PGS TS PHAM VAN CHUYEN
¬ HƯỚNG DAN
TRA LOI CAU HOI VA GIAI BAI TAP
TRAC DIA (Ti ban)
NHA XUAT BAN XAY DUNG
HÀ NỘI - 2011
Trang 2
'LỜI NÓI ĐẦU
Nội dung sách gồm một số câu hỏi, bài toán và lời giải thuộc môn học “Trắc địa" (ĐĐQ-01) Đây là những vấn đề II ác địa cần thiết trong các giai đoạn: khảo sát, thiết kế, thi công và sử dụng cơng trình Cuối sách có các phụ lục: bài tập lớn tr ác địa,
đê cương thực tập trắc địa, một số đề thi trắc địa,
Đối tượng phục vụ của sách là sinh viên khối kĩ thuật xây dựng cơng trình (khơng chun về trắc địa) Đó là sinh viên của các ngành: xây dựng dân dụng và công nghiệp, xây dựng cầu đường, xây dựng thuỷ lợi, giao thông vận tải, kiến trúc, công trình biển, cấp thốt nước, kinh tế xây dựng, cơ giới xây dựng, v.V
Chân thành cảm ơn các đồng nghiệp có đóng góp cho cuốn
sách nàỵ
Xin trần trọng giới thiệu cùng bạn đọc
Trang 3
Chương 1 " |
ĐỊNH VỊ ĐIỂM co HÊn
Câu hỏi 1.1: Mặt thuỷ chuẩn (gêợ£) và độ cao ho ly câu
1 Mặt thuỷ chuẩn là gì? (định nghĩa)
2 Đặc tính vật lí và đặc tính hình học của mặt thuỷ chuẩn (gêôht) -
3 Việt Nam chọn gốc của mặt thuỷ chuẩn (gé6it) ởđâủ) - - a:
4 Mặt thuỷ chuẩn (gêô¡t) được dùng để làm gì? (ý nghĩa)
5 Độ cao của một điểm A thuộc mặt đất là gì? (định nghĩa)? Kí hiệủ Vẽ hình
minh hoả
-_ 6 Quy ước về dấu của độ cao một điểm như thế nàỏ
Trả lời L1: Mặt thuỷ chuẩn (gêợ£) và độ cao
{ Định nghĩa mặt thuỷ chuẩn (gêơIt) | có H SỐ
Mặt thuỷ chuẩn (gêô¡) là mặt nước biển trung bình, yên finh, tưởng tượng -kếp đài
xuyên quạ các lục địa làm thành một mặt cong khép k kín 2 Đặc tính cla 'mặt thuỷ chuẩn (g gédit)
2.1 Đặc tính vật lí: phương pháp tuyến của mặt thuỷ chuẩn (geôi0 trùng vớị phương
đây dọi ở từng điểm
2.2 Đặc tính hình học: hình dạng rất phức tạp, nó không thể biểu diễn được bằng một
phương trình tốn học chính tác đã biết nào trong hình giải tích cả
3 viet Nam chọn gốc của mặt thuỷ chuẩn (gé6it) ở Hòn Dấu, Đồ Sơn, Hải Phòng
4, Ý nghĩa: Mặt thuỷ chuẩn (geoit) được c dùng làm cơ sở để xác định độ:oao của một điểm thuộc mặt đất tự nhiên
5 Định nghĩa độ cao 7
Độ cao của một điểm là khoảng cách theo phương dây dọi kể từ điểm ấy đến mặt
thuỷ chuẩn (gêơi1)
Kí hiệu độ caọcủa điểm A là HẠ
Hình vẽ minh hoa d6 cao (hinh 1.1) "
Trang 4
6 Quy ước dấu của độ cao
- Nếu điểm A nằm trên (ngoài) mặt thuỷ chuẩn
(gêơ¡) có Hạ > 0 (dương)
- Nếu điểm A nằm dưới (trong) mặt thuỷ chuẩn
(gêơ¡0) có Hạ < 0 (âm)
Câu hỏi 1.2: Hệ toạ độ địa lí
Trong hệ toạ độ địa lí, mỗi một điểm A thuộc
mặt đất tự nhiên sẽ được:
1 Chiếu theo phương nàỏ
2 Chiếu đến mặt nàỏ
3 Mặt phẳng nào là gốc để tính độ vĩ của một điểm?
4 Mặt phẳng nào là gốc để tính độ kinh của
một điểm? Hình 1.1
5 Định nghĩa độ vĩ @Ả
6 Định nghĩa độ kinh À„?
7 Vẽ hình minh hoạ hệ toạ độ địa lí?
8 Ưu điểm của hệ toạ độ địa lí là gì? 9 Khuyết điểm của hệ toạ độ địa lí là gì?
10 Trên các tờ bản đồ quốc gia, các yếu tố độ vĩ, độ kinh được thể hiện như thế nàỏ
“Trả lời 1.2: Hệ toạ độ địa lí
Trong hệ toạ độ địa lí, mỗi điểm A thuộc mặt đất tự nhiên sẽ được:
1 Chiếu theo phương vng góc (pháp tuyến) `
2 Chiếu đến mặt elipxơit trịn xoay Trái Dat
3 Mặt phẳng được chọn làm gốc để tính độ vĩ của một điểm là mặt phẳng xích đạọ
4 Mặt phẳng được chọn làm gốc để tính độ kinh của một điểm là mặt phẳng kinh
tuyến gốc (qua đài thiên văn Grinuyt, Luân Đôn, Anh) 5 Định nghĩa độ vi @,:
Độ vĩ của điểm A là góc nhọn tạo bởi đường thẳng pháp tuyến qua A của mặt elipxơit
trịn xoay Trái Đất với mặt phẳng xích đạo, nó có giá trị từ 0° đến 909, tương ứng gọi là
độ vĩ Bắc hay độ vĩ Nam |
Trang 5
_6 Định nghĩa độ kinh À¿;:
Độ kinh của điểm A là góc phẳng của nhị
diện tạo bởi mặt phẳng kinh tuyến chứa A với mặt phẳng kinh tuyến gốc, nó có giá trị từ 0°
đến 180°, tương ứng gọi là độ kinh Đông hay độ
kinh Tâỵ
7 Hình vẽ minh hoa hệ toa độ địa lí (hình 1.2)
8 Ưu điểm: thống nhất cho toàn cầụ
9 Khuyết điểm: tính tốn phức tạp Tại vì chiều dài của cung ứng với những góc ở tâm như
nhau nhưng nằm trên những vùng khác nhau Hình 1.2
của mặt elipxơit trịn xoay Trái Đất thì dài ngắn
khác nhaụ
10 Trên các tờ bản đồ quốc gia, các yếu tố độ vĩ, độ kinh được thể hiện bằng những đoạn đen, trắng cùng các con số ghi trên bốn cạnh góc khung của to ban dé
Câu hỏi 1.3: Hệ toa độ vng góc phẳng UTM-VN.2000
1 Trục tung Oy là gì? Chiều đương của nó được chọn thé naỏ |
2 Trục hồnh Ox là gì? Chiều đương của nó được chọn thế nàỏ 3 Gốc toa độ O là gì?
4 Hoành độ xạ là khoảng cách ngang hay đứng và được tính từ đâu đến n đâủ 5 Tung độ y„ là khoảng cách ngang hay đứng và được tính từ đâu đến đâủ ˆ
6 Tại sao trước mỗi tung độ yạ người ta quy định phải ghi cả số hiệu (q) của múi
chiếu 6°? Giữa chúng (q và y) được ngăn cách với nhau bởi dấu gì? 7 Vẽ hình minh hoạ
§ Ưu điểm của hệ toạ độ vng góc phẳng ƯTM-VN 2000?
9 Khuyết điểm của hệ toạ độ vuông góc phẳng UTM- VN.2000?
10 Cách thể hiện hệ toạ độ vng góc phẳng UTM- VN 2000 trên các tờ bản đồ quốc
gia nhu thé naỏ
11 Ở Việt Nam hệ toa ado vng góc phẳng U UTM- VN.2000 có hiệu lực thi hành kể từ
ngày nàỏ : ok
Trả lời 1.3: Hệ toa vuông góc phẳng UTM-VN.2000
Trong mỗi múi chiếu bản đồ ƯTM-VN.2000 người ta thành "lập một hé toa d6 vng
góc phẳng ƯTM-VN.2000 như sau:
Trang 6
2 Kinh tuyến giữa múi được tịnh tiến song song sang bên trái 500km (vì nửa múi chỗ
rộng nhất ~ 333km), rồi được chọn làm trục hồnh Ơx, hướng lên trên Bắc cut, duoc
chon là chiều dương
3 Giao nhau của hai trục trên là gốc toa độ Ọ
4 Hoành độ xạ là khoảng cách đứng kể từ điểm A đến xích đạọ
5 Tung độ yạ là khoảng cách ngang kể từ điểm A đến trục Ox (đường thẳng đứng
song song cách kinh tuyển giữa múi
500km về bên trái) xy
6 Dé đơn trị, người ta quy định trước mỗi tung độ yạ phải ghi cả số hiệu của
múi chiếu 6° (q) Giữa chúng (q và y) được ngăn cách với nhau bởi dấu chấm (.)
7 Hình vẽ minh hoạ hệ toạ độ vng
góc phẳng ƯTM-VN.2000 (hình 1.3)
8 Ưu điểm của hệ toạ độ vng góc h
Kinh tuyến giữa múi
{ -8 ° lịT-———~~
phẳng ƯTM-VN.2000: tính tốn đơn giản
(vì mọi điểm thuộc lãnh thổ Việt Nam đều có toạ độ x, y dương)
9 Khuyết điểm của hệ toạ độ vng
góc phẳng UTM-VN.2000 là: các đại
lượng tồn tại trong hệ này bị biến dạng
khơng đồng đều (có chỗ biến dạng âm,
dương )
10 Trên các tờ bản đồ quốc gia:
Hệ toa độ vng góc phẳng UTM-
VN.2000 được thể hiện bằng mạng lưới ô
vuông tạo bởi các đường song song với
các trục x, y, cùng các con số ghi trên các cạnh và góc khung bản đồ
H >
0 Ya Xich dao Y
333km 500km
Hình 1.3
11 Ở Việt Nam, hệ toạ độ vng góc phẳng UTM-VN.2000 có hiệu lực thi hành kể từ
ngày 12-8- 2000 (trước đó Việt Nam sử dụng hệ toạ độ vng góc phẳng Gauso - Crughe)
Câu hỏi 1.4: Hệ toa độ địa tam CXYZ
1 Gốc C là gì?
Trang 7
5 Vẽ hình minh hoả
6 Trong hệ toa do dia tam, vi tri cua điểm được xác định bởi mấy yếu 10? 7 Ưu điểm của hệ toạ độ địa tâm?
8 Công dụng của hệ toạ độ địa tâm? Trả lời 1.4: Hệ toạ độ dia tam CXYZ
Hé toa độ địa tâm CXYZ được thành lập như sau:
1 Gốc C là tâm Trái Đất (tâm của hình elipxơit trịn xoay Trái Đất)
2 Trục CZ trùng với trục quay "thẳng đứng” của Trái Đất (trục bé b của a elipxơit trịn xoay Trái Đấụ Hướng lên Bắc cực được chọn làm chiều dương (+)
3 Trục CX là giao tuyến giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc với mật phẳng xích đạp
Hướng từ tâm Trái Đất ra kinh tuyến gốc được chọn làm chiều dương (+)
4 Trục CY: nằm trong mặt phẳng xích đạo và vng góc với trục CX Hướng từ tâm Trái Đất ra phía Đơng bán cầu được chọn làm chiều dương (+)
Ba trục trên vuông góc với nhau từng đơi mộị 5 Hình 1.4 minh hoa hé toa do dia tam
6 Trong hệ toạ độ địa tâm, vị trí của mỗi
một điểm A trong không gian được xác định bởi
ba yếu tố: (XẠ YA, ZA)-
7 Ưu điểm của hệ toạ độ địa tâm: cho phép
định vị mọi điểm trong không gian vũ trụ một
cách thống nhất
8 Công dụng của hệ toạ độ địa tâm: để xác
định vị trí của mọi điểm trong không gian vũ
trụ, nó hay được dùng trong ngành khoa học
hàng không vũ trụ, vệ tình nhân tạo, v.V
Hình 1.4
Câu hỏi 1.5: Hệ thống định vị toàn cầu (GPS)
1 Kĩ thuật hiện đại nhất để định vị điểm trên mặt đất là gì?
2 Cơ sở toán học để định vị điểm A trên mặt đất theo hệ thống định vị toàn cầu GPS như thế nàỏ
3 Vẽ hình minh hoả
4 Cấu tạo của hệ thống định vị toàn cầu GPS?
5 Tại sao các vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất phải được bố trí sao cho vào một thời điểm T bất kì ở tại một vị trí nào đó trên mặt đất cũng phải nhìn rõ một cách thuận
lợi đến bốn vệ tinh?
Trang 8
Trả lời 1.5: Hệ thống định vị toàn cầu GPS |
1 Kĩ thuật hiện đại nhất để định vị điểm trên mặt đất là hệ thống định vị toàn cầu GPS Hệ thống GPS được Mỹ thiết kế và triển khai từ năm 1973 và được Cục Đo đạc bản đồ nước ta ứng dụng từ năm 1990
2 Cơ sở toán học:
Vị trí khơng gian của điểm A thuộc mặt đất ở vào một thời điểm T nào đó sẽ hồn
tồn được xác định bởi bốn yếu tố (trong không gian bốn chiều): |
AŒXu, Ÿạ, Za, Tạ)
Bởi vậy, muốn định vị được A cần phải có bốn mơ hình tốn học:
(Xa, Yas Za, Ta); |
0(Xạ, Ya, Za, Ta);
3(Xq, Yas Za, Ta);
b4(Xq, Yar Za, Ta)
3 Vé hinh minh hoa (hinh 1.5):
Trang 9
4 Cấu tạo của hệ thống định vị toàn cầu GPS:
4.1 Bộ phận thứ nhất:
a) Phần vũ trụ: gồm có 28 vệ tỉnh bay quanh Trái Đất, được xếp trên sáu mặt phẳng quỹ đạo nghiêng 55° so voi mat phẳng xích đạọ Mỗi vệ tính phát ra hai tần số vô tuyến phục vụ mục đích định vị Khoảng thời gian cần thiết để vệ tỉnh bay quanh một quỹ đạo là 12 giờ hằng tỉnh (bằng một nửa thời gian tự quay quanh mình của Trái Đất)
b) Phần điều khiển: đặt trên mặt đất sẽ hiển thị sự hoạt động của các vệ tính, xác định quỹ đạo của chúng, xử lí các đồng hồ nguyên tử, truyền mệnh lệnh lên các vệ tình : -:
4.2 Bộ phận thứ hai: máy thu GPS
a) Phần cứng: gồm có ăngten và bộ tiền khuếch đại, nguồn tần số vô tuyến (RF), bộ
vi xử lí, đầu thu, bộ điều khiển, màn hiển thị, thiết bị ghi, nguồn năng lượng
b) Phần mềm: gồm có những chương trình tính để xử lí dữ liệu cụ thể, chuyển đổi
những kết quả đo thành những thông tin định vị hoặc dẫn đường đi cho các phương tiện chuyển động
5 Các vệ tinh nhân tạo bay trong vũ trụ phải được bố trí sao cho vào một thời điểm T bất kì, ở tại một vị trí nào đó trên mặt đất cũng phải nhìn rõ một cách thuận lợi đến bốn
vé tinh 14 để đo thành lập được bốn mơ hình tốn học, từ đó tìm ra bốn yếu tố Xa, Y,
ZA› Tạ)
6 Các ưu điểm của Kĩ thuật định vị toàn cầu GPS 6.1 Cho phép định vị điểm thống nhất trong toàn cầụ
6.2 Cho phép định vị điểm tại bất kì nơi nào trên Trái Đất
6.3 Cho phép định vị điểm vào bất kì lúc nào trong suốt 24 Bid cua ngày d đêm
6.4 Cho phép định vị điểm trong mọi thời tiết “ ni
6.5 Cho phép định vị điểm mục tiêu nh và điểm mục tiêu di động 6.6 Độ chính xác cao, nhanh chóng, khơng đắt tiền
6.7 Kí thuật GPS được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh v vực khác nhau: quốc
phịng, an ninh tình báo, trắc địa bản đồ, xây dựng, giao thong van tai, du lich, v.v -
Trang 10
| Chuong 2
DINH HUGNG DUONG THANG
Câu hỏi 2.1: Định hướng đường thang
L Tại sao phải định hướng đường thẳng?
2 Định hướng đường thẳng là gì? (định nghĩa)
3 Trong trắc địa thường chọn hướng gốc thế nào và tương-ứng có các loại góc định hướng là gì?
4 Góc hội tụ.kinh tuyến y là gì?
5 Vẽ hình minh hoạ góc hội tụ kinh tuyến ỷ
6 Viết cơng thức tính góc hội tụ kinh tuyến ỷ Giải thích các đại lượng có trong cộng
thức ấỷ :
7 Nhận xét vệ cơng thức tính ỷ (Biện luận Ymax› Ymin)?
Trả lời 2.1: Định hướng đường thẳng
Ị Trên mặt phẳng, vị trí của một điểm có thể được xác
định hoặc theo hệ toạ độ vuông góc, hoặc theo hệ toạ độ độc cực (xem hình 2.) là ĂB„„.d¿) Trong hệ toạ độ độc
cực, góc 8a là một trong hại yếu tố để định vị điểm Góc
Ba này xác định hướng của đường thắng OA so với hướng
gốc trục toạ dé Ox Boi vậy cần phải định hướng đường
thẳng (để góp phần tham ga vào việc định vị điểm)
2 Định hướng đường thăng nào đó là xác định góc hợp
bởi đường thắng đó với một đường thẳng khác đã được Hình 21 chọn làm gốc :
3 Trong trắc địa thường chọn hướng gốc là:
- Kinh tuyến thực - Kinh tuyến giữa múị - Kinh tuyến từ
Tương ứng sẽ có các loại góc định hướng là: - Góc phương vị thực Ạ
- Góc định hướng ạ - Góc phương vị từ A,
12
Trang 11
4 Tại vì các kinh tuyến (làm gốc) không song song với nhau, chúng đồng quy ở hai cực Đặc tính này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là góc hội tụ kinh tuyến ỵ Noi
một cách khác góc hội tụ kinh tuyến y là đặc trưng cho tính chất không song song giữa
các kinh tuyến, tính chất đồng quy ở hai cực của các kinh tuyến ¬
5 Vẽ hình minh hoạ góc hội tụ kinh tuyến y (hình 2.2)
Py
: Hình 2.2
6 Viết công thức tính góc hội tụ kinh tuyến ÿ:
` y=AẠsine | a 1)
Trong đó: 7 "
AA - hiệu độ kinh giữa hai kinh tuyến đi qua A, B:
AL=Ag—ha : (2-2)
Xi, - 6 kinh diém A; - s
Ag - độ kinh điểm B;
ọ - độ vĩ của điểm giữa đoạn thẳng AB;
y - góc hội tụ kinh tuyến
7 Nhận xét:
7.1 Góc hội tụ kinh tuyến + tỉ lệ thuận với hiệu độ kinh Ậ Nếu hai kinh tuyến càng cách xa nhau thì y càng lớn
Trang 12
7 2 Góc hộị tụ kinh tuyến Ỷ ti lệ thuận với ‹ Q:
6 xích dao có óp= =0°, nén sing = 0, đo đó œ= 0) (bé nhất)
- Ở hai cực có ọ = 90°, nén sing = 1.(lớn nhất), do đó y là lớn nhất
Nghĩa là đi từ xích đạo về phía hai cực thì góc hội tụ kinh tuyến y càng tăng Câu hỏi 2.2: Góc định hướng œ
l Trong từng múi chiếu bản đồ, hướng gốc được chọn là gì? 2 Định nghĩa góc định hướng œ?
3 Vẽ hình minh hoạ góc định hướng ơ
4 Góc định hướng thuận, góc định hướng ngược của cùng một đường thẳng?
5 Quan hệ giữa góc định hướng ơ với-góc phương vị thực A của cùng một đường
thẳng? Quy ước dấu của ỷ
6 Quan hệ giữa góc bằng với góc định hướng œ của hai tia tao thành góc bằng ấỷ
7 Quan hệ giữa góc định hướng œ với góc bằng 8 trong một đường gấp khúc?
8 Quan hệ giữa góc định hướng œ với góc phương vị từ A,? Quy ước về dấu của độ từ thién 5?
Trả lời 2.2: Góc định hướng ơ
1 Trong từng múi chiếu bản đồ, hướng gốc được chọn là hướng Bắc của kinh
tuyến giữa múi (hay đường thẳng đứng
song song với kinh tuyến giữa múi) Khi ấy có khái niệm góc định hướng œ
2 Định nghĩa:
Góc định hướng œ của một đường
thẳng (12) là góc phẳng tính từ
phương Bắc của kinh tuyến giữa múi
(hay đường thẳng đứng song song với
nó), theo chiều quay của kim đồng hồ
đến phương của đường thẳng đã cho,
có giá trị từ 0° đến 360°
Hình vẽ minh hoạ góc định hướng
œ (hình 2.3)
14
M Kính tuyến giữa múi
Hình 2.3 ˆ
Trang 13
3 Đặc điểm của góc định hướng a:
Trong từng múi, với mỗi đường
thẳng có:
OQ) =A = = Apo (2-3)
- Nghĩa là trong từng múi
chiếu bản đồ, góc định hướng
của một đường thẳng ở các điểm
khác nhau đều như nhau (không
phụ thuộc vào không gian) 4 Góc định hướng thuận và
góc định hướng ngược của cùng một đường thẳng (hình 2.4):
A>; = ir + 180° (2-4)
Quy ưóc:
4.1 ơ¡; là góc định hướng
thuận của đường 12
4.2 ơ¿¡ là góc định hướng
ngược của đường 12
5 Quan hệ giữa các góc định hướng œ với góc phương vị thực
A của cùng một đường thẳng (hình 2.5): a=A-y (2-5) Trong đó: œ - góc định hướng; A - góc phương vị thực;
Y - góc hội tụ kinh tuyến giữa kinh tuyến giữa múi với một kinh tuyến
đang xét Quy óc:
5.1 Nếu điểm đang xét ở nửa múi trái
(phía Tây), y mang dấu âm
5.2 Nếu điểm đang xét ở nửa múi ˆ phải (phía Đơng), y mang dấu dương
Trang 14
PA = %Ap ~ AC cử s- (6) Trong đó:
Ba - góc bằng tạo bởi hai tia AB và AC;
Œag - góc định hướng của tia AB (tia phải);
œAc - góc định hướng của tia AC (tia trái)
Quy ước:
Đứng tại đỉnh A, ngoảnh mặt vào phía trong góc bằng BA, có:
- Tia phải AB - Tĩa trái AC c
Nghĩa là góc bằng sẽ bằng hiệu số
giữa góc định hướng của tia phải với góc định hướng của tia tráị
7 Quan hệ giữa góc định hướng œ
với góc bằng B trong một đường gấp
khúc (hình 27): - Hình 2.7
dạy =œ¡a +l80° ~BP" — Œ?
Quy uc: |
7.1 Về không gian: đi theo đường gấp khúc 1-2-3
- Phía "trái" (tr)
- Phía "phải" (ph) 7.2 Về thời gian: - 12 đến "trước"
- 23 dén "sau" |
Nghĩa là góc định hướng của cạnh sau (a3) bằng
góc định hướng của cạnh trước (œ¡;) cộng với 180° rồi
———
trừ đi góc bằng mé tay phải tại đỉnh 2 (BP" )
8 Quan hệ giữa góc định hướng œ với góc phương vị từ A, (hình 2.8):
a=A-y (2-8)
A=A, +8 (2-9)
Trang 15œ=Á,+ö-Y (2-10) Trong đó: œ - góc định hướng; Á,- góc phương vị từ;
y - góc hội tụ kinh tuyến (ở nửa múi trái có y âm, ở nửa múi phải có y dương): ð - độ từ thiên
Quy ước: Lấy kinh tuyến thực làm chuẩn (hình 2.9)
* b) *-
8)
st
Hinh 2.9
8.1 Nếu đầu Bắc của kim từ lệch sang phía trái: 6 mang dấu âm 8.2 Nếu đầu Bắc của kim từ lệch sang phía phải: ư mang dấu dương
Câu hỏi 2.3: Hệ toa độ độc cực trong trắc địa
1 Trên mặt phẳng để định vị một điểm ngoài hệ toạ độ vng góc ra cịn có thể theo
hệ nàỏ
2 Thành lập hệ toa độ độc cực trong trắc địa thế nàỏ
3 Trong hệ toạ độ độc cực mỗi điểm được định vị bởi mấy yếu tố? Đó là những yếu tố nàỏ
4 Định nghĩa góc cực Bả
5 Định nghĩa bán kính cực dạ?
6 Phân biệt hệ toạ độ độc cực trong trắc địa với trong toán học
Trả lời 2.3: Hệ toạ độ độc cực trong trắc địa
1 Trên mặt phẳng để định vị một t điểm, ngoài hệ toạ độ vng sóc ra, người ta còn sử dụng hệ toạ độ độc cực
2 Thành lập hệ toạ độ độc cực trong trắc địa: -
Trang 16
2.1 Gốc cực là điểm O (đã biết toạ độ)
2.2 Hướng gốc là tia Ox (đã biết phương hướng)
3 Trong hệ toạ độ độc cực mỗi một điểm A sẽ được
định vị bởi hai yếu tố, đó là:
3.1 Góc cực Bạ
3.2 Bán kính cực dạ
=
4 Góc cực Ba là góc bằng tính từ hướng gốc Ox ụ
theo chiều quay của kim đồng hồ đến phương của tia ° 3
OẠ Nó có giá trị từ 0° đến 360° A
5 Bán kinh cuc d, 1a chiéu dai bang cla doan Hinh 2.10
thang OẠ
6 Khác với toán học, "hệ toạ độ độc cực trong trắc địa có yếu tố góc cực được tính theo chiều quay của kim đồng hồ (trong toán học: ngược chiều kim đồng hồ)
Bài toán 2.4: Cho biết góc định hướng của cạnh AB 18 Gag = 30°40'50" Hay tính góc định hướng của
canh BẢ Vé hinh minh hoạ
Lời giải 2.4: 1 Góc định hướng của cạnh BA là: Opa - —~—————————————=—— ŒpA =Œpg +180° [theo 2-4)] B = 30°40'50"+ 180° a AB Opa = 210°40'50"
2 Hinh minh hoa (hinh 2.11) Ạ
Bai toan 2.5: Hinh 2.11
Cho biết góc định hướng của cạnh CD là Œcp= 225°10'20" Hãy tính góc định hướng của cạnh DC? Vẽ hình minh hoạ
Trang 172 Hình minh hoạ (hình 2 L2) 3 Nhận xét: Góc định hướng có giá trị từ 0° đến 360° Ở đây œục = 40591020" > 360°, do đó nó phải bớt đi 3602 Bài toán 2.6:
Cho biết tam giác ABC có góc định hướng của cạnh AB 14 Gag = 220°4050”, góc
định hướng của cạnh AC là cac = 160°1020” Hãy tính góc B= BAC trong tam giác ấy (hình 2 L3)
Lời giải 2.6:
Quy ước: Đứng tại đỉnh A, ngoảnh mặt vào phía trong góc bằng cần đo BAC = B có:
- AB là tia phảị - AC là tia tráị B=0ag —fẠC [(theo 2-6)] = 220°40'50" - 160°10'20" 6 = 60°30'30" Bài toán 2.7:
Cho biết tam giác ABC có góc định hướng của cạnh AB là œ:= - 30°3040", góc định hướng của Hình 2.12 - đẹp Hình 2.13 cạnh AC là œxc = 340°20'10" Hãy
tính góc B= CAB trong tam giác
ấy (hình 2.14)
Lời giải 2.7:
_ Quy ước đứng tại đỉnh A, hướng mặt vào phía trong góc bằng cần do
CAB =B, có:
- AB là tia phảị
- AC là tia tráị
Hình 2.14
Trang 18Œ =đAp- AC theo 2-:6)] = 30°30'40" - 340°20' 10" | = - 309°49'30" = - 309°49'30" + 360° B =50°10'30" Nhận xét:
Góc bằng chỉ có giá trị từ 0° đến 360° Ở đây có góc bang mang đấu âm:
B = -309°49'30" < 0 Boi vay, nó phải được cộng với 3600 Bai toan 2.8:
Cho biết đường gấp khúc 123 có góc định hướng của cạnh 12 là œ¡a = 60°12'30", goc
bằng mé phải tại đỉnh 2 là B§ = 123”10'20” Hãy tính góc định hướng của cạnh 23 là
œax? Vẽ hình minh hoả : Lời giải 2.8:
Góc định hướng œx; của cạnh 23 là: Org =O) +180°-fBS [theo (2-7)]
= 60°12'30" + 180° - 123°10'20"
~ = 117902'10"
Hinh minh hoa (hinh 2.15) ®
Hình 2.15 Bài tốn 2.9:
Cho biết đường gấp khúc 456 có góc định hướng của cạnh 45 đà dạ; = 61°23'40", géc
bang mé phải tại đỉnh 5 là Bš = 2715°31'50” Hãy tính góc định h Hướng O56 của cạnh 56? Vẽ hình minh hoả Nhận xét?
Lời giải 2.9:
Góc định hướng œs¿ của cạnh 56 là:
dạy =œa;+180°®—Bÿ | - [theo (2-7)]
Trang 19
Hình minh hoa (hình 2.16)
Nhận xét: Tại vì góc định hướng chỉ có giá trị từ 0° đến 360° Nhưng ở đây có œ¿ = -30°08'10" (am)
nên nó phải cộng thêm 360° Bài toán 2.10: -
Cho biết đường gấp khúc 789 có góc định
hướng của cạnh 78 là œ;y = 32154050, góc
bằng mé phải tại đỉnh 8 là Bg =111°30'10"
Hãy tính góc định hướng œ„¿o của cạnh 892 Vẽ
hình minh họả Nhận xét? — Hình 2.16
Lời giải 2.10:
Góc định hướng dạo của cạnh 89 là:
Oyq = O7g + 180° — B§ {theo (2-7)]
= 321°40'50"+ 180° —111°30'10" = 390°10'40" = 390°10'40"— 360° Ogg = 30°10'40" Hình minh họa (hình 2.17).'
Nhận xét: Tại vì góc định hướng chỉ có giá trị từ 0°
đến 360° Nhưng ở đây, Ogg = 390°10'40" > 360°, Hình 2.17
nên nó phải bớt đi 360° Ste ad
Bài toán 2.11: Cho biết đường gấp khúc ABC có góc định hướng của cạnh AB.R,›
Gap = 62°30'40", gdc bằng mé trái tại đỉnh B là BR = 241°40'50" Hay tinh góc định
Trang 20
Góc định hướng œ„c của cạnh BC là: pc =ƠAg + 180° B [theo (2-7)]
= 62°30'40"+ 180° ~118°19'10" Ope = 124°11'30"
Hinh minh hoa (hinh 2.18) Bai toan 2.12:
Biết góc phương vị từ của đường thang AB là ›A, = 58°30, độ lệch từ
trung bình của kim nam châm là 6 = -10'
Hãy tính góc phương vị thực (A) của đường thẳng AB ấỷ
Hình 2.18
Lời giải 2.12:
Góc phương vị thực của đường thẳng AB là:
A=A,+6 [theo (2-9)]
=58°30+(—10') A = 58°20"
Bài toán 12.13:
Biết góc phương vị thực của đường thẳng CD là A = 58°20, góc hội tụ kinh tuyến y
(trung bình) là: y = +20"
Hãy tính góc định hướng œcp của đường thẳng CD ấỷ
_ Lời giải 2.13:
Góc định hướng œcp của đường thẳng CD là:
Acp =A-Y [theo (2-8)]
= 58°20'—(+20')
dcp = 58°00'
Bài tốn 2.14:
Biết góc phương vị từ của đường thắng EF là A, = 3830' , độ lệch từ (trung bình) của kim nam châm là õ = -10', góc hội tụ kinh tuyến (trung bình) là y = + 20
Hãy tính góc định hướng œppg của cạnh EF? 22
Trang 21
Lời giai 2.14:
Góc định hướng œpp của cạnh EF la:
Opp =A, +5-Y [theo (2-10)] = 58°30'+(—10')— (+20") l œer = 58°00'
Bài toán 2.15: Cho biết tọa độ của diém | 1A x, = 700,00m; y, = 800,00m; Khoang
cách từ điểm 1 dén diém 2 1a: dj, = 123,45m; Goc định hướng của cạnh 1-2 là
0,5 =121°30'00" Hay tinh tọa độ của diém 2? Loi giai 2.15: Tọa độ điểm 2 là: Xa =X¡ +dị2.COSG¡2 (2-11) = 700,00m + 123,45m x cos(121°30'00") = 700,00m + 123,45m x (~0,522498) xa = 635,498m (2-12) Y2 =Y¡ + dụ; SH 0ị2 = 800,00m + 123, 45m x sin(121°30'00") = 800,00m + 123,45m x (+0,852640) yạ =905,258m
Bài toán 2.16: Cho biết tọa độ vng góc của điểm 1 1a x, = 600,00m; y, = 300,00m; tọa độ của điểm 2 là xạ = 412,34m; y; = 513,45m Hãy tính:
1 Khoảng cách từ điểm | đến điểm 2 là dị;?
2 Góc định hướng của cạnh 1, 2 là œịz?
Lời giải 2.16:
1 Khoảng cách từ điểm 1 đến điểm 2 là dị;:
dịy =3Œ¿ —XỊ)” +(y„ =YUỶ (2-13)
= 4J(412,34m —600,00m)” + (513,45m — 300,00m) | dị; = 284,210m
Trang 23
Chương 3
BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH
Câ hỏi 3.1: Bản đồ - Bản đồ số hoá - Hệ thống thôn tin địa lý GIs 1 Bản đồ là gì? (định nghĩa)
Phân loại bản đồ theo tỉ lệ?
to
Phân loại bản đồ theo nội dung thể hiện? ¬
Bản đồ địa hình là gì? we A 4
3
4
5 Bản đồ số hố (bản đồ máy tính) là gì? "
6 Hệ thong thong tin địa lí GIS 1a gỉ |
7 Ưu điểm và nhược điểm của GIS?
Trả lời 3.1: Bán đồ - bản đồ số hoá - Hệ thống thơng tin địa lí GIS
1 Ban dé 12 hình vẽ thu nhỏ của mặt đất lên giấy theo một quy luật nào đó
2 Phân loại bản đồ theo tỉ lệ (mức độ thu nhỏ): a
2.1 Bin dé tỉ lệ nhé (1/250000, ., 1/1000000) _
2.2 Bản đồ tỉ lệ vừa (U 100000, 1/50000, 1/25000, 1/10000)
2.3 Bản đổ tỉ lệ lớn (1/5000, 1/2000, 1/1000, 1/500)
3 Phân loại bản đồ theo nội dung thể hiện và mục đích sử dụng:
- Bản đồ hành chính - Bản đồ giáo học - Bản đồ thổ nhưỡng _ - Bản đồ địa hình, v Ỵ
4 Bản đồ địa hình là bản đồ trên đó vừa biểu diễn cả địa vật (như: đường sa, á, sông ngồi, v.v ), vừa biểu diễn cả dáng đất cao thấp khác nhau của mặt đất (như: đôi nui,
thung lũng, v.V )
j
5 Bản đồ vẽ trên giấy (truyền thống) chỉ biểu diễn được một số đặc điểm của mặt
đất Nhưng thực tế khách quan tồn tại trên mặt đất cịn có rất nhiều đặc điểm khác nữa
về kinh tế, văn hoá, xã hội, lịch sử, v.v , chúng luôn luôn vận động và phát triển theo thời gian Muốn vậy, phải có sự trợ giúp của máy vi tính Mọi đặc điểm phong phú kể
Trang 24
.' trên của: mặt: đất: sẽ được số hoá (mã hoá) rồi lưu giữ lại trong máy tính dưới dạng dữ
liệụ Đó là bản đồ máy tính (bản đồ số hoá):
- 6; Nhờ có một số chương trình con, máy tính sẽ tiến hành phân tích, tổng hợp, mơ tả
_:những đữ liệu đó, rồi trình bày-thành các bảng liệt kê, biểu đồ, bản vẽ, v.v chúng sẽ
- sđược hiện ra trên màn hình cửa máy vi tính theo sự lựa chọn của người khai thác thơng „ ee rey
tin Đó là hệ thống thông tin địa lí GIS
:- 7; Hệ thống thông tin địa H:GIS có ưu điểm là: phản ánh được đầy đủ mọi đặc tính
:_ phong phú, đa dạng của hiện:thực khách quan tồn tại trên mặt đất Nó, cho phép bổ sung, _ ' thay đổi, cập nhật thông tin:kịp thời, dễ dàng Hệ thống này thoả mãn nhu cầu khai thác
_ thơng tín của:nhiều đối tượng và phục vụ cho mọi mặt đời sống con: người, được ứng -
'.: : dụng rộng rất trong quản lý:quỵ hoạch đô thị, du lịch Nhưng việc thu thập au liệu : ghee ¬
GIS rất cơng phu, tốn kém
Muốn khai thác được GIS phải có máy vi tính
Câu hỏi 3.2: Tỉ lệ bản đồ
1 Tỉ lệ bản đồ I/M là gì? 2 Độ chính xác theo tỉ lệ là gì?
3 Ý nghĩa của độ chính xác theo tỉ lệ?
4 Tác dụng của thước tỉ lệ thẳng và thước tỉ lệ xiên? Trả lời 3.2: Tỉ lệ bản đồ
.Ẹ Tỉ lệ bản đồ !/M là một phân số, có tử số là đơn vị, còn mẫu số thường, là những _ "¬
- số trịn nghìn; trịn trăm, nó chỉ rõ rằng một đoạn thẳng nằm ngang ở ngồi thực địa khí biểu diễn lên bản đồ đã bị thu nhỏ đi bấy nhiêu lần
Thí dụ: oe ——_ —,
M2000’ 1000’ 500 2 Độ chính xác theo tỉ lệ:
_2.1 Quy ước: trên giấy bằng mắt thường người ta chỉ có thể phan t biệt được bai ¡ điểm ¬
gần nhau nhất là 0,1 mm - „hat AT ¬¬
2.2 Định nghĩa: người ta gọi khoảng cách nằm ngang ở ngoài thực địa tương ứng V với, ca 0, Imm trên bản đồ là độ chính xác theo tỉ lệ
3 Ý nghĩa của độ chính xác theo tỉ lệ:
3,1 Nếu biết tỉ lệ bản đồ là M , người ta có thể tính được Khoảng cách nim’ ngàng ở
- ngoài thực địa có thể biểu diễn được lên bản đồ ấy với độ chính x xác (dan) là bao nhieủ -
26
Trang 25
GD
3.2 Nếu biết khoảng›cách bé nhất ở ngoài thực địa cần phải biểu diễn lên bản đồ là
dinin thi có thể tính được tỉ lệ bản đồ cần phải đo vẽ là ve
1 _ 0 Imm 1
TT cm) #2
M đạn (mm) - Am
x
4 Thước tỉ lệ thẳng và thước tỉ lệ xiên là công cụ giúp cho ViệC chuyển đổi khoảng cách từ bản đồ ra thực địa và từ thực địa lên bản đồ được thuận tiện, nhanh chóng
Câu hỏi 3.3: Biểu diễn địa vật trên bản đồ
1 Địa vật là gì?
2 Nguyên tắc biểu diễn địa vật trên ban đô?
3 Các loại kí hiệu biểu diễn địa vật trên bản đồ? Mỗi loại cho một ví dụ, minh hoạ? 4 Nhận xét?
Trả lời 3.3 Biểu diễn địa vật trên bản đồ ˆ
1 Địa vật là những vật tồn tại trên mặt đất, hoặc do thiên nhiên tạo ra (ví như: đường
sá, sơng ngịị ), hoặc do con người xây dựng nên {ví như nhà cửa; :¿) - - :
Như vậy địa vật rất phong phú, đa dang
2 Nguyén tac biéu dién dia vat trén ban đồ: : a
2.1 Phải tuân theo "dấu hiệu quy ước bản đồ” do Cục Đo đạc bản đồ nhà nước
ban hành Si
2.2 Dấu hiệu phải đơn giản, rõ ràng, dễ liên tưởng, đễ nhớ và thống nhất -
3 Các loại kí hiệu địa vật trên bản đồ | ¬ 3.1 Kí hiệu theo tỉ lệ kí hiệu điện): các kích thước Vv y - | Vv |
được rút theo tỉ lệ bản đồ, bên trong vẽ kí hiệu tượng trưng == =—= —-
Thí dụ: ruộng lúa (hình 3 ) Hình 3.1
3.2 Kí hiệu khơng theo tỉ lệ (kí hiệu điểm): để biểu diễn những địa vat mà \ nếu at theo tỉ lệ thì nó biến thành gần như một chấm điểm Khi ấy người ta khơng vẽ nó theo ui
lệ nữa, mà vẽ hình tượng trưng thơị
Thí dụ: nhà thờ (hình 3.2)
3.3 Kí hiệu vừa theo tỉ lệ, lại vừa không theo tỉ lệ (kí hiệu tuyến): khi biểu diễn đường sắt: chiều dài của nó được rút theo tỉ lệ bản đồ, còn chiều rộng của nó được vẽ ˆ uy ước không theo tỉ lệ bản đồ, tÔ,
đoạn đen trắng an
Hink32 -
Trang 26
Thí dụ: đường sắt (hình 3.3) |
3.4: Kí hiệu :mầu:sắc: mầụ xanh vẽ a Hình 3.3
sơng, màu đỏ vẽ đường ơtơ
3.5 Kí hiệu chú giải bằng chữ wà số được viết theo những quy cách nhất đỉnh: phân
số viết cạnh kí hiệu cầu là:
- Tử số ghi chiều dài, chiều rộng của cầu tính bằng mét; - Mẫu số ghi tải trọng chịu được của cầu tính bằng tấn
„ L ` z ` 2 * ` »
wos lớn thì địa vật được thé hiện càng day đủ, rõ
4 Nhận xét: bản đồ có ti lệ
ring, chỉ tiết và chính xác
Cau hỏi 3.4: Biểu diễn địa hình trên bản đồ
1 Địa hình là gì?
2 Các cách biểu diễn địa hình?
3 Đường đồng mức là gì? Vẽ hình minh hoạ
4 Đặc điểm của đường đồng mức biểu diễn ở trên bản đồ?
5 Nhận xét?
Trả lời 3.4: Biểu diễn địa hình trên bản đỏ
1 Địa hình là hình đáng cao H thấp khác nhau của mặt đất th °
2::Các cách biểu diễn địa hình: Hg
- Hình chiếu có số : Hy - Màu sắc (xanh vẽ biển, h Hp
màu nâu vẽ đồi núi) h
H;
- Nét kẻ vân (mau, thưa)
- Đường đồng mức, v.v 3 Đường đồng mức là
đường nối liền các điểm có
cùng một độ cao trên mặt đất theo một quy luật nhất định
Nói cách khác đường đồng
“
mức là giao tuyến giữa mặt đất
tự nhiên với các mặt song song
vớị mặt thuỷ chuẩn (gé6it) = =
(hình 3.4) ˆ co Hình 3.4
28
Trang 27
4 Đường đồng mức biểu diễn ở trên bản đồ có những đặc điểm sau:
4.1 Mọi: điểm cùng nằm trên một dường đồng mức có cùng một độ caọ
4.2 Đường đồng mức là những đường cong khép kín -
4.3 Nói chung các đường đồng mức không cắt nhaụ
4.4 Khoảng cách giữa các đường đồng mức càng mau biểu diễn mặt đất càng dốc, Khoảng cách giữa các đường đồng mức càng thưa biểu diễn mặt đất càng thoát
4.5 Đường thắng ngắn nhất nối giữa hai dường đồng mức Hiển kề (đường vng góc chung của hai đường đồng mức liền kể) chỉ hướng đốc nhất của thực địạ
4,6 Hiệu số độ cao giữa hai đường đồng mức khác nhau liền kề được gọi là khoảng cao đều đường đồng mức (h) Trên các tờ bản đồ quốc gia của Việt Nam có h,= 0/25m; 0,5m; I,0m; 2,0m; 5,0m; 10,0m
4.7 Độ cao của đường đồng mức kí hiệu là H, nó là bội số của khoảng cao déu đường a Sat déng mic (H_: h)
I
5 Nhận xét: Nếu bản đồ có tỉ lệ wi càng lớn và khoảng cao đều đường đồng mức h -
càng nhỏ thì địa hình được biểu diễn càng đầy du, chi tiết, rõ ràng và chính xác
Bài tốn 3.5:
"Cho biết bản đồ có tỉ lệ 1/M = 1/10000 Hỏi khoảng cách nằm ngang bé nhất 0 ngoài: thực địa (đ „) có thể biểu diễn được lên tờ bản đồ ấy là bao nhiêủ
Lời giải 3.5:
Khoáng cách nằm ngang bé nhất ở ngoài thực địa (di¡a) có thể biểu diễn được lên tờ
bản đồ tỉ lệ L/M = 1/10000 là: Kon và
_ đưm =0,I mm x M [theo (3- DỊ
=0,Imm x 10000 - ST
= 1000mm
d =1,000m min
Bai toan 3.6:
Biết rằng khoảng cách nằm ngang bé nhất ở ngoài thực địa (du„¡n) cần phải biểu diễn , lên bản đồ là d,.„ = 0,5m Hỏi tỉ lệ bản đồ 1/M cần phải đo vẽ là bao nhiêủ
Lời giải 3.6:
“ ” ` 2 + | ’ z ? a2 x 2: Se `
Tỉ lệ bản đồ cần phải lựa chọn | — | để có thê biểu diễn được đoạn thắng nắm ñigangr
bé nhất ở ngoài thực địa d„„„ = 0,5m lên tờ bản đồ ấy là:
Trang 28
đi GƯNN_ | [theo (3-2)]
M_ d„„(mm) 1 0O,tmm 0,imm M_ 0,5m _ 500mm 1 1 M 5000 Bài toán 3.7:
Cho một tờ bản đồ địa hình theo kiểu UTM-VN.2000 tỉ lệ 1/50000 Hãy tính kích thước khung theo vĩ tuyến (Ao) và theo kinh tuyến (A2) của tờ bản đồ ấỷ
Lời giải 3.7:
1 Kích thước khung theo vĩ tuyến (Ao) của tờ bản đồ địa hình tỉ lệ 1/50000 theo kiểu
UTM-VN.2000 1a:
4°
8x =lS
Ao=
2 Kích thước khung theo kinh tuyến (Â) của tờ bản đồ địa hình tỉ lệ 1/50000 theo
kiểu UTM-VN.2000 là:
Av = 6 ~ 2x2 15’
Bai toan 3.8:
Hãy ghi hết tất cả phiên hiệu của các tờ bản đồ địa hình tỉ lệ 1/25000 thuộc địa phận của tờ bản đồ địa hình F-48-96-D (theo kiểu ƯTM-VN.2000)
'Trả lời 3.8:
Phiên hiệu của các tờ bản đồ địa hình tỉ lệ
1/25000 thuộc địa phận của tờ bản đồ địa hình F - 48 - 96 -D F-48+96-D (theo kiểu UTM-VN.2000) là:
Trang 29
Bài toán 3.9: Tìm phiên hiệu của tờ bản đồ địa hình có tỉ lệ tương ứng (theo kiểu ƯTM-VN.2000) nằm tiếp giáp phía Bắc với
tờ bản đồ F-48-96-D? Vẽ hình minh hoạ
Lời giải 3.9: Phiên hiệu của tờ bản đồ địa
hình có tỉ lệ tương ứng (theo kiểu UTM-
VN.2000) nằm tiếp giáp phía Bắc với tờ bản
F- 48 - 96 F- 48 - 96 - B x x xX Xx x x px x x xox XT (1:5000 x x xX XX F-48-96-D TT] — (1:50000) 7 : 100000 đỏ F-48-06-D sẽ là F-48-06-B (hình 3.6) cóc Hình 3.6_ a, Bài toán 3.10: 5 = 10°50'00"-B
Cho biết toạ độ địa lí của điểm S là As = 106°40'00"—D
Hãy tìm phiên hiệu của tờ bản đồ địa hình ti 16 1/1000000 theo kiểu UTM-VN.2000
có chứa điểm S ấỷ
Lời giải 3.10:
1 Hàng ngang rộng 4° chứa điểm S là:
h= a =2,7
Vậy S thuộc hàng thứ ba, kí hiệu là C 2 Cột dọc rộng 6° chứa điểm S là:
` 6°
Vậy điểm S thuộc cột n = 18 (số tht ty)
Số hiệu cột q tương ứng (ở Đông Bán cầu) là:
q=N+30 (3-3)
| = 18 + 30 =48 | _
3 Kết luận
Phiên hiệu của tờ bản đồ địa hình tỉ lệ 1/ 1000000 theo kiểu ƯTM-VN.2000 có chứa điểm:
íọ, =10°5000"-B
S lh, = 106°40'00"-D là: C-48
Trang 30
Chương 4
SỬ DỤNG BẢN ĐỒ
Câu hỏi 4.1: Sử dụng bản đồ địa hình 1 Tại sao phải sử dụng bản đồ?
2 Đối với ngành xây dựng thường phải sử dụng bản đồ khi nàỏ 3 Mục đích của sử dụng bản đồ trong xây dựng cơ bản là gì? - 4 Muốn sử dụng được bản đỏ phải có điều kiện gì?
5 Chất lượng cơng tác khảo sát, thiết kế phụ thuộc vào những yếu tố nào của bản đồ
được sử dụng?
Trả lời 4.1: Sử dụng ban đồ địa hình
1 Trong xây dựng phải sử dụng bản đồ để nghiên cứu tình hình được tổng quát, cụ
thể và chính xác
2 Đối với ngành xây dựng, bản đồ thường được sử dụng trong giai đoạn khảo sát, thiết kế của cơng trình
3 Mục đích của việc sử dụng bản đồ:
- Thu thập những số liệu cần thiết phục vụ cho khảo sát công trình - Thiết kế cơng trình (quy hoạch) trên bản đồ
4 Muốn sử dụng được bản đồ cân phải hiểu biết tất cả những dữ liệu có trên bản đồ:
chữ, số, kí hiệu, dấu hiệu, hình vẽ, v.v ,
5 Chất lượng của công tác khảo sát, thiết kế phụ thuộc vào những yếu tố sau đây của bản đồ đã được sử dụng:
5.1 Thời gian đo vẽ bản đồ: càng gần hiện tại càng tốt, bản đồ càng phản ánh day du hiện thực khách quan tồn tại trên mặt đất
5.2 Tí lệ bản a6( +) , khoảng cao đều đường đồng mức (h):
Nếu tỉ lệ bản đồ — cing lớn, khoảng cao đều đường đồng mức h càng bé thì bản đồ càng biểu diễn được đây đủ, chỉ tiết, rõ ràng và chính xác địa vật và địa hình
Trang 31
Bài toán 4.2: Trên một tờ bản đồ quốc gia có vẽ hình
4.1 Hãy xác định (trung bình)
1 Độ từ thiên Š?
2 Góc hội tụ kinh tuyến ỷ
Cho biết một đường thẳng MN có góc phương vị từ là A,= 56°50' Hãy tính
3 Góc phương vị thực A của đường MN ấỷ
4 Góc định hướng œ của đường MN ấỷ Trả lời 4.2:
1 Xác định độ từ thiên ỗ (dựa theo hình vẽ cho trên bản đồ quốc gia)
1.1 Khi xác định độ từ thiên (6) phải lấy kinh tuyến thực làm căn cứ (gốc chuẩn)
1.2 Dấu quy ước của độ từ thiên?
uyến trục - ~ Kinh† Hình 4.1
- Nếu kinh tuyến từ lệch sang trái kinh tuyến thực thì ư mang dấu âm n(- ) - Nếu kinh tuyến từ lệch sang phải kinh tuyến thực thì ư mang dấu dương (+)
Ở đây có õ mang dấu âm (-)
1.3 Giá trị (độ lớn) của độ từ thiên: là góc hợp bởi hai tia: - Tia kinh tuyến thực
- Tia kinh tuyến từ
Ở đây có giá trị góc là 1Ø
1.4 Kết luận: ỗ = - LƠ
2 Xác định góc hội tụ kinh tuyến y (dựa theo hình vẽ cho trên bản đồ quốc gia)
2.1 Khi xác định góc hội tụ kinh tuyến (y) phải lấy kinh tuyến trục (kinh tuyến giữa mili) làm căn cứ (gốc chuẩn)
2.2 Dấu quy ước của độ hội tụ kinh tuyến +:
- Nếu kinh tuyến thực lệch sang trái kinh tuyến trục thì y mang dấu dương (+)
- Nếu kinh tuyến thực lệch sang phải kinh tuyến trục thì y mang dấu âm (-) Ở đây y mang dấu dương (+)
2.3 Giá trị (độ lớn) của góc hội tụ kinh tuyến y: là góc hợp boi hai tia: - Tia kinh tuyén truc
Trang 32
~ Tia kinh tuyến thực
Ở đây có giá trị góc là 20
2.4 Kết luận:
7 y=+20'
4 Góc phương vị thực của đường thẳng MN:
Sa A=A,+ö s —— @D Trong đó: | | A - góc phương vị thực; Ạ - góc phương vị từ, ö - độ từ thiên A = 56°50' + (- 10) A = 56°40'
5 Góc định hướng của đường thẳng MN
a=A-y (4-2) a=A,+6-y (4-3) Trong đó: œ - góc định hướng; A - góc phương vị thực; A,- góc phương vị từ; 6 - độ từ thiên;
+ - góc hội tụ kinh tuyến
ˆ _œ=56%50'+(- 10) - (+ 20)
a = 56°20'
Trang 33Chương 5
TÍNH TỐN TRẮC ĐỊA
Câu hỏi 5.1: Sai số đo đạc
1 Đo đạc một đại lượng nào đó là gì?
_ 2, Sai số đo đạc là gì? (viết cơng thức, ghi chú các đại lượng)? 3 Những yếu tố nào có liên quan đến sai số đo đạc?
4 Phân loại sai số đo đạc theo bản chất?
5 Sai lầm:
5.1 Ví dụ về sai lầm? 5.2 Định nghĩa sai lầm?
5.3 Nguyên nhân gây ra sai lầm?
5.4 Biện pháp loại trừ sai lầm ra khỏi kết quả đo đạc?
6 Sai số hệ thống:
6.1 Ví dụ về sai số hệ thống?
6.2 Định nghĩa sai số hệ thống?
6.3 Nguyên nhân gây ra sai số hệ thống?
6.4 Biện pháp hạn chế, loại trừ sai số hệ thống?
7 Sai số ngẫu nhiên:
7.1 Ví dụ về sai số ngẫu nhiên? 7.2 Định nghĩa sai số ngẫu nhiên?
7.3 Những đặc tính của các sai số ngẫu nhiên?
7.4 Nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên?
- 1.5 Có loại trừ được hết sai số ngẫu nhiên ra khỏi kết quả đó khơng?
7.6 Biện pháp hạn chế sai số ngẫu nhiên?
_ 8, Phải tính tốn nhiều hơn số liệu gốc cho trước mấy chữ số? Nguyên tắc tính toán
trắc địả
Trả lời 5.1: Sai số đo đạc
1, Đo đạc một.đại lượng nào đó là đem nó so sánh với một đại lượng cùng loại khác đã được coi làm đơn vị đọ
35
Trang 34
2 Sai số đo đạc:
| A=x-X | (5-1)
Trong đó:
A - sai số đo đạc;
x - số đo được (có sai); X - số thật (đúng)
3 Những yếu tố có liên quan đến sai số đo đạc: 3.1 Người đọ
3.2 Dung cu dọ
3.3 Đối tượng đọ
3.4 Môi trường đọ _
4 Phân loại sai số đo đạc theo bản chất:
4.1 Sai lầm
4.2 Sai số hệ thống 4.3 Sai số ngẫu nhiên 5 Sai lầm:
5.1 Ví dụ về sai lầm: |
Chiều dài một ngôi nhà là 50m, đo được 5 Ím, ở đây 1m là sai lầm
5.2 Định nghĩa sai lầm: :
Sai lầm là những sai số mắc phải trong đo đạc thường có giá trị rất lớn, đáng nhẽ ra
trong điều kiện ấy không thể phạm phảị
5.3 Nguyên nhân gây ra sai lầm: chỉ do người đo thiếu cần than 5.4 Biện pháp loại trừ sai lâm ra khỏi kết quả đo đạc:
Nhất thiết phải loại trừ hết sai lâm ra khỏi kết quả đo đạc bằng cách đo lặp kiểm tra,
tính lặp kiểm trạ
6 Sai số hệ thống: _
6.1 Ví dụ về sai số hệ thống:
Chiểu dài chuẩn của thước là 20m Nhưng chiều dài thật của "thước lúc do jai la 20,001m Vay Imm 6 day là sai số hệ thống
6.2 Định nghĩa sai số hệ thống:
Sai số hệ thống là những sai số thường có dấu và trị số không, đổi, „ chúng lập lại tung
các lần đọ
6.3 Nguyên nhân gây ra sai ¡số hệ thống:
Chủ yếu là do dụng cụ đo khơng được hồn hảo, khơng chuẩn 36
Trang 35
6.4 Biện pháp hạn chế, loại trừ sai số hệ thống:
Có thể hạn chế hay loại trừ được sai số hệ thống bằng cách kiểm nghiệm và điều chỉnh dụng cụ đo cẩn thận, tính số điều chỉnh vào kết quả đọ
7 Sai số ngẫu nhiên:
71 Ví dụ về sai số ngẫu nhiên:
Thước đo có khoảng chia nhỏ nhất đến milimét, số đọc được đến phần mười milimét phải ước lượng, phần ước lượng này có chứa sai số ngẫu nhiên
7.2 Định nghĩa sai số ngẫu nhiên:
Sai số ngẫu nhiên là những sai số mà trị số và đặc điểm ảnh hưởng của nó đến kết quả
đo đạc không rõ ràng, khi thì xuất hiện thế này, khi thì xuất hiện thế kia, ta không thể
biết trước được dấu và trị số của nó
7.3 Những đặc tính của sai số ngẫu nhiên:
Các sai số ngẫu nhiên tuân theo luật xác suất thống kê, chúng có những đặc tính sau:
a) Đặc tính giới hạn: Trong các điều kiện đo đạc cụ thể, trị số tuyệt đối của sai số
ngẫu nhiên không thể vượt quá một giới hạn nhất định
b) Đặc tính tập trung: Sai số ngẫu nhiên có trị số tuyệt đối càng nhỏ thì có khả năng xuất hiện càng nhiềụ
c) Đặc tính đối xứng: Sai số ngẫu nhiên dương và âm với tr số tuyệt đối bé có số lần
xuất hiện gần bằng nhaụ
d) Đặc tính bù trừ: Khi số lần đo tiến tới vơ cùng, thì số trung bình cộng của các saị số ngẫu nhiên của cùng một đại lượng sẽ tiến tới không :
7.4 Nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên:
Tại vì chúng ta đang tồn tại trong một thế giới luôn luôn vận động, không ngừng phát
triển, liên tục biến đổị
7.5 Không thể loại trừ được hết sai số ngẫu nhiên ra khỏi kết quả đo đạc Sự tồn tại của sai số ngẫu nhiên là khách quan
7.6 Biện pháp hạn chế sai số ngẫu nhiên: tiến hành đo đạc nhiều lần một đại lượng
trong những điều kiện khác nhau đặc trưng, rồi lấy kết t qué trung binh giữa các lần đọ
8 Nguyên tắc tính toán trắc địa: ⁄
- Phải tính tốn nhiêu hơn số liệu gốc cho trước ít nhất từ một đến hai chữ số
- Trong quá trình tính tốn phải ln kiểm trạ Kiểm tra bước này xong mới chuyển
sang tính bước saụ
Trang 36Bài toán 5.2:
Cho biết số liệu đo đạc nhiều lần đoạn thẳng AB như sau:
1 123,40m 2 123,46m 3 123,36m 4 123,34m 5 123,44m Hãy tinh:
1 Giá trị trung bình của đoạn thẳng đo được (đ)?
2 Sai số trung phương của các kết quả đo được (m)? 3 Sai số trung phương của đoạn thẳng trung bình (M)?
4 Sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng trung bình [=] ? Lời giải 5.2: Để thuận tiện hãy lập bảng tính như sau:
có Đoạn thẳng - Sai số 2
søTr | SỐ an trung bình | gần đúng nhất (on? Ghi chú
đ (m) v(m) m 1 123,40 0 0 2 123,46 +6x 107 36 x 107 1) d _ {dl he Do -2 | 4 " [v7] 3 123,36 123,40 |-4x10 16 x 10 2) m= +, 4 ) n-l atc mi 4 123,34 - 6x 102 36 x 104 3) M=+z+—= ln 5 123,44 4x10? =| 16x 104 4) i2M T d = = [v] =0 25 _ 4 n=5 | [d] =617,00 điểm tr) [v"] = 104 x 10 1 Giá trị trung bình của đoạn thẳng (d)
d= = (5-2)
g = £17,00m _ 123,40m a
38
Trang 37
2 Sai số trung phương của các kết quả đo đạc (m)
2 m=+ 04 n—Ï (5-3) -4 = ¬— = +5,099 x 10”m 5-1 m 0,051m
3 Sai số trung phương của đoạn thẳng trung bình: (M)
M= +i số HE (5A)
n
~2 Jib
= 49009910 45- mM _ + 2.28.10?m oe |
M x 0,023m
4 Sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng trung bình (+) :
1M * —=—= (5-5) T d Lo — 2,28x10 2m - 123,40m 1 aS to T 5412 Bài toán 5.3:
Cho biết khi đo đạc nhiều lần một đoạn thẳng có sai số trung phương từng số đo là m = + 4cm Nếu muốn đoạn thẳng trung bình có sai số trung phương la: M = + 2cm thi cần phải do đoạn thang ấy bao nhiêu lần?
Lời giải 5.3:
Sai số trung phương của đoạn thẳng trung bình được tính theo cơng thức:
M=+—= Vn ° (6) `
Trong đó:
m - sai số trung phương của từng số đo;
n - số lần đo;
M - sai số của đoạn thẳng trung bình
Từ (5-6) có:
qe abe : (5-7)
Trang 38
Vậy nếu m = ‡ 4cm, muốn có M = +2em thì số lần đo (n) phải là:
_ (44cm)? _ 16cm?
(+2cm)? 4cm?
n =4 lần đo
Nhận vét: Muốn có độ chính xác tăng gấp đôi (từ + 4cm thành + 2cm) thì phải tăng số lần đo lên bốn lần
Bài toán 5.4:
Trong tam giác ABC đo được góc A = 51°00'00" véi sai số trung phương tươrg ứng mụ = ‡6”, góc B = 62°00'00" véi sai số trung phương tương ứng mẹ = + 8” Hãy tính
góc C và sai số trung phương tương ứng của nó?
Lời giải 5.4:
Giá trị góc C là:
C= 180° -(A-B) (5-8)
= 180° - (51°00'00" + 62°00'00") C =67°00'00"
Sai số trung phương của góc C là mẹ:
Mc =
Từ (5-8) có:
Thay vào (5-9) được:
Bài tốn §.S: 2 2 (& (mJ (=) (mg) (5-9) _ aA x _ 6B me =ty(-17(46"Y + (7 (48") mc = +10"
Trong tam giác vng ABC, vng góc tai A, ngudi ta đo cạnh huyền BC = D = 100,00m,
với sai số trung phượng tương ứng là mp, còn góc nhọn -ABC = V = 5°0000", với sai số
trung phương tương ứng là mỵ
40
Trang 39
1 Hãy tính cạnh góc vng (đứng) h = AC?
2 Hãy viết công thức tính sai số trung phương x xác định cạnh góc vuông (đứng) ở
trên (m,)?
3 Nếu muốn có cạnh góc vuông (đứng) h = AC được xác định với độ chính xác
mạ = + 0,01m thì cần đo cạnh huyền D = BC và góc nhọn V = ABC với những độ chính
xác tương ứng mp, my là bao nhiêủ Lời giải 5.5:
1 Giá trị cạnh góc vng (đứng) h = AC là: ¬ (hae
h=D.sinV as
= 100,00m x 0,087152 = 8,715m
2 Cơng thức tính sai số trung phương xác định cạnh góc vuong h= AC la mà
» (ary > (ah) 2
m‡ =| — | mp + m (5-13
h (2) D (2y v 4 19
mỹ = (sin? V) m2 +(DcosV) mỹ :(l- 14)
3 Muốn có m, = 0,01m thì tương ứng mp; my phải thoả mãn điều kiện "cân bằng ảnh
hưởng sai số” là
(sin? V).m%, = (Deos V)’.my + (5-15) -
Trang 40206265" My ~ 1, 408832x 104 my = 14",6 ‘my ® = 15" Bai toan 5.6:
Trong bảng 5-2 cho biết 6 số đo góc, trong đó mỗi số đo góc }, lai 1a sé trung binh cộng (đơn giản) của một số lần đo (k)
Hãy tính:
1 Số tin cậy nhất (số trung bình cộng tổng quát xạ)? 2 Sai số trung phương trọng số đơn vị H?
3 Sai số trung phương của số trung bình cộng tổng quát Mạ?
Lời giải 5.6: Trình tự tính tốn như bảng 5-2 Bảng 5-2 Số lần Số đo góc Ì, ` Trọng -
STT (=1,2, n) sók sp, | “oi | Pivoi | Pivoivoi i | dot : va: | P;VaVn; Ghi ct ¡chủ 1 I 84° 38' 33" 4 2 +5,1 | + 10,2 | +52,02 | 1) Xo = aT 2 84° 38' 26" 12 6 -1 | -114 | 2L66 3 | 8493822" 2 ¡| -59 | -59 | 3481 |2pm= phong lì — 4 84238' 30" 10 5 +2,1 | +10,5 | 22,05 5 84° 38' 32" 4 2 +41 | +82 | 33,62 | 3) Mo= -= NT 6 84° 38' 25" 8 4 -29 | -116 | 33,64 |4) X=xeơMo _ _ [pvv] = [p] = 20 | [pv] =0 197.80 1 Tính trọng số p, của từng số đo thứ 1
Coi trọng số p; tỉ lệ thuận với số lần đo từng góc k Lấy k = 2 là đơn vị trọng số Các trọng số p; của từng số do thứ ¡ được viết vào cột 4
42