bai tap trac dia dai cuong BK CIDIO

BÀI TẬP TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG Tọa độ địa lý điểm A φ = 22°30’B; λ = 106°15’Đ Hãy xác định số thứ tự múi n chứa điểm A vị trí A múi chiếu Cho điểm B có tọa độ x = 1743km; y = 17.643km Hãy xác định số thứ tự múi n chứa điểm B vị trí B múi chiếu Tọa độ khống chế mặt điểm X1 = 860,00m ; Y1 = 980,00m Chiều dài nằm ngang S1-2 = 120,55m góc định hướng 1-2 = 215026'30" Hãy tính tọa độ điểm Cho tọa độ mặt hai điểm khống chế trắc địa M N là: XM = 460,45m ; YM = 596,70m XN = 750,60m ; YN = 300,72m a/ Hãy tính khoảng cách điểm M N b/ Tính góc định hướng MN NM; Cho góc định hướng từ A đến B AB = 11502'10" chiều dài nằm ngang SAB = 205,262m ,biết tọa độ điểm B XB = 100,00m; YB = 80,00m Hãy tính tọa độ điểm A Cho tọa độ đỉnh tam giác A(100m;100m);B(180m;150m); C(120m; 200m) Hãy áp dụng cơng thức tóan ngược trắc địa để tính góc tam giác ABC Cho đường chuyền kinh vĩ treo sau: a b Tọa độ điểm gốc có: x2 = 544,40 m ; y2 = 448,50 m góc định hướng 2-4 = 349°19’18” ; 2 = 29°0' ; a = 58°7'30” S2-a = 163,90 m ; Sa-b = 200,00 m Hãy tính góc định hướng 2-a , a-b tọa độ điểm a b Cho điểm A, B, 1, hình vẽ trị đo sau: A(xA = 680,50m; yA = 750,40m) S1 A A B(xB = 452,60m; yB = 630,60m)  A  150030'40" ; B  210040'30" S1 = 140,20m; S2 = 150,30m Tính tọa độ vng góc (x,y) điểm B B S2 1/8 Cho đường chuyền kinh vĩ treo sau a b Tọa độ gốc điểm điểm có: x2 = 544,43m ; y2 = 448,46m x4 = 951,76m ; y4 = 371,65m góc 2 = 2900’30” a = 5807’24” S2-a = 163,89 m Sa-b = 200,05m Hãy tính góc định hướng 4-2, 2-a, a-b, tính tọa độ điểm a b 10 Khoảng cách hai cột km kề đoạn thẳng đường ô-tô đo đồ 20cm Tìm tỷ lệ đồ 11 Diện tích khu đất đồ tỷ lệ 1:2000 12cm2 Nếu biểu thị khu đất lên đồ tỷ lệ 1:5000 diện tích bao nhiêu? 12 Tỷ lệ đồ 1:5000 Hỏi biễu diễn hay không đồ địa vật có kích thước 40cmx40cm 13 Một địa vật có diện tích thực 5m2, thể lên đồ 1,25cm2 Hỏi đồ có tỷ lệ bao nhiêu? 14 Khoảng cách hai điểm A B đo đồ 1:5000 6mm Điểm A nằm đường đồng mức 10m điểm B nằm đường đồng mức 30m Hỏi độ dài nghiêng thực địa đoạn AB ? 15 Diện tích khu đất 2km2 Hỏi diện tích đồ tỷ lệ 1:5000 16 Khoảng cách hai điểm đo đồ tỷ lệ 1:500 12mm, độ dốc mặt đất đoạn thẳng -20% Hãy xác định độ dài nghiêng đoạn thẳng mặt đất? 17 Để lập kế hoạch sửa chữa đường ôtô có độ dốc hai điểm A B, người ta đo đồ tỷ lệ 1:2000 đoạn AB = 25,6mm, chênh cao hai đầu đoạn đường 7,25 khoảng cao Hãy tính độ dốc chiều dài mặt đường đoạn AB, biết đồ vẽ với khoảng cao h = mét 18 Độ dài đoạn thẳng đo lần điều kiện Nếu lần đo có sai số trung phương tương đối 1:2000 trị trung bình cộng có sai số trung phương tương đối ? 19 Đo đoạn thẳng S1 = 200m với m1 = ±10cm; đoạn thẳng S2 = 120m với m2 = ±6cm Tính sai số trung phương tương đối tổng hiệu độ dài hai đoạn thẳng 20 Trong tam giác ABC đo hai góc A = 60°30’15” B = 50°25’26” với mA = 3’;mB = 4’ Tính góc C sai số trung phương góc C, góc C tính từ hai góc 2/8 21 Tính sai số trung phương góc đa giác có 16 góc, biết sai số trung phương tổng góc ±2’ góc đo điều kiện 22 Cho sai số trung phương tổng góc tứ giác ±60” góc đo lần có độ xác Hỏi sai số trung phương lần đo góc ? 23 Giá trị góc trung bình nhận từ lần đo điều kiện có sai số trung phương ±4’ Tính sai số trung phương giá trị trung bình nhận từ 16 lần đo điều kiện 24 Cho số liệu đo lặp lần góc là: 34046'40" 34046'44" 34046'46" 34046'34" 34046'38" 34046'42" a/ Hãy tính giá trị trung bình  góc đo b/ Tính sai số trung phương lần đo c/ Tính sai số trung phương giá trị trung bình cộng 25 Dùng máy kinh vĩ đo lặp góc AOB lần giá trị 55025’00”; 55028’00”; 55024’00”; 55029’00” Đo lặp góc COD lần nhận trị trung bình 168015’00”; với sai số trung phương lần đo góc ±3’ Hỏi giá trị góc AOB trung bình góc đo xác hơn, sao? 26 Trong tam giác, đo cạnh đáy b lần nhận giá trị 150,26m; 150,14m; 150,82m, 150,90m 150,88m Chiều cao h đo lần nhận kết trung bình h = 60,00m, sai số trung phương lần đo h ±5 cm a Hỏi cạnh đo xác hơn, sao? b Tính sai số trung phương tương đối diện tích tam giác 27 Đo bán kính hình tròn R = 100m với sai số trung phương ±5cm Tính sai số trung phương tương đối chu vi diện tích hình tròn 28 Trong tam giác ABC, đo cạnh a với sai số trung phương tương đối đo cạnh góc  = 50025’, Bˆ = 40015’ với sai số trung phương đo góc Tính sai số trung phương tương đối cạnh b? ma  , a 2500 mA  mB  40" B a A b C 3/8 29 Cho điểm A (xA = 1250,00 m; yA = 1920,00 m); điểm B (xB = 1020,00 m; yB = 2500,00m) Khoảng cách ngang SBP đo 120m với sai số trung phương đo cạnh ms = 6cm góc  = 120° với sai số đo góc m = 30” a) Tính tọa độ điểm P 2 b) Tính sai số trung phương vị trí điểm P ( m p  m xp  m yp )khi biết điểm A B khơng có sai số A P  B 30 Để xác định diện tích lơ đất hình bình hành ABCD, người ta đo cạnh AB, AD góc  kẹp hai cạnh Kết đo sau: Cạnh AB 150,00m; cạnh AD = 180,00m ; góc  = 450 B iết sai số trung phương tương đối m đo cạnh s  ; sai số trung phương đo góc m  20" s 5000 Hỏi diện tích khu đất sai số trung phương tương đối diện tích hình bình hành? 31 Chiều dài a hình chữ nhật đo lần, nhận trị trung bình a = 80,00m với sai số trung phương trị trung bình Ma = 8cm; chiều rộng b đo lần nhận trị trung bình b = 40,00m với sai số trung phương lần đo mb = 8cm Nếu dùng sai số trung phương tương đối để đánh giá độ xác thì: a) Hỏi cạnh đo xác hơn? Tại sao? b)Tính sai số trung phương tương đối diện tích hình chữ nhật? 32 Cho biết số liệu đo góc bằng, theo phương pháp đo góc đơn giản sau : 1) Nửa lần đo thuận kính: Số đọc bàn độ ngang hướng a' = 351047'25" Số đọc bàn độ ngang hướng 2, b' = 62050'46" 2) Nửa lần đo đảo kính: Số đọc bàn độ ngang hướng b" = 242051'18" Số đọc bàn độ ngang hướng a" = 171047'49" Sai số đọc số ma' = mb' = ma" = mb' = 20" a) Hãy tính giá trị góc đo nửa lần đo thuận kính, nửa lần đo đảo kính giá trị góc lần đo b) Tính sai số trung phương góc theo nửa lần đo lần đo 33 Đo đoạn thẳng AB thước thép, đo thước đặt sát mặt đất đo 102,86m Độ dốc mặt đất hướng AB – 22% 4/8 a) Vẽ hình minh họa, giải thích ký hiệu hình vẽ? b) Tính độ cao điểm B Biết độ cao điểm A 25,650m C) Tính chiều dài đoạn thẳng AB đồ tỷ lệ 1/2000 34 Đo đoạn thẳng AB thước thép Khi đo thước đặt sát mặt đất đo 102,86m Độ dốc mặt đất – 22% a) Tính góc dốc b) Tính độ cao điểm B Biết độ cao điểm A 25,65m c) Tính đoạn thẳng AB đồ tỷ lệ 1/2000 d) Tính tọa độ B biết A(500,00m; 500,00m) góc định hướng cạnh AB  AB  60 35 Đặt cân máy kinh vĩ A có cao độ HA = 5,000m, dựng mia thẳng đứng điểm 1, có số đọc trên, dưới, 2728 mm; 1728mm; 2228 mm, chiều cao máy iA = 1,25 m; góc đứng V = 2030' Hãy tính khoảng cách nằm ngang SA-1 ; khoảng cách nghiêng DA-1; Chênh cao hA-1 cao độ H1 36 Cho tuyến đo cao thủy chuẩn kỹ thuật từ điểm A tới điểm B qua mốc theo sơ đồ sau: Hãy tính tốn bình sai xác định cao độ điểm 37 Cho tuyến đo cao thuỷ chuẩn kỹ thuật khép kín có sơ đồ sau: hi chênh cao đo Li chiều dài tuyến đo 5/8 Hãy tính tốn bình sai xác định cao độ điểm 2? 38 Một máy kinh vĩ đặt A ngắm mia dựng B đọc trị số: khoảng chắn mia hai lượng cự 1,872m, số đọc mia theo 1996mm; góc đứng V = - 2°15’; chiều cao máy i = 1,340m a) Tính độ cao điểm A biết độ cao điểm B HB = 10,000m b) Tính độ dốc mặt đất độ dài nghiêng đoạn AB 39 Độ dài đoạn thẳng đo thước thép, đo thước đặt sát mặt đất Kết hai nửa lần đo 142,68m 142,52m, góc dốc mặt đất 12°30’ Hãy tính độ dài nghiêng độ dài ngang trung bình đoạn thẳng? Vẽ hình nêu rõ mối liên hệ độ dài ngang độ dài nghiêng đoạn thẳng? B 40 Cho đường chuyền kinh vĩ sau: Tọa độ điểm gốc A B có giá trị sau: xA = 500,00 m; yA = 100,00m xB = 250,00m ; yB = 300,00m A Hãy tính góc định hướng BA tính tốn tọa độ điểm 1,2,3 với số liệu đo cạnh bảng sau Góc  đo 45020’30” Tên điểm A Chiều dài cạnh đo Si (m) 120,68 175 20’30” 178030’24” 150,12 176,20 41 Cho đường chuyền kinh vĩ với số liệu tọa độ gốc điểm I : xI = 700,00m ; yI = 500,00m ; góc định hướng I-1 = 140012'20" số liệu đo góc cạnh bảng sau: STT Góc đo I 5807’24” 50 48' 7104' Cạnh đo (m) Ghi 200,06 SI-1 179,60 S1-2 163,88 S2-I I I Hãy tính tốn bình sai tính toạ độ điểm 1,2 đường chuyền 6/8 42 Cho đường chuyền kinh vĩ với số liệu tọa độ gốc điểm I xI = 1000,00m; yI = 2000,00m góc định hướng I-2 = 198019'24” số liệu đo cạnh đo góc bảng sau: Tên điểm Góc đo I 5807'18” 50 48' Cạnh đo (m) Ghi 200,06 SI-1 179,60 S1-2 163,88 S2-I 71 4' I I Hãy tính tốn bình sai tính toạ độ điểm 1, đường chuyền kinh vĩ 43 Để xác định chiều cao h môt cơng trình, người ta đặt máy kinh vĩ điểm A (HA= 12,600m) cách cơng trình khoảng cách ngang S = 90m Trị số góc đứng ngắm đỉnh đáy cơng trình V1 = 12°30’; V2 = -3°42’, chiều cao máy kinh vĩ 1,45m a) Vẽ hình minh họa b) Tính độ cao đỉnh đáy cơng trình? c) Tính chiều cao cơng trình? 44 Dựng máy kinh vĩ (có hệ số đo khoảng cách lượng cự k =100) B, chiều cao máy iB = 1,567m; ngắm mia dựng A đọc trị số: góc đứng V = -12°24’40”, = 2789mm, = 2089mm, 1389mm a) Vẽ hình minh họa giải thích ký hiệu hình vẽ b) Tính độ cao điểm B, biết độ cao điểm A HA = 1,567m c) Tính độ dốc góc dốc mặt đất hướng BA (giả sử hướng BA độ dốc mặt đất dốc đều) 7/8 45 Hãy bình sai tính tọa độ điểm B , C đường chuyền kinh vĩ hình vẽ bên Cho AB= 72°00’; tọa độ điểm A(x = 500,00 m; y = 500,00 m) kết đo góc cạnh cho theo bảng bên dưới: Điểm A B x trị số góc đo 50°34’45” độ dài cạnh (m) 104,70 B 64°34’45” C 64°49’45” 89,40 AB 104,52 A A C 46 Cho tuyến thủy chuẩn kỹ thuật nối hai điểm cấp cao A (với HA=211,453m) B (HB = 225,116m) qua mốc M1, M2 M3 Độ chênh cao độ dài đo ghi sơ đồ sau: Hãy bình sai tính độ cao mốc M1, M2 M3 8/8