GIẢI BÀI TẬP TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

TR ẮC ĐỊA 1 0 y Kinh tuyến biên Kinh tuyến cát tuyến Kinh tuyến gốc 1-Tọa độ vuông góc Gauss-Ksuger & U.T.M: - Công thức: 00 0 36 −×= n n λ (Gauss) 00 0 36)30( −×−= n n λ (U.T.M) (Đ-T) - n = 31(G-K) ⇔ n = 1(U.T.M) (từ 180 0 → 174 0 T). - Khoảng cách giữa 2 kinh tuyến trục là 500km(cho 2 muối chiếu). Kinh tuyến trục Kinh tuyến cát tuyến Kinh tuyến biên Gauss 1 = k 1 > k U.T.M )3(99996,0)6(9996,0 00 −=k 1 = k 1 > k - Tỉ lệ bản đồ: = M 1 Độ dài trên bản đồ / Độ dài nằm ngang(không phải độ dài thật) trên mặt đất. - Đơn vò: 26242 10101 mmcmm == , 210262 10101 cmmkm == 1 mẫu = 10 công = 10.000m 2 (Nam) , 1 sào = 360m 2 (Bắc) 1 grat = 100 ø= 10.000 ø ø ( )360400 0 ≈≤ grat π ρ 2 360 1 0 == radian , 02062836003,578343603,578157357 000 ′′ =×= ′ =×= ′ == ρ - Nguyên tắc làm tròn theo p 2 Gauss: 62,0625,0 ≈ = A , 64,0635,0 ≈ = B (làm tròn theo số chẵn(2,4,6,8) khi số cuối cùng là 5). - Độ dẹt của quả đất: a ba − = α 2-Bản đồ đòa hình: a-Đòa vật: - Dựa vào 1 trong 3 yếu tố: Hình dáng, màu sắc, đặc tính. - Dựa vào 1 trong 3 p 2 : + Tỉ lệ: cho biết vò trí, kích thước, hình dáng. + Phi tỉ lệ: chỉ cho biết vò trí công trình bằng cách dùng các kí hiệu. + Bán tỉ lệ: VD như cho biết chiều dài 1 con đường mà không cho biết chiều rộng con đường. b-Dáng đất: Được thể hiện bằng đường đồng mức (hay gọi là đường bình độ hay đường đẳng cao). - Đường đồng mức: Là của những mặt thủy chuẩn quy ước (// với mặt thủy chuẩn gốc) với mặt đất tự nhiên. - h: Là khoảng cao đều, là độ chênh cao giữa 2 đường đồng mức kế tiếp nhau. λ ϕ O A Vó độ gốc G 1 (Gauss) Tây Đông 0 1 (U.T.M) Đông Tây y TR ẮC ĐỊA 2 - Độ cao giữa 2 đường đồng mức = h .n (số nguyên và là bội số). - Đường đồng mức phải khép kín và liên tục. - Đường đồng mức có cùng đô cao, nhưng 2 điểm có cùng độ cao thì chưa phải là cùng đường đồng mức. - Hướng vuông góc với đường đồng mức là hướng có độ dốc lớn nhất. - Đường đồng mức không bao giờ cắt nhau, mà chỉ có thể có TH chồng lên nhau(đường phía dưới vẽ nét đứt) ở vò trí chồng nhau. - Nếu hình dáng của đường đồng mức giống nhau thì căn cứ vào độ cao đường đồng mức để phân biệt là đồi hay trũng và dùng kí hiệu nét chỉ dốc. - Bình đồ: thể hiện cho khu vực nhỏ. - Bản đồ: thể hiện độ cong quả đất và dùng cho khu vực lớn. - Mắt chỉ phân biệt được 2 điểm ≥ 0,1 mm . SAI SỐ 1. Sai số hệ thống: nn Xl Xl Xl ∆=− ∆=− ∆ = − 22 11 → [ ] 0lim lim 21 = ∆ = ∆++∆+∆ = +∞→+∞→ n n n n n 2. Sai số trung bình cộng: [ ] n ∆ ±= θ 3. Sai số trung phương: Là sai số có độ chính xác cao, cũng là sai số tuyệt đối. n m m ][ 2 ±= 4. Sai số trung phương tương đối: S m T = 1 (để ở dạng phân số) - Dùng khi độ lớn sai số phụ thuộc độ lớn đại lượng đo. - Áp dụng cho đo cạnh hay đo chiều dài. - Sai số tương đối: là tỷ số sai số tuyệt đối / kết quả đo. - Sai số tuyệt đối: là sai số có kèm theo đơn vò đo. 5. Sai số giới hạn: Tùy theo yêu cầu về độ chính xác trong tính toán mà dùng 2.m hay 3.m m×=∆ 2 lim hoặc m × 3 (m là sai số trung phương) 6. Sai số trung phương của hàm các trò đo: - Dùng trong đo gián tiếp. - Sử dụng công thức khi các trò đo độc lập(như đo 3 cạnh để xác đònh thể tích hình vuông). - Công thức: 222222 .)( )(.)( tyxu m t u m y u m x u m ∂ ∂ ++ ∂ ∂ + ∂ ∂ ±= VD: Đo cbaV × × = → cbaV mbamacmcbm .).(.).(.).( 222 ++±= 7. Số trung bình cộng: n lll X n + + + = 21 Số trung bình cộng: n m n m m X ±=±= 2 (điều kiện là phải cùng điều kiện đo) Chú ý: - Đo cùng điều kiện: + Cùng 1 người đo. + Cùng 1 dụng cụ. Đồi Trũng TR ẮC ĐỊA 3 + Cùng 1 điều kiện ngoại cảnh. - Vì mmnn X <→>→≥ 12 . 8. Công thức Bessel: Dùng trong đo gián tiếp. Xlv Xlv Xlv nn −= −= −= 22 11 , với: [ ] n l X = → [ ] [ ] 0. =−== ∑ Xnlvv i - Sai số trung phương của mỗi lần đo: 1 ][ 2 − ±= n v m - Sai số trung phương của trò trung bình cộng: n m nn v m X = − ±= )1.( ][ 2 - Chú ý: Đo góc thì dùng công thức sai số tuyệt đối. DỤNG CỤ - CÁC PP ĐO 1. Bàn(vành) độ ngang: ( Máy quang học)  Bàn độ ngang:  Là vành tròn có khắc vạch theo chiều KĐH.  Đơn vị: grad  Độ chính xác:  Cơng thức: n l t =  l - Giá trị khoảng chia trên bàn độ.  n - Số khoảng chia trên thang phụ.  Nếu kim chỉ nằm trung gian giữa 2 vạch(thang phụ) thì phần lẻ đọc theo bội số của 51 ′ ′ .Cũng có thể ước lượng = 1/10 hoặc 1/4 khoảng chia, tức 6 ′ .  Lấy vạch 0 thang phụ vạch chuẩn làm vạch đọc số.  Khi quay ống kính: vạch chuẩn di chuyển – vành độ đứng n. 2. Ống thăng bằng:  Ống thăng bằng dài: tiếp tuyến với điểm chuẩn cung tròn.  Đưa 1 đường thẳng hay mp về vị trí thẳng đứng hay nằm ngang.  Trục ống thăng bằng dài tiếp tuyến với điểm chuẩn của cung tròn.  Khi điểm giữa bọt nước trùng điểm chuẩn → trục.  Hai vạch khắc cách nhau 2mm, trừ 2 vạch đầu tiên để xác định bọt thủy.  τ - Giá trị khoảng chia của ống thăng bằng dài(độ nhạy) và tương ứng với góc ở tâm: ρτ ′′ ×= mm mm R 2 5206268343)(1 ′ ′ = ′ = = ′ ′ rad ρ  Ống thăng bằng tròn: dạng chỏm cầu.  Độ nghiêng trục thăng bằng là sự di chuyển của bọt nước.  Đường bán kính qua điểm chuẩn gọi là trục ống thăng bằng.  Thuận kính: vị trí bàn độ đứng nằm bên trái ống kính.  Đảo kính: vị trí bàn độ đứng bên phải ống kính. 3. Bàn độ đứng:  Ống kính xoay thì vành độ đứng xoay, vạch chuẩn đọc số đứng n. TR ẮC ĐỊA 4  Vạch chuẩn lệch: sai số vạch chuẩn được thể hiện bằng số đọc ban đầu: MO  Ghi số liên tục: tăng theo chiều KĐH.  Ghi số đối xứng: 2 vạch 0 0 và 90 0 đối xứng qua tâm.  Sai số vạch chuẩn: số đọc ban đầu MO để tính góc V chính xác.  MO: là số đọc được trên bàn độ đứng khi bàn độ nằm ngang: MOTrV +−= )360( 0 (1)  Khi đảo kính: MOphV − = (2) (1) + (2) ⇒ 2 360 0 +− = trph V  Khi đối xứng qua tâm: 2 trph V + =  Vậy: 2 360 0 ±+ = trph MO : dấu + khi 0 360<+ trph và ngược lại.  Máy đối xứng qua tâm: 2 phtr MO − =  Máy ghi theo chiều KĐH, còn đọc thì theo chiều ngược lại. 4. P 2 đo góc bằng: Là góc phẳng nhị diện tạo bởi 2 mp thẳng đứng chứa 2 tia ngắm( 00 3600 → ). a. Đo đơn giản:  Đặt máy(ở chế độ thuận kính) O ≡ .  Đo ½ thuận: 111 ab −= β  Đo 1 a  Quay kính theo chiều KĐH theo phương ngang đến đo 1 b .  Đo ½ đảo: 222 ab − = β (nếu 22 ab ≥ ) 0 222 360+−= ab β (nếu 22 ab < )  Quay kính theo phương đứng góc 180 0 (đảo kính).Sau đó quay theo chiều KĐH theo phương ngang đến đo 2 b .  Quay kính theo chiều KĐH theo phương ngang đến đo 2 a .  Điều kiện: t.2 21 ± ≤ − β β , mmt 1,0 =  Vậy: )( 2 1 21 βββ +=  Đo thuận và đảo kính rồi lấy trung bình cộng nhằm loại trừ SS trục ngắm 2C: 0 1802 ±−= phtrC Dấu + khi tr < 180 0 . b. Đo toàn vòng:  Đặt máy(ở chế độ thuận kính) O ≡ .  Đo ½ thuận kính: Chọn hướng ngắm xa nhất(hướng A) làm chuẩn.  Đo A ( 000 0 1 ′′′ =a ): Khóa bàn độ ngang để ngắm A , điều chỉnh nút đen to dưới nhất và vặn sao cho 000 0 1 ′′′ =a .  Mở khóa CĐ ngang , quay ống kính theo chiều KĐH và lần lượt ngắm tiếp B( 1 b ) , C( 1 c ) , D( 1 d ) , A( 1 a ′ ).  Điều kiện: taa ±≤ ′ − 11 (là giá trị vạch chia nhỏ nhất trên bàn độ).  Đo ½ đảo kính:  Đảo kính và quay kính theo chiều ngược KĐH và ngắm lại A( 2 a ) , D( 2 d ) , C( 2 c ) , B( 2 b ) , A( 2 a ′ ) .  Điều kiện: t dd cc bb aa .2180 0 12 12 12 12 ±±≤        − − − − TR ẮC ĐỊA 5 0 α 1 β 2 β 3 β 121 α α = 0 α 121 αα = 1 β 2 β 3 β Chú ý: Góc đứng(V) của 1 tia ngắm(MO) trong không gian là góc nhọn tạo bởi giữa nửa đường thẳng MO với mp nằm ngang.Giá trị 00 900 ±→ . 5. Định hướng đường thẳng: a. Góc phương vị(Azumits):  Góc phương vị là 1 góc bằng được tính từ hướng Bắc kinh tuyến đến hướng đường thẳng theo chiều KĐH và có giá trị từ 00 3600 → . δ ±= m AA Dấu (+) khi độ lệch từ Đông, (-) khi độ lệch từ Tây. 0 180± ′ = AA Dấu (+) khi 0 180≤ ′ A , (-) khi 0 180> ′ A . A (A th ) - là góc phương vị thực. A m (A từ ) - là góc phương vị từ.  Góc phương vị thực là 1 góc bằng được tính từ hướng Bắc kinh tuyến thực đến hướng đường thẳng theo chiều KĐH và có giá trị từ 00 3600 → .  Góc phương vị từ được định nghĩa như góc phương vị thực, nhưng lấy hướng gốc là hướng Bắc kinh tuyến từ và được đo bằng máy kinh vĩ có gắn la bàn. b. Góc định hướng : ( α ) – Chỉ đo được qua gián tiếp.  Là góc bằng được tính từ hướng Bắc kinh tuyến trục(trên mặt chiếu) đến hướng đường thẳng theo chiều KĐH và có giá trị từ 00 3600 → . γ α ± = A Dấu (+) khi kinh tuyến trục nằm về phía Đông, (-) khi phía Tây. A là góc phương vị thực. Bài toán 1: Ta có: 0 1 1 180×−+= ∑ = − i i k kii βαα → (Góc i β nằm phía trái) Bài toán 2: Ta có: 0 1 1 180×+−= ∑ = − i i k kii βαα → (Góc i β nằm phía phải) LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA 1.Khái niệm: - Là cơ sở để thống nhất tọa độ của một quốc gia. - Đo vẽ địa hình và xây dựng công trình. 2.Đường chuyền kinh vĩ:  Độ dài cạnh S i (m): mSm i 35020 < < ( 2 1 ≤ +i i S S hoặc 2 1 ≤ + i i S S )  Sai số khép góc β f : nf .06 ′′ ±≤ β ( n .04 ′′ ±≤ trong xây dựng một số công trình) n : Số góc khép trong đường chuyền.  Sai số đo cạnh S S ∆ : 1000 1 ≤ ∆ S S (dốc) và 2000 1 ≤ ∆ S S (bằng)  Sai số khép tương đối của đường chuyền ][S f K S = : 1000 1 ][ ≤ S f S (dốc) và 2000 1 ][ ≤ S f S (bằng) [S]: Tổng độ dài các cạnh a.Chọn và đánh dấu đường chuyền: phải thấy điểm trước và điểm sau của nó. b.Đo góc và cạnh đường chuyền: b1.Đo góc: - Dùng p 2 đo đơn giản để đo góc ngoặc của đường chuyền bằng 1 lần đo và sử dụng máy kinh vĩ kỹ thuật. - Đo n góc ngoặc(nếu là đường chuyền khép kín có n cạnh) và đo thêm 1 góc α → Vậy phải đo n+1 góc. TR ẮC ĐỊA 6 - Đường chuyền phù hợp thì cũng đo n+1 góc. b2.Đo góc: Sử dụng dụng cụ thước thép(khơng dùng máy kinh vĩ) hoặc các p 2 khác tương đương.Vậy trong đường chuyền kinh vĩ ta đo 2n+1 lần: gồm đo n+1 góc và đo n cạnh. c.Bình sai -Tính tọa độ đường chuyền: Mục đích tìm ra trị trung bình đo. VD1: Nếu đo góc B, C và cạnh BC thì ta nên đo thêm góc A(gọi là đại lượng đo thừa) để kiểm tra việc đo góc B bị sai. β fCBA =−++ 0 180 (Sai số khép) 0180)()()( 0 =−+++++⇒ CBA VCVBVA 0 = + + + ⇒ β fVVV CBA (gọi là phương trình số hiệu chỉnh sinh ra do điều kiện hình của ABC ∆ ) β fVVV CBA . 3 1 −===⇒ (điều kiện đặt ra) (Trị đo – Trị thật = Sai số khép) CBA VVV ,, : Số hiệu chỉnh AVA A ′ = + (gọi là trị bình sai) Có bao nhiêu đại lượng đo thừa thì có bấy nhiêu phương trình số hiệu chỉnh. VD2: Số đại lượng đo thừa của hình bên 3)1.(2)12( = − − + = = nnr → Số ẩn số )1( − n là tọa độ X,Y của 4 điểm B,C,D,E. VD3: Đo phù hợp → Có A,B,C,D đã biết và các điểm còn lại chưa biết. VD4: Trở lại VD1: Ta có 3 ẩn số gồm: 1 điều kiện hình và 2 điều kiện tọa độ. Giải: - B1: Vẽ sơ đồ lưới: - B2: 0 180).2(][ −−= nf β β (với ][ β khơng tính đến góc N A nếu lưới độc lập và khơng tính đến góc ϕ nếu là góc phụ thuộc) Chú ý: Trước khi đo cạnh thì phải kiểm tra tính tốn. - B3: Tính: ββ f n V . 1 −= , β ββ V ii += ′ - B4: Tính: 0 1 180m ′ ±= − iii βαα - B5: Tính số gia tọa độ:    =∆ =∆ iii iii Sy Sx α α sin. cos. S f : Sai số do đo cạnh sinh ra TRẮC NGHIỆM  Hệ tọa độ VN2000 sử dụng phép chiếu UTM , Ellipsoid WGS-84 và gốc đặt tại Viện nghiêng cứu Đòa chính Hà Nội.  Kinh độ đòa lý của 1 điểm là góc nhò diện tạo bởi mp kinh tyuến đi qua điểm đó và mp kinh tuyến gốc( 00 1800 → (Đ,T)).  Hình dạng chính xác của mặt geoid là mặt: + Gần giống mặt Ellipsoid. + Không phải là mp hay mặt cầu.  Mặt Geoid là mặt nước biển TB yên tónh (không phải là mặt đẳng cao) và dùng làm cơ sở để tính độ cao tuyệt đối trong trắc đòa.  Để x/đ vò trí mặt bằng của các điểm trên mặt đất tự nhiên thì dựa vào: + Mặt ellipsoid Trái đất. + Mặt Geoid. + Mặt phẳng tọa độ.  Trong phép chiếu Gauss-Kruger thì: góc không bò biến dạng, chiều dài biến dạng.  Hệ tọa độ Gauss-Kruger là hệ tọa độ vuông góc và 2 chiều(không là hệ tọa độ trắc đòa và đòa lí).  Hệ tọa độ quy ước là: + Hệ tọa độ Gauss-Kruger. + Hệ tọa độ trắc đòa. + Hệ tọa độ Gauss-Kruger nhưng dời trục X về hướng Đông. TR ẮC ĐỊA 7  Độ lớn của 1 góc sẽ không thay đổi qua phép chiếu: Gauss - UTM - Mecator - Gauss và UTM đều sai.  Vó độ của 1 điểm là góc tạo bởi phương dây dội qua điểm đóvới mp xích đạo.  Tổng 3 góc đo được trong 1 ∆ trừ đi 180 0 thuộc về: + SS thực. + SS trung phương. + SS hệ thống. + SS gần đúng.  Để x/đ độ chính xác đo góc, ta thường dùng SS trung phương tương đối.  Khi trục thủy bình dài không ⊥ với trục quay của máy KV, chúng ta không thể: + Cân bằng máy chính xác. + Đònh tâm máy chính xác. + Bắt mục tiêu chính xác. + Đọc số chính xác.  Để giảm ảnh hưởng của SS hệ thống thì phải: + Chọn pp đo thích hợp. + Kiểm nghiệm dụng cụ đo rồi hiệu chỉnh vào kết quả đo. + Đo nhiều lần rồi lấy TB các kết quả đo.  Để phát hiện và loại trừ SS hệ thống thì: + Kiểm nghiệm và điều chỉnh dụng cụ đo. + Dùng pp đo thích hợp. + Đo nhiều lần. + Kết hợp cả 3 cách trên.  Khi đo góc bằng, đo thuận kính và đảo kính rồi lấy TB là nhằm loại trừ SS 2C.  Khi đo góc ngang(bằng) áp dụng thuận và đảo kính thì SS nào sẽ được loại trừ: SS trục ngắm(SS 2C).  SS do sự dãn nở nhiệt trong thước thép thuộc về SS hệ thống.  Loại SS nào có thể giảm thiểu hoặc loại trừ được khi tiến hành đo nhiều lần: + SS hệ thống. + SS ngẫu nhiên. + Sai lầm.  Người ta thường dùng tiêu chuẩn nào để đánh giá độ chính xác kết quả đo: + SS trung phương. + SS trung bình. + SS xác suất. + SS giới hạn.  Trong công tác bố trí mặt bằng, thường bố trí bằng 2 vò trí ống kính nhằm loại trừ: + SS MO. + SS trục ngắm 2C. + SS đọc số. + a và b đều đúng.  Xét về mặt bản chất thì SS khép kín chính là: + SS trung phương. + SS trung phương. + SS xác suất. + SS thực.  Khi trục ngắm của ống kính không ⊥ trục quay ống kính máy KV sẽ gây ra: + SS MO. + SS trục ngắm. + SS đọc số. + SS đònh tâm.  Loại SS nào không thể được loại trừ trong kết quả đo: SS hệ thống - sai lầm - SS trung phương(?) - SS nào đó khác với câu a đến c(?). (Chú ý: SSNN thì không loại trừ được; SS hệ thống và sai lầm thì loại trừ được).  PP thường dùng để thể hiện dáng đất trên bản đồ đòa hình làđường đồng mức.  Đặt máy KV tại O là: + Làm cho trục quay của máy đi qua O và thẳng đứng. TR ẮC ĐỊA 8 + Làm cho trục quay của máy đi qua O và vành độ ngang nằm ngang.  Đòa vật trên bản đồ đòa hình được biểu diễn bằng: + Ký hiệu theo tỷ lệ. + Ký hiệu nửa tỷ lệ. + Ký hiệu phi tỷ lệ.  Bản đồ khác với bình đồ ở chỗ: + Chỉ thể hiện đòa vật mà không thể hiện đòa hình. + Có xét đến ảnh hưởng độ cong quả đất. + Bản đồ được lưu trữ ở dạng số. + Bản đồ chính xác hơn bình đồ.  Góc phương vò từ của 1 đường thẳng là góc bằng hợp bởi hướng Bắc của kim nam châm với hướng đường thẳng đó theo chiều KĐH.  Trục ngắm của ống kính là đường thẳng nối giữa: giao điểm của dây chữ thập và quang tâm kính vật.  Khi bọt nước của ống thăng bằng tròn ở giữa thì trục của ống thăng bằng tròn sẽ: thẳng đứng.  Khi đo góc bằng, thường chọn mục tiêu ở xa là để giảm ảnh hưởng của: SS đònh tâm máy - SS đònh tâm tiêu - SS bắt mục tiêu - Cả 3 đều đúng.  Góc nhò diện hợp bởi 2 mp ngắm thẳng đứng là: góc đứng - góc bằng - góc thiên đỉnh - góc bằng và góc thiên đỉnh.  Góc đònh hướng dùng để xác đònh: + Hướng của đường thẳng trên mp. + Độ lệch của cạnh lưới khống chế. + Hướng của đường thẳng trong không gian. + Cả 3 đều sai.  Các góc: + Phương vò từ đo trực tiếp. + Góc đònh hướng được đo gián tiếp. + Phương vò thực đo trực tiếp. + Góc bằng có thể đo trực tiếp hay gián tiếp.  Quan hệ giữa góc thiên đỉnh(Z) và góc đứng(V) là: 0 90 =+VZ  Hướng gốc của góc đònh hướng của đường thẳng AB là hướng Bắc của đường thẳng qua A và // với kinh tuyến trục(hay đường thẳng đứng // với kinh tuyến giữa múi)(không phải hướng của kim la bàn).  Độ lệch từ ( δ )( ± ) là góc hợp bởi: Bắc kinh tuyến thực và Bắc kinh tuyến từ.  Độ hội tụ kinh tuyến(độ gần kinh tuyến)( γ ) là góc hợp bởi: Bắc kinh tuyến thực và Bắc kinh tuyến trục.  Loại góc không thay đổi trong không gian là: + Góc phương vò thật. + Góc phương vò từ. + Góc đònh hướng. + a và c đều đúng.  Góc bằng của 2 hướng ngắm là góc hợp bởi: + Hai hướng ngắm trong không gian. + Hình chiếu của 2 hướng ngắm lên mp thẳng đứng. + Hình chiếu của 2 hướng ngắm lên mp nằm ngang.  Đường thẳng đi qua quang tâm kính vật và quang tâm kính mắt của ống kính máy thủy chuẩn, được gọi là: + Trục ngắm. + Trục quang học. + Trục hình học. + a và c đều đúng.  Khi máy KV bò va đập làm lệch màng dây chữ thập, trục nào bò ảnh hưởng: trục quang học của ống kính - trục ống thăng bằng dài - trục hình học của ống kính - 3 câu sai  Khi lập lưới khống chế tọa độ độc lập trên phạm vi hẹp, để đònh hướng lưới này ta đo: góc phương vò từ - góc phương vò thực - góc đònh hướng từ - a và c đều đúng.  Xét về độ chính xác của pp đo dài bằng thước thép bản và pp thò cự thì: TR ẮC ĐỊA 9 + PP thước thép bản chính xác hơn. + Tùy theo điều kiện đòa hình.  Điểm đường chuyền toàn đạc được đưa lên bản vẽ theo pp: + Tọa độ cực. + Tọa độ vuông góc. + Góc giao hội. + Tùy theo pp đo.  Trong đo vẽ toàn đạc điểm chi tiết được chuyển lên bản vẽ theo pp: + Tọa độ cực. + Tọa độ vuông góc. + Góc giao hội. + Tùy theo pp đo.  Chuyển điểm khống chế lên lưới tọa độ thì dùng pp: tọa độ vuông góc.  Thao tác nào sau nay có thể bỏ qua trong đo cao hình học từ giữa: + Đònh tâm máy. + Cân bằng máy. + Đo chiều cao máy. + a và c đều đúng.  Độ chính xác đo góc bằng chủ yếu phụ thuộc vào: + Máy KV. + Định tâm máy. + Đọc số. + Cả 3 đều đúng.  Trong đo cao lượng giác xác đònh độ chênh cao giữa 2 điểm, thao tác nào sau đây có thể bỏ qua: + Đọc số bàn độ ngang. + Đọc số bàn độ đứng. + Đọc số chỉ giữa trên mia. + a và b đều đúng.  Độ dài cạnh đường chuyền toàn đạc được đo bằng pp: + Thước thép bản. + Chỉ lượng cự đo đi và đo về trên 1 cạnh. (Nếu TL bản đồ là > 1/500) + Cả 2 câu đều đúng.  Trong đo chi tiết bản đồ đòa hình bằng pp toàn đạc, người ta thường dùng pp: Tọa độ cực.  Khoảng cách từ điểm trạm đo đến điểm chi tiết trong đo vẽ toàn đạc thường được xác đònh bằng cách sử dụng: + Thước thép. + Chỉ lượng cự. + Chỉ lượng cự hoặc thước thép.  Đường chuyền KV: + Là 1 loại lưới khống chế đo vẽ mặt bằng mà khi thành lập cần phải đo các yếu tố góc và cạnh. + Là 1 loại lưới khống chế đo vẽ độ cao mà khi thành lập cần phải đo các yếu tố góc và cạnh. + Là 1 loại lưới khống chế đo vẽ mặt bằng mà khi thành lập cần phải đo tất cả các yếu tố góc, cạnh và độ cao. + a và c đúng.  Bài toán trắc đòa thuận là bài toán biết: Góc đònh hướng, tọa độ điểm đầu và độ dài cạnh.  Bài toán trắc đòa nghòch là bài toán biết: Tọa độ điểm đầu và điểm cuối.  Trong trắc địa, dùng cùng dụng cụ để đo nhiều lần 1 đại lượng là nhằm giảm ảnh hưởng của SS hệ thống.  Xét về độ chính xác của đường chuyền KV và đường chuyền toàn đạc thì: đường chuyền KV có độ chính xác hơn đường chuyền toàn đạc. TR ẮC ĐỊA 10  Độ chính xác trong bố trí công trình được thực hiện theo nguyên tắc từ thấp đến cao.  Độ chính xác của lưới khống chế trắc đòa được xây dựng theo nguyên tắc từ cao đến thấp.  Lưới khống chế trắc đòa ở VN hiện nay được chia làm: 4 bậc  Trong bình sai tọa độ đường chuyền toàn đạc, số hiệu chỉnh tọa độ được tính theo nguyên tắc phân phối SS khép: + Chia đều cho các điểm. + Tỷ lệ thuận với số gia tọa độ. + Tỷ lệ thuận với độ dài cạnh. + b và c đều đúng.  Khi đo góc theo pp tồn vòng, cần chọn hướng ngắm chuẩn là hướng xa nhất nhằm: + Giảm SS đọc số. + Giảm SS định tâm máy. + Loại trừ SS trục ngắm. + a và c đều đúng.  Trên bản vẽ mặt cắt dọc thường chọn trục đứng và trục ngang: trục ngang lớn hơn trục đứng 10 lần.  Bình sai góc trong đường chuyền KV, số hiệu chỉnh góc được tính theo nguyên tắc phân phối SS khép: chia đều cho số góc đo.  Máy thủy chuẩn dựng tại điểm khống chế, mia dựng tại điểm cần xác định độ cao đó là pp: + Đo cao phía trước. + Đo cao từ giữa. + Đo cao lượng giác. + Cả a và c đều đúng.  PP đo cao có thể loại trừ được SS do ảnh hưởng độ cong của Trái đất là: đo cao từ giữa.  Khi số hướng ngắm tại 1 trạm đo nhiều hơn 2 thì pp đo thích hợp nhất là đo toàn vòng.  Khi xác đònh chênh cao giữa 2 điểm A,B bằng pp đo cao hình học từ giữa dùng 2 mia, người ta phát hiện mia đặt tại A(điểm sau) có đáy bò mòn mất 6mm.Để nhận được chênh cao đúng giữa 2 điểm A và B( AB h ) thì phải: + Trừ đi 6mm vào chênh cao tính được từ các số đọc trên mia. + Cộng thêm đi 6mm vào chênh cao tính được từ các số đọc trên mia. + Trừ đi 6mm vào số đọc mia A. + a, c đúng. Bài 1: ) ( km x y n Gauss 18 U.T.M 1245 B 18.420 km 18+30=48 Cách kinh tuyến trục 500 – 420 = 80km về phía Tây và thuộc muối chiếu thứ 18.Cách xích đạo 1245km về phía Bắc. Chú ý: 30 + = −KGUTM nn Bài 2:    = = kmy kmx B B 615.19 2042 → Cách kinh tuyến trục km115500615 = − về phía đông và thuộc muối chiếu thứ 19.Cách xích đạo 2042km về phía Bắc. Bài 3:      ≈=+= ′ = ′ = 27107 15 1609 60 16 10761107 5216 000 0 Đ B A A λ ϕ → A cách xích đạo 16 0 25’B Đn n 00 0 10536 =−×= λ → 378,18 6 327107 00 = + =n → Cách kinh tuyến trục Đ61210561107 000 ′ =− ′ . Bài 4: Kinh độ của kinh tuyến biên Tây múi chiếu thứ 14 (loại múi 6 0 ) là? Đ 000 786614 =−×=⇒ λ (vì thuộc múi 14 nên thuộc phía Đ) [...]... 1110  Bài 10: Trên bản đồ tỉ lệ 1/500, độ cao hA là 1m25 → Độ cao của A ngoài thực thế vẫn là 1m25 Bài 11: S A = 60(m)  S B = 100(m)  m A = ±4(cm)  m B = ±5(cm) 1 4 1 , 1 = 5 = 1 → = = TA 6000 1500 TB 10000 2000 → B đo tốt hơn A 0 β B = 80 0150 Bài 12: β A = 160 30′  m A = ±4′  mB = ±3′ → Cả 2 đều đo góc theo 2 hướng nên vẫn áp dụng sai số trung phương để đánh giá → B đo tốt hơn A Bài 13:... trò số và sai số trung phương như trường hợp a.Hãy so sánh và giải thích kết quả 2 trường hợp trên 13 TR C A Giải: 2 S1 = a 2 → mS1 = ± (2a) 2 ma = ±2.a.ma 2 2 2 S 2 = a × b → m S 2 = ± (b) 2 m a + ( a ) 2 mb = ± 2.a 2 m a = ± 2 a.m a , (a = b) 1 → 1 = 1 , 1 = TS 1 125 TS 2 125 × 2 → T.H 2 đo chính xác hơn T.H 1(vì đo nhiều đại lượng hơn) Bài 34: Đo 2 cạnh a và b của 1 ∆ và góc α kẹp giữa 2 cạnh đó,... 1082,532 642 TS S Bài 35: SS của độ chênh cao giữa 2 điểm A và B và độ cao điểm A lần lượt là 4cm và 3cm.Tính SS mh (B ) Ta có: 2 2 hBA = h A − hB ⇒ m h ( B ) = ± m h ( A ) + m h ( BA ) = ± 4 2 + 3 2 = ±5cm Bài 36: Đề tương tự bài 27, nhưng đo độ dài đoạn thẳng AB với các giá trò: 83,45m , 83,53m , 83,44m , 83,56m , 83,42m Tính trò số đo đáng tin cậy nhất và đánh giá độ chính xác của trò này Giải: 0,45 +... phương của giá trò trung bình nhận được từ 16 lần đo cùng điều kiện Giải: m X = ±4′ = ± 9 mX = ± 16 m2 → m = 12′ 9 12 ′ m2 =± = ±3′ 16 4 Bài 16: o m t góc n l n o nh n ư c tr trung bình có SS trung phương là ± 5′′ N u SS trung phương m i l n o góc là ± 10′′ Tính n 11 TR C Ta có: m n= X m  X A   10′′  2 = =4   5′′    Bài 17: Nếu mỗi lần ngắm mục tiêu và đọc số có SS trung phương là ±... C A Bài 25: Từ 5 giá trò đo góc ABC: 106013′ , 106019′ , 106015′ , 106016′ , 106017′ thì nhận được giá trò đáng tin cậy nhất của góc ABC là 106016′ Tính SS trung phương của trò này Ta có: mX = ± [m]2 n(n − 1) =± (−3′) 2 + 3′ 2 + ( −1′) 2 + 0 + 1′ 2 = ±1′ 5(5 − 1) Bài 26: Trong ∆ đo 2 góc α và β với M α = ±3′ , M β = ±4′ Tính sai số trung phương của góc tứ 3, nếu góc này được tính từ 2 góc trên Giải: ... 1800 − (α + β ) → mγ = ± (−1) 2 mα + (−1) 2 m β = ±5′ Bài 27: Độ dài đoạn thẳng được đo trong 9 lần cùng điều kiện thì trò trung bình cộng sẽ có SS trung phương tương đối là bao nhiêu nếu mỗi lần đo có SS trung phương tương đối là 1:2000 Giải: mX = 9 2 mX 9 1 = mX 1 3 mX  9 T =  X ⇒ T = mX9 × T = 1 × 1 = 1  mX 3 2000 6000 mX  1 1 T = X  Bài 28: Đo đoạn thẳng S1 = 150(m) , M 1 = ±8(cm) ; đoạn...TR C A Bài 5: Kinh độ của kinh tuyến trục(kinh tuyến giữa) của muối chiếu(loại 60) thứ 23 là: 23 × 6 0 − 30 = 1350 Bài 6: i m A có kinh là 94015’ n m trong múi chi u 60 có s th t ? Ta có: 94 015′ + 3 0 97,25 0 = = 16,21 ⇒ n = 16 60 60 Bài 7: Tọa độ A x A = 231km , y A = 20.412km , A thuộc: Vì x > 0 nên thuộc phần tư thứ... B đo tốt hơn A, mặc dù θ A = θ B = ±2(cm) Bài 14: Tính sai số trung phương của 1 góc trong đa giác có 16 góc.Biết sai số trung phương của tổng các góc trong đa giác là ± 2′ và các góc này được đo cùng điều kiện Giải: T = x1 + x 2 + + x16 , mT = ±2′ 2 2 2 → mT = ± 12.m x1 + 12.mx 2 + + 12.mx16 = ± 16m 6 = ±4.m → m x1 = m x 2 = = m x16 = m = 2 ′ = 30 ′′ 4 Bài 15: Giá trò góc trung bình nhận được từ... sai số trung phương tương đối của diện tích ∆ Giải: 1 1 S = b.h = 150.100 = 7500m 2 2 2 2 2 1 1  2 1  2 mS = ±  h  mb +  b  mh = ± 100 2 0,12 + 150 2.0,05 2 = ±6,25m 2 2  2    1 mS 6,25 1 ⇒ = = = T S 7500 1200 Bài 40: Đo bán kính hình tròn được R = 100( m) với M R = ±5(cm) Tính sai số trung phương tương đối của chu vi và diện tích hình tròn này Giải: P = 2πR = 2.π 100 = 200π ( m) 2 (2π )2... thì diện tích của nó là? 2 Ta có: A5000 = 12 ×  2000  = 1,92cm 2    5000  Bài 47: Diện tích khu đất là 2km2.Diện tích này bằng bao nhiêu cm2 trên bản đồ tỷ lệ 1:5000? Ta có: A= 2 × 1010 = 800cm 2 2 5000 Bài 48: Diện tích th c m t khu Ta có: t là 225m2, khi th hi n lên b n là 9cm2.Tìm TL b n 225 × 10 = 500 9 4 M = Bài 49: Diện tích thực của 1 khu đất hình vuông là 36m2, tỷ lệ bản đồ là 1/200.Tính . , 1 sào = 360m 2 (Bắc) 1 grat = 100 ø= 10.000 ø ø ( )360400 0 ≈≤ grat π ρ 2 360 1 0 == radian , 02062836003,578343603,578157357 000 ′′ =×= ′ =×= ′ == ρ - Nguyên tắc làm tròn theo p 2