Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập trắc địa

Trang 1

PGS TS PHAM VAN CHUYEN

HUGNG DAN

TRA LOI ÂU HOI VA GIAI BÀI TẬP

é

TRAC DIA

“WH 300002

Trang 2

PGS TS PHAM VAN CHUYEN

HUONG DAN

TRA LO! CAU HOI VA GIAI BAI TẬP

TRAC DIA

(Tai ban)

NHA XUAT BAN XAY DUNG

Trang 3

'LỜI NÓI ĐẦU

Nội dung sách gồm một số câu hỏi, bài toán và lời giải thuộc

môn học "Trắc địa" (ĐĐQ-01) Đây là những vấn đề trắc địa cần thiết trong các giai đoạn: khảo sát, thiết kế, thi công và sử

dụng cơng trình Cuối sách có các phụ lục: bài tập lớn trắc địa,

đề cương thực tập trắc địa, một số đê thi trắc địa,

Đối tượng phục vụ của sách là sinh viên khối kĩ thuật xây dựng công trình (khơng chun về trắc địa) Đó là sinh viên của các ngành: xây dựng dân dụng và công nghiệp, xây dựng

cầu đường, xây dựng thuỷ lợi, giao thông vận tải, kiến trúc, cơng trình biển, cấp thoát nước, kinh tế xây dựng, cơ giới xây

ditng, v.v

Chân thành cảm ơn các đồng nghiệp có đóng góp cho cuốn

sách nàỵ

Xin tran trọng giới thiệu cùng bạn đọc

Trang 4

Chương 1

DINH VI DIEM

Cau hoi 1.1: Mat thuy chuan (gédit) và độ cao

1 Mặt thuỷ chuẩn là gì? (định nghĩa)

2 Dac tính vật lí và đặc tính hình học của mật thuỷ chuẩn (gêôit)

3 Việt Nam chọn gốc của mặt thuỷ chuẩn (gêôit) ở đâủ

4 Mặt thuỷ chuẩn (gêôit) được dùng để làm gì? (ý nghĩa)

5 Độ cao của một điểm A thuộc mặt đất là gì? (định nghĩa)? Kí hiệủ Vẽ hình minh hoả

6 Quy ước về dấu của độ cao một điểm như thế nàỏ

Trả lời 1.1: Mặt thuỷ chuẩn (gêôif) và độ cao 1 Định nghĩa mặt thuỷ chuẩn (gêôit)

Mặt thuỷ chuẩn (gêôit) là mặt nước biển trung bình, yên tĩnh, tưởng tượng kéo dài

xuyên qua các lục địa làm thành một mặt cong khép kín

2 Đặc tính của mặt thuỷ chuẩn (gêô¡t)

2.1 Đặc tính vật lí: phương pháp tuyến của mặt thuỷ chuẩn (gêô¡Đ trùng với phương

dây đợi ở từng điểm

2.2 Đặc tính hình học: hình dạng rất phức tạp, nó không thể biểu diễn được bằng một

phương trình tốn học chính tắc đã biết nào trong hình giải tích cả

3 Việt Nam chọn gốc của mặt thuỷ chuẩn (gêô¡t) ở Hòn Dấu, Đồ Sơn, Hải Phòng

4 Ý nghĩa: Mặt thuỷ chuẩn (gêô¡Đ) được dùng làm cơ sở để xác định độ cao của một

điểm thuộc mặt đất tự nhiên

5 Định nghĩa độ cao

Độ cao của một điểm là khoảng cách theo phương dây dọi kể từ điểm ấy đến mặt

thuỷ chuẩn (gêơi1)

Kí hiệu độ cao của điểm A là HẠ

Trang 5

6 Quy ước dấu của độ cao

- Nếu điểm A nằm trên (ngoài) mặt thuỷ chuẩn

(gêơ¡Ð) có HẠ > 0 (đương)

- Nếu điểm A nằm dưới (trong) mặt thuỷ chuẩn

(gêơn) có Hạ < 0 (âm)

Câu hỏi 1.2: Hệ toa độ địa lí

Trong hệ toạ độ địa lí, mỗi một điểm A thuộc

mặt đất tự nhiên sẽ được:

1 Chiếu theo phương nàỏ

2 Chiếu đến mặt nàỏ

3 Mặt phẳng nào là gốc để tính độ vĩ của một điểm?

4 Mặt phẳng nào là gốc để tính độ kinh của

một điểm? Hinh 1.1

5 Dinh nghĩa độ vĩ @„ 2? 6 Định nghĩa độ kinh ÀẢ

7 Vẽ hình minh hoa hệ toạ độ địa lí? 8 Ưu điểm của hệ toạ độ địa lí là gì?

9 Khuyết điểm của hệ toạ độ địa lí là gì?

10 Trên các tờ bản đồ quốc gia, các yếu tố độ vĩ, độ kinh được thể hiện như thế nàỏ

Trả lời 1.2: Hệ toạ độ địa lí

Trong hệ toa độ địa lí, mỗi điểm A thuộc mặt đất tự nhiên sẽ được: 1 Chiếu theo phương vuông góc (pháp tuyến)

2 Chiếu đến mặt elipxơiït trịn xoay Trái Đất

3 Mặt phẳng được chọn làm gốc để tính độ vĩ của một điểm là mặt phẳng xích đạọ 4 Mặt phẳng được chọn làm gốc để tính độ kinh của một điểm là mặt phẳng kinh

tuyến gốc (qua đài thiên văn Grinuyt, Luân Đôn, Anh) 5 Dinh nghĩa độ vĩ @„:

Độ vĩ của điểm A là góc nhọn tạo bởi đường thẳng pháp tuyến qua A cia mat elipxơit trịn xoay Trái Đất với mặt phẳng xích đạo, nó có giá trị từ 0° đến 90°, tương ứng gọi là

Trang 6

6 Định nghĩa độ kinh À„:

Độ kinh của điểm A là góc phẳng của nhị

điện tạo bởi mặt phẳng kinh tuyến chứa A với

mặt phẳng kinh tuyến gốc, nó có giá trị từ 0°

đến 180°, tương ứng gọi là độ kinh Đông hay độ kinh Tâỵ

7 Hình vẽ minh hoa hệ toa độ địa lí (hình 1.2)

8 Ưu điểm: thống nhất cho toàn cầụ

9 Khuyết điểm: tính tốn phức tạp Tại vì chiều dài của cung ứng với những góc ở tâm như

nhau nhưng nằm trên những vùng khác nhau Hinh 1.2

của mặt elipxơit trịn xoay Trái Đất thì dài ngắn khác nhaụ

10 Trên các tờ bản đồ quốc gia, các yếu tố độ vĩ, độ kinh được thể hiện bằng những

đoạn đen, trắng cùng các con số ghi trên bốn cạnh góc khung của tờ bản đồ Câu hỏi 1.3: Hệ toạ độ vng góc phẳng UTM-VN.2000

1 Trục tung Oy là gì? Chiều dương của nó được chọn thế nàỏ

2 Trục hồnh Ox là gì? Chiều dương của nó được chọn thế nàỏ 3 Gốc toạ độ O là gì?

4 Hoành độ x„ là khoảng cách ngang hay đứng và được tính từ đâu đến đâủ 5 Tung độ yạ là khoảng cách ngang hay đứng và được tính từ đâu đến đâủ

6 Tại sao trước mỗi tung độ yạ người ta quy định phải ghi cả số hiệu (q) của múi chiếu 6°? Giữa chúng (q và y) được ngăn cách với nhau bởi dấu gì?

7 Vẽ hình minh hoạ

8 Ưu điểm của hệ toạ độ vng góc phẳng UTM-VN.2000?

9 Khuyết điểm của hệ toạ độ vng góc phẳng UTM-VN.2000?

10 Cách thể hiện hệ toạ độ vng góc phẳng UTM-VN.2000 trên các tờ bản đồ quốc gia như thế nàỏ

11 Ở Việt Nam hệ toạ độ vng góc phẳng t#TM-VN.2000 có hiệu luc thi hành kể từ ngày nàỏ

Trả lời 1.3: Hệ toạ vng góc phẳng UTM-VN.2000

Trong mỗi múi chiếu bản đồ UTM-VN.2000 người ta thành lập một hệ toạ độ vng

góc phẳng UTM-VN.2000 như sau:

Trang 7

2 Kinh tuyến giữa múi được tịnh tiến song song sang bên trái 500km (vì nửa múi chỗ rộng nhất ~ 333km), rồi được chọn làm trục hoành Ox, hướng lên trên Bắc cực được

chọn là chiều dương

3 Giao nhau của hai trục trên là gốc toa độ Ọ

4 Hoành độ xạ là khoảng cách đứng kể từ điểm A đến xích đạọ

5 Tung độ y„ là khoảng cách ngang kể từ điểm A đến trục Ox (đường thẳng đứng

song song cách kinh tuyến giữa múi 500km về bên trái)

6 Để đơn trị, người ta quy định trước mỗi tung độ yạ phải ghi cả số hiệu của

múi chiếu 6° (q) Giữa chúng (q và y) được ngăn cách với nhau bởi dấu chấm (.)

7 Hình vẽ minh hoạ hệ toạ độ vng

góc phẳng ƯTM-VN.2000 (hình Ị3)

8 Ưu điểm của hệ toạ độ vng góc

phẳng UTM-VN.2000: tính tốn đơn giản

(vì mọi điểm thuộc lãnh thổ Việt Nam

đều có toạ độ x, y dương)

9 Khuyết điểm của hệ toa độ vng

góc phẳng UTM-VN.2000 là: các đại

lượng tồn tại trong hệ này bị biến dạng khơng đồng đều (có chỗ biến dạng âm,

dương )

10 Trên các tờ bản đồ quốc gia:

Hệ toa độ vng góc phẳng UTM-

VN.2000 được thể hiện bằng mạng lưới ô

vuông tạo bởi các đường song song với

Kinh tuyến giữa múi

333km Xich đạo y 500km Hình 1.3

các trục x, y, cùng các con số ghi trên các cạnh và góc khung bản đồ

11 Ở Việt Nam, hệ toạ độ vng góc phẳng UTM-VN.2000 có hiệu lực thi hành kể từ ngày 12-8-2000 (trước đó Việt Nam sử dụng hệ toạ độ vng góc phẳng Gausơ - Crughe)

%

Câu hỏi 1.4: Hệ toạ độ địa tâm CXYZ, 1 Gốc C là gì?

2 Trục CZ là gì? Chiều dương được chọn thế nàỏ 3 Trục CX là gì? Chiều dương được chọn thế nàỏ

Trang 8

5 Vẽ hình minh hoạ?

6 Trong hệ toạ độ địa tâm, vị trí của điểm được xác định bởi mấy yếu tố?

7 Ưu điểm của hệ toạ độ địa tâm?

§ Cơng dụng của hệ toạ độ địa tâm? Tra loi 1.4: Hé toa dé dia tam CXYZ

Hệ toa d6 dia tam CX YZ dugc thành lập như sau:

1 Gốc C là tâm Trái Đất (tâm của hình elipxơit tròn xoay Trái Dat)

2 Trục CZ trùng với trục quay "thẳng đứng" của Trái Đất (trục bé b của elipxơit trịn xoay Trái Đất) Hướng lên Bắc cực được chọn làm chiều đương (+)

3 Trục CX là giao tuyến giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc với mặt phẳng xích đạọ Hướng từ tâm Trái Đất ra kinh tuyến gốc được chọn làm chiều dương (+)

4 Trục CY: nằm trong mặt phẳng xích đạo và vng góc với trục CX Hướng từ tâm

Trái Đất ra phía Đơng bán cầu được chọn làm chiều dương (+)

Ba trục trên vng góc với nhau từng đôi một 5 Hình 1.4 minh hoa hé toa d6 dia tam

6 Trong hệ toạ độ địa tâm, vị trí của mỗi

một điểm A trong không gian được xác định bởi

ba yếu tố: (X4, YẠ ZA)

7 Ưu điểm của hệ toạ độ địa tâm: cho phép

định vị mọi điểm trong không gian vũ trụ một cách thống nhất

8 Công dụng của hệ toạ độ địa tâm: để xác

định vị trí của mọi điểm trong không gian vũ trụ, nó hay được dùng trong ngành khoa học hàng không vũ trụ, vệ tinh nhân tạo, v.v

Câu hỏi 1.5: Hệ thống định vị toàn cầu (GPS)

1 Kĩ thuật hiện đại nhất để định vị điểm trên mặt đất là gì?

2 Cơ sở toán học để định vị điểm A trên mặt đất theo hệ thống định vị toàn cầu GPS

như thế nàỏ

3 Vẽ hình minh hoạ?

4 Cấu tạo của hệ thống định vị toàn cầu GPS?

5 Tại sao các vệ tỉnh nhân tạo bay quanh Trái Đất phải được bố trí sao cho vào một

thời điểm T bất kì ở tại một vị trí nào đó trên mặt đất cũng phải nhìn rõ một cách thuận

lợi đến bốn vệ tỉnh?

Trang 9

Trả lời 1.5: Hệ thống định vị toàn câu GPS

1 Kĩ thuật hiện đại nhất để định vị điểm trên mặt đất là hệ thống định vị toàn cầu

GPS Hệ thống GPS được Mỹ thiết kế và triển khai từ năm 1973 và được Cục Đo đạc bản đồ nước ta ứng dụng từ năm 1990

2 Cơ sở toán học:

Vị trí khơng gian của điểm A thuộc mặt đất ở vào một thời điểm T nào đó sẽ hồn toàn được xác định bởi bốn yếu tố (trong không gian bốn chiều):

AXa, YẠ, Z¿, TẠ)

Bởi vậy, muốn định vị được A cần phải có bốn mơ hình tốn học: (Xa, Yas Za, Ta);

$(X,, Yao Za, Ta); 3(Xạ Yas Za, Ta); b4(Xa, Ya, Za, Ta)- 3 Vé hinh minh hoa (hinh 1.5):

B (Vệ tinh}

Hình 1.5

Trang 10

4 Cấu tạo của hệ thống định vị toàn cầu GPS: 4.1 Bộ phận thứ nhất:

a) Phần vũ trụ: gồm có 28 vệ tỉnh bay quanh Trái Đất, được xếp trên sáu mặt phẳng quỹ đạo nghiêng 55° so với mặt phẳng xích đạọ Mỗi vệ tỉnh phát ra hai tần số vô tuyến phục vụ mục đích định vị Khoảng thời gian cần thiết để vệ tỉnh bay quanh một quỹ đạo

là 12 giờ hằng tỉnh (bằng một nửa thời gian tự quay quanh mình của Trái Đất)

b) Phần điều khiến: đặt trên mặt đất sẽ hiển thị sự hoạt động của các vệ tinh, xác định

quỹ đạo của chúng, xử lí các đồng hồ nguyên tử, truyền mệnh lệnh lên các vệ tỉnh

4.2 Bộ phận thứ hai: máy thu GPS

a) Phần cứng: gồm có ăngten và bộ tiền khuếch đại, nguồn tần số vô tuyến (RE), bộ vi xử lí, đầu thu, bộ điều khiển, màn hiển thị, thiết bị ghi, nguồn năng lượng

b) Phần mềm: gồm có những chương trình tính để xử lí dữ liệu cụ thể, chuyển đổi

những kết quả đo thành những thông tin định vị hoặc dẫn đường đi cho các phương tiện

chuyển động

5 Các vệ tinh nhân tạo bay trong vũ trụ phải được bố trí sao cho vào một thời điểm T

bất kì, ở tại một vị trí nào đó trên mặt đất cũng phải nhìn rõ một cách thuận lợi đến bốn vệ tỉnh là để đo thành lập được bốn mơ hình tốn học, từ đó tìm ra bốn yếu tố (X4, YA,

Za, Ta):

6 Các ưu điểm của Kĩ thuật định vị toàn cầu GPS

6.1 Cho phép định vị điểm thống nhất trong toàn cầụ 6.2 Cho phép định vị điểm tại bất kì nơi nào trên Trái Đất

6.3 Cho phép định vị điểm vào bất kì lúc nào trong suốt 24 giờ của ngày đêm

6.4 Cho phép định vị điểm trong mọi thời tiết

6.5 Cho phép định vị điểm mục tiêu tĩnh và điểm mục tiêu di động

6.6 Độ chính xác cao, nhanh chóng, khơng đất tiền

6.7 Kĩ thuật GPS được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau: quốc phịng, an ninh tình báo, trắc địa bản đồ, xây dựng, giao thông vận tải, du lịch, v.v

Trang 11

Chương 2

ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG

Câu hỏi 2.1: Định hướng đường thẳng 1 Tại sao phải định hướng đường thẳng? 2 Định hướng đường thẳng là gì? (định nghĩa)

3 Trong trắc địa thường chọn hướng gốc thế nào và tương ứng có các loại góc định hướng là gì?

4 Góc hội tụ kinh tuyến y là gì?

5 Vẽ hình minh hoạ góc hội tụ kinh tuyến +?

6 Viết công thức tính góc hội tụ kinh tuyến ỷ Giải thích các đại lượng có trong công thức ấỷ

7 Nhận xét về cơng thức tính ỷ (Biện luận Y„aw› min)? Trả lời 2.1: Định hướng đường thẳng

1 Trên mặt phẳng, vị trí của một điểm có thể được xác

định hoặc theo hệ toạ độ vuông góc, hoặc theo hệ toa dé x

độc cực (xem hình 2.1) 14 ĂB,, da) Trong hé toa dé déc

cực, góc Ba là một trong hai yếu tố để định vị điểm Góc

› B

B, nay xác định hướng của đường thắng ÔA so với hướng ‘

gốc truc toa dé Ox Boi vay can phải định hướng đường 0

thắng (để góp phần tham gia vào việc định vị điểm) dy

2 Định hướng đường thẳng nào đó là xác định góc hợp A

bởi đường thắng đó với một đường thẳng khác đã duoc Hình 2.1

chọn làm gốc

3 Trong trắc địa thường chọn hướng gốc là: - Kinh tuyến thực

- Kinh tuyến giữa múị - Kinh tuyến từ

Tương ứng sẽ có các loại góc định hướng là: - Góc phương vị thực Ạ

Trang 12

4 Tại vì các kinh tuyến (làm gốc) không song song với nhau, chúng đồng quy ở hai cực Đặc tính này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là góc hội tụ kinh tuyến ỵ Nói

một cách khác góc hội tụ kinh tuyến y là đặc trưng cho tính chất khơng song song giữa

các kinh tuyến, tính chất đồng quy ở hai cực của các kinh tuyến

5 Vẽ hình minh hoạ góc hội tụ kinh tuyến y (hình 2.2)

Py

Hinh 2.2

6 Viết cơng thức tính góc hội tu kinh tuyến y:

y= Ad sing (2-1)

Trong đó:

 - hiệu độ kinh giữa hai kinh tuyến đi qua A, B:

Ah =hg-Aa (2-2)

%4 - độ kinh điểm A;

A; - độ kinh điểm B;

ọ - độ vĩ của điểm giữa doan thang AB;

Y - góc hội tụ kinh tuyến

7 Nhận xét:

7.1 Góc hội tụ kinh tuyến y tỉ lệ thuận với hiệu độ kinh Ậ Nếu hai kinh tuyến càng

cách xa nhau thì y càng lớn

Trang 13

7.2 Góc hội tụ kinh tuyến + tỉ lệ thuận với @:

- Ở xích đạo có @ = 0°, nên sinp = 0, do đó (y = 0) (bé nhất) - Ở hai cực có = 90°, nên sing = L (lớn nhất), do đó y là lớn nhất

Nghĩa là đi từ xích đạo về phía hai cực thì góc hội tụ kinh tuyến y càng tăng Câu hỏi 2.2: Góc định hướng œ

1 Trong từng múi chiếu bản đồ, hướng gốc được chọn là gì?

2 Định nghĩa góc định hướng œ? 3 Vẽ hình minh hoạ góc định hướng œ

4 Góc định hướng thuận, góc định hướng ngược của cùng một đường thẳng?

5 Quan hệ giữa góc định hướng œ với góc phương vị thực A của cùng một đường

thang? Quy ước dấu của +?

6 Quan hệ giữa góc bằng B với góc định hướng œ của hai tia tao thành góc bằng ấỷ 7 Quan hệ giữa góc định hướng ơ với góc bằng B trong một đường gấp khúc?

8 Quan hệ giữa góc định hướng œ với góc phương vị từ A,? Quy ước về dấu của độ từ thién 5?

Trả lời 2.2: Góc định hướng œ

1 Trong từng múi chiếu bản đồ, hướng gốc được chọn là hướng Bắc của kinh

tuyến giữa múi (hay đường thẳng đứng

Kinh tuyến giữa múi

song song với kinh tuyến giữa múi)

Khi ấy có khái niệm góc định hướng œ 2 Định nghĩa:

Góc định hướng œ của một đường

thẳng (12) là góc phẳng tính từ phương Bắc của kinh tuyến giữa múi

(hay đường thẳng đứng song song với

nó), theo chiều quay của kim đồng hồ @

đến phương của đường thẳng đã cho,

có giá trị từ 0° đến 3609,

Hình vẽ minh hoạ góc định hướng

ơ (hình 2.3) Hình 2.3

Trang 14

3 Đặc điểm của góc định hướng ơ:

Trong từng múi, với mỗi đường

thẳng có:

O, =A = = A) (2-3)

- Nghĩa là trong từng mút

chiếu bản đồ, góc định hướng

của một đường thẳng ở các điểm

khác nhau đều như nhau (không

phụ thuộc vào không gian) 4 Góc định hướng thuận và

góc định hướng ngược của cùng

một đường thẳng (hình 2.4): Oa} = O12 + 1802 (2-4) Quy ước: Hinh 2.4 4.1 ơ¡; là góc định hướng thuận của đường 12

4.2 œ¡ là góc định hướng ngược của đường 12

5 Quan hệ giữa các góc định hướng œ với góc phương vị thực

A của cùng một đường thẳng (hình 2.5): a=A-y (2-5) Trong dé: Hinh 2.5 œ - góc định hướng; A - góc phương vị thực;

y - góc hội tụ kinh tuyến giữa kinh tuyến giữa múi với một kinh tuyến

đang xét Quy Hóc:

5.1 Nếu điểm đang xét ở nửa múi trái

(phía Tây), y mang dấu âm

5.2 Nếu điểm đang xét ở nửa múi

phải (phía Đơng), y mang dấu dương

6 Quan hệ giữa góc bằng B với các

góc định hướng œ của hai tia tao thành

góc bằng ấy (hình 2.6):

Trang 15

t

phía trong góc bằng Pạ, có:

giữa góc định hướng của tia phải với

góc định hướng của tia tráị

Ba =Gap~ ac (2-6)

Trong đó:

Bạ - góc bằng tạo bởi hai tia AB và AC,

œap - góc định hướng của tia AB (tia phải); -

đạc - góc định hướng của tia AC (tia trai)

Quy ước:

Đứng tại đỉnh A, ngoảnh mặt vào

- Tia phải AB - Tia trai AC

Nghĩa là góc bằng B sé bang hiéu sé

7 Quan hệ giữa góc định hướng œ

với góc bằng trong một đường gấp

khúc (hình 2.7): Hình 2.7

Œ23 = Qo + 180° — ph (2-7)

Quy ước:

7.1 Về không gian: đi theo đường gấp khúc 1-2-3

- Phía "trái" (tr) - Phía "phải" (ph)

7.2 Về thời gian: i

- 12 dén "truéc” 2

- 23 đến "sau" Š

Nghĩa là góc định hướng của cạnh sau (0x) bằng Š

góc định hướng của cạnh trước (œ¡;) cộng với 180° rồi x]

trừ đi góc bằng mé tay phải tại đỉnh 2 (BBP)

8 Quan hé giita géc định hướng œ với góc phương

vị từ A, (hình 2.8):

a=A-y (2-8)

A=A,+ư (2-9) Hình 2.8

Trang 16

œŒœ=A,+tơ~Y (2-10)

Trong đó:

œ - góc định hướng; A, - g6c phương vị từ;

+ - góc hội tụ kinh tuyến (ở nửa múi trái có y âm, ở nửa múi phải có y dương); õ - độ từ thiên

Quy óc: Lấy kinh tuyến thực làm chuẩn (hình 2.9)

a) * b *

Hình 2.9

8.1 Nếu đầu Bắc của kim từ lệch sang phía trái: 5 mang dau am

8.2 Nếu đầu Bắc của kim từ lệch sang phía phải: ồ mang dấu dương Câu hỏi 2.3: Hệ toạ độ độc cực trong trắc địa

1 Trên mặt phẳng để định vị một điểm ngồi hệ toạ độ vng góc ra cịn có thể theo

hệ nàỏ

2 Thành lập hệ toạ độ độc cực trong trắc địa thế nàỏ

3 Trong hệ toạ độ độc cực mỗi điểm được định vị bởi mấy yếu tố? Đó là những yếu

tố nàỏ

4 Định nghĩa góc cực Bả 5 Định nghĩa bán kính cực dạ?

6 Phân biệt hệ toạ độ độc cực trong trắc địa với trong toán học

Trả lời 2.3: Hệ toạ độ độc cực trong trắc địa

1 Trên mặt phẳng để định vị một điểm, ngoài hệ toa độ vng góc ra, người ta còn su

dung hé toa độ độc cực

2 Thành lập hệ toạ độ độc cực trong trắc địa:

Trang 17

2.1 Gốc cực là điểm O (đã biết toạ độ)

2.2 Hướng gốc là tỉa Ox (đã biết phương hướng)

3 Trong hệ toạ độ độc cực mỗi một điểm A sẽ được x

định vị bởi hai yếu tố, đó là: 3.1 Góc cực Bạ

3.2 Bán kính cực dạ

4 Góc cực ÿa là góc bằng tính từ hướng gốc Ox ụ

` > : 2 er Pe 0

theo chiều quay của kim đồng hồ đến phương của tia %

OẠ Nó có giá trị từ 0° đến 360° A

5 Bán kính cực dạ là chiểu dài bằng của đoạn Hình 2.10

thẳng OẠ

6 Khác với toán học, hệ toạ độ độc cực trong trắc địa có yếu tố góc cực được tính theo chiều quay của kim đồng hồ (trong toán học: ngược chiều kim đồng hồ)

Bài toán 2.4: Cho biết góc định hướng của cạnh

AB là œap = 30540'50" Hãy tính góc định hướng của cạnh BẢ Vẽ hình minh hoạ

Lời giải 2.4:

1 Góc định hướng của cạnh BA là:

Opa = Op +180° [theo 2-4)]

= 30°40'50"+ 180° Opa = 210°40'50"

2 Hinh minh hoa (hinh 2.11) A

Opa

Bai toan 2.5: Hinh 2.11

Cho biết góc định hướng của cạnh CD là œcp = 225°1020” Hãy tính góc định hướng

Trang 18

2 Hình minh hoạ (hình 2.12)

3 Nhận xét: Góc định hướng có giá trị từ 0°

đến 360° O day ape = 405°10'20" > 360°, do đó nó phải bớt đi 3609

Bài toán 2.6:

Cho biết tam giác ABC có góc định hướng của cạnh AB là ơap = 22094050”, góc định hướng của cạnh AC là œ„c = 1601020” Hãy tính góc B= BAC trong tam giác ấy (hình 2.13)

Lời giải 2.6:

Quy ước: Đứng tại đỉnh A, ngoảnh mặt

vào phía trong góc bằng cần đo BAC = B, cé:

- AB là tia phảị - AC là tia tráị

B=ŒAp —fAc [(theo 2-6)] = 220°40'50" - 160°1020”

B = 60°30'30" Bài toán 2.7:

Cho biết tam giác ABC có góc

định hướng của cạnh AB là œ = 30°3040", góc định hướng của Hình 2.12 cp Hinh 2.13 cạnh AC là œ¿c = 34092010” Hãy

tinh géc B= CAB trong tam giác ấy (hình 2.14)

Lời giải 2.7:

Quy ước đứng tại đỉnh A, hướng

mặt vào phía trong góc bằng cần đo

Trang 19

Œ =ŒApg- fẠC {theo (2-6)] = 30°30'40" - 340°20'10" = - 309°49'30" = - 309°49'30" + 360° B = 50°10'30" Nhận xét:

Góc bằng chỉ có giá trị từ 0° đến 360° Ở đây có góc bằng mang dấu âm: B = -309°49'30" <0 Bởi vậy, nó phải được cộng với 3607

Bài toán 2.8:

Cho biết đường gấp khúc 123 có góc định hướng của cạnh 12 là œ¡; = 60°1230”, góc bằng mé phải tai dinh 2 14 BS = 123°10'20" Hãy tính góc định hướng của cạnh 23 là

O33? Vẽ hình minh hoả Lời giải 2.8:

Góc định hướng œ¿x của cạnh 23 là:

Oln3 = Oj +180°-BE — [theo (2-7)] = 60°12'30" + 180° - 123°10'20"

= 117°02'10"

Hinh minh hoa (hinh 2.15) ®

Hình 2.15

Bài tốn 2.9:

Cho biết đường gấp khúc 456 có góc định hướng của cạnh 45 là œ¡s = 61°23'40”, góc bằng mé phải tại đỉnh 5 là Bš = 271°31'50" Hãy tính góc định hướng œ;¿ của cạnh 56?

Trang 20

Hình minh hoa (hình 2.16)

Nhận xét: Tại vì góc định hướng chỉ có giá trị từ

0° dén 360° Nhung 6 day c6 os, = -30°08'10" (am) nên nó phải cộng thêm 360°

Bài toán 2.10: -

Cho biết đường gấp khúc 789 có góc định hướng của cạnh 78 là œ;s = 321°4050”, góc bằng mé phải tại đỉnh 8 là Bÿ =111730'10” Hãy tính góc định hướng ơạo của cạnh 89? Vẽ

hình minh họả Nhận xét?

Lời giải 2.10:

Góc định hướng Ogg của cạnh 89 là:

Gạo = œ„s + 180” — B§ {theo (2-7)] = 321°40'50"+ 180° —111°30'10"

= 390°10'40" = 390°10'40"— 360° Ogg = 30°10'40"

Hinh minh hoa (hinh 2.17)

Nhận xét: Tại vì góc định hướng chỉ có giá trị từ Ö°

đến 360° Nhưng ở đây, dạ; =390°10'40”>360°,

nên nó phải bớt đi 360°

Hình 2.16 Hình 2.17 are

Bài toán 2.11: Cho biết đường gấp khúc ABC có góc định hướng của cạnh AB là

Trang 21

Góc định hướng ơạ của cạnh BC là:

pc =Œap +180°—BỆ [theo (2-7)] = 62°30'40"+ 180° —118°19'10" Ope = 124°11'30"

Hinh minh hoa (hinh 2.18)

Bai toan 2.12:

Biết góc phương vị từ của đường

thang AB 1A A, = 58°30, độ lệch từ trung bình của kim nam châm 14 6 = -10'

Hình 2.18

Hãy tính góc phương vị thực (A) của đường thắng AB ấỷ

Lời giải 2.12:

Góc phương vị thực của đường thẳng AB là:

A=A,+ồ [theo (2-9)]

= 58°30'+ (—10") A = 58°20'

Bai toan 12.13:

Biết góc phương vị thực của đường thẳng CD là A = 58°20, góc hội tụ kinh tuyến y

(trung bình) là: y = +20

Hãy tính góc định hướng œcp của đường thẳng CD ấỷ

_ Lời giải 2.13:

Góc định hướng œc„; của đường thang CD 1a:

Ocp =A-Y [theo (2-8)]

= 58°20'—(+20') Ocp =58°00'

Bài toán 2.14:

Biết góc phương vị từ của đường thẳng EF là A, = 58°30', độ lệch từ (trung bình) của

kim nam châm là õ = -10, góc hội tụ kinh tuyến (trung bình) là y = + 20

Trang 22

Lời giải 2.14:

Góc định hướng œp; của cạnh EF là:

Opp =A, +5-Y {theo (2-10)]

= 58°30'+(—10')—(+20") :

Opp = 58°00'

Bài toán 2.15: Cho biết tọa độ của điểm 1 là x, = 700,00m; y¡ = 800,00m; Khoảng

cách từ điểm 1 đến điểm 2 là: dị; = 123,45m; Góc định hướng của cạnh 1-2 là

0,5 =121°30'00" Hay tinh tọa độ của diém 2? Loi giai 2.15: Tọa độ điểm 2 là: X;¿ =Xị +dịz.€os0; (2-11) = 700,00m + 123,45m x cos(121°30'00") = 700,00m + 123, 45m x (-0,522498) x, = 635,498m

Y› =Y¡ +dịa Sin0ia (2-12)

= 800,00m + 123,45m x sin(121230'00”) = 800,00m + 123,45m x (+0,852640)

y„ =905,258m

Bài toán 2.16: Cho biết tọa độ vuông góc của diém 1 1A x, = 600,00m; y, = 300,00m;

toa độ của điểm 2 là x; = 412,34m; y; = 513,45m Hãy tính:

1 Khoảng cách từ điểm 1 đến điểm 2 là dị;?

2 Góc định hướng của cạnh 1, 2 là œ¡z? Lời giải 2.16:

1 Khoảng cách từ điểm I đến điểm 2 là d;;:

Trang 24

Chương 3

BAN DO DIA HINH

Câu hỏi 3.1: Bản đồ - Bản dé sé hoa - Hé thong thong tin dia ly GIS 1 Ban dé 1a gỉ (dinh nghia)

2 Phân loại bản đồ theo tỉ lệ?

3 Phân loại bản đồ theo nội dung thể hiện? 4 Bản đồ địa hình là gì?

5 Bản đồ số hố (bản đồ máy tính) là gì?

6 Hệ thống thơng tin địa lí GIS là gì?

7 Ưu điểm và nhược điểm của GIS?

Trả lời 3.1: Bản đô - bản đồ số hoá - Hệ thống thông tin địa lí GIS

1 Bản đồ là hình vẽ thu nhỏ của mặt đất lên giấy theo một quy luật nào đó

2 Phân loại bản đồ theo tỉ lệ (mức độ thu nhỏ):

2.1 Bản đồ tỉ lệ nhỏ (1/250000, , 1/1000000)

2.2 Bản đồ tỉ lệ vừa (1/100000, 1/50000, 1/25000, 1/10000) 2.3 Bản đồ tỉ lệ lớn (1/5000, 1/2000, 1/1000, 1/500)

3 Phân loại bản đồ theo nội dung thể hiện và mục đích sử dụng:

- Bản đồ hành chính - Bản đồ giáo học

- Bản đồ thổ nhưỡng

- Bản đồ địa hình, v.v

4 Bản đồ địa hình là bản đồ trên đó vừa biểu diễn cả địa vật (như: đường sá, sông ngồi, v.v ), vừa biểu diễn cả đáng đất cao thấp khác nhau của mặt đất (như: đồi núi,

thung lũng, v.V )

5_ Bản đồ vẽ trên giấy (truyền thống) chỉ biểu điễn được một số đặc điểm của mặt

đất Nhưng thực tế khách quan tồn tại trên mặt đất cịn có rất nhiều đặc điểm khác nữa

về kinh tế, văn hoá, xã hội, lịch sử, v.v , chúng luôn luôn vận động và phát triển theo

thời gian Muốn vậy, phải có sự trợ giúp của máy vi tính Mọi đặc điểm phong phú kể

Trang 25

trên của mặt đất sẽ được số hoá (mã hoá) rồi lưu giữ lại trong máy tính dưới dạng dữ

liệụ Đó là bản đồ máy tính (bản đồ số hoá):

6 Nhờ có một số chương trình con, máy tính sẽ tiến hành phân tích, tổng hợp, mô tả những dữ liệu đó, rồi trình bày thành các bảng liệt kê, biểu đồ, bản vẽ, v.v chúng sẽ được hiện ra trên màn hình của máy vi tính theo sự lựa chọn của người khai thác thông tin Đó là hệ thống thơng tin địa lí GIS

7 Hệ thống thông tin địa lí GIS có ưu điểm là: phản ánh được đầy đủ mọi đặc tính phong phú, đa đạng của hiện thực khách quan tồn tại trên mặt đất Nó cho phép bổ sung, thay đổi, cập nhật thông tin kịp thời, dễ dàng Hệ thống này thoả mãn nhu cầu khai thác thông tin của nhiều đối tượng và phục vụ cho mọi mặt đời sống con người, được ứng

dụng rộng rãi trong quản lý quy hoạch đô thị, du lịch Nhưng việc thu thập dữ liệu cho GIS rất công phu, tốn kém

Muốn khai thác được GIS phải có máy vi tính Câu hỏi 3.2: TỈ lệ bản đồ

1 Tỉ lệ bản đồ 1/M là gì? 2 Độ chính xác theo tỉ lệ là gì?

3 Ý nghĩa của độ chính xác theo tỉ lệ?

4 Tác dụng của thước tỉ lệ thẳng và thước tỉ lệ xiên?

Trả lời 3.2: Tỉ lệ bản đồ

1 Tỉ lệ bản đổ L/M là một phân số, có tử số là đơn vị, còn mẫu số thường là những số trịn nghìn, trịn trăm, nó chỉ rõ rằng một đoạn thẳng nằm ngang ở ngoài thực địa khi

biểu diễn lên bản đồ đã bị thu nhỏ đi bấy nhiêu lần

Thí dụ: -L=_-L_ _L_ _L_ › > » v.v

M 2000 1000 500 2 Độ chính xác theo tỉ lệ:

2.1 Quy ước: trên giấy bằng mắt thường người ta chỉ có thể phân biệt được hai điểm

gần nhau nhất là 0,lmm

2.2 Định nghĩa: người ta gọi khoảng cách nằm ngang ở ngoài thực địa tương ứng với

0,1mm trên bản đồ là độ chính xác theo tỉ lệ

3 Ý nghĩa của độ chính xác theo tỉ lệ:

Trang 26

đượa =0,Imm xM (3-1)

3.2 Nếu biết khoảng cách bé nhất ở ngoài thực địa cần phải biểu diễn lên bản đồ là

dinin thi c6 thé tinh được tỉ lệ bản đồ cần phải đo vẽ là i

1_ 0,Imm G2)

M doin (mm)

4 Thước tỉ lệ thẳng và thước tỉ lệ xiên là công cụ giúp cho việc chuyển đổi khoảng

cách từ bản đồ ra thực địa và từ thực địa lên bản đồ được thuận tiện, nhanh chóng

Câu hỏi 3.3: Biểu diễn địa vật trên bản đồ

1 Địa vật là gì?

2 Nguyên tắc biểu diễn địa vật trên bản đồ?

3 Các loại kí hiệu biểu diễn địa vật trên ban để? Mỗi loại cho một ví dụ minh hoả 4 Nhận xét?

Trả lời 3.3 Biểu diễn địa vật trên bản đồ

1 Địa vật là những vật tồn tại trên mặt đất, hoặc do thiên nhiên tạo ra (ví như: đường sd, sông ngồị ), hoặc do con người xây dựng nên (ví như nhà cửa, .)

Như vậy địa vật rất phong phú, đa dạng 2 Nguyên tắc biểu diễn địa vật trên bản dé:

2.1 Phải tuân theo "dấu hiệu quy ước bản đồ” do Cục Đo đạc bản đồ nhà nước

ban hành

2.2 Dấu hiệu phải đơn giản, rõ ràng, dễ liên tưởng, dễ nhớ và thống nhất

3 Các loại kí hiệu địa vật trên bản đồ

3.1 Kí hiệu theo tỉ lệ (kí hiệu diện): các kích thước Vv V V

được rút theo tỉ lệ bản đồ, bên trong vẽ kí hiệu tượng trưng = =

Thí dụ: ruộng lúa (hình 3 I) Hình 3.1

3.2 Kí hiệu khơng theo tỉ lệ (kí hiệu điểm): để biểu diễn những địa vật mà nếu rút theo tỉ lệ thì nó biến thành gần như một chấm điểm Khi ấy người ta khơng vẽ nó theo ti

lệ nữa, mà vẽ hình tượng trưng thơị Thí dụ: nhà thờ (hình 3.2)

3.3 Kí hiệu vừa theo tỉ lệ, lại vừa không theo tỉ lệ (kí hiệu tuyến): khi biểu diễn đường sắt: chiều dài của nó được rút theo tỉ lệ bản đồ, còn chiều rộng của nó được vẽ quy ước không theo tỉ lệ bản đồ, tô đoạn đen trắng

Trang 27

Thí dụ: đường sắt (hình 3.3) WWD xxx Rm

3.4 Kí hiệu mầu sắc: màu xanh vẽ Hình 3.3

sơng, màu đỏ vẽ đường ôtô

3.5 Kí hiệu chú giải bằng chữ và số được viết theo những quy cách nhất định: phân

số viết cạnh kí hiệu cầu là:

- Tử số ghi chiều dài, chiều rộng của cầu tính bằng mét;

- Mẫu số ghi tải trọng chịu được của cầu tính bằng tấn

` 1, as ae an NH2 ca

4 Nhận xét: bản đồ có tỉ lệ woe lớn thì địa vật được thể hiện càng đầy đủ, rõ ràng, chi tiết và chính xác

Câu hỏi 3.4: Biểu diễn địa hình trên bản đồ

1 Địa hình là gì?

2 Các cách biểu diễn địa hình?

3 Đường đồng mức là gì? Vẽ hình minh hoạ

4 Đặc điểm của đường đồng mức biểu diễn ở trên bản đồ?

5 Nhận xéỉ

Trả lời 3.4: Biểu diễn địa hình trên bản dé

1 Địa hình là hình dáng cao

H

thấp khác nhau của mặt đất JN nh

2 Các cách biểu diễn địa hình: ⁄ Ww ; H,

Hạ

- Hình chiếu có số

- Màu sắc (xanh vẽ biển,

màu nâu vẽ đồi núi)

- Nét kẻ vân (mau, thưa)

- Đường đồng mức, v.v 3 Đường đồng mức là đường nối liển các điểm có

cùng một độ cao trên mặt đất theo một quy luật nhất định

Nói cách khác đường đồng

mức là giao tuyến giữa mặt đất 1

' ' 1 1 ' 1 + i 1 1 ' 1 ' 1 1 1 ! ' t ' 1 1 1 1 i 1 tự nhiên với các mặt song song

1 ' ' t ' t 1 t 1 1 1 1 It It Ũ ì ' ‘ i † ' f t 1 1 I

với mặt thuy chuẩn (gédit)

(hình 3.4) Hình 3.4

Trang 28

4 Đường đồng mức biểu diễn ở trên bản đồ có những đặc điểm sau: 4.1 Mọi điểm cùng nằm trên một đường đồng mức có cùng một độ caọ 4.2 Đường đồng mức là những đường cong khép kín

4.3 Nói chung các đường đồng mức không cắt nhaụ

4.4 Khoảng cách giữa các đường đồng mức càng mau “biểu diễn mật đất càng dốc, khoảng cách giữa các đường đồng mức càng thưa biểu diễn mặt đất càng thoảị

4.5 Đường thẳng ngắn nhất nối giữa hai đường đồng mức liền kể (đường vng gó chung của hai đường đồng mức liên kể) chỉ hướng đốc nhất của thực địạ

4.6 Hiệu số độ cao giữa hai đường đồng mức khác nhau liền kể được gọi là khoảng cao đều đường đồng mức (h) Trên các tờ bản đồ quốc gia của Việt Nam có h = 0,25m; 0,5m; 1,0m; 2,0m; 5,0m; 10,0m

4.7 Độ cao của đường đồng mức kí hiệu là H, nó là bội số của khoảng cao đều đường

đồng mức (H : h)

1

5 Nhận xét: Nếu bản đồ có tỉ lệ M càng lớn và khoảng cao đều đường đồng mức h càng nhỏ thì địa hình được biểu diễn càng đầy đủ, chỉ tiết, rõ ràng và chính xác

Bài tốn 3.5:

“Cho biết bản đồ có tỉ lệ 1/M = 1/10000 Hỏi khoảng cách nằm ngang bé nhất ở ngoài thực dia (d,,,,) c6 thé biểu diễn được lên tờ bản đồ ấy là bao nhiêủ min

Lời giải 3.5:

Khoảng cách nằm ngang bé nhất ở ngoài thutc dia (dyin) CO thể biểu diễn được lên tờ

bản đồ ti lé 1/M = 1/10000 la: = 0,lmmxM {theo (3-1)] đan =0,lmm x 10000 = 1000mm đd =1,000m min Bài toán 3.6:

Biết rằng khoảng cách nằm ngang bé nhất ở ngoài thực địa (d,„ạ) cần phải biểu diễn lên bản đồ là d,„„ = 0,5m Hỏi tỉ lệ bản đồ 1/M cần phải đo vẽ là bao nhiêủ

Lời giải 3.6:

Tỉ lệ bản đồ cần phải lựa chọn (=) để có thể biểu diễn được đoạn thắng nằm ngang

bé nhất ở ngoài thực địa đ„¡„ = 0,5m lên tờ bản đồ ấy là:

Trang 29

1 _ 0mm _ [theo (3-2)] M_ d„aứmm) 1 O,lmm _ 0,Imm M 05m 500mm 1 1 M 5000 Bài toán 3.7:

Cho một tờ bản đồ địa hình theo kiểu UTM-VN.2000 tỉ lệ 1/50000 Hãy tính kích thước khung theo vĩ tuyến (Ao) và theo kinh tuyến (Â) của tờ bản đồ ấỷ

Lời giải 3.7:

1 Kích thước khung theo vĩ tuyến (Ao) của tờ bản đồ địa hình tỉ lệ 1/50000 theo kiểu

UTM-VN.2000 là:

= 4 = 15'

8x2

2 Kích thước khung theo kinh tuyén (AA) cia to ban dé dia hinh tỉ lệ 1/50000 theo

kiéu UTM-VN.2000 là: Ap 6 =15' AA = = 12x2 Bài toan 3.8:

Hãy ghi hết tất cả phiên hiệu của các tờ bản đồ địa hình tỉ lệ 1/25000 thuộc địa phận

của tờ bản đồ địa hình F-48-96-D (theo kiểu UTM-VN.2000)

"Trả lời 3.8:

Phiên hiệu của các tờ bản đồ địa hình tỉ lệ

1/25000 thuộc địa phận của tờ bản đồ địa hình F-48- 96 -D

F-48+96-D (theo kiểu ƯTM-VN.2000) là:

Trang 30

Bài toán 3.9: Tìm phiên hiệu của tờ bản

đồ địa hình có tỉ lệ tương ứng (theo kiểu

UTM-VN.2000) nằm tiếp giáp phía Bắc với

tờ bản đồ E-48-96-D? Vẽ hình minh hoạ

x x

x x | F-48-96-B x * (1: 50000}

x x

Lời giải 3.9: Phiên hiệu của tờ bản đồ địa

hình có tỉ lệ tương ứng (theo kiểu UTM- |_„_F-48- 96-D : (1 : 50000)

VN.2000) nằm tiếp giáp phía Bắc với tờ bản

đồ F-48-096-D sẽ là F-48-96-B (hình 3.6) Bài toán 3.10:

Cho biết toa độ địa lí của điểm S là |

1: 100000

Hinh 3.6

5 = 10°50'00"-B hg = 106°40'00"-D

Hãy tìm phiên hiệu của tờ bản đồ địa hình tỉ lệ 1/1000000 theo kiểu UTM-VN.2000

có chứa điểm S ấỷ

Lời giải 3.10:

1 Hàng ngang rộng 4° chứa điểm S là:

h= 10°50'00 _ 4° Vay S thuộc hàng thứ ba, kí hiệu là C

2 Cột đọc rộng 6° chứa điểm S là:

_ 106%40'00"

6°

Vậy điểm S thuộc cột n = 18 (số thứ tự) Số hiệu cột q tương ứng (ở Đông Bán cầu) là:

q=N+30 = 18 + 30 = 48 2,7 n 3 Kết luận =17,8 (3-3)

Phiên hiệu của tờ bản đồ địa hình tỉ lệ 1/ 1000000 theo kiểu ƯTM-VN.2000 có chứa điểm:

@, =10°5000"-B

A„ = 1064000” -Ð là: C-48

Trang 31

Chương 4

SU DUNG BAN DO

Câu hỏi 4.1: Sử dụng ban đồ địa hình 1 Tại sao phải sử dụng bản đồ?

2 Đối với ngành xây dựng thường phải sử dụng bản đồ khi nàỏ 3 Mục đích của sử dụng bản đồ trong xây dựng cơ bản là gì? 4 Muốn sử dụng được bản đồ phải có điều kiện gì?

5 Chất lượng công tác khảo sát, thiết kế phụ thuộc vào những yếu tố nào của bản đồ

được sử dụng?

Trả lời 4.1: Sử dụng bản đô địa hình

Ị Trong xây dựng phải sử dụng bản đồ để nghiên cứu tình hình được tổng quát, cụ

thể và chính xác

2 Đối với ngành xây dựng, bản đồ thường được sử dụng trong giai đoạn khảo sắt, thiết kế của cơng trình

3 Mục đích của việc sử dụng bản đồ:

- Thu thập những số liệu cần thiết phục vụ cho khảo sát cơng trình - Thiết kế cơng trình (quy hoạch) trên bản đồ

4 Muốn sử dụng được bản đồ cần phải hiểu biết tất cả những dữ liệu có trên bản đồ:

chữ, số, kí hiệu, đấu hiệu, hình vẽ, v.v

5 Chất lượng của công tác khảo sát, thiết kế phụ thuộc vào những yếu tố sau đây của

bản đồ đã được sử dụng:

5.1 Thời gian đo vẽ bản đồ: càng gần hiện tại càng tốt, bản đồ càng phản ánh đầy đủ

hiện thực khách quan tồn tại trên mặt đất

5.2 Tï lệ bản a6{ 4] , khoang cao déu đường đồng mức (h):

Ln > as ly , , ` ` :

Nếu tỉ lệ bản đồ M càng lớn, khoảng cao đều đường đồng mức h càng bé thì bản đồ càng biểu diễn được đầy đủ, chỉ tiết, rõ ràng và chính xác địa vật và địa hình

Trang 32

Bài toán 4.2: Trên một tờ bản đồ quốc gia có vẽ hình * 4.1 Hãy xác định (trung bình) 1 Độ từ thiên 8? Kinh tuyến trục

2 Góc hội tụ kinh tuyến ỷ

Cho biết một đường thẳng MN có góc phương vị từ là

A,= 56°50' Hãy tính

3 Góc phương vị thực A của đường MN ấỷ 4 Góc định hướng œ của đường MN ấỷ Trả lời 4.2:

1 Xác định độ từ thiên ỗ (dựa theo hình vẽ cho trên bản

đồ quốc gia)

1.1 Khi xác định độ từ thiên (Š) phải ly kinh tuyến

thực làm căn cứ (gốc chuẩn) Hình 4.1

1.2 Dấu quy ước của độ từ thiên?

- Nếu kinh tuyến từ lệch sang trái kinh tuyến thực thì ư mang dấu âm (-)

- Nếu kinh tuyến từ lệch sang phải kinh tuyến thực thì mang dấu dương (+)

Ở đây có ö mang dấu âm (-)

1.3 Giá trị (độ lớn) của độ từ thiên: là góc hợp bởi hai tia:

- Tia kinh tuyến thực

- Tia kinh tuyến từ

Ở đây có giá trị góc là IƠ

1.4 Kết luận: õ = - 1Ữ

2 Xác định góc hội tụ kinh tuyến y (dua theo hình vẽ cho trên bản đồ quốc g14)

2.1 Khi xác định góc hội tụ kinh tuyến () phải lấy kinh tuyến trục (kinh tuyến giữa mũi) làm căn cứ (gốc chuẩn)

2.2 Dấu quy ước của độ hội tụ kinh tuyến Y:

- Nếu kinh tuyến thực lệch sang trái kinh tuyến trục thì y mang dấu dương (+)

- Nếu kinh tuyến thực lệch sang phải kinh tuyến trục thì y mang dấu âm (-)

Ở đây y mang dấu dương (+)

2.3 Giá trị (độ lớn) của góc hội tụ kinh tuyến y: là góc hợp bởi hai tia: - Tia kinh tuyến trục

Trang 33

- Tia kinh tuyến thực

Ở đây có giá trị góc là 20'

2.4 Kết luận:

y=+20

4 Góc phương vị thực của đường thẳng MN:

A=A,+6 (4-1) Trong đó: A - góc phương vị thực; A, - g6c phuong vi tir, 6 - do tir thién A = 56°50' + (- 10’) A = 56°40’

5 Góc định hướng của đường thẳng MN

a=A-y (4-2) a=A,+8-y7 (4-3) Trong đó: œ - góc định hướng; A - góc phương vị thực; A¡- gốc phương vị từ; õ - độ từ thiên;

Y - góc hội tụ kinh tuyến

Trang 34

Chương Š

TINH TOAN TRAC DIA

Câu hỏi 5.1: Sai số đo đạc

1 Đo đạc một đại lượng nào đó là gì?

2 Sai số đo đạc là gì? (viết công thức, ghi chú các đại lượng)? 3 Những yếu tố nào có liên quan đến sai số đo đạc?

4 Phân loại sai số đo đạc theo bản chất?

5 Sai lầm:

5.1 Ví dụ về sai lầm? 5.2 Định nghĩa sai lầm?

5.3 Nguyên nhân gây ra sai lầm?

5.4 Biện pháp loại trừ sai lầm ra khỏi kết quả do đạc? 6 Sai số hệ thống:

6.1 Ví dụ về sai số hệ thống?

6.2 Định nghĩa sai số hệ thống?

6.3 Nguyên nhân gây ra sai số hệ thống?

6.4 Biện pháp hạn chế, loại trừ sai số hệ thống?

7 Sai số ngẫu nhiên:

7.1 Ví dụ về sai số ngẫu nhiên? 7.2 Định nghĩa sai số ngẫu nhiên?

7.3 Những đặc tính của các sai số ngẫu nhiên? 7.4 Nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên?

7.5 Có loại trừ được hết sai số ngẫu nhiên ra khỏi kết quả đó không? 7.6 Biện pháp hạn chế sai số ngẫu nhiên?

8 Phải tính tốn nhiều hơn số liệu gốc cho trước mấy chữ số? Nguyên tắc tính tốn trắc địả

Trả lời 5.1: Sai số đo đạc

1 Đo đạc một đại lượng nào đó là đem nó so sánh với một đại lượng cùng loại khác

đã được coi làm đơn vị đọ

Trang 35

2 Sai số đo đạc:

A=x-X (5-1)

Trong đó:

A - sai số đo đạc;

x - số đo được (có sai);

X - số thật (đúng)

3 Những yếu tố có liên quan đến sai số đo đạc:

3.1 Người đọ

3.2 Dụng cụ đọ 3.3 Đối tượng đọ

3.4 Môi trường đọ

4 Phân loại sai số đo đạc theo bản chất: 4.1 Sai lầm

4.2 Sai số hệ thống 4.3 Sai số ngẫu nhiên 5 Sai lầm:

5.1 Ví dụ về sai lầm:

Chiều dài một ngôi nhà là 50m, đo được 51m, ở đây 1m là sai lầm 5.2 Định nghĩa sai lầm:

Sai lầm là những sai số mắc phải trong đo đạc thường có giá trị rất lớn, đáng nhẽ ra trong điều kiện ấy không thể phạm phảị

5.3 Nguyên nhân gây ra sai lầm: chỉ do người đo thiếu cẩn thận

5.4 Biện pháp loại trừ sai lầm ra khỏi kết quả đo đạc:

Nhất thiết phải loại trừ hết sai lầm ra khỏi kết quả đo đạc bằng cách đo lặp kiểm tra,

tính lặp kiểm trạ

6 Sai số hệ thống:

6.1 Ví dụ về sai số hệ thống:

Chiều dai chuẩn của thước là 20m Nhưng chiều dài thật của thước lúc đo lại là 20,001m Vậy Imm ở đây là sai số hệ thống

6.2 Định nghĩa sai số hệ thống:

Sai số hệ thống là những sai số thường có dấu và trị số không đổi, chúng lặp lại trong các lần đọ

6.3 Nguyên nhân gây ra sai số hệ thống:

Trang 36

6.4 Biện pháp hạn chế, loại trừ sai số hệ thống:

Có thể hạn chế hay loại trừ được sai số hệ thống bằng cách kiểm nghiệm và điều chỉnh dụng cụ đo cẩn thận, tính số điều chỉnh vào kết quả đọ

7 Sai số ngẫu nhiên:

71 Ví dụ về sai số ngẫu nhiên:

Thước đo có khoảng chia nhỏ nhất đến milimét, số đọc được đến phần mười milimét phải ước lượng, phần ước lượng này có chứa sai số ngẫu nhiên

7.2 Định nghĩa sai số ngẫu nhiên:

Sai số ngẫu nhiên là những sai số mà trị số và đặc điểm ảnh hưởng của nó đến kết quả

đo đạc không rõ ràng, khi thì xuất hiện thế này, khi thì xuất hiện thế kia, ta không thể

biết trước được dấu và trị số của nó

7.3 Những đặc tính của sai số ngẫu nhiên:

Các sai số ngẫu nhiên tuân theo luật xác suất thống kê, chúng có những đặc tính sau: a) Đặc tính giới hạn: Trong các điều kiện đo đạc cụ thể, trị số tuyệt đối của sai số

ngẫu nhiên không thể vượt quá một giới hạn nhất định

b) Đặc tính tập trung: Sai số ngẫu nhiên có trị số tuyệt đối càng nhỏ thì có khả năng

xuất hiện càng nhiềụ

c) Đặc tính đối xứng: Sai số ngẫu nhiên dương và âm với trị số tuyệt đối bé có số lần

xuất hiện gần bằng nhaụ

d) Đặc tính bù trừ: Khi số lần đo tiến tới vơ cùng, thì số trung bình cộng của các sai số ngẫu nhiên của cùng một đại lượng sẽ tiến tới không

7.4 Nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên:

Tại vì chúng ta đang tổn tại trong một thế giới luôn luôn vận động, không ngừng phát

triển, liên tục biến đổị

7.5 Không thể loại trừ được hết sai số ngẫu nhiên ra khỏi kết quả đo đạc Sự tổn tại của sai số ngẫu nhiên là khách quan

7.6 Biện pháp hạn chế sai số ngẫu nhiên: tiến hành đo đạc nhiều lần một đại lượng trong những điều kiện khác nhau đặc trưng, rồi lấy kết quả trung bình giữa các lần đọ

8 Nguyên tắc tính tốn trắc địa:

- Phải tính tốn nhiều hơn số liệu gốc cho trước ít nhất từ một đến hai chữ số

- Trong quá trình tính tốn phải ln kiểm trạ Kiểm tra bước này xong mới chuyển

sang tính bước saụ

Trang 37

Bài toán 5.2:

Cho biết số liệu đo đạc nhiều lần đoạn thẳng AB như sau: 1 123,40m 2 123,46m 3 123,36m 4 123,34m 5 123,44m Hãy tính:

1 Giá trị trung bình của đoạn thẳng đo được ( đ )?

2 Sai số trung phương của các kết quả đo được (m)?

3 Sai số trung phương của đoạn thẳng trung bình (M)?

4 Sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng trung bình (4) ? Lời giải 5.2: Để thuận tiện hãy lập bảng tính như sau:

oy Doan thang Sai số 2

søTr | % ha trung bình | gần đúng nhất VỤ Ghi chú đ (m) v(m) (m) 1 123,40 0 0 — {d 2 123,46 +6x 10? 36 x 107 Id = n 2 3 123,36 123,40 |-4x 107 16x 107 2)m=+ fv n-l m 4 123,34 -6x 107 36x 1074 3) M= t n 5 123,44 +4x 107 16 x 107 4) LLM T d =5 | [dị= [v]=0 y= 4 n [d] = 617,00 (kiểm tra) [v’] = 104 x 10 1 Giá trị trung bình của đoạn thẳng ( đ)

~ [ad

d= i (5-2)

d= —- =123,40m

Trang 38

2 Sai số trung phương của các kết quả đo đạc (m) m=+,/—— (5-3) n-l [104.10 = +,{———— = + 5,099 x 10° m 5-1 m x0,051m

3 Sai số trung phương của đoạn thẳng trung bình: (M)

M=+——= (5-4) n — ¿5/099 x10 m US M = 0,023m =+ 2,28.10?m

4 Sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng trung bình (=) :

M — 2/28x10 ”m 123,40m ae T 5412 Bài toán 5.3:

Cho biết khi đo đạc nhiều lần một đoạn thẳng có sai số trung phương từng số đo là

m = + 4cm Nếu muốn đoạn thẳng trung bình có sai số trung phương là: M = + 2cm thì

cần phải đo đoạn thẳng ấy bao nhiêu lần?

Lời giải 5.3:

Sai số trung phương của đoạn thẳng trung bình được tính theo cơng thức:

a+ 5

M=* da (5-6)

Trong đó:

m - sai số trung phương của từng số đo;

n - số lần đo;

M - sai số của đoạn thẳng trung bình

Từ (5-6) có:

n=—— (5-7)

Trang 39

Vậy nếu m = + 4cm, muốn có M = +2cm thì số lần đo (n) phải là:

_(+4em)” i6cm?

(+ 2cm)? 4cm?

n =4 lần đo

Nhận xét: Muốn có độ chính xác tăng gấp đôi (từ + 4cm thành + 2cm) thì phải tăng

số lần đo lên bốn lần Bài toán 5.4:

Trong tam giác ABC đo được góc  = 510000" với sai số trung phương tươrg ứng mạ = #6”, góc B = 62°0000° với sai số trung phương tương ứng mạ = + 8” Hãy tính

góc C và sai số trung phương tương ứng của nó?

Lời giải 5.4: Giá trị góc C là: C=180°-(A-B) (5-8) = 180° - (51°00'00" + 62°00'00") C =67°00'00"

Sai số trung phuong cla géc Cla mc:

2 2

newt (=) (mai) mur 6

Tir (5-8) cd:

au OA

Sent oB

Thay vao (5-9) duoc:

me =ty(-1)2(46")? +(—)2(48")

Mc = +10" Bai toan 5.5:

Trong tam giác vuông ABC, vng góc tại A, người ta đo cạnh huyền BC = D = 100,00m,

với sai số trung phượng tương ứng là mạ, cịn góc nhọn ABC = V = 5°00'00", vai sai số

trung phương tương ứng là mỵ

Trang 40

1 Hãy tính cạnh góc vng (đứng) h = AC?

2 Hãy viết công thức tính sai số trung phương xác định cạnh góc vng (đứng) ở trên (mạ)?

3 Nếu muốn có cạnh góc vng (đứng) h = AC được xác định với độ chính xác

mạ = + 0,01m thì cần đo cạnh huyền D = BC và góc nhọn V = ABC với những độ chính

xác tương ứng mp, my là bao nhiêủ

Lời giải 5.5:

1 Giá trị cạnh góc vng (đứng) h = AC là:

h=D.sinV

= 100,00m x 0,087152

= 8,715m

2 Công thức tính sai số trung phương xác định cạnh góc vuông h= ÁC làm:

2 2

2 _{ oh 2 { dh 2

m¿ =|—| mp+|—|m " l5) P & y 612 5-13

mổ =(sin? V).m2 +(Đcos V)Ÿ.mỳ (5-14) 3 Muốn có mạ = 0,01m thì tuong tng mp, my phải thoả mãn điều kiện "cân bằng ảnh

hưởng sai số” là

(sin? V).m2, = (Dcos V)’.my, (5-15)

Từ (5-14) và (5-15) rút ra được: 2 mi, pe 2.sin? V —_ (001m) _ (00lm} — 2(in5°0000'” 2(0,087152) mp = £0,081m

Ciing tir (5-14) va (5-15) rút ra được: