Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương. Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương. Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương. Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương. Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương. Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương. Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương. Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương. Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương. Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương. Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương. Bài tập trắc địa đại cươngBài tập trắc địa đại cương.
Trang 1BÀI TẬP TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG
1 Tọa độ địa lý điểm A là φ = 22°30’B; λ = 106°15’Đ Hãy xác định số thứ tự múi n chứa điểm A và vị trí của A trong múi chiếu này.[
2 Cho điểm B có tọa độ x = 1743km; y = 17.643km Hãy xác định số thứ tự múi n chứa điểm B và vị trí của B trong múi chiếu này
ngang S1-2 = 120,55m và góc định hướng α1-2 = 215026'30" Hãy tính tọa độ điểm 2
4 Cho tọa độ mặt bằng hai điểm khống chế trắc địa M và N là:
XM = 460,45m ; YM = 596,70m
XN = 750,60m ; YN = 300,72m
a/ Hãy tính khoảng cách giữa 2 điểm M và N
b/ Tính góc định hướng αMN và αNM;
5 Cho góc định hướng từ A đến B là αAB = 11502'10" và chiều dài nằm ngang SAB = 205,262 m ,biết tọa độ điểm B là XB = 100,00m; YB = 80,00m Hãy tính tọa độ điểm A
6 Cho tọa độ 3 đỉnh của một tam giác A(100m;100m); B(180m;150m); C(120m; 200m) Hãy áp dụng các công thức bài tóan ngược trong trắc địa để tính các góc trong của tam giác ABC
7 Cho đường chuyền kinh vĩ treo sau:
Tọa độ điểm gốc 2 có:
x2 = 544,40 m ; y2 = 448,50 m
góc định hướng α2-4 = 349°19’18” ; β2 = 29°0' ; βa = 58°7'30”
S2-a = 163,90 m ; Sa-b = 200,00 m
Hãy tính góc định hướng α2-a , αa-b và tọa độ điểm a và b
8 Cho 4 điểm A, B, 1, 2 như hình vẽ và các trị đo như sau:
A(xA = 680,50m; yA = 750,40m)
B(xB = 452,60m; yB = 630,60m)
"
40 ' 30
1500
=
A
β ; βB =210040'30"
S1 = 140,20m; S2 = 150,30m
4
2
a
b
A
S
1
1
B
β
A
β
Trang 29 Khoảng cách giữa hai cột km kề nhau trên một đoạn thẳng của đường ô-tô đo được trên bản đồ là 20cm Tìm tỷ lệ của bản đồ này
10 Tỷ lệ của bản đồ là 1:5000 Hỏi có thể biễu diễn được hay không trên bản đồ này một địa vật có kích thước 40cmx40cm
11 Cho đường chuyền kinh vĩ treo sau
Tọa độ gốc điểm 2 và điểm 4 có:
x2 = 544,43m ; y2 = 448,46m
x4 = 951,76m ; y4 = 371,65m góc β2 = 2900’30” βa = 5807’24”
S2-a = 163,89 m Sa-b = 200,05 m Hãy tính góc định hướng α4-2, α2-a, αa-b, và tính tọa độ điểm a và b
bản đồ tỷ lệ 1:5000 thì diện tích của nó là bao nhiêu?
1:5000
14 Khoảng cách giữa hai điểm đo được trên bản đồ tỷ lệ 1:500 là 12mm, độ dốc mặt đất của đoạn thẳng này là -20% Hãy xác định độ dài nghiêng của đoạn thẳng này ngoài mặt đất?
15 Để lập kế hoạch sửa chữa đường ôtô có độ dốc đều giữa hai điểm A và B, người ta đo được trên bản đồ tỷ lệ 1:2000 đoạn AB = 25,6mm, chênh cao giữa hai đầu đoạn đường này là 7,25 khoảng cao đều Hãy tính độ dốc và chiều dài mặt đường của đoạn AB, biết bản đồ được vẽ với khoảng cao đều h = 2 mét
16 Đo đoạn thẳng AB bằng thước thép, khi đo thước đặt sát mặt đất đo được 102,86m Độ dốc mặt đất trên hướng AB bằng – 22%
a) Vẽ hình minh họa, giải thích các ký hiệu trên hình vẽ?
b) Tính độ cao điểm B Biết độ cao điểm A là 25,650m
c) Tính chiều dài đoạn thẳng AB trên bản đồ tỷ lệ 1/2000
17 Đo đoạn thẳng S1 = 200m với m1 = ±10cm; đoạn thẳng S2 = 120m với m2 = ±6cm Tính sai số trung phương tương đối của tổng và hiệu độ dài hai đoạn thẳng này
4
2
a
b
Trang 3mB = 4’ Tính góc C và sai số trung phương của góc C, nếu góc C được tính từ hai góc này
19 Tính sai số trung phương của một góc trong đa giác có 16 góc, biết rằng sai số trung phương của tổng các góc là ±2’ và các góc này được đo trong cùng điều kiện
20 Giá trị góc trung bình nhận được từ 9 lần đo trong cùng điều kiện có sai số trung phương
là ±4’ Tính sai số trung phương của giá trị trung bình nhận được từ 16 lần đo cùng điều kiện
21 Dùng một máy kinh vĩ đo lặp góc AOB bằng 4 lần được các giá trị 55025’00”;
bình bằng bao nhiêu góc nào được đo chính xác hơn, tại sao?
22 Cho số liệu đo lặp 6 lần 1 góc bằng là:
1 34046'40" 4 34046'44"
2 34046'46" 5 34046'34"
3 34046'38" 6 34046'42"
a/ Hãy tính giá trị trung bình β của góc đo
b/ Tính sai số trung phương 1 lần đo
c/ Tính sai số trung phương giá trị trung bình cộng
23 Đo bán kính của một hình tròn được R = 100m với sai số trung phương là ±5cm Tính sai số trung phương tương đối của chu vi và diện tích hình tròn này
24 Cho biết số liệu đo góc bằng, theo phương pháp đo góc đơn giản như sau :
1) Nửa lần đo thuận kính:
Số đọc bàn độ ngang hướng 1 là a' = 351047'25"
Số đọc bàn độ ngang hướng 2, là b' = 62050'46"
2) Nửa lần đo đảo kính:
Số đọc bàn độ ngang hướng 2 là b" = 242051'18"
Số đọc bàn độ ngang hướng 1 là a" = 171047'49"
Sai số đọc số ma' = mb' = ma" = mb' = 20"
a) Hãy tính giá trị góc đo trong nửa lần đo thuận kính, nửa lần đo đảo kính và giá trị góc trong 1 lần đo
b) Tính sai số trung phương của góc theo nửa lần đo và một lần đo
25 Cho điểmA (xA = 1250,00 m; yA = 1920,00 m); điểm B (xB = 1020,00 m; yB =
ms = 6cm và góc β = 120°với sai số đo góc mβ = 30”
a) Tính tọa độ điểm P
Trang 4A
26 Chiều dài a của hình chữ nhật được đo trong 5 lần, nhận được trị trung bình a = 80,00m với sai số trung phương của trị trung bình là Ma = 8cm; chiều rộng b được đo trong 4 lần nhận được trị trung bình b = 40,00m với sai số trung phương của mỗi lần đo là mb = 8cm Nếu dùng sai số trung phương tương đối để đánh giá độ chính xác thì:
a) Hỏi cạnh nào được đo chính xác hơn? Tại sao?
b)Tính sai số trung phương tương đối của diện tích hình chữ nhật?
điểm 1, có số đọc chỉ trên, chỉ dưới, chỉ giữa lần lượt là 2728 mm; 1728mm; 2228 mm, chiều cao máy iA = 1,25 m; góc đứng V = 2030' Hãy tính khoảng cách nằm ngang SA-1 ; khoảng cách nghiêng DA-1; Chênh cao hA-1 và cao độ H1
28 Cho tuyến đo cao thủy chuẩn kỹ thuật từ điểm A tới điểm B qua các mốc 1 và 2 theo sơ
đồ sau:
Hãy tính toán bình sai và xác định cao độ điểm 1 và 2
29 Cho tuyến đo cao thuỷ chuẩn kỹ thuật khép kín có sơ đồ sau:
P
β
B
Trang 5h i là chênh cao đo
L i là chiều dài tuyến đo
Hãy tính toán bình sai và xác định cao độ điểm 1 và 2?
30 Một máy kinh vĩ đặt tại A ngắm về mia dựng tại B và đọc được các trị số: khoảng chắn trên mia giữa hai chỉ lượng cự trên và dưới là 1,872m, số đọc trên mia theo chỉ giữa là 1996mm; góc đứng V = - 2°15’; chiều cao máy i = 1,340m
b) Tính độ dốc mặt đất và độ dài nghiêng của đoạn AB
31 Độ dài một đoạn thẳng được đo bằng thước thép, khi đo thước đặt sát mặt đất Kết quả của hai nửa lần đo đi và về là 142,68m và 142,52m, góc dốc của mặt đất là 12°30’ Hãy tính độ dài nghiêng và độ dài ngang trung bình của đoạn thẳng? Vẽ hình và nêu rõ mối liên hệ giữa độ dài ngang và độ dài nghiêng của đoạn thẳng?
32 Cho đường chuyền toàn đạc theo sơ đồ sau:
Tọa độ gốc điểm 2 và 5 có các số liệu sau
x2 = 6009,30m ; y2 = 2686,90m
x5 = 6180,00m ; y5 = 2764,80m Góc định hướng gốc α1-2 = 67029' ; α5-6 = 175027’
Các số liệu cạnh đo góc đo theo bảng sau:
3
4
6 5
Trang 63
4
5
26801'
17702’30”
92046’30”
74010’30”
78,55 54,57 129,98
Hãy tính toán bình sai và tính tọa độ các điểm 3,4 trong đường chuyền trên
33 Cho đường chuyền toàn đạc theo sơ đồ sau:
Cho toạ độ điểm 2: (x2 = 6009,30 m ; y2 = 2686,90 m).toạ độ điểm 5: (x5 = 6180,00 m ; y5 = 2764,80 m)
Góc định hướng gốc α1-2 = 67029'
Các số liệu đo cạnh, đo góc theo bảng sau:
2 3 4 5
2680 1'
17702’30”
92046’30”
78,55 54,57 130,00
Hãy tính toán bình sai tọa độ đường chuyền trên
34 Cho đường chuyền kinh vĩ sau:
Tọa độ điểm gốc A và B có các giá trị sau:
xA = 500,00 m; yA = 100,00m
xB = 250,00m ; yB = 300,00m
Hãy tính góc định hướng αBA và tính toán tọa độ các điểm 1,2,3 với số liệu đo cạnh ở bảng sau
Tên Góc bằng β đo Chiều dài cạnh đo S i (m)
A
B
1
2
3
3
4
5
Trang 7A
1
2
3
45020’30”
175020’30”
178030’24”
120,68 150,12 176,20
35 Cho đường chuyền kinh vĩ với số liệu tọa độ gốc điểm I là : xI = 700,00m ; yI = 500,00m ; góc định hướng αI-1 = 140012'20" và các số liệu đo góc cạnh ở bảng sau:
I
1
2
I
58 0 7’24”
50 0 48'
71 0 4'
200,06 179,60 163,88
S I-1
S 1-2
S 2-I
Hãy tính toán bình sai và tính toạ độ các điểm 1,2 trong đường chuyền
36 Cho đường chuyền kinh vĩ với số liệu tọa độ gốc điểm I là xI = 1000,00m; yI = 2000,00m góc định hướng αI-2 = 198019'24” và các số liệu đo cạnh đo góc ở bảng sau:
I
1
2
I
5807'18”
500 48'
7104'
200,06 179,60 163,88
SI-1
S1-2
S2-I
I
I
Trang 8Hãy tính toán bình sai và tính toạ độ điểm 1, 2 trong đường chuyền kinh vĩ trên.
về đỉnh và đáy công trình là V1 = 12°30’; V2 = -3°42’, chiều cao máy kinh vĩ là 1,45m a) Vẽ hình minh họa
b) Tính độ cao của đỉnh và đáy công trình?
c) Tính chiều cao công trình?
38 Dựng máy kinh vĩ (có hệ số đo khoảng cách bằng chỉ lượng cự k =100) tại B, chiều cao
chỉ trên = 2789mm, chỉ giữa = 2089mm, chỉ dưới 1389mm
a) Vẽ hình minh họa và giải thích các ký hiệu trên hình vẽ
b) Tính độ cao điểm B, biết độ cao điểm A là HA = 1,567m
c) Tính độ dốc và góc dốc mặt đất trên hướng BA (giả sử trên hướng BA độ dốc mặt đất dốc đều)
39 Hãy bình sai và tính tọa độ các điểm B , C trong đường chuyền kinh vĩ như hình vẽ bên
cạnh cho theo bảng bên dưới:
A B C A
50°34’45”
64°34’45”
64°49’45”
104,70 89,40 104,52
(HB = 225,116m) đi qua các mốc M1, M2 và M3 Độ chênh cao và độ dài đo được ghi trong sơ đồ sau:
Hãy bình sai và tính độ cao các mốc M1, M2 và M3
C
B x
A
αAB