Trường hợp đồng dạng thứ 3 của tam giác

Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau1. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam g

Trang 1

Chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù tiÕt h×nh

häc líp 8A

H×nh häc 8

Trang 2

Kiểm Tra bài cũ

Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

1 Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.

2 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

4 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam

giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.



Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009

3 Nếu A’B’C’ =  AMN và  AMN ~  ABC thì

 A’B’C’ ~  ABC

Trang 3

“Nếu hai góc của tam giác này lần l ợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó

đồng dạng” Điều này đúng

hay sai?

Kiểm Tra bài cũ

Miss Lan

Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta nhé!

Trang 4

Tiết 46 : Truờng hợp đồng dạng thứ ba

Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009

Nội dung bài học

-Tìm hiểu Định lí về tr ờng hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.

- Vận dụng định lí làm dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng

-Luyện tập chứng minh hai tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’

với

Chứng minh  A’B’C’ ∽  ABC

A A ';B B'  

Trang 5

với

A A ';B B'  

A

C

A’

A’B’C’ ∽ ABC

A’B’C’ ; ABC

GT KL

Trang 6

Tiết 46 : Truờng hợp đồng dạng thứ ba

với

A A ';B B'  

GT KL

Trờn tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’

Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)

Vỡ MN // BC nờn

AMN ~ ABC (1)

Xột AMN và A’B’C’, ta cú:

AM = A’B’ (theo cỏch dựng)

A  A '(gt)

B B '



Do MN//BC (gt)

)

Nờn AMN = A’B’C’ (g – c -g)

Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’

C’

B’

A’

A

C B

ABC ~ AMN AMN ~ A’B’C’

MN // BC (cỏch dựng)

AMN = A’B’C’

(gt) (cỏch dựng)

AM = A’B’ AMN B' ã  à

A A ' 

(đồng vị)

AMN  B B B' à  à

(gt)

Trang 7

1 Định lí

GT KL

Phát biểu nội dung định lí.

Nếu hai góc của tam giác này lần l ợt bằng hai góc của tam giác kia thì

hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

2 áp dụng

?1

C’

B’

A’

A

C B

Trang 8

700

P N

M

700

E

D

40 0

a)

A

C B

d)

700

600

A’

e)

600 500

D’

F’

E’

f)

500

650

M’

Cặp số 3:

?1 Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích

Trang 9

1 Định lí

GT KL

Nội dung định lí.

“Nếu hai góc của tam giác này lần l ợt bằng hai góc của tam giác kia thì

hai tam giác đó đồng

dạng”.

2 áp dụng

?1

?2 ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết

AB = 3cm; AC = 4,5 cm và ã ABD BCA  ã

a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác?

Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau

không?

b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC =

y) c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B

Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD

C’

B’

A’

A

C B

3

y

x

4,5

D

A

Trang 10

1 Định lí

GT KL

2 áp dụng

?1

?2 ở hình vẽ bên (H42 - SGK) cho biết

AB = 3cm; AC = 4,5 cm và ã ABD BCA  ã

không?

Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD

3

y

x 4,5

D

A

a) Trong hỡnh 42 cú 3 tam giỏc:

ABC, ADB và BDC

C/ m : ABC ~ ADB

Lời giải

b)Từ ABC ~ ADB (theo a)

Suy ra : AB AC

AD AB



Hay

y = DC = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm

Chung

ˆ A

*/ Xột ABC và ADB , ta cú :

Suy ra : ABC ~ ADB (g-g)

ABD C  (gt)

C’

B’

A’

A

C B

(gt)

ˆ

Chứng minh : ABC ~ ADB

Chung

Trang 11

1 Định lí

GT KL

2 áp dụng

?1

?2 ở hình vẽ bên cho biết AB = 3cm;

AC = 4,5 cm và ã ABD BCA  ã

không?

Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD>

3

y

x

4,5

D

A

Lời giải

c) Ta cú BD là tia phõn giỏc gúc B: DA

Hay 2 3

BC BC 2,5  BC     cm

Ta lại cú: ABC ~ ADB (Chứng minh

BD DB

DB cm

AB

2,5 3

2 3,75

2

3 AD

3,75 2

3 2,5

C’

B’

A’

A

C B

Trang 12

1 Định lí

GT KL

2 áp dụng

3 Luyện tập

Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng

với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đ ờng

phân giác t ơng ứng của chúng cũng bằng k

D’

A’

A

D

Yêu cầu hoạt động nhóm Các nhóm thảo luận và

điền nội dung phù hợp vào bảng nhóm trong thời

gian 3 phút

Bài tập (Bài 35 – SGK trang 79)

1 Định lí

A 'B'

AB

:

GT

KL

A 'B' A 'D '

k

AB  AD 

2

C’

B’

A’

A

C B

Trang 13

1 Định lí

GT KL

2 áp dụng

3 Luyện tập

ABD

1.Bảng nhóm

A 'B'

(1)

Từ (3) và (4) suy ra: A’B’D’ ~  …… (g-g)

A ' D ' A ' D '

Gọi A’D’ và AD là hai đ ờng phân giác t ơng ứng của hai tam giác đồng dạng A’B’C’ và ABC

- Từ (GT) : A’B’C’ ~ ABC theo tỉ số k,

do đó :

2



A ' ;(2); B' (3)  

ãB'A'D' (4)

- Mặt khác do A’D’ là phân giác của góc A’,

AD là phân giác của góc A (gt):

BAD

2



k

A’B’

AB

(Bài 35 – SGK trang 79 )

A’

A

2

A 'B'

AB

A ' A ' ; A A

:

GT

KL

A 'B' A 'D '

k

àB àA

àA

C’

B’

A’

A

C B

Trang 14

h ớng dẫn học ở nhà

1 Định lí

GT KL

2 áp dụng

3 Luyện tập

Bài 2 (Bài 35 – SGK trang

79 )

D’

A’

A

D

2

A 'B'

AB

A ' A ' ; A A

:

GT

KL

A 'B' A 'D '

k

+) Học và nắm vững định lí về tr ờng hợp

đồng dạng thứ ba của hai tam giác.

+) Ôn tập các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các tr ờng hợp bằng nhau của hai tam giác

+) Làm các bài tập 36; 37 ( SGK-T 79)

và bài 34 trang 82 trong Vở Bài tập.

C’

B’

A’

A

C B

Trang 15

A

D

F

C B

E

Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, đ

ờng cao AD cắt phân giác BE tại F Chứng

minh: FD EA

FA EC

EA BA

(2)

(1)

BD BA

(3)

Chứng minh:

(Vì BF là phân giác của góc DBA)

(Vì BE là phân giác của góc ABC)

Từ (1); (2); (3) suy ra điều phải chứng minh (Vì  DBA ∽  ABC (g.g))

H ớng dẫn: Bài 34 (trang 82- Vở bài tập).

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,47 MB