0 ) =...
... dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thpt MT S DNG TON VN DNG TAM THC BC HAI (I):GII PHNG TRèNH : A:KIN THC C BN: dng tam thc bc hai vo gii phng trỡnh ta a phng trỡnh ú v dng phng trỡnh bc hai ... cú nghim ca tam thc bc hai Nh vy ta cú th bin i biu thc a v 16 Vận dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thpt dng tam thc bc hai B: MT S V D: 1) i bin a v tam thc bc hai i vi bin mi vỡ d 1: ... ta a phng trỡnh ó cho v phng trỡnh bc hai vi n l tham s: II: BT NG THC: A:KIN THC C BN : 11 Vận dụngtamthứcbậchai vào giải toán bậc thpt Do tam thc bc hai f(x) = ax2+ bx + c (a 0) x R ...
... dấu nhị thứcbậc dấu tamthứcbậchai đại số 10 - Đề xuất phươngpháp giải nhằm giải toán liên quan đến so sánh nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụng định lí đảo dấu tamthứcbậchai Hoàng ... cần giải phươngpháp giải toán liên quan đến so sánh số với nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụngphươngpháp ”Định lí đảo dấu tamthứcbậchai II.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Định lí Viet Nếu phương ... có liên quan đến so sánh số với nghiệm tamthứcbậchai nên người nghĩ tới cần phải tìm phươngpháp thay phươngpháp sử dụng “định lí đảo dấu tamthứcbậchai vốn mạnh giải tập.Do bắt đầu sang...
... dấu nhị thứcbậc dấu tamthứcbậchai đại số 10 - Đề xuất phươngpháp giải nhằm giải toán liên quan đến so sánh nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụng định lí đảo dấu tamthứcbậchai Hoàng ... cần giải phươngpháp giải toán liên quan đến so sánh số với nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụngphươngpháp ”Định lí đảo dấu tamthứcbậchai II.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Định lí Viet Nếu phương ... có liên quan đến so sánh số với nghiệm tamthứcbậchai nên người nghĩ tới cần phải tìm phươngpháp thay phươngpháp sử dụng “định lí đảo dấu tamthứcbậchai vốn mạnh giải tập.Do bắt đầu sang...
... dấu nhị thứcbậc dấu tamthứcbậchai đại số 10 - Đề xuất phươngpháp giải nhằm giải toán liên quan đến so sánh nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụng định lí đảo dấu tamthứcbậchai Hoàng ... cần giải phươngpháp giải toán liên quan đến so sánh số với nghiệm tamthứcbậchai mà không sử dụngphươngpháp ”Định lí đảo dấu tamthứcbậchai II.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Định lí Viet Nếu phương ... có liên quan đến so sánh số với nghiệm tamthứcbậchai nên người nghĩ tới cần phải tìm phươngpháp thay phươngpháp sử dụng “định lí đảo dấu tamthứcbậchai vốn mạnh giải tập.Do bắt đầu sang...
... > 2m PHNG PHP TA M THC BC 16 TAM THC BC HAI V TNG GIAO TH Trong cỏc bi toỏn v tng giao th cú s dng cỏc kin thc v tam thc bc hai l thng cỏc sau: Tỡm giao im ca hai th: Quy v gii h phng trỡnh ... minh rng: 1 1 1 a < ( P - d2 - S ) < ( P + d2 - S ) < c 4 HD: Xột tam thc bc hai: f(x) = x2 - 1 P2 Px + ( - d2 + S) 16 TAM THC BC HAI V PHNG TRèNH, BT PHNG TRèNH H PHNG TRèNH, H BT PHNG TRèNH I ... ớt nht mt hai bt phng trỡnh: x2 + 5m2 + 8m > 2(3mx + 2) x2 + 4m2 m(4x + 1) HD: a hai bpt trờn v dng tam thc bc hai i vi x v xột cỏc kh nng cú th cú ca cỏc bit thc D1 v D2 6.3 Gi L l chiu di cỏc...
... thức III Phần kết luận Chuyên đề “CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNGPHÁPTAMTHỨCBẬCHAI giúp học sinh hoàn thiện phươngpháp chứng minh bất đẳng thức mà củng cố kiến thứctamthứcbậc hai, ... cách sử dụngtamthứcbậchai vào chứng minh bất đẳng thức mà lại phươngpháp chứng minh hiệu , dễ sử dụng.Vì viết đề tài “CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNGPHÁPTAMTHỨCBẬCHAI giúp em lớp ... : “ Chứng minh bất đẳng thức , đồng thời củng cố kiến thứctamthứcbậchai II.Nội dung Chương 1: Tổng quan Trong chương trình Toán cấp THPT , lý thuyết tamthứcbậchai vừa nội dung vừa công...
... kiến thức 1.0.1 Định nghĩa tamthứcbậchai - Tamthứcbậchai ( x ) biểu thức dạng ax2 + bx + c, a, b, c số cho trước với a = - Nghiệm tamthứcbậchai f (x) = ax2 + bx + c nghiệm phương trình bậc ... bậchai ax2 + bx + c = Kí hiệu: x1 , x2 nghiệm f (x) = - Biểu thức = b2 − 4ac = b − ac biệt thức biệt thức thu gọn tamthứcbậchai f (x) = ax2 + bx + c 1.0.2 Định lí thuận dấu tamthứcbậc hai: ... hai nghiệm trái dấu với a với x khoảng hai nghiệm 1.0.3 Định lí đảo dấu tamthứcbậc hai: Cho tamthứcbậc hai: f (x) = ax2 + bx + c, (a = 0) Khi đó: * Nếu có số thực α mà af (α) < f (x) có hai...
... 2 2 C tức tam giác ABC Chú ý : Bài toán tổng quát cho : Với x, y, z > tam giác ABC ta có : cos A cos B cos C x + y + z + + ≤ x y z 2xyz Các bạn dùng kỹ thuật "tam thứcbậc hai" công cụ véc-tơ ... ac − bd) Phân tích : Bất đẳng thức trông "ngược" với bất đẳng thức Bunhiacôpski có dạng ∆' ≥ (!) Vậy cần thiết lập tamthứcbậchai f(x) có nghiệm 2 2 2 xuất biểu thức ∆ ' = (pq − ac − bd) − (p ... xuất 2 2 tamthứcbậchai sin Giải : (**) ⇔ 2sin ⇔ sin C C A−B C + − 2sin ≤ cos 2 2 C C A−B − sin cos + ≥0 ⇔ 2 C A−B A−B ≥0 sin − cos + sin 2 Bất đẳng thức cuối hiển nhiên Đẳng thức xảy...
... Ứng dụngtamthứcbậchai vào hệ phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào bất phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào hệ bất phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào bất đẳng thức Phầ ... phổ thông Tamthứcbậchai có nhiều ứng dụng việc giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình hệ bất phương trình có chứa tham số, tamthứcbậchaidùng để chứng minh bất đẳng thức giải ... tìm nghiệm đặc biệt, dùngphươngpháp nhóm số hạng để phân tích đa thức thành tích thừa số bậcbậchai Có những phương trình ta phải dùng ẩn số phụ để đưa phương trình bậc thấp Ta xét số ví...
... Ứng dụngtamthứcbậchai vào hệ phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào bất phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào hệ bất phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào bất đẳng thức Phầ ... phổ thông Tamthứcbậchai có nhiều ứng dụng việc giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình hệ bất phương trình có chứa tham số, tamthứcbậchaidùng để chứng minh bất đẳng thức giải ... tìm nghiệm đặc biệt, dùngphươngpháp nhóm số hạng để phân tích đa thức thành tích thừa số bậcbậchai Có những phương trình ta phải dùng ẩn số phụ để đưa phương trình bậc thấp Ta xét số ví...