Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập trắc địa đại cương phạm văn chuyên

Định nghĩa độ kinh XA:Đ ộ kinh của điểm A là góc phẳng của nhị diện tạo bởi mặt phẳng kinh tuyến chứa A với mặt phẳng kinh tuyến gốc, nó có giá trị từ 0° đển ỉ 80°, tương ứng gọi là đ

LỜI NÓI ĐẨU

N ộ i dung sách gồm m ột s ổ câu hỏi, bài toán vá lời giải thuộc

môn học "Trắc địa" (ĐĐQ-OI) Đ ây là những vấn đ ề trắc địa

cần thiết trong các giai đoạn: khảo sát, thiết kể, thi công vả sử

dụng công trình Cuối sách có các ph ụ lục: bài tập lớn trắc địa,

d ề cương thực lập trắc địa, m ột sô' đ ề thi trắc địa,,

Đ ối tượng p h ụ c vụ của sách là sinh viên khối k ĩ th u ậ t x â y

dựng công trinh (không chuyên về trắc địa) Đ ó là sin h viên

của các ngành: xâ y dựng dân dụng và công ttqhiệp, x â y dựng

cầu dường, xâ y dựng tlitiỷ lợi, giao tlìÔMỊ vận tái, kiến trúc,

côììịị trình h iể n, cấp lỉtệẩỉ nước, kỉnh íể x á y [lựng, cơ giới xâ y

đ ộ v ĩ B ắ c h a y đ ộ v ĩ N a m ,

A

H ình 1.1

6 Định nghĩa độ kinh XA:

Đ ộ kinh của điểm A là góc phẳng của nhị

diện tạo bởi mặt phẳng kinh tuyến chứa A với

mặt phẳng kinh tuyến gốc, nó có giá trị từ 0°

đển ỉ 80°, tương ứng gọi là độ kinh Đông hay độ

kinh Tây.

7 Hình vẽ minh hoạ hệ toạ độ địa lí (hình 1.2).

8 Ưu điểm: thống nhất cho toàn cầu.

9 Khuyết điểm: tính toán phức tạp Tại vì

chiều dài của cung ứng với những góc ở tâm như

nhau nhưng nằm trên những vùng khác nhau H ình 1.2

p.

của mặt elipxôit tròn xoay Trái Đất thì dài ngắn

khác nhau.

10 T r ê n c á c t ờ b ả n đ ồ q u ố c g i a , c á c y ế u t ố đ ộ vĩ, đ ộ k i n h đ ư ợ c t h ể h i ệ n b ằ n g n h ữ n g

đoạn đen, trắng cùng các con số ghi trên bốn cạnh góc khung của tờ bản đồ.

Câu hỏi 1.3: Hệ toạ độ vuông góc phẳng UTM-VN.2000

1 Trục tung Oy là gì? Chiều dương của nó được chọn thế nào?

2 Trục hoành Ox là gì? Chiều dương của nó được chọn thế nào?

mỗi tung độ y A phải ghi cả số hiệu của

múi chiếu 6° (q) Giữa chúng (q và y) được

n g ă n c á c h với n h a u b ở i d ấ u c h ấ m (.)

7 H ì n h v ẽ m i n h h o ạ h ệ t o ạ đ ộ v u ô n g

góc phẳng U T M -V N 2000 (hình 1.3).

8 Ưu điểm của hệ toạ độ vuông góc

phẳng UTM -VN.2000: tính toán đơn giản

(vì mọi điểm thuộc lãnh thổ V iệt Nam

2 Trục c z là gì? Chiều dương được chọn thế nào?

3 Trục c x là gì? Chiểu dương được chọn thế nào?

4 T r ụ c C Y l à g ì ? C h i ề u d ư ơ n g đ ư ợ c c h ọ n t h ế n à o ?

H ình 1.3

6 N h ữ n g ưu đ i ể m c ủ a k ĩ t h u ậ t đ ị n h vị đ i ế m t h e o hệ t h ố n g đ ị n h vị t o à n c ầ u G P S ?

H ình 1.4

4 Tai vì các kinh tuyến (làm gốc) không song song với nhau, chúng đồng quy ở hai cực Đặc tính này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là góc hội tụ kinh tuyến y Nói một cách khác góc hội tụ kỉnh tuyến Y là đ ặ c trưng cho tính chất không song song giữa các kinh tuyến, tính chất đồng quy ở hai cự c của các kinh tuyến.

5 Vẽ hình minh hoạ góc hội tụ kinh tuyến Ỵ (hình 2.2).

- Ở x í c h đ ạ o c ó (p - 0 ° , n ê n sincp = 0, d o đ ó (y = 0 ) (b é n h ấ t )

- Ở h a i c ự c c ó cp = 9 0 ° , n ê n sincp = 1 (lớ n n h ấ t) , d o đ ó Ỵ là l ớ n n h ấ t

N g h ĩ a l à đ i t ừ x í c h đ ạ o v ề p h í a h a ị c ự c th ì g ó c h ộ i tụ k i n h t u y ế n Ỵ c à n g t ă n g

Câu hỏi 2.2: Góc định hướng a

1 Trong từng múi chiếu bản đổ, hướng gốc được chọn là gì?

tuyến giữa múi (hay đường thẳng đứng

song song với kinh tuyến giữa múi).

K h i ấ y c ó k h á i n i ệ m g ó c đ ị n h h ư ớ n g a.

2 Định nghĩa:

G ó c đ ị n h h ư ớ n g a c ủ a m ộ t đ ư ờ n g

thẳng (12) là góc phẳng tính từ

phương Bắc của kinh tuyến giữa múi

(hay đường thẳng đứng song song với

nó), theo chiều quay của kim đồng hổ

đến phương của đường thẳng đã cho,

có giá trị từ 0° đến 360°.

Hình vẽ minh hoạ góc định hướng

a ( h ì n h 2 3 )

7.2 Góc hội tụ kinh tuyến y tỉ [ệ thuận vói (p:

hướng gốc được chọn là hướng Bắc của kinh

K inh tuyến giữa m úi

Hình 2.3

T r o n g đ ó :

P A - g ó c b ằ n g t ạ o b ở i h a i t i a A B v à A C ;

a AB - góc định hướng của tia AB (tia phải);

a AC - góc định hướng của tia AC (tia trái).

Bài toán 2.8:

C h o b i ế t đ ư ờ n g g ấ p k h ú c 123 c ó g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h 12 là ( X p = 6 0 ° 1 2 '3 0 " , g ó c

b ằ n g m é p h ả i tạ i đ ỉ n h 2 l à pẸ = 1 2 3 ° 1 0 ' 2 0 " H ã y t í n h g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h 2 3 là a->3? V ẽ h ì n h m i n h h o ạ ?

Biết góc phương vị từ của đường thẳng EF là Aị = 5 8 °3 0 ', độ lệch từ (trung binh) của kim nam châm là ô = -10', góc hội tụ kinh tuyến (trung bình) là y = + 2 0 ’.

H ã y t í n h g ó c đ ị n h h ư ớ n g a EF c ủ a c ạ n h E F ?

x 2 - X ,

_ 5 1 3 ,4 5 m - 3 0 0 ,0 0 m

412,34m -6 0 0 ,0 0 m _ +213,45m

t r ê n c ủ a m ặ t đ ấ t s ẽ đ ư ợ c s ố h o á ( m ã h o á ) r ồ i lư u g i ữ lạ i t r o n g m á y t í n h d ư ớ i d ạ n g d ữ liệ u Đ ó là b ả n đ ồ m á y t í n h ( b ả n đ ồ s ố h o á )

6, N h ờ c ó m ộ t s ố c h ư ơ n g t r ì n h c o n , m á y t í n h s ẽ t i ế n h à n h p h â n t í c h , t ổ n g h ợ p , m ô tả

n h ữ n g d ữ l i ệ u đ ó , rồ i t r ì n h b à y t h à n h c á c b ả n g l i ệ t k ê , b i ể u đ ồ , b ả n v ẽ , v v c h ú n g sẽ

đ ư ợ c h i ệ n ra t r ê n m à n h ì n h c ủ a m á y vi t í n h t h e o s ự l ự a c h ọ n c ủ a n g ư ờ i k h a i t h á c t h ô n gtin Đ ó là h ệ t h ố n g t h ô n g t i n đ ị a l í G I S

d m in = 0 , l m m x M ( 3 - 1 )

3 2 N ế u b i ế t k h o ả n g c á c h b é n h ấ t ở n g o à i thực đ ịa c ầ n p h ả i b i ể u d i ễ n l ê n b ả n đ ồ là

d Iljn th ì c ó t h ể t í n h đ irơ c tỉ ỉ ê b ả n đ ổ c ầ n phải đ o vẽ là —

M0,1 m m

T rả lời 3.3 B iểu diễn địa vật trên bản đồ

1 Địa vật là những vật tồn tại trên mặt đất, hoặc do thiên nhiên tạo ra (ví như: đường

3 1 K í h i ệ u t h e o tỉ lệ ( k í h iệ u diện): cá c k íc h thướ c

đ ư ợ c r ú t t h e o tỉ ỉệ b ả n đ ồ , b ê n t r o n g vẽ k í h iệ u tư ợ ng trưng

C â u hỏi 5.1: Sai sô đo đạc

T rả lòi 5.1: Sai sỏ đo đạc

1 Đ o đạc một đại lượng nào đó là đem nó so sánh với một đại lượng cùng loại khác

đ ã đ ư ợ c c o i l à m đ ơ n vị đ o

Chương 5

T ÍN H T O Á N T R Ắ C Đ ỊA

C ó thể hạn ch ế hay loại trừ được sai số hệ thống bằng cách kiểm nghiệm và điều chỉnh dụng cụ đo cẩn thận, tính số điều chỉnh vào kết quả đo.

Sai số ngẫu nhiên là những sai số mà trị số và đặc điểm ảnh hưởng của nó đến kết quả

đo đạc không rõ ràng, khi thì xuất hiện thế này, khi thì xuất hiện thế kia, ta không thể biết trước được dấu và trị số của nó.

6-4 Biện pháp hạn chế, loại trừ sai số hệ thống:

d (m)

Sai s ố gần đ ú n g nhất

V ( m )

2 V

( 5 - 2 )

d = 617,QQm =123,40m

Md

V ậ y n ế u m = ± 4 c m , m u ố n c ó M = ± 2 c m t h ì s ố l ầ n đ o ( n ) p h ả i là:

n = ( ± 4 c m ) 2 _ 16 c m ( ± 2 c m ) 2 4 c m 2

11 H ã y t í n h c ạ n h g ó c v u ô n g ( đ ứ n g ) h = A C ?

2 H ã y v i ế t c ô n g t h ứ c t í n h sa i s ố t r u n g p h ư ơ n g x á c đ ị n h c ạ n h g ó c v u ô n g ( đ ứ n g ) ở trê ra ( m h)?

2 Tính số trung bình cộng tổng quát (số tin cậy nhất).

4 N h ữ n g n g u y ê n n h â n d o đ ố i tư ợ n g đ o là m ặ t đ ấ t c o n g g â y ra s a i s ố k h i đ o g ó c b ằ n g

S a i s5 n à y b é h ơ n s o với c á c s a i s ố k h á c n h i ề u lần , n ê n c ó t h ể b ỏ q u a đ ư ợ c

H ìn h 6.5

3 T r o n g thự c t ế n g ư ờ i ta thư ờng d ù n g tiêu ch u ẩ n sau đ ể đánh g iá k ế t q u ả đo:

" Đ ộ c h ê n h c h o p h é p tư ơ n g đ ố i giữ a k ết quả đ o đi và đ o v ề tính th e o c ô n g thứ c sa u :

(-D d i+ (-D y g D T

2

Đ ộ c h ê n h n à y k h ô n g đ ư ợ c vượt quá c á c g iá trị c h o p h ép dưới đây:

- T ro n g đ iề u k iê n th u ân lơi là — — .

— = -D sin V

' av

m v = - -7—

2 0 6 2 6 5 "

md - ±aJ (cos V )2.(rnj3) + (-D.sin V )2.(iriy) (7-10)

m d = ± ( c o s V ) 2 ( m p ) + ( - D s i n V ) 2 m

2 0 6 2 6 5 "

(7-11)

B à i to á n 7 4 :

T ro n g đ o dài g iá n tiế p , cạ nh b = A C tro n g tam

g iá c A B C ngư ời ta đ o được (h ìn h 7 9 )

C h o b iế t tro n g phư ơ n g p h á p đ o d à i b ằ n g m á y có vạ ch n g ắ m x a và rn ia đ ứ n g , k h o ả n g

cá c h b ằ n g g iữ a h a i đ iể m là d = K n C 0 5 2V , sai s ố của hệ số m á y đ o x a là m K, củ a k h o ả n g

cá c h trê n m ia c h ắ n g iữ a h a i v ạ c h đ o x a là m n, củ a g óc đ ứ n g tia n g ắ m là m v

H ã y v iế t c ô n g th ứ c tín h sa i s ố tru n g p hư ơ ng của k h o ả n g c á c h b ằ n g m d

C h o b iế t c h iề u d à i n g h iê n g A B đ o th e o m ặ t đ ấ t được D = 2 5 0 ,OOm, g ó c d ố c m ặ t đ ấ t

là 4 ° 3 0 '0 0 ” H ã y tín h c h iề u đ à i b ằn g (d ) giữ a h a i đ iể m A , B ấ y? (h ìn h 7 1 0 )

Đ ể x á c đ ịn h g iá n tiế p k h o ả n g c á c h a = B C n gư ờ i ta đ o

được các s ố liệ u sau:

G h i c h ú : T ro n g th ự c tế ngư ời ta thư ờng tổ chức đo đạc h a i ta m g iá c ( A B C và B C E )

rồ i tín h a = B C từ h a i ta m g iá c ấy, c u ố i c ù n g lấ y kết quả tru n g b ìn h

1 Đ ộ c a o là m ộ t tro n g ba yế u tố để đ ịn h v ị đ iể m A tro n g k h ô n g g ia n A ( P a , d A, H A)

B ở i v ậ y p h ả i đ o cao Đ o cao là m ộ t d ạn g c ô n g tác đ o cơ bản

- K hi đ o v ẽ c h i tiết bản đ ồ.

- X á c đ ịn h c h iề u ca o c ô n g tr ìn h (c â y cao, ố n g k h ó i )

5 3 Đ o ca o k h í áp

a) N g u y ê n l í

C à n g lê n c a o th ì áp suất c ủ a k h ô n g k h í c à n g g iả m B ở i v ậ y d ù n g áp k ế sẽ đ o được áp

suất k h í q u y ể n ở n h ữ n g đ iể m k h á c n h a u , th e o h iệ u s ố áp su ấ t ấ y sẽ x á c đ ịn h được đ ộ

Đ o ca o b ằ n g s ó n g v ô tu y ế n đ iệ n đ ặ t trê n m á y b a y th ư ờ n g được ứ n g d ụ n g tro n g k h ả o

sát sơ b ộ x â y d ự n g đư ờ ng ô tô

2 2 N e ắ m m ia trư ớ c Đ ọ c số the o vạch giữa của m àng d â y c h ữ th ậ p : t \

2 3 T h a y đ ổ i c h iề u cao của m á y n iv ô (ít nhất là lO cm )

2.4 N g ắ m m ia trước Đ ọ c số the o vạch siữ a của m à n s d â v c h ữ th ậ p : t"

2.5 N e ắ m m ia sau Đ ọ c số ih c o vạch siữ a của m ùnu d â y c h ữ th ậ p : s"

4 1 T ầ m n g ắ m từ m á y đến m ía dược xác đ ịn h bằng đ ế m s ố bước ch â n k h ô n g d à i q u á

120 m é t M á y đ ặ t ở g iữ a hai m ía.

4 2 Sự k h á c n h a u về đ ộ c h ê n h cao ỏ' m ỗ i trạ m m á y tín h th e o h a i nửa lầ n đ o k h ô n g

q u á 5 m m :

IIV - h"l < 7 m m (8 -7 )

5 N lự m x é t :

5 1 Đ ộ c h ê n h c a o (IV và h ") có thể m a n g dấu (+ ) hay d ấ u ( - )

- K h i đ o “ lê n d ố c ” có đ ộ c h ê n h ca o m a n g dấu dưong

- K h i đ o “ x u ố n g d ố c ” có đ ộ c h c n h cao iru in u dấu âm

5 2 Đ ộ lớ n c ủ a đ ộ c h ê n h cao tín h được ả m ỗ i trạm d o k h ô n g th c vượt q u á c h iề u d à i

c u a m ia

6 P hạm v i áp d ụ n g

Phư ơng p h á p đ o cao h ìn h học hạng V (phirơnsĩ pháp đ o c a o k ĩ th u ậ t) được áp d ụ n g

- K h i d o lư ớ i k h ò m : c h ế d o cao k lu i vực và k h i do lưới k liố n íỉ c h ế đ ộ cao đ o vẽ

- S ố đ ọ c th e o v ạ c h g iữ a ờ m ia sau: s' với sai số m s'.

- S ố đ ọ c th e o v ạ c h g iữ a ở m ia trước: t' vớ i sai số m t'

T h a y đ ổ i c h iề u ca o m á y n iv ô :

- Số đ ọ c th e o v ạ c h g iữ a ở m ia trư ớ c: t" với sai số m t

- S ố đ ọ c theo v ạ c h g iữ a ở m ia sau: s" vớ i sai số m s"

H ã y v iế t c ô n g th ứ c tín h đ ộ ch ê n h cao ở nửa đầu ( h ’ ), ở nửa sau ( h " ) v à m ộ t lầ n đ ủ (h ),

c ù n g cá c sai s ố tru n g phư ơ n g tương ứng (m h., m h m h) củ a ch ún g ?

L ờ i g i ả i 8 4 :

T ro n g p hư ơ n g p h á p đ o ca o k ĩ th u ậ t c ó các c ô n g thứ c để tín h :

6 Sai s ố tru n g p h ư ơ n g c ủ a đ ộ c h ê n h c a o ở m ộ t lần đ o đ ủ (m h) đư ợc tín h từ c ô n g thức

- C h iể u c a o m á y k in h v ĩ là i, c ó sai s ố là Iĩij

- C h iề u c a o đ iể m n g ắ m trên m ia là 1, c ó sai s ố là rri|.

H ã y v iế t c ô n g thứ c tín h đ ộ ch ên h c a o (h) và sai s ố trung phư ơ ng tư ơn g ứng c ủ a n ó (m h)?

L ờ i g i ả i 8 5 :

1 C ô n g th ứ c tín h đ ộ c h ê n h c a o (h ) tro n g đ o c a o lư ợ n g g iá c là:

h s=— K n s in 2 V + ị - l

2 C ô n g th ứ c tín h sai số trumg phư ơ ng c ủ a đ ộ c h ê n h c a o tro n g đ ộ c a o lư ợ n g g iá c đ ư ợ c tín h từ c ô n g thứ c (8 -2 9 )

ỠK 2

( 8 - 3 1 )

0 h 1 , ,

—- = — K s i n 2 V (3n 2

1 Đ ộ c h ê n h ca o đ o ỏ' nửa đầu (hi') là:

Đ ể x á c đ ịn h c h iề u ca o m ộ t cá i cây, người ta đ o được:

G h i c h ú : T r o n g thự c tế ngư ời ta tổ chức đ o c h iề u cao của c â y từ m ộ t trạ m k h á c tư ơ ng

tự n h ư trê n , r ồ i tín h to á n lấ y tru n g b ìn h từ h á i k ế t quả của h a i trạ m đ o

t- Phàn lo ạ i lư ớ i k h ố n g c h ế m ặt bằng theo q u y m ó và đ ộ c h ín h x á c g iả m dần.

4 1 L ư ớ i to ạ đ ộ q u ố c g ia G PS cấp "O "

4 2 Lư ới k h ố n g c h ế m ặ t bằn g nhà nước (đường ch u y ề n h a y ta m g iá c ) h ạ n g I, I I , I I I , I V

£.3 L ư ớ i k h ố n g c h ế m ặ t b ằ n g kh u vực (đ ư ừ n g c h u y é n h a y g iả i tíc h ) cấ p 1, 2

^.4 L ư ớ i k h ố n g c h ế m ặ t b ằ n g đ o vẽ (đư ờ ng c h u y ề n k in h v ĩ h a y lư ớ i ta m g iá c n h ỏ )

"Trong đ ó lư ớ i c h ín h x á c th ấ p được p há t triể n từ lưới c h ín h x á c ca o hơn

T ro n g đ ó n là số g ó c tro n g đa g iá c

- T ín h sai s ố k h é p k ín về g ó c tro n g đa g iá c ;

fp = i P d o - I 0 K

2 P hân c h ia (g ầ n ) đều sai số k h é p k ín về g ó c tro n g đa g iá c fp v à o từ n g g ó c tro n g đa

giác vớ i d ấ u ngư ợc lạ i và đ ộ c h ín h xác đến phần mưỚ! p h ú t ( 0 ’ ,1 )